Actuellement, la résolution de problèmes d'optimisation sous contraintes tire rarement parti de la structure du problème trait. Or, il existe de nombreux problèmes réels fortement structurés dont la décomposition arborescente pourrait s'avérer très profitable. Les travaux menés jusqu'à présent exploitent les décompositions arborescentes uniquement dans le cadre des méthodes de recherche complète. Dans cette thèse, nous étudions l'apport des décompositions arborescentes pour les méthodes de recherche locale de type VNS (Variable Neighborhood Search), dont l'objectif est de trouver une solution de très bonne qualité en un temps limité. Cette thèse apporte trois contributions. La première est un schéma générique (DGVNS), exploitant la décomposition arborescente pour guider efficacement l'exploration de l'espace de recherche. Trois différentes stratégies visant à équilibrer l'intensification et la diversification de DGVNS sont étudiées et comparées. La seconde contribution propose deux raffinements de la décomposition arborescente. Le premier exploite la dureté des fonctions de coût pour identifier les parties du graphe de contraintes les plus difficiles à satisfaire. Le second raffinement cherche à augmenter la proportion de variables propres dans les clusters. La troisième contribution consiste en deux extensions de DGVNS qui exploitent à la fois le graphe de clusters et les séparateurs. Chaque contribution proposée est évaluée et comparée au travers d'expérimentations menées sur de multiples instances de quatre problèmes réels.

La classification automatique non supervisée est un problème majeur, aux frontières de multiples communautés issues de l'Intelligence Artificielle, de l'Analyse de Données et des Sciences de la Cognition. Elle vise à formaliser et mécaniser la tâche cognitive de classification, afin de l'automatiser pour la rendre applicable à un grand nombre d'objets (ou individus) à classer. Des visées plus applicatives s'intéressent à l'organisation automatique de grands ensembles d'objets en différents groupes partageant des caractéristiques communes. La présente thèse propose des méthodes de classification non supervisées applicables lorsque plusieurs sources d'informations sont disponibles pour compléter et guider la recherche d'une ou plusieurs classifications des données. Pour la classification non supervisée multi-vues, la première contribution propose un mécanisme de recherche de classifications locales adaptées aux données dans chaque représentation, ainsi qu'un consensus entre celles-ci. Pour la classification semi-supervisée, la seconde contribution propose d'utiliser des connaissances externes sur les données pour guider et améliorer la recherche d'une classification d'objets par un algorithme quelconque de partitionnement de données. Enfin, la troisième et dernière contribution propose un environnement collaboratif permettant d'atteindre au choix les objectifs de consensus et d'alternatives pour la classification d'objets mono-représentés ou multi-représentés. Cette dernière contribution ré-pond ainsi aux différents problèmes de multiplicité des données et des analyses dans le contexte de la classification non supervisée, et propose, au sein d'une même plate-forme unificatrice, une proposition répondant à des problèmes très actifs et actuels en Fouille de Données et en Extraction et Gestion des Connaissances.

Les humains communiquent via différents types de canaux: les mots, la voix, les gestes du corps, des émotions, etc. Pour cette raison, un ordinateur doit percevoir ces divers canaux de communication pour pouvoir interagir intelligemment avec les humains, par exemple en faisant usage de microphones et de webcams. Dans cette thèse, nous nous intéressons à déterminer les émotions humaines à partir d’images ou de vidéo de visages afin d’ensuite utiliser ces informations dans différents domaines d’applications. Ce mémoire débute par une brève introduction à l'apprentissage machine en s’attardant aux modèles et algorithmes que nous avons utilisés tels que les perceptrons multicouches, réseaux de neurones à convolution et autoencodeurs. Elle présente ensuite les résultats de l'application de ces modèles sur plusieurs ensembles de données d'expressions et émotions faciales. Nous nous concentrons sur l'étude des différents types d’autoencodeurs (autoencodeur débruitant, autoencodeur contractant, etc) afin de révéler certaines de leurs limitations, comme la possibilité d'obtenir de la coadaptation entre les filtres ou encore d’obtenir une courbe spectrale trop lisse, et étudions de nouvelles idées pour répondre à ces problèmes. Nous proposons également une nouvelle approche pour surmonter une limite des autoencodeurs traditionnellement entrainés de façon purement non-supervisée, c'est-à-dire sans utiliser aucune connaissance de la tâche que nous voulons finalement résoudre (comme la prévision des étiquettes de classe) en développant un nouveau critère d'apprentissage semi-supervisé qui exploite un faible nombre de données étiquetées en combinaison avec une grande quantité de données non-étiquetées afin d'apprendre une représentation adaptée à la tâche de classification, et d'obtenir une meilleure performance de classification. Finalement, nous décrivons le fonctionnement général de notre système de détection d'émotions et proposons de nouvelles idées pouvant mener à de futurs travaux. / Humans communicate via different types of channels: words, voice, body gesture, emotions …etc. For this reason, implementing these channels in computers is inevitable to make them interact intelligently with humans. Using a webcam and a microphone, computers should figure out what we want to tell from our voice, gesture and face emotions. In this thesis we are interested in figuring human emotions from their images or video in order to use that later in different applications. The thesis starts by giving an introduction to machine learning and some of the models and algorithms we used like multilayer perceptron, convolutional neural networks, autoencoders and finally report the results of applying these models on several facial emotion expression datasets. We moreover concentrate on studying different kinds of autoencoders (Denoising Autoencoder , Contractive Autoencoder, …etc.) and identify some limitations like the possibility of obtaining filters co-adaptation and undesirably smooth spectral curve and we investigate new ideas to address these problems. We also overcome the limitations of training autoencoders in a purely unsupervised manner, i.e. without using any knowledge of task we ultimately want to solve (such as predicting class labels) and develop a new semi-supervised training criterion which exploits the knowledge of the few labeled data to train the autoencoder together with a large amount of unlabeled data in order to learn a representation better suited for the classification task, and obtain better classification performance. Finally, we describe the general pipeline for our emotion detection system and suggest new ideas for future work.

L'ère numérique dans laquelle nous sommes entrés apporte une quantité importante de nouveaux défis à relever dans une multitude de domaines. Le traitement automatique de l'abondante information à notre disposition est l'un de ces défis, et nous allons ici nous pencher sur des méthodes et techniques adaptées au filtrage et à la recommandation à l'utilisateur d'articles adaptés à ses goûts, dans le contexte particulier et sans précédent notable du jeu vidéo multi-joueurs en ligne. Notre objectif est de prédire l'appréciation des niveaux par les joueurs. Au moyen d'algorithmes d'apprentissage machine modernes tels que les réseaux de neurones profonds avec pré-entrainement non-supervisé, que nous décrivons après une introduction aux concepts nécessaires à leur bonne compréhension, nous proposons deux architectures aux caractéristiques différentes bien que basées sur ce même concept d'apprentissage profond. La première est un réseau de neurones multi-couches pour lequel nous tentons d'expliquer les performances variables que nous rapportons sur les expériences menées pour diverses variations de profondeur, d'heuristique d'entraînement, et des méthodes de pré-entraînement non-supervisé simple, débruitant et contractant. Pour la seconde architecture, nous nous inspirons des modèles à énergie et proposons de même une explication des résultats obtenus, variables eux aussi. Enfin, nous décrivons une première tentative fructueuse d'amélioration de cette seconde architecture au moyen d'un fine-tuning supervisé succédant le pré-entrainement, puis une seconde tentative où ce fine-tuning est fait au moyen d'un critère d'entraînement semi-supervisé multi-tâches. Nos expériences montrent des performances prometteuses, notament avec l'architecture inspirée des modèles à énergie, justifiant du moins l'utilisation d'algorithmes d'apprentissage profonds pour résoudre le problème de la recommandation. / The age of information in which we have entered brings with it a whole new set of challenges to take up in many different fields. Making computers process this profuse information is one such challenge, and this thesis focuses on techniques adapted for automatically filtering and recommending to users items that will fit their tastes, in the somehow original context of an online multi-player game. Our objective is to predict players' ratings of the game's levels. We first introduce machine learning concepts necessary to understand the two architectures we then describe; both of which taking advantage of deep learning and unsupervised pre-training concepts to solve the recommendation problem. The first architecture is a multilayered neural network for which we try to explain different performances we get for different settings of depth, training heuristics and unsupervised pre-training methods, namely, straight, denoising and contrative auto-encoders. The second architecture we explore takes its roots in energy-based models. We give possible explanations for the various results it yields depending on the configurations we experimented with. Finally, we describe two successful improvements on this second architecture. The former is a supervised fine-tuning taking place after the unsupervised pre-training, and the latter is a tentative improvement of the fine-tuning phase by using a multi-tasking training criterion. Our experiments show promising results, especially with the architecture inspired from energy-based models, justifying the use of deep learning algorithms to solve the recommendation problem.

Un système multi-agents est composé de plusieurs agents autonomes qui interagissent entre eux dans un environnement commun. Ce mémoire vise à démontrer l’utilisation d’un système multi-agents pour le développement d’un jeu vidéo. Tout d’abord, une justification du choix des concepts d’intelligence artificielle choisie est exposée. Par la suite, une approche pratique est utilisée en effectuant le développement d’un jeu vidéo. Pour ce faire, le jeu fut développé à partir d’un jeu vidéo mono-agent existant et mo- difié en système multi-agents afin de bien mettre en valeur les avantages d’un système multi-agents dans un jeu vidéo. Le développement de ce jeu a aussi démontré l’applica- tion d’autres concepts en intelligence artificielle comme la recherche de chemins et les arbres de décisions. Le jeu développé pour ce mémoire viens appuyer les conclusions des différentes recherches démontrant que l’utilisation d’un système multi-agents per- met de réaliser un comportement plus réaliste pour les joueurs non humains et bien plus compétitifs pour le joueur humain. / A multi-agent system is composed of several autonomous agents that interact with each other in a common environment. This thesis aims to demonstrate the use of a multi- agent system for the development of a video game. First, a justification of the artificial intelligence’s concepts used in this master’s thesis is exposed. Subsequently, a practical approach is used in developping a video game. To do this, the game was developed from an existing single-agent video game and modified into a multi-agent system in order to properly highlight the benefits of a multi-agent system in a video game. The development of this game also demonstrate the application of other concepts in artificial intelligence such as pathfindinig and behaviour trees. In summary, the use of a multi- agent system has achieved a more realistic behavior for the non-human players and a more competitive gameplay for the human player.

Le problème d’intérêt est un problème d’optimisation discrète dont on tente d’approximer les solutions des instances particulières à l’aide de réseaux de neurones. Un obstacle à résoudre ce problème par apprentissage automatique réside dans le coût d’étiquettage élevé (et variable) des différentes instances, rendant coûteuse et difficile la génération d’un ensemble de données étiquettées. On propose une architecture d’apprentissage actif, qu’on nomme architecture de méta-enseignement, dans le but de pallier à ce problème. On montre comment on combine plusieurs modèles afin de résoudre ce problème d’apprentissage actif, formulé comme un problème de méta-apprentissage, en utilisant un agent d’apprentissage par renforcement pour la génération active d’exemples. Ainsi, on utilise des concepts de plusieurs domaines de l’apprentissage automatique dont des notions d’apprentissage supervisé, d’apprentissage actif, d’apprentissage par renforcement, ainsi que des réseaux récurrents. Dans ce travail exploratoire, on évalue notre méthodologie sur un problème simple, soit celui de classifier des mains de poker en 10 classes pré-établies. On teste notre architecture sur ce problème jouet dans le but de simplifier l’analyse. Malheureusement, l’avantage d’utiliser l’architecture de génération active n’est pas significatif. On expose ensuite plusieurs pistes de réflexion sur certaines observations à approfondir dans de futurs travaux, comme la définition de la fonction de récompense. Dans de futurs projets, il serait également intéressant d’utiliser un problème plus similaire au problème d’optimisation initial qui comporterait, entre autres, des coûts d’étiquettage variables. / The motivating application behind this architecture is a discrete optimisation problem whose solution we aim to predict using neural networks. A main challenge of solving this problem by machine learning lies in the high (and variable) labelling cost associated to the various instances, which leads to an expensive and difficult dataset generation. We propose an active learning architecture, called meta-teaching, to address this problem. We show how we combine several models to solve the active learning problem, formulated as a metalearning problem, by using a reinforcement learning agent to actively generate new instances. Therefore, we use concepts from various areas of machine learning, including supervised learning, active learning, reinforcement learning and recurrent networks. In this exploratory work, we evaluate our method on a simpler problem, which is to classify poker hands in 10 predefined classes. We test our architecture on this toy dataset in order to simplify the analysis. Unfortunately, we do not achieve a significant advantage using our active generation architecture on this dataset. We outline avenues for further reflections, including the definition of the reward function. In future projects, using a more similar problem to our problem of interest having, among others, a variable labelling cost, would be interesting.

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L’automatisation et l’intelligence constituent des préoccupations majeures dans le domaine de l’Informatique. Avec l’évolution accrue de l’Intelligence Artificielle, les chercheurs et l’industrie se sont orientés vers l’utilisation des modèles d’apprentissage automatique et d’apprentissage profond pour optimiser les tâches, automatiser les pipelines et construire des systèmes intelligents. Les grandes capacités de l’Intelligence Artificielle ont rendu possible d’imiter et même surpasser l’intelligence humaine dans certains cas aussi bien que d’automatiser les tâches manuelles tout en augmentant la précision, la qualité et l’efficacité. En fait, l’accomplissement de tâches informatiques nécessite des connaissances, une expertise et des compétences bien spécifiques au domaine. Grâce aux puissantes capacités de l’intelligence artificielle, nous pouvons déduire ces connaissances en utilisant des techniques d’apprentissage automatique et profond appliquées à des données historiques représentant des expériences antérieures. Ceci permettra, éventuellement, d’alléger le fardeau des spécialistes logiciel et de débrider toute la puissance de l’intelligence humaine. Par conséquent, libérer les spécialistes de la corvée et des tâches ordinaires leurs permettra, certainement, de consacrer plus du temps à des activités plus précieuses. En particulier, l’Ingénierie dirigée par les modèles est un sous-domaine de l’informatique qui vise à élever le niveau d’abstraction des langages, d’automatiser la production des applications et de se concentrer davantage sur les spécificités du domaine. Ceci permet de déplacer l’effort mis sur l’implémentation vers un niveau plus élevé axé sur la conception, la prise de décision. Ainsi, ceci permet d’augmenter la qualité, l’efficacité et productivité de la création des applications. La conception des métamodèles est une tâche primordiale dans l’ingénierie dirigée par les modèles. Par conséquent, il est important de maintenir une bonne qualité des métamodèles étant donné qu’ils constituent un artéfact primaire et fondamental. Les mauvais choix de conception, ainsi que les changements conceptuels répétitifs dus à l’évolution permanente des exigences, pourraient dégrader la qualité du métamodèle. En effet, l’accumulation de mauvais choix de conception et la dégradation de la qualité pourraient entraîner des résultats négatifs sur le long terme. Ainsi, la restructuration des métamodèles est une tâche importante qui vise à améliorer et à maintenir une bonne qualité des métamodèles en termes de maintenabilité, réutilisabilité et extensibilité, etc. De plus, la tâche de restructuration des métamodèles est délicate et compliquée, notamment, lorsqu’il s’agit de grands modèles. De là, automatiser ou encore assister les architectes dans cette tâche est très bénéfique et avantageux. Par conséquent, les architectes de métamodèles pourraient se concentrer sur des tâches plus précieuses qui nécessitent de la créativité, de l’intuition et de l’intelligence humaine. Dans ce mémoire, nous proposons une cartographie des tâches qui pourraient être automatisées ou bien améliorées moyennant des techniques d’intelligence artificielle. Ensuite, nous sélectionnons la tâche de métamodélisation et nous essayons d’automatiser le processus de refactoring des métamodèles. A cet égard, nous proposons deux approches différentes: une première approche qui consiste à utiliser un algorithme génétique pour optimiser des critères de qualité et recommander des solutions de refactoring, et une seconde approche qui consiste à définir une spécification d’un métamodèle en entrée, encoder les attributs de qualité et l’absence des design smells comme un ensemble de contraintes et les satisfaire en utilisant Alloy. / Automation and intelligence constitute a major preoccupation in the field of software engineering. With the great evolution of Artificial Intelligence, researchers and industry were steered to the use of Machine Learning and Deep Learning models to optimize tasks, automate pipelines, and build intelligent systems. The big capabilities of Artificial Intelligence make it possible to imitate and even outperform human intelligence in some cases as well as to automate manual tasks while rising accuracy, quality, and efficiency. In fact, accomplishing software-related tasks requires specific knowledge and skills. Thanks to the powerful capabilities of Artificial Intelligence, we could infer that expertise from historical experience using machine learning techniques. This would alleviate the burden on software specialists and allow them to focus on valuable tasks. In particular, Model-Driven Engineering is an evolving field that aims to raise the abstraction level of languages and to focus more on domain specificities. This allows shifting the effort put on the implementation and low-level programming to a higher point of view focused on design, architecture, and decision making. Thereby, this will increase the efficiency and productivity of creating applications. For its part, the design of metamodels is a substantial task in Model-Driven Engineering. Accordingly, it is important to maintain a high-level quality of metamodels because they constitute a primary and fundamental artifact. However, the bad design choices as well as the repetitive design modifications, due to the evolution of requirements, could deteriorate the quality of the metamodel. The accumulation of bad design choices and quality degradation could imply negative outcomes in the long term. Thus, refactoring metamodels is a very important task. It aims to improve and maintain good quality characteristics of metamodels such as maintainability, reusability, extendibility, etc. Moreover, the refactoring task of metamodels is complex, especially, when dealing with large designs. Therefore, automating and assisting architects in this task is advantageous since they could focus on more valuable tasks that require human intuition. In this thesis, we propose a cartography of the potential tasks that we could either automate or improve using Artificial Intelligence techniques. Then, we select the metamodeling task and we tackle the problem of metamodel refactoring. We suggest two different approaches: A first approach that consists of using a genetic algorithm to optimize set quality attributes and recommend candidate metamodel refactoring solutions. A second approach based on mathematical logic that consists of defining the specification of an input metamodel, encoding the quality attributes and the absence of smells as a set of constraints and finally satisfying these constraints using Alloy.

Depuis la crise sanitaire, Internet est devenu de plus en plus essentiel et bouleverse nos habitudes de vie dont celles relatives à nos dynamiques d'apprentissage. Ainsi, l'e-learning gagne du terrain et nous assistons donc à la mise en œuvre d'une myriade de systèmes en ligne dédiés à favoriser l'accès aux savoirs. Le but de cette étude consiste à mettre en relief les expérimentations qui explorent la part que les supports technologiques seraient en mesure d'apporter pour compenser l'absence d'une tierce personne lors de l'usage de système en ligne. Aussi, non seulement ce mémoire tente de faire un bilan sur l'accès aux savoirs en Haïti et au Québec, il essaie aussi de recenser des systèmes d'aide à l'apprentissage utilisant l'Intelligence Artificielle et qui sont créés ou utilisés au Québec et en Haïti. Le Design Fiction est mobilisé comme cadre méthodologique pour une exploration prospective autour de ces systèmes en ligne en lien avec l'un de leurs grands défis : l'interaction sociale. Par-dessus-tout, cette étude explore dans quelle mesure l'Intelligence Artificielle, dans sa portée d'ordre épistémologique, offrirait un changement paradigmatique pour l'apprentissage. / Since the health crisis, the Internet has become more and more essential and is disrupting the way we live our lives, including our learning dynamics. Thus, e-learning is gaining ground, and we are witnessing the implementation of a myriad of online systems dedicated to promoting access to knowledge. The aim of this study is to highlight experiments that explore the part that technological supports could play in compensating for the absence of a third person when using online systems. Also, not only does this dissertation attempt to take stock of access to knowledge in Haiti and Quebec, it also tries to identify learning support systems using Artificial Intelligence that are created or used in Quebec and Haiti. Design Fiction is mobilized as a methodological framework for a prospective exploration around these online systems in relation to one of their major challenges: social interaction. Above all, this study explores the extent to which Artificial Intelligence, in its epistemological scope, could present a paradigmatic shift for learning.

Une grande variété d'information se prête bien à être interprétée comme signal; à peu près toute quantité fluctuant continuellement dans l'espace se trouve inclue. La vie quotidienne abonde d'exemples; les images peuvent être vues comme une variation de couleur à travers l'espace bidimensionnel; le son, la pression à travers le temps; les environnements physiques, la matière à travers l'espace tridimensionnel. Les calculs sur ce type d'information requièrent nécessairement une transformation de la forme continue vers la forme discrète, ce qui est accompli par le processus de discrétisation, où seules quelques valeurs du signal continu sous-jacent sont observées et compilées en un signal discret. Sous certaines conditions, à l'aide seulement d'un nombre fini de valeurs observées, le signal discret capture la totalité de l'information comprise dans le signal continu, et permet de le reconstruire parfaitement. Les divers systèmes de senseurs permettant d'acquérir des signaux effectuent tous ce processus jusqu'à un certain niveau de fidélité, qu'il s'agisse d'une caméra, d'un enregistreur audio, ou d'un système de capture tridimensionnelle. Le processus de discrétisation n'est pas unique par contre. Pour un seul signal continu, il existe une infinité de signaux discrets qui lui sont équivalents, et entre lesquels les différences sont contingentes. Ces différences correspondent étroitement aux différences entre systèmes de senseurs, qui ont chacun leur niveau de fidélité et leurs particularités techniques. Les réseaux de neurones profonds sont fréquemment spécialisés pour le type de données spécifiques sur lesquels ils opèrent. Cette spécialisation se traduit souvent par des biais inductifs qui supportent des symétries intrinsèques au type de donnée. Quand le comportement d'une architecture neuronale reste inchangé par une certaine opération, l'architecture est dite invariante sous cette opération. Quand le comportement est affecté d'une manière identique, l'architecture est dite équivariante sous cette opération. Nous explorons en détail l'idée que les architectures neuronales puissent être formulées de façon plus générale si nous abstrayions les spécificités contingentes des signaux discrets, qui dépendent généralement de particularités de systèmes de senseurs, et considérions plutôt l'unique signal continu représenté, qui est la réelle information d'importance. Cette idée correspond au biais inductif de l'invariance à la discrétisation, qui reconnaît que les signaux ont une forme de symétrie à la discrétisation. Nous formulons une architecture très générale qui respecte ce biais inductif. Du fait même, l'architecture gagne la capacité d'être évaluée sur des discrétisations de taille arbitraire avec une grande robustesse, à l'entraînement et à l'inférence. Cela permet d'accéder à de plus grands corpus de données pour l'entraînement, qui peuvent être formés à partir de discrétisations hétérogènes. Cela permet aussi de déployer l'architecture dans un plus grand nombre de contextes où des systèmes de senseurs produisent des discrétisations variées. Nous formulons aussi cette architecture de façon à se généraliser à n'importe quel nombre de dimensions, ce qui la rend idéale pour une grande variété de signaux. Nous notons aussi que son coût d'évaluation diminue avec la taille de la discrétisation, ce qui est peu commun d'architectures conçues pour les signaux, qui ont généralement une discrétisation fixe. Nous remarquons qu'il existe un lien entre l'invariance à la discrétisation, et la distinction séparant l'équivariance à la translation discrète et l'équivariance à la translation continue. Ces deux propriétés reflètent la même symétrie à la translation, mais l'une est plus diluée que l'autre. Nous notons que la plus grande part de la littérature entourant les architectures motivées par l'algèbre générale omettent cette distinction, ce qui affaiblit la force des biais inductifs implémentés. Nous incorporons aussi dans notre méthode la capacité d'implémenter d'autres invariances and equivariances plus générales à l'aide de couches formulées à partir de l'opérateur de dérivée partielle. La symétrie à la translation, la rotation, la réflexion, et la mise à l'échelle peuvent être adoptées, et l'expressivité et l'efficacité en paramètres de la couche résultante sont excellentes. Nous introduisons aussi un nouveau bloc résiduel Laplacien, qui permet de compresser l'architecture sans perte en fonction de la densité de la discrétisation. À mesure que le nombre d'échantillons de la discrétisation réduit, le nombre de couches requises pour l'évaluation diminue aussi. Le coût de calcul de l'architecture diminue ainsi à mesure que certaines de ses couches sont retirées, mais elle se comporte de façon virtuellement identique; c'est ainsi une forme de compression sans perte qui est appliquée. La validité de cette compression sans perte est prouvée théoriquement, et démontrée empiriquement. Cette capacité est absente de la littérature antérieure, au meilleur de notre savoir. Nous greffons à ce mécanisme une forme de décrochage Laplacien, qui applique effectivement une augmentation spectrale aux données pendant l'entraînement. Cela mène à une grande augmentation de la robustesse de l'architecture à des dégradations de qualité de la discrétisation, sans toutefois compromettre sa capacité à performer optimalement sur des discrétisations de haute qualité. Nous n'observons pas cette capacité dans les méthodes comparées. Nous introduisons aussi un algorithme d'initialisation des poids qui ne dépend pas de dérivations analytiques, ce qui permet un prototypage rapide de couches plus exotiques. Nous introduisons finalement une méthode qui généralise notre architecture de l'application à des signaux échantillonnés uniformément vers des signaux échantillonnés non uniformément. Les garanties théoriques que nous fournissons sur son efficacité d'échantillonnage sont positives, mais la complexité ajoutée par la méthode limite malheureusement sa viabilité. / Signals are a useful representation for many types of information that consist of continuously changing quantities. Examples from everyday life are abundant: images are fluctuations of colour over two-dimensional space; sounds are fluctuations of air pressure over time; physical environments are fluctuations of material qualities over three-dimensional space. Computation over this information requires that we reduce its continuous form to some discrete form. This is done through the process of discretization, where only a few values of the underlying continuous signal are observed and compiled into a discrete signal. This process incurs no loss of information and is reversible under some conditions. Sensor systems, such as cameras, sound recorders, and laser scanners all effectively perform discretization when they capture signals, and they preserve them up to a certain degree. This process is not unique, however. Given a single continuous signal, there are countless discrete signals that correspond to it, and the specific choice of discrete signal is generally contingent. Sensor systems all have different technical characteristics that lead to different discretizations. Deep neural network architectures are often tailored to respect the fundamental properties of the specific data type they operate on. Their behaviour often implements inductive biases that respect some fundamental symmetry of the data. When behaviour is unchanged by some operation, the architecture is invariant under it. When behaviour transparently reproduces some operation, the architecture is equivariant under it. We explore in great detail the idea that neural network architectures can be formulated in a more general way if we abstract away the contingent details of the discrete signal, which generally depend on the implementation details of a sensor system, and only consider the underlying continuous signal, which is the true information of interest. This is the intuitive idea behind discretization invariance. We formulate a very general architecture that implements this inductive bias. This allows handling discretizations of various sizes with much greater robustness, both during training and inference. We find that training can leverage more data by allowing heterogeneous discretizations, and that inference can apply to discretizations produced by a broader range of sensor systems. The architecture is agnostic to dimensionality, which makes it widely applicable to different types of signals. The architecture also lowers its computational cost proportionally to the sample count, which is unusual and highly desirable. We find that discretization invariance is also key to the distinction between discrete shift equivariance and continuous shift equivariance. We underline the fact that the majority of previous work on architecture design motivated by abstract algebra fails to consider this distinction. This nuance impacts the robustness of convolutional neural network architectures to translations on signals, weakening their inductive biases if unaddressed. We also incorporate the ability to implement more general invariances and equivariances by formulating steerable layers based on the partial derivative operator, and a set of other compatible architectural blocks. The framework we propose supports shift, rotation, reflection, and scale. We find that this results in excellent expressivity and parameter efficiency. We further improve computational efficiency with a novel Laplacian residual structure that allows lossless compression of the whole network depending on the sample density of the discretization. As the number of samples reduces, the number of layers required for evaluation also reduces. Pruning these layers reduces computational cost and has virtually no effect on the behaviour of the architecture. This is proven theoretically and demonstrated empirically. This capability is absent from any prior work to our knowledge. We also incorporate a novel form of Laplacian dropout within this structure, which performs a spectral augmentation to the data during training. This leads to greatly improved robustness to changes in spectral volume, meaning the architecture has a much greater tolerance to low-quality discretizations without compromising its performance on high-quality discretization. We do not observe this phenomenon in competing methods. We also provide a simple data-driven weight initialization scheme that allows quickly prototyping exotic layer types without analytically deriving weight initialization. We finally provide a method that generalizes our architecture from uniformly sampled signals to nonuniformly sampled signals. While the best-case theoretical guarantees it provides for sample efficiency are excellent, we find it is not viable in practice because of the complications it brings to the discretization of the architecture.