L'objet de cette étude est d'utiliser la technique des micelles inverses pour synthétiser des nanoparticules à transition de spin, de taille et de forme contrôlées afin d'en permettre l'utilisation en électronique moléculaire. Dans la première partie, nous avons déterminé les paramètres de synthèse influençant la taille et la forme des particules d'un complexe à transition de spin à fort potentiel d'application. Dans un deuxième temps, nous avons utilisé ces paramètres sur trois autres complexes afin de comprendre la relation entre les paramètres de la synthèse et la morphologie des particules. Les nanoparticules ainsi synthétisées constituent la base d'une discussion sur l'existence d'un lien entre la taille/forme des particules et les propriétés de transition de spin. Enfin, la dernière partie de ce travail est consacrée à l'utilisation de ces matériaux en électronique moléculaire, et l'observation des propriétés de photoconductivité et photovoltaïque à l'échelle des nanoparticules.

Dans cette thèse nous étudions certains designs déterministes pour la régression parcimonieuse. Notre problématique est largement inspirée du " Compressed Sensing " où l'on cherche à acquérir et compresser simultanément un signal de grande taille à partir d'un petit nombre de mesures linéaires. Plus précisément, nous faisons le lien entre l'erreur d'estimation et l'erreur de prédiction des estimateurs classiques (lasso, sélecteur Dantzig et basis pursuit) et la distorsion (qui mesure l'" écart " entre la norme 1 et la norme Euclidienne) du noyau du design considéré. Notre étude montre que toute construction de sous-espaces de faibles distorsions (appelés sous-espaces " presque "- Euclidiens) conduit à de " bons " designs. Dans un second temps, nous nous intéressons aux designs construits à partir de graphes expanseurs déséquilibrés. Nous en établissons de manière précise les performances en termes d'erreur d'estimation et d'erreur de prédiction. Enfin, nous traitons la reconstruction exacte de mesures signées sur la droite réelle. Nous démontrons que tout système de Vandermonde généralisé permet la reconstruction fidèle de n'importe quel vecteur parcimonieux à partir d'un très faible nombre d'observations. Dans une partie indépendante, nous étudions la stabilité de l'inégalité isopérimétrique sur la droite réelle pour des mesures log-concaves.

L'objectif de cette thèse est de mesurer les champs de température et de composition de la stratosphère de Saturne. Pour cela, j'ai analysé des spectres de l'émission thermique de la planète acquis au limbe par CIRS, un spectromètre infrarouge à bord de la sonde Cassini. L'analyse de ces signatures spectrales à l'aide d'un code de transfert de rayonnement et d'une méthode d'inversion permet de mesurer les profils verticaux de la température et de l'abondance des constituants. J'ai ainsi réalisé les premières cartographies, de 70° N à 80° S, et sur plusieurs échelles de hauteur, de la température et de l'abondance de cinq hydrocarbures: l'éthane, l'acétylène, le propane, le méthylacétylène et le diacétylène. La carte de température obtenue permet de quantifier la réponse de l'atmosphère aux variations saisonnières de l'ensoleillement. Les gradients mesurés sont comparés au modèle radiatif saisonnier de Greathouse et al., 2008. Je montre également la découverte d'une oscillation équatoriale de température et de vent zonal dans la stratosphère de Saturne, analogue à l'oscillation quasi-biennale terrestre, et je présente ses variations temporelles entre 2005 et 2010. L'analyse de la distribution des hydrocarbures et la comparaison à un modèle de photochimie saisonnier (Moses et al., 2005) met en évidence des indices de transport méridien dans la basse stratosphère et de transport vertical dans la haute stratosphère. L'abondance du CO2 est également déterminée à 4 latitudes et présente un enrichissement à l'équateur. Enfin, je présente un travail d'analyse des échanges radiatifs dans la stratosphère à l'aide d'une formulation en puissances nettes échangées. Ce travail servira de base à une future paramétrisation du transfert de rayonnement, étape nécessaire au développement d'un modèle de circulation générale de la stratosphère de Saturne.

Un bon nombre d'expériences récentes en biologie mesurent des systèmes composés de plusieurs composants en interactions, comme par exemple les réseaux de neurones. Normalement, on a expérimentalement accès qu'au comportement collectif du système, même si on s'intéresse souvent à la caractérisation des interactions entre ses différentes composants. Cette thèse a pour but d'extraire des informations sur les interactions microscopiques du système à partir de son comportement collectif dans deux cas distincts. Premièrement, on étudie un système décrit par un modèle d'Ising plus général. On trouve des formules explicites pour les couplages en fonction des corrélations et magnétisations. Ensuite, on s'intéresse à un système décrit par un modèle de Hopfield. Dans ce cas, on obtient non seulement une formule explicite pour inférer les patterns, mais aussi un résultat qui permet d'estimer le nombre de mesures nécessaires pour avoir une inférence précise.

Les méthodes d'erreur en relation de comportement (ERC) mesurent l'écart entre un modèle mathématique et des observations au moyen de fonctionnelles énergétiques qui sont, quant à elles, construites sur la base de champs admissibles. Ces méthodes présentent des excellentes capacités à localiser spatialement des défauts structuraux, une grande robustesse vis-à-vis des bruits de mesure, ou encore de bonnes propriétés de convexité des fonctions coût. Par ailleurs, les méthodes de filtrage de Kalman (KF) répondent au problème d'identification récursif dans une approche de type prédiction-correction. Elles s'avèrent tout particulièrement adaptées aux systèmes évolutifs dont les informations de modèle et d'observation peuvent être entachées d'erreurs. La partie centrale de ce travail est ainsi consacrée à la construction puis à la mise en oeuvre d'une stratégie d'utilisation combinée de l'ERC et du FK. Pour cela, l'ERC est utilisée comme une technique pour améliorer la connaissance a priori des défauts de modèle. Les fonctionnelles d'ERC sont ensuite introduites comme fonctions d'observation dans une description d'état du problème d'identification. Sa résolution est menée à bien avec le FK ''Unscented'' (UKF) présentant le double avantage d'avoir une excellente tout en évitant l'évaluation de Jacobiens et de Hessiens. Cette approche est testée et illustrée au moyen d'études numériques et appliqué à des cas complexes industriels tels que l'apparition et la progression de l'endommagement structurel au cours d'une sollicitation, la modification des conditions aux limites d'une structure entre différentes étapes de son exploitation, ou encore l'expansion de données expérimentales sur un modèle numérique.

Le but de cette thèse est d'étudier, du point de vue théorique, la contrôlabilité exacte de certaines équations aux dérivées partielles qui modélisent les vibrations élastiques, et d'appliquer les résultats ainsi obtenus à la résolution des problèmes inverses provenant de l'imagerie par résonance magnétique (IRM). Cette thèse comporte deux parties. La première partie, intitulée ''Contrôlabilité et observabilité de quelques équations des plaques'', discute la problématique de la contrôlabilité, respectivement de l'observabilité, de l'équation des plaques perturbées avec des termes linéaires ou non linéaires. Des résultats récents ont prouvé que l'observabilité exacte d'un système qui modélise les vibrations d'une structures élastique (équation des ondes ou des plaques) implique l'existence d'une solution du problème inverse de la récupération d'un terme source dans l'équation à partir de l'observation. Ainsi, dans le Chapitre 2 de cette thèse nous avons démontré l'observabilité interne exacte de l'équation des plaques perturbées par des termes linéaires d'ordre un et dans le Chapitre 3 la contrôlabilité exacte locale d'une équation des plaques non linéaire attribuée à Berger. Le Chapitre 4 introduit une méthode numérique pour l'approximation des contrôles exactes dans des systèmes d'ordre deux en temps. La deuxième partie de la thèse est dédiée à l'imagerie par résonance magnétique. Plus précisément, on s'intéresse aux méthodes de reconstruction des images pour des objets en mouvement, l'exemple typique étant l'imagerie cardiaque en respiration libre. Dans le Chapitre 6, nous avons formulé la reconstruction d'images cardiaques acquises en respiration libre comme un problème des moments dans un espace de Hilbert à noyau reproductif. L'existence d'une solution pour un tel problème des moments est prouvée par des outils bien connus dans la théorie du contrôle. Nous avons validé cette méthode en utilisant des images simulées numériquement et les images de cinq volontaires sains. La connexion entre les deux parties de la thèse est réalisée par le Chapitre 7 où l'on présente le problème inverse d'identification d'un terme source dans l'équation des ondes à partir d'une observation correspondante à un enregistrement IRM. En conclusion, nous avons montré qu'on peut utiliser les outils de la théorie de contrôle pour des problèmes inverses provenant de l'IRM des objets en mouvement, à la condition de connaître l'équation du mouvement.

La croissance récente d'Internet lors deux dernières décennies a conduit à un besoin croissant de techniques permettant de mesurer la structure et la performance d'Internet. Les techniques de mesures de réseaux peuvent être classifiées en méthodes passives qui utilisent des données collectées au niveau des routeurs, et les méthodes actives, reposant sur l'injection active et l'observation de paquets-sondes. Les méthodes actives, qui sont la motivation principale de ce doctorat, sont particulièrement adaptées aux utilisateurs finaux, qui ne peuvent pas accéder aux données mesurées par les routeurs avec l'architecture actuelle d'Internet. Sur un autre plan, la théorie des réseaux se développe depuis un siècle, et de nombreux outils permettent de prédire la performance d'un système, en fonction de quelques paramètres clés. La théorie des files d'attentes émerge comme une solution particulièrement fructueuse, que ce soit pour les réseaux téléphoniques ou pour les réseaux filaires à commutation de paquet. Dans ce dernier cas, elle s'intéresse au mécanisme à l'échelle des paquets, et prédit des statistiques à ce niveau. À l'échelle des flots de paquets, la théorie des réseaux à partage de bande passante permet une abstraction de tout schéma d'allocation de bande passante, y compris le partage implicite résultant du protocole TCP. De nombreux travaux ont montré comment les résultats provenant de ces théories peuvent s'appliquer aux réseaux réels, et en particulier à Internet, et dans quels aspects le comportement de réseaux réels diffère des prédictions théoriques. Cependant, il y a eu peu de travaux établissant des liens entre le point de vue théorique d'un réseau et le problème pratique consistant à le mesurer. Le but de ce manuscrit est de bâtir quelques ponts entre le monde des méthodes de mesure par sondes actives et le monde de la théorie des réseaux. Nous adoptons l'approche des problèmes inverses, qui peuvent être vus en opposition aux problèmes directs. Un problème direct prédit l'évolution d'un système défini, en fonction des conditions initiales et d'une équation d'évolution connue. Un problème inverse observe une partie de la trajectoire d'un système défini, et cherche à estimer les conditions initiales ou paramètres pouvant conduire à cette trajectoire. Les données des méthodes de mesure par sondes actives sont les séries temporelles des pertes et délais des sondes, c'est-à-dire précisément une partie de la "trajectoire" d'un réseau. Ainsi, les méthodes de mesures par sondes actives peuvent être considérées comme des problèmes inverses pour une théorie des réseaux qui permettrait une prédiction exacte de l'évolution des réseaux. Nous montrons dans ce document comment les méthodes de mesures par sondes actives sont reliées aux problèmes inverses dans la théories des files d'attentes. Nous spécifions comment les contraintes de mesures peuvent être incluses dans les problèmes inverses, quels sont les observables, et détaillons les étapes successives pour un problème inverse dans la théorie des files d'attentes. Nous classifions les problèmes en trois catégories différentes, en fonction de la nature de leur résultat et de leur généralité, et donnons des exemples simples pour illustrer leurs différentes propriétés. Nous étudions en détail un problème inverse spécifique, où le réseau se comporte comme un réseau dit "de Kelly" avecK serveurs en tandem. Dans ce cas précis, nous calculons explicitement la distribution des délais de bout en bout des sondes, en fonction des capacités résiduelles des serveurs et de l'intensité des sondes. Nous montrons que l'ensemble des capacités résiduelles peut être estimé à partir du délai moyen des sondes pour K intensités de sondes différentes. Nous proposons une méthodes d'inversion alternative, à partir de la distribution des délais des sondes pour une seule intensité de sonde. Dans le cas à deux serveurs, nous donnons une caractérisation directe de l'estimateur du maximum de vraisemblance des capacités résiduelles. Dans le cas général, nous utilisons l'algorithme Espérance-Maximisation (E-M). Nous prouvons que dans le cas à deux serveurs, la suite des estimations de E-M converge vers une limite finie, qui est une solution de l'équation de vraisemblance. Nous proposons une formule explicite pour le calcul de l'itération quand K = 2 ou K = 3, et prouvons que la formule reste calculable quelque soit le nombre de serveurs. Nous évaluons ces techniques numériquement. À partir de simulations utilisant des traces d'un réseau réel, nous étudions indépendamment l'impact de chacune des hypothèses d'un réseau de Kelly sur les performances de l'estimateur, et proposons des facteurs de correction simples si besoin. Nous étendons l'exemple précédant au cas des réseaux en forme d'arbre. Les sondes sont multicast, envoyées depuis la racine et à destination des feuilles. À chaque noeud, elles attendent un temps aléatoire distribué de façon exponentielle. Nous montrons que ce modèle est relié au modèle des réseaux de Kelly sur une topologie d'arbre, avec du trafic transverse unicast et des sondes multicast, et calculons une formule explicite pour la vraisemblance des délais joints. Nous utilisons l'algorithme E-M pour calculer l'estimateur de vraisemblance du délai moyen à chaque noeud, et calculons une formule explicite pour la combinaison des étapes E et M. Des simulations numériques illustrent la convergence de l'estimateur et ses propriétés. Face à la complexité de l'algorithme, nous proposons une technique d'accélération de convergence, permettant ainsi de considérer des arbres beaucoup plus grands. Cette technique contient des aspects innovant dont l'intérêt peut dépasser le cadre de ces travaux. Finalement, nous explorons le cas des problèmes inverses dans la théorie des réseaux à partage de bande passante. À partir de deux exemples simples, nous montrons comment un sondeur peut mesurer le réseau en faisant varier le nombre de flots de sondes, et en mesurant le débit associé aux flots dans chaque cas. En particulier, si l'allocation de bande passante maximise une fonction d'utilité -équitable, l'ensemble des capacités des réseaux et leur nombre de connections associé peut être identifié de manière unique dans la plupart des cas. Nous proposons un algorithme pour effectuer cette inversion, avec des exemples illustrant ses propriétés numériques.

La microfluidique est une technologie récente dont le principal avantage est de pouvoir miniaturiser le phénomène étudié, quelque soit le domaine (énergétique, chimie, biologie...). Cependant les techniques de mesures (vitesses, températures...) au sein des systèmes microfluidiques sont souvent complexes à mettre en oeuvre. C'est pourquoi il est important de mettre en place un nouvel outil de mesure efficace et fournissant des informations à l'échelle de ces microsystèmes. La Thermographie InfraRouge (TIR) est un moyen puissant de mesurer des champs de températures, qui peuvent ensuite être utilisés pour estimer des propriétés thermo-physiques. Le premier objectif de ce travail de thèse est donc de développer un corps de méthodes expérimentales et numériques couplant la TIR et la microfluidique dans le but d'estimer des paramètres fluidiques et thermiques. Une procédure expérimentale originale ainsi que des méthodes inverses à un paramètre ont été développées. Toutes les méthodes développées ont été testées et validées sur des champs de températures simulés numériquement. Les mesures expérimentales ont permis de cartographier et d'estimer quantitativement des paramètres tels que la vitesse, la diffusivité thermique et des sources de chaleur. Le deuxième objectif est de tester les méthodes développées sur des applications microfluidiques concrètes. Ces tests ont aboutis à d'excellents résultats tels que la mesure d'enthalpie de réaction chimique en microréacteurs, ainsi que l'étude de la cristallisation de l'eau en microcanal.

Les performances des instruments d'acquisition satellitaire progressent rapidement grâce au développement des technologies mais aussi grâce à la compréhension et l'intégration des phénomènes physiques complexes intervenant lors de l'acquisition. Cette thèse traite de plusieurs problèmes d'échantillonnage irrégulier dont les micro-vibrations des satellites dits push-broom tels que SPOT5 et les récents satellites Pléiades dont les capacités en imagerie permettent la détermination de modèles d'élévation très précis. Nous traitons aussi de l'inversion d'interferogrammes en spectrogrammétrie où l'irrégularité de l'échantillonnage est liée a la précision d'usinage des composants réfléchissants. Les micro-vibrations dans le cas du tangage sont estimées à partir d'une nappe de disparité altérée et non-dense par contraintes de parcimonie. Nous montrons expérimentalement que ce modèle et les algorithmes utilises permettent de résoudre en partie ce problème mal posé. L'ajout d'un apriori sur la régularité de l'élévation permet d'améliorer encore cette estimation dans les cas plus difficiles. Les images acquises en présence de micro-vibrations nécessitent de plus un reéchantillonnage auquel s'ajoute la déconvolution avec une problématique de coût numérique. L'algorithme que nous présentons ici répond a ces besoins grâce au cadre fonctionnel des splines que nous adaptons au problème de la déconvolution, avec des performances équivalentes a l'état de l'art et un coût numérique maîtrisé. Enfin nous abordons un problème inverse en interférométrie statique où la nature des signaux et de l'échantillonnage soulève de nombreuses questions, ce travail réalisé lors d'une R&T sur l'instrument SIFTI développé au CNES y apporte des réponses claires sous forme de résultats théoriques et numériques dans le cadre unifié des séries de Fourier non-harmoniques.

L'imagerie à la limite de diffraction des télescopes de grand diamètre constitue un enjeu majeur pour l'astrophysique moderne. Mais il faut compenser les effets délétères de la turbulence sur la phase de l'onde électromagnétique. Je développe un algorithme d'optimisation globale pour le problème inverse non-linéaire de reconstruction de front d'onde à partir d'une image tavelée, et je montre le bénéfice de la diversité polychromatique (images à différentes longueurs d'onde) pour gérer plus de degrés de liberté. Pour l'Etoile Laser Polychromatique, je montre qu'estimer conjointement tout le front d'onde à partir de l'image améliore considérablement l'estimation de son déplacement par rapport au barycentre. Je développe aussi une méthode d'interspectre bi-chromatique pour estimer le déplacement lorsque l'étoile est résolue. Je présente enfin une approche inverse pour traiter en temps-réel les données d'un détecteur à comptage de photons (gain 4 en résolution spatiale).