Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-17T09:08:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T23:00:07Z : No. of bitstreams: 1 148694.pdf: 9965895 bytes, checksum: c7a8d6f41716216660a45a692b49ac06 (MD5) / Estudamos o modelo de Ising na rede de Bethe, com interações ferromagnéticas entre spins primeiros vizinhos, e com sinal arbitrário entre segundos e terceiros vizinhos (denominado A3NNI - acrônimo de Axial Third Nearest Neighbor Ising), no limite de coordenação infinita. Obtivemos vários diagramas de fases do modelo a campo nulo e na presença de campo. Identificamos a ocorrência de Pontos de Lifshitz Tricríticos, Pontos Críticos Terminais e Pontos Bicríticos nestes diagramas. Em certas regiões destes diagramas, aparecem seqüências de duplicação de período das fases comensuráveis, apontando para a rota de Feigenbaum para o caos. Vale a pena salientar que o modelo de Ising é utilizado em várias áreas da Física, sendo que, nesta dissertação, focalizamos nossa atenção no magnetismo.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Física. / Made available in DSpace on 2012-10-21T09:02:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 201220.pdf: 1117800 bytes, checksum: 3e9aa6c23e2d84fc294945607454ec46 (MD5)

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Física. / Made available in DSpace on 2012-10-20T13:49:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 190522.pdf: 6195045 bytes, checksum: 91a36e9f23c00dce24567f6d41413115 (MD5) / O comportamento crítico de um sistema metamagnético compressível do tipo Ising, com tensão de cisalhamento infinita entre os sítios da rede é estudado, primeiramente, na aproximação de campo médio por meio de uma expansão de Landau. No caso do acoplamento spin-rede isotrópico o sistema pode apresentar, além do comportamento do modelo rígido, outras possibilidades. No caso anisotrópico considera-se perturbativamente os efeitos da elasticidade, permitindo comparações com dados experimentais. O modelo foi investigado sob uma análise de grupo de renormalização no espaço recíproco, onde o hamiltoniano apropriado foi obtido por meio de uma expansão em torno da solução de campo médio. Escritas as equações de recorrência, os reescalonamentos do espaço e das variáveis de spin revelam um hamiltoniano renormalizado isento das variáveis irrelevantes. Alguns pontos fixos são fisicamente acessíveis, devido à anisotropia do acoplamento spin-rede, que estabiliza a transição de segunda ordem. O comportamento crítico básico é composto de duas linhas de transição de primeira ordem, em altas e baixas temperaturas, conectadas por dois pontos tricríticos a uma linha de transição contínua, mas podem haver outras possibilidades. A expansão de Landau do modelo metamagnético rígido é revisitada e considerada até ordem doze no parâmetro de ordem. Em muitos casos, coeficientes dos termos acima de quarta ordem são negativos na condição de criticalidade. Um estudo numérico dos diagramas de fases, mostra que tal fato não produz modificações.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-12-10T12:21:12Z No. of bitstreams: 1 2014_SimoneVasconcelosdaSilva.pdf: 763939 bytes, checksum: d8d38a2b10a7f06bc06187bb5e557c55 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-12-15T12:22:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_SimoneVasconcelosdaSilva.pdf: 763939 bytes, checksum: d8d38a2b10a7f06bc06187bb5e557c55 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-15T12:22:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_SimoneVasconcelosdaSilva.pdf: 763939 bytes, checksum: d8d38a2b10a7f06bc06187bb5e557c55 (MD5) / Neste trabalho, problemas de transição de fase são abordados para polímeros aleatórios em Z2 com interações auto-repulsivas de longo alcance. Na ausência de drift e com interações com decaimento polinomial, o polímero exibe transição de um comportamento difusivo para balístico. Quando drifts não-nulos são adicionados e interações positivas e invariantes por translação são consideradas, o polímero apresenta um comportamento balístico. Nossos resultados complementam alguns estudos anteriores sobre o assunto e também obtivemos um Teorema do Limite Central para o modelo. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this Ph.D. dissertation phase transition issues are addressed for random polymers on Z2 with long-range self-repulsive interactions. It is shown that, in the absence of drift and with power law interactions, the polymer exhibits transition from diffusive to a ballistic behavior. When non-null drifts are added and positive translation invariant interactions are considered, the polymer presents a ballistic behavior. Our results complement some previous studies on the matter and we also derive a Central Limit Theorem for the model.

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O principal objetivo deste trabalho é construir um modelo de cálculo de risco de crédito que considere efeitos de contágio microeconômico entre os tomadores de um portfólio. Considera-se que tais efeitos ocorrem sob estruturas de relações econômicas que são representadas por realizações de grafos aleatórios com topologias préviamente estabelecidas. Nesse sentido, podemos considerar efeitos de contágio microeconômico em um portfólio que modela, por exemplo, uma cadeia ou um centro produtivo (topologia fixas de cadeia ou centro) onde as relações de dependências propriamente ditas são estocásticas. O principal resultado consistirá em obter a distribuição de perdas do portfólio cuja incerteza reside tanto sobre o estado de default do tomador como nas realizações de contágio microeconômicos que induzem demais defaults. / The main objective of this work is to construct a model of calculation of credit risk that considers contagion effects microeconomic among the debtor of a portfolio. It is considered that such effects happen under structures of economical relationships that it are represented by accomplishments of random graphs with topologies previously established. In this sense we can to consider effects of infection microeconomics in a portfolio that it models, for instance, a chain or a productive center (topology fixed of chain or center) where the relationships of dependences are stochastics. The main result will consist of obtaining the distribution of losses of the portfolio whose uncertainty lives on the state of default of the debtor as in the accomplishments of contagion microeconomics that induce other defaults.

Estudamos o comportamento dinâmico do algoritmo de Wolff no modelo de Ising diluído com correlação de sítios e ligações (modelo SBC). Nosso objetivo principal foi estudar a performance deste algoritmo em um sistema onde além da desordem à presença de impurezas não magnéticas, houvesse mais um parâmetro presente, a correlação espacial. Além disto foi possível obter o diagrama de fases para o modelo, o qual possibilita entendermos um pouco o efeito da desordem e da correlação no sistema.Verificamos que o diagrama de fases por nós obtidos está em boa concordância com os dados experimentais obtidos com o composto magnético Knip Mg1-pF3, o qual foi a motivação para o modelo SBC. O estudo do comportamento dinâmico nos possibilitou entender um pouco mais como o algoritmo de Wolff se comporta quando submetido a sistemas mais complexos, como é o caso do modelo em estudo, verificamos uma melhor performance deste algoritmo à medida que tanto a diluição quanto a correlação é aumentada. Esse comportamento é oposto àquele verificado nos algoritmos locais. Essa melhor performance do algoritmo de Wolff quando submetido a tais sistemas é bastante positivo, pois isto possibilita obtermos medidas de quantidades físicas de interesse de forma mais precisa, pois há uma redução drástica da correlação estatística entre configurações produzidas por esta dinâmica. / We extend the Wolff Algorithm to include correlated spin interactions in diluted magnetic systems. This algorithm is applied to study the site-bond-correlated Ising model on a two-dimensional square lattice. We use a finite-size scaling procedure to obtain the phase diagram in the temperature-concentration space. Our results are in excellent agreement with the experimental data for the Knip Mg1-pF3, compound. We also present the critical dynamical behavior of the Wolff algorithm for this system. We have verified that the autocorrelation time diminishes in the presence of dilution and correlation, showing that the Wolff algorithm performs even better in such situations. This behavior is completely different from those exhibited by the single spin-flips algorithms.

Neste trabalho apresentamos alguns resultados da invariância conforme e da teoria de escala para sistemas finitos. Estudamos, usando tais técnicas, dois modelos estatísticos (modelos 1 e 2). Para cada modelo obtivemos a anomalia conforme e as dimensões dos operadores energia e magnetização bem como seus respectivos descendentes / In this work we show some results of conformal invariance theory and finite-size scaling. We study by using these theories two statistical mechanics models (models 1 and 2). To each model we obtained the conformal anomaly, the dimensions of energy and magnetization operators as well their respective descendents

Neste trabalho consideramos três modelos de Ising com competição: que é gerada por acoplamentos dinâmicos de caráter antagônicos, pela própria geometria da rede subjacente ou através de interações de periodicidades uniaxiais competitivas e elementos de desordem. O primeiro modelo, no qual as técnicas de mecânica estatística de equilíbrio não se aplicam, consiste numa rede neural atratora completamente conectada com acoplamentos assimétricos armazenando p = 2 padrões, cuja evolução temporal pode ser descrita (no caso de atualização síncrona) por um mapeamento dissipativo bidimensional. O segundo modelo se refere ao problema clássico do antiferromagneto de Ising na rede triangular na presença de um campo magnético uniforme, investigado através de diversas aproximações - em particular, através de uma aproximação de Bethe-Peierls considerando três sub-redes interpenetrantes equivalentes. O terceiro modelo, introduzido para investigar o efeito de uma desordem congelada em um sistema magnético modulado, é definido pelo modelo ANNNI em um campo aleatório. Inicialmente consideramos um análogo deste modelo na árvore de Cayley, no limite de coordenação infinita, que pode ser formulado em termos de um mapeamento dissipativo bidimensional. A seguir, consideramos uma versão de campo médio em uma rede cúbica simples. que permite uma análise das superfícies de transição de primeira ordem e das linhas tricriticas. / In this work we consider three Ising models with competition: which is generated by dynamical couplings of antagonistic character, by the geometry of the underlying lattice, or by interactions of competitive uniaxial periodicities and disorder elements. The first model, for which equilibrium statistical mechanics techniques do not apply, consists in a fully connected attractor neural network storing p = 2 patterns, whose temporal evolution can be described (in the case of synchronous updating) by a two-dimensional dissipative mapping. The second model refers to the classic problem of the Ising antiferromagnet on the triangular lattice in the presence of a uniform magnetic field, which is investigated by various approximations - in particular, by a Bethe-Peierls approximation considering three interpenetrating equivalent sublattices. The third model, introduced to investigate the effects of quenched disorder in a modulated magnetic system, is defined by the ANNNI model in a random field. Initially we consider an analogous of this model on a Cayley tree, in the infinite-coordination limit, which can be formulated in terms of a two-dimensional dissipative mapping. Next, we consider a mean-field version on a simple cubic lattice, which allows for an analysis of the first-order transition surfaces and tricritical lines.

Neste trabalho consideramos três modelos de Ising com competição: que é gerada por acoplamentos dinâmicos de caráter antagônicos, pela própria geometria da rede subjacente ou através de interações de periodicidades uniaxiais competitivas e elementos de desordem. O primeiro modelo, no qual as técnicas de mecânica estatística de equilíbrio não se aplicam, consiste numa rede neural atratora completamente conectada com acoplamentos assimétricos armazenando p = 2 padrões, cuja evolução temporal pode ser descrita (no caso de atualização síncrona) por um mapeamento dissipativo bidimensional. O segundo modelo se refere ao problema clássico do antiferromagneto de Ising na rede triangular na presença de um campo magnético uniforme, investigado através de diversas aproximações - em particular, através de uma aproximação de Bethe-Peierls considerando três sub-redes interpenetrantes equivalentes. O terceiro modelo, introduzido para investigar o efeito de uma desordem congelada em um sistema magnético modulado, é definido pelo modelo ANNNI em um campo aleatório. Inicialmente consideramos um análogo deste modelo na árvore de Cayley, no limite de coordenação infinita, que pode ser formulado em termos de um mapeamento dissipativo bidimensional. A seguir, consideramos uma versão de campo médio em uma rede cúbica simples. que permite uma análise das superfícies de transição de primeira ordem e das linhas tricriticas. / In this work we consider three Ising models with competition: which is generated by dynamical couplings of antagonistic character, by the geometry of the underlying lattice, or by interactions of competitive uniaxial periodicities and disorder elements. The first model, for which equilibrium statistical mechanics techniques do not apply, consists in a fully connected attractor neural network storing p = 2 patterns, whose temporal evolution can be described (in the case of synchronous updating) by a two-dimensional dissipative mapping. The second model refers to the classic problem of the Ising antiferromagnet on the triangular lattice in the presence of a uniform magnetic field, which is investigated by various approximations - in particular, by a Bethe-Peierls approximation considering three interpenetrating equivalent sublattices. The third model, introduced to investigate the effects of quenched disorder in a modulated magnetic system, is defined by the ANNNI model in a random field. Initially we consider an analogous of this model on a Cayley tree, in the infinite-coordination limit, which can be formulated in terms of a two-dimensional dissipative mapping. Next, we consider a mean-field version on a simple cubic lattice, which allows for an analysis of the first-order transition surfaces and tricritical lines.