Made available in DSpace on 2015-04-22T22:07:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 IGOR_PADILHA.pdf: 1457616 bytes, checksum: 9e6a1d5bb5101370ae092f979e20432e (MD5) Previous issue date: 2006-08-11 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / In this work we will study the thermodynamics properties of the quenched decorated Ising model with competitive interactions through the effective field theory (EFT) of a one-spin cluster. The quenched decorated Ising model with competitive interactions is here used to describe the thermodynamics properties of the cooper-based oxide superconductors compounds in the insulating phase (antiferromagnetic). The model consists of planes in which the nodal spins interact antiferromagnetically (JA < 0) with their nerest-neighbors and ferromagnetically (JF > 0) with the spins that decorated the bonds, which are quenched randomly distributed over the twodimensional lattice. The planes interact antiferromagnetically with weak exchange interaction (i.e., JA´=λ JA , λ=10-5 ). By using the framework of an effective-field theory, based in the differential operator technique, we discuss beyond thermodynamics properties the antiferromagnetic-phase stability limit in the temperature-decorated bond concentration space (T-p), for λ =10-5 and various values of frustration parameter (α= JA / JF), magnetic field (H) and concentration parameter (p). For certain range of the parameter α we observe a reentrant behavior in low-temperature what it reflects in the properties behavior itself. / Neste trabalho estudaremos as propriedades termodinâmicas do modelo de Ising decorado de forma quenched (temperada) com interações competitivas através da teoria de campo efetivo (EFT) com aglomerado de um spin. O modelo de Ising decorado com interações competitivas aqui é utilizado para descrever as propriedades termodinâmicas dos compostos supercondutores baseados em planos de Cobre-Oxigênio em sua fase isolante (antiferromagnética). O modelo consiste em planos nos quais os spins nodais interagem antiferromagneticamente (JA < 0) com seus primeiros vizinhos, e ferromagneticamente (JF > 0) com os spins decoradores, os quais são distribuídos aleatoriamente de forma quenched sobre uma rede bidimensional. Os planos interagem antiferromagneticamente com uma fraca interação de troca (i.e., JA´=λ JA , λ=10-5). Utilizando o formalismo da teoria do campo efetivo, baseado na técnica do operador diferencial, discutiremos além das propriedades termodinâmicas do sistema o limite de estabilidade antiferromagnética no diagrama temperatura e concentração (T-p), para λ=10-5 e vários valores do parâmetro de frustração (α=JA / JF), campo magnético (H) e parâmetro de concentração (p). Observamos que para certos intervalos de valores do parâmetro α, o sistema apresenta um comportamento reentrante em baixas temperaturas o que se reflete nas propriedades do sistema.

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Real space renormalisation group scaling techniques are used to investigate the static critical behaviour of the pure and dilute, classical, anisotropic Heisenberg model. Transfer matrix methods are employed to obtain asymptotically exact expressions for the correlation lengths and susceptibilities of the one-dimensional system. The resulting scaling relationships are combined with an approximate bond moving scheme to treat pure and dilute models in higher dimensionalities. Detailed discussions are given for the dependence of correlation lengths and susceptibilities on temperature, anisotropy and concentration, and fcr the critical temperature on anisotropy and concentration. Particular emphasis is given to the weakly anisotropic system near percolation threshold and comparisons are made between the results of the present analysis and those of neutron-scattering experiments on dilute quasi-two- and three-dimensional systems.

In this thesis we study several different models which display glassy behaviour. Firstly, we investigate a simple, purely topological, cellular model for which the Hamiltonian is non-interacting but the dynamics are constrained. We find a non-thermodynamic transition to a glassy phase in which the energy fails to reach the equilibrium value below a characteristic temperature which is dependent on the cooling rate. This model involves activated processes and displays two-step relaxation in both the energy and the correlation functions; the latter also exhibit signs of aging. The relaxation time can be well-fitted at all temperatures by an offset Arrhenius law. Some predictions of Mode-coupling Theory are tested with some agreement found, but no convincing evidence that this description is the most fitting. By defining a suitable response function, we find that the equilibrium Fluctuation-Dissipation Theorem (FDT) is upheld for all but very short waiting-times, despite the fact that the system is not in equilibrium. This topological model is simplified to a hexagonally-based spin model, which also displays glassy behaviour, involves activated processes and exhibits two-step relaxation. This is a consequence of reaction-diffusion processes on two different time-scales, one temperature-independent and the other an exponential function of inverse temperature. We study two versions of this model, one with a single absorbing ground state, and the other with a highly degenerate ground state. These display qualitatively similar but quantitatively distinct macroscopic behaviour, and related but different microscopic behaviour. We extend this work to a square lattice, and find that the geometry of the lattice has a considerable impact on the behaviour, and to three dimensions, which provides support for the reaction-diffusion classification of the early behaviour. We find observable-dependent FDT plots; the observable can be chosen such that FDT is upheld for a region whilst the system is out of equilibrium — this observation is supported by some preliminary results for one-dimensional kinetically-constrained Ising chains.

Thesis (M. Phil.)--Hong Kong University of Science and Technology, 2002. / Includes bibliographical references (leaves 81-82). Also available in electronic version. Access restricted to campus users.

University, Diss., 1999--Dortmund. / Dateiformat: PDF.

Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Curso de Pós-Graduação em Físico-Química. / Made available in DSpace on 2012-10-15T23:32:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T15:03:45Z : No. of bitstreams: 1 202652.pdf: 1392907 bytes, checksum: 9875ec919b2a2735d35c3e1b4aa75c7c (MD5)

Submitted by Suelen Reis (suziy.ellen@gmail.com) on 2013-05-08T15:22:18Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Edgar Marcelino.pdf: 471351 bytes, checksum: 1f36e6eede1104b5d6929ee8ed8aba91 (MD5) / Rejected by Alda Lima da Silva(sivalda@ufba.br), reason: Documento de Educação on 2013-05-08T18:24:41Z (GMT) / Submitted by Suelen Reis (suziy.ellen@gmail.com) on 2013-05-09T16:48:08Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Edgar Marcelino.pdf: 471351 bytes, checksum: 1f36e6eede1104b5d6929ee8ed8aba91 (MD5) / Approved for entry into archive by Rodrigo Meirelles(rodrigomei@ufba.br) on 2013-05-09T17:09:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Edgar Marcelino.pdf: 471351 bytes, checksum: 1f36e6eede1104b5d6929ee8ed8aba91 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-05-09T17:09:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação Edgar Marcelino.pdf: 471351 bytes, checksum: 1f36e6eede1104b5d6929ee8ed8aba91 (MD5) Previous issue date: 2009 / Este trabalho emprega um método de matriz de transferência para estudar a cadeia linear de Ising com interações de longo alcance, podendo estas interações serem do tipo ferromagnéticas ou antiferromagnéticas; o tipo de interação varia periodicamente de acordo com a distância e sua intensidade com a distância como uma lei de potência. Deste modo foi possível obter propriedades termodinâmicas do sistema como a energia livre, a entropia e o calor específico. Alguns resultados interessantes foram obtidos com o cálculo destas propriedades como a ocorrência de entropia residual. Contudo o objeto de investigação principal desta dissertação é a validade de uma conjectura proposta por Tsallis que estabelece que sistemas com interações de longo alcance, como os deste trabalho, obedecem a um escalamento proposto por ele, a ser explicado ao longo deste trabalho. Estes tipos de sistema geralmente não obedecem ao escalamento usual, para todo valor do expoente de decaimento das interações, ocasionando divergências nas funções termodinâmicas intensivas usuais.Também se iniciou um estudo da transição de fase para uma das cadeias apresentadas. Este estudo não é muito conclusivo, mas indica como se proceder em trabalhos futuros. Este estudo envolve análise da função de correlação, que é obtida com o método da matriz de transferência apresentado nesta dissertação. Foi obtida uma série de temperaturas críticas para cadeia finitas em uma das situações mostradas, e, com esses valores pode-se estimar a temperatura críitica da cadeia infinita com técnicas como a dos aproximantes do Padé. / Salvador

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2016-12-23T12:19:10Z No. of bitstreams: 1 2016_RobertoVilaGabriel.pdf: 9781683 bytes, checksum: 3fe0f89ca8df223ebdacbaf2a11fb635 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-02-10T21:03:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_RobertoVilaGabriel.pdf: 9781683 bytes, checksum: 3fe0f89ca8df223ebdacbaf2a11fb635 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-10T21:03:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_RobertoVilaGabriel.pdf: 9781683 bytes, checksum: 3fe0f89ca8df223ebdacbaf2a11fb635 (MD5) / Durante o desenvolvimento deste trabalho o autor recebeu auxílio financeiro da agência de fomento à pesquisa, CNPq. / Este trabalho é concernente à teoria básica de percolação e representações gráficas para o modelo de Ising/Potts sobre látices com presença de campos externos invariantes e não invariantes por translação. Descrevemos, explicitamente, em termos do modelo de aglomerados aleatórios, a função distribuição e, em consequência, o valor esperado de um único spin para os modelos de Ising e de Potts de q-estados com campos externos gerais. Consideramos, também, os estados de Gibbs para a representação do modelo de Potts com campo magnético invariante e não invariante por translação, e provamos uma versão da desigualdade FKG para o chamado modelo de aglomerados aleatórios geral (modelo GRC), com condição de fronteira livre e conectada no caso invariante e não invariante translacional. Adicionando a hipótese de amenabilidade sobre o látice, obtemos a unicidade do aglomerado infinito e a quase-localidade (quase certa) das medidas de Gibbs para o modelo GRC com tais campos magnéticos. Como uma aplicação da teoria desenvolvida, mostramos a unicidade das medidas de Gibbs para o modelo de Ising ferromagnético, com campo magnético decaindo segundo uma lei de potência com potência suficientemente pequena, como conjecturado em [23]. Finalmente, apresentamos uma pequena introdução e alguns resultados sobre distância Mallows, dando algumas relações com as medidas de Gibbs apresentadas previamente. / This work is concerned with the basic theory of percolation and graphical representation for the Ising and Potts models over general lattices with invariant and non-translation invariant external field. We explicitly describe in terms of the random-cluster representation the distribution function and, consequently, the expected value of a single spin for the Ising and q-state Potts models with general external fields. We also consider the Gibbs states for the Edwards-Sokal representation of the Potts model with invariant and non-translation invariant magnetic field and prove a version of the FKG inequality for the so called general random-cluster model (GRC model) with free and wired boundary conditions in the invariant and non-translation invariant case. Adding the amenability hypothesis on the lattice, we obtain the uniqueness of the infinite connected component and the almost sure quasilocality of the Gibbs measures for the GRC model with such general magnetic fields. As a application of the theory developed, we show the uniqueness of the Gibbs measures for the ferromagnetic Ising model with a positive power-law decay magnetic field with small enough power, as conjectured in [23]. Finally we present a brief introduction and some results on Mallows distance giving some relationship with Gibbs measures presented previously.