Le travail s’intéresse aux effets d’un pré-écrouissage cyclique axial ou en torsion sur le comportement cyclique et la durée de vie en fatigue sous sollicitation axiale à température ambiante d’un acier inoxydable austénitique 304L. Les essais cycliques séquentiels à amplitude de déformation croissante ou décroissante montrent que la courbe cyclique du 304L est non-unique. Cette caractéristique est liée à la persistance de l’état microstructural généré pendant les cycles d’amplitude de déformation maximale de la première séquence. En augmentant le nombre des séquences, l’acier 304L montre une tendance vers une courbe cyclique asymptotique, l’écrouissage semble se stabiliser. Des essais de fatigue sous chargement axial ont été réalisés sur des éprouvettes vierges ou pré-écrouies en traction-compression ou en torsion. Les durées de vie ont été sensiblement réduites pour les éprouvettes pré-écrouies. Ce phénomène est lié à la formation de structures de dislocations denses héritées de la phase de pré-écrouissage. Cependant, l’augmentation de l’amplitude de déformation en fatigue réduit l’effet du pré-écrouissage. / This study investigates the effects of loading history on the cyclic stress-strain curve and fatigue behavior of 304L stainless steel at room temperature. Tension-compression tests were performed ont the same specimen under controlled strain, using several loading sequences of increasing or decreasing amplitude. The results showed that fatigue life is significantly reduced by the previous loading history. A previously developed method for determining the effect of prehardening was evaluated. Microstructural analyses were also performed; the microstructures after preloading and their evolution during the fatigue cycles were characterized by TEM. The results of these analyses improve our understanding of the macroscopic properties of 304L stainless steel and can help us identify the causes of failure and lifetime reduction.

Einführung Der Pronation, als Bewegungsrichtung der Rückfußbewegung, ist in der biomechanischen Forschung in der Vergangenheit sehr viel Aufmerksamkeit geschenkt worden. In den unzähligen Veröffentlichungen zur Pronation wiederholen sich zwei Kernaussagen: Einerseits ist Pronation ein natürlicher Dämpfungsmechanismus, der andererseits bei übermäßiger Ausprägung zu Überlastungsschäden führen kann. Zu beiden Aussagen finden sich viele Untersuchungen, doch eindeutig belegt oder widerlegt sind beide nicht. Die vorliegende Arbeit möchte anhand von Untersuchungen zur Methodik der Bewegungsanalyse des Rückfußes dazu beitragen, den Diskrepanzen der verschiedenen Studienergebnisse auf den Grund zu gehen. Die Arbeit gliedert sich dazu in zwei Teile: Im ersten Teil werden diverse interne und externe Faktoren auf ihr pronationsbeeinflussendes Potential dargestellt. Für den zweiten Teil werden erstens das Elektrogoniometer, als gebräuchliches Messsystem der Rückfußbewegung, mit Hilfe der stereophotogrammetrischen Bewegungsanalyse (Goldstandard) validiert und zweitens innovative Messsysteme mit Schwerpunkt auf mobiler Bewegungsanalyse der Rückfußbewegung (Hall- und Drucksensoren, Gyrometer) entwickelt und ebenfalls validiert. Methodik Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine Reihe von Einzelstudien durchgeführt, deren Methodik schwer zu verallgemeinern ist. Grundsätzlich kamen hauptsächlich Laborstudiendesigns zur Anwendung, in denen Gelenkwinkelamplituden, -ausmaße und -geschwindigkeiten der Rückfußbewegung analysiert wurden. In den Laborstudien der Einflussfaktoren wurde die Rückfußbewegung dabei entweder mit stereophotogrammetrischer Bewegungsanalyse oder mit dem Elektrogoniometer erfasst. Bei einer Ermüdungsstudie mit Feldtestdesign wurde die Rückfußbewegung mittels Gyrometer erfasst. Zur Validierung innovativer Messsysteme der Rückfußbewegung wurde entweder die stereophotogrammetrische Bewegungsanalyse oder das Elektrogoniometer verwendet. Ergebnisse Anhand der in der Arbeit vorgenommenen Analyse der pronationsbeeinflussenden Faktoren muss geschlussfolgert werden, dass Einflussfaktoren auf die Rückfußbewegung unzureichend verstanden sind. Die Einflussfaktoren lassen sich grundsätzlich jedoch in drei Gruppen einteilen: 1. kaum erforschte Faktoren (z.B. Alter, Geschlecht, Fußdimensionen, individueller Laufstil und generelle Bewegungsart), 2. kontrovers diskutierte Faktoren (z.B. Fußform, Gelenkkoppelung, genereller Schuheinfluss und Ermüdung) und 3. gesicherte Faktoren (z.B. USG-Achsenorientierung, varus / valgus-modifizierte Schuhgeometrie, Laufgeschwindigkeit). Für Laboruntersuchungen bieten, neben der stereophotogrammetrischen Bewegungsanalyse, zwei weitere Messsysteme, Elektrogoniometer und Gyrometer, vergleichbare Resultate bei der Bestimmung der Rückfußkinematik auf. Das Elektrogoniometer zeigte mittlere bis hohe, das Gyrometer nur mittlere Korrelationen bei den betrachteten Parametern. Hall- und Drucksensoren konnten zwar für eine gegebene Stichprobe rekursiv zur Bestimmung der Rückfußparameter verwendet werden, bei unbekannten Probanden oder alternativen Schuhmodellen lagen die Bestimmtheitsmaße jedoch nicht im akzeptablen Bereich. Dennoch sind für Messungen der Sohlendeformation mit Hilfe von Hallsensoren andere Anwendungsbereiche vorstellbar und auch realisierbar. Für Felduntersuchungen der Rückfußbewegung hat das Gyrometer das größte Potential. Es war im Rahmen dieser Arbeit bereits möglich, einzelne Parameter der Rückfußbewegung (Eversiongeschwindigkeit und -ausmaß) valide in mobilen Einsatzszenarien zu bestimmen. Schlussfolgerungen und Ausblick Die wichtigste Fragestellung für die biomechanische Forschung in Bezug auf die Rückfußbewegung ist die Klärung, ob ein Zusammenhang mit der Entstehung von Überlastungsschäden besteht. Aus den Erkenntnissen dieser Arbeit lassen sich fünf Kernzielstellungen skizzieren, die beachtet werden sollten, um dieser Frage nachzugehen: 1. Entwicklung von mobilen und direkten Messsystemen, zur Erfassung der Rückfußbewegung, nicht der des Schuhs, im natürlichen Bewegungsumfeld, 2. methodische und inhaltliche Diskussion und Standardisierung der Rückfußparameter, 3. Erweiterung der isolierten Betrachtung der Rückfußbewegung auf umliegende Segmente und Gelenke, 4. Kontrolle bzw. Einbeziehung von pronationsbeeinflussenden Faktoren in Untersuchungsdesigns und 5. Durchführung von großangelegten Längsschnittuntersuchungen.:Zusammenfassung ii Abstract v Abbildungsverzeichnis xv Tabellenverzeichnis xvii Abkürzungsverzeichnis xviii Einleitung 1 Vorbemerkung zu den Studiendesigns der Studienreihe 4 I Anatomische und bewegungswissenschaftliche Grundlagen 7 1 Funktionale Anatomie des Sprunggelenks 8 2 Parameter der Rückfußmessung 12 2.1 Benennung 12 2.2 Traditionelle diskrete Parameter 12 2.3 Diskrete Parameter der vorliegenden Studienreihe 17 II Pronationsbeeinflussende Faktoren 21 3 Anatomische Merkmale 23 4 Geschlecht und Alter 27 4.1 Geschlecht als möglicher Einflussfaktor auf die Rückfußbewegung 27 4.2 Alter als möglicher Einflussfaktor auf die Rückfußbewegung 28 5 Bewegungsart 30 5.1 Rückfußbewegung beim Springen 31 5.1.1 Laborstudie: Vergleich der Rückfußbewegung beim Laufen und Springen 33 5.1.1.1 Zielstellung & Hypothesen 33 5.1.1.2 Methodik 33 5.1.1.3 Ergebnisse & Diskussion 35 6 Laufgeschwindigkeit 39 6.1 Laborstudie: Einfluss der Laufgeschwindigkeit auf die Rückfußbewegung 41 6.1.1 Zielstellung & Hypothesen 41 6.1.2 Methodik 41 6.1.3 Ergebnisse & Diskussion 42 6.1.4 Fazit 45 7 Ermüdung 46 7.1 Feldstudie: Einfluss sukzessiver Ermüdung auf Eversionsgeschwindigkeit 49 7.1.1 Zielstellungen & Hypothesen 49 7.1.2 Methodik 49 7.1.3 Ergebnisse & Diskussion 53 7.1.4 Fazit 55 8 Schuh 56 8.1 Laborstudie: Beeinflussung der Rückfußbewegung durch den Schuh 60 8.1.1 Zielstellungen & Hypothesen (vgl. Abbildung 8.2): 60 8.1.2 Methodik 61 8.1.3 Ergebnisse BAFO vs. SHOE 65 8.1.4 Ergebnisse SAND vs. FOOT-SAND 67 8.1.5 Ergebnisse BAFO vs. FOOT-SAND 68 8.1.6 Übergreifende Ergebnisse und Diskussion 70 8.2 Laborstudien: Beeinflussung der Eversion mittels gradueller Varusmodifikationen 72 8.2.1 Zielstellung & Hypothese: 72 8.2.2 Methodik 72 8.2.3 Ergebnisse & Diskussion 74 9 Fazit pronationsbeeinflussende Faktoren 78 III Traditionelle und innovative Messsysteme der Rückfußbewegung 81 10 Einführung Messsysteme 82 11 Subjektive Messungen 85 11.1 Feldstudie: Individuelle Wahrnehmung veränderter Eversion, hervorgerufen durch varus-modifizierte Schuhe 87 11.1.1 Zielstellung & Hypothesen: 87 11.1.2 Methodik 87 11.1.3 Ergebnisse 88 11.1.4 Diskussion 91 12 Elektrogoniometer 93 12.1 Laborstudie: Validierung des Goniometers zur Erfassung der Rückfußbewegung 97 12.1.1 Zielstellungen & Hypothesen: 97 12.1.2 Methodik 97 12.1.3 Ergebnisse & Diskussion 98 13 Gyrometer 101 13.1 Laborstudie: Validierung des Gyrometers als Messsystem zur Erfassung der Rückfußbewegung 104 13.1.1 Zielstellungen & Hypothese 104 13.1.2 Methodik 104 13.1.3 Ergebnisse & Diskussion 106 13.1.4 Fazit 108 13.2 Studie: Entwicklung und Evaluation eines mit Gyrometer instrumentier- ten Schuhs zur mobilen Messung der Rückfußbewegung 109 13.2.1 Zielstellung & Hypothese 109 13.2.2 Methodik 109 13.2.3 Validierung EVvel-Erkennung bei mehreren Läufe eines Probanden 110 13.2.4 Validierung EVvel-Erkennung bei weiteren Probanden 111 13.2.5 Ergebnisse & Diskussion 112 13.2.6 Ausblick 113 14 Druckverteilung & Sohlendeformation 115 14.1 Laborstudie: Eversionsbestimmung mittels plantarer Druckverteilung & Sohlendeformation 121 14.1.1 Zielstellung & Hypothesen 121 14.1.2 Methodik 121 14.1.3 Ergebnisse & Diskussion 125 14.1.4 Fazit 129 14.2 Laborstudienreihe: Algorithmusvalidierung 130 14.2.1 Allgemeine Methodik 131 14.2.1.1 Neue Probanden 131 14.2.1.2 Alternative Schuhmodelle 131 14.2.1.3 Weitere Laufgeschwindigkeiten 134 14.2.2 Ergebnisse & Diskussion 134 14.2.2.1 Neue Probanden 134 14.2.2.2 Alternatives Schuhmodell 136 14.2.2.3 Weitere Laufgeschwindigkeiten 140 14.3 Zusammenfassung Druckverteilung & Sohlendeformation 143 15 Photo- / Filmbasierte Messsysteme 144 15.1 Grundlagen stereophotogrammetrischer Messungen 144 15.2 Methodische Richtlinien für stereophotogrammetrischer Rückfußmessungen der vorliegenden Arbeit 147 16 Zusammenfassung Messsysteme 150 IV Schlussbetrachtung und Ausblick 153 Literaturverzeichnis 157 Anhänge 174 A Fragebogen subjektiven Wahrnehmung der Rückfußbewegung 174 B Wissenschaftlicher Lebenslauf 177 C Selbstständigkeitserklärung 181 / Introduction In previous biomechanical research, a lot of effort has been put into the investigation of rearfoot pronation. In numerous publications, two main assumptions have been postulated: On the one hand, pronation is considered a natural damping mechanism; on the other hand, excessive pronation may lead to overuse injuries. Both assumptions have been intensively investigated; confirmed or negated is neither of the two assumptions so far. Within the frame of this thesis the author tries to contribute to the methodological analysis of rearfoot motion to solve current discrepancies regarding rearfoot motion. The thesis is devided in two parts: In the first part, the influences of various internal and external factors on rearfoot motion are investigated. In the second part, rearfoot motion measurement devices are being validated. Firstly, the elctrogoniometer, a common device used for rearfoot motion measurements, is being validated against the stereophotogrammetric motion analysis system (golden standard) and secondly, innovative devices with their main focus on mobile measurements are being developed and validated. Methods In the case of this thesis, numerous single studies were performed, whose methods vary in such a way, that it is difficult to generalize. Mainly laboratory settings have been used, in which joint angle excursions, ranges of motion and velocities were analysed. In laboratory settings, either a stereophotogrammetric motion analysis system or an electrogoniometer were used to determine rearfoot motion. A gyrometer was utilized in a field test investigating the influence of fatigue on rearfoot motion. Either a stereophotogrammetric motion analysis system or an electrogoniometer were chosen as the golden standard to validate the innovative measurement devices. Results The results of the studies within this thesis regarding pronation influencing factors lead to the conclusion, that factors influencing rearfoot motion are not well understood so far. However, it is possible to divide the investigated factors in three groups: 1. factors, that have received little research attention (e.g. age, gender, foot dimensions, individual running style, general type of movement), 2. factors, that are controversially discussed (e.g. foot shape, joint coupling, general shoe influence, fatigue), and 3. factors that have proven to influence rearfoot motion (e.g. orientation of subtalar joint axis, varus/valgus modified shoes geometry, running velocity). For laboratory investigations two innovative measurements devices, electrogoniometer and gyrometer, have shown similar results compared to the stereophotogrammetric motion analysis system. The correlations of the analyzed parameter were medium to high for the electrogoniometer and medium for the gyrometer. In a known subject sample, using the signals of hall resp. pressure sensors resulted in acceptable rearfoot motion values. However, applied on the data of unknown subjects or alternative shoe models, the calculated rearfoot motion values were way out of an acceptable range. Nevertheless, especially the measurement of midsole deformation by using hall sensors may be useful in further usage scenarios The gyrometer has the highest potential for rearfoot motion measurements within field testings. It was already possible to validly determine various rearfoot motion parameters (eversion velocity and excursion) in mobile testing scenarios. Conclusions and outlook The clarification of a possible correlation between various pronation parameters and the development of overuse injuries turns out to be the most important question for further biomechanical research concerning rearfoot motion. The findings of the thesis indicate five major objectives that should be considered in future research: 1. Development of mobile and direct measurement devices to determine rearfoot motion, not shoe motion, in a natural movement environment, 2. methodological and contentual discussion and standardization of rearfoot motion parameters, 3. extension of the isolated perspective of a single joint motion to adjoining segments and joints, 4. control or integration of rearfoot influencing factors in the testing design and 5. realization of comprehensive longitudinal studies.:Zusammenfassung ii Abstract v Abbildungsverzeichnis xv Tabellenverzeichnis xvii Abkürzungsverzeichnis xviii Einleitung 1 Vorbemerkung zu den Studiendesigns der Studienreihe 4 I Anatomische und bewegungswissenschaftliche Grundlagen 7 1 Funktionale Anatomie des Sprunggelenks 8 2 Parameter der Rückfußmessung 12 2.1 Benennung 12 2.2 Traditionelle diskrete Parameter 12 2.3 Diskrete Parameter der vorliegenden Studienreihe 17 II Pronationsbeeinflussende Faktoren 21 3 Anatomische Merkmale 23 4 Geschlecht und Alter 27 4.1 Geschlecht als möglicher Einflussfaktor auf die Rückfußbewegung 27 4.2 Alter als möglicher Einflussfaktor auf die Rückfußbewegung 28 5 Bewegungsart 30 5.1 Rückfußbewegung beim Springen 31 5.1.1 Laborstudie: Vergleich der Rückfußbewegung beim Laufen und Springen 33 5.1.1.1 Zielstellung & Hypothesen 33 5.1.1.2 Methodik 33 5.1.1.3 Ergebnisse & Diskussion 35 6 Laufgeschwindigkeit 39 6.1 Laborstudie: Einfluss der Laufgeschwindigkeit auf die Rückfußbewegung 41 6.1.1 Zielstellung & Hypothesen 41 6.1.2 Methodik 41 6.1.3 Ergebnisse & Diskussion 42 6.1.4 Fazit 45 7 Ermüdung 46 7.1 Feldstudie: Einfluss sukzessiver Ermüdung auf Eversionsgeschwindigkeit 49 7.1.1 Zielstellungen & Hypothesen 49 7.1.2 Methodik 49 7.1.3 Ergebnisse & Diskussion 53 7.1.4 Fazit 55 8 Schuh 56 8.1 Laborstudie: Beeinflussung der Rückfußbewegung durch den Schuh 60 8.1.1 Zielstellungen & Hypothesen (vgl. Abbildung 8.2): 60 8.1.2 Methodik 61 8.1.3 Ergebnisse BAFO vs. SHOE 65 8.1.4 Ergebnisse SAND vs. FOOT-SAND 67 8.1.5 Ergebnisse BAFO vs. FOOT-SAND 68 8.1.6 Übergreifende Ergebnisse und Diskussion 70 8.2 Laborstudien: Beeinflussung der Eversion mittels gradueller Varusmodifikationen 72 8.2.1 Zielstellung & Hypothese: 72 8.2.2 Methodik 72 8.2.3 Ergebnisse & Diskussion 74 9 Fazit pronationsbeeinflussende Faktoren 78 III Traditionelle und innovative Messsysteme der Rückfußbewegung 81 10 Einführung Messsysteme 82 11 Subjektive Messungen 85 11.1 Feldstudie: Individuelle Wahrnehmung veränderter Eversion, hervorgerufen durch varus-modifizierte Schuhe 87 11.1.1 Zielstellung & Hypothesen: 87 11.1.2 Methodik 87 11.1.3 Ergebnisse 88 11.1.4 Diskussion 91 12 Elektrogoniometer 93 12.1 Laborstudie: Validierung des Goniometers zur Erfassung der Rückfußbewegung 97 12.1.1 Zielstellungen & Hypothesen: 97 12.1.2 Methodik 97 12.1.3 Ergebnisse & Diskussion 98 13 Gyrometer 101 13.1 Laborstudie: Validierung des Gyrometers als Messsystem zur Erfassung der Rückfußbewegung 104 13.1.1 Zielstellungen & Hypothese 104 13.1.2 Methodik 104 13.1.3 Ergebnisse & Diskussion 106 13.1.4 Fazit 108 13.2 Studie: Entwicklung und Evaluation eines mit Gyrometer instrumentier- ten Schuhs zur mobilen Messung der Rückfußbewegung 109 13.2.1 Zielstellung & Hypothese 109 13.2.2 Methodik 109 13.2.3 Validierung EVvel-Erkennung bei mehreren Läufe eines Probanden 110 13.2.4 Validierung EVvel-Erkennung bei weiteren Probanden 111 13.2.5 Ergebnisse & Diskussion 112 13.2.6 Ausblick 113 14 Druckverteilung & Sohlendeformation 115 14.1 Laborstudie: Eversionsbestimmung mittels plantarer Druckverteilung & Sohlendeformation 121 14.1.1 Zielstellung & Hypothesen 121 14.1.2 Methodik 121 14.1.3 Ergebnisse & Diskussion 125 14.1.4 Fazit 129 14.2 Laborstudienreihe: Algorithmusvalidierung 130 14.2.1 Allgemeine Methodik 131 14.2.1.1 Neue Probanden 131 14.2.1.2 Alternative Schuhmodelle 131 14.2.1.3 Weitere Laufgeschwindigkeiten 134 14.2.2 Ergebnisse & Diskussion 134 14.2.2.1 Neue Probanden 134 14.2.2.2 Alternatives Schuhmodell 136 14.2.2.3 Weitere Laufgeschwindigkeiten 140 14.3 Zusammenfassung Druckverteilung & Sohlendeformation 143 15 Photo- / Filmbasierte Messsysteme 144 15.1 Grundlagen stereophotogrammetrischer Messungen 144 15.2 Methodische Richtlinien für stereophotogrammetrischer Rückfußmessungen der vorliegenden Arbeit 147 16 Zusammenfassung Messsysteme 150 IV Schlussbetrachtung und Ausblick 153 Literaturverzeichnis 157 Anhänge 174 A Fragebogen subjektiven Wahrnehmung der Rückfußbewegung 174 B Wissenschaftlicher Lebenslauf 177 C Selbstständigkeitserklärung 181

In der vorliegenden Arbeit werden mithilfe von Methoden zur numerischen Behandlung schwach besetzter Matrizen O(n³)- und O(n)-Berechnungsalgorithmen für Mehrkörpersysteme aus deren Bewegungsgleichungen abgeleitet. Durch Verwendung von Dualen Basen kann gezeigt werden, dass sich die bezüglich der Berechnungszeit effizienten Algorithmen sowohl auf Systeme mit explizit als auch implizit formulierten Bindungsgleichungen anwenden lassen. Mit diesen gewonnen Erkenntnissen wird die derzeitige Implementierung der vorgestellten Algorithmen im Sprachstandard Modelica untersucht. Es werden Ansatzmöglichkeiten aufgezeigt, mit denen ausgewählte Modelica Compiler große Mehrkörpersysteme effizienter lösen können. Zum einen wird durch eine graphentheoretische Verallgemeinerung des O(n)-Algorithmus dieser direkt in dem freien Modelica Werkzeug OpenModelica umgesetzt. Zum anderen wird die Methode der Subsysteme für den O(n)-Algorithmus vorgestellt. Sie ermöglicht es, beliebig komplexe Teilsysteme als eigenständige Modellelemente zu erstellen. Die Berechnung von kinematischen Schleifen kann auf diese Weise wesentlich beschleunigt werden. Ferner wird gezeigt, dass sich mit der Methode der Subsysteme Modellgleichungen eines idealen homokinetischen Gelenks ableiten lassen, die frei von Zwangsbedingungen sind. Dies führt ebenfalls zu einer schnelleren und robusteren Berechnung.:1. Einleitung 1.1. Motivation 1.2. Präzisierung der Aufgabe 1.3. Aufbau der Arbeit 2. Mechanik der Mehrkörpersysteme 2.1. Bewegungsgleichung des starren Körpers 2.2. Beschreibung einer Bindung 2.3. Bewegungsgleichung eines Mehrkörpersystems 2.4. Zusammenfassung zur Mechanik der Mehrkörpersysteme 3. Lösungsalgorithmen für Mehrkörpersysteme 3.1. Die Graphen eines Mehrkörpersystems 3.2. Lösungsalgorithmen für Systeme mit Baumstruktur 3.3. Lösungsalgorithmen am Beispiel einer ebenen Pendelkette 3.4. Berücksichtigung kinematischer Schleifen 3.5. Zusammenfassung der Lösungsalgorithmen eines Mehrkörpersystems 4. Effiziente Berechnung von Mehrkörpersystemen 4.1. Berechnung von Mehrkörpersystemen basierend auf Modelica 4.2. O(n)-Algorithmus für Modelica Compiler 4.3. O(n)-Algorithmus für Bibliothekselemente 5. Zusammenfassung und Ausblick A. Anhang A.1. Grundlagen der Tensorrechnung A.2. Duale Basis einer Bindung A.3. Herleitung des Subsystems des Viergelenks A.4. Homokinetisches Gelenk als Subsystem / Using methods from sparse matrice theory, O(n³)- and O(n)-algorithms for multibody systems are derived from the equations of motion. The concept of Dual Bases reveals that efficient algorithms for explicit joint descriptions, regarding calculation time, may also be applied to systems which use implicit joint constraints. Consequently, the feasibility of implementing these results in Modelica is examined. This leads to new approaches which enable selected Modelica compilers to solve large multibody systems more efficiently. On the one hand side a graph-theoretic generalization of the O(n)-algorithm has been implemented into the OpenModelica compiler. On the other hand, a method of subsystems for the O(n)-algorithm has been devised. It allows to derive the model equations for arbitrary complex sub-systems which can be implemented as new model elements for an O(n)-algorithm library. This has been carried out for recurring kinematic loops of Mobile Machinery improving simulation speed considerably. Furthermore, it is shown that a fast and robust model of an ideal constant velocity joint can be derived that way.:1. Einleitung 1.1. Motivation 1.2. Präzisierung der Aufgabe 1.3. Aufbau der Arbeit 2. Mechanik der Mehrkörpersysteme 2.1. Bewegungsgleichung des starren Körpers 2.2. Beschreibung einer Bindung 2.3. Bewegungsgleichung eines Mehrkörpersystems 2.4. Zusammenfassung zur Mechanik der Mehrkörpersysteme 3. Lösungsalgorithmen für Mehrkörpersysteme 3.1. Die Graphen eines Mehrkörpersystems 3.2. Lösungsalgorithmen für Systeme mit Baumstruktur 3.3. Lösungsalgorithmen am Beispiel einer ebenen Pendelkette 3.4. Berücksichtigung kinematischer Schleifen 3.5. Zusammenfassung der Lösungsalgorithmen eines Mehrkörpersystems 4. Effiziente Berechnung von Mehrkörpersystemen 4.1. Berechnung von Mehrkörpersystemen basierend auf Modelica 4.2. O(n)-Algorithmus für Modelica Compiler 4.3. O(n)-Algorithmus für Bibliothekselemente 5. Zusammenfassung und Ausblick A. Anhang A.1. Grundlagen der Tensorrechnung A.2. Duale Basis einer Bindung A.3. Herleitung des Subsystems des Viergelenks A.4. Homokinetisches Gelenk als Subsystem

Syftet med den här studien är att lägga en grund för framtida forskning om gymnasie- och universitetsstudents förmåga att tolka kinematikgrafer i Sverige. Det finns ett väl framarbetat bedömningsredskap som kallas "Test of understandinggraphs in kinematics" (TUG-K) som har använts internationellt för att undersöka just detta. Resultaten från dessa studier visar att generellt så har elever på många platser i världen svårt med just tolkning av kinematikgrafer. För att kunna närmare granska hur läget ser ut i Sverige så har vi i denna studie översatt TUG-K och TUG-K2 till svenska. Internationell forskning har översatts och sammanfattats, samt så har tre svenska läromedel tillhörande Fysik 1 på gymnasiet granskats och analyserats för att jämföra vad TUG-K undersöker med vad som tas upp i svenska läromedel. Allt detta för att underlätta för att svenska forskare och fysiklärare ska kunna undersöka elevers förmåga att tolka kinematikgrafer och vilket resultat som kan förväntas från svenska elever som genomför TUG-K. Resultatet i studien pekar mot att svenska läromedel skiljer sig anmärkningsvärt med vad de fokuserar på i tolkning av kinematikgrafer. De undersökta läromedlen går alla igenom och testar beräkning och tolkning av lutning i s-t och v-t grafer, samt area under v-t grafer. Endast en av läromedlen gick igenom area under a-t grafer och samtliga hade mycket få eller inga uppgifter som behandlade area under a-t grafer. När det kommer till att jämföra kinematikgrafer och att tolka rörelser mellan graf och textrepresentation så varjerade det stark mellan läromedlen. Vissa hade ett stort fokus på det men i andra var instruktion och testande av färdigheten nästintill icke existenterande. Framtida forskning i fältet rekommenderas samla in data med de översatta versionerna av TUG-K samt undersöka olika variabler som kan ha påverkan på elevers resultat, såsom använt läromedel och lärarens prioriteringar vid undervisning av kinematikgrafer.

Semitrailer trucks are widely used for transportation of goods in Sweden and around the world. Given their usefulness, and since they require specialized drivers, there is an increased need to automate the operation of these vehicles. In particular, reversing these vehicles is considered a challenging maneuver, mainly because of the jackknifing effect. To tackle this challenge, this thesis investigates path following for reversing single-joint semitrailer trucks, by comparing two path-following controllers, corresponding to a Linear Quadratic Regulator (LQR) and a Model Predictive Control (MPC), respectively. Both controllers receive kinematically feasible reference trajectories from a path planner (which is part of another thesis work), which makes it possible to avoid jackknifing as long as the reference joint angle between the trailer and the truck is closely followed. Moreover, they use a linearized and discretized 1-trailer kinematic model, defined in terms of the reference tracking errors for the truck as states. To evaluate the performance of the controllers, a Python simulation is implemented using the 1-trailer kinematic model. Using this simulation, the controllers are compared using metrics related to the reference tracking errors along the generated path and the controller execution time. The results show that the LQR and the MPC controllers perform similarly for most cases. Even though there are certain cases where the MPC outperforms the LQR, the execution time of the MPC is at least one order of magnitude slower, which makes the LQR an attractive solution for practical implementations, as long as certain assumptions (small initial deviations, reliable measurements) are ensured. As such, an LQR controller might be preferred by the industry because, while the performance from both controllers is similar, it can be considered a more efficient controller. / Lastbilar med olika släpvagnskombinationer används ofta för godstransporter i Sverige och runt om i världen. Med tanke på deras användbarhet och eftersom de kräver specialiserade förare finns det ett ökat behov av att automatisera driften av dessa fordon. I synnerhet anses backning av dessa fordon vara en utmanande manöver, främst på grund av jackknifseffekten. För att lösa detta problem undersöker denna rapport vägföljande för backande lastbilar med släp genom att jämföra två olika vägföljande styrenheter: Linear Quadtratic Regulator (LQR) och Model Predictive Control (MPC). Båda styrenheterna får kinematiskt genomförbara referensbanor från en vägplanerare (som är en del av en annan uppsats), vilket gör det möjligt att undvika jackknipning så länge referensvinkeln mellan släpet och lastbilen följs noggrant. Dessutom använder de en linjäriserad och diskretiserad kinematisk modell med en lastbil, definierad i termer av lastbilens referensspårningsfel som tillstånd. För att utvärdera kontrollernas prestanda implementeras en Python-simulering med den kinematisk modell med en lastbil. Med denna simulering jämförs de två styrenheterna med mått relaterade till referensspårningsfelen längs den generarade vägen och styrenheternas exekveringstid. Resultaten visar att LQR och MPCpresterar likadant i de flesta fallen. Även om det finns vissa fall där MPC överträffar LQR, är exekveringstiden för MPC åtminstone en storleksordning långsammare, vilket gör LQR till en attraktiv lösning för praktiska implementeringar, så länge som vissa antaganden (små initiala avvikelser, pålitliga mått) säkerställs. Som sådan kan en LQR-styrenhet föredras av industrin, för även om prestandan från båda styrenheterna är lika, kan den betraktas som en enklare styrenhet.

Das Institut für Getriebetechnik, Maschinendynamik und Robotik (IGMR) der RWTH Aachen University entwickelt aktuell die Software „Mechanism Developer“ (kurz MechDev) zur Analyse und Synthese ebener Mechanismen mit einem sowie mehreren Freiheitsgraden. Fokus der Entwicklung ist es, ein leistungsfähiges Tool für die Lehre und für die Produktentwicklung in der Praxis zu schaffen, welches sich neben seinem Leistungsumfang ebenso durch eine intuitive Bedienung auszeichnet. Dadurch soll die Benutzung auch denjenigen zugänglich gemacht werden, die keinen tieferen getriebetechnischen Hintergrund besitzen. Der vorliegende Beitrag stellt die Anwendung der Software in den Vordergrund. Dazu wird zunächst der aktuelle Funktionsumfang von MechDev zusammengefasst. Dieser umfasst die kinematische Analyse ebener Kurbelgetriebe bestehend aus Dreh- und Schubgelenken und Wälzgelenken sowie die kinetostatische Analyse zur Berechnung der Antriebsmomente aufgrund von Massenkräften, externen Kräften und Feder-Dämpfer-Elementen. Eine Berücksichtigung von Gelenkreibung ist dabei ebenfalls möglich. Darüber hinaus bietet MechDev die Funktion, durch Vorgabe von Bewegungen auch komplexe Kurvengetriebe zu synthetisieren bzw. anhand einer importierten Kurvenscheibengeometrie das Kurvengetriebe zu analysieren. Die Bewegungsvorgabe, welche die Grundlage der Synthese von Kurvengetrieben darstellt, kann ebenso zum Bewegungsdesign von Servomotoren verwendet werden. Des Weiteren ist sowohl die Entwicklung und Analyse von Räder- und Räderkoppelgetrieben möglich. Im Anschluss wird der Funktionsumfang sowie weitere Features anhand eines Anwendungsfalls (Schneidgetriebe) präsentiert. Der Beitrag beinhaltet den kompletten Prozess der Auslegung von der Definition des Getriebes in MechDev bis hin zur interaktiven Optimierung des Antriebsmoments. / The Institute of Mechanism Theory, Machine Dynamics and Robotics (IGMR) at RWTH Aachen University is currently developing the software 'Mechanism Developer' (MechDev for short) for the analysis and synthesis of planar mechanisms with one and several degrees of freedom. The focus of the development is to create a powerful tool for teaching and for product development in practice, which is characterized not only by its performance but also by its intuitive usability. Thereby, the use should also be made accessible to those who do not have a deeper mechanism theory background. This article focuses on the application of the software. For this purpose, the current functionality of MechDev is summarized first. This includes the kinematic analysis of planar mechanisms consisting of rotary and prismatic joints and roller joints as well as the kinetostatic analysis for the calculation of drive torques due to inertia forces, external forces and spring-damper elements. Consideration of joint friction is also possible. In addition, MechDev offers the function to synthesize even complex cam gears by specifying motions or to analyze the cam mechanism based on an imported cam geometry. The motion specification, which is the basis for the synthesis of cam mechanisms, can also be used for the motion design of servo drives. Furthermore, both the development and analysis of linkages and mechanisms containing pairs of gears is possible. Subsequently, the functional range as well as further features are presented based on a use case (cutting gear). The paper includes the complete design process from the definition of the gearbox in MechDev to the interactive optimization of the drive torque.

Unmanned Air Vehicles (UAVs) have recently gained attention due to their increased ability to perform sophisticated missions with less cost and/or risk than their manned counterparts. This thesis develops approaches to the use of compliant mechanisms in the design of deployable wings for small UAVs. Although deployable wings with rigid-link mechanisms have been used in the past to maintain flight endurance while minimizing required storage volume, compliant mechanisms offer many advantages in manufacturability and potential space savings due to function sharing of components. A number of compliant, deployable wing concepts are generated and a classification system for them is formed. The pool of generated concepts serves as a basis for stimulating future concept ideas. A methodology is also proposed for evaluating concepts for a given application. The approach to developing compliant designs for certain applications is illustrated through two example designs, which demonstrate key portions of the proposed design process. Each is modeled and analyzed to demonstrate viability.

The objective of this thesis is to develop vibration-based fault detection strategies for on-line condition monitoring of gear transmission systems. The study divides the thesis into three sections. First of all, the local stresses created by a root fatigue crack on a pinion spur gear are analyzed using a quasi-static finite element model and non-linear contact mechanics simulation. Backlash between gear teeth which is essential to provide better lubrication on tooth surfaces and to eliminate interference is included as a defect and a necessary part of transmission design. The second section is dedicated to fixed axis power trains. Torsional vibration is shown to cause teeth separation and double-sided impacts in unloaded and lightly loaded gearing drives. The transient and steady-state dynamic loading on teeth within a two stage crank-slider mechanism arising from backlash and geometric manufacturing errors is investigated by utilizing a non-linear multi-body dynamics software model. The multi-body model drastically reduces the computation time required by finite element methods to simulate realistic operation. The gears are considered rigid with elastic contact surfaces defined by a penalty based non-linear contact formulation. The third section examines a practical differential planetary transmission which combines two inputs and one output. Planetary gears with only backlash errors are compared to those containing both backlash and tooth defects under different kinematic and loading conditions. Fast Fourier Transform (FFT) analysis shows the appearance of side band modulations and harmonics of the gear mesh frequency. A joint time-frequency analysis (JTFA) during start-up reveals the unique vibration patterns for fixed axis gear train and differential planetary gear, respectively, when the contact forces increase during acceleration.

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La grossesse est une période importante dans la vie d’une femme. Celle-ci va subir différents changements (hormonaux et cliniques) et différentes adaptations (neuromécaniques) qui peuvent contribuer au développement de douleurs dans les régions lombaire et pelvienne, aussi appelées douleurs lombo-pelviennes. Cette thèse vise à déterminer quelle est la contribution des facteurs hormonaux, neuromécaniques et cliniques qui contribuent au développement et à l'évolution des douleurs lombo-pelviennes chez la femme enceinte pour éventuellement déterminer quelles sont les approches à adopter en matière de prise en charge de ces douleurs. À l’aide de quatre études (revue intégrative de la littérature, revue narrative, étude de cohorte et étude de faisabilité contrôlée et randomisée), cette thèse a permis de comparer la littérature actuelle avec de nouvelles études et de mettre en lumière les manques encore présents en lien avec ce sujet. La revue intégrative de la littérature a permis de constater que la relaxine (l’hormone la plus étudiée en comparaison à l’oestrogène et la progestérone) ne semble pas être associée au développement ni à l’évolution des douleurs lombo-pelviennes chez les femmes enceintes. La revue narrative présente les changements hormonaux et biomécaniques ainsi que les adaptations neuromusculaires liées à la grossesse qui pourraient jouer un rôle dans le développement des douleurs lombo-pelviennes pendant la grossesse. L’étude de cohorte a montré une augmentation de l'intensité des douleurs lombo-pelviennes et de l'incapacité physique, une augmentation du risque de mauvais pronostic pour la douleur ainsi qu’une diminution du catastrophisme lié à la douleur au fil de la grossesse. Les résultats ont aussi montré une corrélation entre l'incapacité physique et les niveaux d'oestrogènes (premier-deuxième trimestre), ainsi qu'une corrélation entre les niveaux d'oestrogènes et l'intensité de la douleur diurne (deuxième-troisième trimestre). L’étude de faisabilité contrôlée et randomisée a été réalisée auprès de 32 femmes enceintes recrutées sur une période de 14 mois. Parmi elles, 26 (11 dans le groupe d'intervention et 15 dans le groupe contrôle) ont participé à la visite post-intervention (taux de rétention de 81,3 %). Le taux d'observance était similaire pour les séances d'exercices supervisées et non supervisées, bien que l'acceptabilité fût meilleure pour les séances supervisées par rapport aux séances non supervisées. À la rencontre pré-intervention, les caractéristiques des participantes étaient similaires entre les deux groupes, sauf pour le niveau d'éducation (plus élevé dans le groupe contrôle). Les résultats préliminaires n'ont montré aucune différence significative dans la fréquence, l'intensité et l'incapacité physique associées aux DLP entre les groupes, bien que des tendances prometteuses aient été observées. Cette thèse examine les changements hormonaux, cliniques, biomécaniques et les adaptations neuromusculaires chez les femmes enceintes souffrant de douleurs lombo-pelviennes. Les résultats montrent qu’un programme d'exercices de contrôle moteur est sûr et faisable avec quelques ajustements, mais que la stabilité de la région lombo-pelvienne demeure complexe et incertaine en raison des variations hormonales et des adaptations neuromécaniques pendant la grossesse. Bien que l'efficacité de l'intervention n'ait pas été statistiquement démontrée, nos résultats ont montré la faisabilité d’une éventuelle étude contrôlée et randomisée à plus grande échelle. Cette thèse identifie également des aspects à considérer pour les futures études visant à améliorer la prise en charge des femmes enceintes souffrant de douleurs lombo-pelviennes pendant la grossesse. / Pregnancy is an important period in a woman's life. Pregnant women will undergo different changes (hormonal and clinical) and adaptations (neuromechanical) that can contribute to the development of pain in the lumbar and pelvic region, also known as lumbopelvic pain. This thesis aims to determine the contribution of hormonal, neuromechanical, and clinical factors that contribute to the development and evolution of lumbopelvic pain in pregnant women, to eventually determine which approaches should be adopted in terms of managing these pains. Through four studies (an integrative literature review, a narrative review, a cohort study, and a controlled and randomized feasibility study), it was possible to compare current literature with new studies and highlight the gaps still present in this field. The integrative literature review showed that relaxin (the hormone most studied in comparison to estrogen and progesterone) does not seem to be associated with the development or evolution of lumbopelvic pain in pregnant women. The narrative review presents the hormonal and biomechanical changes as well as the neuromuscular adaptations related to pregnancy that could play a role in the development of lumbopelvic pain during pregnancy. The cohort study showed an increase in the intensity of lumbopelvic pain and disability, an increase in the risk of poor prognosis for pain, as well as a decrease in pain catastrophizing over the course of pregnancy. The results also showed a correlation between disability and estrogen levels (first second trimester), as well as a correlation between estrogen levels and the diurnal lumbopelvic pain intensity (second third trimester). The controlled and randomized feasibility study was conducted on 32 pregnant women recruited over a period of 14 months. Among them, 26 (11 in the intervention group and 15 in the control group) participated in the post-intervention visit (retention rate of 81.3%). Adherence rates were similar for supervised and unsupervised exercise sessions, although acceptability was better for supervised sessions compared to unsupervised sessions. At the pre-intervention meeting, participant characteristics were similar between the two groups, except for education level (higher in the control group). Preliminary results showed no significant differences in frequency, intensity, and disability associated with lumbopelvic pain between the groups, although promising trends were observed. This thesis examines hormonal, clinical, biomechanical changes and neuromuscular adaptations in pregnant women with lumbopelvic pain. The results show that a motor control exercise program is safe and feasible with some adjustments, but the stability of the lumbo-pelvic region remains complex and uncertain due to hormonal variations and neuromechanical adaptations during pregnancy. Although the effectiveness of the intervention has not been statistically proven, results suggest that its efficacy could potentially be demonstrated through a larger randomized controlled trial. This thesis also identifies aspects to consider for future studies aimed at improving the management of pregnant women with lumbopelvic pain during pregnancy.