Wir untersuchen numerisch und teilweise analytisch die kompakte Quantenelektrodynamik auf dem Gitter mit Wilson-Fermionen. Dabei konzentrieren wir uns auf zwei wesentliche Teilprobleme der Theorie: der Einfluss von Eichfeld-Moden mit verschwindendem Impuls in der Coulomb-Phase und die Effizienz von verschiedenen Monte-Carlo-Algorithmen unter Berücksichtigung dynamischer Fermionen. Wir zeigen, dass der Einfluss der Null-Impuls-Moden auf die eichabhängigen Gitter-Observablen wie Photon- und Fermion-Korrelatoren nahe der kritischen chiralen Grenzlinie innerhalb der Coulomb Phase zu einem Verhalten führt, das vom naiv erwarteten gitterstörungstheoretischen Verhalten abweicht. Diese Moden sind auch für die Abschirmung des kritischen Verhaltens der eichinvarianten Fermion-Observablen nahe der chiralen Grenzlinie verantwortlich. Eine Entfernung dieser Null-Impuls-Moden aus den Eichfeld-Konfigurationen führt innerhalb der Coulomb-Phase zum störungstheoretisch erwarteten Verhalten der eichabhängigen Observablen. Die kritischen Eigenschaften der eichinvarianten Fermion-Observablen in der Coulomb-Phase werden nach dem Beseitigen der Null-Impuls-Moden sichtbar. Der kritische Hopping-Parameter, den man aus den invarianten Fermion-Observablen erhält, stimmt gut mit demjenigen überein, der aus den eichabhängigen Observablen extrahiert werden kann. Wir führen den zweistufigen Multiboson-Algorithmus für numerische Untersuchungen im U(1)-Gittermodell mit einer geraden Anzahl von dynamischen Fermion-Flavour-Freiheitsgraden ein. Wir diskutieren die geeignete Wahl der technischen Parameter sowohl für den zweistufigen Multiboson-Algorithmus als auch für den hybriden Monte-Carlo-Algorithmus. Wir geben theoretische Abschätzungen für die Effizienz dieser Simulationsmethoden. Wir zeigen numerisch und theoretisch, daß der zweistufige Multiboson-Algorithmus eine gute Alternative darstellt und zumindestens mit der hybriden Monte-Carlo-Methode konkurrieren kann. Wir argumentieren, daß eine weitere Verbesserung der Effizienz des zweistufigen Multiboson-Algorithmus durch eine Vergrößerung der Zahl lokaler Update-Schleifen und auch durch die Reduktion der Ordnungen der ersten und zweiten Polynome zu Lasten des sogenannten 'Reweighting' erzielt werden kann. / We investigate numerically and in part analytically the compact lattice quantum electrodynamics with Wilson fermions. We studied the following particular tasks of the theory: the problem of the zero-momentum gauge field modes in the Coulomb phase and the performance of different Monte Carlo algorithms in the presence of dynamical fermions. We show that the influence of the zero-momentum modes on the gauge dependent lattice observables like photon and fermion correlators within the Coulomb phase leads to a behaviour of these observables different from standard perturbation theory. These modes are responsible also for the screening of the critical behaviour of the gauge invariant fermion values near the chiral limit line. Within the Coulomb phase the elimination of these zero-momentum modes from gauge configurations leads to the perturbatively expected behaviour of gauge dependent observables. The critical properties of gauge invariant fermion observables upon removing the zero-momentum modes are restored. The critical hopping-parameter obtained from the invariant fermion observables coincides with that extracted from gauge dependent values. We implement the two-step multiboson algorithm for numerical investigations in the U(1) lattice model with even dynamical Wilson fermion flavours. We discuss the scheme of an appropriate choice of technical parameters for both two-step multiboson and hybrid Monte Carlo algorithms. We give the theoretical estimates of the performance of such simulation methods. We show both numerically and theoretically that the two-step multiboson algorithm is a good alternative and at least competitive with the hybrid Monte Carlo method. We argue that an improvement of efficiency of the two-step multiboson algorithm can be achieved by increasing the number of local update sweeps and also by decreasing the orders of first and second polynomials corrected for by the reweighting step.

No description available.

We derive basic properties of groups which can be approximated with matrices. These include closure of classes of such groups under group theoretic constructions including direct and inverse limits and free products. We show that metric ultraproducts of projective linear groups over fields of different characteristics are not isomorphic. We further prove that the lattice of normal subgroups in ultraproducts of compact simple groups is distributive. It is linearly ordered in the case of finite simple groups or Lie groups of bounded rank.

No description available.

No description available.

No description available.

No description available.

The recent growth in the ambit of modern wireless communication and in particular WLAN (Wireless Local Area Network) systems has created a niche for novel designs that have the capacity to send and/or receive arbitrary orthogonal polarizations. The designs should also be able to support dual-band functionality, while maintaining a compact structure. The first aim of this dissertation was thus to develop a dual-band single radiating element that can cover the 2.4 GHz (2.4 – 2.484 GHz) band and the 5.2 GHz (5.15 – 5.85 GHz) band for the IEEE 802.11b and IEEE 802.11a WLAN standards respectively. Dual-frequency elements such as stacked-, notched- and dichroic patches have been considered, but due to the size and the high cross-polarization levels associated with these designs, the design process was propelled towards various dipole and monopole configurations. The attributes of various designs were compared, where the double Rhombus antenna pregnant with dual-band and dual-polarization potential was used as basis in the development of the DBDP (Dual-Band Dual-Polarized) antenna design. The single-element design exhibited wide bandwidths, good end-fire radiation patterns and relatively high gain over the 2.4/5.2 GHz bands. A two-element configuration was also designed and tested, to firstly increase the gain of the configuration and secondly to facilitate the transformation of the dipole design into a dual-polarized configuration. The second aim of this dissertation was to develop a dual-polarized array, while making use of only two ports, each pertaining to a specific polarization and to implement the design on a single-dielectric-layer substrate. Most dual-polarized structures such as circular, square and annular microstrip antenna designs only support one band, where multi-dielectric-layer structures are the norm. The disadvantages associated with multi-layered designs, such as fabrication difficulties, high costs, high back lobes and the size of the arrays, further supported the notion of developing an alternative configuration. The second contribution was thus the orthogonal interleaving of the two-element array configurations, to address the paucity of single-dielectric-layer dual-band dual-polarized designs that can be implemented with only two ports. This design was first developed and simulated with the aid of the commercial software package CST Microwave Studio® and the results were later corroborated with the measured data obtained from the Compact Antenna Range at the University of Pretoria. AFRIKAANS : Die onlangse groei in die area van moderne draadlose kommunikasie en met spesifieke verwysing na DLAN (Draadlose Lokale Area Netwerk) stelsels, het ‘n nis vir nuwe ontwerpe geskep. Daar word van hierdie nuwe ontwerpe die kapasiteit verlang om verskeie ortogonale polarisasies te stuur en/of te ontvang in samewerking met dubbel-band eienskappe, terwyl ‘n kompakte struktuur nogsteeds aandag moet geniet. Die eerste doel met hierdie verhandeling was dus die ontwikkeling van ‘n dubbel-band enkel stralingselement wat instaat is om die 2.4 GHz (2.4 – 2.484 GHz) band en die 5.2 GHz (5.15 – 5.85 GHz) band wat as die IEEE 802.11b en die IEEE 802.11a DLAN standaarde respektiewelik bekend staan, te bedek. Dubbel-frekwensie elemente soos onder andere die gepakte-, merkkepie- en dichromatiese strook antenne was as moontlike oplossings ondersoek, maar die grootte en hoë kruispolarisasie wat gewoonlik met hierdie ontwerpe gepaard gaan, het die ontwerpsproses in die rigting van verskeie dipool en monopool konfigurasies gestoot. Die aantreklike eienskappe van die verskeie ontwerpe was met mekaar vergelyk, waar die dubbel Rhombus antenna, verwagtend met dubbel-band dubbel-polarisasie potensiaal, as basis vir die ontwikkeling van die DBDP (Dubbel-Band Dubbel-Polarisasie) antenna ontwerp gebruik is. Die enkelelementontwerp het wye bandwydtes, goeie direktiewe stralingspatrone en relatiewe hoë wins oor die 2.4/5.2 GHz bande geopenbaar. Die twee-element konfigurasies was ook ontwerp en getoets om eerstens die wins van die konfigurasie te verhoog en tweedens om die transformasie na ‘n dubbel-gepolariseerde konfigurasie te fassiliteer. Die tweede doel van hierdie verhandeling was om ‘n dubbel-gepolariseerde elementopstelling met net twee poorte te ontwikkel, waar elkeen verantwoordelik is vir ‘n spesifieke polarisasie, en te implementeer op ‘n enkel-diëlektriese-laag substraat. Die meeste dubble-polarisasiestrukture, soos onder andere die sirkulêre-, vierkantige- en ringvormige antenne ontwerpe, kan net een frekwensieband onderhou en word gewoonlik met behulp van meervoudige-diëlektriese-laagstrukture geimplementeer. Die negatiewe eienskappe soos onder andere die vervaardigingsmoeilikhede, hoë kostes, hoë teruglobbe en die grootte van die meervoudige-elementopstellings wat aan hierdie meervoudige-diëlektriese-laagontwerpe behoort, het verder die denkbeeld van ‘n alternatiewe konfigurasie bekragtig. Die tweede hoofbydrae was dus die ortogonale insleuteling van die twee-element meervoudige-elementopstelling konfigurasies om die geringheid van enkel-diëlektriese-laag dubbel-band dubbel-polarisasie ontwerpe, wat net met twee poorte geïmplementeer kan word, te adresseer. Hierdie ontwerp was eers met behulp van die kommersiële sagtewarepakket CST Microwave Studio® ontwikkel en gesimuleer, waarna die resultate bevestig was deur meetings by die Kompakte Antenna Meetbaan van die Universiteit van Pretoria. / Dissertation (MEng)--University of Pretoria, 2011. / Electrical, Electronic and Computer Engineering / unrestricted

The Silicon Carbide Bipolar Transistor is a device that is barely brought into real application so far. It features very low conduction losses and a high power density. The application is in some points different and unusual in comparison to the mainstream power semiconductors as IGBTs or MOSFETs. The Silicon Carbide Bipolar Transistor, the SiC-BJT, is a current driven device and the effort in driving is uncommonly high. As an outcome of the present work it can be said that it is more like a shift of requirements from the power semiconductor power unit to the driver stage. With consideration of all system losses, including driving losses, the final unoptimized COSIVU prototype inverter system gained an increase of efficiency of 40-60% in comparison to the IGBT-based reference system dependent on the applied load points. In terms of reliability and possible failure modes, the SiC-BJT behaves differently from the mainstream devices. One result of the project is that the chips itself are quite robust but the packaging needs some improvements. Thermal impedance spectroscopy is a method for detecting possible deterioration in the cooling path of a device. A method for temperature estimation of the SiC-BJT during on-state will be presented in this work. The electronic hardware for thermal impedance spectroscopy has been developed to do the measurements in a non-laboratory setup in the inverter in real application. Furthermore, the hardware implementation was realized on a very small space for integration into an in-wheel motor inverter system. / Der Siliciumkarbid Bipolartransistor ist ein leistungselektronisches Bauelement, was bis heute kaum über Labor- und Forschungsprojekte hinaus anwendungsnah zum Einsatz kam. Er verfügt über sehr geringe Durchlassverluste und eine hohe Leistungsdichte. Seine Verwendung und Anwendung ist in mancher Hinsicht anders und unüblich im Vergleich zu den etablierten leistungselektronischen Bauelementen wie IGBT und MOSFET. Der Siliciumkarbid Bipolartransistor, also der SiC-BJT, ist ein stromgesteuertes Bauteil, weswegen der Aufwand für die Treiber sehr hoch ist. Die praktische Arbeit im Rahmen des Forschungsprojektes „COSIVU“ mit den SiC-BJTs in Verbindung mit dem fertigen integrierten Invertersystem hat unter anderem gezeigt, dass es mehr eine Verschiebung der Anforderungen von der Leistungselektronik hin zu den Treibern für die Leistungselektronik ist. Unter Betrachtung der Verluste des gesamten Systems, einschließlich der Motor-, Treiber- und Steuerverluste, hat das fertige Prototyp-Invertersystem, welches durchaus noch Potential zur Optimierung besaß, eine deutliche Verbesserung des Wirkungsgrades erreicht. Gegenüber dem auf IGBT basierenden Referenz-Invertersystem, hat das COSIVU Invertersystem eine Verbesserung des Wirkungsgrades um 40-60 % erreicht. Eine Erkenntnis aus dem Forschungsprojekt in Bezug auf Zuverlässigkeit und mögliche Fehler und Defekte ist, dass der Chip selbst zwar ziemlich robust ist, aber dass die Gehäuse-, Aufbau- und Verbindungstechnik angepasst und verbessert werden sollte. Thermische Impedanzspektroskopie ist eine Methode um Verschlechterungen im Kühlpfad eines leistungselektronischen Halbleiters zu erkennen, was ein Kriterium für die Alterung des Bauteils ist. Eine Methode zur Bestimmung der Sperrschichttemperatur von SiC-BJTs während des normalen Durchlassbetriebes wird in dieser Arbeit vorgestellt. Die Platine für die thermische Impedanzspektroskopie wurde entwickelt, um die Messung in einem laborfernen Aufbau in einer echten Inverteranwendung durchzuführen. Zudem wurden die Platinenaufbauten auf sehr kleiner Fläche realisiert. Die Integration musste nämlich sehr kompakt gestaltet werden, da es sich um ein „in-wheel“ Motor-Inverter-System handelt, was zum größten Teil innerhalb eines Fahrzeugrades untergebracht ist.