Das hauptsächliche Untersuchungsobjekt der Arbeit ist die Möglichkeit der Konstruktion eines nichtkooperativen Spieles zu einem beliebigen kooperativen Spiel, dessen gleichgewichtige Auszahlung mit dem (gewichteten) x-Wert übereinstimmt. Dabei wird als Gleichgewichtsbegriff das teilspielperfekte Gleichgewicht gewählt. Diese Konstruktion wird als Implementierung des (gewichteten) x-Wertes bezeichnet.

Diese Dissertation präsentiert Modelle zur Lösung von Verhandlungsproblemen mit diskreten Strukturen. Hauptgrundlage der Betrachtung ist dabei die Erweiterung und Anwendung von Theorien der kooperativen Spieltheorie. Insbesondere der Shapley-Wert spielt eine wichtige Rolle. Als erste Problemklasse werden kooperative Spiele präsentiert, bei denen einige Spiele feste Auszahlungen erhalten. Als zweite Problemklasse werden kooperative Spiele untersucht, deren Lösungen ausschließlich ganzzahlig sein dürfen.

Diese Dissertation präsentiert Modelle zur Lösung von Verhandlungsproblemen mit diskreten Strukturen. Hauptgrundlage der Betrachtung ist dabei die Erweiterung und Anwendung von Theorien der kooperativen Spieltheorie. Insbesondere der Shapley-Wert spielt eine wichtige Rolle. Als erste Problemklasse werden kooperative Spiele präsentiert, bei denen einige Spiele feste Auszahlungen erhalten. Als zweite Problemklasse werden kooperative Spiele untersucht, deren Lösungen ausschließlich ganzzahlig sein dürfen.

Die Dissertation besteht aus drei unabhängigen Essays zur Anwendung der kooperativen Spieltheorie auf den internationalen Erdgashandel. Das internationale Erdgasnetz wird von einem stilisierten quantitativen Modell dargestellt, welches aus den wichtigsten Produzenten, Verbrauchern, Pipelines und LNG-Terminals besteht. Die Koalitionsfunktion berücksichtigt wesentliche Merkmale des internationalen Gashandels und schildert die Abhängigkeiten zwischen den Akteuren. Das Spiel wird mit dem Shapley-Wert und dem Nukleolus gelöst, welche alternative Indizes für die Darstellung der Machtstruktur sind. Kapitel 1 versucht die Interessen der Spieler in drei Pipeline-Projekte, d.h. Nord Stream, South Stream und Nabucco, zu rationalisieren. Das Kapitel ordnet die Investitionen in die neuen Pipelines ihren Auswirkungen auf die Verhandlungsmacht der Akteure zu und zieht dabei Rückschlüsse auf die Aussagekraft der Lösungskonzepte. Der Shapley-Wert rechtfertigt die jüngsten Investitionen in die Pipelines als rationale Versuche, die Machtstruktur zu verändern. Im Gegensatz zum Shapley-Wert kann der Nukleolus die empirischen Beobachtungen nicht nachbilden. Kapitel 2 studiert Pipeline-Projekte im zentralasiatischen Raum. Die Ergebnisse erklären die Unterstützung der zentralasiatischen Länder für eine nach China verlaufende Pipeline statt einem nach Europa führenden Projekt, und zeigen, dass die Konkurrenz zwischen China und Europa für das zentralasiatische Erdgas vernachlässigbar ist. Kapitel 3 untersucht die bedeutendsten Entwicklungen in Angebot und Nachfrage im globalen LNG-Markt sowie deren Einfluss auf die Machtstruktur im eurasischen Erdgashandel. Die Entwicklungen kommen den europäischen Verbrauchern deutlich zugute, aber scheitern dabei, die Macht der etablierten Anbieter um Europa, beispielsweise Russlands, einzudämmen. / The dissertation contains three independent essays on the application of cooperative game theory on the international natural gas trade. The international natural gas network is represented by a stylized disaggregated quantitative model consisting of its major producers, customers, trunk-pipelines and LNG terminals. The value function considers essential characteristics of the international gas trade and characterizes the interdependencies between the major actors. The game is solved with the Shapley value and the nucleolus as alternative indexes for capturing the power of different players. Chapter 1 aims to rationalize players'' interest in the three pipeline projects, i.e., Nord Stream, South Stream, and Nabucco. The chapter relates the investments into the new pipelines to their impact on the power structure and thereby makes conclusions about the explanatory power of the solution concepts. While the Shapley value can explain the recent investments in the new pipelines as a rational attempt to alter the power structure in the network, the nucleolus, in contrast, fails to replicate the empirical evidence. Chapter 2 studies pipeline options of the Central Asian countries aimed at diversifying their transit routes and export markets. The results explain the Central Asian countries'' endorsement for an eastbound pipeline to China rather than a Europe-bound option, and show negligible demand competition between China and Europe for Central Asian supplies. Chapter 3 investigates major supply and demand developments in the global LNG market as well as their impact on the power structure in the Eurasian natural gas trade. The developments benefit European consumers significantly, but barely curtail the power of the established suppliers in close proximity to Europe, such as Russia.

Um die Auswirkung der Liberalisierung der EU-Erdgasmärkte auf die Macht der Marktteilnehmer zu studieren, entwickeln wir ein disaggregiertes Modell der eurasischen Erdgasversorgung. Wir modellieren die Abhängigkeiten zwischen den Spielern als kooperatives Spiel und berücksichtigen verschiedene Lösungen: den Shapley-Wert, den Nukleolus und den Kern. Im Kapitel 1 untersuchen wir die regionalen Auswirkungen der Liberalisierung des Zugangs zu den Übertragungsnetzen, sowie die Anreize für Fusionen und Kartelle. Im Kapitel 2 untersuchen wir die Auswirkung der Liberalisierung auf die Machtbalance zwischen den lokalen Champions, den Kunden und den Produzenten außerhalb EU. Wir unterscheiden zwischen zwei Schritten der Reform: 1.die Öffnung des Zugangs zu den Übertragungsnetzen und 2.die Öffnung des Zugangs zu den Vertriebssystemen. Für den Shapley-Wert finden wir geringe und heterogene Effekte des ersten Schritts. Die Auswirkungen des zweiten Schritts sind viel größer und ergeben ein klares Muster: alle lokalen Champions verlieren, während alle Kunden und alle externen Produzenten gewinnen. Da ein Drittel der Verluste der Champions innerhalb EU zu den Spielern im Ausland abfließt, können die aktuellen Reformen die Dominanz der bereits starken externen Produzenten verbessern. Wenn wir den Nukleolus heranziehen, profitieren die Produzenten außerhalb EU von der vollen Liberalisierung hingegen nicht. Im Kapitel 3 untersuchen wir die Beziehungen zwischen Shapley-Wert, Nukleolus und Kern. Für unser Modell ist der Shapley-Wert nie im Kern. Um ein Maß der Instabilität von Auszahlungen, die nicht im Kern liegen, zu erhalten, schlagen wir eine Erweiterung des starken epsilon-Kerns vor und betrachten 3 Metriken. Wir finden, daß die Liberalisierung die Instabilität des Shapley-Werts erhöht. Wir zeigen, daß die Liberalisierung den Kern komprimiert. Die Auswirkung auf den Nukleolus korrespondiert jedoch nicht immer mit der Verschiebung von Minimal- und Maximalwerten der Spieler im Kern. / To study the impact of the liberalization of EU natural gas markets on the power of market players we develop a disaggregated model of the Eurasian natural gas supply system. We model interdependenices among the players as a cooperative game for which we consider various solutions: the Shapley value, the nucleolus and the core. In the first paper we study regional impact of liberalization of access to transmission networks, incentives for mergers and cartels. In the second paper we study the impact of liberalization on the balance of power between ''local champions'', customers, and outside producers, such as Russian Gazprom. We distinguish between two steps of the reform: 1. opening access to transit pipes and 2. opening access to distribution systems, hence customers. Using the Shapley value, we find a modest and rather heterogeneous impact from the first step. The impact of the second step is much larger and yields a clear pattern: all local champions lose, while all customers and all outside producers gain. As one third of the losses of champions within EU leaks to players abroad, current reforms might enhance the dominance of already powerful outside producers. When we apply the nucleolus, in contrast, full liberalization does not benefit outside producers at all. In the third paper we focus on the relation of the Shapley value and the nucleolus to the core. For our model the Shapley value is never in the core. To evaluate the degree of instability of a payoff allocation which is not in the core, we propose an extension of the strong epsilon-core and consider three metrics. We find that liberalization increases the degree of instability of the Shapley value for all metrics. We show that liberalization compresses the core, but not always the nucleolus corresponds well to the shifts in the minimal and maximal values of players in the core.

One problem in cooperative game theory is to model situations when two players refuse to cooperate (or the problem of quarreling members in coalitions). One example of such exclusions is the coalition statements of parliamentary parties. Other situations in which incompatible players affect the outcome are teams in firms and markets, for example. To model these exclusions in cooperative game theory, the excluded coalitions value ( φE value) was introduced. This value is based on the Shapley value and takes into account that players exclude coalitions with other players. In this article, we deduce some properties of this new value. After some general results, we analyze the apex game that could be interpreted as a team situation and the glove game that models markets where sellers and buyers deal. For team situations, we show that all employees have a common interest for cooperation. On asymmetric markets, excluding coalitions affect the market players of the scarce side to a higher extent.

One problem in cooperative game theory is to model situations when two players refuse to cooperate (or the problem of quarreling members in coalitions). One example of such exclusions is the coalition statements of parliamentary parties. Other situations in which incompatible players affect the outcome are teams in firms and markets, for example. To model these exclusions in cooperative game theory, the excluded coalitions value ( φE value) was introduced. This value is based on the Shapley value and takes into account that players exclude coalitions with other players. In this article, we deduce some properties of this new value. After some general results, we analyze the apex game that could be interpreted as a team situation and the glove game that models markets where sellers and buyers deal. For team situations, we show that all employees have a common interest for cooperation. On asymmetric markets, excluding coalitions affect the market players of the scarce side to a higher extent.