Die Pfadintegral-Quantisierung der semi-klassischen Gravitation ist einer der vielversprechendsten Ansätze zur Vereinheitlichung von Quantenmechanik und allgemeiner Relativitätstheorie. In dieser Arbeit untersuchen wir die Konsequenzen der Anwendung dieses Pfadintegralansatzes auf die Kosmologie des sehr frühen Universums. Im ersten Teil konzentrieren wir uns auf den no-boundary proposal, der einen nicht-singulären Anfang des Universums konstruiert, indem er sich auf das gravitative Pfadintegral der allgemeinen Relativitätstheorie stützt. Wir beweisen, dass die no-boundary Lösung das Hinzufügen von Korrekturen höherer Ordnung zur Gravitationswirkung überlebt. Unsere Analyse deutet also darauf hin, dass semi-klassische Ergebnisse auch in der perturbative Störungstheorie der vollständigen Quantengravitation gültig sind. Anschließend beziehen wir ein Skalarfeld in den neuen no-boundary proposal ein, der im Lorentz-Formalismus als Summe über Geometrien mit festem Anfangsimpuls definiert ist. Unsere Ergebnisse sind der Schlüssel zur Bestätigung der Gültigkeit des neuen no-boundary proposals, denn Skalarfelder sind das einfachste Beispiel für Materiefelder, die in einer realistischen Theorie des frühen Universums enthalten sein müssen. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit der Pfadintegralansatz für allgemeineren Modellen des frühen Universums. Zunächst testen wir die Gültigkeit des semi-klassischen Limits dieser Modelle mit dem Kriterium der endlichen Amplitude, das z.B. Theorien höherer Ordnung der Gravitation stark einschränkt und den no-boundary proposal sowie emergente Universen begünstigt. Schließlich wenden wir das Kriterium der komplexen Metrik von Kontsevich und Segal auf kosmologische Hintergründe an. Im Kontext der Quantenkosmologie angewandt, führt es zu einem neuen Verständnis des gravitativen Pfadintegrals im no-boundary proposal und schließt generische quantum bounces aus. / The path integral quantization of gravity is one of the most promising approaches to unify quantum mechanics and general relativity. This thesis pursues the consequences of the path integral approach applied to the cosmology of the very early universe, for which this unification is crucial. The first part focuses on the no-boundary proposal, which constructs a non-singular beginning of the universe by relying on the gravitational path integral of general relativity. We prove that the no-boundary solution survives the addition of higher-order corrections to the gravity action, usually found in high-energy completions of general relativity such as string theory. This indicates that semi-classical results may still hold at the perturbative level of full quantum gravity. We then include a scalar field in the new no-boundary proposal, defined in the Lorentzian formalism as a sum over geometries with fixed initial momentum flow. Our results are key to confirming the viability of the proposal, but also highlight the non-locality puzzle of the no-boundary proposal in the presence of matter fields, for which we offer new perspectives. The second part of the thesis deals with the path integral treatment of more general early universe models. First we test the validity of the semi-classical limit of these models with a finite amplitude criterion, which severely constrains e.g. higher-order theories of gravity and globally favors the no-boundary proposal and emergent-like universes. At last, we apply Kontsevich and Segal’s complex metric criterion to cosmological backgrounds. This criterion tests the path integral convergence of any quantum field theory on a given metric background. Applied in the context of quantum cosmology, it leads to a new understanding of the path integral in the no-boundary proposal, rules out generic quantum bounces, and stresses the limitation of minisuperspace for classical transitions in de Sitter spacetime.

In dieser Arbeit werden die Grundlagen von zwei häufig auftretenden Merkmalen unserer Naturgesetze untersucht: Eichsymmetrien und Quantisierung. Durch die Betrachtung dieser Merkmale im mathematischen Rahmen von Homotopie-Algebren wollen wir neue Methoden zur Berechnung physikalischer Observablen beschreiben, insbesondere in der Kosmologie und der Quantenmechanik. Zunächst befassen wir uns mit dem Problem der Eichredundanzen, die es schwer machen zu erkennen, welche Größen eine physikalische Bedeutung haben. Im Jahr 1980 erreichte Bardeen dieses Ziel in der kosmologischen Störungstheorie zu erster Ordnung. Die Frage, ob dieses Verfahren auf die perturbative Expansion von Eichtheorien aller Ordnungen ausgedehnt werden kann, ist seitdem jedoch offen geblieben. Wir zeigen, dass die Umformulierung von Eichtheorien in eichinvariante Felder als ein Transfer von homotopie-algebraischer Strukturen verstanden werden kann. Unter Verwendung dieses mathematischen Rahmens erweitern wir dann die Gültigkeit der Bardeen-Variablen auf perturbative Eichtheorien zu allen Ordnungen. Nach der Einführung eines systematisches Verfahrens für die eichinvariante Störungstheorie betrachten wir die Berechnung von Observablen in der Doppelfeldtheorie um zeitabhängige Hintergründe. Indem wir die Doppelfeldtheorie um zeitabhängige Hintergründe quadratischer und kubischer Ordnung erweitern und die quadratische Wirkung in den eichinvarianten Variablen ausdrücken, schaffen wir eine Grundlage für zukünftige Berechnungen, insbesondere zur Untersuchung des Einflusses massiver Stringmoden in kosmologischen Hintergründen. Zum Schluss betrachten wir einen anderen Ansatz zur Berechnung von Erwartungswerten in der Quantenmechanik. Obwohl die Pfadintegralformulierung der Quantenmechanik für den Fortschritt der Quantentheorie von entscheidender Bedeutung war, fehlt ihr immer noch eine strenge mathematische Definition. Die Reduktion eines unendlich-dimensionalen Raums von klassisch erlaubten Trajektorien auf einen Erwartungswert, der lediglich eine Funktion der Anfangs- und Endrandbedingungen ist, hat jedoch eine homotopiealgebraische Interpretation. Mit Hilfe des Batalin-Vilkovisky-Formalismus, der eng mit Homotopie-Lie-Algebren verwandt ist, entwickeln wir einen homologischen Ansatz zur Berechnung von Quantenerwartungswerten. Als Beispiel betrachten wir den harmonischen Oszillator und zeigen, dass unsere Methode auch im Kontext der Quantenfeldtheorie in gekrümmter Raumzeit verwendet werden kann, indem wir den Unruh-Effekt berechnen. / This thesis examines the underpinnings of two frequently manifest features of our laws of nature: gauge symmetries and quantization. By studying these features through the mathematical framework of homotopy algebras, we aim to describe new methods towards the computation of physical observables, in particular for cosmology and quantum mechanics. First, we deal with the problem of gauge redundancies, which make it difficult to discern which quantities have physical meaning. In 1980, Bardeen introduced a procedure to achieve this goal in first order cosmological perturbation theory. However, the question whether this procedure can be extended to the perturbative expansion of gauge theories to all orders has remained open since then. We show that, in general, the reformulation of gauge theories in gauge invariant fields has the interpretation of transferring homotopy algebraic structure. Utilising this mathematical framework, we then generalize Bardeen’s procedure to perturbative expansions of gauge theories to all orders in perturbations. After establishing a systematic procedure for gauge invariant perturbation theory, we set up the stage for computing observables in double field theory around time-dependent backgrounds. Double field theory not only has T-duality as a manifest symmetry, which is expected to be important in string cosmology proposals, but is also (in its weakly constrained form) a description of massive string modes, and hence is a suitable arena to investigate the imprint of massive string modes in cosmological backgrounds. By expanding double field theory around time-dependent backgrounds to quadratic and cubic order and expressing the quadratic action in terms of gauge invariant variables, we provide a basis for future computations. Finally, we describe a different approach for computing expectation values in quantum mechanics. Though having been essential for the progress of quantum theory, the path integral formulation of quantum mechanics still lacks a rigorous mathematical definition. However, the act of reducing an infinite-dimensional space of classically allowed trajectories into an expectation value which is merely a function of the initial and final boundary conditions does have a homotopy algebraic interpretation. Through the Batalin-Vilkovisky formalism, which is closely related to homotopy Lie algebras, we build a homological approach for computing quantum expectation values. We demonstrate our method for the harmonic oscillator and we show that our method can also be used in the context of quantum field theory in curved spacetime by rederiving the Unruh effect.

Text in German / Cosmology and sociology show that animism is the predominant worldview of Japan. Concepts of God, the issue of controlling mana-power, implications of the Japanese soul-concept, the orientation of the conscience and ancestor veneration are critically discussed with Christian beliefs. When compared to the Biblical peace-concept the Japanese peace-concept shows an aesthetic bias that has to be overcome by adding the concept of justice. Japanese soteriology has no reference to God the Creator, whose proclamation is the basis of understanding man's misfortune as rebellion against God and his salvation as reconciliation with Him. Cosmologically speaking, man experiences his misfortune as fear of super-human powers. Salvation is sought through defensive magic and fortunetelling. Christianity acknowledges security as a basic human need but seeks protection and guidance from God. The main focus of Japanese soteriology is in the field of sociology, which in Japan also includes the relationship with the living dead. Misfortune is mainly experienced as shame and ostracism, salvation as rehabilitation. Defilement of naturally good humans is a central theme in Japan's understanding of man's misfortune. The Christian concept of sin, on the contrary, has a theological and an ontological dimension as well. In Japan salvation is understood solely as this-worldly benefits such as health, happiness, prosperity, fertility, and longevity. But in Christianity suffering is a central theme. An overly strong orientation on "this world" can lead to ethical shallowness, overemphasizing the "coming world" to a dangerous ethical relativism. Christian soteriology must keep the tension between these two extremes. The hope of the coming world must neither be robbed of its historical truth by its transformation into a principle, nor must it be historically ineffective.As for his relationship with God, man is solely the object of God's salvation. But as for Christian acts, man is called to act "in the Lord". / Ausführungen zur Kosmologie und Soziologie zeigen, daß das vorherrschende Weltbild Japans das des Animismus ist. In kritischer Auseinandersetzung mit dem Christentum werden der Gottesbegriff, der Gebrauch der Mana-Kraft, Implikationen des Seelenbegriffs, die Gewissensorientierung und die Ahnenverehrung diskutiert. Die Gegenüberstellung mit dem biblischen Friedensbegriff zeigt, daß der japanische Friedensbegriff seine ästhetische Einseitigkeit durch die Erweiterung um den Aspekt der Gerechtigkeit überwinden muß. In Japan hat die Soteriologie keinen Bezug zu Gott, dem Schöpfer, dessen Verkündigung die Grundlage für das Verständnis des Unheils als Rebellion gegen ihn, des Heils als Versöhnung mit ihm ist. Kosmologisch wird das Unheil in Japan als Angst vor übermenschlichen Mächten erfahren, das Heil durch Schutzzauber und Wahrsagerei gesucht. Das Christentum erkennt das Grundbedürfnis der Sicherheit an, sucht Schutz und Führung aber bei Gott. Das Schwergewicht japanischer Soteriologie liegt im Bereich der Soziologie, zu der in Japan auch die Beziehung zu den living dead gehört. Unheil wird vor allem als Beschämung und Ächtung, Heil als Rehabilitation erfahren. Im japanischen Unheilsverständnis nimmt Verunreinigung des an sich guten Menschen einen hohen Stellenwert ein. Das christliche Sündenverständnis hat dagegen auch eine theologische und ontologische Dimension. Heil wird in Japan rein diesseitig als Gesundheit, Glück, Reichtum, Fruchtbarkeit und langes Leben verstanden. Dagegen spielt in der christlichen Heilslehre das Leiden eine zentrale Rolle. Eine zu starke Orientierung auf "diese Welt" kann zu ethischer Seichte, eine zu starke Orientierung auf die "kommende Welt" zu einer gefährlichen ethischen Relativierung führen. Die christliche Soteriologie muß die Spannung zwischen beiden Polen aufrechterhalten. Die Hoffnung auf die kommende Welt darf weder durch ihre Erhebung zum Prinzip ihrer geschichtlichen Wahrheit beraubt werden, noch darf sie selbst geschichtlicher Wirklichkeit entbehren. Was die Beziehung des Menschen zu Gott angeht, ist der Mensch ganz und gar Objekt des göttlichen Heilshandelns. Was aber das christliche Handeln angeht, ist der Mensch zum Handeln "im Herrn" berufen. / Christian Spirituality, Church History and Missiology / D.Th. (Missiology)

My goal in this thesis is to concentrate on the origins of Islam as we can understand it from the Quran itself, without using other, later sources. At the same time, I am interested in the relationship between pre-Islamic Arabia and early Islam. My method will be based primarily on Mary Douglas and her grid- group analysis. This British anthropologist attempted to analyse different social situations, in which various systems of understanding the world are formulated, using the parameters of "group" (the degree to which the borders of a group are defined) and "grid" (the number of rules by which an individual is controlled). These two parameters then made it possible for her to classify different cosmologies according to their ideas and their social reality. Applying this method, I will attempt to extract from the Quran - not primarily a narrative text - a description of the change of early Muslims' social situation and development of their religious ideas which is connected to it, and I will attempt to use Mary Douglas' anthropology to explain how such a transformation happened and could happen. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Ondřej Krása, Causes of the Creation of the World in Plato's Timaeus Abstract of the Thesis The aim of the thesis is to explain the causes of the creation of the world in Plato's Timaeus. The causes of the creation of the world are manifold. The Demiurge created the world according to an eternal paradigm. The paradigm of the world is an intelligible animal that encompasses everything that is eternal. The Demiurge is the best of eternal beings and created the world as an image of the entirety of eternal beings. What is then the relationship between the Demiurge, who is reason, and the entirety of eternal beings, that reason can comprehend? Timaeus characterizes the eternal being as having no other relationships than those towards itself. On the contrary, the Demiurge is a being that has constitutive relationships towards the world. The entirety of being that consists of both the Demiurge and that, which is in itself, is therefore a being in which reason relates self-contained relationships of that, which reason can comprehend, towards something else, namely becoming. The world was created in a receptacle as an embodied soul. Each body is a regular geometrical figure with no "matter" inside. Bodies are both in space and they are modifications of space. Souls are in space as well, but their being in space is...

Dissertation work 'Theology of Hildegard von Bingen' introduces theology of this medieval abatyss, teacher, preacher and holy woman. First part of this work is a summary of Hildegard's life and it also outlines the nature of her work. It is followed by explanation of Hildegard von Bingen's position as a female theologist. Further, the work offers an overview of intepretations of Hildegard's theology in the works of great theologians interested in mysticism of twentieth century. Namely the legacy of Hildegard von Bingen in the works of Evellin Underhill, Dorothee Soelle and Matthew Fox. To understand Hildegard's theology it is vital to understand her theological method and the way her visionary works are constructed. Therefore next chapter deals with Hildegard von Bingen as a mystic and her use of knowledge and experience as a source of her mystical visions. Last part is about Hildegard's theology itself. Her possitive cosmology, mariology, ethics, soteriology and all above her theology of creation.

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Text in German / Cosmology and sociology show that animism is the predominant worldview of Japan. Concepts of God, the issue of controlling mana-power, implications of the Japanese soul-concept, the orientation of the conscience and ancestor veneration are critically discussed with Christian beliefs. When compared to the Biblical peace-concept the Japanese peace-concept shows an aesthetic bias that has to be overcome by adding the concept of justice. Japanese soteriology has no reference to God the Creator, whose proclamation is the basis of understanding man's misfortune as rebellion against God and his salvation as reconciliation with Him. Cosmologically speaking, man experiences his misfortune as fear of super-human powers. Salvation is sought through defensive magic and fortunetelling. Christianity acknowledges security as a basic human need but seeks protection and guidance from God. The main focus of Japanese soteriology is in the field of sociology, which in Japan also includes the relationship with the living dead. Misfortune is mainly experienced as shame and ostracism, salvation as rehabilitation. Defilement of naturally good humans is a central theme in Japan's understanding of man's misfortune. The Christian concept of sin, on the contrary, has a theological and an ontological dimension as well. In Japan salvation is understood solely as this-worldly benefits such as health, happiness, prosperity, fertility, and longevity. But in Christianity suffering is a central theme. An overly strong orientation on "this world" can lead to ethical shallowness, overemphasizing the "coming world" to a dangerous ethical relativism. Christian soteriology must keep the tension between these two extremes. The hope of the coming world must neither be robbed of its historical truth by its transformation into a principle, nor must it be historically ineffective.As for his relationship with God, man is solely the object of God's salvation. But as for Christian acts, man is called to act "in the Lord". / Ausführungen zur Kosmologie und Soziologie zeigen, daß das vorherrschende Weltbild Japans das des Animismus ist. In kritischer Auseinandersetzung mit dem Christentum werden der Gottesbegriff, der Gebrauch der Mana-Kraft, Implikationen des Seelenbegriffs, die Gewissensorientierung und die Ahnenverehrung diskutiert. Die Gegenüberstellung mit dem biblischen Friedensbegriff zeigt, daß der japanische Friedensbegriff seine ästhetische Einseitigkeit durch die Erweiterung um den Aspekt der Gerechtigkeit überwinden muß. In Japan hat die Soteriologie keinen Bezug zu Gott, dem Schöpfer, dessen Verkündigung die Grundlage für das Verständnis des Unheils als Rebellion gegen ihn, des Heils als Versöhnung mit ihm ist. Kosmologisch wird das Unheil in Japan als Angst vor übermenschlichen Mächten erfahren, das Heil durch Schutzzauber und Wahrsagerei gesucht. Das Christentum erkennt das Grundbedürfnis der Sicherheit an, sucht Schutz und Führung aber bei Gott. Das Schwergewicht japanischer Soteriologie liegt im Bereich der Soziologie, zu der in Japan auch die Beziehung zu den living dead gehört. Unheil wird vor allem als Beschämung und Ächtung, Heil als Rehabilitation erfahren. Im japanischen Unheilsverständnis nimmt Verunreinigung des an sich guten Menschen einen hohen Stellenwert ein. Das christliche Sündenverständnis hat dagegen auch eine theologische und ontologische Dimension. Heil wird in Japan rein diesseitig als Gesundheit, Glück, Reichtum, Fruchtbarkeit und langes Leben verstanden. Dagegen spielt in der christlichen Heilslehre das Leiden eine zentrale Rolle. Eine zu starke Orientierung auf "diese Welt" kann zu ethischer Seichte, eine zu starke Orientierung auf die "kommende Welt" zu einer gefährlichen ethischen Relativierung führen. Die christliche Soteriologie muß die Spannung zwischen beiden Polen aufrechterhalten. Die Hoffnung auf die kommende Welt darf weder durch ihre Erhebung zum Prinzip ihrer geschichtlichen Wahrheit beraubt werden, noch darf sie selbst geschichtlicher Wirklichkeit entbehren. Was die Beziehung des Menschen zu Gott angeht, ist der Mensch ganz und gar Objekt des göttlichen Heilshandelns. Was aber das christliche Handeln angeht, ist der Mensch zum Handeln "im Herrn" berufen. / Christian Spirituality, Church History and Missiology / D.Th. (Missiology)

The paper is located on the border between physics, mathematics and philosophy (ontology). The latter is required to embed the dualistic by nature mathematics into a monistic metatheory. It is shown, that a consequent philosophical monism and an approach which starts from the origin of the universe imposes significant constraints on a physical Theory-of-Everything. This may be helpful for finding such a theory. A philosophical system that is monistic and at the same time structured clear enough to be compatible with mathematical thinking is the Hegelian dialectic logic. With the aid of this logic the necessary existence of a causal chain embedded in the general, unconditional and timeless being is proved constructively. In the causal chain our entire reality is coded. It is termed by Hegel as determinate being in contrast to being. The chain has a beginning, representing the birth of the universe (big bang) and the beginning of time. It is isomorphic to the natural numbers. The half-ring structure of the natural numbers induces a secondary causal network. Thus the ontological approach results in a special version of the theory or causal sets. The causal network is topologically homeo-morphic to an infinite dimensional Minkowski cone. Each prime number corresponds to a dimension. Hypothetical small 'bumps” of 4D spacetime (Brane) in the direction of the extra dimensions of the Minkowski manifold mean topological defects, which can be interpreted as curvature of spacetime. This means a bridge to the general theory of relativity. On the other hand, the bumps may be interpreted as objects with which one can handle similar to the strings in string theory. / Die Arbeit bewegt sich im Grenzgebiet zwischen Physik, Mathematik und Philosophie (Ontologie). Letztere wird benötigt, um die vom Wesen her dualistische Mathematik in eine monistische Metatheorie einzubetten. Es wird gezeigt, dass ein konsequenter philosophischer Monismus und ein Denken vom Ursprung des Universums her einer physikalischen Theorie-von-Allem erhebliche Randbedingungen auferlegen. Für das Auffinden einer solchen Theorie kann das hilfreich sein. Ein philosophisches System, dass monistisch ist und zugleich klar genug strukturiert um mit der mathematischen Denkweise kompatibel zu sein ist die Hegelsche dialektische Logik. Unter Zuhilfenahme dieser Logik wird die notwendige Existenz einer in das allgemeine, unbedingte und zeitlose Sein eingebetteten, aber vom Chaos dieses Seins unbeeinflussten kausalen Kette konstruktiv bewiesen. In dieser kausalen Kette ist unsere gesamte Realität codiert, von Hegel als Dasein im Gegensatz zum Sein bezeichnet. Die Kette hat einen Anfang, der den Anfang des Universums und den Anfang der Zeit darstellt. Sie ist isomorph zu den natürlichen Zahlen. Deren Halbring-Struktur induziert ein sekundäres kausales Netzwerk. Somit ist das Ergebnis der ontologischen Herangehensweise eine spezielle Version der Theorie der kausalen Mengen. Das Netzwerk ist topologisch homöomorph ist zu einem unendlich dimensionalen Minkowski-Kegel. Jeder Primzahl entspricht eine Dimension. Hypothetische kleine „Ausbeulungen“ oder „Bumps“ der 4D-Raumzeit (Brane) in Richtung der Extradimensionen der Minkowski-Mannigfaltigkeit bedeuten topologische Baufehler, die sich als Krümmung der Raumzeit interpretieren lassen und eine Brücke zur allgemeinen Relativi-tätstheorie darstellen. Auf der anderen Seite lassen sich die Ausbeulungen der Brane als Objekte deuten, mit denen man ähnlich umgehen kann wie mit den Strings der Stringtheorie.

In this work the methods of mode decomposition and Fourier analysis of quantum fields on curved spacetimes previously available mainly for the scalar fields on Friedman-Robertson-Walker spacetimes are extended to arbitrary vector fields on general spatially homogeneous spacetimes. This is done by developing a rigorous unified framework which incorporates mode decomposition, harmonic analysis and Fourier analysis. Explicit constructions are performed for a variety of situations arising in homogeneous cosmology. A number of results concerning classical and quantum fields known for very restricted situations are generalized to cover almost all cosmological models.