The progress of miniaturisation towards the nanoscopic scale in science and technology has also influenced the biosciences. This is particularly important, since proteins, as the smallest functional units of life, exhibit a spectacular wealth of functionalities, enabling them to fulfil complex tasks in cells and organisms. For this reason, they are often termed molecular or cellular “machines”. To be able to investigate and better understand these fascinating molecules in their native environment, new analytical methods must be developed, with appropriately high sensitivity and spatial and temporal resolution. We describe one very promising technique based on fluorescence spectroscopy, which allows a quantitative analysis of protein- protein interactions in the live cell. / Die zunehmende Miniaturisierung bis hin zum nanoskopischen Maßstab in vielen technischen Disziplinen hat auch die Lebenswissenschaften ergriffen. Dies ist insofern von großer Bedeutung, als die Proteine als kleinste funktionale Einheiten des Lebens trotz ihrer winzigen Abmessungen eine faszinierende Komplexität aufweisen, die es ihnen erlauben, hoch differenzierte und spezialisierte Aufgaben in der Zelle und im Organismus zu übernehmen. Aus diesem Grund werden sie in der modernen Biologie auch als molekulare oder zelluläre „Maschinen“ bezeichnet. Um diese kleinen Wunderwerke zu studieren und ihre Funktionsweise in ihrer natürlichen Umgebung zu analysieren, bedarf es innovativer Technologien, die es erlauben, mit maximaler räumlicher und zeitlicher Auflösung auch einzelne Moleküle in der lebenden Zelle sichtbar zu machen und zu verfolgen. Im Folgenden wird eine von uns entwickelte fluoreszenzspektroskopische Methode vorgestellt, mit deren Hilfe die komplizierten Interaktionen zwischen Proteinen in der lebenden Zelle aufgeklärt werden können.

Ziel dieser Arbeit ist es eine Toolbox zur Charakterisierung der anomalen Diffusion von Tracerpartikeln in dicht gepackten Systemen mit Fluoreszenz-Korrelationsspektroskopie (FCS) zur Verfügung zu stellen. Es wird gezeigt, dass die robusten Informationen über die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) der Verschiebung des Tracers im asymptotischen Verhalten der FCS-Kurven auf langen, sowie auf kurzen Zeitskalen enthalten sind. So liefert die Analyse des Kurzzeitverhaltens zuverlässige Aussagen über die Werte des Exponenten der anomalen Diffusion, des Diffusionskoeffizienten und der niedrigeren Momente der PDF. Dies erlaubt es eine Gaußverteilung zu bestätigen oder zu widerlegen. Der Test auf Gaußverteilung könnte als Index verwendet werden, um die richtige Form der PDF aus einer Reihe von konkurrierenden Ergebnissen zu erraten. Darüber hinaus untersuchen wir die Konsequenz der nicht skalierenden PDF auf Ergebnis der FCS-Kurven. Wir berechnen die FCS für ein Continuous Time Random Walk Modell mit Wartezeiten gemäß einer Lévy-stabilen Verteilung mit exponentiellem cut-off. Die Ergebnisse zeigen, dass obwohl die Abweichungen vom Gauß’schen Verhalten bei der asymptotischen Analyse erkannt werden können, ihre Körper immer an Formen für die normale Diffusion perfekt angepasst werden können. Schließlich schlagen wir einen alternativen Ansatz für die Durchführung von Spot Variation FCS mit dem gewöhnlichen FCS-Setup vor. Wir führen eine nicht-lineare Transformation ein, die auf das mit Binning oder Kernel smoothing method geglättete Intensitätsprofil der detektierten Fluoreszenzphotonen angewendet wird. Ihre Autokorrelation imitiert die FCS-Kurven für die Größen des Laserspots, die im Experiment effektiv kleiner als die anfängliche Größe sind. Die erhaltenen FCS-Kurven werden verwendet, um künstliche dicht gepackte Systeme sowie lebende Zellen auf Nano-Domänen oder Barrieren hin zu untersuchen. / The objective of this thesis is to provide a toolbox for characterization of anomalous diffusion of tracer particle in crowded systems using fluorescence correlation spectroscopy (FCS). We discuss that the robust information about the probability density function (PDF) of the particle’s displacement is contained in the asymptotic behaviour of the FCS curves at long and short times. Thus, analysis of the short-time behaviour provides reliable values of exponent of anomalous, diffusion coefficient and lower moments of the PDF. This allows one to to confirm or reject its Gaussian nature. The Gaussianity test could be then used to guess the correct form of the PDF from a set of competing models. We show the applicability of the proposed analysis protocol in artificially crowded systems and in living cell experiments. Furthermore, we investigate the consequence of non-scaling PDF on the possible results of the FCS data. As an example of such processes, we calculate the FCS curve for a continues time random walk model with waiting times delivered from Lévy-stable distribution with an exponential cut-off in equilibrium. The results indicate that, although the deviations from Gaussian behaviour may be detected when analyzing the short- and long-time asymptotic of the corresponding curves, their bodies are still perfectly fitted by the fit form used for normal diffusion. Finally, we propose an alternative approach for performing spot variation FCS using an ordinary FCS set-up. We introduce a non-linear transformation which applies on the smoothed intensity profile of the detected fluorescence photons with binning or smoothing kernel method. Autocorrelation of the generated intensity profiles mimic the FCS curves for the sizes of laser spots which are effectively smaller than the initial one in the experiment. The obtained FCS curves are used to investigate the presence of nano-domains or barriers in artificially crowded systems and in living cells.

The progress of miniaturisation towards the nanoscopic scale in science and technology has also influenced the biosciences. This is particularly important, since proteins, as the smallest functional units of life, exhibit a spectacular wealth of functionalities, enabling them to fulfil complex tasks in cells and organisms. For this reason, they are often termed molecular or cellular “machines”. To be able to investigate and better understand these fascinating molecules in their native environment, new analytical methods must be developed, with appropriately high sensitivity and spatial and temporal resolution. We describe one very promising technique based on fluorescence spectroscopy, which allows a quantitative analysis of protein- protein interactions in the live cell. / Die zunehmende Miniaturisierung bis hin zum nanoskopischen Maßstab in vielen technischen Disziplinen hat auch die Lebenswissenschaften ergriffen. Dies ist insofern von großer Bedeutung, als die Proteine als kleinste funktionale Einheiten des Lebens trotz ihrer winzigen Abmessungen eine faszinierende Komplexität aufweisen, die es ihnen erlauben, hoch differenzierte und spezialisierte Aufgaben in der Zelle und im Organismus zu übernehmen. Aus diesem Grund werden sie in der modernen Biologie auch als molekulare oder zelluläre „Maschinen“ bezeichnet. Um diese kleinen Wunderwerke zu studieren und ihre Funktionsweise in ihrer natürlichen Umgebung zu analysieren, bedarf es innovativer Technologien, die es erlauben, mit maximaler räumlicher und zeitlicher Auflösung auch einzelne Moleküle in der lebenden Zelle sichtbar zu machen und zu verfolgen. Im Folgenden wird eine von uns entwickelte fluoreszenzspektroskopische Methode vorgestellt, mit deren Hilfe die komplizierten Interaktionen zwischen Proteinen in der lebenden Zelle aufgeklärt werden können.

Ziel dieser Arbeit ist es eine Toolbox zur Charakterisierung der anomalen Diffusion von Tracerpartikeln in dicht gepackten Systemen mit Fluoreszenz-Korrelationsspektroskopie (FCS) zur Verfügung zu stellen. Es wird gezeigt, dass die robusten Informationen über die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) der Verschiebung des Tracers im asymptotischen Verhalten der FCS-Kurven auf langen, sowie auf kurzen Zeitskalen enthalten sind. So liefert die Analyse des Kurzzeitverhaltens zuverlässige Aussagen über die Werte des Exponenten der anomalen Diffusion, des Diffusionskoeffizienten und der niedrigeren Momente der PDF. Dies erlaubt es eine Gaußverteilung zu bestätigen oder zu widerlegen. Der Test auf Gaußverteilung könnte als Index verwendet werden, um die richtige Form der PDF aus einer Reihe von konkurrierenden Ergebnissen zu erraten. Darüber hinaus untersuchen wir die Konsequenz der nicht skalierenden PDF auf Ergebnis der FCS-Kurven. Wir berechnen die FCS für ein Continuous Time Random Walk Modell mit Wartezeiten gemäß einer Lévy-stabilen Verteilung mit exponentiellem cut-off. Die Ergebnisse zeigen, dass obwohl die Abweichungen vom Gauß’schen Verhalten bei der asymptotischen Analyse erkannt werden können, ihre Körper immer an Formen für die normale Diffusion perfekt angepasst werden können. Schließlich schlagen wir einen alternativen Ansatz für die Durchführung von Spot Variation FCS mit dem gewöhnlichen FCS-Setup vor. Wir führen eine nicht-lineare Transformation ein, die auf das mit Binning oder Kernel smoothing method geglättete Intensitätsprofil der detektierten Fluoreszenzphotonen angewendet wird. Ihre Autokorrelation imitiert die FCS-Kurven für die Größen des Laserspots, die im Experiment effektiv kleiner als die anfängliche Größe sind. Die erhaltenen FCS-Kurven werden verwendet, um künstliche dicht gepackte Systeme sowie lebende Zellen auf Nano-Domänen oder Barrieren hin zu untersuchen. / The objective of this thesis is to provide a toolbox for characterization of anomalous diffusion of tracer particle in crowded systems using fluorescence correlation spectroscopy (FCS). We discuss that the robust information about the probability density function (PDF) of the particle’s displacement is contained in the asymptotic behaviour of the FCS curves at long and short times. Thus, analysis of the short-time behaviour provides reliable values of exponent of anomalous, diffusion coefficient and lower moments of the PDF. This allows one to to confirm or reject its Gaussian nature. The Gaussianity test could be then used to guess the correct form of the PDF from a set of competing models. We show the applicability of the proposed analysis protocol in artificially crowded systems and in living cell experiments. Furthermore, we investigate the consequence of non-scaling PDF on the possible results of the FCS data. As an example of such processes, we calculate the FCS curve for a continues time random walk model with waiting times delivered from Lévy-stable distribution with an exponential cut-off in equilibrium. The results indicate that, although the deviations from Gaussian behaviour may be detected when analyzing the short- and long-time asymptotic of the corresponding curves, their bodies are still perfectly fitted by the fit form used for normal diffusion. Finally, we propose an alternative approach for performing spot variation FCS using an ordinary FCS set-up. We introduce a non-linear transformation which applies on the smoothed intensity profile of the detected fluorescence photons with binning or smoothing kernel method. Autocorrelation of the generated intensity profiles mimic the FCS curves for the sizes of laser spots which are effectively smaller than the initial one in the experiment. The obtained FCS curves are used to investigate the presence of nano-domains or barriers in artificially crowded systems and in living cells.