Cette thèse traite du problème à N+1 corps dans les gaz de fermions ultrafroids fortement polarisés. Il s'agit de la situation où un unique atome d'une espèce de spin est immergé dans une mer de Fermi d'atomes de l'autre espèce.<br /> <br /> La première partie utilise une approche hamiltonienne basée sur un développement général de la fonction d'onde du système faisant intervenir un nombre arbitraire de paires particule-trou. Nous montrons que la série d'approximations successives construite converge très rapidement et nous obtenons ainsi une solution essentiellement exacte pour l'énergie et la masse effective du polaron. En dimension 1, dans deux cas particuliers, ce problème peut être résolu analytiquement. La comparaison avec notre série d'approximations est excellente et confirme l'efficacité de ce développement. Enfin, nous précisons les différents cas limites, ainsi que l'influence du rapport des masses entre les deux espèces de spin.<br /> <br /> Dans une deuxième partie, nous utilisons le formalisme des diagrammes de Feynman pour décrire à la fois le polaron et l'état lié. Pour le polaron, nous construisons une théorie équivalente à l'approche hamiltonienne. Pour l'état lié, nous obtenons à nouveau une série d'approximations dont la convergence très rapide vers la solution exacte est parfaitement comprise. Cette approche nous fournit donc une solution quasi-exacte au problème tout au long de la transition BEC-BCS. Enfin, en comparant les énergies des deux quasi-particules, nous étudions la position de la transition polaron - état lié.

Un graphe arête-colorié Gc est un graphe dont les arêtes sont coloriées par un ensemble de couleurs données. Un sous-graphe de Gc est dit proprement colorié s'il ne contient pas d'arêtes adjacentes de même couleur. Un graphe ou multigraphe c-arête-colorié Gc, est dit k-lié (respectivement k-arête-lié) si et seulement si quelque soient 2k sommets distincts de V(Gc), notés, x1 y1 , x2 y2 , ..., xk yk , il existe k chaînes élémentaires sommet-disjointes (respectivement arête-disjointes) proprement arête-coloriées, reliant x1 à y1 , x2 à y2 , ... , xk à yk .Un arbre couvrant propre d'un graphe Gc est un sous-graphe de Gc qui est un arbre couvrant proprement colorié.Un arbre couvrant faiblement colorié est une arborescence telle qu'il existe une chaîne proprement coloriée entre la racine et chaque sommet du graphe.Dans la première partie de cette thèse, nous donnons des conditions suffisantes pour qu'un graphe arête-colorié soit k-lié. C'est un problème classique en théorie des graphes, avec des applications multiples. Ainsi, nous avons établi entre autres les résultats suivants.A) Tout multigraphe 2-arête-colorié d'ordre n ≥ 242k tel que dc(Gc) ≥ n/2+k -1, est k-lié. B) Tout multigraphe c-arête-colorié d'ordre n ≥ 2k et de taille m≥ cn(n-1)/2 - c(n-2k +1)+1 est k-lié.C) Tout multigraphe c-arête-colorié d'ordre n ≥ 2k tel que dc(x) ≥ n/2 pour tout sommet x, est k-arête-lié.D) Tout multigraphe 2-arête-colorié d'ordre n ≥ 2k ≥ 10 et de taille m ≥ n2 -5n + 11 tel que dc(x) ≥ 1 pour tout sommet x, est k-arête-lié.Dans la seconde partie de cette thèse, deux autres problèmes classiques en théorie des graphes sont traités dans la version arête-coloriée. Il s'agit des arbres couvrants et des chaînes hamiltoniennes. Nous donnons ci-dessous quelques résultats.E) Tout graphe simple c-arête-colorié k-connexe d'ordre n ≥ C²k+1 + k + 2 avec c ≥ C²n-k-1 + k +1, a un arbre couvrant propre.F) Tout graphe Gc connexe c-arête-colorié de degré rainbow rd(Gc)=k et d'ordre n ≥ C²k+1 + k + 2 avec c ≥ C²n-k-1 + k +1, possède un arbre couvrant propre.G) Tout graphe simple c-arête-colorié k-connexe d'ordre n ≥ ((k + j)2 + 3(k + j) - 2)/2 avec c ≥ ((n - k - j)(n - k - j - 1))/2 + 2 , où j(j -1)=k , possède un arbre couvrant faiblement colorié.H) Tout multigraphe Gc d'ordre n ≥ 14 et de taille m ≥ (n - 3)(n - 4) + 3n - 2 tel que rd(Gc) = 2, possède une chaîne hamiltonienne propre. I) Tout multigraphe c-arête-colorié d'ordre n ≠ 5, 7 et de taille m ≥ n2 - 3n + 4, possède une chaîne hamiltonienne propre.La plupart des résultats exposés, sont les meilleurs possibles relativement aux propriétés sur les conditions suffisantes.

Il est possible qu’une personne qui consulte pour un problème d’utilisation de substances souffre également d’un problème associé à un état de stress post-traumatique ( ESPT ). Plusieurs auteurs croient qu’il existe un lien expliquant cette co-morbidité. Voilà pourquoi plusieurs hypothèses ont été formulées pour expliquer le lien entre un trouble tel que celui lié à l’utilisation de substance (TUS) pouvant exister avant l’ESPT, la vulnérabilité suite au TUS, ainsi que l’automédication. Plusieurs recherches proposent deux types d’interventions afin d’aider les personnes aux prises avec cette double problématique. La première consiste à traiter les deux problèmes séparément alors que la seconde, préconise une approche intégrée et simultanée. Puisque les écrits conseillent davantage un traitement intégré, il y aura une présentation d’une de ces formes de traitement nommé « À la recherche de la sécurité ». Le volet académique visait à comprendre le lien existant entre le TUS, les traumas psychologiques et l’ESPT ainsi que les différentes formes d’interventions pour aider les personnes ayant cette co-morbidité. Nous avons utilisé un module du programme « À la recherche de la sécurité » récemment traduit en français afin de vérifier sa mise en application et l’appréciation qu’en ont fait cinq usagers du Centre Dollar-Cormier-Institut universitaire sur les dépendances (CDC-IUD) ayant vécu un traumatisme au cours de leur vie. En conclusion, il sera démontré dans nos résultats que les hypothèses quant au lien de comorbidité sont effectivement présentes dans la réalité des personnes ayant un ESPT et un TUS, et qu’une intervention intégrée offre des points positifs autant pour l’usager que pour l’intervenant. / It is possible that the substance abuse disorder for which a person consults is associated with Posttraumatic Stress Disorder (PTSD). Several authors believe that there is a link explaining this co-morbidity. For this reason, several hypotheses have been formulated to explain this link as the substance abuse disorder (SUD) prior to PTSD, vulnerability following the SUD and selfmedication. Moreover, research shows the various interventions to help people struggling with these twin problems. The first is to separate the two issues while the second includes PTSD and the SUD. Research advice a more integrated treatment, there will be a presentation of one of these forms of treatment called "Seeking Safety". The academic component of our apprenticeship was to understand the link between the SUD, psychological trauma and PTSD and the various forms of interventions to help people with this co-morbidity. We used a module of "Seeking Safety" recently translated in French to ensure its implementation and its assessment from five users of the Centre Dollar-Cormier-Institut universitaire sur les dépendances who experienced trauma in their lives. In conclusion of the study, it is clearly shown that different assumptions are present in the reality of people with PTSD and SUD and an integrated response has positives for both the user and for the speaker.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

L'interface cerveau-ordinateur (ICO) décode les signaux électriques du cerveau requise par l’électroencéphalographie et transforme ces signaux en commande pour contrôler un appareil ou un logiciel. Un nombre limité de tâches mentales ont été détectés et classifier par différents groupes de recherche. D’autres types de contrôle, par exemple l’exécution d'un mouvement du pied, réel ou imaginaire, peut modifier les ondes cérébrales du cortex moteur. Nous avons utilisé un ICO pour déterminer si nous pouvions faire une classification entre la navigation de type marche avant et arrière, en temps réel et en temps différé, en utilisant différentes méthodes. Dix personnes en bonne santé ont participé à l’expérience sur les ICO dans un tunnel virtuel. L’expérience fut a était divisé en deux séances (48 min chaque). Chaque séance comprenait 320 essais. On a demandé au sujets d’imaginer un déplacement avant ou arrière dans le tunnel virtuel de façon aléatoire d’après une commande écrite sur l'écran. Les essais ont été menés avec feedback. Trois électrodes ont été montées sur le scalp, vis-à-vis du cortex moteur. Durant la 1re séance, la classification des deux taches (navigation avant et arrière) a été réalisée par les méthodes de puissance de bande, de représentation temporel-fréquence, des modèles autorégressifs et des rapports d’asymétrie du rythme β avec classificateurs d’analyse discriminante linéaire et SVM. Les seuils ont été calculés en temps différé pour former des signaux de contrôle qui ont été utilisés en temps réel durant la 2e séance afin d’initier, par les ondes cérébrales de l'utilisateur, le déplacement du tunnel virtuel dans le sens demandé. Après 96 min d'entrainement, la méthode « online biofeedback » de la puissance de bande a atteint une précision de classification moyenne de 76 %, et la classification en temps différé avec les rapports d’asymétrie et puissance de bande, a atteint une précision de classification d’environ 80 %. / A Brain-Computer Interface (BCI) decodes the brain signals representing a desire to do something, and transforms those signals into a control command. However, only a limited number of mental tasks have been previously detected and classified. Performing a real or imaginary navigation movement can similarly change the brainwaves over the motor cortex. We used an ERS-BCI to see if we can classify between movements in forward and backward direction offline and then online using different methods. Ten healthy people participated in BCI experiments comprised two-sessions (48 min each) in a virtual environment tunnel. Each session consisted of 320 trials where subjects were asked to imagine themselves moving in the tunnel in a forward or backward motion after a randomly presented (forward versus backward) command on the screen. Three EEG electrodes were mounted bilaterally on the scalp over the motor cortex. Trials were conducted with feedback. In session 1, Band Power method, Time-frequency representation, Autoregressive models and asymmetry ratio were used in the β rhythm range with a Linear-Discriminant-analysis classifier and a Support Vector Machine classifier to discriminate between the two mental tasks. Thresholds for both tasks were computed offline and then used to form control signals that were used online in session 2 to trigger the virtual tunnel to move in the direction requested by the user's brain signals. After 96 min of training, the online band-power biofeedback training achieved an average classification precision of 76 %, whereas the offline classification with asymmetrical ratio and band-power achieved an average classification precision of 80%.

L’objectif de ce travail est une approche pluridisciplinaire dans le but de comprendre l’impact des phénomènes microscopiques, l’interaction charge-matrice avec ou sans agent de couplage et la dispersion des charges sur les propriétés macroscopiques. La caractérisation de l’impact de la stratégie de mélange avec ou sans un agent de couplage, la cinétique, l’état final et les différents scénarii de dispersion possibles sont ainsi étudiés. L’incorporation de microperles de silice dans une matrice SBR est réalisée dans un mélangeur interne. Finalement, la silice est dispersée à l’échelle nanométrique (10-100 nm). Les nanocomposites obtenus sont alors caractérisés par des techniques complémentaires (spectroscopie mécanique, MET, mesure du taux d’élastomère lié à la charge) dans le but de caractériser quantitativement les interactions charge-matrice et charge-charge. L’outil rhéologique est un outil très sensible pour caractériser l’évolution de la dispersion de charges dans une matrice élastomère. En particulier, le module de conservation G’ montre un plateau significatif pour les faibles fréquences de déformation. Ce plateau est très sensible à l’état de dispersion ainsi qu’à la nature des interactions entre les charges. En couplant les mesures rhéologiques, l'analyse d'image faite sur des photos MET et la mesure du taux d’élastomère lié, il est possible d’établir un scénario de dispersion de la silice dans l'élastomère en fonction des conditions de mélange et de mettre en évidence les paramètres élémentaires de la dispersion impliqués. En complément, la modélisation de certains modules montre toute sa pertinence dans la caractérisation de la rupture des agglomérats ou de l’évolution des interactions charge-charge au cours du mélangeage. Enfin, la dimension fractale des réseaux de charges obtenus est déterminée à partir de nos descripteurs de la dispersion / Filler dispersion in an elastomeric matrix, states and mechanisms of dispersion had to be investigated throughout the mixing process. This work focuses on a multidisciplinary approach to understand how microscopic phenomena, like rubber-filler interaction or filler dispersions, affect macroscopic properties such as rheological behavior. The incorporation of silica is realized in an internal mixer under temperature control. Finally, silica is dispersed at the nanoscale (10-100 nm). Afterwards, nanocomposites are characterized using complementary techniques in order to discuss quantitatively the nature of rubber-filler and filler-filler interactions and their effect on rheological properties. Thus, the global evolution of dispersion during the mixing is understood through these various tests. Different mechanisms in the dispersion have been observed. First, intense particle size reduction occurs at the earliest mixing times. Then, the aggregate size does not change while the amount of physically bound rubber at the surface of aggregate increases and levels off. For some silica, a second dispersion stage has been observed after the diffusion of the elastomer to the core of the aggregates. Rheology has showed to be a very sensitive tool to characterize the evolution of the dispersion in the system. Particularly, the complex shear modulus exhibits a significant plateau (Ge), at low frequency, which is very sensitive to the dispersion state and the nature of the interaction between the fillers. There is a striking correlation between the value of plateau Ge and the bound rubber content. Finally, a dispersion scenario has been established and fundamental interaction parameters have been identified

L'émission proton et de deux protons par des noyaux légers, déficients en neutrons, dans la région de masse A=20 a été étudiée. Un faisceau radioactif, constitué de 18Ne, 17F et de 20Mg a été produit au Grand Accélérateur National d'Ions Lourds, par fragmentation d'un faisceau primaire de 24Mg à 95MeV/A, et bombardait une cible de 9Be afin de former des états non liés. Le(s) proton(s) et le noyau issus de la décroissance étaient détectés dans l'ensemble MUST et le spectromètre SPEG, leurs énergies et angles d'émission mesurés pour reconstruire la masse invariante du noyau père.<br> Les événements de coïncidence double entre un proton et les noyaux 17F, 16O, 15O, 14O et 18Ne ont été étudiés pour reconstruire les spectres en énergie d'excitation de 18Ne, 17F, 16F, 15F et 19Na. Les masses mesurées sont généralement en bon accord avec les résultats obtenus lors de précédentes expériences. Pour le noyau 18Ne, les distributions angulaires et en énergie d'excitation sont en bon accord avec un modèle de break up. A partir des coïncidences entre un proton et 17Ne, une première mesure expérimentale de l'excès de masse de l'état fondamental de 18Na donne 24,19(0,15)MeV.<br> L'émission de deux protons depuis des états excités de 17Ne et 18Ne, ainsi que depuis l'état fondamental de 19Mg, a été étudiée à partir des événements de coïncidences entre deux protons et respectivement 15O, 16O et 17Ne. Dans le premier cas, la distribution en angle relatif des deux protons dans le centre de masse a été comparée aux résultats de simulation. L'émission séquentielle depuis un état excité de 17Ne, au-dessus du seuil d'émission proton, via 16F, domine mais une contribution d'émission 2He ne peut pas être exclue. Aucune émission 2He depuis l'état à 1,288MeV de 17Ne ni depuis celui à 6,15MeV dans 18Ne, n'a été observée. Un seul événement de coïncidence entre 17Ne et deux protons a pu être enregistré car la section efficace de la réaction de stripping d'un neutron de 20Mg est plus faible que prévu.

Cette thèse est consacrée à l'étude des revêtements galoisiens et à la recherche du revêtement universel et du groupe fondamental pour les algèbres de dimension finie, connexes et basiques sur un corps algébriquement clos. Pour ce faire, nous partons d'une construction déjà existante: le groupe fondamental associé à toute présentation d'une telle algèbre A par son carquois ordinaire Q et des relations admissibles. Nous commençons par comparer les différentes présentations de A. Les automorphismes de l'algèbre kQ des chemins de Q permettent de relier deux présentations de A et parmi ceux-là, nous distinguons les dilatations et les transvections: elles engendrent le groupe des automorphismes de kQ, en outre, les groupes fondamentaux de deux présentations de A reliées par une dilatation ou une transvection sont liés entre eux par un passage au quotient. Ceci permet d'exhiber un groupe fondamental pour A lorsque le corps de base est de caractéristique nulle et lorsque Q n'a pas de double raccourci. Ces raisonnements se transposent à l'étude des revêtements galoisiens de A puisqu'à chaque présentation de A est associé un revêtement galoisien de A et de groupe le groupe fondamental de la présentation. Ainsi, sous les hypothèses précédentes fournissant le groupe fondamental de A, un revêtement universel de A existe. Ce dernier résultat est également démontré pour un corps de caractéristique quelconque, lorsque A est monomiale et lorsque Q n'a ni flèches multiples ni cycle orienté tout en admettant d'éventuels double raccourcis.

L'interface cerveau-ordinateur (ICO) décode les signaux électriques du cerveau requise par l’électroencéphalographie et transforme ces signaux en commande pour contrôler un appareil ou un logiciel. Un nombre limité de tâches mentales ont été détectés et classifier par différents groupes de recherche. D’autres types de contrôle, par exemple l’exécution d'un mouvement du pied, réel ou imaginaire, peut modifier les ondes cérébrales du cortex moteur. Nous avons utilisé un ICO pour déterminer si nous pouvions faire une classification entre la navigation de type marche avant et arrière, en temps réel et en temps différé, en utilisant différentes méthodes. Dix personnes en bonne santé ont participé à l’expérience sur les ICO dans un tunnel virtuel. L’expérience fut a était divisé en deux séances (48 min chaque). Chaque séance comprenait 320 essais. On a demandé au sujets d’imaginer un déplacement avant ou arrière dans le tunnel virtuel de façon aléatoire d’après une commande écrite sur l'écran. Les essais ont été menés avec feedback. Trois électrodes ont été montées sur le scalp, vis-à-vis du cortex moteur. Durant la 1re séance, la classification des deux taches (navigation avant et arrière) a été réalisée par les méthodes de puissance de bande, de représentation temporel-fréquence, des modèles autorégressifs et des rapports d’asymétrie du rythme β avec classificateurs d’analyse discriminante linéaire et SVM. Les seuils ont été calculés en temps différé pour former des signaux de contrôle qui ont été utilisés en temps réel durant la 2e séance afin d’initier, par les ondes cérébrales de l'utilisateur, le déplacement du tunnel virtuel dans le sens demandé. Après 96 min d'entrainement, la méthode « online biofeedback » de la puissance de bande a atteint une précision de classification moyenne de 76 %, et la classification en temps différé avec les rapports d’asymétrie et puissance de bande, a atteint une précision de classification d’environ 80 %. / A Brain-Computer Interface (BCI) decodes the brain signals representing a desire to do something, and transforms those signals into a control command. However, only a limited number of mental tasks have been previously detected and classified. Performing a real or imaginary navigation movement can similarly change the brainwaves over the motor cortex. We used an ERS-BCI to see if we can classify between movements in forward and backward direction offline and then online using different methods. Ten healthy people participated in BCI experiments comprised two-sessions (48 min each) in a virtual environment tunnel. Each session consisted of 320 trials where subjects were asked to imagine themselves moving in the tunnel in a forward or backward motion after a randomly presented (forward versus backward) command on the screen. Three EEG electrodes were mounted bilaterally on the scalp over the motor cortex. Trials were conducted with feedback. In session 1, Band Power method, Time-frequency representation, Autoregressive models and asymmetry ratio were used in the β rhythm range with a Linear-Discriminant-analysis classifier and a Support Vector Machine classifier to discriminate between the two mental tasks. Thresholds for both tasks were computed offline and then used to form control signals that were used online in session 2 to trigger the virtual tunnel to move in the direction requested by the user's brain signals. After 96 min of training, the online band-power biofeedback training achieved an average classification precision of 76 %, whereas the offline classification with asymmetrical ratio and band-power achieved an average classification precision of 80%.

Il est possible qu’une personne qui consulte pour un problème d’utilisation de substances souffre également d’un problème associé à un état de stress post-traumatique ( ESPT ). Plusieurs auteurs croient qu’il existe un lien expliquant cette co-morbidité. Voilà pourquoi plusieurs hypothèses ont été formulées pour expliquer le lien entre un trouble tel que celui lié à l’utilisation de substance (TUS) pouvant exister avant l’ESPT, la vulnérabilité suite au TUS, ainsi que l’automédication. Plusieurs recherches proposent deux types d’interventions afin d’aider les personnes aux prises avec cette double problématique. La première consiste à traiter les deux problèmes séparément alors que la seconde, préconise une approche intégrée et simultanée. Puisque les écrits conseillent davantage un traitement intégré, il y aura une présentation d’une de ces formes de traitement nommé « À la recherche de la sécurité ». Le volet académique visait à comprendre le lien existant entre le TUS, les traumas psychologiques et l’ESPT ainsi que les différentes formes d’interventions pour aider les personnes ayant cette co-morbidité. Nous avons utilisé un module du programme « À la recherche de la sécurité » récemment traduit en français afin de vérifier sa mise en application et l’appréciation qu’en ont fait cinq usagers du Centre Dollar-Cormier-Institut universitaire sur les dépendances (CDC-IUD) ayant vécu un traumatisme au cours de leur vie. En conclusion, il sera démontré dans nos résultats que les hypothèses quant au lien de comorbidité sont effectivement présentes dans la réalité des personnes ayant un ESPT et un TUS, et qu’une intervention intégrée offre des points positifs autant pour l’usager que pour l’intervenant. / It is possible that the substance abuse disorder for which a person consults is associated with Posttraumatic Stress Disorder (PTSD). Several authors believe that there is a link explaining this co-morbidity. For this reason, several hypotheses have been formulated to explain this link as the substance abuse disorder (SUD) prior to PTSD, vulnerability following the SUD and selfmedication. Moreover, research shows the various interventions to help people struggling with these twin problems. The first is to separate the two issues while the second includes PTSD and the SUD. Research advice a more integrated treatment, there will be a presentation of one of these forms of treatment called "Seeking Safety". The academic component of our apprenticeship was to understand the link between the SUD, psychological trauma and PTSD and the various forms of interventions to help people with this co-morbidity. We used a module of "Seeking Safety" recently translated in French to ensure its implementation and its assessment from five users of the Centre Dollar-Cormier-Institut universitaire sur les dépendances who experienced trauma in their lives. In conclusion of the study, it is clearly shown that different assumptions are present in the reality of people with PTSD and SUD and an integrated response has positives for both the user and for the speaker.