Cette thèse est consacrée à l'étude des revêtements galoisiens et à la recherche du revêtement universel et du groupe fondamental pour les algèbres de dimension finie, connexes et basiques sur un corps algébriquement clos. Pour ce faire, nous partons d'une construction déjà existante: le groupe fondamental associé à toute présentation d'une telle algèbre A par son carquois ordinaire Q et des relations admissibles. Nous commençons par comparer les différentes présentations de A. Les automorphismes de l'algèbre kQ des chemins de Q permettent de relier deux présentations de A et parmi ceux-là, nous distinguons les dilatations et les transvections: elles engendrent le groupe des automorphismes de kQ, en outre, les groupes fondamentaux de deux présentations de A reliées par une dilatation ou une transvection sont liés entre eux par un passage au quotient. Ceci permet d'exhiber un groupe fondamental pour A lorsque le corps de base est de caractéristique nulle et lorsque Q n'a pas de double raccourci. Ces raisonnements se transposent à l'étude des revêtements galoisiens de A puisqu'à chaque présentation de A est associé un revêtement galoisien de A et de groupe le groupe fondamental de la présentation. Ainsi, sous les hypothèses précédentes fournissant le groupe fondamental de A, un revêtement universel de A existe. Ce dernier résultat est également démontré pour un corps de caractéristique quelconque, lorsque A est monomiale et lorsque Q n'a ni flèches multiples ni cycle orienté tout en admettant d'éventuels double raccourcis.

La rage entraîne plus de 60,000 décès par an dans le Monde, dont 800 au Cambodge, pays fortement endémique pour la rage canine.La mort survient dans près de 100% des cas de rage, maladie évitable dans presque 100% des cas par l’accès à une prophylaxie post-exposition (PPE) antirabique adéquate et en temps utile. L’amélioration de l’accès à une PPE dans les zones rurales des pays endémiques permettra d’épargner des vies humaines à court terme. Cette thèse en épidémiologie a tiré parti des données collectées auprès des patients consultant au centre antirabique et les chiens testés à l’Institut Pasteur du Cambodge (IPC), Phnom Penh. Suite à un bilan épidémiologique de la situation et des obstacles auxquels sont confrontés les patients cherchant à accéder à la PPE adéquate et en temps utile, elle vise à contribuer à améliorer 1/ l’accès géographique et 2/ l’accès financier à une PPE pour les populations rurales du Cambodge. Nous avons développé une stratégie originale d’identification des poches de populations à haut risque d’incomplétude vaccinale après une exposition potentielle à la rage. Ceci devrait permettre d’améliorer l’accès géographique à la PPE et se concrétiser par l’ouverture en Juillet 2018 d’un centre périphérique de prévention de la rage dans l’Ouest du Cambodge. Cette stratégie d’identification de difficultés d’accès aux soins est applicable à d’autres thématiques de santé, sous certaines conditions. Notre rappel des patients et l’analyse des décès par rage parmi les patients n’ayant pas complété de leur propre chef le protocole PPE de 4 sessions intradermales sur 1 mois ne permettent pas de mettre en évidence une différence de mortalité par rage parmi les patients n’ayant reçu que 3 sessions sur 1 semaine, par rapport à au moins 4 sessions/1mois. Le raccourcissement du protocole à 1 semaine permet de réduire les coûts directs et indirects et l’absence de revenus pendant la durée du traitement en capitale. La mise en place de ce protocole doit s’accompagner d’un suivi d’au moins 6 mois des patients après leur prise en charge initiale. L’ensemble de ces travaux a des implications qui dépassent le cadre du Cambodge: Dans ses recommandations d’Avril 2018, l’OMS recommande désormais ce nouveau protocole IPC– le premier protocole PPE antirabique abrégé à 1 semaine. / Rabies causes more than 60,000 deaths worldwide each year, including 800 in Cambodia, where canine-mediated rabies virus circulates. Death occurs in nearly 100% of rabies cases, a disease which is nearly 100% avoidable by timely and adequate rabies post-exposure prophylaxis (PEP). Improving access to PEP in rural areas of endemic countries will spare human lives in the short term. This epidemiology PhD used the data collected in patients referred to the rabies prevention clinic and tested dogs at Institut Pasteur du Cambodge (IPC), Phnom Penh. After a baseline assessment of access to and obstacles to access timely and adequate PEP in Cambodia, this PhD aims to contribute to improving: 1/ geographical access and 2/ financial access to PEP for rural populations in Cambodia. We developed an original strategy to identify populations with a high risk of PEP noncompletion after a bite by a potentially rabid dog. This should help improve geographical access to PEP following the implementation in July 2018 of a peripheral rabies prevention center in Western Cambodia. This strategy can be applied to identify difficulties in accessing health services relevant to other health issues, under certain conditions. After patient callback and analysis of rabies deaths among those who did and did not complete the 4-sessions/1-month intradermal PEP regimen of their own accord, we were unable to demonstrate a difference in rabies mortality among patients who only received 3 vaccine sessions over the first week compared to those receiving at least 4 sessions/one month. Abridging the protocol to one week would reduce direct and indirect costs and the loss of income during PEP in the Capital. The adoption of this abridged regimen must be associated with a strengthened clinical monitoring system for at least 6 months following patients’ initial PEP.The work presented in this PhD has implications which reach beyond Cambodia: WHO recommends this new IPC regimen – the first approved one-week, abridged rabies PEP regimen – in its April 2018 guidelines.

La plupart des systèmes en matière molle sont en contact avec des solutions contenant des espèces chargées. Certains d’entre eux sont bien décrits par des théories de champ moyen, d’autres nécessitent des approches plus fines qui tiennent compte des corrélations entre ions.Dans la première partie de cette thèse, nous analysons la dynamique de relaxation d’un nanocondensateur. Les techniques analytiques et numériques utilisées relèvent du champ moyen (formalisme de Poisson-Nernst-Planck). Nous étudions les temps caractéristiques de relaxation dans les régimes linéaire et non linéaire et caractérisons le comportement du système en fonction de la concentration en sel et du potentiel appliqué. Les géométries planaire et coaxiale sont traitées. Nous nous intéressons ensuite au problème de concevoir un protocole temporel pour le potentiel appliqué, capable de piloter le système d’un état d’équilibre à un autre, que ce soit pour accélérer le processus de formation de la double couche électrique ou celui d’instauration d’un flux électroosmotique.Dans la deuxième partie, nous abordons la physique des systèmes chargés corrélés, avec une attention particulière pour le phénomène d’attraction entre charges du même signe. Nous élaborons une théorie qui décrit les systèmes sans sel à l’équilibre, quelle que soit la valeur du paramètre de couplage électrostatique. Inspirée en partie par le concept du trou de corrélation et en partie par un formalisme à la Poisson-Boltzmann, la théorie satisfait nombre de résultats exacts et elle peut être facilement résolue numériquement.Dans la troisième partie, nous développons la théorie du couplage fort pour les constituants nanoscopiques du ciment. Après avoir présenté l’histoire et l’état de l’art dans notre compréhension de la physique de cet omniprésent matériau, nous analysons des simulations de dynamique moléculaire de l’interface entre plaquettes de C-S-H. Nous montrons que la grande force de cohésion observée est due à une baisse de la permittivité diélectrique sous confinement, ce qui augmente l’importance des corrélations. Nous étudions la statistique du phénomène d’hydratation des ions, et finalement obtenons de façon analytique la pression en fonction de la distance entre plaquettes, en excellent accord avec les simulations. / Most systems in soft matter are immersed in solutions with charged species. Some of them can be described by mean-field techniques, while others require more sophisticated treatments that account for correlations between ions.In the first part of this thesis, we analyze the relaxation dynamics of a nanocapacitor. We use analytical and numerical techniques within mean-field (so-called Poisson-Nernst-Planck formalism). We study characteristic relaxation times in the linear and nonlinear regime and characterize the behavior of the system as a function of salt density and applied voltage. Both the parallel plate and the coaxial geometries are examined. The problem of designing a smart time-dependent applied potential, to drive the system from an initial to a final equilibrium state is also tackled, with regard to both the electric double layer build-up process and the establishment of an electroosmotic flow.In the second part, the physics of correlated charged systems is presented, with particular focus on the like-charge attraction phenomenon. We develop a theory describing salt-free systems, at arbitrary value of the electrostatic coupling parameter. Inspired partly by the correlation-hole concept and partly by the Poisson-Boltzmann formalism, the theory satisfies a number of exact requirements and can be easily solved numerically.In the third part, we develop the theory of strong coupling for the nanoscopic constituents of set cement. After introducing the history and the present understanding of the physics behind this omnipresent material, we analyze molecular dynamics simulations of the interface between C-S-H platelets (Calcium Silicate Hydrate). We show that the strong cohesion force observed is ultimately due to a decrease in the dielectric permittivity under confinement, which enhances correlations. We study the statistics of ion hydration and obtain analytically the pressure as a function of inter-platelet distance, in excellent agreement with simulations.

Durant leur parcours au secondaire (12 à 17 ans), les élèves sont amenés à résoudre des problèmes de preuves en classe de mathématiques (MELS, 2006a, 2006b). En géométrie, ces preuves doivent s’appuyer sur un référentiel théorique composé de propriétés et de définitions (Kuzniak et Richard, 2014). Afin de dégager les particularités des référentiels utilisés en classe, nous avons relevé et analysé les propriétés et les définitions de dix-neuf ouvrages scolaires québécois de 1re secondaire à la 5e secondaire. Chacun des éléments ainsi relevés a été identifié selon les concepts sous-tendus dans leurs énoncés, leurs valeurs épistémiques possibles, leur dépendance à une figure et leur place au sein du chapitre. Cette étude se base sur le concept des paradigmes géométriques (Houdement et Kuzniak, 2006) et le modèle des Espaces de Travail Mathématique (ETM) (Kuzniak et Richard, 2014) où le référentiel fait partie de la genèse discursive engendrée par un travail mathématique. L’étude des référentiels montre que plusieurs modalités discursives dans leur enseignement peuvent générer des difficultés lorsque vient le temps de les utiliser dans une preuve. Cette étude confirme aussi l’oscillation entre les paradigmes géométriques (Gauthier, 2015; Tanguay et Geeraerts, 2012) dans l’enseignement de la géométrie. Enfin, nous proposons un référentiel possible pour un agent tuteur d’aide à la démonstration selon le curriculum québécois. / During their high school career (12 to 17 years old), students are required to solve proof-based problems in their mathematics classes (MELS, 2006a, 2006b). In geometry, these mathemactical proofs must be supported by a theoretical referential of properties and definitions (Kuzniak et Richard, 2014). To determine the specifics of the referentials used in classes, we noted and analyzed the properties and definitions of nineteen Quebec secondary school textbooks. Each item was identified according to the concepts underlying in their statements, their possible epistemic value, their reliance on a figure, and their placement in the chapter. This study is based on the concept of geometric paradigms (Houdement et Kuzniak, 2006) and on the Mathematical Working Space model (MWS or ETM in French) (Kuzniak et Richard, 2014) where the referential is part of the discursive genesis generated by a mathematical work. This study on referentials demonstrates that there are many discursive modalities used in teaching, which can produce difficulties when they are required to be used in a proof. This study also confirms the oscillation between the geometric paradigms (Gauthier, 2015; Tanguay et Geeraerts, 2012) when teaching geometry. Furthermore, we propose a possible referential to be used in a demonstration aid tutor in accordance with Quebec’s curriculum.

Cette thèse est dédiée à la conception optimale de la machine synchrone à rotor bobiné modulaire sans balais pour les systèmes embarqués. Cette machine est basée sur une structure POKIPOKITM développée par Mitsubishi Electric Coopération avec les convertisseurs de puissance intégrée pour augmenter la capacité de tolérance aux défauts. L'analyse électromagnétique est utilisée pour étudier les différentes machines synchrones à rotor bobiné et donc, pour sélectionner la structure qui offre la meilleure tolérance aux défauts et les performances les plus élevées. D’abord, le choix des nombres de phases, d’encoches et de pôles est un point critique. Ensuite, quelques machines sont analysées et comparées selon les critères tels que la densité de couple, le rendement, l'ondulation de couple. La machine avec 7 phases, 7 encoches et 6 pôles est alors choisie. Cette machine est ensuite comparée à la machine synchrone à aimant permanent monté en surface. Le résultat démontre que la machine synchrone à rotor bobiné modulaire sans balais possède le potentiel de remplacer la machine synchrone à aimant permanent dans notre application parce qu’elle présente des performances similaires avec une capacité de tolérance aux défauts élevée. Dans un second temps, une fois la structure 7phases/7encoches/6pôles choisie, cette machine est optimisée en utilisant NOMAD (qui est un logiciel d'optimisation de boîte noire) afin de minimiser le volume externe sous les contraintes électromagnétiques, thermiques et mécaniques. Comme ce problème d'optimisation est extrêmement difficile à résoudre, quelques relaxations ont été effectuées pour tester les différents algorithmes d'optimisation : fmincon (de Matlab) et NOMAD. Nous remarquons que NOMAD est plus efficace que fmincon pour trouver des solutions à ce problème de conception où certaines contraintes sont calculées par des simulations numériques (ANSYS Maxwell ; code éléments finis). En utilisant la méthode NOMAD basée sur l’algorithme Mesh Adaptive Direct Search, nous obtenons des résultats optimaux qui satisfont toutes les contraintes proposées. Il est nécessaire de valider ce design optimisé en vérifiant toutes les contraintes par des simulations électromagnétiques et thermiques en 3D. Les résultats montrent que le couple moyen obtenu par la simulation en 3D est inférieur à la valeur souhaitée. Par conséquent, en augmentant la longueur de la machine, une nouvelle machine corrigée est ainsi obtenue. Nous observons que les pertes de fer obtenues en 3D sont plus élevées qu'en 2D en raison du flux de fuite dans la tête de bobinage. En prenant les valeurs des pertes analysées par la simulation en 3D, la température de surface de la nouvelle machine analysée par la méthode Computational Fluid Dynamics est plus élevée que celle calculée dans l’optimisation. Enfin, un prototype de machine est construit et quelques tests expérimentaux est réalisés. Le résultat montre que la force électromotrice à vide a une forme d'onde similaire par rapport à la prédiction numérique en 3D et la différence de couple statique maximum entre les tests expérimentaux et les simulations par éléments finis en 3D est faible. / This thesis is dedicated to the design and the optimization of modular brushless wound rotor synchronous machine for embedded systems. This machine is constructed based on POKIPOKITM structure with integrated drive electronics. Finite element analysis based optimization becomes more popular in the field of electrical machine design because analytical equations are not easily formalized for the machines which have complicate structures. Using electromagnetic analysis to comparatively study different modular brushless wound rotor synchronous machines and therefore, to select the structure which offers the best fault tolerant capability and the highest output performances. Firstly, the fundamental winding factor calculated by using the method based on voltage phasors is considered as a significant criterion in order to select the numbers of phases, stator slots and poles. After that, 2D finite element numerical simulations are carried out for a set of 15 machines to analyze their performances. The simulation results are then compared to find an appropriate machine according to torque density, torque ripple and machine efficiency. The 7phase/7-slot/6-pole machine is chosen and compared with a reference design surfacemounted permanent magnet synchronous machine in order to evaluate the interesting performance features of the wound rotor synchronous machine. In the second design stage, this machine is optimized by using derivative-free optimization. The objective is to minimize external volume under electromagnetic, thermal and mechanical constraints. Given that an accurate finite element analysis for machine performance takes a long time. Moreover, considering that the average torque can be obtained by simulating the model with only four rotor positions instead of one electric period, optimization strategy is proposed to reduce computational time and therefore, obtain a fast convergence ability by defining relaxed problems which enable minimizing the external volume of the machine under only several constraints such as average torque, torque ripple and copper losses. By testing relaxed problems, two different optimization methods (NOMAD and fmincon) are compared in order to select an appropriate method for our optimization problem. Using NOMAD method based on Mesh Adaptive Direct Search, we achieve optimal results which satisfy all of the constraints proposed. In the third design stage, all constraints are validated by 3D electromagnetic and thermal simulations using finite element and computational fluid dynamics methods. The 3D results show that the average torque obtained is lower than the desired value. By increasing the length of the machine, a new corrected machine is thus obtained. It can be observed that the iron losses obtained in 3D are higher than that in 2D due to the leakage flux in the end-winding. Then, the machine temperature is analyzed by using ANSYS Fluent. Note that the surface temperature is higher than that calculated in the optimization and the coil temperature is 8.48°C higher than the desired value (105°C). However, some dissipation by the shaft and the bearings of the machine are expected to reduce the machine temperature. Finally, a machine prototype is built and some experimental tests are carried out. The results show that the electromotive force has a similar waveform compared to 3D prediction and the difference of the measured and predicted maximum static torques is small.