La recherche en imagerie médicale est une des disciplines les plus actives du traitement d'images. La segmentation et l'analyse d'images dans un contexte clinique reste un problème majeur de l'imagerie médicale. La multiplicité des modalités d'imagerie, ainsi que les fortes variabilités des structures et pathologies à analyser rendent cette tâche fastidieuse. Dans la plupart des cas, la supervision de spécialistes, tels que des radiologistes, est nécessaire pour valider ou interpréter les résultats obtenus par analyse d'images. L'importante quantité de données, ainsi que les nombreuses applications liées à l'imagerie médicale, nécessitent des outils logiciels de très haut niveau combinant des interfaces graphique complexe avec des algorithmes interactifs rapides. Les récentes recherches en segmentation d'images ont montré l'intérêt des méthodes à base de graphes. L'intérêt suscité dans la communauté scientifique a permis de développer et d'utiliser rapidement ces techniques dans de nombreuses applications. Nous avons étudié les arbres de recouvrement minimaux, les coupes minimales ainsi que les arbres de chemins les plus courts. Notre étude a permis de mettre en lumière des liens entre ces structures a priori très différentes. Nous avons prouvé que les forêts des chemins les plus courts, ainsi que les coupes minimales convergent toutes les deux, en appliquant une transformation spécifique du graphe, vers une structure commune qui n'est autre qu'une forêt de recouvrement minimale. Cette étude nous a aussi permis de souligner les limitations et les possibilités de chacune de ces techniques pour la segmentation d'images. Dans un deuxième temps, nous avons proposé des avancées théoriques et pratiques sur l'utilisation des coupe minimales. Cette structure est particulièrement intéressante pour segmenter des images à partir de minimisation d'énergie. D'une part, nous avons montré que l'utilisation de graphes de régions d'une segmentation morphologique permet d'accélérer les méthodes de segmentation à base de coupe minimales. D'autre part nous avons montré que l'utilisation de graphes de régions permet d'étendre la classe d'énergie pouvant être minimisée par coupe de graphes. Ces techniques ont toutes les caractéristiques pour devenir des méthodes de référence pour la segmentation d'images médicales. Nous avons alors étudié qualitativement et quantitativement nos méthodes de segmentation à travers des applications médicales. Nous avons montré que nos méthodes sont particulièrement adaptées à la détection de tumeurs pour la planification de radiothérapie, ainsi que la création de modèles pour la simulation et la planification de chirurgie cardiaque. Nous avons aussi mené une étude quantitative sur la segmentation de tumeurs du foie. Cette étude montre que nos algorithmes offrent des résultats plus stables et plus précis que de nombreuses techniques de l'état de l'art. Nos outils ont aussi été comparés à des segmentations manuelles de radiologistes, prouvant que nos techniques sont adaptées à être utilisée en routine clinique. Nous avons aussi revisité une méthode classique de segmentation d'images : la ligne de partages des eaux. La contribution de notre travail se situe dans la re-définition claire de cette transformation dans le cas des graphes et des images multi spectrales. Nous avons utilisé les algèbres de chemins pour montrer que la ligne de partages des eaux correspond à des cas particuliers de forêt des chemins les plus courts dans un graphe. Finalement, nous proposons quelques extensions intéressantes du problème des coupes minimales. Ces extensions sont basées sur l'ajout de nouveaux types de contraintes. Nous considérons particulièrement les coupes minimales contraintes à inclure un ensemble prédéfini d'arêtes, ainsi que les coupes minimales contraintes par leur cardinalité et leur aires. Nous montrons comment ces problèmes peuvent être avantageusement utilisé pour la segmentation d'images.

Les travaux exposés dans ce document portent essentiellement sur l'étude des cryptanalyses statistiques des chiffrements par blocs. Certains des résultats présentés sont cependant suffisamment généraux pour pouvoir être utilisés dans d'autres contextes comme les chiffrements à flot, les attaques par canaux cachés, ... Après avoir donné quelques notions de base nécessaires à la compréhension du document, l'on s'intéresse aux deux grandes familles de cryptanalyses statistiques : les cryptanalyses linéaires et cryptanalyses différentielles. Un état de l'art est effectué afin de pouvoir appréhender les différentes problématiques liées à ces cryptanalyses. Dans un second temps, le document présente les travaux effectués durant ces trois années de thèse. Ceux-ci portent en majorité sur l'analyse de la complexité en données et de la probabilité de succès des cryptanalyses statistiques. Est aussi présenté un algorithme de décodage des codes linéaires qui peut être utilisé pour retrouver la clef lors d'une cryptanalyse linéaire. Notons que deux attaques sont proposées sur des schémas de chiffrement reconnus. Une cryptanalyse linéaire multiple sur la totalité du DES et une cryptanalyse différentielle multiple sur 18 tours du chiffrement PRESENT. Ces deux attaques sont, à ce jour, les meilleures attaques connues de leur catégorie sur ces chiffrements. Enfin, un appendice contient tous les détails techniques et preuves calculatoires permettant d'obtenir les résultats importants de ce document.

A la suite de la première démonstration de l'écriture de guide d'onde au sein de verres en 1996 par laser femtoseconde, l'écriture direct par Laser Femtoseconde (Femtoseconde Direct Laser Writing - FLDW) est apparu comme une technique souple pour la fabrication de structure photonique en trois dimensions au sein de matériaux pour l'optique. La thèse a porté sur l'inscription par laser femtoseconde de fonctionnalités optiques au sein de verres. Des éléments diffractifs par modification de l'indice de réfraction et des structures présentant des propriétés de luminescence ou d'optique non linéaire d'ordre deux ont pu être obtenus au sein de matériaux vitreux et étudiés.

Mon projet de thèse se déroule dans le cadre du projet ANR TecSan 2006 GRECO (GREffe de COrnée automatisée par laser femtoseconde avec optimisation de la longueur d'onde et correction du front d'onde, ANR-06-TecSan-025) piloté par notre groupe. Ce projet de 3 ans a été proposé suite au succès de l'utilisation des lasers à impulsions ultra-rapides dans la chirurgie réfractive et à la volonté d'étendre cette technologie à la greffe. La plupart des indications de greffe sont associées à une qualité optique de la cornée du patient insuffisante, ce qui rend difficile l'intervention par laser. Comme nos recherches l'ont démontré, la forte diffusion optique des cornées pathologiques aux longueurs d'onde actuellement utilisées peut être compensée par une augmentation de la longueur d'onde des lasers vers 1,65 µm. Nos partenaires sont l'hôpital Hôtel-Dieu de Paris, la société Imagine Eyes et l'Institut d'Optique Graduate School. *** Objectifs de la thèse *** Les principaux objectifs de mon projet étaient les suivants : - Le développement de sources lasers optimisées pour la greffe de cornée basées sur la conversion de longueurs d'onde par optique non-linéaire ; - L'étude de l'interaction laser-tissu en vue d'une optimisation des paramètres laser ; - La conception et la mise en place d'un système démonstrateur pour la chirurgie laser. *** Présentation des principaux résultats obtenus *** (1) Source accordable par Amplification Paramétrique Optique (OPA) Dans un premier temps, le plan de travail du projet GRECO prévoyait le montage d'une source flexible et accordable basée sur un laser titane:saphire disponible au laboratoire. Nous avons choisi une architecture originale de type OPA, composée de deux étages d'amplification (basés sur deux cristaux de caractéristiques différentes) avec injection d'un supercontinuum de lumière blanche. Le premier étage assure une bonne sélectivité en longueur d'onde et le deuxième étage fournit un fort gain notamment au double de la longueur d'onde de pompe. Les efficacités de conversion sur l'ensemble du système atteignent 20 % quelque soit la longueur d'onde amplifiée. Le système fournit des impulsions de 300 µJ accordables entre 1,2 µm et 1,75 µm pour le signal. Cette source a servi pour toutes les expériences chirurgicales exploratoires de la première moitié du projet GRECO. (2) Source accordable par Génération Paramétrique Optique (OPG) En parallèle des expériences chirurgicales sur l'interaction laser-tissu, une deuxième source, plus compacte et potentiellement adaptée à un contexte clinique, a été développée. Cette deuxième source est pompée par un laser industriel également compact et stable, et émettant à 1,03 µm. Cette longueur d'onde est convertie par génération paramétrique optique dans un seul cristal nonlinéaire périodiquement polarisé ne nécessitant aucune injection. Dans un premier temps, l'ajustement de la longueur d'onde du signal amplifié se fait par simple changement de la température du cristal sans nécessiter d'alignement, ce qui contribue à la robustesse du système. Un seul passage permet une efficacité de conversion d'environ 20 %, et un maximum d'énergie de 20 µJ ce qui correspond à une amélioration d'un facteur 100 par rapport à l'état de l'art. L'utilisation de plusieurs structures périodiques juxtaposées permet d'obtenir une accordabilitée totale entre 1450 nm et 1900 nm qui couvre donc les bandes d'absorption et notamment de transparence des tissus du segment antérieur. (3) Résultats chirurgicaux sur la cornée et la sclère Nos expériences chirurgicales ont été effectuées sur des cornées obtenues auprès de la Banque Française des Yeux. Nous avons réalisé une étude systématique de la profondeur de pénétration et de la qualité du résultat chirurgical en fonction de la longueur d'onde et de l'état pathologique de la cornée. En parallèle, des mesures systématiques de transparence cornéenne en fonction de la présence et du degré d'œdème ont été menées. Les mesures de transparence puis les expériences chirurgicales utilisant l'OPA ou l'OPG ont mis en évidence une forte dépendance entre profondeur de pénétration et longueur d'onde. - L'utilisation des longueurs d'onde autour de 1 µm correspondant aux systèmes cliniques actuels se heurte à une profondeur de pénétration très limitée dans des cornées œdémateuses. Ce constat est en accord avec l'expérience de nos partenaires cliniques qui estiment également que les performances des systèmes actuels sont limitées pour une application à la greffe de cornée. - L'augmentation de la longueur d'onde limite la contribution des processus de diffusion de la lumière. Néanmoins, la bande d'absorption de l'eau centrée à 1,45 µm augmente la contribution des effets thermiques. L'utilisation de longueurs d'onde proches de cette bande n'est donc pas réaliste. - Il existe une fenêtre de relative transparence optique centrée à 1,65 µm au sein de laquelle l'absorption est faible et la contribution de la diffusion de la lumière est quasi négligeable. Dans l'absolu, nous avons pu constater une amélioration d'environ un facteur 3 par rapport aux lasers cliniques travaillant aux longueurs d'onde autour de 1 µm. La qualité des incisions est excellente et la validité des hypothèses de travail du projet GRECO a pu être vérifiée. (4) Le dispositif démonstrateur pour la greffe de cornée automatisée et de géométrie complexe. Le programme de travail du projet GRECO prévoyait le montage d'un système démonstrateur regroupant les éléments d'un système de greffe de cornée. Le démonstrateur est composé de trois parties modulables. La première unité contient le laser qui peut être soit un laser fibré centré à 1590 nm développé par l'Institut d'Optique Graduate School soit le système laser accordable par OPG qui a été développée au cours de la présente thèse. La deuxième unité contient un module d'optique adaptative qui corrige la qualité du front d'onde du faisceau laser. La troisième unité permet la délivrance du faisceau en 3 dimensions dans le volume de la cornée. Le tout est piloté automatiquement à travers une interface ordinateur basée sur le logiciel LabView développé au cours de la présente thèse. *** Conclusion *** Durant mon doctorat, j'ai développé deux sources nonlinéaires performantes et innovantes basées respectivement sur le principe de l'amplification et de la génération paramétrique optique. Les performances notamment de la deuxième source sont largement supérieures à l'état d'art et nous ont permis d'anticiper un jalon d'un deuxième projet ANR. Elle respecte les contraintes de fiabilité et de compacité nécessaires à un appareil clinique. Cette source est à la base de discussions actuelles sur un projet de valorisation. Ces sources ont permis d'identifier puis de démontrer les avantages d'une chirurgie de la cornée à 1,65 µm. Nous avons mis en place un système démonstrateur basé sur cette longueur d'onde qui incorpore un module de correction du front d'onde et un dispositif d'administration du faisceau. Le groupe OPS est désormais en mesure d'étendre les champs d'investigations en chirurgie femtoseconde, tout d'abord dans la sclère puis plus généralement dans l'ensemble des tissus notamment au travers de nouveaux projets aujourd'hui en préparation tel que la chirurgie de la cataracte ou encore le transfert de gènes.

Cette thèse concerne le problème d'identification robuste H indice infini de données harmoniques sur une bande limitée de fréquence, généralisation plus réaliste du problème d'identification robuste H indice infini étudié ces dernières années notamment par Gu, Helmiki, Jacobson, Kargonekhar, Mäkilä, Nett et Partington. L'introduction, en dehors de cette bande, d'un comportement de référence et d'un gabarit rend possible une adaptation des algorithmes classiques en deux étapes, La solution du problème posé est alors donnée par la résolution d'un problème extrémal borné après une première étape d'interpolation robuste des données sur un arc du cercle unité. Cependant, la solution ainsi calculée est typiquement discontinue. La principale contribution de ce travail à l'identification fréquentielle robuste consiste à montrer qu'il est possible de prendre en compte le caractère local des données en fréquence et garantir l'appartenance de la solution à l'algèbre du disque. Un algorithme est donné et sa mise en œuvre numérique est détaillée. Le choix du comportement en dehors de la bande considérée pose plus généralement le problème de complétion analytique borné dans H indice p. Nous le résolvons dans H indice 2 et l'utiliserons pour vérifier la validité de l'hypothèse de linéarité du système.

Cette thèse traite de l'analyse et de la synthèse de multimodèles pour la simplification de modèles, l'estimation d'état et le diagnostic des systèmes non linéaires caractérisés par une ou plusieurs échelles de temps. Ces travaux visent, dans un premier temps, à développer une procédure systématique de transformation d'un système non-linéaire en le récrivant sous une forme multimodèle, en évitant quelques inconvénients majeurs : la transformation est réalisée sans perte d'information, le choix de différents points de fonctionnement n'est plus nécessaire, le choix de variables de prémisse est réalisé d'une façon systématique. De plus, la méthode offre le choix entre différents multimodèles. Ce degré de liberté sera utilisé pour faciliter les études de contrôlabilité, d'observabilité et d'analyse de stabilité. Dans un deuxième temps, l'obtention de la forme à perturbations singulières d'un système non linéaire est proposée, en éliminant quelques contraintes structurelles et en rendant l'identification et la séparation des échelles de temps indépendante de la structure du modèle. Dans un troisième temps, la synthèse de plusieurs observateurs robustes vis-à-vis des perturbations, des erreurs de modélisation et des entrées inconnues a été réalisée afin de reconstruire l'état et l'entrée inconnue du système. La difficulté de cette étude provient du fait que le multimodèle utilisé dépend de variables de prémisse non mesurables, situation qui n'est pas intensivement étudiée, alors qu'elle est naturellement issue de l'approche par transformation système non linéaire - multimodèle. Ensuite, le diagnostic de défauts de systèmes est réalisé au moyen de bancs d'observateur à entrées inconnues permettant la génération et la structuration de résidus indicateurs de défauts. Finalement, tous les travaux proposés sont appliqués au modèle d'une station d'épuration, Activated Sludge Model No.1, qui est largement utilisé dans le domaine du traitement des eaux usées.

Mesoscopic Modeling of Chemical Surface Reactions Reactions such as those encountered in heterogeneous catalysis form a specific class of non-equilibrium, nonlinear systems: they take place on low-dimensional supports, the surfaces, exhibiting a particularly restricted geometry. Because of this geometrical restriction, fluctuation-induced nanometric self-organization can spontaneously arise and can lead to a compartmentalization of the reactants and the products. We use mesoscopic stochastic simulations and theoretical approaches to model the dynamics at these scales and to understand the connection between the microscopic details of the processes and the macroscopic rate laws for concentrations. In particular, we study the propagation of waves, the emergence of coherent oscillatory and explosive behaviors and apply these techniques for the modeling of experimental systems such as the H2+O2/Rh reaction with co-adsorbed potassium or the NO+H2 reaction on platinum.

La tribologie et l'analyse non-linéaire du signal est le sujet de mon travail de thèse. Dans la nature, les phénomènes linéaires sont l'exception ; rares sont les systèmes réels qui obéissent exclusivement à des lois linéaires. A l'opposée, les non-linéarités sont impliquées dans tous les processus naturels (réactions chimiques, mécanique, économie, etc.). Les systèmes frottant en sont un des exemples les plus courants, avec des applications très variées. Dans les systèmes de freinage, le frottement se trouve être à l'origine de nombreux problèmes d'instabilités. Les types d'instabilités auxquelles on a affaire dans ce cas sont celles des vibrations induites par le frottement. C'est justement sur ces instabilités que repose le principe Modalsens; un capteur- une lamelle- vient frotter sur un échantillon et ce frottement génère la vibration de celui-ci : le post-traitement par analyse de Fourier du signal vibratoire permet de distinguer des composantes liées au relief, au frottement et à la compressibilité des aspérités. Dans le cas de la méthode Modalsens, l'analyse de Fourier, qui est un outil linéaire, agit comme des lunettes aux travers desquelles est observé le signal et qui filtrerait toutes les composantes non-linéaires. Notre contribution s'inscrit dans cette optique: mettre en place une méthode performante d'analyse non-linéaire pour permettre de mieux appréhender l'analyse du comportement dynamique de Modalsens et de dégager de nouveaux estimateurs pour la caractérisation des surfaces textiles. Partant de là, les résultats obtenus nous serviront à proposer une modélisation du contact sur matériaux fibreux.

Les travaux de cette thèse sont les fruits de collaboration depuis 2008 entre l'ICL et le Centre Ingénierie et Santé (CIS) de l'Ecole des Mines de Saint Etienne. CIS et ICL sont tous deux membres de l'Institut Fédératif de Recherche en Science, Ingénierie et Santé (IFRESIS) et participent tous deux aux travaux du Cancéropôle Lyon Auvergne Rhône-Alpes (CLARA) dont Franck Chauvin animait l'axe IV sur Epidémiologie, SHS, Information du Patient et Organisation des Soins. Cette thèse a été initiée avec la volonté de développer une recherche originale sur l'optimisation de la production de soins en cancérologie.Nous nous intéressons à différentes problématiques de la gestion de soins des patients dans un hôpital de jour en cancérologie. Nous visons à équilibrer au mieux les besoins journaliers en lits tout en prenant en compte l'adhérence aux protocoles de soins, les contraintes des oncologues et les aléas des flux de patients. Pour un hôpital de jour en oncologie, nous avons identifié et étudié les décisions suivantes : I. Le planning médical une fois par an afin de déterminer les périodes de travail des oncologues dans une semaine. Nous avons proposé une formulation originale sous forme d'un modèle de programmation linéaire en nombres mixtes (MIP) et une approche en 3-étapes. II. L'affectation des nouveaux patients qui détermine le jour de la chimiothérapie pour chaque patient entrant. Nous avons présenté trois stratégies de planification et nous avons décrit un algorithme de simulation pour évaluer ces stratégies de planification. Les stratégies de planification proposées exploitent les informations contenues dans les protocoles de soins des patients et utilisent l'optimisation Monte Carlo III. La planification des rendez-vous. Nous avons présenté deux méthodes pour la résolution de ce problème : une approche basée sur la relaxation Lagrangienne et une heuristique basée sur une optimisation par recherche localeIV. La planification des jours fériés : permet de remédier au problème des semaines comportant des jours fériés. Nous avons développé un modèle en programmation linéaire en nombres mixtes permettant de répartir rapidement la charge du jour férié sur les jours en amont et en aval sans trop dégradé l'efficacité du traitement, ni surcharger le travail de l'HDJ.

La complexification de la modélisation multi-physique conduit d'une part à devoir simuler des systèmes d'équations différentielles ordinaires et d'équations différentielles algébriques de plus en plus grands en nombre d'inconnues et sur des temps de simulation longs. D'autre part l'évolution des architectures de calcul parallèle nécessite d'autres voies de parallélisation que la décomposition de système en sous-systèmes. Dans ce travail, nous proposons de concevoir des méthodes de décomposition de domaine pour la résolution d'EDO en temps. Nous reformulons le problème à valeur initiale en un problème aux valeurs frontières sur l'intervalle de temps symétrisé, sous l'hypothèse de réversibilité du flot. Nous développons deux méthodes, la première apparentée à une méthode de complément de Schur, la seconde basée sur une méthode de type Schwarz dont nous montrons la convergence pouvant être accélérée par la méthode d'Aitken dans le cadre linéaire. Afin d'accélérer la convergence de cette dernière dans le cadre non-linéaire, nous introduisons les techniques d'extrapolation et d'accélération de la convergence des suites non-linéaires. Nous montrons les avantages et les limites de ces techniques. Les résultats obtenus nous conduisent à développer l'accélération de la méthode de type Schwarz par une méthode de Newton. Enfin nous nous intéressons à l'étude de conditions de raccord non-linéaires adaptées à la décomposition de domaine de problèmes non-linéaires. Nous nous servons du formalisme hamiltonien à ports, issu du domaine de l'automatique, pour déduire les conditions de raccord dans le cadre l'équation de Saint-Venant et de l'équation de la chaleur non-linéaire. Après une étude analytique de la convergence de la DDM associée à ces conditions de transmission, nous proposons et étudions une formulation de Lagrangien augmenté sous l'hypothèse de séparabilité de la contrainte.