Le thème de ce travail de recherche concerne la commande des systèmes non linéaires et s'applique à la conduite des mouvements au sol des avions de transport. Un modèle de la dynamique des mouvements de l'avion au sol a été élaboré et validé par comparaison avec des données réelles. Une architecture globale des systèmes de pilotage au sol des avions de transport a été proposé et a conduit à la synthèse de lois de pilotage et de guidage en manuel et en automatique concernant les mouvements longitudinaux et latéraux de l'avion au sol. La phase de roulage à l'atterrissage a été plus particulièrement étudiée. De plus, cette thèse a été l'occasion de mettre en ¿uvre la technique de synthèse de lois de commande par inversion de la dynamique ainsi que les techniques neuronales pour la génération de trajectoires de consigne. Les validations par des simulations non linéaires et par des essais en vol confirment les performances des lois de commande proposées et la viabilité des architectures fonctionnelles associées.

Ce travail a porté sur l'effet de la présence d'un fluide interstitielle sur le comportement des roches granulaires saturées dans la phase pré et post localisation. A partir d'essais de compression triaxiale et isotrope sur un grés de Fontainebleau d'une porosité de 20%, nous avons caractérisé à la fois le comportement en conditions drainés et non drainés de cette roche. Les résultats issus des essais isotropes ont mis en évidence l'influence de la pression de confinement et de la surpression interstitielle sur les paramètres poroélastque de la roche. La notion de la contrainte effective de Biot ainsi que la détermination analytique du coefficient de Skempton sont discutées. En ce qui concerne les essais de compression triaxiale, une attention particulière a été portée sur l'évolution de la surpression interstitielle issue des essais non drainés et le phénomène de localisation dans les deux conditions de drainage (drainé/ non drainés). Nous sommes parvenus à montrer par exemple que le seuil de localisation ne semble pas être affecté par la condition de drainage. Le résultas des essais triaxiaux ainsi que la prédiction de la localisation des déformations sont bien reproduits à l'aide d'un modèle de comportement avec élasticité non-linéaire et plasticité couplée à l'endommagement. L'étude de la localisation a été complétée par des observations microscopiques des bandes de cisaillement. L'analyse de la microstructure des bandes de cisaillement, par analyse d'images obtenues au microscope électronique à balayage, nous a permis d'étudier l'évolution de la porosité, de la surface spécifique et de la taille des grains à l'intérieur de ces bandes. En particulier, les changements de porosité et la structure des bandes en zones contractantes et/ou dilatantes sont discutés en fonction de la contrainte de confinement et le rôle de la surpression interstitielle est discuté. Nous présentons également une évaluation quantitative de l'évolution de la perméabilité en fonction des modifications de la microstructure en utilisant le modèle de Walsh et Brace (1984). Ce document se termine par une étude consacrée à l'étude de bande de cisaillement à grande échelle que constituent les failles, ou une analogie est observée entre la structure des bandes de cisaillement dans les granulaires obtenues sur le grès de Fontainebleau et la structure des zones de failles. Les travaux présentés ici s'inscrivent dans le cadre de notre participation au projet européen DGLAB-CORINTH sur les risques sismique dans le Golfe de Corinth.

Cette étude porte sur des non linéarités physiques des géomatériaux à travers une approche micromécanique. Le caractère frottant de ces matériaux nécessite une adaptation des techniques d'homogénéisation non linéaire. Différentes méthodes de détermination de critères de résistance macroscopiques sont élaborées. On détermine notamment les états limites d'un milieu à matrice frottante suivant la nature de la règle d'écoulement dilatante ou non). On élabore ensuite une théorie micromécanique de la poroplasticité. Elle permet d'apporter un éclairage sur l'existence d'une contrainte effective poroplastique. Dans le cas d'une matrice frottante, on montre qu'une telle contrainte effective fait défaut. Les non linéarités dues à la présence de fissures frottantes sont enfin examinées. On met en évidence l'impact de la règle d'écoulement régissant le mouvement relatif des faces des fissures (éventuellement dilatant) et de la propagation de celles-ci sur le comportement macroscopique.

L'objet de ce mémoire est l'étude d'une nouvelle famille de matériaux pour l'optique non linéaire Ca4TRO(BO3)3 (où TR désigne les lanthanides ou l'yttrium). Les propriétés non linéaires d'ordre 2 pour les composés GdCOB (Ca4GdO(BO3)3) et YCOB (Ca4YO(BO3)3) ont été caractérisées. Elles sont comparables à celles des borates non linéaires commercialisés (BBO, LBO). La croissance par la technique Czochralski de ces matériaux permet leur élaboration sous forme de monocristaux de grandes dimensions (diamètre 50 mm, longueur 100 à 120 mm) et de bonne qualité optique. De plus ces composés sont non hygroscopiques. Des ions lanthanides luminescents (néodyme ou ytterbium) ont été insérés dans ces matrices et des monocristaux ont été élaborés. L'étude des propriétés optiques de ces matériaux a conduit à la mise en évidence de l'effet laser dans l'infrarouge (vers 1060 nm) pour la matrice GdCOB dopée par l'ion Nd3+ ou Yb3+ et pour la matrice YCOB dopée par l'ion Nd3+ aussi bien en pompage par laser saphir dopé au titane qu'en pompage par diode laser. Enfin, nous avons pu combiner les propriétés laser et non linéaires dans ces matériaux afin de réaliser des sources laser continues visibles (bleues et vertes) par utodoublage de fréquence ou autosomme de fréquences. Les performances obtenues alliées à la possibilités de croissance en grandes dimensions ouvrent la voie à la fabrication collective de microlasers

Les travaux présentés dans cette thèse concerne l'équation de Schrödinger avec puissance simple comme non-linéarité. Dans une première partie, on étudie des solutions globales en temps possédant un état de diffusion dans un espace de Sobolev à poids. Puisque le groupe de Schrödinger n'est pas une isométrie sur cet espace, on cherche à savoir si de telles solutions convergent vers leur état de diffusion. La réciproque est également étudiée. Dans une deuxième partie, on montre que la vitesse maximale de décroissance en temps des solutions est celle des solutions du problème linéaire associé. Une troisième partie traite de conditions suffisantes et de conditions nécessaires pour l'existence globale en temps de solutions dans le cas surcritique. Dans une quatrième partie, on simplifie la démonstration du résultat de Kenji Nakanishi qui montre que dans le cas dissipatif et sous des hypothèses adéquates sur la non-linéarité, on peut établir une théorie de la diffusion dans l'espace d'énergie en petite dimension d'espace. La simplification consiste à ne pas utiliser les espaces de Besov, puisque le résultat se produit dans l'espace d'énergie. Dans une dernière partie, on regarde la régularité de certaines solutions auto-similaires.

Cette thèse porte sur l'étude d'interactions optiques non linéaires de conversion de fréquences d'ordre 3 faisant intervenir un ensemble de trois photons, qu'ils soient générés ou consommés. Outre les enjeux théoriques, les applications potentielles couvrent le domaine de la communication quantique : le phénomène de dégroupement associé à la consommation de trois photons doit mener à des états de bruit quantique comprimé, alors que la production de triplets de photons permettrait de réels progrès en cryptographie quantique. Faute de réalisation expérimentale adéquate, ces situations n'avaient jusqu'à présent pas pu être observées. Cette thèse présente une modélisation aboutie des interactions sollicitées, dans le cadre de la théorie classique. Des stratégies expérimentales réalistes sont alors définies et mises en œuvre. La première génération de triplets de photons est obtenue, ouvrant ainsi la voie aux futures études d'optique quantique.

Les accélérateurs linéaires (linacs) de protons de forte intensité sont, depuis quelques années, au coeur de nombreux projets internationaux (transmutation des déchets nucléaires, production de faisceaux radioactifs, sources de neutrons de spallation, usines à neutrinos...). Les cavités accélératrices supraconductrices, qui constituent une des pierres angulaires de ces accélérateurs, ont connu un essor très important grâce, en particulier, aux excellentes performances atteintes par les cavités dites « elliptiques ». Alors que le choix technologique concernant la partie haute énergie des linacs (énergie du proton supérieure à 100 MeV) semble maintenant clairement établi avec l'utilisation de ces cavités elliptiques, le débat reste encore ouvert au sujet de la partie intermédiaire (typiquement entre 5 et 100 MeV), pour laquelle différents types de cavités « faible bêta » sont actuellement à l'étude. Le thème central de cette thèse porte donc sur l'étude d'une nouvelle structure accélératrice faible bêta, appelée cavité « spoke », qui pourrait répondre aux différents critères fixés, dans le cadre des projets européens EURISOL (production de faisceaux radioactifs) et XADS (transmutation des déchets nucléaires), pour assurer un bon fonctionnement de l'accélérateur, mais aussi, contribuer à réduire le coût global de telles installations. L'étude complète d'une cavité spoke, bêta 0.35, a donc été réalisée : de sa conception, au moyen de logiciels de simulation électromagnétique et mécanique afin d'optimiser sa géométrie, jusqu'aux mesures expérimentales à chaud et à froid (T=4.2 K) où un excellent résultat a été obtenu, à savoir un champ accélérateur de 12.2 MV/m (une des meilleures performances atteintes avec une cavité spoke dans le monde). L'étude d'optimisation a notamment montré qu'un rapport 1/3 entre la barre centrale et la longueur de la cavité permettait de minimiser les champs électriques et magnétiques de surface pour un champ accélérateur donné. Elle a également établi que les cavités spoke pouvaient parfaitement être utilisées, dans la partie intermédiaire de l'accélérateur jusqu'à un bêta de 0.15, du fait de leur très grande rigidité. Les tests expérimentaux à chaud réalisés sur la cavité (fabriquée par l'entreprise CERCA) ont confirmé les prédictions théoriques attendues (fréquence, profil de champ et caractéristiques mécaniques). Une autre étude, portant sur le contrôle dimensionnel en 3D de cavités monocellules elliptiques, a permis d'expliquer les écarts observés entre les fréquences mesurées et celles visées, issues des codes électromagnétiques.

Ce travail porte sur le diagnostic et la commande tolérante aux défauts des systèmes linéaires stochastiques. Il se décompose en deux parties: - la première phase du travail présenté porte sur la conception d'un filtre de détection robuste. Il a été défini afin que le résidu directionnel qui en résulte soit le plus insensible possible aux incertitudes de modèle et aux incertitudes stochastiques. L'approche développée diffère des approches classiques existant dans la littérature car le filtre de détection est synthétisé sur la base d'une inversion du système. Une fois paramétrées toutes les inverses à gauche du système (pour remonter à la source des défauts) grâce à l'étude de la structure des zéros infinis du système, les degrés de liberté restant à disposition sont utilisés pour minimiser la sensibilité du résidu généré aux différentes perturbations stochastiques. Cette approche a permis de définir le filtrage d'état optimal d'une partie réduite du vecteur d'état du système de dimension maximale. En d'autres termes, l'effet des défauts sur l'erreur d'estimation d'état du filtre a été réduite à son maximum sous la contrainte que suffisamment d'informations restent disponibles pour les détecter et les localiser dans l'espace de sortie. - la deuxième partie concerne l'intégration du filtre de détection dans une commande tolérante aux défauts. La structure deadbeat de l'espace de détection du filtre est à la base de la conception de deux lois de commande tolérantes aux défauts à réactivité maximale. La première est basée sur le filtre de détection à état augmenté et sur le principe de séparation bien connu dans le cadre LQG. La loi de commande a été obtenue par un rejet des modes non contrôlables. Cette approche a débouché sur une commande de type LTR (Left Transfer Recovery) obtenue par le calcul explicite de l'inverse à gauche du système. Tout comme la première approche, la deuxième loi de commande se fonde sur le filtre de détection mais se caractérise par la définition optimale d'une loi de commande additive. Son application à un benchmark défini dans le cadre du projet IFATIS (Intelligent Fault Tolerant Control in Integrated Systems) a permis de mettre en avant la forte réactivité de la commande face à l'apparition brutale d'un ou de plusieurs défauts sur le système. Il s'avère en effet que la commande mise en oeuvre permet d'annuler plus rapidement les effets néfastes engendrés par les défauts en comparaison d'une commande de type PI standard toujours plus lente à réagir.

Ce travail de thèse comporte deux composantes, l'une théorique sur l'enveloppe convexe des cycles hamiltoniens, aussi appelée polytope du Voyageur de Commerce, et une autre plus numérique sur l'amélioration de la résolution exacte par la méthode "Branch & Cut'' du problème du Voyageur de Commerce. L'apport théorique consiste en la démonstration qu'une classe d'inéquations, les contraintes de domino, induisent des facettes du polytope du Voyageur de Commerce. L'aspect numérique aborde la séparation hors paradigme de classe en proposant la génération de coupes à partir de la contraction d'un grand graphe en un plus petit à l'aide de la représentation en cactus des coupes minimum. Enfin diverses pistes ont été étudiées pour rendre l'étape de branchement plus robuste.

Nous nous intéressons dans cette thèse à l'estimation, dans un cadre non paramétrique, d'une fonction de régression présentant des discontinuités et, plus précisément aux pro\-blè\-mes de détection de ruptures, d'estimation des paramètres de rupture (nombre, localisations, amplitudes) et de segmentation de la fonction de régression (reconstitution de la fonction). La méthode utilisée est basée sur les propriétés du processsus de saut estimé, $\hat(\gamma)(t)$, défini en tout $t$ comme la différence entre un estimateur à droite et un estimateur à gauche, ces estimateurs étant obtenus régression linéaire locale.\par Dans un premier temps, nous considérons la situation d'une seule discontinuité et étudions les propriétés de l'estimateur de l'amplitude de la discontinuité lorsque la localisation est connue. Nous donnons l'expression de l'erreur quadratique moyenne asymptotique et montrons la convergence et la normalité asymptotique de l'estimateur. Lorsque la localisation $\tau$ n'est pas connue, nous construisons un estimateur de $\tau$ à l'aide du processus de déviation locale associé à $\hat(\gamma)(t)$ et montrons que cet estimateur converge avec une vitesse en $n^(-1)$ ou arbitrairement proche de $n^(-1)$ selon le noyau utilisé. Nous proposons ensuite trois tests d'existence d'une rupture : un test strictement local, un test local et un test global, tous trois définis en terme d'une statistique construite à l'aide du processus de saut estimé. Concernant le problème d'estimation du nombre de ruptures nous élaborons une procédure permettant à la fois d'estimer le nombre $p$ de ruptures et les localisations $\tau_1,\dots,\tau_p$. Nous montrons la convergence presque sûre de ces estimateurs et donnons aussi des résultats sur les vitesses de convergence. Enfin nous proposons une méthode de reconstitution d'une fonction de régression présentant des discontinuités basée sur la segmentation des observations. Nous montrons qu'en utilisant la procédure d'estimation du nombre de ruptures et des localisations développée auparavant, nous obtenons un estimateur de la fonction de régression qui a la même vitesse de convergence qu'en l'absence de ruptures. Des expérimentations numériques sont fournies pour chacun des problèmes étudiés de manière à mettre en évidence les propriétés des procédures étudiées et leur sensibilité aux divers paramètres.