Ce travail de recherche porte sur le développement et la mise au point d'un récupérateur d'énergie vibratoire MEMS à transduction capacitive dédié aux applications biomédicales et plus particulièrement aux stimulateurs cardiaques sans sondes autonomes. Cette application impose une miniaturisation poussée (volume inférieur à 1 cm³), une puissance de sortie dans la gamme allant de 1 à 10 µW et une compatibilité vis-à-vis des systèmes d'Imagerie à Résonance Magnétique (IRM). Ces contraintes ainsi que l'effet de la gravité ont été pris en compte sur tout le flot de conception afin d'obtenir un dispositif innovant en technologie MEMS silicium capable de fournir une puissance de sortie suffisante quelle que soit son orientation une fois implanté. Afin de convertir efficacement les battements cardiaques ayant un spectre étendu (de 1 à 50 Hz) pour une amplitude d'accélération faible (inférieure à 1 g), le système emploie des bras de suspension ayant une raideur non-linéaire ce qui permet d'étendre notablement la bande passante effective du système. Cette non-linéarité est ici induite de manière originale en faisant en sorte que la forme initiale des bras de suspension soit une combinaison linéaire des modes de déformée propre d'une poutre doublement encastrée. Un soin particulier a été apporté afin de modéliser ceci dans le but de prédire la réponse mécanique du système quels que soient les stimuli imposés. Afin de réaliser les différents dispositifs de test, une technologie MEMS de type SOG (Silicon-On-Glass) a été développée. Cette technologie permet d'obtenir des structures en silicium monocristallin avec un fort rapport d'aspect tout en limitant le budget thermique et se montre donc compatible avec une éventuelle industrialisation. Ceci a été prouvé via la réalisation de multiples véhicules de test qui se sont montrés totalement fonctionnels. Ainsi la pertinence des modèles théoriques permettant de prédire le comportement non-linéaire des ressorts employés a été prouvée de manière expérimentale. De même, les récupérateurs d'énergie réalisés ont été testés en régime harmonique mais également via des stimuli cardiaques et ont montré une large bande passante avec une puissance de sortie équivalente à celle donnée dans l'état de l'art et ce, quelle que soit leur orientation par rapport à la gravité. / Present work addresses question of MEMS capacitive vibrational energy harvesting for biomedical applications, and notably for powering an autonomous leadless pacemaker system. Such an application imposes several critical requirements upon the energy harvesting system, notably the sufficient miniaturization (<1cm³), power output in range of 1-10 µW, compatibility with Magnetic Resonant Imaging (MRI). This work addresses a problematic of MEMS energy harvester design, simulation, fabrication and characterization fulfilling such a requirement. Moreover, a gravity effect is studied and taken into account in the conception of the device to ensure the power output at various orientations of the harvester. To attain a heartbeat frequencies (1-50 Hz) and acceleration amplitudes (<1g), the use of nonlinear springs is proposed. A nonlinear stiffness is implemented in original way of introducing a natural bending mode shapes in the initial beam form. A mechanical description of bending mode coupling along with its impact on a reaction force of the suspension springs is presented. An innovative clean room technology based on silicon-on-glass (SOG) wafers is developed for the fabrication of the innovative energy harvesters with high width-to-depth aspect ratio. A straightforward and rapid low-temperature process with the possibility of future industrialization is validated by multiple experimental realizations of miniaturized MEMS energy harvesters. Fabricated microsystems are tested mechanically and electrically. Proposed theoretical model of the curved beam is validated with reactive force measurements of the MEMS springs. Energy harvesting experiments are performed for both harmonic and heartbeat mechanical excitations, which demonstrate the large bandwidth in low frequencies domain and a sufficiently large state-of-the-art power output for envisaged application under different orientations with respect to the gravity.

Les méthodologies de l'automatique ont joué au cours des dernières décennies un ´r^ole essentiel au sein de nombreux secteurs technologiques avancées. Cependant, de nombreuse questions restent ouvertes. Parmi celles-ci, celles concernant la stabilité et la stabilisation de systèmes non linéaires sont d'intérêt primordial. Afin de stabilizer un système (physique ou non), il est nécessaire de capter et interpreter en temps réel les informations hétérogènes caractérisant son fonctionnement afin intervenir efficacement. Actuellement ces informations ne sont pas captées en temps continu, mais de façon synchrone ou asynchrone et ceci est valable aussi pour les actuateurs. De façon très naturelle, on définit donc un système hybride, caractérisé par des dynamiques à la fois discrètes et continues. Dans ce contexte, cette thèse est orientée au développement de nouvelles méthodologies pour la stabilisation de systèmes échantillonnés non linéaires en se focalisant sur la stabilisation de formes cascades qui se retrouvent dans de nombreuse situations concretes. Pour cela, on étudiera l'effet de l'échantillonnage sur les propriétés de la dynamique continue et l'on proposera des méthodologies pour la conception de lois de commande qui ne requièrent pas d'assumptions supplémentaires au cas continu.Enfin, on étudiera l'effet de l'échantillonnage sur des systèmes présentant de retards sur les entrées. On développera des lois de commande stabilisantes exploitant la structure en cascade induite par l'échantillonnage. Des exemples académiques illustreront les calcules des solutions et leur performances tout au long du manuscript. / Over the last decades the methodologies of dynamical systems and control theory have been playing an increasingly relevant role in a lot of situations of practical interest. Though, a lot of theoretical problem still remain unsolved. Among all, the ones concerning stability and stabilization are of paramount importance. In order to stabilize a physical (or not) system, it is necessary to acquire and interpret heterogeneous information on its behavior in order to correctly intervene on it. In general, those information are not available through a continuous flow but are provided in a synchronous or asynchronous way. This issue has to be unavoidably taken into account for the design of the control action. In a very natural way, all those heterogeneities define an hybrid system characterized by both continuous and discrete dynamics. This thesis is contextualized in this framework and aimed at proposing new methodologies for the stabilization of sampled-data nonlinear systems with focus toward the stabilization of cascade dynamics. In doing so, we shall propose a small number of tools for constructing sampled-data feedback laws stabilizing the origin of sampled-data nonlinear systems admitting cascade interconnection representations. To this end, we shall investigate on the effect of sampling on the properties of the continuous-time system while enhancing design procedures requiring no extra assumptions over the sampled-data equivalent model.Finally, we shall show the way sampling positively affects nonlinear retarded dynamics affected by a fixed and known time-delay over the input signal by enforcing on the implicit cascade representation the sampling process induces onto the retarded system. Academic examples will illustrate the computational aspects together with their performances throughout the whole manuscript.

Un défi important pour les futurs collisionneurs linéaires électron-positron est de pouvoir focaliser le faisceau à des tailles transverses de l’ordre du nanomètre au point d’interaction (IP), permettant d’atteindre la luminosité de conception. Le système délivrant les faisceaux d’e- et de e + de la sortie du Linac principal vers le point d’interaction, le Beam Delivery System (BDS), réalise les fonctions critiques requises pour atteindre l’objectif de luminosité, tel que la collimation et la focalisation du faisceau. Le faisceau est focalisé par le système de focalisation finale (FFS) tout en corrigeant les aberrations d’ordre supérieur propagées le long du système. Les effets chromatiques contribuant à l’élargissement de la taille du faisceau, sont amplifiés par la force de focalisation des deux derniers quadripôles QF1 et QD0, ou doublet final (FD), et par la longueur de la distance focale finale L* entre QD0 et l’IP. L’approche de correction de la chromaticité retenue pour les deux grands projets actuels de collisionneurs linéaires, CLIC et ILC, est fondée sur la correction locale de la chromaticité générée par le doublet final. Ce schéma est actuellement testé à l’ATF2 au KEK (Japon). Ce travail de thèse se concentre sur les problématiques liées au système de focalisation finale du projet CLIC re-optimisé avec un plus long L*, dans le cadre de la simplification de l’interface machine-détecteur (MDI), ainsi que sur le travail expérimental conduit à l’ATF2 pour l’optimisation et l’étude des optiques du système de focalisation finale à ultra-bas β* incluant les tout premiers est in situ des octupôles à l’ATF2. / The future machines considered to carry out high precision physics in the TeV energy regime are electron-positron (e+e−) linear colliders. Future linear colliders feature nanometer beam spot sizes at the Interaction Point. The Beam Delivery System (BDS) transports the e + and e− beams from the exit of the linacs to the IP by performing the critical functions required to meet the CLIC luminosity goal such as beam collimation and focusing. The beam is focused through the Final Focus System while correcting higher order transport aberrations in order to deliver the design IP beam sizes. The chromatic contributions are amplified by the focusing strength of the two last quadrupoles named QD0 and QF1, reffered to as the Final Doublet (FD), and by the length of the final focal distance L* between QD0 and the IP. The chromaticity correction approach chosen for the CLIC FFS is based on the Local chromaticity correction scheme which uses interleaved pairs of sextupole magnets in the FD region in order to locally and simultaneously correct horizontal and vertical chromaticity. The current linear collider projects, the Compact Linear Collider (CLIC) and the International Linear Collider (ILC) have FFS lattices based on the Local Chromaticity correction scheme. This scheme is being tested in the Accelerator Test Facility 2 (ATF2) at KEK (Japan). This thesis concentrates on problems related to the optimization of BDS lattices for the simplification of the CLIC Machine Detector Interface (MDI) and on the experimental work for the implementation and study of a CLIClike FFS optics for the ATF2, referred to as ultra-low β* optics.

Microbes form complex communities on Earth. They are crucial for global nutrient recycling in soil and oceans. Inside our body, our intestinal microbiome contributes to our metabolism and protects us against diseases. The dynamics of these microbial communities and their response to environmental changes depend on intra- and inter-species interactions. Computational models are useful to simulate the behavior of such systems and to predict their response to prebiotics or to antibiotics for example. However, due to the multiple, nutrient-dependent interactions, modeling the behavior of such communities remains a real challenge. Mathematical modeling allows for an understanding of the general principles underlying the nonlinear dynamics of microbial communities. Population-based models are based on the abundances of each species but typically do not incorporate the interaction mechanism. Interactions can be mediated by the metabolism of microbes. Therefore, explicit modeling of nutrients is required for a mechanistic understanding of the dynamical behavior of interacting communities. In this thesis we developed and analyzed models accounting for the nutrient-mediated microbial interactions, focusing on competition and mutualistic cross-feeding. In the first part of the thesis, we constructed a nutrient-explicit model that reproduced experimental time series of a small synthetic microbial community, consisting of three species that interact via cross-feeding and competition. The comparison of mono-culture and co-culture dynamics reveals emergent behaviors in co-cultures and highlights the influence of key factors on the population dynamics. In the second part of the thesis, we showed how nutrient-explicit models for mutualistic cross-feeding are related to population-based models, such as the Lotka-Volterra equations. This allows to predict the occurrence of bistability and the presence of a survival threshold. Finally, we extended these results by considering the spatial dimension, and studied how diffusion and advection influence the survival of the community. Our results demonstrate that nutrient-explicit models are able to reproduce experimental time series of microbial communities and to predict the factors determining survival or extinction. By providing a mechanistic understanding of the nonlinear behavior related to microbial interactions, we take a step forward towards the development of predictive models of microbial communities. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La dernière décennie, la complexité des technologies embarqués a explosé et les flots de conception industrielle habituels ne suffisent plus pour proposer des produits fiables en respectant les exigences du marché. Ainsi, le développement de nouvelles méthodologies de conception est devenu un besoin impératif. La thèse vise l'amélioration des méthodologies de conception des systèmes embarqués. En proposant une approche de conception par niveaux d’abstraction, la nouvelle approche permet de guider et d’assister les concepteurs dans les étapes de conception, précisément de raffiner les composants de communication. Elle offre des garanties de préservation des propriétés fonctionnelles le long du flot de conception. La méthode proposée permet de raisonner sur les différents niveaux de description d'un système en exploitant des techniques de preuve de propriétés associées aux raffinement formel. / In the last decade, the complexity of embedded systems has exploded and the usual industrial design flows do not suffice any more to propose reliable products while respecting time to market constrain. Thus, developing new design methodologies has become an imperative. The thesis aims at the improvement of the methodologies of conception of the embedded systems. It proposes a method for assisting the process of refinement along the design flow. The proposed approach splits the design flow into multiple-levels, in order to guide the designer in the design process, from the most abstract model down to a synthesizable model. Furthermore, by using formal techniques the method allows to check the preservation of functional correctness along the design flow.

Les équations de Navier-Stokes linéarisées sont utilisées dans l’industrie aéronautique pour l’optimisation de forme aérodynamique, l’aéroélasticité et l’aéroacoustique. Deux axes ont été suivis pour accélérer et rendre plus robuste la résolution de ces équations. Le premier est l’amélioration de la méthode itérative de résolution de systèmes linéaires utilisée, et le deuxième la formulation du schéma numérique conduisant à ce système linéaire. Dans cette première partie, l’extension de l’algorithme GMRES avec déflation spectrale à des systèmes à plusieurs seconds membres a été testée sur des cas tests industriels. L’amélioration du préconditionnement de la méthode GMRES par l’utilisation d'une méthode de Schwarz additive avec préconditionneur ILU(k) a permis une accélération du temps de résolution allant jusqu’à un facteur dix, ainsi que la convergence de cas jusqu’alors impossibles à résoudre. La deuxième partie présente d’abord un travail sur la stabilisation SUPG du schéma élément fini utilisé. La forme proposée de la matrice de stabilisation, dite complète, a donné des résultats encourageants en non-linéaire qui ne se sont pas transposés en linéarisé. Une étude sur les conditions aux limites de Dirichlet clôt cette partie. Une méthode algébrique d’imposition de conditions non homogènes sur des variables non triviales du calcul, qui a permis l’application industrielle à l’aéroacoustique, y est détaillée. De plus, la preuve est apportée que le caractère transparent d’une condition de Dirichlet homogène sur toutes les variables s’explique par le schéma SUPG. / The linearized Navier-Stokes equations are solved at Dassault Aviation within numerical simulations for aerodynamic shape optimisation, flutter calculations and aeroacoustics. In order to improve the robustness and efficiency of the Navier-Stokes solver, this thesis followed two complementary paths. The first is work on the iterative methods used to solve linear systems, and the second is the improvement of the numerical scheme underlying these linear systems. In the first part, the extension to multiple right-hand sides of the GMRES algorithm with spectral deflation was tested on industrial test cases. The use of the ILU(k) preconditioner within an additive Schwarz method led to a reduction of the time needed to solve the systems with GMRES by a factor ten. It also enabled the convergence of some numerically very difficult cases which could not be solved by the software available before this thesis. The second part of the manuscript begins with work on the SUPG method used to stabilise the finite element scheme. A new way of computing the stabilisation matrix gave promising results on non-linear cases, which were however not observed for linear cases. A study on Dirichlet boundary conditions concludes this part. An algebraic method to impose non homogeneous Dirichlet boundary conditions on non-trivial variables is introduced. It enables the use, in an industrial context, of linearized Navier-Stokes for aeroacoustics. Moreover, the transparent behaviour of a homogeneous Dirichlet boundary conditions on all variables is proved to be due to the SUPG stabilisation.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Thèse ou mémoire avec insertion d'articles / L'intégration à grande échelle d'actionneurs électroniques dispersés a rendu le système d'alimentation plus difficile à observer, à identifier et contrôler. Cette thèse introduit une nouvelle méthodologie axée sur les données pour les le contrôle des systèmes d'alimentation enrichis en ressources énergétiques distribuées (RED) afin d'améliorer le potentiel du système à héberger un grand nombre de RED tout en préservant le comportement dynamique du réseau. Notre approche incorpore des données historiquement enregistrées pour obtenir des modèles de prédiction distribués qui manifestent le comportement dynamique réel. La méthode proposée est décentralisée dans les phases d'apprentissage et de contrôle. Le schéma de conception n'utilise que les mesures locales de l'actionneur d'intérêt dans la phase d'apprentissage et reçoit les signaux de retour localement dans la phase de contrôle sans hébergement d'états supplémentaires provenant du reste du réseau, donc aucun problème d'extensibilité n'est posé. Dans la première étape, les modèles obtenus sont utilisés pour construire un module de contrôle par modèle prédictif (MPC) distribué et centré sur les données qui génère des signaux auxiliaires pour l'amortissement des oscillations et par les RED. La conception proposée module les injections de puissance active et réactive des onduleurs RED afin de réduire les oscillations pendant les conditions de perturbation. Le processus d'apprentissage est basé sur la théorie des opérateurs de Koopman où le sous-système inconnu est reconstruit projetant sa dynamique dans un espace linéaire de grande dimension, afin d'approximer le système non linéaire avec une trajectoire d'état approximativement linéaire. Dans la deuxième étape, nous considérons une contribution collective de grands groupes de charges contrôlables qui modulent leur puissance agrégée de manière à réguler la fréquence primaire. Le modèle de Koopman est à nouveau développé de la même manière pour traiter les variations locales de fréquence causées par diverses perturbations à chaque bus de charge, en considérant des modèles de charges incertains. Le schéma de contrôle est adapté à un grand nombre de charges contrôlables, sans ajustement manuel du modèle. Les tests montrent une amélioration des performances de régulation de la fréquence par rapport au contrôle par la génération ou à gain proportionnel, ainsi qu'une diminution de la dépendance au déploiement de la génération de réserve de secours lorsque le contrôle par la demande est activé. L'approche permet d'améliorer les performances avec un nombre minimal de charges contrôlables. En outre, un plus grand nombre de charges non sensibles à la fréquence peuvent être en réserve pour des scénarios inattendus, ce qui ne compromet pas la qualité des services. Dans la dernière étape, nous utilisons des réseaux de distribution actifs (ADN) pour la régulation de fréquence primaire, en considérant ensemble plusieurs petites unités contrôlables (charges intelligentes et RED) de sorte que leur impact (collectivement) soit significatif. Notre approche consiste à traiter chaque unité contrôlable comme un petit contributeur à la fréquence primaire. La commande prédictive par modèle de Koopman est conçue pour traiter les variations locales de fréquence au point de couplage commun (PCC), en supposant un modèle incertain du système associé à chaque unité. Le schéma est entièrement décentralisé et adapté à un grand nombre de charges flexibles et de REDs, sans ajustement manuel du modèle. Il est démontré que l'activation de la fonctionnalité de contrôle du côté de la demande fournit une meilleure performance de fréquence avec les REDs, avec une utilisation moindre de la réserve de puissance disponible dans celles-ci. / Large scale integration of dispersed generation units has made the power system more difficult to observe, identify and control. This dissertation provides a novel data-driven methodology for power systems enriched with distributed energy resources (DERs) to enhance the system's potential to host huge number of DERs while preserving network dynamic behavior. Our approach incorporates historically recorded data to obtain distributed prediction models that manifest the actual dynamic behavior. The proposed method is decentralized in both learning and control phases. The design scheme utilizes only the local measurements of the controllable unit of interest in the learning phase and receives the feedback signals locally in the control phase with no extra states hosted from the rest of the grid, thus no scalability issues are posed. In the first stage, the obtained models are used to construct a distributed data-centric model predictive control (MPC) modules that generate auxiliary signals for oscillation damping and the DERs. The proposed design controls the active and reactive power injections of the DER inverters to reduce the oscillations during disturbance conditions. The learning process is based on Koopman operator theory where the unknown subsystem is reconstructed by lifting its dynamics to a linear space with an approximate linear state evolution. In the second stage, we consider a collective contribution of large clusters of controllable loads which modulate their aggregate demand power to regulate the primary frequency. Koopman model is again developed by the same manner to handle local frequency variations caused by various disturbances at each load bus, considering uncertain loads models. The control scheme is suited for a large-scale number of controllable loads, with no manual model adjustments. The tests show an improved frequency regulation performance compared to generation-side and a decreased reliance on standby reserve generation deployment when demand-side control is enabled. The approach can raise the performance with the minimum number of loads. Furthermore, more non-spinning frequency-responsive loads can be on standby for unexpected scenarios, thus no jeopardy to the quality of the services might occur. In the last stage, we utilize active distribution networks (ADNs) for primary frequency regulation, considering several small controllable units (smart loads and DERs) such that their impact (collectively) is significant. Our approach focuses on treating each controllable unit as a small contributor to the primary frequency. Koopman model predictive control is designed to handle local frequency variations at the point of common coupling (PCC), assuming an uncertain system model associated with each unit. The scheme is fully decentralized and suited for a large-scale number of flexible loads and DERs, with no manual model adjustments. It is shown that enabling the demand-side control functionality provides a better performance along with the DER, whilst keeping less usage of the DER surplus power reserve.

Les problèmes de planification dans les entreprises du secteur manufacturier sont très complexes. Pour prendre de bonnes décisions, le décideur doit utiliser des systèmes d’aides à la décision exploitant des modèles d’optimisation mathématiques. Malheureusement, les systèmes d’aide à la décision conventionnels sont souvent inadaptés et incompatibles avec les besoins des décideurs. Dans le cadre de ce mémoire, nous proposons un système interactif qui permet au décideur d’adapter les solutions proposées en fonction de ses préférences. Nous exploitons une approche interactive inspirée des systèmes multi-agents (l'un des agents est humain et l'autre est l'ordinateur). Dans la littérature, ces systèmes sont appelés systèmes à initiative partagée (en anglais : mixed-initiative system, ou MIS). Nous analysons et proposons différentes approches qui permettent au décideur d'interagir avec le modèle mathématique et de choisir sa solution. Pour tester et évaluer la faisabilité de ces méthodes, nous avons utilisé un cas industriel réel. Il s’agit d’un problème de planification collaborative des ventes, de la production et de la distribution dans l’industrie des produits forestiers.

En assurance générale, la prévision des réclamations est d'une importance capitale. Une modélisation précise des pertes futures permet aux assureurs d'offrir des prix compétitifs, de cibler les assurés les plus profitables et de conserver leur solidité financière. Le domaine de l'assurance étant en constante évolution, les actuaires doivent trouver des moyens de raffiner leurs modèles prédictifs. Dans ce mémoire, on propose un modèle hiérarchique qui améliore les modèles classiques sur deux aspects. D'abord, on considère la dépendance entre les occurrences de paiements sous différentes couvertures avec une distribution multinomiale, et entre les montants payés à l'aide de copules. Ensuite, on choisit XGBoost, une implémentation populaire du gradient boosting, pour effectuer des prévisions avec des variables explicatives, alors que la plupart des modèles actuariels utilisent les modèles linéaires généralisés. La méthode est illustrée sur un jeu de données de réclamations en assurance auto fourni par une grande compagnie d'assurance canadienne. Le nombre important d'observations et de variables explicatives justifient l'utilisation de XGBoost, qui est particulièrement efficace avec de gros jeux de données. La structure des données motive divers aspects du modèle lui procurant une flexibilité, notamment en permettant à la combinaison de couvertures payées pour une même réclamation d'influencer les relations de dépendance. Pour l'inférence sur les copules, on utilise les méthodes basées sur les rangs. Puisque la validité des estimateurs basés sur les rangs de résidus de XGBoost n'a pas été montrée dans la littérature, on étudie leur performance par simulation. On applique notre modèle sur des données test et en comparant les résultats avec ceux d'un modèle supposant l'indépendance, on remarque que notre modèle permet d'obtenir une meilleure segmentation des assurés, en plus de répliquer de manière plus adéquate la stochasticité globale des données. / In general insurance, predicting future claims is of prime importance. A precise claim modeling allows insurers to offer the best prices possible, to target the most profitable policies and to remain financially sound. As insurance evolves constantly, one of the main challenges for actuaries is to find ways to refine their models. The goal of this thesis is to propose a hierarchical claim model that improves classical methods on two levels. First, we consider dependence between occurrences of payment for different coverages with a multinomial distribution, and between paid amounts using copulas. Second, to perform prediction with covariates, we choose XGBoost, a popular implementation of gradient boosting, while most of the actuarial models in the literature use generalized linear models. We fit our model on an auto insurance dataset from a Canadian insurer. The use of XGBoost, that is particularly well suited for large datasets, is justified by the large number of observations and covariates available. The structure of our data motivates several components of our model that add flexibility, by allowing the combination of coverages paid on a claim to have an effect on the dependence relationships. We use rank-based methods for copula inference since they offer many benefits. The validity of the methods based on ranks of gradient boosting residuals has not been demonstrated, so we assess this with simulations. We show some applications of our model and compare it with an independence model. Results suggest that with the added dependence components of our model, we achieve a better segmentation of the insureds portfolio and replicate the global stochasticity of the data more accurately.