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Comparação de métodos computacionais para o estudo da termodinâmica de sistemas com interações de longo alcance

Silva Júnior, Moises Fabiano Pereira da 15 February 2016 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2016. / Sistemas com interações de longe alcance podem apresentar propriedades termodinâmicas peculiares como não-aditividade, calor específico negativo e inequivalência de ensembles. Neste caso o ensemble mais conveniente para calcular as grandezas termodinâmicas é o ensemble microcanônico. Entretanto, calcular a função de partição microcanônica é, por muitas vezes, uma tarefa difícil, devido à integração sobre as posições. Por isso, métodos computacionais são importantes para resolver esse problema. Neste trabalho é feita uma comparação entre dois métodos de Monte Carlo para estudar a termodinâmica de sistemas com interação de longe alcance, com o intuito de analisar qual algoritmo é superior ao outro em diferentes situações. / Systems with long-range interactions may present strange thermodynamics properties as non-additivity, negative specific heat and inequivalence of ensembles. In this case the most convenient ensemble to calculate the thermodynamic quantities is the microcanonical ensemble. However, calculate the microcanonical partition function is often a hard task, due the integration over the configuration space. Thus, computational methods are important to solve these problems. In this report a comparison is made between two Monte Carlo methods to study the thermodynamics of systems with long-range interactions, in order to analyze what algorithm is superior to the other in different situations.
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Dinâmica e teoria cinética de estados homogêneos de sistemas com interações de longo-alcance

Lourenço, Christinae Rebouças 10 August 2016 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2016-10-24T13:03:18Z No. of bitstreams: 1 2016_ChristineRebouçasLourenço.pdf: 5583732 bytes, checksum: d0ba9f4db72e14dc33ee9cf5b31b990f (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-12-01T13:32:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_ChristineRebouçasLourenço.pdf: 5583732 bytes, checksum: d0ba9f4db72e14dc33ee9cf5b31b990f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-01T13:32:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_ChristineRebouçasLourenço.pdf: 5583732 bytes, checksum: d0ba9f4db72e14dc33ee9cf5b31b990f (MD5) / Sistemas autogravitantes, plasmas não-neutros, modelo do anel e Hamiltoniana de Campo Médio (HMF) são exemplos de sistemas e modelos com interações de longo-alcance que têm atraído muita curiosidade. Uma interação é dita de longo-alcance se ela decai na proporção r−αcom α ≤ d, em que r é a distância de interação entre as partículas e d é a dimensão espacial do sistema. Esses sistemas podem apresentar comportamentos não observados para sistemas com interações de curto-alcance, como calor específico negativo, inequivalência de ensembles, estados quasi-estacionários não-Gaussianos e relaxação violenta (uma passagem muito rápida da condição inicial para um estado quasi-estacionário, para só então evoluir muito lentamente para o equilíbrio termodinâmico ou oscilar em torno dele). Neste trabalho, vamos avaliar os sistemas com interação de longo-alcance começando pela forma como sua dinâmica evolui para o equilíbrio passando pela etapa de Relaxação Violenta; qual a relação entre o tempo de permanência no estado quasi-estacionário e o número de partículas dos sistemas e qual a influência das correlações de força na potência de N que caracteriza essa dependência; além do verdadeiro equilíbrio termodinâmico por meio da maximização da entropia. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Self-gravitating systems, non-neutral plasmas, Ring-model and Hamiltonian Mean Field (HMF) are examples of systems and models with long-range interactions that have attracted much curiosity. An interaction is considered to be long-ranged if it decays at large distances as r−α with α ≤ d where r is the distance between particles and d is the spatial dimension of the system. These systems may exhibit behavior not observed for systems with short range interactions, as negative specific heat, ensembles inequivalence, non-Gaussian quasistationary states and, especially, violent relaxation (a very rapid pas- sage from the initial condition into a quasi-stationary state, which then evolves very slowly to the thermodynamic equilibrium or oscillates around it). In this work, we investigate the long-range interaction systems starting with the way its dynamics evolves towards thermodynamic equilibrium, passing by the violent relaxation stage; what is the relation between the long it takes in the quasi-stationary state and the number of particle systems and the influence of the correlations of force in the power of N that characterizes this dependency; ending with a study of the thermodynamic equilibrium itself by an entropy maximization method.
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Ergodicidade em sistemas autogravitantes

Silvestre, Cínthia Helena Claudino 27 August 2016 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Pós-Graduação em Física, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-11-08T18:01:27Z No. of bitstreams: 1 2016_CínthiaHelenaClaudinoSilvestre.pdf: 17933905 bytes, checksum: 89f0f83ead4cbc5740c4b72d9166eba2 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-01-16T19:47:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_CínthiaHelenaClaudinoSilvestre.pdf: 17933905 bytes, checksum: 89f0f83ead4cbc5740c4b72d9166eba2 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-16T19:47:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_CínthiaHelenaClaudinoSilvestre.pdf: 17933905 bytes, checksum: 89f0f83ead4cbc5740c4b72d9166eba2 (MD5) / Sistemas com interações de longo alcance têm sido extensivamente estudados nas últimas duas décadas. Alguns exemplos são Sistemas autogravitantes, plasmas não-neutros, outros exemplos incluem diferentes modelos, como Modelo Hamiltoniano de Campo Médio (HMF) e interação onda-partícula. Uma interação é considerada de longo alcance se ela decai com !! em que ≤ sendo d a dimensão do espaço. Esses sistemas podem apresentar comportamentos peculiares não observados para sistemas com interações de curto alcance: calor específico negativo, difusão anômala, inequivalência de ensembles e relaxação violenta. No presente trabalho vamos discutir o comportamento da propriedade ergódica para sistemas autogravitantes em uma e duas dimensões através do uso de simulações em placas de vídeo. Três abordagens são usadas: primeiro consideramos a evolução temporal do desvio padrão tomado sobre todas as partículas da média temporal da velocidade de cada partícula. A segunda abordagem consiste em determinar a estatística dos tempos de visitação de cada partícula nas células no espaço dos momentos e a terceira abordagem é feita pelo método do funcional dinâmico. Mostramos que para os sistemas autogravitantes com o fator de Kac o sistema é sempre ergódico embora seja necessário um tempo considerável para isso. No entanto, se o fator de Kac não for utilizado, então o tempo necessário para o sistema ser ergódico diverge com o crescimento do número de partículas N, i.e., o sistema é estritamente não-ergódico somente no limite de → ∞. Além disso, abordamos a construção de Maxwell para o modelo do Anel. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Systems with long range interactions have been extensively studied in the last two decades. Self-gravitating systems and non-neutral plasmas have been studied for a much longer time. Other examples include many different models such as Hamiltonian Mean Field (HMF) model, wave-particle interaction and one and two-dimensional self-gravitating systems. A pair interaction potential is considered long-ranged if it decays at large distances as !!, with ≤ , where d is the spatial dimension. These systems present many peculiar behaviors not observed for short-range interactions: negative heat capacity, anomalous diffusion, ensemble inequivalence and violent relaxation. In the present work we discuss the ergodic property behavior in two-dimensional self-gravitating systems using state of the art dynamical simulations on a Graphics Processing Unit. Three approaches are used: we first consider the evolution of the standard deviation taken over all the particles of the temporal average speed of each particle. The second approach is to determine the statistics of visitation time of each particle within the cells of times and the third approach is taken by the dynamic functional method . We show that , for autogravitantes systems with Kac factor of the system is always ergodic , although a considerable time this is necessary, however , if the Kac factor is not used, then the time required for the system to be ergodic diverges with growth of N , i.e., the system is strictly non-ergodic only in the limit → ∞ . In addition we approach the construction of Maxwell to the ring model.
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Caos em sistemas Hamiltonianos : métodos numéricos para o cálculo dos expoentes de Lyapunov

Miranda Filho, Luciano Hugo 11 October 2016 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2016. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2017-01-06T12:19:35Z No. of bitstreams: 1 2016_LucianoHugoMirandaFilho.pdf: 3394357 bytes, checksum: 7ad18dfc6355d15f6eedfde55ef01cf4 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-02-08T20:56:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_LucianoHugoMirandaFilho.pdf: 3394357 bytes, checksum: 7ad18dfc6355d15f6eedfde55ef01cf4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-08T20:56:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_LucianoHugoMirandaFilho.pdf: 3394357 bytes, checksum: 7ad18dfc6355d15f6eedfde55ef01cf4 (MD5) / Os expoentes de Lyapunov medem o nível de sensibilidade das trajetórias à pequenas variações nas condições iniciais. Essa propriedade é essencial na determinação de caoticidade nos sistemas dinâmicos. No contexto dos sistemas com interação de longo alcance, comparamos dois métodos usualmente utilizados na obtenção dos expoentes de Lyapunov: O método dos clones e o método tangente. O método dos clones calcula o espectro de Lyapunov gerando cópias de uma dinâmica referência, perturbadas em diferentes direções do espaçõ de fases. Já o método tangente depende fortemente da versão linearizada do sistema estudado. Os resultados apresentados, através da aplicação de ambos os métodos, dizem respeito ao modelo Hamiltoniano de campo médio com potencial cosseno e ao sistema de folhas autogravitantes. / The Lyapunov exponents measure the sensivity level of the trajectories to small variations in the initial conditions. Such property is essential to determine the chaoticity of dynamical systems. In the context of the long range interacting systems, we compare two methods commonly used to obtain the Lyapunov exponents: the method of clones (CM) and the tangent map (TM). The method of clones calculates the Lyapunov spectrum (LS) generating small perturbations of the original dynamics for diferent directions in the phase space. The tangent map approach relies strongly on the construction of a linearized version of the system in study. Numerical results of both methods are applied to cosine Hamiltonian Mean Field Model (HMF) and the 1-dimensional Gravitational sheet model (1DGS).
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Avaliação do efeito do cultivo axênico prolongado e da interação com células MDCK em propriedades de patogenicidade de um isolado clínico do gênero Acanthamoeba.

PRADO, G. P. 21 July 2017 (has links)
Made available in DSpace on 2018-08-01T21:35:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_11464_Dissertação Final Guilherme.pdf: 10896079 bytes, checksum: edbcec6d32e63a6cb320b5fc5d9ca7ae (MD5) Previous issue date: 2017-07-21 / As Amebas de Vida Livre (AVL) do gênero Acanthamoeba são protozoários encontrados em todos os ambientes do mundo, e podem causar doenças como Ceratite e Encefalite Granulomatosa. Os avanços no conhecimento dessas amebas e de seu processo invasivo, da sua variabilidade fenotípica e genotípica, bem como o desenvolvimento de metodologias diagnósticas e terapêuticas, só têm sido possíveis devido a ferramenta de cultivo desses microrganismos. No entanto, seu cultivo prolongado e sua passagem em hospedeiros (ou células) podem alterar a maquinaria celular e modificar mecanismos relacionados a patogenicidade, tornando-os amebas mais ou menos virulentas. No presente trabalho, procurouse investigar características in vitro associadas à patogenicidade de Acanthamoeba castetellanii (Genótipo T4), utilizando quatro amostras de um mesmo isolado clínico, originado de raspado de córnea, a fim de investigar sua virulência. Células epiteliais da linhagem MDCK foram utilizadas para verificar o efeito citopático. Também foi avaliado o meio onde as amebas foram cultivadas (meio condicionado) visando verificar a atividade de proteases em gel e o efeito citotóxico gerado em culturas de MDCK. Foram verificadas as porcentagens de encistamento e a resposta da cultura de amebas a partir da exposição à clorexidina. Os dados obtidos nesse trabalho confirmaram o potencial patogênico das amostras, especialmente aquelas que sofreram passagem em MDCK. O meio condicionado não produziu efeito citotóxico significativo sobre a monocamada de células. O perfil zimográfico evidenciou um padrão muito parecido em todas as amostras testadas, diferenciando apenas a amostra de longo período de axenização, havendo o aumento de uma banda de aproximadamente 133 kDa. Foi verificado que a porcentagem de encistamento das amostras recém axenizadas foi maior que as de longo período de axenização, sendo que esta última amostra obteve taxas maiores de encistamento após interação com MDCK. O teste com a clorexidina demonstrou que, apesar da amostra ser oriunda de uma mesma fonte, as condições de manutenção das amostras levaram a comportamentos distintos. Neste trabalho foi observado que após nove anos de cultivo axênico, a ameba perde virulência, contudo a recupera após passagem em células, como a MDCK. Colaborando para que os estudos em Acanthamoeba avancem demonstrando a potencialidade plástica da ameba em gerir seu perfil patogênico.
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Uma metodologia para avaliação regulatória de extensão de vida de usinas nucleares

Eller, Igor Borjaille, Instituto de Engenharia Nuclear 02 1900 (has links)
Submitted by Almir Azevedo (barbio1313@gmail.com) on 2018-06-07T14:46:36Z No. of bitstreams: 1 dissertação mestrado ien 2018 Igor Barjaille Eller.pdf: 2627557 bytes, checksum: 6d241d5bd23e86828877625c95998f2b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-07T14:46:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertação mestrado ien 2018 Igor Barjaille Eller.pdf: 2627557 bytes, checksum: 6d241d5bd23e86828877625c95998f2b (MD5) Previous issue date: 2018-02 / O presente trabalho parte da identificação de uma lacuna regulatória em relação a metodologias nacionais para avaliação de pedidos de extensão de vida das usinas nucleares brasileiras. No contexto nuclear, o Brasil conta com duas unidades nucleares operando (Angra 1 e Angra 2) e uma em construção (Angra 3). Localizada no município de Angra dos Reis, no estado do Rio de Janeiro, a Central Nuclear Almirante Álvaro Alberto (CNAAA) desempenha importante papel no programa energético brasileiro. Com o somatório de eventos ocorrendo no cenário energético nacional –aumento da demanda, crises hídricas e a transição hidrotérmica da matriz energética nacional – tornou-se importante voltarmos nossos olhos para nossas Usinas e considerarmos a importância que possuem no programa energético do Brasil. Frente à proximidade do término do período licenciado de operação da Unidade de Angra 1 faz-se necessário identificar, entender e gerar conhecimento na Área Nuclear para dar subsídios para avaliações regulamentadoras de pedido de extensão de vida para usinas nucleares brasileiras. Deste modo, a presente pesquisa tem como propósito fundamental identificar os Requisitos Regulatórios aplicáveis a pedidos de extensão de vida utilizados pelo órgão regulador norte americano e pela Agência Internacional de Energia Atômica (IAEA e U.S.N.R.C) para Renovação de Licença de Usinas Nucleares. De modo específico, pretende-se identificar e apresentar os aspectos considerados necessários na solicitação, avaliação de segurança e inspeção de pedidos de Extensão de Vida das Usinas Nucleares Brasileiras, tendo por base os requisitos regulatórios internacionais, a fim de propor um método próprio aplicável às nossas Unidades Nucleares. Para tanto, metodologicamente, a presente pesquisa investe em um levantamento bibliográfico acerca das metodologias internacionais mencionadas. Essa opção metodológica aposta na necessidade de entendermos como é realizado o processo de pedido de renovação de licença de operação, bem como na identificação de todos os requisitos necessários como processo fundamental para a tomada de decisões governamentais referentes ao contexto nuclear nacional. / The present work is based on the identification of a regulatory gap in the national methodologies for the evaluation of applications for life extension of the Brazilian nuclear power plants. In the nuclear context, Brazil has two nuclear units operating (Angra 1 and Angra 2) and one under construction (Angra 3). Located in the city of Angra dos Reis, in the state of Rio de Janeiro, the Central Nuclear Almirante Álvaro Alberto (CNAAA) plays an important role in the Brazilian energy program. With the sum of events taking place in the national energy scenario - increased demand, water crisis and the hydrothermal transition of the national energy matrix - it has become important to turn our eyes towards our Power Plants and consider the importance they have in Brazil's energy program. Facing the proximity to the end of the licensed period of operation of the Angra 1 Unit, it is necessary to identify, understand and generate knowledge in the Nuclear Area to provide subsidies for regulatory assessments of life extension requests for Brazilian nuclear power plants. Thus, the main purpose of this research is to identify the Regulatory Requirements for life extension applications used by the US regulatory agency and the International Atomic Energy Agency (IAEA and U.S.N.R.C) for Nuclear Plant Renewal License. Specifically, it aims at identifying and presenting the aspects considered necessary in the request, safety assessment and inspection of requests for Life Extension of Brazilian Nuclear Plants, based on international regulatory requirements, to propose a proper method applicable to our Nuclear Units. For this, methodologically, the present research invests in a bibliographical survey about the mentioned international methodologies. This methodological option focuses on the need to understand how the application process for the renewal of an operating license is carried out, as well as the identification of all necessary requirements as a fundamental process for making governmental decisions regarding the national nuclear context.
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Simulação de regimes permanentes e transitórios de misturadores-decantadores : contribuição para uma formulação físicamente significativa

Gomes, Elsa Maria de Carvalho Ferreira January 2005 (has links)
Tese de doutoramento. Ciências de Engenharia. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2005
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A cidadania enquanto código extralinguístico : o caso Comenius

Mendes, Maria Isabel Tomé January 2013 (has links)
Os desafios em educação pressupõem um processo reflexivo contínuo, já que é a sua implementação que desvenda as sociedades do futuro. O exercício de uma cidadania em pleno é altamente condicionado por uma sociedade sofisticadamente tecnológica, que facilmente pode incitar ainda a mais desigualdades. A Escola Pública enverga a missão de fomentar a dignidade da pessoa humana, de incrementar um ensino de qualidade que permita aos jovens da nossa comunidade concretizarem os seus objetivos. O sucesso passa indubitavelmente pela necessidade de ligar todas as componentes do ser humano, aliar tradição e contemporaneidade numa expressão de multiculturalidade. É necessário dotar os cidadãos de ferramentas úteis para a produção de conhecimento e para a aquisição de competências, surgindo neste contexto o Inglês como língua global, sendo o seu domínio uma aptidão vital para o exercício de cidadania. O contacto direto entre indivíduos de culturas diferentes é essencial para o alargamento dos princípios democráticos, melhorar o respeito pela diversidade e o entendimento das idiossincrasias humanas, e o Programa Comenius é um expediente privilegiado para permitir à escola recursos de forma a efetivar esse contacto direto entre alunos e professores das mais variadas nacionalidades que integram a culturalmente imensa Europa. A globalização tem repercussões fortes em todos os domínios da sociedade alterando os paradigmas do mundo económico e consequentemente do emprego. A empregabilidade torna necessária uma constante adaptação do ser humano, a qual só é conseguida através da Aprendizagem Ao Longo da Vida, a qual oferece uma diversidade de itinerários como forma de resposta às crescentes necessidades do progresso humano.
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[en] THE DEMAND FOR RESIDENTIAL ELECTRICITY IN BRAZIL: 2011-2020 / [pt] A DEMANDA POR ENERGIA ELÉTRICA RESIDENCIAL NO BRASIL: 2011-2020

RODRIGO ANTONIO FARINAZZO 18 July 2012 (has links)
[pt] Com este trabalho, objetivou-se quantificar as relações entre a demanda de energia elétrica e alguns de seus determinantes na classe Residencial do Brasil. Inicialmente, é feita uma breve discussão sobre o consumo residencial de energia no País ao longo das quatro últimas décadas, a fim de se conhecer o mesmo dentro de um contexto mais amplo. Posteriormente, adotou-se uma modelagem econométrica objetivando estimar as elasticidades-preço, renda e preço de eletrodomésticos. Após identificar que as séries temporais das variáveis estudadas são não estacionárias, optou-se pela utilização do conceito de Cointegração. Em seguida, foram estimados os Modelos de Correção de Erros Vetoriais (VECM) os quais foram utilizados para projetar o consumo de energia elétrica para o período 2011-2020. Num terceiro momento, entendendo o crescimento populacional e o número de domicílios como fatores importantes na determinação do número de unidades consumidoras residenciais e, consequentemente, na demanda de energia elétrica, foi adotado o método Taxa de Chefia baseado no modelo idade-período-coorte (IPC) objetivando projetar a Taxa de Chefia e o número de domicílios que deverão ser atendidos pelas concessionárias de distribuição durante o período 2011-2020. Por fim, diante das informações obtidas junto às referidas projeções, aplicou-se o método de decomposição do índice de Divisia de média logarítmica I (LMDI I) a fim de explicar a variação da demanda de energia sob a ótica de três variáveis, aqui denominadas Consumo Médio, Taxa de Atendimento e Domicílio. / [en] This work aims to quantify the relations between the electricity demand and some of its determinants in the Residential sector of Brazil. To begin with a short discussion is carried out on the Residential energy consumption in the country throughout the last four decades so as to get to know the residential consumption within a wider context. After, we adopted an econometric modeling aiming to estimate price elasticities, income and price of home appliances. As the series of the variables studied were proved non-stationary, the Cointegration approach was adopted. Vector Error Correction Models (VECM) were estimated and used to project the consumption of electric energy during the 2011-2020 period. The third point concerns, understanding the population growth and the number of households as important factors in determining the number of residential consumer units and, consequently, the demand for electricity, has been adopted the method leadership rate based on age-period-cohort model (APC) aiming to projecting the rate at the leadership rate and the number of homes that should be attended by energy concession during the period 2010-2020. Finally, in face of information obtained from these forcasts, we applied the logarithmic mean Divisia index decomposition method I (LMDI I) in order to explain the variation in energy demand on the optics of the three variables, called Average Consumption, Attendance rate and Household.
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Contribuições à mecânica estatística de sistemas com interação de longo alcance

Moura, José Roberto Steiner de 16 February 2014 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2014. / Submitted by Larissa Stefane Vieira Rodrigues (larissarodrigues@bce.unb.br) on 2014-11-14T13:48:53Z No. of bitstreams: 1 2014_JoséRobertoSteinerDeMoura.pdf: 1133304 bytes, checksum: 75d87b6cd2b628013236670231905ea7 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-11-27T17:56:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_JoséRobertoSteinerDeMoura.pdf: 1133304 bytes, checksum: 75d87b6cd2b628013236670231905ea7 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-27T17:56:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_JoséRobertoSteinerDeMoura.pdf: 1133304 bytes, checksum: 75d87b6cd2b628013236670231905ea7 (MD5) / A evolução temporal da função distribuição para a uma partícula em um sistema Hamiltoniano com interação de longo alcance, ou seja, sistemas em que o potencial de interação variam com r-∞ com α < d, onde d é a dimensão do espaço, é regida pela Vlasov no limite em que N → ∞. Exemplos desses sistemas são sistemas autogravitantes, plasmas carregados e uma série de modelos derivados destes. O objetivo dessa tese é apresentar uma derivação dessa equação utilizando a técnica desenvolvida na escola de Bruxelas nos anos 1950 à 1970, fazendo uma discussão da correlação entre as partículas do sistema, o que nos permite uma melhor compreensão de sue papel no estudo dos estados quase-estacionários. A vantagem dessa metodologia é que ela permite estimar explicitamente a ordem de magnitude das correlações entre partículas. Uma vez estabelecida a equação de Vlasov, realizamos uma série de simulações de dinâmica molecular assim como a solução numérica da equação de Vlasov, e mostramos como elas convergem. Para a realização de tais simulações utilizamos três sistemas, modelo Hamiltonean Mean Field, o modelo do anel autogravitante e o modelo de folhas autogravitantes. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The temporal evolution of the one-particle distribution function of a Hamiltonian system with long-range interaction , i.e, systems with an interaction potential behaving at long distances as r- ∞ with α < d , where d is the spatial dimension, is governed by Vlasov equation in the limit as N → ∞ . Examples of such systems are self-gravitating systems, non-neutral plasmas and models derived from these. The objective of this thesis is to present a derivation of this equation using a technique developed by the Brussels school in the 1950’s to the 1970’s. We present a discussion of the role of inter-particle correlations and its role on the understanding of quasistationary states. The advantage of this methodology is that it allows an explicit estimate the order of magnitude of the correlations between particles. We also perform a series of molecular dynamics simulations and numerical solution of the Vlasov equation, showing how both converge for three simplified models: Hamiltonean Mean Field model, self-gravitating and the self-gravitating sheet model.

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