Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-16T13:26:11Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 558760 bytes, checksum: 6458174f2c2a730375a7dea802035230 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-16T13:26:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 558760 bytes, checksum: 6458174f2c2a730375a7dea802035230 (MD5) Previous issue date: 2008-11-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We investigate some non-relativistic quantum phenomena, such topological phases and Landau quantization, in a non-commutative quantum mechanics context and in a Lorentzsymmetry violation regime. We present these e ects considering the quantum mechanics of neutral particles systems submitted to electromagnetic elds. In this sense we use the term \analog of e ect". Under certain conditions to the elds con guration, we can nd quantized energy levels to a system of neutral particles coupled to a electromagnetic eld. Another analog e ects may be obtained if we consider duality transformations, such the Heaviside duality transformations. In the Lorentz-symmetry violation context, we nd some e ects related to the background that controls the breaking of vacuum isotropy. Thus we obtain interesting contributions to the Anandan phase. In the same context, we realize the Landau quantization to neutral particles in a Lorentz-invariance breaking framework. As another way of Lorentz-symmetry violation, we study topological phases for neutral particles systems taking account the non-commutativity of the coordinates of space and phase space. Also we investigate a analog of Landau quantization to neutral particles in the non-commutativity context. Since we have found the wave functions related to the Landau levels, we construct a analog of the quantum Hall e ect to neutral particles submitted to electromagnetic elds. We also consider a analog of quantum Hall e ect in a neutral particle system submitted to Lorentz-symmetry breaking background. / Investigamos alguns fen^omenos qu^anticos, como fases topol ogicas e quantiza c~ao de Landau, em um contexto n~ao-relativ stico da mec^anica qu^antica n~ao-comutativa e em regime de quebra da simetria de Lorentz. Apresentamos esses efeitos como o estudo da mec^anica qu^antica do movimentos de part culas neutras na presen ca de campos eletromagn eticos. Por isso usamos a denomina c~ao \efeitos an alogos". Sob certas condi c~oes para con gura c~ao dos campos, podemos encontrar n veis de energia quantizados para o sistema formado por part culas neutras acopladas ao campo eletromagn etico. Outros efeitos an alogos podem ser obtidos atrav es de transforma c~oes de dualidade, como as transforma c~oes de dualidade de Heaviside por exemplo. No contexto de viola c~ao da simetria de Lorentz, encontramos alguns efeitos relacionado ao background que controla a quebra da isotropia do v acuo. Contribui c~oes interessantes para a fase de Anandan s~ao obtidas. Nesse mesmo cen ario, constru mos n veis de energia de Landau para part culas neutras num ambiente de quebra da inari^ancia de Lorentz. Como uma outra maneira de quebra da invari^ancia de Lorentz, estudamos fases topol ogicas para part culas neutras levando em conta a n~ao-comutatividade das coordenadas do espa co e do espa co de fase. Tamb em analisamos um an alogo da quantiza c~ao de Landau para part culas neutras no cen ario n~ao-comutativo. De posse das fun c~oes de onda relacionadas aos n veis de Landau, investigamos um an alogo da quantiza c~ao do efeito Hall para part culas neutras na presen ca de campos eletromagn eticos. Consideramos tamb em um an alogo do efeito Hall qu^antico para uma part cula neutra na presen ca de um background que determina a viola c~ao da simetria de Lorentz.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 946207 bytes, checksum: ce60b72d0464b16c7813e072994bd043 (MD5) Previous issue date: 2010-03-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis we study the Lorentz and CPT symmetries breaking in a 4D fourfermions model at zero and at finite temperature. At zero temperature we find that these symmetries can be violated, but at finite temperature we show that there is a critical temperature at which the Lorentz and CPT symmetries are restored. We show that it is possible obtain the Friedmann equation in five dimensions in the presence of terms that violate the Lorentz symmetries , and as solution of this equation we find that the evolution of the universe is not usual, oscillating between accelerated phases and desaccelerated phases. We analyse the extension of the quantum eletrodynamics in the limit of high temperatures. Our aim is study the modifications that the Lorentz violation can cause in the free energy of the quantum eletrodynamics and with this to use experimental data related the free energy to estimate a numeric value to the parameter of Lorentz violation. We study a proposal of modification of the gravitation, this proposal consist in adding the Chern-Simons term to the usual gravitation. The issue most notable in this theory of gravitation is the search for solutions that occur in the general relativity and that somehow persist in this new theory. We show that for a given choice of scalar field that is introduced together with the Chern-Simons term, it is possible to find important solutions of the general relativity in this new theory of gravitation, as the Schwarzschild solution, the G¨odel metric, among others. We study with emphasis the G¨odel solution, showing that it is possible the existence this solution in the modified theory when we interpret the scalar field as a external field and when we interpret this same field as a dynamic field, this last interpretation leads the important modifications in parameter of the theory. / Nesta tese estudamos a quebra espontânea das simetrias de Lorentz e CPT em um modelo de quatro férmions quadridimensional em temperatura zero e em temperatura finita. Em temperatura zero encontramos que essas simetrias podem ser violadas, já em temperatura finita mostramos que pode existir uma temperatura para a qual essas mesmas simetrias que foram quebradas em temperatura zero podem ser restauradas. Mostramos que é possível obter uma equação de Friedmann em cinco dimensões na presença de termos que violam as simetrias de Lorentz, e como solução dessa equação encontramos que a evolução do universo pode ter um comportamento não usual, oscilando entre fases aceleradas e desaceleradas. Analisamos a eletrodin amica quântica estendida no limite de altas temperaturas. Nosso objetivo é estudar as modificações que a violação de Lorentz pode causar na energia livre da eletrodinâmica quântica e com isso usar dados experimentais relacionados a energia livre para estimar um valor num´erico para o par ametro de quebra das simetrias de Lorentz. Estudamos uma proposta de modificação da gravitação, esta proposta consiste em adicionarmos o termo de Chern-Simons a gravitação usual. O assunto com maior destaque nesta nova teoria de gravitação é a busca por soluções que ocorrem na relatividade geral e que de algum modo persistem nesta teoria modificada. Mostramos que para uma determinada escolha do campo escalar que é introduzido junto ao termo de Chern-Simons na teoria, é possível termos importantes soluções da relatividade geral nesta nova teoria de gravitação, como a solução de Schwarzschild, a métrica de Gödel, entre outras. Estudamos com maior ênfase a solução de Gödel, mostrando que é possível termos essa solução na teoria modificada tanto no caso em que interpretamos o campo escalar como um campo externo, quanto no caso em que o interpretamos como um campo dinâmico, esta última interpretação nos conduz a modificações importantes em parâmetros da teoria.

Dans la veine du programme d'Erlangen de Klein, travaux d'E. Cartan, M. Gromov, et d'autres, ce travail se trouve à cheval, entre la géométrie et les actions de groupes. Le thème global serait de comprendre les groupes d'isométries des variétés pseudo-riemanniennes. Plus précisément, suivant une "conjecture vague" de Gromov, classifier les variétés pseudo-riemanniennes dont le groupe d'isométries agit non-proprement, i.e. que son action ne préserve pas de métrique riemannienne auxiliaire?Plusieurs travaux ont été accomplis dans le cas des métriques lorentziennes (i.e. de signature (- +...+)). En revanche, le cas pseudo-riemannien général semble hors de portée.Les structures Hermite-Lorentz se trouvent entre le cas lorentzien et le premier cas pseudo-riemannien général, i.e. de signature (- - +…+). De plus, elle se définit sur des variétés complexes, et promet une extra-rigidité. Plus précisément, une structure Hermite-Lorentz sur une variété complexe consiste en une métrique pseudo-riemannienne de signature (- - +…+) qui est hermitienne au sens qu'elle est invariante par la structure presque complexe. Par analogie au cas hermitien classique, on définit naturellement une notion de métrique Kähler-Lorentz.Comme exemple, on a l'espace de Minkowski complexe ; dans un certain sens, on a un temps de dimension 1 complexe (du point de vue réel, le temps est 2-dimensionnel). On a également l'espace de Sitter et anti de Sitter complexes. Ils ont une courbure holomorphe constante, et généralisent dans ce sens les espaces projectifs et hyperboliques complexes.Cette thèse porte sur les variétés Hermite-Lorentz homogènes. En plus des exemples cités, il y a deux autres espaces symétriques, qui peuvent naturellement jouer le rôle de complexification des espaces de Sitter et anti de Sitter réels.Le résultat principal de la thèse est un théorème de rigidité de ces espaces symétriques : tout espace Hermite-Lorentz homogène à isotropie irréductible est l'un des cinq espaces symétriques précédents. D'autres résultats concernent le cas où l'on remplace l'hypothèse d'irréductibilité par le fait que le groupe d'isométries soit semi-simple. / In the vein of Klein's Erlangen program, the research works of E. Cartan, M.Gromov and others, this work straddles between geometry and group actions. The overall theme is to understand the isometry groups of pseudo-Riemannian manifolds. Precisely, following a "vague conjecture" of Gromov, our aim is to classify Pseudo-Riemannian manifolds whose isometry group act’s not properly, i.e that it’s action does not preserve any auxiliary Riemannian metric. Several studies have been made in the case of the Lorentzian metrics (i.e of signature (- + .. +)). However, general pseudo-Riemannian case seems out of reach. The Hermite-Lorentz structures are between the Lorentzian case and the former general pseudo-Riemannian, i.e of signature (- -+ ... +). In addition, it’s defined on complex manifolds, and promises an extra-rigidity. More specifically, a Hermite-Lorentz structure on a complex manifold is a pseudo-Riemannian metric of signature (- -+ ... +), which is Hermitian in the sense that it’s invariant under the almost complex structure. By analogy with the classical Hermitian case, we naturally define a notion of Kähler-Lorentz metric. We cite as example the complex Minkowski space in where, in a sense, we have a one-dimensional complex time (the real point of view, the time is two-dimensional). We cite also the de Sitter and Anti de Sitter complex spaces. They have a constant holomorphic curvature, and generalize in this direction the projective and complex hyperbolic spaces.This thesis focuses on the Hermite-Lorentz homogeneous spaces. In addition with given examples, two other symmetric spaces can naturally play the role of complexification of the de Sitter and anti de Sitter real spaces.The main result of the thesis is a rigidity theorem of these symmetric spaces: any space Hermite-Lorentz isotropy irreducible homogeneous is one of the five previous symmetric spaces. Other results concern the case where we replace the irreducible hypothesis by the fact that the isometry group is semisimple.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / This thesis presents our proposals for new braneworlds models. Some of the main open issues in high energy physics have interesting solutions assuming the space-time has more than four dimensions. For instance, the hierarchy problem between the eletroweak and the Planck scales, and the origin of the cosmological constant, find some solutions in the brane scenarios. Since these models are rather sensible on the geometrical structure of the multidimensional space time where the brane is embedded, our main goal is to analyze how the geometrical and physical properties of the braneworld and of fields living on it evolve under a geometrical flow in the transverse manifold. The first step was propose an smoothed string-like braneworld with a transverse resolved conifold. The resolution parameter changes the width of the well and the high of the barrier of the Kaluza-Klein modes. Further, the source of this warped solution has different phases depending on the resolution parameter. The massless modes for the scalar, gauge and spinor fields are only well-behaved on the brane for non singular configurations. Another smooth geometrical flow studied was the so-called Ricci flow. This flux posses diffeomorphic invariant solutions called Ricci solitons which are extremals of the energy and entropy functionals. An important two-dimensional Ricci soliton with axial symmetry is the cigar soliton. A warped product between a 3-brane and the cigar soliton turns to be an interior and exterior string-like solution satisfying the dominant energy condition and that supports a massless gravitational mode trapped to the brane. The last geometric modification proposed was the locally Lorentz symmetry violation through a Finsler geometry approach. This anisotropic differential geometry has been intensely studied in last years. We have chosen the so-called bipartite space where the length of the events is measure using the metric and another symmetric tensor called bipartite tensor. We have shown the bipartite space deforms the causal surface to an elliptic cone and provides an anisotropy into the inertia of a particle. By means of an extended Einstein-Hilbert action we have shown an analogy between the bipartite space and the bumblebee and bipartite models which are effective Lorentz violating models in curved space times. / A presente tese apresenta nossas propostas de estensÃes dos modelos de mundo Branas. Alguns dos principais problemas em aberto em fÃsica de partÃculas, como o problema da hieraquia entre as escalas de Planck e eletrofraca, e da cosmologia como a origem da matÃria escura e o valor da constante cosmolÃgica, encontram soluÃÃes nos cenÃrios de branas. Uma vez que tais modelos sÃo extremamente sensÃveis à estrutura geomÃtrica do espaÃo-tempo ambiente multidimensional no qual a brana està imersa, noss ideia bÃsica à analisar como as propriedades da brana e dos campos que vivem no seu entorno mudam quando alteramos a estrutura geomÃtrica do espaÃo ambiente. Nosso primeiro passo foi uma estensÃo do cenÃrio de de brana tipo-corda em seis dimensÃes onde a variedade transversa à uma seÃÃo do cone resolvido. O parÃmetro de resoluÃÃo do cone, que controla a singularidade na origem, tambÃm altera a largura dos modos sem massa de um campo escalar e do potencial confinante dos modos Kaluza-Klein. TambÃm analisamos as condiÃÃes de energia da fonte que passa por diferentes fases durante o fluxo de resoluÃÃo. Estudamos ainda como este fluxo modifica as propriedades dos campos vetoriais e espinoriais neste cenÃrio. Em seguida, propusemos um novo fluxo geomÃtrico para a variedade transversa. O chamado fluxo de Ricci possui soluÃÃes invariantes por difeomorfismos chamadas sÃlitons de Ricci. Tais soluÃÃes tÃm a propriedade de extremizar grandezas durante esse fluxo, como os funcionais energia e entropia. Uma soluÃÃo particularmente importante e estacionÃria deste fluxo à o chamado sÃliton charuto de Hamilton que possui simetria axial. Definimos uma variedade produto nÃo-fatorizÃvel entre uma 3-brana e um sÃliton de Hamilton resultando em uma soluÃÃo tipo-corda regular que satisfaz a condiÃÃo de energia dominante e tem um modo gravitacional nÃo massivo localizado. Outra modificaÃÃo geomÃtrica proposta foi a ViolaÃÃo da simetria de Lorentz atravÃs da introduÃÃo de uma estrutura mÃtrica localmente anisotrÃpica, a chamada geometria de Finsler. Tal abordagem tem sido objeto recente de vÃrios estudos. Escolhemos uma estrutura finsleriana recentemente proposta, chamada bipartite, onde o comprimento dos eventos à calculado nÃo somente com a mÃtrica Lorentziana mas tambÃm com uma outra forma bilinear simÃtrica. O cone de luz desta geometria à deformado para um cone elÃptico cujas inclinaÃÃes das geratrizes dependem dos autovalores do tensor bipartite. Outra propriedade deste espaÃo-tempo à a de modificar a relaÃÃo entre o 4-momentum e a 4-velocidade gerando um tensor de inÃrcia. AtravÃs de uma aÃÃo de Einstein-Hilbert finsleriana em um limite de baixa dependÃncia direcional, encontramos uma analogia entre essa geometria e os modelos bumblebee e aether, que descrevem efetivamente a quebra da simetria de Lorentz em espaÃos curvos.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho investigaremos a relaÃÃo da violaÃÃo da simetria de Lorentz com a anisotropia da radiaÃÃo cÃsmica de fundo. Exporemos o desenrolar da compreensÃo do Big Bang e tambÃm da radiaÃÃo em questÃo e mostraremos o seu significado e a sua natureza. Mostraremos as definiÃÃes de simetria de Lorentz e de violaÃÃo da simetria de Lorentz. Usaremos o modelo Bumblebee para lidar com os termos que violam essa simetria e mostraremos quais termos serÃo utilizados. Desenvolveremos uma equaÃÃo de Einstein modificada atravÃs da variaÃÃo, com respeito à mÃtrica, da aÃÃo de Einstein-Hilbert com os termos de Bumblebee adicionados, pois sÃo os termos que violam a simetria de Lorentz. Usaremos essa equaÃÃo desenvolvida para fazer uma anÃlise perturbativa. Usaremos a mÃtrica de Friedmann-LemaÃtre-Robertson-Walker, por ser uma mÃtrica isotrÃpica, e introduziremos uma perturbaÃÃo em cada direÃÃo da parte espacial da mÃtrica em questÃo para tornÃ-la anisotrÃpica. Por fim, apresentaremos um conjunto de quatro equaÃÃes diferenciais lineares acopladas (com as perturbaÃÃes como variÃveis) que relacionam as perturbaÃÃes propostas com o campo de Bumblebee. / Neste trabalho investigaremos a relaÃÃo da violaÃÃo da simetria de Lorentz com a anisotropia da radiaÃÃo cÃsmica de fundo. Exporemos o desenrolar da compreensÃo do Big Bang e tambÃm da radiaÃÃo em questÃo e mostraremos o seu significado e a sua natureza. Mostraremos as definiÃÃes de simetria de Lorentz e de violaÃÃo da simetria de Lorentz. Usaremos o modelo Bumblebee para lidar com os termos que violam essa simetria e mostraremos quais termos serÃo utilizados. Desenvolveremos uma equaÃÃo de Einstein modificada atravÃs da variaÃÃo, com respeito à mÃtrica, da aÃÃo de Einstein-Hilbert com os termos de Bumblebee adicionados, pois sÃo os termos que violam a simetria de Lorentz. Usaremos essa equaÃÃo desenvolvida para fazer uma anÃlise perturbativa. Usaremos a mÃtrica de Friedmann-LemaÃtre-Robertson-Walker, por ser uma mÃtrica isotrÃpica, e introduziremos uma perturbaÃÃo em cada direÃÃo da parte espacial da mÃtrica em questÃo para tornÃ-la anisotrÃpica. Por fim, apresentaremos um conjunto de quatro equaÃÃes diferenciais lineares acopladas (com as perturbaÃÃes como variÃveis) que relacionam as perturbaÃÃes propostas com o campo de Bumblebee.

Nesta Tese, nossos objetos de estudo s?o as hipersuperf?cies tipo-espa?o imersas num espa?o-tempo com alguma curvatura de ordem superior constante. Em rela??o a estas hipersuperf?cies, abordamos quest?es como exist?ncia, unicidade e estimativa de quantidades geom?tricas associadas as mesmas. Mais precisamente, desenvolvemos f?rmulas tipo-Minkowski para hipersuperf?cies tipo-espa?o compactas com bordo imersas no espa?o de De Sitter e tendo alguma curvatura de ordem superior constante. Em seguida, aplicamos estas f?rmulas para estabelecer uma rela??o entre a curvatura m?dia e a geometria do bordo. Obtemos, tamb?m, uma estimativa sharp para a fun??o altura de hipersuperf?cies tipo-espa?o compactas imersas no espa?o de Lorentz-Minkowski Ln+1 com alguma curvatura de ordem superior constante n?o-nula. Como aplica??o desta estimativa,tratamos sobre a natureza de um fim de uma hipersuperf?cie tipo-espa?o completa de Ln+1. Finalmente, estudamos a exist?ncia e unicidade de gr?ficos verticais completos com curvatura m?dia constante tanto no Steady State space Hn+1 como no espa?o hiperb?lico Hn+1. Como consequ?ncia deste estudo, obtemos resultados tipo-Bernstein em H3 e H3.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4243_1.pdf: 672080 bytes, checksum: 6deff6a05389ae357d763b61ce1acd73 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Obtivemos a boa-colocação global de soluções pequenas em espaços de Marcinkiewicz L(p1;¥) £L(p2;¥) para um sistema semilinear. Soluções brandas são obtidas em espaços com índices certos para permitir a existência de solução auto-similar. Usando nossas estimativas dos termos de acoplamento não lineares, provamos a unicidade de soluções na classe C([0;¥);Lp1(Rn)£Lp2(Rn)); sem qualquer hipótese de pequenez. Provamos algumas estimativas de decaimento e analisamos o comportamento assintótico das soluções. Estudamos também o problema de Cauchy para a equação da onda semilinear, com dados singulares em espaços de Marcinkiewicz, provando um resultado de boa-colocação local e decaimento próximo de t = 0

La capacité de la force de Lorentz à relier un déplacement mécanique à un courant électrique présente un intérêt certain pour l'acoustique médicale, et trois applications ont été étudiées dans cette thèse. Dans la première partie de ce travail, un hydrophone a été développé pour effectuer des champs de vitesse acoustique. Cet hydrophone était constitué d'un fil de cuivre vibrant dans un champ magnétique. Un modèle a été élaboré pour déterminer une relation entre la pression acoustique et le courant électrique mesure, qui est induit par force de Lorentz lorsque le fil vibre dans un champ acoustique. Un prototype a ensuite été conçu et sa résolution spatiale, sa réponse fréquentielle, sa sensibilité, sa résistance et sa réponse directionnelle ont été examinées. Une méthode d'imagerie appelée Tomographie d'Impedance Electrique par Force de Lorentz a aussi été étudiée. Dans cette méthode, un tissu biologique est déplacé par ultrasons dans un champ magnétique, ce qui induit un courant électrique par force de Lorentz. L'impédance électrique du tissu peut ensuite être déduite de la mesure du courant. Cette technique a été appliquée pour réaliser des images d'un fantôme de gélatine, d'un muscle de bœuf, et d'une lésion thermique dans un échantillon de poulet. Cela a montré que la méthode est potentiellement utile pour fournir un contraste supplémentaire à des images ultrasonores classiques. Enfin, cette thèse a démontré que des ondes de cisaillement peuvent être générées dans des tissus mous par force de Lorentz. Cela a été réalisé en appliquant un courant électrique par deux électrodes dans un solide mou place dans un champ magnétique. Des ondes de cisaillement ont été observées dans des échantillons de gélatine et de foie. La vitesse des ondes de cisaillement a été utilisée pour calculer l'élasticité et leur source pour cartographier la conductivité électrique des échantillons / The ability of the Lorentz force to link a mechanical displacement to an electrical current presents a strong interest for medical acoustics, and three applications were studied in this thesis. In the first part of this work, a hydrophone was developed for mapping the particle velocity of an acoustic field. This hydrophone was constructed using a thin copper wire and an external magnetic field. A model was elaborated to determine the relationship between the acoustic pressure and the measured electrical current, which is induced by Lorentz force when the wire vibrates in the acoustic field of an ultrasound transducer. The built prototype was characterized and its spatial resolution, frequency response, sensitivity, robustness and directivity response were investigated. An imaging method called Lorentz Force Electrical Impedance Tomography was also studied. In this method, a biological tissue is vibrated by ultrasound in a magnetic field, which induces an electrical current by Lorentz force. The electrical impedance of the tissue can be deduced from the measurement of the current. This technique was applied for imaging a gelatin phantom, a beef muscle sample, and a thermal lesion in a chicken breast sample. This showed the method may be useful for providing additional contrast to conventional ultrasound imaging. Finally, this thesis demonstrated that shear waves can be generated in soft tissues using Lorentz force. This work was performed by applying an electrical current with two electrodes in a soft solid placed in a magnetic field. Shear waves were observed in gelatin phantom and liver sample. The speed of the shear waves were used to compute elasticity and their source to map the electrical conductivity of the samples

The prediction of the noise generated by en-route aircraft is gradually gaining in importance as the number of aircraft increases over the last few decades. While the studies of outdoor sound propagation have been focused on near ground propagation, the case when the sound source is high above the ground has not attracted much attention. At the same time there has been a lack of high-quality aircraft acoustic validation data sets that contain detailed acoustic, meteorology, and source-receiver position data. The DISCOVER-AQ data set, which was collected by Volpe in support of the Federal Aviation Administration (FAA), has greatly helped with studying the directivity and the Doppler effect in the comparison between simulation results and measurements. <div><br>To provide a more accurate prediction of en-route aircraft noise, we derived the analytic asymptotic solution of the sound field above a non-locally reacting ground due to a moving point source and a line source using the methods of the steepest descent and a Lorentz transform. The model predicts a much more accurate result for sound field above "soft" grounds, such as a snow-covered ground and sand-covered ground. At the same time, we derived a fast numerical algorithm based on Levin’s collocation for the prediction of the sound field in the presence of a temperature gradient, which can be applied to a wide range of acoustic problems involving integration. The achievements recorded in this thesis can be used to predict the sound field generated by aircraft, trains, and vehicles with a subsonic moving speed. In addition,<br>the model can be used for detection and design of moving sound source. <br></div>

In dieser Arbeit behandeln wir das Gebiet der Entropiezahlen - wir definieren sie ganz allgemein, stellen Eigenschaften und ihre Bedeutung heraus und arbeiten uns bis zu den aktuell wichtigsten Resultaten vor. Das Konzept ist so angelegt, dass es schon für Studenten im Hauptstudium Mathematik verstä̈ndlich sein sollte, auf jeden Fall werden Kenntnisse in Analysis, Funktionalanalysis, Kombinatorik und - in Ansätzen - lineare Algebra vorausgesetzt. / We deal with the topic of entropy numbers - we define them abstract, point out their and develop the plot up to the actually important results.