Ce travail est consacré à la modélisation des stries dans une couche limite laminaire et à l'étude de leur influence sur la transition. Dans une première partie, on présente une modélisation de ces structures longitudinales en utilisant les équations de Navier-Stokes paraboliques. La résolution numérique est basée sur des schémas de projection, de type Chorin-Temam, associés à des méthodes de discétisation spectrales. Ce modèle parabolique est appliqué au problème de réceptivité de la couche limite laminaire vis-à-vis de différentes perturbations extérieures. La dernière étape du processus de transition vers la turbulence est abordée par une étude de stabilité linéaire ainsi qu'une simulation numérique directe. Enfin on propose un modèle pragmatique pour reproduire la dynamique des stries et estimer le seuil de transition 'bypass'. Sur l'ensemble, on a cherché à comparer les résultats à différents travaux expérimentaux existants.

Ce travail de thèse est consacré à l'étude des conditions d'échauffement des éléments de structure situés à l'extérieur des bâtiments en feu. Une synthèse bibliographique sur les feux de compartiment et plus particulièrement sur la problématique de la sortie de flammes par les ouvertures des locaux en feu a été réalisée. <br /><br />Un outil de simulation numérique avancé a été mis en oeuvre pour étudier les paramètres principaux affectant les caractéristiques des flammes extérieures. Cette tâche a nécessité au préalable la prise en main et le développement d'un modèle CFD de simulation numérique du feu, ainsi que sa validation sur des cas expérimentaux de complexité croissante. A l'étude numérique de la sortie de flammes d'un local en feu est venue s'ajouter une partie expérimentale concernant l'effet du vent sur les flammes extérieures. <br /><br />L'étude des flammes extérieures a permis de procéder à la vérification et à l'extension d'une méthode de calcul simplifiée destinée à prédire les conditions d'échauffement des éléments de structure situés à l'extérieur des bâtiments. L'application pratique de ce travail a consisté à regrouper dans un nouveau modèle global les résultats obtenus à partir de la synthèse bibliographique et des études numériques et expérimentales.

Etude physique des ondes longues. Origine du système de Saint Venant. Résolution numérique par une methode de différences finies dans le cas unidimensionnel et pour un domaine parabolique. Traitement numérique du cas bidimensionnel en utilisant une methode d'éléments finis pour les variables d'espace et de différences finies, pour la variable temps. Problème d'un fluide visqueux : établissement de l'existence et de l'unicité de la solution. Etude théorique du probleme des ondes longues semi-linéarisées dans un fluide parfait.

Dans le but de prédire les mouvements sédimentaires en environnements côtiers, l'interaction entre les particules et la turbulence doit être mieux comprise. Bien que des études précédentes aient démontré l'importance des échelles de turbulence sur le transport sédimentaire pour les écoulements de type "courant", il n'existe que très peu de travaux sur les écoulements de houle et courant superposés. Le but de cette thèse, menée d'un point de vue expérimental en canal à houle et/ou courant, est donc d'apporter de nouvelles informations permettant de mieux caractériser l'action de la houle sur les échelles de turbulence, lesquelles influencent les mouvements particulaires. Pour cela, nous avons, dans un premier temps, étudié par Vélocimétrie Laser les échelles de turbulence produites à l'aval d'une grille dans un écoulement à surface libre type "courant continu". Dans la seconde partie de nos expériences, nous avons superposé une houle monochromatique à ce courant. A l'aide d'une nouvelle technique de corrélation, l'action de la houle sur les échelles de turbulence a pu être étudiée. Nos résultats mettent principalement en valeur une modulation de la turbulence par la houle que nous avons pu caractériser pour différentes périodes et amplitudes de houle. La principale conclusion de ce travail est que, pour traiter des problèmes de transport sédimentaire en milieu côtier ou estuarien, une variation temporelle de la taille des échelles de turbulence doit être prise en compte.

Dans cette étude, on s'intéresse à la compréhension de la dynamique de l'écoulement d'interaction d'une couche de mélange plane turbulente avec un cylindre circulaire. Cet écoulement trimensionnel et inhomogène dans les trois directions est analysé, dans un premier temps, à l'aide de mesures fils chauds et de mesures de pressions pariétales. A partir de ces données, on montre l'influence du nombre de Reynolds, du rapport d'aspect et du paramètre de cisaillement sur le nombre de Strouhal, le coefficient de succion et la longueur de formation. En particulier, les analyses montrent que, dans la région au dessus de l'impact de la couche de mélange (du côté basse vitesse), l'analyse spectrale présente systématiquement au moins deux cellules de fréquence constante. L'organisation principale est quant à elle analysée à l'aide de mesures PIV (Vélocimétrie par Image de Particule) et au moyen de la POD (Décomposition Orthogonale aux valeurs Propres). Les premiers modes POD, représentant l'organisation des structures cohérentes énergétiquement dominantes, montrent clairement la présence de structures inclinées de part et d'autre de la région d'impact de la couche de mélange. En dessous de l'impact (du côté haute vitesse), où l'écoulement est tridimensionnel, les modes POD plus élevés présentent des modes de coalescence de structures, de structures longitudinales et de dislocations de structures, proches de ceux trouvés lors de la tridimensionalisation des sillages (par leur nature intrinsèque ou par pertubation suivant l'envergure du cylindre). Par ailleurs, à l'aide d'une projection de Galerkin dans le plan derrière l'axe du cylindre, un LODS (Low Order Dynamical System) est construit. Son analyse révèle l'existence d'une ``injection'' de fluide du côté haute vitesse de fréquence de battement faible. Enfin, une analyse de données simulées à bas nombre de Reynolds (DNS) permet de conforter les résultats expérimentaux sur la présence de comportements caractéristiques à cette configuration d'écoulement.

On présente quelques résultats de contrôlabilité et de contrôlabilité lagrangienne sur des équations aux dérivées partielles.

In this doctoral work, we adress various problems arising when dealing with multi-physical simulations using a segregated (non-monolithic) approach. We concentrate on a few specific problems and focus on the solution of aeroelastic flutter for linear elastic structures in compressible fl ows, conjugate heat transfer for re-entry vehicles including thermo-chemical reactions and finally, industrial electro-chemical plating processes which often include stiff source terms. These problems are often solved using specifically developed solvers, but these cannot easily be reused for different purposes. We have therefore considered the development of a flexible and reusable software platform for the simulation of multi-physics problems. We have based this development on the COOLFluiD framework developed at the von Karman Institute in collaboration with a group of partner institutions. For the solution of fl uid fl ow problems involving compressible flows, we have used the Finite Volume method and we have focused on the application of the method to moving and deforming computational domains using the Arbitrary Lagrangian Eulerian formulation. Validation on a series of testcases (including turbulent flows) is shown. In parallel, novel time integration methods have been derived from two popular time discretization methods. They allow to reduce the computational effort needed for unsteady fl ow computations. Good numerical properties have been obtained for both methods. For the computations on deforming domains, a series of mesh deformation techniques are described and compared. In particular, the effect of the stiffness definition is analyzed for the Solid material analogy technique. Using the techniques developed, large movements can be obtained while preserving a good mesh quality. In order to account for very large movements for which mesh deformation techniques lead to badly behaved meshes, remeshing is also considered. We also focus on the numerical discretization of a class of physical models that are often associated with fluid fl ows in coupled problems. For the elliptic problems considered here (elasticity, heat conduction and electrochemical potential problems), the implementation of a Finite Element solver is presented. Standard techniques are described and applied for a variety of problems, both steady and unsteady. Finally, we discuss the coupling of the fluid flow solver with the finite element solver for a series of applications. We concentrate only on loosely and strongly coupled algorithms and the issues associated with their use and implementation. The treatment of non-conformal meshes at the interface between two coupled computational domains is discussed and the problem of the conservation of global quantities is analyzed. The software development of a flexible multi-physics framework is also detailed. Then, several coupling algorithms are described and assessed for testcases in aeroelasticity and conjugate heat transfer showing the integration of the fluid and solid solvers within a multi-physics framework. A novel strongly coupled algorithm, based on a Jacobian-Free Newton-Krylov method is also presented and applied to stiff coupled electrochemical potential problems.

Les méthodes numériques adaptatives constituent un outil de choix pour assurer la pertinence et l'efficacité de la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles. Le travail présenté dans ce mémoire porte sur la conception, l'implémentation, et la validation d'une telle méthode au sein d'une plate-forme industrielle de simulation en thermohydraulique. Du point de vue géométrique, la méthode proposée permet de prendre en compte tant le raffinement du maillage que son déraffinement, tout en garantissant la qualité des éléments qui le compose. Du point de vue numérique, nous utilisons le formalisme des éléments joints pour étendre la méthode des Volumes-Éléments Finis proposée par la plate-forme Trio-U et traiter convenablement les maillages non-conformes générés par la procédure d'adaptation. Enfin, l'implémentation proposée repose sur les concepts des méthodes de décomposition de domaine, afin d'en garantir le bon comportement dans un contexte d'exécution parallèle.

Les interactions ondes de choc/couches limites qui se développent sur les parois des véhicules aéronautiques sont le siège d'instationnarités à des fréquences de l'ordre de la centaine de Hertz qui constituent une source d'excitation aérodynamique. Le projet ANR SPICEX, dans lequel s'inscrit la présente étude, s'attaque à la modélisation numérique de ces phénomènes basses fréquences. On s'intéresse à la dynamique instationnaire du cas d'interaction entre une onde de choc et une couche limite supersonique sur une plaque plane (IOCCL). Un outil numérique de Simulation des Grandes Échelles (SGE) est développé pour les écoulements en régime compressible. Une méthode de capture de choc et une condition d'entrée instationnaire peu coûteuses sont mises en place. Une attention particulière est portée sur la validation de la stratégie numérique adoptée, et notamment sur la modélisation SGE. Des simulations de couche limites turbulentes ainsi que du cas d'IOCCL sont réalisées et permettent d'asseoir les choix numériques adoptés. Une SGE de l'IOCCL instationnaire couvrant plusieurs dizaines de cycles de la dynamique à basses fréquences est également réalisée afin de caractériser cette dernière. Les résultats de l'étude suggèrent que les instationnarités basses fréquences sont liées à une synchronisation globale de l'écoulement, caractérisée par une respiration cyclique de la zone décollée associée à un mouvement de va-et-vient du choc réfléchi, ainsi qu'à une modulation de la couche de mélange. L'étude suggère que le couplage entre la force de rappel exercé par le choc incident et les perturbations issues de la turbulence amont et de la couche de mélange est à l'origine d'une modulation large bande de l'éjection des tourbillons en aval de l'écoulement qui correspond de manière statistique à la dynamique basse fréquence d'intérêt.

Ce travail porte sur la modélisation et la simulation d'écoulements compressibles. Par une démarche d'homogénéisation, on commence par dériver un modéle d'écoulements diphasiques à sept équations. Les termes de fluctuation restants sont modélisés par des termes de relaxation. Dans le cas où ces coefficients de relaxation tendent vers l'infini, ce qui correspond à des écoulements très bien mélangés, on obtient par un développement asymptotique un modèle à cinq équations qui est strictement hyperbolique, mais non-conservatif. La discrétisation de ce modèle est obtenue par un développement asymptotique d'un schéma numérique pour le système à sept équations. Le schéma obtenu est implémenté, validé sur des cas analytiques, et comparé dans le cas de chocs multiphasiques à des résultats expérimentaux. <br /><br />On s'intéresse ensuite à la modélisation du changement de phase avec deux équations d'état. Un principe d'optimisation de l'entropie de mélange mène à distinguer trois zones: une zone où le liquide pur est le plus stable, une autre zone où le gaz pur est le plus stable, et, enfin, une zone où un mélange à l'équilibre des pressions, températures et potentiels thermodynamiques est stable. On donne alors des conditions sur le couplage des deux équations d'état pour que l'équation d'état de mélange soit convexe, et pour que le système soit hyperbolique. Afin de prendre en compte le changement de phase, on introduit dans la solution du problème de Riemann une onde de vaporisation modélisée comme une onde de déflagration. On montre ensuite que la fermeture habituelle, la fermeture de Chapman-Jouguet, est inadéquate en général, et on donne une fermeture correcte dans le cas où les deux phases sont des gaz parfaits. Enfin, la solution du problème de Riemann est implémentée dans un code multiphasique, et validée sur des cas analytiques. Dans ce même code, on met en place un modèle de dépôt laser et de conduction thermique non linéaire afin de modéliser les phénomènes physiques intervenant dans l'ablation laser. Les résultats obtenus sont comparables à ceux obtenus avec des lois d'échelle. <br /><br />Le dernier chapitre, complètement indépendant, porte sur la recherche de correcteurs en homogénéisation stochastique dans le cas de processus à queue lourde.