Au cours des dernières décennies, l'angiographie par résonance magnétique a été utilisée comme routine clinique pour l'exploration précise et non invasive des vaisseaux sanguins, ainsi que pour le diagnostic des affections neurovasculaires les plus courantes. Plusieurs méthodes spécifiques ont été développées pour simuler numériquement le procédé de formation des angiographies. Cependant, à ce jour, la plupart des logiciels de simulation IRM avancés sont exclusivement spécialisés dans l'imagerie des tissus statiques. Le présent travail a donc été réalisé pour étendre les possibilités d'un logiciel existant afin de proposer un outil complet pour la simulation IRM des écoulements fluides. L'efficacité de cette approche est démontrée en reproduisant les principales séquences angiographiques et les artéfacts de flux les plus courants. Pour finir, des applications sur des simulations de flux sanguins dans des géométries de vaisseaux réalistes sont présentées. / During the last decades, magnetic resonance angiography has been used as a clinical routine for precise and non-invasive exploration of vessels, as well as for diagnosis of the most common neurovascular diseases. Several dedicated methods were developed to simulate specifically the process of angiographic acquisitions. Though, currently, most of advanced MRI simulators are exclusively specialized in static tissues imaging. This work was carried out to expand the possibilities of one of those simulators in order to propose a complete tool for MRI simulation of flow motion.The efficiency of this approach is proven by replicating the main angiographic pulse sequences and the most common flow artifacts. Finally, applications are provided on simulations of blood flow in realistic vessels geometries.

Cette thèse est consacrée au développement d'outils de simulation numérique permettant d'appréhender les phénomènes multi-physiques complexes (thermique, mécanique des solides, mécanique des fluides et sciences des matériaux) mis en jeu lors d'opérations de soudage TIG (Tungsten Inert Gas) de tôles minces de type 316L utilisées dans l'industrie agroalimentaire. La fusion locale des éléments à assembler par soudage présente en effet l'inconvénient d'induire des déformations locales importantes qui compliquent le montage des pièces. Un autre désavantage est l'apparition de contraintes résiduelles qui impactent la durabilité de la structure soudée. Afin de prédire ces déformations et contraintes pendant la phase de conception, en vue par exemple de les minimiser en jouant sur des paramètres tels que la vitesse d'exécution et l'intensité du courant de soudage, des outils numériques prédictifs ont été développés dans le cadre de ce travail.Un modèle éléments finis 3D de couplage entre la thermique et la mécanique, dans les domaines transitoire et nonlinéaire,a notamment été programmé en langage APDL (Ansys Parametric Design Language) à l'aide du logiciel multi-physique ANSYS. La source mobile de chaleur par soudage a été représentée par un profil Gaussien dont les paramètres ont été calibrés de manière à optimiser la forme géométrique du cordon. Pour ce faire, la surface de réponse d'un plan d'expérience factoriel a été utilisée. Les résultats numériques obtenus sont tout à fait satisfaisants puisque les paramètres de la source de chaleur gaussienne identifiés à l'aide du plan d'expérience factoriel permettent une reproduction fidèle de la géométrie du cordon. La comparaison entre les valeurs expérimentales et calculées de la déviation montre par ailleurs une bonne cohérence avec un écart relatif inférieur à 5%. Afin d'étudier la tension et la conductibilité électrique lors de l'amorçage et du maintien de l'arc de soudure, un modèle axisymétrique bidimensionnel de l'arc électrique a été réalisé en utilisant le logiciel FLUENT. La géométrie réelle des composantes de la torche telles que le diffuseur de gaz, la buse et l'électrode a été prise en compte. Lemodèle intègre un couplage fluide-structure dans lequel les équations électromagnétiques et thermiques sont résolues dans la cathode solide. Les équations supplémentaires régissant l'écoulement sont considérées dans le domaine gazeux où l'arc est généré. Pour le maintien de l'arc, ces équations, qui ont été programmées en langage C++, permettent de s'affranchir de la conductibilité artificielle souvent utilisée dans la littérature. Le modèle permet d'obtenir les champs de température du plasma, les chutes de tension à l'anode et à la cathode de l'appareil de soudage, la tension dans l'arc ainsi que le rendement de l'apport d'énergie. Les résultats numériques indiquent que la température et la vitesse d'écoulement du plasma augmentent avecl'intensité du courant et avec la distance inter électrode. Il en va de même pour le potentiel électrique mais avec une influence plus forte de la distance inter électrode. Enfin, le débit de gaz ne joue aucun rôle sur la température et sur le potentiel électrique. Il influe par contre sur la vitesse d'écoulement du plasma. Plus le débit est élevé, plus la vitesse d'écoulement du plasma est faible. / This thesis is dedicated to the development of numerical simulation tools allowing to understand complex multi-physics phenomena (thermal, solid mechanics, fluid mechanics and sciences materials) involved in TIG (Tungsten Inert Gas) welding operations of 316L thin plate used in the food industry. The local fusion of the elements to be assembled by welding has indeedthe disadvantage of inducing significant local deformations that complicate the assembly of parts. Another The disadvantage is the appearance of residual stresses that impact the durability of the welded structure. In order to predict these deformations and constraints during the design phase, for example in order to minimize them in playing on parameters such as the speed of execution and the intensity of the welding current, digital tools Predictors have been developed as part of this work.A model finite elements 3D of coupling between the thermal one and the mechanics, in the transient and nonlinear domains,was programmed in Ansys Parametric Design Language (APDL) using the software multi-physics ANSYS. The mobile source of heat by welding has been represented by a Gaussian profile whose parameters have been calibrated to optimize the geometric shape of the cord. To do this, the surface of Response of a factorial experiment plan was used. The numerical results obtained are quite satisfactory since the parameters of the Gaussian heat source identified using the factorial experiment planallow a faithful reproduction of the geometry of the cord. The comparison between the experimental values ​​and Calculated deviation also shows good consistency with a relative difference of less than 5%. In order to study the voltage and the electrical conductivity during the priming and the maintenance of the welding arc, a Two-dimensional axisymmetric model of the electric arc was realized using FLUENT software. Geometry actual torch components such as the gas diffuser, the nozzle and the electrode were taken into account. The model integrates a fluid-structure coupling in which the electromagnetic and thermal equations are resolved in the solid cathode. The additional equations governing the flow are considered in the gaseous domain where the arc is generated. For the maintenance of the arc, these equations, which have been programmed in C ++, make it possible to overcome the artificial conductivity often used in the literature. The model allows to obtain the plasma temperature fields, the voltage drops at the anode and at the cathode of the welding, the voltage in the arc as well as the efficiency of the energy input. Numerical results indicate that plasma temperature and flow velocity increase with the intensity of the current and with the inter-electrode distance. The same goes for the electric potential but with a stronger influence of the inter-electrode distance. Finally, the gas flow plays no role on the temperature and on the electric potential. It influences the speed of flow of the plasma. The higher the flow, the higher the Plasma flow rate is low.

En mécanique des fluides (CFD), l'adaptation de maillage anisotrope est reconnue pour sa capacité à réduire le ratio entre le nombre de degrés de liberté et la précision du calcul. Cependant, son application dans le cas d'écoulements compressibles avec des chocs pose les problématiques suivantes : (i) les schémas numériques d'ordre élevé de type shock capturing retombent à l'ordre un dans les chocs, (ii) les senseurs utilisés pour l'adaptation prescrivent dans les chocs des tailles qui tendent vers zéro. Il est donc nécessaire de prescrire une taille minimale. On perd alors tout l'intérêt d'une adaptation anisotrope. On apporte une réponse à ces problématiques en considérant une adaptation anisotrope multi-échelles du maillage basée sur le modèle de maillage continu. On alors montre que le processus adaptatif converge dans les chocs si le schéma numérique utilisé est non compressif. La prescription d'une taille minimale n'est plus nécessaire. On retrouve également un ordre deux de convergence dans tout le domaine, même en présence de chocs. Si on se donne des informations supplémentaires (fonctionnelle précise à observer, équation aux dérivées partielles, schéma numérique utilisé pour la résoudre) les méthodes génériques précédentes ne sont plus op- timales dans la distribution des degrés de liberté. On étudie cette problématique dans le cas particulier des équations d'Euler pour des fonctionnelles scalaires. Ce type d'étude est très bien adapté pour le calcul de grandeurs d'intérêt comme la portance ou la traînée en aérodynamique. On propose une estimation d'erreur a priori pour le contrôle de l'erreur d'approximation sur une fonctionnelle. Cette estimation est ensuite minimisée sur l'espace des maillages continus afin de décrire le maillage anisotrope optimal. Enfin, on applique l'adaptation multi-échelles à la prédiction haute-fidélité du bang sonique.

Cette thèse est composée de trois parties. Dans la première, nous considérons un système d'équations Reynolds Averaged Navier-Stokes en 3D, modélisant le couplage de deux fluides turbulents ( par exemple, océan/atmosphére). Nous proposons un schéma numérique, et nous montrons sa convergence vers l'unique solution du modèle.<br />La seconde partie est consacrée à une extension des méthodes spectrales dans des géométries complexes. Cette nouvelle méthode s'appuie sur deux idées: traitement des conditions aux limites de Dirichlet par pénalisation, en suivant la méthode de Nitsche, et une approximation de la géométrie par des pavés, en utilisant une octree (par exemple). <br />Nous donnons des erreurs de projection polyômiale et des estimations a priori. <br />Enfin, la dernière partie est consacrée au calucl scientifique où on a implémenté en C++ et validé cette méthode dans le logiciel FreeFem3d.

L'écoulement d'un fluide visqueux incompressible dans une cuve cylindrique rotor-stator est étudié. Ces écoulements ont fait l'objet de récents travaux numériques tridimensionnels pour des rapports d'aspect h>1,75. On propose une étude numérique de la rupture de l'axisymétrie de l'écoulement dans une cavité de rapport d'aspect réduit (h=1 et 1,5) et des nombres de Reynolds Re<8500. Les équations de Navier-Stokes sont résolues par un code vitesse-pression en coordonnées cylindriques qui repose sur des méthodes aux différences finies du second ordre. Deux approches numériques sont mises en œuvre pour mener cette investigation. L'une consiste à linéariser les équations autour d'un écoulement de base axisymétrique stationnaire. Les conditions initiales résultent de la superposition de l'écoulement de base et d'une perturbation aléatoire. Cette analyse de stabilité linéaire permet de déterminer le premier seuil de criticalité et met en évidence le mode azimutal kc le plus instable. L'autre consiste à intégrer les équations du mouvement avec différentes conditions initiales: (i) soit un écoulement de base axisymétrique stationnaire perturbé aléatoirement, (ii) soit un état où le fluide est au repos, (iii) soit un régime établi trouvé pour une autre valeur de Re. L'analyse de stabilité non-linéaire (i) montre que le développement d'un mode kc est responsable d'une bifurcation de Hopf super-critique lorsque Re dépasse une première valeur critique. L'écoulement de base bascule alors vers des solutions instationnaires de période T, dont les caractéristiques spatiales dépendent de la valeur de kc. L'axisymétrie de l'écoulement n'est brisée que lorsque kc est non nul. Dans ce cas, les solutions super-critiques sont des ondes qui exhibent une invariance par rotation d'angle 2pi/kc autour de l'axe et qui tournent avec une période azimutale TRWkc=kc*T. L'écoulement subit ensuite d'autres bifurcations et les caractéristiques spatio-temporelles des ondes tournantes bifurquées sont présentées en détails. L'utilisation d'autres conditions initiales (ii)-(iii) met en évidence des branches de solutions multiples: il apparaît que la convergence vers l'une ou l'autre des solutions possibles dépend de la façon dont est répartie l'énergie cinétique de départ.

Le but de cette étude est la génération de conditions d'entrée réalistes pour des simulations numériques instationnaires d'écoulements turbulents. La stratégie retenue consiste à générer, à partir de données expérimentales sous-résolues temporellement et d'une approche de type système dynamique d'ordre bas, des conditions d'entrée représentatives de la dynamique des structures à grande échelle de l'écoulement dans la section de mesure. Trois phases sont nécessaires à la réalisation d'un tel couplage : constitution d'une base de données expérimentale par mesures par Vélocimétrie par Imagerie de Particules Stéréoscopique deux plans décalés en temps (DT-SPIV), construction d'un modèle d'ordre bas (LODS) à partir de la base de données, adaptation du maillage expérimental au maillage de la face d'entrée de la simulation. La méthode de couplage proposée est testée dans deux configurations d'écoulement de couche de mélange plane turbulente se développant en aval d'une plaque au bord de fuite de type biseauté ou de type culot. La qualification de ces deux écoulements est réalisée à l'aide de mesures en deux points par anémométrie à fils chauds, permettant, entre autres, une analyse par décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD). Pour chaque écoulement, une base de données est constituée par DT-SPIV afin de pouvoir construire, par une méthode originale d'identification polynomiale de système dynamique, un modèle reproduisant la dynamique temporelle des structures cohérentes de l'écoulement. Finalement, les données instationnaires obtenues sont utilisées comme conditions d'entrée d'une simulation de type simulation aux grandes échelles d'une couche de mélange turbulente.

L'étude des mécanismes de formation d'un spray à partir d'un écoulement liquide-gaz est un sujet de recherche fondamental, et dont les applications industrielles sont nombreuses, notamment dans le domaine de la combustion et de la propulsion. La simulation numérique de tels écoulements apparaît comme un complément indispensable aux expériences et aux théories pour aboutir à une compréhension et à une prédiction fine de tels phénomènes physiques. Durant cette étude nous avons développé une technique numérique de suivi d'interface couplée à un solveur des équations de Navier-Stokes afin d'étudier précisément la dynamique de l'interface qui sépare la phase liquide de la phase gazeuse. Nous décrivons en détail la méthode Level Set qui a été utilisée durant cette étude pour suivre le mouvement de l'interface, ainsi que les techniques numériques utilisées pour la résolution des équations de Navier-Stokes. Notamment différents schémas numériques sont testés pour que la précision du code de calcul développé soit optimal. Le couplage entre les équations du mouvement et le suivi d'interface peut être effectué par différentes techniques. L'utilisation de la Ghost Fluid Method pour réaliser ce couplage permet de préserver numériquement le caractère discontinu de l'interface liquide-gaz tout en proposant une discrétisation des équations précises et robustes. Les codes développés (2D, 3D parallélisation MPI) sont ensuite utilisés pour étudier des collisions de gouttes. Les comparaisons entre les résultats expérimentaux et les simulations numériques sont très probantes et mettent en valeur la prédictibilité des calculs effectués. D'autres configurations plus complexes sont étudiées dans le cadre d'une étude de faisabilité. L'étude de l'atomisation primaire d'un jet liquide continu en un spray de gouttelettes semble notamment être un domaine d'investigation particulièrement prometteur pour ce type de simulations. Enfin l'étude d'interfaces dites « réactives » comme la vaporisation d'un liquide et la propagation de flammes prémalangées a également été abordé en utilisant la Ghost Fluid Method pour imposer les conditions de saut spécifiques à ce type de phénomènes.

Le présent travail se situe dans le cadre de l'analyse thermo-mécanique de la solidification par éléments finis des pièces coulées. Il fait suite à de précédentes études ayant donné lieu à l'écriture d'un premier modèle tridimensionnel permettant déjà de simuler le refroidissement d'une pièce de fonderie d'un point de vue thermique dans l'ensemble des composants du système et mécanique dans la pièce. Cependant, au vu des phénomènes macroscopiques intervenant lors de la solidification, il apparait que l'hypothèse préliminaire des moules rigides est mise en défaut notamment dans le cas de pièces massives. Une partie de notre travail a donc consisté en l'implantation d'un couplage entre la pièce et les différents composants du moule permettant ainsi de prendre en compte leurs interactions. Ce couplage est basé sur une gestion du contact par méthode de pénalisation intégrée avec transfert des contraintes par interpolation. Il a été validé par rapport à des résultats expérimentaux et semi analytiques. D'autre part, l'hypothèse de quasi staticité de la partie liquide de la pièce est elle aussi mise en défaut par le phénomène de convection naturelle. Afin de parfaitement capter ce phénomène, l'implantation d'une loi de comportement viscoplastique dans la partie liquide de la pièce a été effectuée amenant a un couplage de loi de comportement au sein de la pièce. Ceci a été possible par une gestion particulière de l'élément fini P1+/P1 adapté aux deux lois, viscoplastique et élasto-viscoplastique. Par ailleurs, les mouvements de matière, mettant à mal la formulation lagrangienne réactualisée, ont été traites par une formulation eulérienne-lagrangienne. Les mouvements du maillage sont ainsi dissociés de ceux de la matière permettant la modélisation des boucles de convection tout en assurant un suivi des mouvements de surface libre. Afin de diminuer les temps de calcul, une gestion du pas de temps basée sur un estimateur à posteriori de l'équation de la chaleur a été mise en place et a permis un gain de temps significatif. Les développements ont été validés sur des cas académiques et industriels, montrant une bonne corrélation qualitative et quantitative.

Les études et développement menés dans ce travail de thèse ont porté sur divers aspects du traitement de l'évolution réaliste des états de mer, notamment sur les spécificités d'une approche déterministe non-linéaire, sur la prise en compte d'un forçage par le vent et de la dissipation dans une approche à phase résolue, et sur un développement à but opérationnel des techniques de modélisations réalistes. En parvenant à une meilleure modélisation des états de mer, ils visent à permettre une meilleure interprétation des images radar rétrodiffusées par la surface de la mer. Les applications concernent entre autres la caractérisation et la prévision court terme en temps réel des conditions de mer, ainsi que la détection de cibles marines. Un modèle numérique tridimensionnel basé sur une méthode High Order Spectral sert de support à l'étude des processus non-linéaires à l'œuvre en conditions océaniques. Une première partie de cette étude permet de mettre en lumière un ensemble de critères nécessaires à la bonne mise en œuvre de cette méthode. On met notamment plus particulièrement en évidence une problématique d'initialisation liée à un besoin de simulations de référence dès les premiers instants de modélisation. Une méthode d'initialisation non-linéaire est proposée et évaluée. La prise en compte d'un forçage par le vent et de dissipation par moutonnement est ensuite proposée. La paramétrisation du couplage rétroactif océan-atmosphère et de la dissipation, en pression, à l'œuvre dans les modèles stochastiques de prévision d'état de mer est adaptée à la formulation déterministe. Une formulation récente du couplage (Bidlot et al. (2005)) est testée et validée comparativement avec la modélisation stochastique usuelle issue du modèle WAVEWATCH3. L'approche déterministe est finalement capable de prendre efficacement en compte les termes de forçage et dissipation et permet des évolutions d'états de mer réalistes. Le problème de modélisation opérationnelle des états de mer, à moindre coût calcul mais avec une prise en compte suffisamment réaliste des spécificités océaniques est abordé. Une méthode numérique est proposée et testée comparativement à l'approche complètement non-linéaire de référence.

Mes travaux de recherche portent sur la mécanique des fluides, et plus précisément sur les systèmes de particules, avec plusieurs domaines d'applications : le poumon (aérosol thérapie, pollution, régimes diffusifs), la formation d'opinion (sociophysique), et le couplage entre un fluide et une phase dispersée. La plupart de mes travaux s'appuient sur la théorie cinétique, où apparaissent des équations aux dérivées partielles cinétiques où l'inconnue est une fonction de distribution ayant pour variables non seulement le temps ou l'espace, mais aussi toute autre grandeur physique pertinente décrivant l'état des particules (vitesse, énergie, opinion, etc.).