Ce travail a pour cadre une collaboration entre le LMA et Thales Alenia Space. Nous nous intéressons au comportement des structures flexibles et plus particulièrement des mètres rubans qui ont la particularité de pouvoir, grâce à l'aplatissement de la section, s'enrouler ou développer des pliages localisés. Une première thèse a permis d'une part la mise au point d'un nouveau type de mètre ruban au déroulement maîtrisable thermiquement et d'autre part le développement d'un modèle plan de poutre à section flexible. Dans le travail de thèse présenté ici, nous proposons une version étendue de ce modèle adaptée à la simulation du comportement dynamique tridimensionnel des mètres rubans en grands déplacements et en grandes rotations. Ce modèle est dérivé de la théorie des coques et repose sur l'introduction d'hypothèses cinématiques et sthéniques adaptées. La déformation de la section est caractérisée par celle de sa ligne moyenne qui peut se déformer dans son plan par flexion et torsion mais non par extension, ainsi que hors de son plan par gauchissement de torsion. Les fortes variations de forme de la section dans son plan peuvent alors être décrites par une cinématique de type Elastica, tandis qu'une cinématique de type Vlassov est utilisée pour définir le gauchissement dans le repère local attaché à la section. Le modèle unidimensionnel est obtenu par intégration sur la section des expressions de la théorie des coques, une approche énergétique permet ensuite de formuler le problème associé qui est résolu grâce au logiciel de modélisation par éléments finis COMSOL.

L'objet du travail exposé dans ce mémoire de thèse de Doctorat est d'obtenir une loi de comportement anisotrope représentative de la cristallisation sous contrainte dans le caoutchouc, de l'intégrer dans un calcul macroscopique éléments finis, et de comprendre l'influence de ce phénomène sur la propagation de fissures dans ce matériau par un critère de taux de restitution d'énergie. Le problème modèle qui motive cette étude est celui de l'endurance des pneumatiques. Après une introduction générale des difficultés qui se posent dans l'endurance des pneumatiques, nous rappelons en première partie quelques notions essentielles sur le cadre mécanique. La partie II est l'occasion de s'intéresser au cadre de calcul du taux de restitution d'énergie par des méthodes de dérivation par rapport au domaine. Nous proposons alors une extension formelle de ce type de méthode au cas du comportement viscoplastique. Cette extension est proposée dans un premier cas où les processus dissipatifs et le processus de rupture sont découplés. Elle est alors testée et validée par différences finies sur des cas de calculs élastoplastiques. On propose ensuite une méthode de calcul du taux de restitution d'énergie dans le cas couplé par un état adjoint. Cette méthode est testée sur un problème viscoélastique simple. Dans la partie III, on se propose de construire une loi de comportement constitutive de la cristallisation sous contrainte. Le point de départ est une analyse microscopique que l'on passe à l'échelle macroscopique dans le cadre du modèle de micro-sphère qui nous permet de caractériser la relation contrainte-déformation, l'anisotropie des réponses locales et les effets localement induits par la cristallisation en fond de fissure. Cette construction se fonde sur des observations expérimentales de base en insistant sur les aspects constitutifs du comportement cyclique. La loi obtenue est ensuite comparée à plusieurs mesures expérimentales sur un panel exhaustif de chargements. Cela nous permet de montrer une bonne reproductibilité des résultats expérimentaux notamment en ce qui concerne les chargements cycliques et l'évolution de l'anisotropie. Pour finir, la partie IV aborde le problème de l'impact de la cristallisation sur la rupture du caoutchouc par les méthodes proposées dans les deux parties précédentes. On montre alors qu'on peut obtenir un profil de fissure et une zone cristallisée très semblable à ceux obtenus expérimentalement. De plus, l'extension du taux de restitution d'énergie proposée est appliquée à une éprouvette Pure Shear présentant de la cristallisation. L'évolution du taux de restitution d'énergie avec le chargement appliqué à l'éprouvette est alors comparée à l'évolution de la vitesse de propagation en fatigue.

De nombreuses simulations dans les domaines des impacts, des interactions fluide-structure ou des écoulements multiphasiques impliquent différentes structures indépendantes interagissant entre elles à travers des interfaces complexes. Pour ces problèmes, les stratégies classiques utilisent souvent une approche lagrangienne utilisant un maillage éléments finis par structure et des stratégies de couplage et de mise en contact adéquates. Ceci est très coûteux en terme de génération de maillages et difficile à mettre en place en présence de grandes déformations. Une alternative est d'utiliser une stratégie " eulérienne " décrivant les différentes structures sur une grille unique en utilisant une vitesse moyenne unique et en développant des lois d'état ad hoc pour gérer le caractère multiphasique des éléments traversés par l'interface. La physique de l'interface de ces modèles est en générale assez grossière. Dans ce contexte, il y a un regain d'intérêt pour les modèles utilisant un maillage global unique non conforme avec les structures et définissant des champs de vitesses éléments finis indépendants pour décrire le mouvement de chacune des structures. Cette stratégie est intéressante mais induit différents problèmes : suivi d'interface, développement d'une formulation ALE adaptée car les matériaux et le maillage ont des vitesses différentes, traitement correct de la contrainte cinématique à l'interface entre les structures. Une grande attention doit être portée à ce dernier point pour proposer une approche stable, sans verrouillage numérique et restant robuste en cas de grandes déformations. Dans cette thèse, nous proposons une stratégie originale basée sur une méthode d'éléments finis enrichis. Elle définit un champ de vitesse éléments finis par matériau sur un unique maillage. Les différents champs se recouvrent et forment un champ enrichi qui peut avoir une discontinuité à l'interface et permet de décrire le glissement entre les matériaux. La discontinuité est contrôlée par une contrainte de continuité des vitesses normales et par une inconnue supplémentaire, la pression d'interface qui est le multiplicateur de Lagrange associé à la contrainte cinématique. La formulation ALE utilisée est basée sur une décomposition du pas de temps entre phase lagrangienne et phase de projection. La phase lagrangienne est résolue par le schéma de Wilkins classique des codes hydrodynamiques alors que la projection est réalisée par calcul d'intersection entre les maillages lagrangiens déformés par la matière et un maillage commun plus régulier. L'interface est construite à partir de la fraction volumique de chaque matériau et sa reconstruction peut être discontinue entre les éléments. Deux variantes sont introduites, analysées et comparées. Elles diffèrent par la discrétisation du multiplicateur de Lagrange et donc, par celle de la contrainte de vitesse : -la continuité par nœud utilise un multiplicateur défini aux nœuds. Cette variante est simple et rapide mais ne prend pas correctement en compte les différences de compressibilité entre matériaux, -la continuité par maille utilise un multiplicateur constant par segment d'interface. Cette variante donne des résultats meilleurs que la première version. La méthode est stabilisée par l'ajout de nœuds internes dans les mailles mixtes dont les fonctions bulles associés sont linéaires par morceaux dans chaque élément ainsi que par une condensation de la masse adaptée pour assurer un équilibre stable de l'interface. L'équation de mouvement du nœud interne est discrétisée par un schéma implicite en temps. En conséquence, nous devons résoudre un système couplant tous les nœuds de l'interface pour calculer les vitesses autour de l'interface. Les deux variantes ont été implantées dans un code industriel. Elles sont validées et comparées dans plusieurs cas tests impliquant diverses situations comme des interactions fluide-structure ou du glissement entre solides.

L'objectif de l'étude est d'établir un modèle de comportement de l'ensemble navire et eau l'entourant permettant de prédire à court terme (10-15 s) et en temps réel les mouvements du navire sur la houle. L'approche proposée consiste 1) à établir une équation d'évolution autonome de/dt = f(e) de l'ensemble navire et eau, 2) à observer à chaque instant les variables d'état e à partir de mesures physiques. Le modèle f est établi par une mise en équations en fluide parfait et incompressible. Le potentiel et sa dérivée temporelle sur la surface libre ou sur la carène sont des variables d'état possibles pour l'eau. Ces grandeurs sur la surface libre peuvent être observées à partir de la mesure de sa dénivellation. L'observabilité de ces grandeurs sur la carène à partir de la mesure de la pression est un problème ouvert. Pour obtenir un modèle indépendant du temps, la mise en équations est développée en perturbations à partir d'une solution d'ordre zéro elle-même indépendante du temps.

L'application du procédé SLM est limitée par la difficulté à contrôler le procédé. Son application aux céramiques est particulièrement difficile en raison de leur faible absorption au laser et de leur faible résistance au choc thermique. La maîtrise de ce procédé nécessite une compréhension complète du transfert de chaleur, de la dynamique des fluides et de la mécanique des solides. Dans ce travail, nous proposons un modèle numérique pour la simulation du procédé SLM appliqué aux céramiques. Le modèle est développé à l'échelle du cordon et avec l'hypothèse d'un lit de poudre continu. Il est basé sur la méthode level set et l'homogénéisation multiphasique, avec laquelle nous sommes capables de suivre l'évolution de l'interface gaz/matière et les transformations de phase. La simulation dévelopée permet d'étudier l'influence des propriétés du matériau et des paramètres du procédé sur la température, la forme du bain liquide, la dynamique des fluides et la mécanique des solides. En dehors de la puissance du laser et de la vitesse de balayage, l'absorption du matériau est également importante pour la thermique et la forme du bain liquide. Avec la dynamique des fluides, la forme convexe du cordon est obtenue sous tension de surface. Les gouttelettes liquides se forment lors de la fusion de la poudre et créent une instabilité du bain. Ceci entraîne une irrégularité du cordon après solidification. L'effet Marangoni, provoqué par le gradient surfacique de la tension de surface, est étudié. Son influence sur la répartition de la température, la forme du bain liquide et la régularité du cordon est évoquée. Cet effet peut lisser la surface du cordon avec ∂γ/∂T négatif. En augmentant la vitesse de balayage, la surface du cordon devient plus irrégulière. L'effet de « balling » est reproduit avec une vitesse de balayage élevée. Cela peut être utile pour trouver le régime donnant une forme de cordon régulière étant données la puissance et la vitesse du laser. Le défaut de fissuration est délétère dans la fabrication additive. L'utilisation d'un laser auxiliaire peut aider à éviter ce défaut en diminuant la contrainte de traction maximale. Le mode de fonctionnement de ce laser auxiliaire reste un sujet intéressant à étudier et quelques pistes ont été données par les simulations présentées. Le modèle est validé par la comparaison de la forme du bain liquide avec des expériences dans différentes conditions de procédé. Les simulations peuvent également révéler la tendance de variation de la surface du cordon dans certains cas. Par la simulation de la déposition de cordons multiples, l'influence de taux de recouvrement sur la surface d'une couche, la température et l'évolution de contrainte est soulignée. / The application of SLM process is limited by the difficulty of process control. Its application to ceramics is especially challengeable due to their weak absorption to laser and weak resistance to thermal shock. The mastery of this process requires a full understanding of heat transfer, fluid dynamics in melt pool and solid mechanics. In this work, we propose a numerical model for the simulation of SLM process applied to ceramics. The model is developed at the track scale and with the assumption of continuous powder bed. It is based on level set method and multiphase homogenization, with which we are able to follow the evolution of gas/material interface and phase transformation. Simulations are performed to study the influence of material properties and process parameters on temperature, melt pool shape, fluid dynamics and solid mechanics. Apart from the laser power and scanning speed, material absorption is also found to be important to the thermal behavior and the melt pool shape. With the fluid dynamics, convex shape of track cross section is achieved under surface tension. Besides that, liquid droplets collapsing formed by the melting of powder create melt pool instability when falling, thus leading to track irregularity after solidification. The Marangoni effect, caused by surface tension gradient at gas/material interface, is investigated. Its influence on temperature distribution, melt pool shape and track regularity is recognized. One interesting finding is the smoothing effect of track surface with negative ∂γ/∂T. When combine surface tension with scanning speed, track surface becomes more irregular with the increase of scanning speed. The well-known balling effect is reproduced with high scanning speed. This can be helpful to find the regime for regular track shape with given laser power and scanning speed. Cracking defect is deleterious in additive manufacturing. The use of an auxiliary laser can help to avoid this defect by decreasing the maximum tensile stress. The process mode of this auxiliary laser remains an interesting subject to be studied and some guidelines have been given by the presented simulations. The model is validated by the comparison of melt pool shape with experiments under different process conditions. Simulations can also reveal the tendency of track surface variation for certain cases. By the application to multi-track deposition, the influence of hatch distance on layer surface, temperature and stress evolution is emphasized.

Le recours à des simulations numériques pour l’étude de l’influence des paramètres d’entrée (matériaux, chargements, conditions aux limites, géométrie, etc.) sur les différentes quantités d’intérêt en soudage (contraintes résiduelles, distorsion, etc.) s’avère trop long et coûteux vu l’aspect multi-paramétrique de ces simulations. Pour explorer des espaces paramétriques de grandes dimensions, avec des calculs moins coûteux, il parait opportun d’utiliser des approches de réduction de modèle. Dans ce travail, d’une façon a posteriori, une stratégie non-intrusive est développée pour construire les abaques dédiées aux études paramétriques du soudage. Dans une phase offline, une base de données (‘snapshots’) a été pré-calculée avec un choix optimal des paramètres d'entrée donnés par une approche multi-grille (dans l’espace des paramètres). Pour explorer d’autres valeurs de paramètres, une méthode d’interpolation basée sur la variété Grassmannienne est alors proposée pour adapter les bases réduites espace-temps issues de la méthode SVD. Cette méthode a été constatée plus performante que les méthodes d’interpolation standards, notamment en non-linéaire. Afin d’explorer des espaces paramétriques de grandes dimensions, une méthode de type décomposition tensorielle (i.e. HOPGD) a été également étudiée. Pour l’aspect d’optimalité de l’abaque, nous proposons une technique d’accélération de convergence pour la HOPGD et une approche ‘sparse grids’ qui permet d’échantillonner efficacement l’espace des paramètres. Finalement, les abaques optimaux de dimension jusqu’à 10 à précision contrôlée ont été construits pour différents types de paramètres (matériaux, chargements, géométrie) du procédé de soudage. / The use of standard numerical simulations for studies of the influence of input parameters (materials, loading, boundary conditions, geometry, etc.) on the quantities of interest in welding (residual stresses, distortion, etc.) proves to be too long and costly due to the multiparametric aspect of welding. In order to explore high-dimensional parametric spaces, with cheaper calculations, it seems to be appropriate to use model reduction approaches. In this work, in an a posteriori way, a non-intrusive strategy is developed to construct computational vademecum dedicated to parametric studies of welding. In an offline phase, a snapshots database is pre-computed with an optimal choice of input parameters given by a “multi-grids” approach (in parameter space). To explore other parameter values, an interpolation method based on Grassmann manifolds is proposed to adapt both the space and time reduced bases derived from the SVD. This method seems more efficient than standard interpolation methods, especially in non-linear cases. In order to explore highdimensional parametric spaces, a tensor decomposition method (i.e. HOPGD) has also been studied. For the optimality aspect of the computational vademecum, we propose a convergence acceleration technique for HOPGD and a “sparse grids” approach which allows efficient sampling of the parameter space. Finally, computational vademecums of dimension up to 10 with controlled accuracy have been constructed for different types of welding parameters (materials, loading, geometry).

Les Vibrations Induites par Frottement (FIV) sont un phénomène complexe qui surgit chaque fois deux surfaces subissent un glissement relatif. Pendant les dernières décennies, une quantité significative de œuvres expérimentales et numériques a traité des Vibrations Induites par Frottement, tandis que la simulation de l'excitation dynamique de contacts frictionnels a été toujours un vrai défi dans beaucoup de domaines de recherche industrielles. Dans ce cadre de recherche, ce travail est adressé à l'analyse des Vibrations Induites par Frottement, en développant des analyses en même temps expérimentales et numériques ; on propose une nouvelle approche numérique pour reproduire l'excitation dynamique locale du contact et son effet sur la réponse vibrationnel du système, sans augmentation significative des coûts de calcul. Le système mécanique, l'objet de l'analyse, est composé par deux poutres en acier en contact frictionnel dans un mouvement relatif ; la dynamique simple du système tient compte de la distinction entre la réponse de dynamique du système et l'excitation à haut débit venant du contact. Une campagne expérimentale paramétrique a été conduite pour analyser les effets de trois paramètres de contact principaux (la vitesse de glissement, la charge normale et la rugosité superficielle) sur la réponse du système vibrationnel, c'est-à-dire sur les vibrations induites. En parallèle, un modèle numérique a été mis en œuvre pour reproduire l'excitation dynamique locale du contact et son effet sur la réponse vibrationnel du système. Une nouvelle loi de friction a été présentée dans le modèle, proposant l'utilisation d'un terme provoquant une perturbation dans le coefficient de frottement pour simuler les effets de l'excitation au contact. Les inclusions de l'excitation dynamique locale, en raison des phénomènes de contact, par le terme de perturbation du coefficient de frottement, permettent de reproduire correctement les Vibrations Induites par Frottement sans présenter une représentation de la topographie superficielle réelle, qui a besoin d'un grand nombre d'éléments, économisant donc le temps de calcul. Des signaux différents pour le terme provoquant la perturbation ont été testés pour simuler correctement les vibrations mesurées. L'évolution du terme provoquant la perturbation récupérée par une méthode inverse a surligné les contributions spectrales différentes de l'excitation locale du contact. La comparaison entre les Vibrations Induites par Frottement mesurées et ceux simulés numériquement a montré une bonne corrélation, validant la loi de frottement proposée. Finalement, l'effet d'un changement de rugosité e de vitesse de glissement a été aussi simulé numériquement et corrélé avec les résultats expérimentaux. / Friction-Induced Vibrations (FIV) are a complex phenomenon which arises each time two surfaces undergo relative sliding. During the last decades, a significant amount of experimental and numerical works dealt with Friction-Induced Vibrations, while the simulation of the dynamic excitation from frictional contacts has always been a real challenge to face in many industrial research areas. In this research framework, this work is addressed to the investigation of the Friction-Induced Vibrations, carrying on at the same time experimental and numerical analyses; a new numerical approach is proposed to reproduce the local dynamic excitation from the contact and its effect on the vibrational response of the system, without significant increase of the computational time costs. The mechanical system, object of the investigation, is composed by two steel beams in frictional contact during relative motion; the simple dynamics of the system allows for distinguishing between the dynamics response of the system and the broadband excitation coming from the contact. A parametrical experimental campaign has been conducted to analyse the effects of three main contact parameters (the relative sliding velocity, the normal load and the surface roughness) on the system vibrational response, i.e. on the induced vibrations. In parallel, a numerical model has been implemented to reproduce the local dynamic excitation from the contact and its effect on the vibrational response of the system. A new friction law has been introduced in the model, proposing the use of a perturbative term in the friction coefficient in order to simulate the effects of the contact excitation. The inclusions of the local dynamic excitation, due to the contact phenomena, by the perturbation term of the friction coefficient allows to correctly reproduce the Friction-Induced Vibrations without introducing a representation of the real surface topography, which usually needs a large number of elements, saving then computational time. Different signals for the perturbative term have been tested to simulate correctly the measured vibrations. The evolution of the perturbative term recovered by an inverse method allowed for highlighting the different spectral contributions of the local excitation coming from the contact. The comparison between the measured Friction-Induced Vibrations and the ones simulated numerically showed good correlation, validating the proposed friction law. Finally, the effect in a change of the sliding velocity and surface roughness have been simulated numerically too and correlated with experimental results.

Cette thèse est consacrée au développement d'outils de simulation numérique permettant d'appréhender les phénomènes multi-physiques complexes (thermique, mécanique des solides, mécanique des fluides et sciences des matériaux) mis en jeu lors d'opérations de soudage TIG (Tungsten Inert Gas) de tôles minces de type 316L utilisées dans l'industrie agroalimentaire. La fusion locale des éléments à assembler par soudage présente en effet l'inconvénient d'induire des déformations locales importantes qui compliquent le montage des pièces. Un autre désavantage est l'apparition de contraintes résiduelles qui impactent la durabilité de la structure soudée. Afin de prédire ces déformations et contraintes pendant la phase de conception, en vue par exemple de les minimiser en jouant sur des paramètres tels que la vitesse d'exécution et l'intensité du courant de soudage, des outils numériques prédictifs ont été développés dans le cadre de ce travail.Un modèle éléments finis 3D de couplage entre la thermique et la mécanique, dans les domaines transitoire et nonlinéaire,a notamment été programmé en langage APDL (Ansys Parametric Design Language) à l'aide du logiciel multi-physique ANSYS. La source mobile de chaleur par soudage a été représentée par un profil Gaussien dont les paramètres ont été calibrés de manière à optimiser la forme géométrique du cordon. Pour ce faire, la surface de réponse d'un plan d'expérience factoriel a été utilisée. Les résultats numériques obtenus sont tout à fait satisfaisants puisque les paramètres de la source de chaleur gaussienne identifiés à l'aide du plan d'expérience factoriel permettent une reproduction fidèle de la géométrie du cordon. La comparaison entre les valeurs expérimentales et calculées de la déviation montre par ailleurs une bonne cohérence avec un écart relatif inférieur à 5%. Afin d'étudier la tension et la conductibilité électrique lors de l'amorçage et du maintien de l'arc de soudure, un modèle axisymétrique bidimensionnel de l'arc électrique a été réalisé en utilisant le logiciel FLUENT. La géométrie réelle des composantes de la torche telles que le diffuseur de gaz, la buse et l'électrode a été prise en compte. Lemodèle intègre un couplage fluide-structure dans lequel les équations électromagnétiques et thermiques sont résolues dans la cathode solide. Les équations supplémentaires régissant l'écoulement sont considérées dans le domaine gazeux où l'arc est généré. Pour le maintien de l'arc, ces équations, qui ont été programmées en langage C++, permettent de s'affranchir de la conductibilité artificielle souvent utilisée dans la littérature. Le modèle permet d'obtenir les champs de température du plasma, les chutes de tension à l'anode et à la cathode de l'appareil de soudage, la tension dans l'arc ainsi que le rendement de l'apport d'énergie. Les résultats numériques indiquent que la température et la vitesse d'écoulement du plasma augmentent avecl'intensité du courant et avec la distance inter électrode. Il en va de même pour le potentiel électrique mais avec une influence plus forte de la distance inter électrode. Enfin, le débit de gaz ne joue aucun rôle sur la température et sur le potentiel électrique. Il influe par contre sur la vitesse d'écoulement du plasma. Plus le débit est élevé, plus la vitesse d'écoulement du plasma est faible. / This thesis is dedicated to the development of numerical simulation tools allowing to understand complex multi-physics phenomena (thermal, solid mechanics, fluid mechanics and sciences materials) involved in TIG (Tungsten Inert Gas) welding operations of 316L thin plate used in the food industry. The local fusion of the elements to be assembled by welding has indeedthe disadvantage of inducing significant local deformations that complicate the assembly of parts. Another The disadvantage is the appearance of residual stresses that impact the durability of the welded structure. In order to predict these deformations and constraints during the design phase, for example in order to minimize them in playing on parameters such as the speed of execution and the intensity of the welding current, digital tools Predictors have been developed as part of this work.A model finite elements 3D of coupling between the thermal one and the mechanics, in the transient and nonlinear domains,was programmed in Ansys Parametric Design Language (APDL) using the software multi-physics ANSYS. The mobile source of heat by welding has been represented by a Gaussian profile whose parameters have been calibrated to optimize the geometric shape of the cord. To do this, the surface of Response of a factorial experiment plan was used. The numerical results obtained are quite satisfactory since the parameters of the Gaussian heat source identified using the factorial experiment planallow a faithful reproduction of the geometry of the cord. The comparison between the experimental values ​​and Calculated deviation also shows good consistency with a relative difference of less than 5%. In order to study the voltage and the electrical conductivity during the priming and the maintenance of the welding arc, a Two-dimensional axisymmetric model of the electric arc was realized using FLUENT software. Geometry actual torch components such as the gas diffuser, the nozzle and the electrode were taken into account. The model integrates a fluid-structure coupling in which the electromagnetic and thermal equations are resolved in the solid cathode. The additional equations governing the flow are considered in the gaseous domain where the arc is generated. For the maintenance of the arc, these equations, which have been programmed in C ++, make it possible to overcome the artificial conductivity often used in the literature. The model allows to obtain the plasma temperature fields, the voltage drops at the anode and at the cathode of the welding, the voltage in the arc as well as the efficiency of the energy input. Numerical results indicate that plasma temperature and flow velocity increase with the intensity of the current and with the inter-electrode distance. The same goes for the electric potential but with a stronger influence of the inter-electrode distance. Finally, the gas flow plays no role on the temperature and on the electric potential. It influences the speed of flow of the plasma. The higher the flow, the higher the Plasma flow rate is low.

Ce mémoire présente quelques contributions à la prise en compte de diverses conditions limites ou d'interface lors de la résolution de problèmes par la méthode des éléments finis. Diverses techniques sont passées en revue, avec un focus sur celle de Nitsche. Les problèmes traités proviennent de la mécanique des solides et des fluides, comme par exemple l'interaction fluide-structure ou le contact.

Le développement actuel de l’industrie vise à prévoir l’intégrité des structures dans le temps ou dans le cas de sollicitation extrême. Les risques liés à la propagation des fissures dans le cas de chocs ou d’impacts sont encore difficiles à prévoir. Les codes de calcul dans ce domaine regroupent plusieurs méthodes de simulation au sein d’un même code de calcul. Afin de présenter les différentes méthodes numériques mises en oeuvre, ce mémoire a été découpé en trois parties distinctes. Dans la première partie, nous présentons la bibliographie, puis notre apport aux méthodes de simulation numérique en l’appliquant au cas de la propagation de fissure dynamique et enfin les résultats obtenus à partir des méthodes proposées. Nous comparons ces simulations à des résultats expérimentaux ou à des simulations 2D trouvés dans la littérature. À travers la bibliographie, nous présenterons la théorie de la mécanique de la rupture pour arriver à un critère de propagation de fissure adapté à la dynamique transitoire. Ce critère a déjà été utilisé pour la fissuration dynamique en 2 dimensions. Nous décrirons la méthode des éléments finis étendus utilisée jusqu’ici principalement en quasi-statique. Nous donnerons les avantages mais aussi les limites de mise en oeuvre de cette méthode, notamment à travers le choix des enrichissements et de l’intégration des éléments coupés par la fissure. La méthode des level-sets est ensuite présentée : elle permet de décrire et faire évoluer la fissure indépendamment de la structure. On met en évidence le besoin de robustesse pour faire évoluer la fissure en dynamique explicite. La seconde partie est consacrée au développement et à l’extension de la méthode en 3D. Après avoir rappelé le critère de propagation en 3D fragile et avec plasticité, on cherche à proposer des schémas d’intégration spatiale plus économiques. Une nouvelle stratégie de propagation des level-sets basé sur la géométrie est proposée pour la dynamique explicite 3D. Enfin dans la troisième partie, nous appliquerons les méthodes à des cas de propagation de fissure bidimensionnelle puis tridimensionnelle. Nous simulerons dans un premier temps des cas 2D en mode I puis en mode mixte, afin de vérifier que l’on arrive à résultats proches des cas déjà simulés en 2D. Pour terminer par des simulations de propagation tridimensionnelle de fissure avec arrêt et redémarrage de la fissure. Tous ces développements on été implémentés dans le code de calcul de dynamique explicite EUROPLEXUS, co-propriété du CEA et de la Commission Européenne. / The current development of the industry focus on structural integrity over time or in the case of extremes stresses. Risks related to the cracks propagation in the event of shocks or impacts are still difficult to predict. Computing codes in this area groups several methods of simulation within the same computer software. To present the various numerical methods used, this thesis was divided into three distinct parts. In the first part we present the literature. Then, in second part, our contribution to the numerical simulation methods are presented by applying it to the case of dynamic crack propagation. Finally the results obtained from the proposed methods are described. We compare these simulations with experimental results or 2D simulations found in the literature. Through the first part, we present the theory of fracture mechanics to reach a criterion of crack propagation adapted to the transient dynamics. This criterion has been used for dynamic cracks in two dimensions. We describe the extended finite element method mainly used for quasi-static problems. We give the advantages but also the limits of this method: the choice of enrichment and the integration method are particularly important. The level-sets method is then presented: it allows to describe and develop the crack regardless of the structure. It highlights the need of robustness due to explicit dynamics scheme. The second part is devoted to the development and extension of the method in 3D. After reminding the propagation criterion in 3D, we try to offer more economic patterns of spatial integration. A new strategy of level-sets propagation based on geometrical approach is proposed for the explicit dynamic and applied in 3D. In the third part, we apply the methods to the case of two-dimensional crack propagation and three-dimensional. We initially simulate 2D mode I then mixed mode, to ensure that we arrive at results close to earlier 2D simulations. To finish, we present three-dimensional simulations of crack propagation with stopping and restarting crack. All these developments have been implemented in the computing software EUROPLEXUS , co-owned by the CEA and the European Commission.