Le point de départ de ce travail est l'étude de la géométrie d'un espace polonais remarquable construit par Urysohn en 1925, presque oublié pendant 60 ans puis très étudié depuis 1986, date à laquelle Katětov en a donné une nouvelle construction. Celle-ci est basée sur l'espace E(X) des fonctions de Katětov sur un espace métrique X. Ces fonctions sont l'outil majeur de cette thèse; nous caractérisons les polonais X tels que E(X) est séparable, puis utilisons E(X) pour montrer (répondant à une question d'A.S Kechris) que tout groupe compact métrisable est isométrique au groupe d'isométries d'un espace métrique compact. Nous utilisons ensuite ces techniques pour donner de nouveaux résultats sur la géométrie de l'espace d'Urysohn et sur ses isométries. Nous appliquons également notre travail à l'étude de divers problèmes de classification « définissables » ; en particulier, nous calculons la complexité borélienne de la relation d'isométrie entre espaces de Banach séparables.

Les trois chapitres, relativement indépendants, de la thèse étudient des variétés pseudo-riemanniennes (variétés munies d'une métrique non-dégénérée mais non définie) dont l'holonomie restreinte est indécomposable mais stabilise des sous-espaces totalement isotropes. Chapitre 1. Une variété riemanienne de courbure de Ricci parallèle est localement (globalement si elle est complète et simplement connexe) un produit de variétés d'Einstein. Cela résulte de la positivité de la métrique et n'est plus vrai dans le cas pseudo-riemannien. Cependant, en utilisant les propriétés classiques de l'holonomie ainsi qu'un travail de Klingenberg de 1954 sur les paires de formes bilinéaires symétriques le chapitre 1 montre un résultat proche : décomposition en produit de variétés d'Einstein et de deux autres types, <> et < pour les paires de formes réflexives, voir pp.96-100 de la thèse. Chapitre 3. Le plus significatif, il construit, sur une certaine classe de variétés pseudo-riemanniennes réductibles, indécomposables sous l'action de leur holonomie restreinte, des coordonnées privilégiées, <> en un sens qu'il précise (th. 1 p. 167). Ces coordonnées sont un outil pour une première compréhension de la géométrie locale, complexe, de ces variétés. Elles permettent en particulier de paramétrer l'espace des germes de métriques lorentziennes correspondant à chacun des quatre types d'holonomie lorentzienne possibles donnés par A. Ikemakhen et L. Bérard Bergery. (voir pp. 204--205 et 211).

Notre approche pour l'évaluation de l'autonomie est de passer par la mesure des performances du robot vis-à-vis de la complexité de la tâche à accomplir. Nous avons fixé la tâche en choisissant une mission de navigation. La complexité varie d'une part à cause de l'environnement et d'autre part en fonction de la quantité d'information possédée par le robot sur cet environnement. L'hypothèse de travail est la suivante : plus l'environnement est complexe et plus les performances du robot risquent d'être réduites; de manière similaire, plus le robot possède d'information sur le monde dans lequel il évolue et plus il a de chances de faire des choix conduisant à de meilleures performances. Nous avons proposé des métriques pour mesurer d'une part la complexité de l'environnement et d'autre part la quantité d'information. L'analyse de la mission se fait de manière globale et de manière locale.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Les médias sociaux prennent une place de plus en plus importante dans les entreprises et pour leurs marques. Plusieurs stratégies sont disponibles pour engager les consommateurs, en espérant que cet engagement les mène à des achats répétitifs. Ces stratégies requièrent différents investissements autant en matière de temps, d’effort, que d’argent, nécessitant d’être mesurées afin de justifier les initiatives marketing. Plusieurs métriques sont utilisées pour mesurer les différentes stratégies de contenus diffusés sur les médias sociaux. Cependant, afin de mieux évaluer les retombées des investissements, en réalité c’est plutôt le comportement des consommateurs qu’il faudrait comprendre face à ces contenus. Du côté des praticiens, les investissements des entreprises pour les photos et les vidéos sont des stratégies de contenus choyées pour engager les consommateurs sur les médias sociaux. Parmi les études académiques réalisées, certaines mesurent l’engagement via des métriques telles que les mentions « j’aime », « nombre de partage » et « nombre de commentaires » sur les différentes plateformes de médias sociaux. Il semble n’y avoir aucune étude qui a questionné les consommateurs directement pour comprendre leur avis sur les contenus qui les attirent davantage l’attention sur les médias sociaux, notamment les vidéos qui sont, pour la plupart, couteux à produire. De plus, il existe très peu d’études qui ont traité précisément de l’engagement des consommateurs sur les médias sociaux favorisé par des vidéos. Cette lacune semble pertinente d’être examinée afin de guider les entreprises qui investissent dans la production de vidéos pour les médias sociaux. Il n’y a pas d’étude non plus n’ayant analysé le temps idéal que devrait durer une vidéo ni le contenu de celles-ci. Dans cette optique, cette recherche vise à combler cette lacune et étudier l’impact des stratégies de contenus sur les métriques pour mieux déterminer celle plus susceptible d’engager les consommateurs auprès d’une marque via les médias sociaux. Pour ce faire, dans un premier temps, une première revue systématique de la littérature sur l’engagement dans les médias sociaux a été réalisée. L’objectif a été d’identifier les études traitant de l’engagement et des moyens utilisés pour mesurer l’engagement des utilisateurs envers une marque. Avec 51 articles répondant les critères d’inclusion et exclusion, nous sommes arrivés à la conclusion que l’engagement dans les médias sociaux est un sujet en croissance ayant besoin de recherche empirique, particulièrement en ce qui concerne des stratégies de contenus et des métriques. Ainsi, nous avons orienté un deuxième manuscrit consacré entièrement à une revue systématique de la littérature a été menée traitant des stratégies de contenus et métriques spécifiquement. L’objectif a été de préciser les liens entre les stratégies de contenus et la création de valeur pour les entreprises. Cette démarche nous a permis de faire une distinction entre l’engagement à court terme présenté sous forme de métriques, par exemple : le nombre de mentions j’aime, de commentaires et de partages ; et l’engagement à long terme, présenté sous l’intention d’acheter. Cette orientation nous a permis de mettre en lumière les lacunes et de cibler l’orientation de notre recherche. Nous sommes parvenus à proposer un modèle conceptuel qui tient compte de l’impact des stratégies de contenus sur les métriques pour l’engagement envers une marque sur les médias sociaux. Les pistes de recherches précédentes et les résultats des deux revues systématiques de la littérature ont contribué à l’enrichissement du sujet des stratégies de contenus dans les médias sociaux. Par cette démarche, nous avons décidé d’observer les quatre stratégies de contenus disponibles sur Facebook, soient les contenus sous forme de textes, de photos, de liens et de vidéos afin de les comparer et de pouvoir évaluer l’appréciation des vidéos dans les médias sociaux par les consommateurs suivant la page d’une marque. Cette appréciation est mesurée à l’aide de mentions de j’aime, des partages, des commentaires et des abonnements à la page Facebook. Notre question de recherche pour cette étape de la recherche a été la suivante : est-ce que la stratégie de vidéos promotionnelles permet de maximiser l’engagement des consommateurs envers une marque sur les médias sociaux ? Nous avons fait un sondage en ligne auprès de 149 répondants qui étaient des suiveurs de la page Facebook de Ski-Doo ou de la page de vente de pièces Ski-Doo. D’ailleurs, nous avons eu l’approbation pour mentionner le nom de l’entreprise, ainsi que de présenter les résultats. Nous avons collecté des données à l’aide d’une échelle de Likert à 7 points concernant les différentes stratégies de contenus, les actions qu’ils prennent face aux différentes stratégies, à leur relation avec l’entreprise et les évaluations de la valence, de la durée des vidéos et du nombre de mots des textes. Puis, nous avons pu obtenir des résultats supplémentaires en croisant ces différents résultats aux données sociodémographiques. Les résultats démontrent que les stratégies de contenus utilisées sur les médias influencent l’engagement des utilisateurs envers la marque. Les stratégies de contenu permettent d’engager le consommateur via des mentions j’aime, des partages, des commentaires et des abonnements à la page Facebook. Les quatre métriques choisies se sont avérées pertinentes pour mesurer l’engagement de façon ponctuelle. Par contre, quand on regarde l’engagement de façon globale, soit toutes les métriques confondues, ils semblent que les textes et les photos ne soient pas des stratégies de contenus qui permettent d’engager les utilisateurs. Nos données suggèrent qu’il y a certaines stratégies de contenus qui n’engagent pas de la même manière les utilisateurs, ce qui se reflète par des actions différentes. La vidéo n’est pas la stratégie de contenu qui permet de stimuler toutes les formes d’engagement. Puis, afin de pousser davantage l’analyse et de tester le lien entre les métriques et l’intention d’acheter, la satisfaction et la loyauté des consommateurs. Nos résultats ont permis d’identifier un lien entre les actions prises (les métriques de l’engagement) par les utilisateurs sur les médias sociaux et leur satisfaction et leur intention d’acheter. Ce lien n’a pas été trouvé quant à leur loyauté. L’analyse de données nous a permis de voir que la quantité de mots par publication n’est pas un enjeu pour la clientèle de Ski-Doo, puisque les données varient beaucoup selon les revenus, les genres, l’âge ainsi que le type d’emploi du temps des répondants. Par contre, la durée des vidéos est un point surprenant et particulier à la clientèle de Ski-Doo, puisque ceux-ci préfèrent les vidéos de 90 secondes et plus. Finalement, nous avons constaté une différence entre les résultats obtenus dans l’analyse de contenus et via le sondage. La vidéo est une stratégie qui permet de stimuler des partages et commentaires selon l’analyse de contenus, alors que le sondage indique qu’il existe une relation négative entre la vidéo et les partages.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Les systèmes automatisés de production (SAP) représentent une classe importante des systèmes industriels qui sont de plus en plus complexes vue le grand nombre d’interaction et d’interconnexion entre leurs différents composants. En conséquence, ils sont plus sensibles aux dysfonctionnements dont les conséquences peuvent être importantes en termes de productivité, de sécurité et de qualité de production. Un défi majeur est alors de développer une approche intelligente qui peut être utilisée pour le diagnostic de ces systèmes afin de garantir leurs suretés de fonctionnement. Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéressons seulement au diagnostic des SAP ayant une dynamique discrète. Nous présentons dans le premier chapitre ces systèmes, les dysfonctionnements possibles et la terminologie du diagnostic utilisée. Ensuite, nous présentons un état de l’art de différentes méthodes et approches existantes et aussi une synthèse de ces méthodes. Cette synthèse nous a motivé de choisir une approche à base de donnée qui s’appuie sur une technique d’apprentissage automatique, qui est le raisonnement à partir de cas (RàPC). Pour cela, nous avons présenté dans le deuxième chapitre un état de l’art sur l’apprentissage automatique et ses différentes méthodes en mettant l’accent essentiellement sur le RàPC et ses utilisations pour le diagnostic des systèmes industriels. Cette étude nous a permis de proposer dans le chapitre 3 une approche d’aide au diagnostic qui se base sur le RàPC. Cette approche s’appuie sur une phase hors ligne et une phase en ligne. La phase hors ligne permet de définir un format de représentation de cas et de construire une base de cas normaux (BCN) et une base de cas défaillants (BCD) à partir d’une base de données d’historique. La phase en ligne permet d’aider les opérateurs humains de surveillance à la prise de la décision du diagnostic la plus adéquate. Les résultats des expérimentations sur un système de tri de caisses ont présentés les piliers de cette approche qui résident au niveau du format de représentation de cas proposé et au niveau de la base de cas utilisé. Pour résoudre ces problèmes et améliorer les résultats, un nouveau format de représentation de cas est proposé dans le chapitre 4. Selon ce format et à partir des données issues du système simulé après son émulation en mode normal et fautif, les cas de la base de cas initiale sont construits. Ensuite, une phase de raisonnement et d’apprentissage incrémental est présentée. Cette phase permet non seulement le diagnostic du système surveillé mais aussi d’enrichir la base de cas suite à l’apparition des nouveaux comportements inconnus. Les expérimentations présentées dans le chapitre 5 sur « le plateau tournant » qui est un sous système du système « tri de caisses » ont permis de montrer l’amélioration des résultats et aussi d’évaluer et de comparer les performances de l’approche proposée vis-à-vis certaines approches d’apprentissage automatique et vis-à-vis une approche à base de modèle pour le diagnostic du plateau tournant. / Automated production systems (APS) represents an important class of industrial systems that are increasingly complex given the large number of interactions and interconnections between their different components. As a result, they are more susceptible to malfunctions, whose consequences can be significant in terms of productivity, safety and quality of production. A major challenge is to develop an intelligent approach that can be used to diagnose these systems to ensure their operational safety. In this thesis, we are only interested in the diagnosis of APS with discrete dynamics. We present in the first chapter these systems, the possible malfunctions and the used terminology for the diagnosis. Then, we present a state of the art of the existing methods for the diagnosis of this class of systems and also a synthesis of these methods. This synthesis motivated us to choose a data-based approach that relies on a machine learning technique, which is Case-Based Reasoning (CBR). For this reason, we presented in the second chapter a state of the art on machine learning and its different methods with a focus mainly on the CBR and its uses for the diagnosis of industrial systems. This study allowed us to propose in Chapter 3 a Case Based Decision Support System for the diagnosis of APS. This system is based on an online block and an offline block. The Offline block is used to define a case representation format and to build a Normal Case Base (NCB) and a Faulty Case Base (FCB) from a historical database. The online block helps human operators of monitoring to make the most appropriate diagnosis decision. The experiments results perform on a sorting system presented the pillars of this approach, which reside in the proposed case representation format and in the used case base. To solve these problems and improve the results, a new case representation format is proposed in chapter 4. According to this format and from the data acquired from the simulated system after its emulation in normal and faulty mode, cases of the initial case base are build. Then, a reasoning and incremental learning phase is presented. This phase allows the system diagnosis and the enrichment of the case base following the appearance of new unknown behaviors. The experiments presented in Chapter 5 and perform on the 'turntable' which is a subsystem of the 'sorting system” allowed to show the improvement of the results and also to evaluate and compare the performances of the proposed approach with some automatic learning approaches and with a model-based approach to turntable diagnosis.

La représentation d'une surface, son lissage et son utilisation pour l'identification, la comparaison, la classification, et l'étude des variations de volume, de courbure ou de topologie sont omniprésentes dans l'aire de la numérisation. Parmi les méthodes mathématiques, nous avons retenu les transformations difféomorphiques d'un pattern de référence. Il y a un grand intérêt théorique et numérique à approcher un difféomorphisme arbitraire par des difféomorphismes engendrés par des champs de vitesses. Sur le plan théorique la question est : "est-ce que le sous-groupe de difféomorphismes engendrés par des champs de vitesses est dense dans le groupe plus large de Micheletti pour la métrique de Courant ?" Malgré quelques progrès réalisés ici, cette question demeure ouverte. Les pistes empruntées ont alors convergé vers le sous-groupe de Azencott et de Trouvé et sa métrique dans le cadre de l'imagerie. Elle correspond à une notion de géodésique entre deux difféomorphismes dans leur sous-groupe. L'optimisation est utilisée pour obtenir un système d'équations état adjoint caractérisant la solution optimale du problème d'identification à partir des observations. Cette approche est adaptée à l'identification de surfaces obtenues par un numériseur tel que, par exemple, le scan d'un visage. Ce problème est beaucoup plus difficile que celui d'imagerie. On doit alors introduire un système de référence courbe et une surface à facettes pour les calculs. On donne la formulation du problème d'identification et du calcul du changement de volume par rapport à un scan de référence. / The representation of a surface, its smoothing, and its use in identification, comparison, classification, and in the study of changes in volume, curvature, and topology are ubiquitous in the area of the scanning. Among mathematical methods, we have retained the diffeomorphisms of a reference pattern. There is a considerable interest, both theoretical and numerical, in approximating an arbitrary diffeomorphism by diffeomorphisms generated by velocity fields. On the theoretical front the question is : "is the subgroup of diffeomorphisms generated by velocity fields dense in Micheletti's larger group endowed with the Courant metric ?" In spite of some progress, the question remains open. The tracks followed have converged towards the subgroup of Lipschitzian diffeomorphisms of Azencott and Trouvé and its metric developed for imaging. It corresponds to a notion of geodesic between two diffeomorphisms in their subgroup. Optimization is then used to obtain a system of equations of the state adjoint state type characterizing the optimal solution of the identification problem from observations. This approach is adapted to the identification of surfaces obtained from a scanner such as, for instance, the scan of a face. This problem is much more difficult than the one of imaging. We introduce a curvilinear reference system and a faceted surface for numerical computations. We provide a formulation of the identification problem and of the computation of the change of volume from a reference scan.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.