Soit $M$ une variété projective lisse. Soit $\mathscr{F}$ une filtration holomorphe sur $M$, c'est à dire une filtration d'un fibré vectoriel holomorphe $\mathcal{F}$ induite par des sous-fibrés. Nous introduisons une notion de Gieseker stabilité pour de tels objets puis donnons une condition analytique équivalente en terme de métriques sur $\mathcal{F}$, dites équilibrées au sens de S.K. Donaldson, provenant d'une construction de la Théorie des Invariants Géométriques. Si le fibré $\mathcal{F}$ peut être muni d'une métrique $h$ solution de l'équation $\boldsymbol{\tau}$-Hermite-Einstein étudiée par \'lvarez-C\'{o}nsul et Garc\'a-Prada:<br />$$\sqrt\Lambda F_h = \sum_i \widetilde_i\pi^_$$<br />alors nous prouvons que la suite de métriques équilibrées existe, converge et sa limite est, à un changement conforme, solution de l'équation précédente. De ce résultat nous déduisons, par réduction dimensionnelle, un théorème d'approximation dans le cas des équations Vortex de Bradlow ainsi que leurs généralisations aux équations couplées Vortex.

Le problème abordé dans cette thèse est celui de l'existence de métriques extrémales. Si (M, J, g) est une variété kahlérienne compacte, une métrique extrémale est une métrique kählérienne dont la norme L2 de la courbure scalaire est minimale pour les métriques représentant la même classe de Kähler. On propose de nouvelles constructions de métriques extrémales utilisant des méthodes perturbatives. Dans un premier temps, on montre que si (M, J, g) est une surface orbifold extrémale qui ne possède que des singularités isolées de type Hirzebruch-Jung, alors une résolution de (M, J) admet une métrique extrémale. On donne des applications de ce résultat sur l'existence de métriques extrémales sur les éclatements de surfaces réglées paraboliques. Dans une seconde partie, on etudie la stabilié des métriques extrémales sous déformations complexes. Ceci est un travail réalisé en collaboration avec Yann Rollin et Santiago Simanca. On donne un critère suffisant pour assurer la stabilité d'une métrique extrémale lors d'une déformation complexe munie d'une action holomorphe d'un groupe compact. On généralise ainsi des résultats de S.Simanca et C.Lebrun. Ceci nous permet également de retrouver un résultat de S.Donaldson, a savoir une métrique Kähler-Einstein sur une déformation de la variété de Mukai et Umemura.

On étudie les fonctions multivaluées vers un espace de Hilbert. Après avoir introduit unebonne notion de p énergie, on donne une définition possible d’espace de Sobolev et on prouveun théorème d’existence des p minimiseurs. Puis on considère les fonctions bivaluées de deuxvariables, stationnaires pour les déformations au départ et à l’arrivée. On démontre qu’ellessont localement lipschitziennes et on utilise cette régularité pour montrer la convergence fortedans W1,2 vers leur unique éclatement en un point. L’ensemble de branchement d’une tellefonction est la réunion localement finie de courbes analytiques qui se rencontrent en faisantdes angles égaux. Nous donnons aussi un exemple de fonction discontinue et stationnaireseulement pour les déformations au départ.Dans un deuxième temps, on prouve qu’il n’existe pas de rétraction uniformément continuede l’espace des champs vectoriels continus vers le sous-espace de ceux dont la divergence estnulle en un sens distributionnel. On généralise ce résultat en toute codimension en utilisant lanotion de m charge et à tout ensemble X ⊂ Rn vérifiant une hypothèse géométrique mineure. / We study multiple valued functions with values in a Hilbert space. We introduce a possibledefinition of Sobolev spaces and the rightful notion of p energy. We prove the existence of pminimizers. Then we consider two-valued real functions of two variables which are stationarywith respect to both domain and range transformations. We prove their local Lipschitzcontinuity and use it to establish strong convergence in W1,2 to their unique blow-up at anypoint. We claim that the branch set of any such function consists of finitely many real analyticcurves meeting at nod points with equal angles. We also provide an example showing thatstationarity with respect to domain transformations only does not imply continuity.In a second part, we prove that there does not exist a uniformly continuous retractionfrom the space of continuous vector fields onto the subspace of vector fields whose divergencevanishes in the distributional sense. We then generalise this result using the concept of mcharges on any subset X _ Rn satisfying a mild geometric condition, there is no uniformlycontinuous representation operator for mcharges in X.

Ce travail s'inscrit dans le cadre des recherches menées autour de l'analyse et la visualisation des logiciels, notamment les logiciels à objets, et en particulier Java. Très brièvement, on peut dire que le but de cette thèse revient à tenter de répondre à une question fondamentale: comment faire pour faciliter la compréhension du logiciel par ses développeurs et concepteurs ? Ce travail de recherche est basé en grande partie sur deux axes principaux. Le premier consiste à analyser l'exécution des programmes, non seulement au niveau de la méthode, mais bien au niveau du bloc de base, pour recueillir des données d'exécutions avec un maximum de précision comme par exemple les différents types d'instances sur les sites d'appels. Le second axe considère l'utilisation des informations apportées par notre analyse dynamique de l'exécution pour permettre la visualisation de ces données. En effet, ces informations offrent des détails intéressants sur le fonctionnement du programme et aident à expliquer le comportement du logiciel, aussi bien pour déceler les problèmes de performance que les problèmes de codages. Nous proposons une technique souple et efficace qui effectue une analyse dynamique de l'exécution de programmes Java. Nous introduisons ainsi une nouvelle technique et un nouvel outil permettant de recueillir des informations encore non proposées par d'autres analyseurs. Cette approche trace l'exécution précise des programmes tout en ayant une baisse des performances d'exécution acceptable, laissant le programme final utilisable. De plus, nous proposons et expérimentons une approche basé sur la visualisation des relations au sein d'une représentation du logiciel par une métaphore de ville. Nous introduisons une nouvelle technique de représentation des relations nommée "3D HierarchicalEdge Bundles" qui est basée sur une représentation 2D existante nommée "HierarchicalEdge Bundles". Cette approche conserve la puissance de visualisation du logiciel offerte par la métaphore de la ville tout en ajoutant la représentation des relations, et cela d'une façon lisible. Ces travaux sont validés entre autres par le développement d'un outil d'analyse nommé VITRAIL JBInsTrace et d'un outil de visualisation nommé VITRAIL Visualizer. Ces outils sont la base de nos recherche actuelles sur l'étude de l'exécution des programmes objets / This work falls within the scope of research pertaining to the analysis and the visualization of software systems, especially for object oriented languages, and more precisely Java. In a nutshell, it can be said the aim of this thesis is to try to answer a fundamental question: what can we do to ease the understanding of software by its designers and developers ? This research work is mainly based on two axes. The first axis consists in analyzing software runtime, not only at method level, but also at basic bloc level, so as to be able to get meaningful and precise information about the runtime. For instance, we can acquire the different types of instances on call sites at runtime. The second axis considers the use of information coming from our dynamic analyzer of software runtime and allowing the visualization of these data. Indeed, this kind of information offers important details about software functioning and provide a way to explain the behavior of software, so as to identify performance, coding and even design and architecture issues. We propose a technique that allows flexible and efficient dynamic analysis of the execution of Java programs. We thus introduce a new technique and tool for gathering information not yet offered by other analyzers. This approach precisely traces the execution of programs with acceptable performance penalty, that is while keeping the traced programs usable. In addition, we propose and experiment an approach based on visualizing relationships within a software city representation. We introduce a new technique for representing relationships in 3D named the "3D Hierarchical Edge Bundles" that is based on an existing 2D technique, the "Hierarchical Edge Bundles". This approach keeps the power of the software city metaphor while adding the representation of the relationships within the software, in a readable way. These works are validated by, among others things, the development of a tracer and analyzer tool called VITRAIL JBInsTrace and a visualization tool called VITRAIL Visualizer. These tools are used on our current researches which consist in studying runtime of object-oriented programs

Le but de notre projet était d’établir un procédé éco-compatible pour la synthèse de composés possédant une activité antioxydante. Le choix des molécules cibles s’est porté sur des glycosylflavonols. Plutôt que d’effectuer une synthèse totale des composés existant dans la nature, difficilement isolés, et montrant une activité intéressante, nous avons choisi de préparer une nouvelle classe de molécules dont les éléments structuraux nécessaires à l’activité antioxydante sont maintenus mais présentent un lien glycosidique facile à réaliser. Chaque étape de la synthèse a été conçue et réalisée en suivant les principes de la chimie verte. Nous avons donc favorisé les réactions à l’économie d’atomes élevée, évité l’utilisation de groupements protecteurs et utilisé des solvants verts : polyéthylène glycol, eau, éthanol. La stratégie mise en place s’appuie sur une synthèse convergente. D’une part le motif sucre est synthétisé sous forme d’un C-glycoside afin d’augmenter sa stabilité par rapport à des conditions d’hydrolyse chimique ou enzymatique. D’autre part la synthèse de différentes polyhydroxychalcones par une nouvelle méthode ne nécessitant pas de groupements protecteurs a permis d’obtenir différents motifs flavonoïdes. Le lien entre le motif sucre et les motifs flavonoïdes a ensuite été établi en utilisant la réaction de cycloaddition catalysée par le cuivre (I) entre un azoture et un alcyne. Cette réaction a par ailleurs été l’objet d’une étude qui a montré que le polyéthylène glycol est un solvant de choix pour cette réaction puisqu’il permet notamment de réduire la contamination des produits de synthèse par le cuivre.Ainsi deux glycosylflavonols et quatre mélanges glycosylchalcone-glycosylflavanone ont été synthétisés en milieu éco-compatible et sans groupement protecteur. De plus, les réactions et les étapes de purification ont été optimisées afin de réduire la quantité de déchets générés au cours du procédé. Enfin, l’évaluation par les métriques de la chimie verte a été effectuée pour chaque étape de synthèse ainsi que pour la globalité du procédé. / The aim of this project was to develop an eco-friendly process for the synthesis of compounds endowed with antioxidant activity. The target molecules were glycosylflavonols. Instead of performing a total synthesis of natural compounds, difficult to isolate, and showing an interesting activity, we decided to prepare a new class of molecules in which the structural elements necessary for antioxidant activity are maintained but having a glycosidic linkage easy to achieve.Each step of the synthesis was designed and carried out following the principles of green chemistry. We have promoted reactions with a high atom economy, avoided the use of protecting groups and used polyethylene glycol, water, and ethanol as green solvents. The strategy was based on a convergent synthesis. Firstly, sugar moiety was synthesized as a C-glycoside to increase its stability with respect to conditions of chemical or enzymatic hydrolysis. On the other hand, the synthesis of different polyhydroxychalcones by a new method that does not require protecting groups yielded different flavonoid moieties. The link between the sugar moiety and flavonoids moieties was then achieved using the copper-catalyzed azide-alkyne cycloaddition (CuAAC). This reaction has also been the subject of a study that showed that polyethylene glycol is a solvent of choice for this reaction, since it allowed reducing the copper contamination of the products.Two glycosylflavonols and four mixtures of glycosylchalcone-glycosylflavanone were synthesized in eco-friendly solvents without the use of protecting groups. Furthermore, reactions and purification steps were optimized to reduce the amount of waste generated during the process. Finally, the evaluation by green chemistry metrics was performed for each step of the synthesis as well as for the whole process.

De nombreux algorithmes en Apprentissage Automatique utilisent une notion de distance ou de similarité entre les exemples pour résoudre divers problèmes tels que la classification, le partitionnement ou l'adaptation de domaine. En fonction des tâches considérées ces métriques devraient avoir des propriétés différentes mais les choisir manuellement peut-être fastidieux et difficile. Une solution naturelle est alors d'adapter automatiquement ces métriques à la tâche considérée. Il s'agit alors d'un problème connu sous le nom d'Apprentissage de Métriques et où le but est principalement de trouver les meilleurs paramètres d'une métrique respectant des contraintes spécifiques. Les approches classiques dans ce domaine se focalisent habituellement sur l'apprentissage de distances de Mahalanobis ou de similarités bilinéaires et l'une des principales limitations est le fait que le contrôle du comportement de ces métriques est souvent limité. De plus, si des travaux théoriques existent pour justifier de la capacité de généralisation des modèles appris, la plupart des approches ne présentent pas de telles garanties. Dans cette thèse nous proposons de nouveaux algorithmes pour apprendre des métriques à comportement contrôlé et nous mettons l'accent sur les propriétés théoriques de ceux-ci. Nous proposons quatre contributions distinctes qui peuvent être séparées en deux parties: (i) contrôler la métrique apprise en utilisant une métrique de référence et (ii) contrôler la transformation induite par la métrique apprise. Notre première contribution est une approche locale d'apprentissage de métriques où le but est de régresser une distance proportionnelle à la perception humaine des couleurs. Notre approche est justifiée théoriquement par des garanties en généralisation sur les métriques apprises. Dans notre deuxième contribution nous nous sommes intéressés à l'analyse théorique de l'intérêt d'utiliser une métrique de référence dans un terme de régularisation biaisé pour aider lors du processus d'apprentissage. Nous proposons d'utiliser trois cadres théoriques différents qui nous permettent de dériver trois mesures différentes de l'apport de la métrique de référence. Ces mesures nous donnent un aperçu de l'impact de la métrique de référence sur celle apprise. Dans notre troisième contribution nous proposons un algorithme d'apprentissage de métriques où la transformation induite est contrôlée. L'idée est que, plutôt que d'utiliser des contraintes de similarité et de dissimilarité, chaque exemple est associé à un point virtuel qui appartient déjà à l'espace induit par la métrique apprise. D'un point de vue théorique nous montrons que les métriques apprises de cette façon généralisent bien mais aussi que notre approche est liée à une méthode plus classique d'apprentissage de métriques basée sur des contraintes de paires. Dans notre quatrième contribution nous essayons aussi de contrôler la transformation induite par une métrique apprise. Cependant, plutôt que considérer un contrôle individuel pour chaque exemple, nous proposons une approche plus globale en forçant la transformation à suivre une transformation géométrique associée à un problème de transport optimal. D'un point de vue théorique nous proposons une discussion sur le lien entre la transformation associée à la métrique apprise et la transformation associée au problème de transport optimal. D'un point de vue plus pratique nous montrons l'intérêt de notre approche pour l'adaptation de domaine mais aussi pour l'édition d'images / Many Machine Learning algorithms make use of a notion of distance or similarity between examples to solve various problems such as classification, clustering or domain adaptation. Depending on the tasks considered these metrics should have different properties but manually choosing an adapted comparison function can be tedious and difficult. A natural trend is then to automatically tailor such metrics to the task at hand. This is known as Metric Learning and the goal is mainly to find the best parameters of a metric under some specific constraints. Standard approaches in this field usually focus on learning Mahalanobis distances or Bilinear similarities and one of the main limitations is that the control over the behaviour of the learned metrics is often limited. Furthermore if some theoretical works exist to justify the generalization ability of the learned models, most of the approaches do not come with such guarantees. In this thesis we propose new algorithms to learn metrics with a controlled behaviour and we put a particular emphasis on the theoretical properties of these algorithms. We propose four distinct contributions which can be separated in two parts, namely (i) controlling the metric with respect to a reference metric and (ii) controlling the underlying transformation corresponding to the learned metric. Our first contribution is a local metric learning method where the goal is to regress a distance proportional to the human perception of colors. Our approach is backed up by theoretical guarantees on the generalization ability of the learned metrics. In our second contribution we are interested in theoretically studying the interest of using a reference metric in a biased regularization term to help during the learning process. We propose to use three different theoretical frameworks allowing us to derive three different measures of goodness for the reference metric. These measures give us some insights on the impact of the reference metric on the learned one. In our third contribution we propose a metric learning algorithm where the underlying transformation is controlled. The idea is that instead of using similarity and dissimilarity constraints we associate each learning example to a so-called virtual point belonging to the output space associated with the learned metric. We theoretically show that metrics learned in this way generalize well but also that our approach is linked to a classic metric learning method based on pairs constraints. In our fourth contribution we also try to control the underlying transformation of a learned metric. However instead of considering a point-wise control we consider a global one by forcing the transformation to follow the geometrical transformation associated to an optimal transport problem. From a theoretical standpoint we propose a discussion on the link between the transformation associated with the learned metric and the transformation associated with the optimal transport problem. On a more practical side we show the interest of our approach for domain adaptation but also for a task of seamless copy in images

Nous étudions les relations entre des propriétés géométriques et des propriétés métriques dans les domaines de C^n.Plus précisément, nous nous intéressons au comportement des courbures bisectionnelles holomorphes de métriques de Kähler invariantes, la métrique de Bergman et la métrique de Kähler-Einstein, au voisinage du bord des domaines pseudoconvexe bornés à bord lisse.Nous prouvons qu'aux points de stricte pseudoconvexité ou tels que la fonction squeezing du domaine tend vers 1 les courbures bisectionnelles holomorphes de la métrique de Kähler-Einstein du domaine tendent vers les courbures bisectionnelles holomorphes de la métrique de Kähler-Einstein de la boule.Nous étudions également les courbures de la métrique de Kähler-Einstein et de la métrique de Bergman dans certains domaines polynomiaux (notamment les domaines tubes et les domaines de Thullen de C^2) qui servent de modèles locaux aux points du bord qui sont de type fini. A partir de ces études nous prouvons qu'en certains points du bord de domaines convexes bornés lisse de type fini dans C^2 il existe un voisinage non tangentiel tel que les courbures bisectionnelles holomorphes de la métrique de Kâhler-Einstein sont pincées négativement. Nous prouvons également que pour tout domaine pseudoconvexe borné de type fini qui est Reinhardt complet il existe un voisinage du bord relatif au domaine tel que les courbures bisectionnelles holomorphes de la métrique de Bergman sont comprises entre deux constantes strictement négatives. / We study the relationships between geometric properties and metric properties of domains in C^n.More precisely, we are interested in the behavior of holomorphic bisectional curvatures of invariant Kähler metrics, namely the Bergman metric and the Kähler-Einstein metric, near the boundary of bounded pseudoconvex domains with smooth boundary.We prove that at boundary points that are either strictly pseudoconvex or such that the squeezing function of the domain tends to one the holomorphic bisectional curvatures of the Kähler-Einstein metric of the domain tends to the holomorphic bisectional curvatures of the Kähler-Einstein metric of the ball.We also study the holomorphic bisectional curvatures of the Kähler-Einstein metric and of the Bergman metric in some polynomial domains (namely tube and Thullen domains in C^2) which serve as local models at boundary point of finite type. Using these studies we prove that at certain boundary points of smoothly bounded convex domains of finite type there exists a non tangential neighbourhood such the holomorphic bisectional curvatures of the Kähler-Einstein metric are pinched between two negative constants. We also prove that for every smoothly bounded pseudoconvex complete Reinhardt domain of finite type inf C^2 there exists a neighbourhood of the boundary relative to the domain in which the holomorphic bisectional curvatures of the Bergman metric are pinched between two negative constants.

L'absence de système d'évaluation de la prosodie de l'anglais L2 parlé par des apprenants francophones a motivé la réalisation de ce travail de thèse. Dès lors, l'analyse de facteurs rythmiques dans la production d'apprenants français, qui fait l'objet de cette recherche, a un double objectif : analyser l'influence du rythme de la langue maternelle (L1=français) sur la langue cible (L2=anglais), et d'autre part, proposer des critères évaluatifs du rythme des productions des francophones, à partir de différentes métriques rythmiques proposées dans la littérature. Ces travaux ont mené à l'élaboration d'une base de données d'anglais L1/L2 nommée ANGLISH, à partir de laquelle nous avons montré une discrimination des locuteurs natifs/non natifs s'appuyant sur la combinaison de paramètres rythmiques. Les résultats de ces travaux de recherche montrent donc qu'il est possible de distinguer la L1 de la L2, et de donner une tendance rythmique des productions des apprenants francophones.

En 1970, S. Kobayashi a posé le problème de savoir si les hypersurfaces génériques de grand degré de l'espace projectif complexe et leurs complémentaires étaient hyperboliques. Dans la première partie de cette thèse nous montrons l'hyperbolicité des complémentaires de courbes génériques à deux composantes de degrés suffisamment grands dans le plan. Dans une seconde partie, nous faisons l'étude des jets de Demailly en dimension 3 et nous obtenons leur caractérisation algébrique. En utilisant la théorie de la représentation des groupes linéaires, ceci nous permet de donner la structure du gradué du fibré des jets d'ordre 3 en dimension 3, étape importante pour obtenir des théorèmes d'hyperbolicité. Nous justifions la nécessité de travailler avec des jets de différentielles d'ordre 3 par l'absence de jets de différentielles d'ordre 2 sur les hypersurfaces lisses de l'espace projectif complexe de dimension 4.

La part dû au test dans le coût de conception et de fabrication des circuits intégrés ne cesse de croître, d'où la nécessité d'optimiser cette étape devenue incontournable. Dans cette thèse, de nouvelles méthodes d'ordonnancement et de réduction du nombre de tests à effectuer sont proposées. La solution est un ordre des tests permettant de détecter au plus tôt les circuits défectueux, qui pourra aussi être utilisé pour éliminer les tests redondants. Ces méthodes de test sont basées sur la modélisation statistique du circuit sous test. Cette modélisation inclus plusieurs modèles paramétriques et non paramétrique permettant de s'adapté à tous les types de circuit. Une fois le modèle validé, les méthodes de test proposées génèrent un grand échantillon contenant des circuits défectueux. Ces derniers permettent une meilleure estimation des métriques de test, en particulier le taux de défauts. Sur la base de cette erreur, un ordonnancement des tests est construit en maximisant la détection des circuits défectueux au plus tôt. Avec peu de tests, la méthode de sélection et d'évaluation est utilisée pour obtenir l'ordre optimal des tests. Toutefois, avec des circuits contenant un grand nombre de tests, des heuristiques comme la méthode de décomposition, les algorithmes génétiques ou les méthodes de la recherche flottante sont utilisées pour approcher la solution optimale.