L’intégration des systèmes mécatroniques est la source première de leur complexité de conception. Trois principaux types d’intégration sont en cause : l’intégration multi-domaine qui vise à intégrer en synergie la mécanique, l’électronique, l’informatique et l’automatique ; l’intégration multi-niveau prenant en compte les interfaces entre les différents niveaux d’abstraction du système et l’intégration physique dont l’objectif est d’agencer un maximum de composants dans un volume de plus en plus limité. L’objectif de cette thèse est de proposer un moyen d’évaluer cette intégration dans la conception des systèmes mécatroniques, le plus tôt possible dans le cycle de conception. En effet, la phase de préconception génère de nombreuses architectures qui vont être échangées, analysées, discutées et modifiées, avant d’être évaluées en vue de sélectionner les plus pertinentes au regard du cahier des charges à respecter. Dès lors, les concepteurs ont besoin de moyens et d’outils performants pour comparer les différentes architectures candidates, justifier et tracer leurs choix de conception et ainsi réduire la durée de la phase de décisions. S’appuyant sur les modèles générés par le processus d’ingénierie système basée sur les modèles (MBSE), les métriques que nous avons développées visent à évaluer et comparer quantitativement le degré d’intégration des architectures mécatroniques pour faciliter le choix du concept à retenir. Les objectifs adressés par ces métriques sont l’intégration multi-niveau, multi-domaine et physique, ainsi que le degré d’innovation et la mise-en-œuvre d’un projet de conception des systèmes mécatroniques. Ces métriques ont été implémentées en SysML et expérimentées dans un logiciel de CAO (CATIA) pour le choix d’architectures de deux systèmes mécatroniques, à savoir : le moteur-roue et le moteur hybride. Finalement, une méthode de génération de métriques personnalisées a été établie pour répondre au besoin industriel de prendre en compte les spécificités relatives à la culture, l’organisation, la stratégie de chaque entreprise et à l’expérience de leurs concepteurs. / The integration of mechatronic systems is the main source of their design complexity. Three key types of integration are at stake: multi-domain integration which is intended to synergistically integrate mechanics, electronics, information technology and automation; multi-level integration taking into account the interfaces between the different system abstraction levels, and finally physical integration that aims at embedding a large number of components in an increasingly limited volume. The purpose of our approach is to propose a means of assessing this integration degree in mechatronic systems design, as early as possible in the design cycle. The predesign phase indeed generates numerous architectures that will be shared, analyzed, debated and revised before being assessed in order to select the most relevant one according to the specifications to be met. Designers then require means and effective tools to compare alternative architectures, to justify and trace their design choices and thus facilitate decision-making trade-offs. Based on Model-Based Systems Engineering (MBSE), the metrics we developed aim at evaluating and quantitatively comparing the integration degree of mechatronic architectures, in order to provide systems architects an efficient support to opt for the concept to be selected. The objectives addressed by these metrics are multi-level, multi-domain and physical integrations, as well as the innovation degree and finally the design project implementation of mechatronic systems. These metrics have been implemented in SysML and experimented with a CAD tool (CATIA) on different architectures of two mechatronic systems: a wheel hub motor and a hybrid powertrain. Finally, a method to generate customized metrics has been established to meet industrial needs, by taking into account specificities relating to the culture, organization, strategy of each company and their designers’ knowledge and feedbacks.

La fiabilité du logiciel, c’est-à-dire sa capacité à produire les fonctionnalités attendues, est essentielle au succès des projets de développement logiciel. Afin de garantir cette fiabilité, les développeurs ont pour objectif de réduire le nombre de bogues présents dans le code source du logiciel.Une des techniques ayant pour but d’aider les développeurs dans cette tâche est l’utilisation de métriques logicielles, et notamment de métriques liées au procédé de développement.L’objectif général de cette thèse est de contribuer à la validation de métriques de procédé en étudiant leur relation avec la fiabilité. Ces métriques, une fois validées, pourront être utilisées dans des modèles de prédiction de bogues ayant pour but de mieux orienter les efforts de maintenance des développeurs ou pourront permettre de mettre en place des lignes de conduite relatives au procédé de développement. Devant l’étendue de ce domaine, nous avons centré nos contributions sur un aspect du procédé de développement qui est l’organisation des développeurs et avons observé cette organisation dans des projets open-source.En parallèle de la validation de ces métriques, nous avons contribué à l’amélioration de la méthodologie permettant l’extraction et l’analyse de métriques, grâce aux informations contenues dans les dépôts logiciels. / Reliability of a software, i.e. its capacity to produce the expected behaviour, is essential to the success of software projects. To ensure such reliability, developers need to reduce the amount of bugs in the source code of the software. One of the techniques available to help developers in this task is the use of software metrics, and especially metrics related to the development process.The general objective of this thesis is to contribute to the validation of process metrics, by studying their relationship with software reliability. These metrics, once validated, can be used in bug predictionmodels with the goal to guide maintenance efforts or can be used to create development guidelines. Given the extent of this domain, we chose to focus on one particular aspect of the development process, which is developers organisation, and we studied this organisation in open-source software projects.In parallel to the validation of process metrics, we contributed to the improvement of the methodology used to extract and analyse metrics, thanks to information available in software repositories.

Dans la première partie de cette thèse, on étudie, sur une variété compacte M, le problème de Yamabe avec singularités. Ce problème consiste à chercher une métrique riemannienne conforme à g de courbure scalaire constante, sachant que la métrique g n'a pas la régularité habituelle (elle peut être de classe C^1). Le cas équivariant est également considéré. Pour le résoudre, on commence par étudier les équations de type Yamabe. On montre que les propriétés connues dans le cas C^\infty (le problème de Yamabe) sont encore valides dans notre cas. Sous certaines hypothèses, on montre l'existence et l'unicité des solutions pour le problème de Yamabe avec singularités.<br />La seconde partie de la thèse est consacrée à l'étude de la conjecture de Hebey-Vaugon, énoncée dans le cadre du problème de Yamabe équivariant. On montre que la conjecture est vraie dans certains nouveaux cas, après avoir généralisé un théorème de T. Aubin.

Cette thèse s'articule autour de la notion de plongement de graphe. Un plongement de graphe consiste à envoyer les sommets d'un graphe dans une autre structure par une application qui conserve certaines propriétés à déterminer. Nous pouvons distinguer deux grandes familles de plongements. D'une part les plongements purement combinatoires qui envoient les éléments d'un graphe G dans un autre graphe H. La propriété la plus naturelle à conserver est la notion d'adjacence entre les sommets. Nous nous intéressons à la conservation d'une propriété supplémentaire : la distance entre les sommets. Nous caractérisons plusieurs familles de graphes se plongeant de cette façon dans les hypercubes ou les graphes de Hamming. Les plongements topologiques visent à représenter un graphe G sur une surface quelconque. Les sommets sont envoyés vers des points d'une surface et les arêtes vers des courbes continues entre ces points. Comment représenter un graphe afin de minimiser le nombre de croisements d'arêtes ? Nous nous posons ces questions à travers l'étude de la planarité et des nombres de croisements de certains graphes.

Cette thèse est consacrée aux études théoriques et numériques des problèmes sui- vants qui sont liés à l'adaptation de maillage anisotrope : Les métriques et estimateurs d'erreur, les modifications locales de maillages hexaédriques et quadrilatéraux. Nous procédons à la mise en oeuvre de nouveaux algorithmes, schémas numériques et méthodes dans ces deux parties ; notamment en codant dans le logiciel Freefem++ de nouvelles méthodes de reconstruction d'estimateurs d'erreur et de construction de métriques. Nous étudions trois des méthodes de reconstruction de la matrice hessienne, estimateur d'erreur d'interpolation de Lagrange à l'ordre deux qui sont : La reconstruction de la matrice hessienne par moindres carrés, la méthode basée sur la formule de Green, l'approximation locale de la fonction par un polynôme du second degré. Nous proposons une nouvelle approche basée sur l'interpolation polynomiale locale par maille et un schéma aux différences finies. Nous établissons des propriétés de sta- bilité et de convergence ainsi que des résultats numériques en dimension deux. Nous étudions aussi la reconstruction des dérivées troisièmes par moindres carrés. Nous pro- posons également de nouvelles estimations d'erreur d'interpolation de Lagrange grâce à un développement de Taylor à l'ordre trois sans calcul direct de dérivées troisièmes. Il est aussi proposé un algorithme de construction de métriques à partir d'une estima- tion d'erreur pouvant être représentée localement par une courbe fermée, applicable à l'erreur d'interpolation polynomiale d'ordre supérieur. Enfin, nous proposons de nouvelles façons de raffiner ou dé-raffiner localement les maillages hexaédriques. Nous faisons une étude des techniques existantes en proposant de nouvelles caractérisations des transformations locales de maillages quadrilatéraux et hexaédriques.

Ce travail se situe dans le domaine de l'optimisation combinatoire. Nous étudions plus particulièrement des caractérisations d'objets pour lesquels des problèmes, qui dans le cas général sont NP-complets, deviennent polynomiaux. Nous traitons d'abord le problème de la faisabilité d'un multiflot, qui possède des applications trés importantes en recherche opérationnelle. C'est à dire, étant donnée la spécification du problème, avec le réseau, les capacités et les demandes, on veut démontrer l'existence ou la non-existence d'une solution. Une façon d'aborder ce problème est de donner des conditions nécessaires et suffisantes pour l'existence d'un multiflot, comme celle connue par condition de coupe. Nous présentons la condition (CC, K_5, F_7), qui généralise la condition de coupe et "raffine" une autre condition existante, la (CC3). La structure du problème de multiflot nous permet aussi de regarder un problème étroitement associé, celui du "packing" de métriques. Nous traitons le cas des packing entiers et demi-entiers, quand la famille de métriques comprend les métriques CC3 et les métriques K_5 et F_7. Nous caractérisons la classe de graphes, et plus généralement de matroïdes, ou l'on peut trouver des packings entiers et demi-entiers, sous quelques hypothèses additionnelles. Puis nous nous intéressons aux propriétés générales des graphes h- et t-parfaits, et au problème de coloration associé. Les résultats que nous présentons donnent des bornes pour leur nombres chromatiques, et des classes qui satisfont une conjecture de Shepherd. Enfin nous présentons la hiérarchie des graphes étudiés, qui est obtenu grâce à des outils comme les graphes faiblement bipartis, les clutters binaires et les matrices à composantes 0,1. Nous clôturons ce mémoire en précisant quelques directions de recherche qui pourront donner suite à ce travail, aussi bien sur le sujet de la faisabilité des problèmes de multiflot, que sur la coloration des graphes h- et t-parfaits.

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Ce travail s'inscrit dans le cadre des recherches menées autour de l'analyse et la visualisation des logiciels, notamment les logiciels à objets, et en particulier Java. Très brièvement, on peut dire que le but de cette thèse revient à tenter de répondre à une question fondamentale: comment faire pour faciliter la compréhension du logiciel par ses développeurs et concepteurs ? Ce travail de recherche est basé en grande partie sur deux axes principaux. Le premier consiste à analyser l'exécution des programmes, non seulement au niveau de la méthode, mais bien au niveau du bloc de base, pour recueillir des données d'exécutions avec un maximum de précision comme par exemple les différents types d'instances sur les sites d'appels. Le second axe considère l'utilisation des informations apportées par notre analyse dynamique de l'exécution pour permettre la visualisation de ces données. En effet, ces informations offrent des détails intéressants sur le fonctionnement du programme et aident à expliquer le comportement du logiciel, aussi bien pour déceler les problèmes de performance que les problèmes de codages. Nous proposons une technique souple et efficace qui effectue une analyse dynamique de l'exécution de programmes Java. Nous introduisons ainsi une nouvelle technique et un nouvel outil permettant de recueillir des informations encore non proposées par d'autres analyseurs. Cette approche trace l'exécution précise des programmes tout en ayant une baisse des performances d'exécution acceptable, laissant le programme final utilisable. De plus, nous proposons et expérimentons une approche basé sur la visualisation des relations au sein d'une représentation du logiciel par une métaphore de ville. Nous introduisons une nouvelle technique de représentation des relations nommée "3D Hierarchical Edge Bundles" qui est basée sur une représentation 2D existante nommée "Hierarchical Edge Bundles". Cette approche conserve la puissance de visualisation du logiciel offerte par la métaphore de la ville tout en ajoutant la représentation des relations, et cela d'une façon lisible. Ces travaux sont validés entre autres par le développement d'un outil d'analyse nommé VITRAIL JBInsTrace et d'un outil de visualisation nommé VITRAIL Visualizer. Ces outils sont la base de nos recherche actuelles sur l'étude de l'exécution des programmes objets.

La représentation d'une surface, son lissage et son utilisation pour l'identification, la comparaison, la classification, et l'étude des variations de volume, de courbure ou de topologie sont omniprésentes dans l'aire de la numérisation. Parmi les méthodes mathématiques, nous avons retenu les transformations difféomorphiques d'un pattern de référence. Il y a un grand intérêt théorique et numérique à approcher un difféomorphisme arbitraire par des difféomorphismes engendrés par des champs de vitesses. Sur le plan théorique la question est : "est-ce que le sous-groupe de difféomorphismes engendrés par des champs de vitesses est dense dans le groupe plus large de Micheletti pour la métrique de Courant ?" Malgré quelques progrès réalisés ici, cette question demeure ouverte. Les pistes empruntées ont alors convergé vers le sous-groupe de Azencott et de Trouvé et sa métrique dans le cadre de l'imagerie. Elle correspond à une notion de géodésique entre deux difféomorphismes dans leur sous-groupe. L'optimisation est utilisée pour obtenir un système d'équations état adjoint caractérisant la solution optimale du problème d'identification à partir des observations. Cette approche est adaptée à l'identification de surfaces obtenues par un numériseur tel que, par exemple, le scan d'un visage. Ce problème est beaucoup plus difficile que celui d'imagerie. On doit alors introduire un système de référence courbe et une surface à facettes pour les calculs. On donne la formulation du problème d'identification et du calcul du changement de volume par rapport à un scan de référence. / The representation of a surface, its smoothing, and its use in identification, comparison, classification, and in the study of changes in volume, curvature, and topology are ubiquitous in the area of the scanning. Among mathematical methods, we have retained the diffeomorphisms of a reference pattern. There is a considerable interest, both theoretical and numerical, in approximating an arbitrary diffeomorphism by diffeomorphisms generated by velocity fields. On the theoretical front the question is : "is the subgroup of diffeomorphisms generated by velocity fields dense in Micheletti's larger group endowed with the Courant metric ?" In spite of some progress, the question remains open. The tracks followed have converged towards the subgroup of Lipschitzian diffeomorphisms of Azencott and Trouvé and its metric developed for imaging. It corresponds to a notion of geodesic between two diffeomorphisms in their subgroup. Optimization is then used to obtain a system of equations of the state adjoint state type characterizing the optimal solution of the identification problem from observations. This approach is adapted to the identification of surfaces obtained from a scanner such as, for instance, the scan of a face. This problem is much more difficult than the one of imaging. We introduce a curvilinear reference system and a faceted surface for numerical computations. We provide a formulation of the identification problem and of the computation of the change of volume from a reference scan.

L'indexation et la recherche efficiente de données complexes constitue un besoin croissant face à la taille et à la variété des bases de données actuelles. Nous proposons une structure d'index arborescent basée sur un partitionnement d'un espace métrique à base de boules et d'hyper-plans. Les performances de cet index sont évaluées expérimentalement sur des collections de complexités intrinsèques différentes. La parallélisation de l'algorithme de recherche des k plus proches voisins est également effectuée afin d'encore améliorer les performances.