Le modèle LES-Langevin a été étudié pour les écoulements turbulents de canal. Cette approche se base sur la dynamique des échelles sous-mailles qui d'abord a été étudiée dans le cadre de la théorie de la distorsion rapide. Le tenseur de contrainte des échelles sous-mailles a été modélisé par la combinaison d'une force turbulente et d'une viscosité turbulente. L'équation de la force turbulente est dérivée de la dynamique des échelles sous-mailles avec les hypothèses de la théorie de la distorsion rapide. Les termes non-linéaires contenant les échelles sous-mailles de la pression ont été modélisés par une force stochastique. La viscosité turbulente permet d'améliorer la dissipation des échelles résolues qui est produite par le tenseur de Reynolds sous-maille. L'avantage du modèle est la modélisation de la force turbulente par une équation dynamique dérivée des équations de Navier-Stokes. Cela donne la possibilité d'inclure tous les effets importants des échelles sous-mailles représentés par les équations de Navier-Stokes. Par exemple, le transfert inverse d'énergie des échelles sous-mailles vers les échelles résolues. La modélisation directe du gradient du tenseur de contrainte des échelles sous-mailles réduit le temps de calcul par rapport à une simulation directe, ce qui est l'objectif principal d'une simulation des grandes échelles (LES). Le travail a montré un besoin pour une étude plus approfondie de l'équation de la force turbulente afin de mieux reproduire l'action des échelles sous-mailles / The LES-Langevin model was studied on turbulent channel flows. The approach is based on the dynamics of the subgrid velocity scales previously studied in the frame of Rapid Distortion Theory. The subgrid stress tensor is modeled through a combination of a turbulent force and eddy-viscosity. The turbulent force equation is derived from the subgrid scales velocity dynamics with the hypotheses of the Rapid Distortion Theory. The complex nonlinear terms containing the subgrid scale pressure were modeled by a stochastic forcing. The well-known eddy-viscosity closure was chosen to improve the resolved scales dissipation of subgrid Reynolds stress. The advantage of the model is that the dynamics of turbulent force is prescribed by a dynamical equation derived from the Navier-Stokes equations. This allows a possibility to include all the important physical effects of the subgrid scales like the backward subgrid scale energy transfer. The direct modeling of the gradient of the subgrid scale tensor allows a reduction of the computational time compared to direct numerical simulation, which is the global objective of LES. The work demonstrates a need for further studies of the equations of the turbulent force in order to better estimate the subgrid scale action

Le modèle LES-Langevin a été étudié pour les écoulements turbulents de canal. Cette approche se base sur la dynamique des échelles sous-mailles qui d'abord a été étudiée dans le cadre de la théorie de la distorsion rapide. Le tenseur de contrainte des échelles sous-mailles a été modélisé par la combinaison d'une force turbulente et d'une viscosité turbulente. L'équation de la force turbulente est dérivée de la dynamique des échelles sous-mailles avec les hypothèses de la théorie de la distorsion rapide. Les termes non-linéaires contenant les échelles sous-mailles de la pression ont été modélisés par une force stochastique. La viscosité turbulente permet d'améliorer la dissipation des échelles résolues qui est produite par le tenseur de Reynolds sous-maille. L'avantage du modèle est la modélisation de la force turbulente par une équation dynamique dérivée des équations de Navier-Stokes. Cela donne la possibilité d'inclure tous les effets importants des échelles sous-mailles représentés par les équations de Navier-Stokes. Par exemple, le transfert inverse d'énergie des échelles sous-mailles vers les échelles résolues. La modélisation directe du gradient du tenseur de contrainte des échelles sous-mailles réduit le temps de calcul par rapport à une simulation directe, ce qui est l'objectif principal d'une simulation des grandes échelles (LES). Le travail a montré un besoin pour une étude plus approfondie de l'équation de la force turbulente afin de mieux reproduire l'action des échelles sous-mailles

The aim of the current work is to investigate a series of new subgrid models by employing the Kolmogorov equation of ltered quantities (KEF), which is an exact relation of turbulence in physical space. Different formulations of KEF are derived, including the forms in velocity eld (homogeneous isotropic turbulence, inhomogeneous anisotropic turbulence, homogeneous shear turbulence, homogeneous rotating turbulence), in scalar turbulence and in magnetohydrodynamic turbulence. The corresponding subgrid models are then formulated, for example: - The multi-scale improvement of CZZS model. - A new anisotropic eddy-viscosity model in homogeneous shear turbulence. - The improved velocity increment model (IVI). - The rapid-slow analysis and model application in inhomogeneous anisotropic scalar turbulence. - The attempt in magnetohydrodynamic (MHD) turbulence. Besides, there are also other important conclusions in this thesis: - The anisotropic effect of mean shear in physical space is analyzed. - Analytical corrections to the scaling of the second-order structure function in isotropic turbulence in introduced. - It is shown that the two-point distance of velocity increment must be much larger than the lter size, in order to satisfy the classical scaling law. Otherwise, the classical scaling law can not be directly applied in subgrid modeling. - A thought-experiment is described to analyse the time-reversibility problem of subgrid models. - A rapid algorithm for Tophat lter operator in discrete eld is introduced.

Ce travail a pour objectif d'améliorer la prédictivité des modèles à deux fluides pour la description des lits fluidisés gaz-solide pour les particules du groupe A dans la classification de Geldart. La première partie traite de l'incorporation de nouveaux phénomènes physiques dans le formalisme statistique utilisé : collisions induites par le cisaillement, phénomènes de lubrification lors des chocs et forces inter-particulaires. La deuxième partie traite de la résolution numérique du modèle. Il est montré que la simulation des lits de particules de type A présente une très forte sensibilité au maillage, conduisant à une surestimation de la hauteur du lit. L'introduction du formalisme filtré permet d'identifier la traînée filtrée comme étant l'origine principale du problème. Deux modèles de sous-maille sont proposés pour la prédiction de celle-ci et sont testés à la fois sur une configuration académique et sur une expérience de laboratoire. / This work aims to increase the predictivity of the two-fluid model in gas-solid fluidized beds of Geldart A particles. The first part deals with the integration of physical phenomena into the two-fluid model: shear-induced collisions, lubrication between particles and inter-particular forces. The second part deals with the practical resolution of the two-fluid model using numerical codes. It is shown that bed expansion for Geldart A particles have a strong dependance on the mesh size used to compute the flow, leading to a major overestimation. The filtered approach is used and points up the filtered drag as the key of the problem. Two subgrid drag models are proposed and tested on both academic and laboratory configurations.

Des études numériques ont montré que la taille de la cellule de maillage peut avoir un effet drastique sur la modélisation du lit fluidisé circulant avec des petites particules. En effet, la taille de la cellule doit être de l’ordre de quelques diamètres de particules pour prédire avec précision le comportement dynamique d’un lit fluidisé. En conséquence, les simulations numériques d’ Euler-Euler des processus industriels sont généralement effectuées avec des grilles trop grossières pour permettre la prédiction des effets de ségrégation locale. La modélisation appropriée, qui prend en compte l’influence des structures non résolues, a déjà été proposée pour les simulations monodispersés. Dans ce travail, l’influence des structures non résolues sur un mélange binaire de particules est analysée et on propose des modèles pour tenir compte de cet effet dans des simulations de lit fluidisé polydispersés. Pour atteindre cet objectif, des simulations Euler-Euler de références sont réalisées avec un raffinement du maillage aboutissant à une solution indépendante de la taille de la cellule. Ce type de simulation numérique est très coûteux et se limite à des configurations très simples. Dans ce travail, la configuration se consiste en un lit circulant périodique 3D, qui représente la région établie d'un lit circulant. Parallèlement, une approche filtrée est développée où les termes inconnus, appelés contributions de sous-maille, doivent être modélisés. Les filtres spatiaux peuvent être appliqués aux résultats de simulation de référence afin de mesurer chaque contribution de sous-maille apparaissant dans l’approche théorique filtrée. Une analyse est réalisée afin de comprendre et de modéliser l’effet de la contribution des termes de sous-maille. L’opération de filtrage fait apparaître de nouveaux termes, les termes de sous-maille. Un terme filtré est la somme d’un terme résolu, obtenus à partir des champs filtrés, et d’ un terme de sous-maille. L’analyse de l’équation filtrée de quantité de mouvement montre que les contributions résolues de la traînée des particules fluides et la collision entre particules surestiment les effets de transferts de quantité de mouvement filtrés. L’analyse de l’équation filtrée de l’énergie cinétique des particules montre que la production résolue par le cisaillement moyen et par le mouvement relatif moyen des particules sous-estime contribution filtrée. Des modèles fonctionnels sont proposés pour les contributions de sous-maille de la traînée et des collisions inter-particule. / Detailed sensitivity numerical studies have shown that the mesh cell-size may have a drastic effect on the modelling of circulating fluidized bed with small particles. Typically, the cell-size must be of the order of few particle diameters to predict accurately the dynamical behaviour of a fluidized bed. Hence, the Euler-Euler numerical simulations of industrial processes are generally performed with grids too coarse to allow the prediction of the local segregation effects. Appropriate modelling, which takes into account the influence of unresolved structures, have been already proposed for monodisperse simulations. In this work, the influence of unresolved structures on a binary mixture of particles is investigated and models are proposed to account for those effect on bidisperse simulations of bidisperse gas-solid fluidized bed. To achieve this goal, Euler-Euler reference simulations are performed with grid refinement up to reach a mesh independent solution. Such kind of numerical simulation is very expensive and is restricted to very simple configurations. In this work, the configuration consists of a 3D periodical circulating fluidized bed, that could represent the established zone of an industrial circulating fluidized bed. In parallel, a filtered approach is developed where the unknown terms, called sub-grid contributions, appear. They correspond to the difference between filtered terms, which are calculated with the reference results then filtered, and resolved contributions, calculated with the filtered fields. Then spatial filters can be applied to reference simulation results to measure each sub-grid contribution appearing in the theoretical filtered approach. A budget analysis is carried out to understand and model the sub-grid term. The analysis of the filtered momentum equation shows that the resolved fluid-particle drag and inter-particle collision are overestimating the momentum transfer effects. The analysis of the budget of the filtered random kinetic energy shows that the resolved production by the mean shear and by the mean particle relative motion are underestimating the filtered ones. Functional models are proposed for the subgrid contributions of the drag and the inter-particle collision.

Depuis 2002, les pays membres de l’Union Européenne (UE) collectent, gèrent et fournissent des données nécessaires à la gestion des pêches et des rejets en particulier. Dans ce contexte, les programmes d’observation à la mer collectent des données à bord des navires de pêche sur la composition et la quantité des captures, y compris des rejets. En s’appuyant sur ces données, cette thèse a pour but d’analyser les variabilités spatio-temporelles des débarquements et des rejets de la pêche afin de contribuer à leur gestion. Pour cela, une méthode de cartographie basée sur des grilles à mailles variables a été développée. Cette méthode a été conçue pour produire des cartes pluriannuelles, annuelles et trimestrielles des débarquements et des rejets par espèce ou groupe selon le métier de pêche.Une plateforme basée sur des technologies Big Data a ensuite été utilisée avec pour objectifs d’affiner et d’automatiser la méthode de cartographie. Grâce à un système de stockage en ligne et un système d’analyse à haute performance, un grand nombre de cartes a ainsi pu être produit automatiquement par métier en regroupant ou non les années, les trimestres et les espèces. Finalement, l’utilité des cartes produites pour la gestion des rejets a été démontrée, en particulier dans le cadre de l’Obligation de Débarquement (Règlement (UE) n° 1380/2013). En s’appuyant sur des données de coûts et de revenus de flottilles, ces cartes permettent d’envisager des stratégies d’évitement de zones et/ou périodes de pêche propices aux captures non-désirées minimisant l’impact sur les performances économi / Since 2002, the European Union (EU) Members States collect, manage and supply data forthe management of fisheries and specifically of discards. In this context, at-sea observer programmes collect data on-board fishing vessels on the composition and quantity of catch, including discards. Based on these data, this study aims to analyse the spatio-temporal distribution of landings and discards so as to contribute to their management. In doing so, amapping method based on nested grids has been developed. This method has been designed to produce pluriannual, annual and quarterly maps of landings and discards per species or group of species according to the fishing metier.A platform based on Big Data technologies has then been used with the objectives of refining and automating the mapping method. Using an online storage system and a high-performance computing system, a large number of maps were produced automatically per métier, grouping or not years, quarters and species. Finally, the usefulness of the produced maps for managing discards has been demonstrated, particularly regarding the Landing Obligation (Regulation (UE) n° 1380/2013). Based on fleet cost and revenue data, these maps open up possibilities for identifying fishing zones and/or periods to be avoided (i.e., high bycatch) while minimising the impacts on fleet’s economic performances.

Cette thèse porte sur le développement de schémas semi-implicites à pas fractionnaires pour les équations de Navier-Stokes compressibles ; ces schémas entrent dans la classe des méthodes de correction de pression.La discrétisation spatiale choisie est de type "à mailles décalées :éléments finis mixtes non conformes (éléments finis de Crouzeix-Raviart ou Rannacher-Turek) ou schéma MAC classique.Une discrétisation en volumes finis décentrée amont du bilan de masse garantit la positivité de la masse volumique.La positivité de l'énergie interne est obtenue en discrétisant le bilan d'énergie interne continu, par une méthode de volumes finis décentrée amont, enfin, et en couplant ce bilan d'énergie interne discret à l'étape de correction de pression.On effectue une discrétisation particulière en volumes finis sur un maillage dual du terme de convection de vitesse dans le bilan de quantité de mouvement et une étape de renormalisation de la pression; ceci permet de garantir le contrôle au cours du temps de l'intégrale de l'énergie totale sur le domaine.L'ensemble de ces estimations a priori implique en outre, par un argument de degré topologique, l'existence d'une solution discrète. L'application de ce schéma aux équations d'Euler pose une difficulté supplémentaire.En effet, l'obtention de vitesses de choc correctes nécessite que le schéma soit consistant avec l'équation de bilan d'énergie totale, propriété que nous obtenons comme suit. Tout d'abord, nous établissons un bilan discret (local) d'énergie cinétique.Ce dernier comporte des termes sources, que nous compensons ensuite dans le bilan d'énergie interne. Les équations d'énergie cinétique et interne sont associées au maillage dual et primal respectivement, et ne peuvent donc être additionnées pour obtenir un bilan d'énergie totale ; cette dernière équation est toutefois retrouvée, sous sa forme continue, à convergence : si nous supposons qu'une suite de solutions discrètes converge lorsque le pas de temps et d'espace tendent vers 0,, nous montrons en effet, en 1D au moins, que la limite en satisfait une forme faible.Ces résultats théoriques sont confortés par des tests numériques.Des résultats similaires sont obtenus pour les équations de Navier-Stokes barotropes.

Ce mémoire est un exposé synthétique d'une partie des travaux que j'ai accomplis après la fin de ma thèse. Au cours des dernières années, j'ai été amené à m'intéresser à la discrétisation de problèmes provenant de différentes applications en mécanique des fluides. L'élément commun à tous ces problèmes est la présence de termes diffusifs du second ordre. Pour des raisons différentes, j'ai considéré des discrétisations non conformes, c'est-à-dire, basées sur des espaces discrets non contenus dans l'espace continu naturellement associé à la formulation faible du problème. Plus précisément, dans les travaux présentés dans ce mémoire on retrouve essentiellement deux grandes familles de méthodes : les méthodes dites de Galerkine discontinues et les méthodes volumes finis. Ce document s'organise comme suit. Les Chapitres 1–3 fournissent les renseignements administratifs relatifs au dossier de demande d'habilitation, dont un <EM>curriculum vitæ</EM>, une description succincte de l'ensemble de mes travaux et la liste complète des publications. Les Chapitres 4–5 relatent les efforts entrepris au sujet de la discrétisation de problèmes avec diffusion par des méthodes non conformes. Plus précisément, le Chapitre 4 est consacré aux méthodes de Galerkine discontinues, tandis que le Chapitre 5 traite des méthodes volumes finis. Même si l'accent est généralement mis sur les motivations des travaux et sur le développement de la ligne de pensée, des détails sont fournis quand cela s'avère nécessaire pour apporter un complément d'information par rapport aux publications, ou bien pour indiquer des pistes de recherche futures. Le rapport contient aussi une annexe contenant les résumés des thèses actuellement en cours. Dans la dernière partie de ce mémoire on peut trouver le texte intégral des publications. Pour faciliter la lecture, mes publications sont citées dans le texte avec un numéro progressif, tandis que les articles de la bibliographie générale sont cités avec les initiales des auteurs.

La complexité de la forme de la surface est une caractéristique morphologique des surfaces pliées. Dans cette thèse, nous visons à développer des méthodes spectrales pour quantifier cette caractéristique du cortex cérébral humain reconstruit à partir d'images MR structurales. Tout d'abord, nous suggérons certaines propriétés qu'une mesure standard de la complexité de surface devrait posséder. Ensuite, nous proposons deux définitions claires de la complexité de la surface en fonction des propriétés de flexion de surface. Pour quantifier ces définitions, nous avons étendu la transformée de Fourier à fenêtres illustrée récemment pour transformer en maillage des surfaces. Grâce à certaines expériences sur les surfaces synthétiques, nous montrons que nos mesures basées sur la courbure permettent de surmonter les surfaces classiques basées sur la surface, ce qui ne distingue pas les plis profonds des oscillants ayant une surface égale. La méthode proposée est appliquée à une base de données de 124 sujets adultes en bonne santé. Nous définissons également la complexité de la surface par la régularité de Hölder des mouvements browniens fractionnés définis sur les collecteurs. Ensuite, pour la première fois, nous développons un algorithme de régression spectrale pour quantifier la régularité de Hölder d'une surface brownienne fractionnée donnée en estimant son paramètre Hurst H. La méthode proposée est évaluée sur un ensemble de sphères browniennes fractionnées simulées. En outre, en supposant que le cortex cérébral est une surface brownienne fractionnée, l'algorithme proposé est appliqué pour estimer les paramètres Hurst d'un ensemble de 14 corticus cérébraux fœtaux. / Surface shape complexity is a morphological characteristic of folded surfaces. In this thesis, we aim at developing some spectral methods to quantify this feature of the human cerebral cortex reconstructed from structural MR images. First, we suggest some properties that a standard measure of surface complexity should possess. Then, we propose two clear definitions of surface complexity based on surface bending properties. To quantify these definitions, we extended the recently introduced graph windowed Fourier transform to mesh model of surfaces. Through some experiments on synthetic surfaces, we show that our curvature-based measurements overcome the classic surface area-based ones which may not distinguish deep folds from oscillating ones with equal area. The proposed method is applied to a database of 124 healthy adult subjects. We also define the surface complexity by the Hölder regularity of fractional Brownian motions defined on manifolds. Then, for the first time, we develop a spectral-regression algorithm to quantify the Hölder regularity of a given fractional Brownian surface by estimating its Hurst parameter H. The proposed method is evaluated on a set of simulated fractional Brownian spheres. Moreover, assuming the cerebral cortex is a fractional Brownian surface, the proposed algorithm is applied to estimate the Hurst parameters of a set of 14 fetal cerebral cortices.

Les systèmes et matériaux mécaniques non linéaires sont largement utilisés dans divers domaines. Cependant, leur modélisation et leur conception ne sont pas triviales car elles nécessitent une compréhension complète de leurs non-linéarités internes et d'autres phénomènes. Pour permettre une conception efficace, nous devons d'abord introduire des modèles de calcul afin de caractériser avec précision leur comportement complexe. En outre, de nouvelles techniques de conception inverse sont également nécessaires pour comprendre comment le comportement change lorsque nous modifions les paramètres de conception des systèmes mécaniques non linéaires et des matériaux. Par conséquent, dans cette thèse, nous présentons trois nouvelles méthodes pour la modélisation informatique et la conception de systèmes mécaniques non linéaires et de matériaux. Dans le premier article, nous abordons le problème de la conception de systèmes mécaniques non linéaires présentant des mouvements périodiques stables en réponse à une force périodique. Nous présentons une méthode de calcul qui utilise une approche du domaine fréquentiel pour la simulation dynamique et la puissante analyse de sensibilité pour l'optimisation de la conception afin de concevoir des systèmes mécaniques conformes avec des oscillations de grande amplitude. Notre méthode est polyvalente et peut être appliquée à divers types de systèmes mécaniques souples. Nous validons son efficacité en fabriquant et en évaluant plusieurs prototypes physiques. Ensuite, nous nous concentrons sur la modélisation informatique et la caractérisation mécanique des matériaux non linéaires dominés par le contact, en particulier les matériaux à emboîtement discret (DIM), qui sont des tissus de cotte de mailles généralisés constitués d'éléments d'emboîtement quasi-rigides. Contrairement aux matériaux élastiques conventionnels pour lesquels la déformation et la force de rappel sont directement couplées, la mécanique des DIM est régie par des contacts entre des éléments individuels qui donnent lieu à des contraintes de déformation cinématique anisotrope. Pour reproduire le comportement biphasique du DIM sans simuler des structures à micro-échelle coûteuses, nous introduisons une méthode efficace de limitation de la déformation anisotrope basée sur la programmation conique du second ordre (SOCP). En outre, pour caractériser de manière exhaustive la forte anisotropie, le couplage complexe et d'autres phénomènes non linéaires du DIM, nous introduisons une nouvelle approche d'homogénéisation pour distiller des limites de déformation à grande échelle à partir de simulations à micro-échelle et nous développons un modèle macromécanique basé sur des données pour simuler le DIM avec des contraintes de déformation homogénéisées. / Nonlinear mechanical systems and materials are broadly used in diverse fields. However, their modeling and design are nontrivial as they require a complete understanding of their internal nonlinearities and other phenomena. To enable their efficient design, we must first introduce computational models to accurately characterize their complex behavior. Furthermore, new inverse design techniques are also required to capture how the behavior changes when we change the design parameters of nonlinear mechanical systems and materials. Therefore, in this thesis, we introduce three novel methods for computational modeling and design of nonlinear mechanical systems and materials. In the first article, we address the design problem of nonlinear mechanical systems exhibiting stable periodic motions in response to a periodic force. We present a computational method that utilizes a frequency-domain approach for dynamical simulation and the powerful sensitivity analysis for design optimization to design compliant mechanical systems with large-amplitude oscillations. Our method is versatile and can be applied to various types of compliant mechanical systems. We validate its effectiveness by fabricating and evaluating several physical prototypes. Next, we focus on the computation modeling and mechanical characterization of contact-dominated nonlinear materials, particularly Discrete Interlocking Materials (DIM), which are generalized chainmail fabrics made of quasi-rigid interlocking elements. Unlike conventional elastic materials for which deformation and restoring forces are directly coupled, the mechanics of DIM are governed by contacts between individual elements that give rise to anisotropic kinematic deformation constraints. To replicate the biphasic behavior of DIM without simulating expensive microscale structures, we introduce an efficient anisotropic strain-limiting method based on second-order cone programming (SOCP). Additionally, to comprehensively characterize strong anisotropy, complex coupling, and other nonlinear phenomena of DIM, we introduce a novel homogenization approach for distilling macroscale deformation limits from microscale simulations and develop a data-driven macromechanical model for simulating DIM with homogenized deformation constraints.