Sea f una curva plana irreducible con semigrupo (n, m), denotemos por K(n; m) el conjunto de curvas irreducibles topológicamente equivalentes a f, es sabido que el tipo topológico de la polar de una curva g, definida por P(g) = agx + bgy no es constante en el conjunto K(n; m) ver Ejemplo 1, o sea el tipo topológico de la polar no es un invariante topológico de la curva sino un invariente analítico. Sin embargo, Casas Alvero demostro que al menos generícamente el tipo topológico de la polar es constante en K(n; m) y su topología es determinada a partir de n y m. Nosotros daremos una prueba particular de esa a afirmación, describiendo además de modo explicito un abierto U en K(n; m) donde la topología de la polar es constante y bien determinada; además veremos el comportamiento de la polar de algunas curvas que no estan en el conjunto U. / Tesis

In this paper we discuss the uniqueness of equilibria in productive economies, and we show that the source of the multiplicity of equilibria lies in the consumption set. This result is well know in the literature, our only object in this work is to show a resume of this theme for the discussion in our seminar.

A characterization of the natural numbers which are sum of two cubes of rationals is given. It is obtained into the realm of quadratic fields.

Actualmente podemos confrontar altos índices de fracaso en el área de matemática, ante esta realidad los educadores son los llamados a lograr aprendizajes significativos desde edades tempranas. El objetivo de esta investigación fue demostrar que la aplicación de un programa de actividades lógicas influye significativamente en el desarrollo del concepto de número en los niños de 5 años de la I.E.I. N°119 “Felipe Alva y Alva”. En un primer momento, se aplicó un test inicial cuyos resultados reflejaron lo siguiente: respecto de la noción de correspondencia uno a uno, el 55% presentaba dificultades; en cuanto a comparaciones, el 36 % no llegaban al nivel de un aprendizaje logrado, en inclusión numérica, el 64 % de niños tenía un aprendizaje en proceso; en ordenación de una serie, el 86 % de niños presentaba dificultades; en inclusión de clase, el 45 % de niños no desarrollaba aún esta noción y en la noción de conservación de número, un 36 % se encontraba en inicio. Mientras que en la evaluación final, el porcentaje de logro respecto de las nociones de número se incrementó significativamente, obteniendo estos resultados: en correspondencia uno a uno, el 95 %, en inclusión numérica 91 %, en ordenación de una serie 95 %, en inclusión de una clase el 100% y en equivalencia el 95%, demostrando la eficacia y la efectividad del programa, pues nos permitieron elevar significativamente el logro de aprendizaje de los niños en las nociones básicas en cuanto al concepto de número. / Tesis

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Un continuo es un espacio métrico, compacto, conexo y no vacío. Para un continuo X se considera la colección C(X) = {A ⊂ X | A es cerrado, conexo y no vacío} denominado hiperespacio de subcontinuos del continuo X. Sean C(X) y C(Y) hiperespacios de X y Y respectivamente, se está interesado en encontrar condiciones necesarias y/o suficientes bajo las cuales exista una función continua e inyectiva f de C(X) en C(Y) tal que si A, B ϵ C(X) y A ⊂ B; entonces f(A) ⊂ f(B): en este caso se dice que C(X) puede encajarse ordenadamente en C(Y ) y aquí se da una caracterización de ellos: “Si X es un continuo hereditariamente descomponible e Y es un continuo indescomponible, entonces C(X) no puede encajarse ordenadamente en C(Y )”. / Tesis

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / El documento digital no refiere asesor / Aplicando las definiciones elementales de máximos y mínimos para funciones y generalizando para funcionales en espacios normados, se usa las funcionales para poder entender analíticamente el problema elemental del cálculo de variaciones, la ecuación de Euler - Lagrange y ver algunos problemas elementales que llevaron a la creación de una rama muy importante como lo es el cálculo de variaciones. / Trabajo de suficiencia profesional

Magíster en Educación con Mención Informática Educativa / Hoy en día se pueden encontrar cada vez más investigaciones sobre la implementación de tecnologías en la educación. Esta investigación explora el área de los software y/o plataformas educativas1, con el objeto de aportar un conocimiento nuevo frente este tema. Este estudio, surge entonces, de la necesidad por saber lo que representa, para una comunidad educativa el uso de software y/o plataformas educativas como tecnología y herramienta para el mejoramiento del proceso de enseñanza aprendizaje, se considero un caso particular en el área de matemática. Por este motivo, se decide trabajar con un enfoque cualitativo que dé cuenta de las variantes que no logran ser abordadas desde una perspectiva cuantitativa. Esta investigación está basada en la experiencia de los actores: alumnos, alumnas y apoderados de tercero a sexto básico, de los docentes - tutores de estos cursos y de los jefes técnicos responsables de la incorporación al aula de la plataforma online eMat en un establecimiento educacional de la Región Metropolitana. Se selecciona este establecimiento por ser una entidad que lleva tiempo incorporando tecnologías a la educación, lo que permite una visión más acabada de la realidad basada en la experiencia con el programa en estudio, con el cual se pretende comprender el significado que los actores antes mencionados otorgan al uso de esta plataforma, como herramienta para el mejoramiento de Matemática. Se utilizó la técnica de la entrevista en profundidad y el Focus Group. El análisis se realizó a partir de la codificación abierta que surge de la teoría fundamentada de Strauss & Corbin (2002) que permitío establecer categorías reafirmándose en la teoría que aborda temas relacionados con la incorporación de TIC al curriculum escolar, el rol que juegan cada unos de los actores escolares en esta incorporación, el auto - aprendizaje y constructivismo y, por consiguiente el aprendizaje significativo, permiten realizar una acabada interpretación de la realidad, obteniendo conclusiones en el ámbito científico y pedagógico que dan cuenta de fortalezas y debilidades que tiene para alumnos, alumnas, apoderados, tutores y jefes técnicos del Centro Educacional La Florida, la implementación del programa online eMat como herramienta de apoyo para el aprendizaje de las matemáticas, en alumnos y alumnas de tercero a sexto básico. La validez y confiabilidad se sustenta bajo criterios planteados por Strauss & Corbin (2002) y a través del proceso de triangulación de datos (Hernández Sampieri, Fernández-Collado, & Baptista Lucio, 2006) Una vez desarrollado lo anterior descrito se proponen sugerencias abordando los distintos roles de quienes fueron denominados como actores para efectos de este proyecto, junto a lo anterior el estudio permitió concluir en términos generales y proyectar el estudio a áreas de investigación, educativo/tecnológicas y pedagógicas

En esta nota se exponen los principios básicos de la cuantización de álgebras de Poisson, con especial atención al caso del álgebra simétrica de un álgebra de Lie.

En esta exposición presentamos algunas cuestiones relacionadas con la crisis producida en el interior de la matemática a fines del siglo pasado, y que preocupó a los matemáticos de aquel entonces. El tema pretende divulgar entre nuestra comunidad aspectos de la historia de la matemática, lo que deberla ser parte en la formación de todo matemático.

Damos una descripción del álgebra tensorial no asociativa para espacios vectoriales topológicos y obtenemos así una topología cociente en el álgebra tensorial asociativa usual que hace conjuntamente continua la multiplicación y hace que esta álgebra topológica tenga la propiedad universal.