Demuestra la existencia de un atractor global para el sistema dinámico asociado al problema, el cual será caracterizado por las variedades inestables del conjunto de puntos estacionarios de la ecuación. Estudia la dinámica asintótica de una ecuación de ondas no lineal como en (1), definida en una región acotada de R3, junto con datos iniciales y condiciones de frontera del tipo Dirichlet. El problema (1) suscita gran interés, principalmente por las aplicaciones de las ecuaciones de onda elástica en sismología, electromagnetismo, acústica, entre otras. Uno de los principales problemas a estudiar es el comportamiento asintótico del sistema dinámico asociado con (1), que no está explícito en la literatura al considerar las fuerzas estructurales no lineales junto con una amortiguación por fricción. / Tesis

Este trabajo de investigación histórica de los orígenes de las ideas científicas modernas en el Perú, está basado en fuentes textuales originales de los siglos XVII y XVIII; además traduce un texto originalmente publicado en latín. Finalmente, analiza e interpreta las condiciones contextuales en las que se produjeron las primeras obras científicas en el Perú colonial de los llamados Cosmógrafos Mayores del Reino y catedráticos de prima de matemáticas de la Universidad de San Marcos. Lo cual en cierta manera, sugiere la elaboración de una interpretación alternativa a la ofrecida hasta ahora de tales obras. / Tesis

Presenta el álgebra geométrica AG(3) como un R−subespacio vectorial del anillo de polinomios provisto de un producto de polinomios modificado por la condición de Dirac. El álgebra AG(3) de elementos multivectoriales se descompone como suma directa de sub- álgebras asociativas los cuales se observa que poseen isomorfismos con las álgebras ya conocidas , R R3, C y los cuaterniones de Hamilton H . Las aplicaciones del AG(3) son diversas, para las áreas de matemáticas como la física, también se observa que las rotaciones y reflexiones de vectores sobre un plano y su proyección sobre el mismo se presentan de una forma más compacta en el AG(3). A la vez el álgebra geométrica presenta una versión más generalizada y compacta de la derivada y los conceptos clásicos del cálculo como es la gradiente, el rotacional y la divergencia que se estudian por separados, serán unificadas con el concepto de la derivada geométrica, como se muestran en los teoremas de Stokes y la divergencia. / Tesis

El propósito de la presente tesis es estudiar de manera analítica técnicas para la construcción de los elementos básicos del Análisis Multirresolución (AMR) como son los espacios Vj o la función escala y la ondícula. La idea básica de una ondícula es que ella es una función que pertenece a un cierto espacio de funciones y que sometida a dilataciones y traslaciones genera una base ortonormal, u otro tipo de base, en tal espacio. Surgen dos funciones básicas, la función escala y la función ondícula. Esta técnica de descomponer señales en términos de ondículas (o de frames), tiene gran impacto en diversas investigaciones interdisciplinarias (aplicaciones a la medicina, biología, economía, astronomía, entre otros). En este trabajo también estudiaremos, la descomposición de un espacio de funciones en subespacios, así como algunas estrategias para la construcción del polinomio trigonométrico m0; siguiendo los lineamientos matemáticos de una de las mejores exponentes de la teoría de ondículas, Ingrid Daubechies. Por otro lado, se establece la descomposición y reconstrucción de una señal sometida a un …ltro, y la relación que existe entre la ondícula y el polinomio trigonométrico m0. / The purpose of this thesis is an analytical study of techniques for the construction of the basis elements of Multiresolution Analysis (MRA) as are the spaces Vj or scaling function ' and wavelet. The basic idea of a wavelet is that it is a function that belongs to a certain space of functions and subjected to dilations and translations generate an orthonormal basis, or other basis in this space. There are two basic functions, the scaling function ' and wavelet function. This technique of decomposing signals in terms of wavelet (or frame) has great impact on various interdisciplinary research (applications in medicine, biology, economics, astronomy, among others). This work also will study the decomposition of a function space into subspaces and some strategies for building the trigonometric polynomial m0, following mathematical guidelines of one of the best exponents of the theory of wavelets, Ingrid Daubechies. On the other hand, provides for the decomposition and reconstruction of a signal subjected to a …lter, and the relationship between the wavelet and the trigonometric polynomial m0.

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En el presente trabajo estudiaremos el fenómeno de compactación por vibración en medios granulares. Para ello, en el capítulo 1, presentaremos a los medios granulares y hablaremos de diversos fenómenos asociados a los mismos. En el capítulo 2 nos referiremos concretamente al fenómeno de compactación en medios granulares, comentando trabajos y resultados previos publicados sobre el tema. Expondremos en particular resultados publicados recientemente en un trabajo que estudia los medios granulares utilizando técnicas de simulación computacional. En tal trabajo se investiga la compactación por vibración de medios granulares en el límite de grandes intensidades de vibración. Inspirados en este trabajo hemos realizado un experimento en el Departamento de Física y Matemática Aplicada de la Universidad de Navarra (España). Dicho experimento, los resultados obtenidos y las perspectivas en relación al mismo serán expuestos en el capítulo 3. Finalmente, en el capítulo 4, utilizaremos técnicas de simulación por computadora para estudiar este fenómeno en un modelo simple tipo Ising frustrado.

Cuaderno de trabajo del curso Nivelación de Matemáticas para Ingeniería y Arquitectura (MA239).

Cuaderno de teoría y trabajo del curso de Nivelación de Matemática para Administración, Contabilidad, Economía y Hotelería (MA240).

La motivación es un vehículo metodológico que debe ser necesariamente implementado en la triada denominada sistema de enseñanza-aprendizaje-desarrollo universitario Este no se reduce a algunos minutos de motivación al inicio de las clases o al del desarrollo de un tema en particular El proceso de la motivación es mucho más complejo y se inicia desde la concepción y diseño del curso El autor del artículo justifica este hecho a partir de los estudios de Jean Piaget en torno a las relaciones y similitudes existentes entre la vida orgánica y el conocimiento La motivación no solo se dirige a la cognición de los alumnos Tiene, más bien, un alto componente emotivo, así como una gran relación con el rol del profesor, tanto dentro como fuera del salón de clase.

Cuaderno de trabajo del curso Nivelación de Matemáticas para Ingeniería y Arquitectura (MA239). El manual está enfocado en el desarrollo de los temas relacionados a aritmética, algebra, geometría y trigonometría