Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Estudia el problema de si existen o no diferencias significativas en el rendimiento académico de matemática de un grupo de estudiantes del 3er año de educación secundaria de la UGEL 03 de Lima Metropolitana que trabaja con la enseñanza de la matemática basada en el juego didáctico (BJD), con respecto al grupo de estudiantes al cual no se le aplica dicha estrategia. La hipótesis que se formula es: existen diferencias significativas en el nivel de rendimiento académico del grupo de estudiantes que trabaja con la estrategia de enseñanza de la matemática basada en el juego didáctico, con respecto al grupo al que no se le aplicó tal estrategia. La población de estudio está conformada por 426 estudiantes del 3er año de secundaria de la UGEL 03, que tienen un promedio de 15 años de edad; 247 son de sexo femenino; nunca han recibido enseñanza sistemática de la matemática BJD; con poca motivación o aceptación a la matemática y bajo nivel de resolución de problemas. Se administra una PRUEBA de matemática utilizando un diseño de pre test – post test y grupo de control, asignando aleatoriamente a los 426 alumnos de la población en dos grupos: uno experimental (217) y otro de control (209). También se aplican dos encuestas, una para toda la población de estudiantes y otra para los 16 docentes de las instituciones educativas, que vienen enseñando las asignaturas de matemática, ciencia tecnología y ambiente (CTA), relacionadas con la enseñanza de la matemática BJD. Los resultados indican que las puntuaciones iníciales de matemática de la población estudiada son muy bajas, pues la mayoría de los estudiantes como por ejemplo en el grupo experimental el 58,1%(126) de los estudiantes obtienen puntajes que fluctuaban entre (5 a 10 puntos en la escala vigesimal) con un promedio general de 9,52 puntos y en el grupo de control el 52,1%(113) obtienen puntajes entre (6 a 10 puntos en la escala vigesimal) con un promedio de 10 puntos. Pero después de realizado el tratamiento experimental, se observa que hubo diferencias estadísticamente significativas en el rendimiento académico de matemática del grupo de estudiantes que recibe el tratamiento "Enseñanza de la matemática basada en el juego didáctico", con respecto al grupo al cual no se le aplica dicho tratamiento, pues el nivel de significancia entre estos dos grupos es de 0.000<p. Siendo de resaltar que el grupo de control post test, tiene una media numérica de 11,60 puntos en la escala vigesimal, mientras que el grupo experimental post test, lo tiene de 15,12 en la escala vigesimal; es decir, ésta es mayor que la primera en más de 3,52 puntos (3.5); apreciándose que existe un mejor rendimiento académico en matemática en el grupo experimental debido a la aplicación del método basado en el juego didáctico. En conclusión, la enseñanza de la matemática basada en el juego didáctico ha mejorado significativamente (tanto estadística como pedagógico didácticamente) el rendimiento académico de matemática de los estudiantes del 3er año de secundaria de la UGEL 03 de Lima Metropolitana. / Tesis

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Presenta una propuesta metodológica que tiene como objetivo, establecer la influencia del empleo del Módulo Educativo Matemático (MEM) sobre el nivel de rendimiento en el aprendizaje de las funciones reales en los estudiantes del I ciclo del IESTPA. Dado que la investigación centra su atención en el cómo se construyen los conceptos con la ayuda de estrategias metodológicas activas, se apoya en la didáctica como ciencia de la pedagogía y sus representantes; así como; en la teoría de Jean Piaget, Dubinsky, Duval y otros investigadores, que permiten identificar la etapa conceptual en la que se encuentran los estudiantes, para incorporar por un lado, un nuevo concepto a su esquema mental, las diferentes representaciones que favorecen la construcción de los conceptos matemáticos; y por otro lado la incorporación de estrategias metodológicas pertinentes, como es en nuestro caso el MEM. En tal sentido, la presente investigación estudia el problema ¿En qué medida el empleo del MEM influye sobre el nivel de rendimiento en el aprendizaje de las funciones reales de los estudiantes del I ciclo del Instituto de Educación Superior Tecnológico Público Argentina? La hipótesis que se formula es: el empleo del MEM, influye significativamente sobre el nivel de rendimiento en el aprendizaje de las funciones reales en los estudiantes del I ciclo del IESTPA. La población de estudio está conformada por 200 estudiantes del I ciclo académico de todas las especialidades del IESTPA y una muestra significativa de 57 estudiantes de la carrera profesional de contabilidad, los mismos que nunca han recibido enseñanza sistemática tal como se propone en el MEM. Se administra una prueba sobre las funciones reales utilizando un diseño de Pre Test – Post Test y grupo de control, asignando aleatoriamente a los 57 sujetos de la población en dos grupos: uno experimental y otro de control. También se aplican dos encuestas, una para el grupo experimental y a los docentes de matemática de la institución. Después de aplicar la estrategia planteadas en el MEM para el aprendizaje de las funciones reales, se constata que existen diferencias estadísticamente significativas en el nivel del rendimiento de los aprendizajes del grupo de estudiantes que recibe el tratamiento de la estrategia del empleo del MEM, con respecto al grupo de estudiantes al que no se le aplica dicho tratamiento; ya que, que el nivel de significancia entre estos grupos es de 0.008, es decir; que existe diferencias estadísticamente significativa entre sus medias en el orden de 11.8 para el Grupo Control Post test y 14.4 en el Grupo Experimental Post test; es decir éste tiene un puntaje mayor que el primero en más de 2 puntos (2.6), además con una t calculada 2.237. En consecuencia, se corrobora que hay un mejor rendimiento en los aprendizajes de las funciones reales en el Grupo Experimental. A la luz de los hechos, se concluye que, el mejoramiento de los niveles de logro de aprendizaje de las funciones reales se debe a la aplicación de la estrategia metodológica empleada en el MEM. Finalmente, los resultados de esta investigación aportan nuevos formas de cómo abordar la enseñanza de la matemática en el nivel superior, habida cuenta que el número de horas es muy reducidos en comparación con las asignadas a las asignaturas de especialidad. Así mismo, promuevan gestionar idóneamente los aprendizajes, estableciendo pautas y criterios que permita el diseño de una metodología didáctica que desarrollen y/o potencien el conocimiento y aplicación de las funciones reales a nuestra vida diaria. / Tesis

La investigación corresponde al enfoque cualitativo, mediante el proceso del paradigma interpretativo; por la función puede tipificarse como propositiva a partir de un diseño descriptivo y por la finalidad es básica. Este trabajo se desarrolló en tres fases: Diagnóstica, Construcción de la propuesta y Validación de la propuesta. En la primera se utilizó una metodología descriptiva, empleando como técnica la encuesta aplicada a los docentes y entrevista a profundidad. En la segunda fase, predominó el análisis de teorías e investigaciones relacionadas con el objeto de estudio. La última fase se ha sustentado en la consistencia teórica y el juicio de expertos. Dentro de las conclusiones, destacamos las siguientes: Las alumnas de cuarto grado de secundaria de la I. E. “Nicolás la Torre”, poseen un nivel deficiente con respecto al desarrollo de las capacidades del área de Matemática, pues el registro de sus evaluaciones se ubican en el rango de calificación (11-12); “GpM2.0” en cuanto a sus virtudes reconocidas por los expertos constituye una alternativa eficaz para el desarrollo de las capacidades y de las actitudes del área de Matemática. Recomendamos que en las I.E. de Educación Básica Regular se deban formar equipos de trabajo capaces de planificar, producir y evaluar materiales multimedia para la enseñanza, acorde a nuestro currículo, en nuestro contexto y muy especialmente ajustados a las necesidades de nuestros alumnos y maestros. / Tesis

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Desde su publicacion, el modelo Black – Scholes ha tenido un uso satisfactorio que ayuda en la toma de decisiones en sistemas financieros y empresas. Dicho modelo sirve para estimar el valor de las acciones a tiempo futuro, tanto en compra como venta, resolviendo una igualdad que sigue un movimiento browniano. Se busca resolver la ecuación en derivadas parciales de Black-Scholes, reduciéndola a través de un cambio de variables a la forma de una ecuación de calor la cual facilitará su desarrollo. Se pasará a resolver dicha ecuación usando transformada de Fourier obteniendo así su solución. Por último, la solución de la ecuación podrá pasar a ser estudiada y aplicada en un caso real en el cual se podría escoger cualquier acción que cotice la bolsa de valores como activo. Una vez resuelta la ecuación se plantearan formas en las cuales se pueden aplicar en la acciones de las principales empresas que coticen en Perú y a través de estos datos se calcularan los valores para la call europea. Se concluirá teniendo en cuenta el beneficio que nos otorga el modelo en la predicción de estas opciones, y que tan preciso es. A su vez se encontrará sus posibles aplicaciones y usos en la bolsa de valores. / Trabajo de suficiencia profesional

Se aplica el paradigma Mixto, donde ambos tipos de investigación cuantitativa y cualitativa se complementan para dar una visión más completa del problema. Para el efecto del estudio cuantitativo se selecciona dos grupos de estudiantes, uno experimental y otro de control, su objetivo es verificar la efectividad del módulo de aprendizaje de transformaciones geométricas, que comprende el modelo de Van Hiele, el uso del Geo Gebra y las guías de instrucción programada en el logro de aprendizaje del tema transformaciones geométricas y la culminación del producto final como evidencia del logro de las capacidades de la competencia actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Para el estudio cualitativo se toma conciencia de la forma en la que los estudiantes desarrollan el pensamiento geométrico y adquieren los niveles de Van Hiele según las entrevistas, pruebas formativas y fichas de opinión para ir adecuando las actividades propuestas o diseñar otras nuevas en las que los aspectos, cognitivos y socioculturales se adecuen de acuerdo al ritmo de aprendizaje. Se concluye que los estudiantes del grupo experimental que aplicaron el módulo de aprendizaje transformaciones geométricas superan los resultados del logro de aprendizaje de aquellos estudiantes del grupo control que aplicaron el método tradicional, presentando una alternativa para la enseñanza-aprendizaje que responsabiliza a los docentes seleccionar actividades y elaborar sus propios instrumentos para el logro de aprendizaje. / Tesis

Aborda la importancia del método de resolución de problemas problemas de ecuaciones lineales y cuadráticas con ejemplos de la vida diaria en el aprendizaje de matemática de los estudiantes del nivel I de la Universidad Técnica de Manabí. Es una investigación cuantitativa en donde se utiliza un pre-test con ejercicios prácticos, aplicado antes de la capacitación al grupo control y al grupo experimental. Aplica capacitaciones distribuidas por etapas al grupo experimental basadas en la teoría del método heurístico de Polya. Utiliza una prueba de conocimiento pos-test. Emplea una muestra de 113 estudiantes tanto para ambos grupos. Evidencia que la aplicación del método de resolución de problemas con ejemplos de la vida diaria ayuda significativamente el aprendizaje de matemática de forma coherente. / Tesis

Estudia la regularidad, existencia, unicidad y dependencia continua de la solución de la eucación lineal homogénea KdV-Kuramoto-Sivashinsky (P) ut + uxxx + β(uxxxx + uxx) = 0 en Hs−4 per con u(0) = φ ∈ Hs per considerando β una constante positiva, s un número real y denotando por Hs per al espacio de Sobolev periódico de orden s, siguiendo las ideas de [14]. Además, siguiendo estas ideas, incluimos el estudio de la buena colocación del problema de Cauchy asociado a la ecuación del calor y de la onda. Para esto usamos la teoría de Fourier, análisis armónico y la teoría de semigrupos de operadores lineales. / Tesis

Una foliación algebraica unidimensional Fα es aquella que es generada por un campo vectorial meromorfo α ∈ H0(Pn,ΘPn(1 − d)), donde d > 1 sobre el espacio proyectivo complejo Pn. En este trabajo estudiaremos cómo determinar las foliaciones holomorfas unidimensionales mediante sus singularidades usando la cohomología de haces asociadas a las foliaciones holomorfas. El trabajo está basado en la investigación desarrollada por Xavier Gómez-Mont y George Kempf en [GMK89]. / A one-dimensional algebraic foliation Fα is generated by a meromorphic vector eld α ∈ H0(Pn,ΘPn(1 − d)), where d > 1 on the complex projective space Pn. In this work we will study how to determine one-dimensional holomorphic foliations through their singularities using the cohomology of sheaves associated with holomorphic foliations. This work is based on the research developed by Xavier Gómez-Mont and George Kempf in [GMK89].

Este estudio explora la creación de problemas mediante la implementación de una estrategia de creación de problemas matemáticos que integra nociones del análisis didáctico y pretende contribuir a la formulación de problemas con énfasis didáctico para el aprendizaje y enseñanza en el entorno de las funciones cuadráticas. Para este propósito, se desarrolla talleres de creación de problemas con profesores en servicio, en los cuales se utiliza experiencias didácticas, elaboración de configuraciones epistémicas y cognitivas, y análisis de prácticas matemáticas; estas dos últimas herramientas son propias del enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS). También examinamos los problemas creados con énfasis didáctico mediante una rúbrica propuesta para este estudio que articula los criterios de idoneidad didáctica del EOS. Con base en un estudio de casos y los procedimientos metodológicos como la triangulación de investigadores y análisis del contenido, se ha llegado a tener indicios para suponer una relación entre creación de problemas y resolución de problemas. Esta afirmación se sustenta en estudios anteriores que revisamos sobre la competencia matemática del profesor y la creación de problemas (por ejemplo: Yuan & Sriraman, 2011; Cai & Hwang, 2002; Crespo, 2003; Silver, 2013; Abu-Elwan, 1999; Kar, Ozdemir, Ipek, & Albayrak, 2010); es decir, la competencia de creación de problemas podría estar estrechamente relacionada con la competencia matemática, especialmente en los dos casos que formaron parte de nuestra investigación. Finalmente, se brindan algunas sugerencias y recomendaciones para propuestas e investigaciones posteriores que hagan uso de la estrategia implementada en la presente investigación / In recent years, mathematical problem posing has been gaining considerable attention as a tool to innovate the role of problem solving in mathematics teaching and learning. This role about problem posing should be handled by mathematics teacher, who must have the competence to develop it. This study explores problem posing by means of a strategy mathematical problem posing which involves notions of didactic analysis and it pretends to contribute in how we formulate mathematical problems with didactical emphasis for teaching and learning in quadratic functions environment. For this purpose, problem posing workshop with in-service teachers are implemented and these activities include didactical experiences, cognitive and epistemic configurations, analysis of mathematical practices, these two last tools belong to the onto-semiotic approach of cognition and mathematical instruction (OSA), besides that the posed problems focus in didactical aspects are assessed through a rubric which has been developed using indicators of didactical suitability introduced in the OSA. By using a case study and the methodological procedures such as triangulation of research and content analysis, the results of the study show evidence to indicate a relationship between problem-posing and problem solving. We state this relationship based in our results and these confirm another results found in the literature about problem posing (e.g. Yuan & Sriraman, 2011; Cai & Hwang, 2002; Crespo, 2003; Silver, 2013; Abu-Elwan, 1999; Kar, Ozdemir, Ipek, & Albayrak, 2010). Finally, some suggestions and recommendations for further research which use the strategy implemented in this study are provided.

El objetivo del trabajo fue investigar las concepciones que poseen los estudiantes universitarios sobre el concepto de función. El estudio fue realizado con 16 estudiantes del VIII y X ciclo de la Especialidad de Matemática – Física de la Facultad de Educación en la Universidad Nacional de Huancavelica. El diseño de investigación y el análisis de los datos tienen un carácter cualitativo, basado en la Teoría APOS, desarrollada por el grupo RUMEC y liderada por Ed Dubinsky; asimismo, muestran los niveles de constructos mentales que los estudiantes poseían antes y después de la investigación. Para alcanzar el objetivo propuesto, se trabajó en tres momentos: 1) En el análisis teórico desde la perspectiva de la Teoría APOS, que consistió en diseñar la descomposición genética de función y las situaciones tomadas como prueba de entrada; 2) En el diseño e implementación del tratamiento instruccional, etapa que comprendió en la elaboración de actividades para desarrollar el ciclo ACE (actividades con el programa ISETLW, discusión en clases y ejercicios) y su ejecución respectiva, donde los estudiantes participaron en equipo (trabajo cooperativo de 2 estudiantes por equipo); 3) En la recolección y análisis de los datos: la primera consistió en extraer los datos de la prueba de entrada y de salida, así como de la entrevista, y la segunda consistió en contrastar los datos de la entrevista con las pruebas de dos estudiantes. Luego de este análisis, se comprobó cierta modificación en el nivel de constructo mental desarrollados por los estudiantes respecto al concepto de función. De esta forma, se verifica cómo la Teoría APOS permite identificar las concepciones que los estudiantes poseen acerca de un determinado tópico o tema.