Magíster en Economía Aplicada / La presente tesis se aboca al estudio el rol de la expectativas docentes en los procesos de enseñanza-aprendizaje de matemática. Este trabajo se estructura en base a 2 estudios originales desarrollados durante los años 2012 y 2014, los cuales se presentan como artículos de investigación independientes y auto contenidos. En el primer artículo se evalúa a través de un experimento por encuestas si las expectativas que se forman los estudiantes de pedagogía sobre el rendimiento académico y las necesidades de apoyo de un niño se ven afectadas por el nivel de ansiedad matemática del estudiante de pedagogía o por las características sociodemográfica del niño. Encontramos que la ansiedad matemática afecta negativamente las expectativas de rendimiento y que se espera menor rendimiento en matemáticas de las niñas que de los niños. Ambos efectos son independientes ya que no se encontraron interacciones significativas entre la ansiedad matemática de los estudiantes de pedagogía y el sexo del alumno. Los resultados también muestran que la ansiedad matemática podría afectar negativamente cómo los futuros profesores desarrollan un ambiente de educación inclusiva en sus salas de clases. En el segundo artículo se evalúa la relación entre el resultado de los estudiantes en la prueba SIMCE de matemáticas de octavo básico, las características de sus profesores y las expectativas que estos se forman sobre los alumnos. Se utiliza una estrategia original que permite profundizar el análisis de las expectativas docente-curso en comparación a la literatura nacional precedente, al identificar tanto expectativas directas (creencia sobre el nivel educacional que alcanzará la mayoría de los estudiantes del curso), como expectativas relativas (expectativa relativa respecto de curso paralelo). Los resultados confirman una relación significativa entre expectativas directas altas y estudiantes con mejores desempeño en la prueba SIMCE de matemáticas y un efecto negativo de las expectativas comparadas bajas: ambos fenómenos son robustos ante controles para aliviar el ordenamiento no aleatorio de profesores y alumnos. En conjunto, los resultados de la tesis sugieren que el enfoque de expectativas docentes debiera ser incluido en los programas de mejoramiento escolar y los programas de formación inicial ya que los profesores que mantienen altas expectativas para sus estudiantes mejoran los resultados académicos y mejoran el nivel de equidad de la educación impartida.

El documento digital no refiere asesor / Estudia la existencia y unicidad de la ecuación de Hamilton Jacobi, donde Rn × [0,∞) −→ R, t ∈ R, H : Rn −→ R es una función llamada Hamiltoniano Du = (ux1 , . . . . . . . . . , uxn). Para alcanzar el objetivo planteado, se empleó el cálculo variacional, las ecuaciones de Hamilton, la transformada de Legendre y la fórmula de Hopf Lax. / Trabajo de suficiencia profesional

Desde que ingresa al colegio, todo estudiante debe llevar cursos de matemáticas durante, al menos, 12 años de su vida. Luego, necesita perfeccionar las habilidades obtenidas durante esos años para ingresar a la universidad; sea que desee estudiar una carrera del área de las ciencias naturales y exactas o no. Incluso, en la mayoría de los empleos se requiere que los recién egresados tengan conocimientos básicos de Matemáticas. Por esto, es importante ayudar al estudiante a desarrollar estas habilidades con miras a un buen desempeño durante su carrera universitaria y, posteriormente, en su vida profesional. Fundamentos de Matemática. Introducción al nivel universitario, es un libro que busca apoyar a los escolares del último año de secundaria, a los postulantes a la universidad y a los alumnos universitarios del primer ciclo para que encuentren el valor de las matemáticas en su propia realidad y profesión. Así, cada capítulo, ofrece una introducción clara, sencilla y general de la teoría matemática correspondiente, utilizando ejercicios y problemas aplicados y contextualizado según las diferentes carreras profesionales. Esta obra está dividida en tres unidades: Fundamentos de Aritmética, Fundamentos del Álgebra, y Fundamentos de Geometría y Trigonometría. Para desarrollar cada una, el autor ha recurrido a textos introductorios, ejemplos, ejercicios y problemas aplicativos. Asimismo, sugiere páginas web para que acuciosos lectores, ávidos de aprendizaje, continúen con su formación de manera autónoma.

La teoría de Control Moderno emplea —durante sus diferentes etapas para el diseño de los controladores— un amplio número de ciencias y herramientas tales como álgebra lineal, teoría de vectores y matrices, cálculo diferencial y programación. También emplea análisis numérico, teoría de optimización, lógica difusa, redes neuronales y otras nuevas teorías que puedan mejorar el desempeño de los sistemas a manejar. Ahora bien, todo ingeniero que vaya a analizar el comportamiento de un sistema controlado, o para controlarlo, deberá investigar la teoría que sostiene dicho comportamiento. Por ello, el libro Enfoque práctico de control moderno ha sido preparado para condensar temas sumamente abstractos de manera sencilla y, así, apoyar el dictado de cursos como Control Moderno y Control Óptimo. El autor ha intentado escribir las expresiones matemáticas de la manera más sencilla posible y ha incorporado las aplicaciones en Matlab de los ejemplos que presenta para que el lector entienda cómo se programaron y cómo se llegó a cada uno de los resultados. Sin embargo, cabe señalar que es conveniente que el lector primero desarrolle ciertas habilidades en Matlab, ya que en esta obra solo se mencionarán los procedimientos necesarios sin profundizar en ellos. En este libro se condensa, en una forma práctica, estudios, trabajos e investigaciones de más de catorce años tratando de plasmar el enfoque práctico de la parte teórica del Control Moderno.

Campañas de promoción del turismo, acercamiento de cometas a la Tierra, proyectos de explotación de yacimientos de gas son algunos de los infinitos temas en los que es posible plantear problemas matemáticos. En ese sentido, Aplicaciones de matemática y cálculo a situaciones reales es una obra que busca innovar en la metodología de enseñanza de matemática a través de casos prácticos extraídos de la vida real, facilitando así el aprendizaje de los estudiantes. Con este propósito, la autora ha dividido el libro en dos partes: la primera está conformada por problemas que pueden ser desarrollados en clases o evaluaciones; la segunda parte contiene problemas de mayor complejidad preparados para que sean resueltos en grupo. Los temas son diversos e incluyen desde ecuaciones, pasando por matrices y funciones de variable real, hasta ejercicios de cálculo integral.

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Estudia y profundiza la relación entre los grupos de trenzas Brunnianas y los grupos de homotopía de la esfera. Los grupos de homotopía de la esfera, constituyen un problema fundamental en el estudio de la teoría de homotopía que, en general, resultan desconocidos en la actualidad. Con la finalidad de mejorar ésta situación usamos el espacio de configuraciones de variedades, que es precisamente el lugar apropiado para resolver esta clase de problemas, no sólo en Topología, si no también en otras áreas, tal como sucede en el álgebra. / Tesis

Estudia un sistema de Bresse con dos realimentaciones distribuidas localmente, que se emplean en la mecánica de solidos deformables. En el presente estudio se obtiene la existencia, unicidad de solución y el decaimiento exponencial y polinomial de la energía asociada al Sistema de Bresse Amortiguados por dos realimentaciones localmente distribuidas. Utilizaremos la teoría de semigrupos y del resolvente de un generador infinitesimal para analizar la existencia y unicidad de la solución, además cuando las velocidades de onda sean iguales se demostrará la estabilidad exponencial y si son distintas no será exponencialmente estable, pero será polinomialmente estable. / Tesis

Genera pronósticos para mejorar la toma de decisiones de los inversores a través de la modelación de series de tiempo en finanzas mediante fractales. Determina si las series de tiempo en finanzas poseen comportamiento browniano o comportamiento fractal. Modela series de tiempo en finanzas mediante fractales. / Tesis

Con el objeto de iniciarme en la tarea de realizar investiación en Matemáticas y Lógica Matemática, Aldo V. Figallo, mi pa-dre y director de este trabajo, me sugirió comenzar con el análisis de un sistema proposicional algebrizable, o más preci-samente, la versión algebraica de ese sistema proposicional. Entonces, con este objetivo, me propuso en primer lugar que estudiara un trabajo bastante reciente y de complejidad consi-derable, cuyo autor es N. Bezhanishvili, al que tituló Varietries of two-dimensional cylindric algebras. part I: Diagonal-free case, el cuál fue publicado en el año 2002, en las páginas 11 a 42 de la primera sección del volumen 48 de la prestigiosa re-vista Algebra universalis. Entre otros resultados, Bezhanishvili estableció que la variedad de las álgebras cilimdricas de dimen-sión 2 librer de elementos diagonales (o Df2-álgebras), tiene la particularidad que toda subvariedad propia es localmente finita. Este hecho sugiere de manera natural, investigar a las álgebras finitas. Por otra parte, como las Df2-álgebras consti-tuyen una ampliación de las álgebras de Boole monádicas de Halmos, también hemos extendido algunos resultados sobre las álgebras de Boole Monádicas al caso de las Df2-álgebras, que por supuesto no fueron establecidos previamente poor Bezhanishvili. Al trabajo lo hemos organizado en cuatro capí-tulos. El Cap. I, Introducción y preliminares, contiene cuatro secciones y los temas que hemos incluido en ellas son resultados bien conocidos, pero necesarios tanto para facilitar la lectura, como para introducir notaciones y dejar fijadas cuáles serán las definiciones que utilizaremos posteriormente. El Cap. II, Representaciones de las Df2 álgebras, tiene tres secciones y en él obtenemos dos representación para las Df2 áñgebras. La primera "vía" álgebras de equivalencia y la segunda por medio álgebras funcionales. Es en este capítulo donde extendemos resultados de Halmos para las álgebras de Boole monádicas. El Cap. III, Df2 álgebras finitas, consta de cinco secciones. En una de ellas describimos las Df2 álgebras subdirectamente irreducibles, en otra probamos que en este caso toda álgebra no trivial es producto directo de álgebras subdirectamente irreducibles, y en la sección final utilizamos resultados que hemos obtenido para las Df2 álgebras y los utilizamos para obtener una nueva solución del problema de determinar las subálgebras monádicas de un álgebra de Boole monádica finita. Finalmente, el Cap. IV, Variedades de Df2-álgebras, tiene dos secciones. En la primera nos abocamos al problema de determinar las subálgebras de un álgebra finita dada, y en la segunda analizamos el retículo de las subvarie-dadesde la variedad de las Df2-álgebras. Casi todos los resul-tados obtenidos en esta tesis los hemos expuesto en congre-sos nacionales e internacionales (ver[15,16,17,18,19]). Algu-nos de stos resultados los hemos publicado ([20]) y otros están en vias de publicación ([21]). / In 1955, P. Halmos introduced the notion of (existential) quantifier on a Boolean algebra and called monadic Boolean algebras any pari (A, E) formed by a Boolean algebra A and q quantifier E defined on A (see [23]). It is well-known that the-se algebras constitute the algebraic counterpart of the monadic predicate calculus of classical logic. In 1968 A. Diego and R. Panzone, while investigating certain type of problemas related with the theory of probabilities, considered Boolean set algebras endowed with two quantifiers which, in addition, commuted (see [14]). They introduced what they called biadic Boolean algebras as triples (A, E1, E2), where A is a Boolean algebra, E1, E2 are quantifiers on A that commute, i.e., they satisfy the additional property: E1E2x=E2E1x for al x E A. These algebras constiture a particular case of the cylindric algebras introduced by A. Tarski, L. Chin y F Thomp-son with the purpose of providing a device for an algebraic study of first-order predicate calculus. A detailed stydy of cylindric algebras can be seen in [27].From now on, following Henkin, Monk and Tarski we shall call the Boolean biadic alge-bras diagonal-fre two -dimensional cylindric algebras (or Df2-algebras) and denoted the variety of Df2-algebras by Df2. It should be noted that Df2 has been widely investigated by different authors but little has been studied on those pro-blems inherent to finite algebras. Among other known results of this variety, the subdirectly irreducible Df2-algebras were described and it wasshown that they coincide with the simple ones (see [27]). Recently, N Bezhanishvili, in [5], studied the lattice A(Df2) of al subvarieties of Df2 and he proved that every proper subvariety of Df2 is locally finite although Df2 is not.We have organized our work in four chapters. Chapter I, Introduction and preliminaries, containsfour sections and the topics included there are well-known but necessary for the understanding of the following chapters as well as for intro-ducing notations and the definitions that will be used later. Chapter II, Representations of Df2-algebras, has three sec-tions and there are exhibited two representations theorems for Df2 algebras. The firs one is "via" w3quivalence algebras and the second by means of algebras of functions. It is here where we extend the results obtained by Halmos for monadic Boolean algebras. Chapter III, Finitte Df2-algebras, has five sections. In this chapter the we describe the subdirectly irreducible Df2-algebras, also we proved that eavery non-trivial finite algebra is direct product of subdirectly irreducible algebras; and then we use theses results in order tu obtain a nw solution of the problem of determining all monadic subalge-bras of a given finite monadic Boolean algegra. Finally, in Chapter IV, Varieties of Df2-algebras, we determine all subal-gebras of a finite Df2-algebras and we study the lattice of all subvarieties of the variety Df2. All these results have been exposed in national and international meetings (see [15, 16, 17, 18, 19]) and some of the have been published ([220]) or are to bi pubished ([21]).

Las ecuaciones diferenciales con retardo son utilizadas frecuentemente para modelar problemas en física, ingeniería o biolog´ıa entre otros. Estas ecuaciones son un ejemplo de ecuaciones diferenciales funcionales y la complejidad que presentan sus soluciones es mucho mayor que la observada en ecuaciones diferenciales ordinarias, incluso para ecuaciones de primer orden. Por la dependencia temporal con el retardo, una solución queda determinada a partir de una función inicial definida en un intervalo de tiempo, el problema que resulta es infinito-dimensional. Muchas herramientas teóricas conocidas para el estudio de ecuaciones diferenciales ordinarias se adaptan o generalizan para el estudio de ecuaciones diferenciales con retardo. Es especialmente interesante, tanto desde el punto de vista teórico como práctico, el estudio de soluciones oscilatorias en este tipo de ecuaciones. A lo largo de esta tesis desarrollamos metodologías que nos permite calcular soluciones periódicas y determinar su comportamiento dinámico. La primer metodología presentada en esta tesis combina la utilización del método de análisis homotópico y un método de colocación para calcular la estabilidad de los ciclos periódicos existentes. Las ventajas que presenta este procedimiento y las distintas adaptaciones que hemos realizado a los métodos, nos permiten describir escenarios dinámicos interesantes en distintas ecuaciones con retardo. En primer lugar, analizamos una ecuación de van der Pol realimentada con retardo, observamos distintas bifurcaciones y resonancias en las que intervienen uno o varios ciclos periódicos. Por otra parte, utilizamos el método de análisis homotópico como herramienta teórica para probar la existencia de ramas de bifurcaciones de Hopf isocrónicas. Otro método que permite el estudio de soluciones oscilatorias en ecuaciones diferenciales con y sin retardo, es la metodología en frecuencia. En esta tesis presentamos una metodología iterativa en frecuencia que generaliza los resultados existentes y permite, utilizando teoría de singularidades, describir distintos escenarios dinámicos relacionados con bifurcaciones de Hopf generalizadas. Por último, usamos el método en frecuencia para estudiar sistemas discretos, demostramos la existencia de bifurcaciones de gran interés y determinamos en forma analítica la interacción de las mismas. / Delay differential equations are often used to model problems in physics, engineering and biology among others. These equations are examples of functional differential equations and their solutions have a much higher complexity than that observed in ordinary differential equations, even for first order equations. By the time dependence with the delay, a solution is determined from an initial function defined in an interval of time, the problem then it is infinite-dimensional. Many theoretical tools developed for the study of ordinary differential equations are adapted or generalized to analyze delay differential equations. It is particularly interesting from both theoretical and practical point of view, the study of oscillatory solutions in this type of equations. Throughout this thesis we develop methodologies that allow us to calculate periodic solutions and determine its dynamic behavior. The first methodology presented in this thesis combines the use of homotopy analysis method and a collocation method for calculating the stability of existing periodic cycles. The advantages of this procedure and the adaptations we have made to the methods, permit us to describe interesting dynamic scenarios in different equations with delay. First, we analyzed a van der Pol equation with time–delay feedback, we observed different bifurcations and resonances, which involved one or more periodic cycles. Also, we use the homotopy analysis method as a theoretical tool to prove the existence of branches of isochronous Hopf bifurcations. Another method used in the study of oscillatory solutions in differential equations with or without delay, is the frequency–domain approach. In this thesis we present a frequency–domain iterative methodology that generalizes existing results and, if it is combined with the use of singularity theory, allows us to describe various dynamic scenarios related to generalized Hopf bifurcations. Finally, we use the frequency– domain approach to analyze discrete systems with delay, we show the existence of bifurcations of great interest and we determine analytically the interaction of these bifurcations.