Publicación a texto completo no autorizada por el autor. / Presenta como variables el desempeño docente y la calidad del aprendizaje en el área de comunicación y matemática de los estudiantes del segundo grado de primaria de la Red Educativa de Cacatachi. El estudio estuvo enmarcado bajo una metodología cuantitativa con un diseño correlacional de tipo descriptivo, para ello se realizaron encuestas y se tomó el registro de notas de ambas áreas. La muestra estuvo definida de manera no probabilística la cual fue de 3 docentes, 2 directores y 21 estudiantes de la Red Educativa de Cacatachi. Luego de la aplicación de los instrumentos se llegó a la conclusión de que el desempeño docente se relaciona positivamente con el rendimiento académico de las áreas de matemática y comunicación de los estudiantes del segundo grado de primaria de la Red Educativa de Cacatachi. Al aplicarse la prueba estadística de Pearson con un nivel de confiabilidad del 95% se obtiene un coeficiente de correlación r = 0.600 siendo una correlación positiva media y un p-valor de 0.040 que es menor que 0.05 lo que nos llevó a determinar la relación entre las variables. Ante ello se planteó como principal recomendación realizar una investigación cualitativa con el fin de conocer las opiniones de los alumnos y estudiar las relaciones humanas docentes – alumnos, director – docente, y padres de familia para el mejoramiento del rendimiento académico de las áreas de comunicación y matemática. / Tesis

Publicación a texto completo no autorizada por el autor. / Explora características biológicas para la elaboración, estudio y simulación de un modelo matemático para el tratamiento del tumor óseo y su interacción con la remodelación ósea. La remodelación ósea es un proceso de suma importancia, debido a que su malfuncionamiento puede generar lesiones microscópicas que al generalizarse se pueden convertir en fracturas, este proceso es regido por el modelo de Komarova, el cuál es un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias (SEDO), que sólo considera como variables de estado las poblaciones de osteoclastos, osteoblastos y la densidad ósea. El crecimiento tumoral es regido por la ecuación de Gompertz, la cual fue desacoplada en un SEDO para luego ser introducida al sistema de la remodelación ósea, alterando la dinámica de los osteoclastos y osteoblastos. Posteriormente se introduce el tratamiento del tumor óseo, que también afecta el proceso de remodelación ósea y crecimiento tumoral. Las hipótesis específicas utilizadas para la alteración del proceso de remodelación ósea, están basadas en características biológicas encontradas en la literatura correspondiente. Desde una perspectiva cualitativa se estudió las características matemáticas relacionadas a la existencia y unicidad, acotación e invarianza de las soluciones de los diversos modelos planteados a lo largo de esta investigación. Esta investigación sustenta, mediante simulaciones computacionales, varios hechos biológicos relacionados al tratamiento del tumor óseo y su interacción con la remodelación ósea. / Tesis

Esta tese tem como foco o binômio aprendizagem matemática e produção textual, advindo da incursão acadêmica e profissional do autor no tema e da constatação que boa parte das pesquisas existentes estarem voltadas mais para os processos envolvidos na leitura e resolução de problemas. Busca compreender como a produção textual integrada a rotinas das aulas de matemática pode melhor ajudar os alunos a performarem rotinas do discurso matemático escolar. Está ancorada nas teorizações de Sfard, cuja ideia central está em considerar a aprendizagem matemática pelo aluno como atividade de um discurso, e de Marcuschi, que considera, grosso modo, o texto como uma realização sociodiscursiva por meio de gêneros de texto. Trata-se de um estudo de caso envolvendo alunos de uma escola pública do município de Marabá/PA que em 2013 cursavam o oitavo ou o nono ano do ensino fundamental, mas que estavam de Dependência nas disciplinas de língua portuguesa e/ou matemática. A pesquisa de campo consistiu na realização de atividades de ensino ao longo de trinta e dois encontros, com duração aproximada de noventa e seis horas, no primeiro semestre. As filmagens e portfólio escrito produzidos nesse âmbito constituem os fatos da pesquisa, analisados sob os pressupostos da pesquisa qualitativa. Tais atividades tinham por base a escrita e reescrita de gêneros textuais do discurso matemático escolar, orientadas pelo modelo de sequência didática proposta por Dolz e colaboradores, permeadas pela exploração de objetos matemáticos. Constata-se que o trabalho de escrita e reescrita de narrativas de construção é uma importante metodologia para levar à produção de narrativas consistentes e com as características do discurso matemático escolar, pois a refacção de textos nas performances de ação pode levar o aluno a deslocar sua atenção também para a narrativa e não somente para as condições de aplicabilidade, possibilitando aos objetos primários produzidos tornarem-se objetos discursivos. / This thesis focuses on the binomial learning math and textual production, arising from the academic and professional foray into the theme of the author and the observation that most of the researches are focused more on the processes involved in reading and problem solving. It seeks to understand how the integrated textual production routines of math classes can better help students to perform routines of school mathematical speech. Is anchored in the theories of Sfard, whose central idea is to consider the student\'s mathematical learning as a speech activity, and Marcuschi, considering roughly the text as a social and discursive realization through genres of text. This is a study case involving students in a public school in the city of Marabá / PA in 2013 that were attending the eighth or ninth year of elementary school, but they were dependent in the disciplines of English language and / or mathematics. The fieldwork consisted of teaching activities over thirty-two meetings, lasting about ninety-six hours the first semester. The footage and portfolio writing produced in this context are the facts of the research, analyzed under the assumptions of qualitative research. These activities were based on the writing and rewriting of textual genres of school mathematical speech, guided by the following didactic model proposed by Schenewly and collaborators, permeated by the exploration of mathematical objects. It appears that the work of writing and rewriting narratives of construction is an important methodology to lead to production of narratives and consistent with the characteristics of school mathematical speech because redoing texts in the performances of action can lead the student to move their attention also to the narrative and not only for the conditions of applicability, allowing the primary objects produced to become discursive objects.

Online handwritten mathematical expressions consist of sequences of strokes, usually collected through a touch screen device. Automatic recognition of online handwritten mathematical expressions requires solving three subproblems: symbol segmentation, symbol classification, and structural analysis (that is, the identification of spatial relations, as subscript or superscript, between symbols). A main issue in the recognition process is ambiguity at symbol or relation levels that often leads to several likely interpretations of an expression. Some methods treat the recognition problem as a pipeline process, in which symbol segmentation and classification is followed by structural analysis. A main drawback of such methods is that they compute symbol level interpretations without considering structural information, which is essential to solve ambiguities. To cope with this drawback, more recent methods adapt string parsing techniques to drive the recognition process. As string grammars were originally designed to model linear arrangements of objects (like in text, where symbols are arranged only through left-to-right relations), non-linear arrangements of mathematical symbols (given by the multiple relation types of mathematics) are modeled as compositions of production rules for linear structures. Then, parsing an expression involves searching for linear structures in the expression that are consistent with the structure of the production rules. This last step requires the introduction of constraints or assumptions, such as stroke input order or vertical and horizontal alignments, to linearize the expression components. These requirements not only limit the effectiveness of the methods, but also make difficult their extension to include new expression structures. In this thesis, we model the recognition problem as a graph parsing problem. The graph-based description of relations in the production rules allows direct modeling of non-linear mathematical structures. Our parsing algorithm determines recursive partitions of the input strokes that induce graphs matching the production rule graphs. To mitigate the computational cost, we constrain the possible partitions to graphs derived from sets of symbol and relation hypotheses, calculated using previously trained classifiers. A set of labels that indicate likely interpretations is associated to each symbol and relation hypothesis, and treatment of ambiguity at symbol and relation levels is left to the parsing process. The parsing algorithm builds a forest in which each tree corresponds to an interpretation coherent with the grammar. We define a score function, optimized through training data, that associates a cost to each tree. We then select a tree with minimum cost as result. Experimental evaluation shows that the proposed method is more accurate than several state of the art methods. Even though graph parsing is a computationally expensive process, the use of symbol and relation hypotheses to constrain the search space is able to effectively reduce complexity, allowing practical application of the process. Furthermore, since the proposed parsing algorithm does not make direct use of structural particularities of mathematical expressions, it has potential to be adapted for other two-dimensional object recognition problems. As a secondary contribution of this thesis, we have proposed a framework to automatize the process of building handwritten mathematical expression datasets. The framework has been implemented in a computer system and used to generate part of the samples used in the experimental part of this thesis. / Expressões matemáticas manuscritas online estão constituídas por sequências de traços. O reconhecimento automático de tais expressões requer a solução de três subproblemas: segmentação de símbolos, classificação de símbolos e análise estrutural (isto é, a identificação de relações espaciais, tais como sobrescrito e subscrito, entre símbolos). Uma das dificuldades principais do problema é a ambiguidade no nível de símbolos ou relações, que frequentemente sugere várias possíveis interpretações de uma mesma expressão. Alguns métodos de reconhecimento tratam o problema de maneira sequencial, onde um processo de segmentação e classificação de símbolos é seguido de análise estrutural. Um problema principal de tais métodos é que eles determinam interpretações no nível de símbolos sem considerar informação estrutural, a qual é importante para solucionar ambiguidades. Para solucionar esse problema, métodos mais recentes adaptaram técnicas de parsing de strings. Dado que gramáticas de strings foram originalmente projetadas para modelar arranjos lineares de tokens (como texto, onde símbolos são arranjados de esquerda a direita), a estrutura não linear dos símbolos matemáticos (dada pelos multiples tipos de relações espaciais) é modelada como uma composição de regras de produção de estruturas lineares. Dessa maneira, o parsing de uma expressão consiste em determinar estruturas lineares na expressão que são consistentes com as estruturas das regras de produção. Esse último passo requer a introdução de restrições, baseadas na definição de uma ordem em relação ao tempo ou espaço, para linearizar os componentes da expresão. Os requerimentos das gramáticas de strings não apenas limitam a efectividade dos métodos, mas também dificultam a extensão dos métodos na inclusão de novas estruturas. Neste trabalho, o problema de reconhecimento de expressões matemáticas é modelado como um problema de parsing de grafos. A representação por meio de grafos nas regras de produção permite uma representação direta das estruturas não lineares das expressões matemáticas. O algoritmo de parsing determina partições dos traços de entrada que induzem grafos isomorfos aos grafos das regras de produção. Para mitigar o custo computacional, restringimos as possíveis partições a aquelas derivadas de um conjunto de possíveis símbolos e relações identificados por classificadores previamente treinados. Um conjunto de rótulos que indica interpretações alternativas é associado a cada símbolo e relação; a decisão da melhor interpretação é realizada pelo parser. O parser construi uma floresta na qual uma árvore representa uma possível interpretação da entrada, e atribui um custo de interpretação para cada árvore, baseado nas relações e símbolos definidas na árvore. O resultado do reconhecimento é dado pela extração de uma árvore com custo mínimo. Resultados experimentais do método proposto mostram um melhor desempenho em comparação com vários métodos descritos na literatura. A pesar do parsing de grafos ser um processo computacionalmente caro, a restrição do espaço de busca proposto reduz a complexidade o suficiente para permitir uma aplicação prática da abordagem. Adicionalmente, dado que a abordagem não pressupõe estruturas particulares das expressões matemática, o método tem potencial para ser adaptado para o reconhecimento de outras estruturas bidimensionais. Uma contribuição secundaria deste trabalho é o desenvolvimento de uma framework para construção automática de bancos de dados de expressões matemáticas manuscritas. A framework tem sido implementada num sistema usado para criar parte das amostras de expressões usadas para avaliação do método de reconhecimento.

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Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Determina la relación que existe entre los hábitos de estudio y el desarrollo de habilidades lingüísticas y lógico matemáticas en los alumnos del Instituto Superior Pedagógico Privado “Uriel García” del Cusco. La metodología de estudio fue de enfoque cuantitativo, de diseño correlacional y tipo descriptivo. La muestra de estudio estuvo constituida por 81 alumnos de las carreras profesionales de educación inicial, primaria y secundaria a los cuales se les aplicó dos pruebas educativas y el inventario de hábitos de estudio. / Tesis

El documento digital no refiere un asesor / Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Indaga acerca de cuál es la relación que existe entre la formación pedagógica de los docentes y la calidad del aprendizaje en matemática en los estudiantes de 5 años del nivel inicial de la I.E. N° 018 de centro poblado del Wayko distrito y provincia de Lamas región San Martín. Con el objetivo de analizar el nivel de formación matemática en el que se encuentran los docentes; para lo cual, en los aspectos metodológicos se utilizan cuestionarios para docentes y estudiantes del nivel inicial, asimismo investigaciones que tratan sobre el desarrollo de las nociones matemáticas en el nivel inicial. El enfoque de la investigación es cuantitativo, correlacional, no experimental, la muestra está conformada por de 2 profesoras y 42 niños(as) de 5 años de las secciones: Los talentosos y Por un mañana. A lo largo de la investigación se pudo constatar un bajo nivel de formación matemática docente reflejado en la falta de planificación y orden de los contenidos curriculares, así como en la evaluación y seguimiento de las mismas en el nivel inicial. Es de suma importancia que se ejecuten actividades de seguimiento y evaluación tanto de los alumnos como de los docentes, así como plantear objetivos y metas académicos iniciando el año y verificando la evolución o no de los aprendizajes impartidos en educación inicial. / Tesis

El objetivo general de la presente investigación es comparar la competencia matemática de niñas de primer grado de Primaria de una institución educativa particular y una estatal. Para dicho fin, se utilizó la prueba de competencia matemática EVAMAT-1 (García y otros 2009) y se empleó un diseño descriptivo comparativo. Los resultados demuestran que no existe diferencia estadísticamente significativa en el total de la prueba, ni en los subtests de Numeración y Geometría. No obstante, sí se halla una diferencia estadísticamente significativa en los subtests de Cálculo, en favor de las niñas de la I.E. particular, y en Resolución de problemas en favor de las niñas de la I.E. estatal. Se concluye, entonces, que no existe diferencia estadísticamente significativa en la competencia matemática de los grupos evaluados, pero hay factores que influyen en las diferencias cualitativas de los resultados de cada subtest. Subsiguientes investigaciones deberían indagar sobre estos factores. / The aim of this research was to compare the level of mathematical competency in first grade students from a private school and a public school. The instrument used was the test EVAMAT-1 (García and others 2009) and a descriptive-comparative design was used. The results showed no significant differences between students from the private and public schools in the overall results of the test, nor in the results of the Numeracy and Geometry subtests. However, there is significant difference in Calculus, in favor of private school students, and in Problem solving, in favor of public school students. In conclusion, there is no significant difference in the level of mathematical competency between the two groups. Nevertheless, there are some factors that affect the qualitatively in the results. Future research should focus on these factors. / Tesis

La presente investigación tuvo como objetivo analizar cómo la creación de problemas contribuye a que los profesores de secundaria comprendan las relaciones entre las ecuaciones y funciones cuadráticas, a través de un taller de creación de problemas matemáticos. Esta investigación se realizó con profesores de matemática en servicio del nivel secundario. El estudio surgió al hacer la revisión bibliográfica de los textos escolares del nivel secundario del Perú, donde se observó que estos textos no se enfocan en mostrar las relaciones entre las ecuaciones y funciones cuadráticas. Así también las investigaciones de enseñanza de las Matemáticas donde expresan la problemática que las ecuaciones y funciones cuadráticas son enseñadas sin relacionarlas. Utilizamos como referente teórico al enfoque de Creación de Problemas de Malaspina, enfatizando en los problemas creados por variación y elaboración. Este enfoque sirvió de apoyo para aplicar las estrategias: Episodio, problema Pre y problema Pos (EPP) y Situación, problema Pre, problema Pos (SPP). Nuestra investigación fue de corte cualitativa y, en cuanto a la metodología, usamos aspectos de un estudio de caso. En la parte experimental, presentamos un taller de creación de problemas dirigido para profesores, donde se desarrolló las estrategias EPP y SPP y dos pruebas exploratorias para medir los conocimientos de los profesores sobre las relaciones de las ecuaciones y funciones cuadráticas antes y después del taller de creación de problemas de Matemática. Finalmente, en esta investigación, comprobamos que los profesores de Matemática en servicio, luego del taller de creación de problemas matemáticos, mejoraron en su comprensión de las relaciones entre las ecuaciones y funciones cuadráticas / The objective of the present research is to analyze how the problem-posing contributeswith secondary school teachers to understand the relationships between equations and quadratic functions, through a mathematical problem posing workshop. This research was conducted with in-service mathematics teachers of secondary level. The study arose when we observed that the high school textbooks do not focus on showing the relations between the equations and quadratic functions, while we did a bibliographical review in Peru secondary school textbooks. We also found that some research in mathematics education highlights the problem of teaching equations and quadratic functions without showing their close relationships. We use as theoretical references the Malaspina’s approach on problem posing, emphasizing the problems created by variation and elaboration. This approach served as support to apply the strategies: Episode, problem Pre and problem Pos (EPP) and Situation, problem Pre, problem Pos (SPP). Our research was qualitative court and, we used aspects of a case study as the methodology. In the experimental part, we present a problem posing workshop for teachers, where was developed the strategies EPP and SPP and two exploratory tests to measure the knowledge of the teachers about the relations between the equations and quadratic functions beforeand after the mathematical problem posing workshop. Finally, in this investigation, we verified that the mathematical problem posing workshop improved in-service mathematics teachers’ understanding about the relationships between equations and quadratic functions / Tesis