O estudo de sincronização de sistemas metapopulacionais tem despertado interesse em muitos estudiosos na área de biologia matemática, uma vez que é a partir da sincronização que podemos avaliar e prever o risco da extinção de espécies. Este presente trabalho propõe estudar os fatores que causam o fenômeno da sincronização de um modelo metapopulacional de uma única espécie, composta por n sítios discretos no tempo e no espaço, com taxa de reprodutividade intrínseca dependente do tempo. Consideramos a configuração da rede em forma de anéis cíclicos, matriz de iteração simétrica e migração independente da densidade. Apresentamos condições que o sistema deve satisfazer para obtermos sincronização, a qual é determinada por dois parâmetros distintos: o número de Lyapunov, que está relacionado à dinâmica local, e Lambda, que está relacionado à migração. O produto desses dois parâmetros estabelece um critério para estabilidade local assintótica de órbitas caóticas, possibilitando ou não a sincronia do sistema. Apresentamos resultados numéricos com a taxa de reprodução dependente do tempo através de medidas de distribuição, a fim de analisarmos o comportamento do modelo e a verificação do critério analítico para a sincronização. / The study of synchronization metapopulations systems has aroused interest in many scholars in the field of mathematical biology, since it is important to evaluate to evaluate and predict the risk of global extinction. The present work proposes to study the factors causing the phenomenon of synchronization of a metapopulation model of a single species, with n discrete patches in time and space, with intrinsic reproductive rate dependent on time. We consider the network configuration in the form of cyclic rings, symmetric iteration matrix and migration independent of density. We present conditions that the system must satisfy to obtain synchronization, which is determined by two distinct parameters: the number of Lyapunov, which is related to local dynamics, and Lambda, which is related to migration. The product of these two parameters provides a criterion for the local asymptotic stability of chaotic orbits, allowing or not the system synchronization. We present numerical results with the rate of reproduction time-dependent through distribution measures, in order to analyze the behavior of the model and verification of the analytical criterion for synchronization.

Este trabalho apresenta propostas para o remanejo de malhas em problemas tridimensionais de grandes deformações. É focalizada a aplicação de uma formulação Lagrangeana-Euleriana Arbitrária, capaz de manter uma boa qualidade dos elementos finitos ao longo de processos como conformação mecânica e impacto. Esta formulação é uma alternativa a formulações Lagrangeanas, nas quais a malha de elementos finitos fica "colada" à matéria, o que ocasiona uma distorção excessiva da mesma. Para introduzir a formulação LEA, os aspectos relacionados à cinemática da formulação, o princípio dos trabalhos virtuais, a técnica de separação do operador LEA em dois passos (Lagrangeano Atualizado-LA e Euleriano), os métodos de solução numérica do problema e as leis constitutivas são revistos. Em seguida, são descritas as técnicas de realocação nodal para o remanejo de malhas e os procedimentos para a transferência de dados (utilizados após a realocação nodal para a passagem dos valores das variáveis de estado da malha do passo LA para a malha realocada do passo Euleriano). Finalmente, são apresentados critérios de avaliação da distorção e do erro, empregados para a verificação da qualidade da malha e dos resultados obtidos em aplicações numéricas realizadas. A formulação LEA mostrou ser uma alternativa eficiente em muitos casos, porque possibilita um remanejo de malhas automático com resultados de boa qualidade sem precisar interromper a análise. / This work presents remeshing techniques for three-dimensional large deformation problems. It is focused on the application of an Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulation, which is able to mantain the finite elements shape during processes such as metal forming and impact. This formulation is an alternative to Lagrangian formulations, where the finite element mesh, attached to the material, suffers excessive mesh distortion. To introduce the ALE formulation, the aspects related to kinematic, virtual work principle, operator splitting technique in two steps (Updated Lagrangian-UL and Eulerian), numerical solution methods and constitutive laws are revised. Then, nodal relocation techniques for mesh adaptation and data transfer procedures (employed after the nodal relocation to transfer state variables from UL mesh to relocated mesh of the Eulerian step) are described. Finally, mesh distortion and error evaluation criteria are presented and used for verifying mesh quality and results accuracy in the numerical applications performed. The ALE formulation is shown to be an efficient alternative in many cases, because it provides automatic remeshing with good quality results without interrupting the analysis.

Os Espaços de Hilbert Equipados (EHE) são uma construção desenvolvida por Israel Gelfand e colaboradores que envolve a teoria das distribuições de Laurent Schwartz e os espaços de Hilbert. A construção é realizada a partir de um espaço de Hilbert H e de um subespaço denso ф C H, no qual a estrutura de espaço vetorial topológico é definida de modo que a inclusão seja contínua. A inclusão contínua é responsável pela inclusão contínua do dual H'C ф' e, a partir da identidade H = H', pela cadeia de inclusões ф С H C ф denominada tripla de Gelfand. Quando ф é também um espaço nuclear, a construção de Gelfand nos permite uma generalização do teorema espectral para operadores auto-adjuntos os quais tratam o espectro contínuo e discreto nas mesmas condições. Nessa dissertação, a construção explícita do EHE para a Mecânica Quântica do poço potencial quadrado será revista, bem como a natureza de seus objetos no formalismo de Dirac (bras e kets). Este potencial foi escolhido como o caso mais simples no qual um tratamento igual dos espectros contínuo e discreto é obtido através da teoria. / The Rigged Hilbert Spaces (RHS) are a mathematical construction developed by Israel Gelfand and collaborators which involves Laurent Schwartz's Theory of Distributions and Hilbert spaces. This construction is accomplished by the choice of a dense subset ф of a Hilbert Space H ф С Н, on which the structure of a topological vector space is de ned, such this embedding is continuous. This embedding is responsible for the continuous embedding of the dual space H'C ф' and, by the identity H' = H, for the chain of continuous embeddings ф С H C ф', known as Gelfand's triple. When ф is also a nuclear space, Gelfand's construction allows a generalization of the spectral theorem for self-adjoint operators which treats the continuous and discrete spectra on the same footing. On this dissertation, the explicit construction of RHS for quantum mechanics' nite square well potential will be reviewed as well as the nature of its Dirac's formalism objects (bras and kets). This potential was chosen as the most simple case where an equal treatment of continuous and discrete spectra is achieved by the theory.

Neste trabalho apresentamos os principais resultados encontrados na literatura, relacionados a processos ARCH, GARCH e EGARCH. Descrevemos os processos FIEGARCH e introduzimos resultados relacionados a estacionariedade e a ergodicidade desses processos. Retomamos os resultados clássicos, relacionados aos métodos de identificação/seleção de modelos para séries temporais, os principais métodos de estimação dos parâmetros e apresentamos vários resultados relacionados a previsão. Apresentamos os principais conceitos relacionados µas medidas de risco e aquelas utilizadas na literatura. Como aplicação, apresentamos a estimação de medidas de risco, tanto para processos FIEGARCH simulados como para séries temporais reais. / In this work we present the main results found in the literature regarding ARCH, GARCH and EGARCH processes. We describe the FIEGARCH processes and introduce results related to stationarity and ergodicity of these processes, among other interesting results. We review the classical results and methods in model identi¯cation/selection for time series, the main methods of parameter estimation and several important results concerning the forecasting. We also present the main concepts related to risk measures and the one considered in the literature. As an application of the whole methodology, we present the estimation of risk measures for both simulated FIEGARCH processes and observed time series.

Este trabalho apresenta um conjunto de técnicas para a modelagem paramétrica e geração de malhas de superfícies para uso em sistemas de análise e simulações numéricas pelo Método dos Elementos Finitos. Foram desenvolvidos algoritmos para a geração paramétrica de superfícies, para a determinação das curvas de interseções entre superfícies e para a geração de malhas em superfícies curvas e recortadas. Foram implementas linhas e curvas paramétricas básicas, a partir das quais são geradas superfícies paramétricas de vários tipos que proporcionam uma grande flexibilidade de modelamento geométrico. Curvas e superfícies são geradas e manipuladas de forma interativa. São apresentadas técnicas que simplificam a implementação de linhas e superfícies paramétricas. Foi desenvolvido um algoritmo para determinar as curvas de interseção entre superfícies paramétricas, que são utilizadas como linhas de recorte (trimming lines) para obter geometrias complexas e compostas de várias superfícies. O algoritmo desenvolvido emprega técnicas de subdivisão adaptativa, por quadtrees, em função da curvatura local das superfícies. Primeiramente, obtém-se uma aproximação das curvas de interseção no espaço 3D, através da aproximação por triângulos. Os resultados iniciais são refinados e projetados sobre as duas superfícies envolvidas com algoritmos que permitem obter grande precisão. As curvas de interseção finais são mapeadas nos espaços paramétricos das duas superfícies, porém com uma parametrização única, o que facilita a junção com superfícies adjacentes Um algoritmo de geração de malha foi desenvolvido para gerar malhas triangulares de qualidade sobre as superfícies curvas e recortadas. O algoritmo utiliza um processo de subdivisão adaptativa por quadtrees, similar ao utilizado no algoritmo de interseção, para definir tamanhos de elementos em função da curvatura local. Em seguida, aplica-se um algoritmo tipo advancing front para gerar a malha sobre a superfície. Os algoritmos foram implementados e testados em um ambiente gráfico interativo especialmente desenvolvido para este trabalho. São apresentados vários exemplos que comprovam a eficiência das técnicas e algoritmos propostos, incluindo exemplos de matrizes de conformação mecânica para uso com código de análise METAFOR, análise de sensibilidade para otimização de pré-formas e de modelagem de superfícies compostas recortadas com geração de malhas de qualidade, para uso em análise por Elementos Finitos ou como contorno para geração de elementos tridimensionais.

Orientador: Christiano Lyra Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-21T19:37:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VelezBenito_RafaelCarlos_D.pdf: 8351475 bytes, checksum: c7d4a0617510bde9ca9da88e7d103edb (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: O presente trabalho faz um estudo cuidadoso dos métodos de pontos interiores para obter implementações eficientes na solução de problemas de fluxo de custo mínimo. Tendo em vista que a maior parte do esforço computacional dos algoritmos baseados nos métodos de pontos interiores é dedicado à solução de sistemas do tipo AD* ATY = b, é feita uma análise deste sistema, explorando-se as características da estrutura de redes. Implementa-se especializações dos métodos diretos e dos métodos iterativos. Os métodos diretos são especializações da decomposição de Choleski. Heurísticas do tipo grau mínimo e preenchimento local mínimo são usadas para reordenação das linhas e colunas, procurando conservar a esparsidade da matriz AD* AT. Para a família dos problemas de transportes e atribuição, desenvolve-se um método de ordenação ótima. Os métodos iterativos são do tipo gradiente conjugado pré-condicionado. A estrutura de rede permite agilizar o cálculo das direções, reduzir requisitos de memória e construir pré-condicionadores bem informados. Um pré-condicionador do tipo diagonal é usado nos primeiros passos dos métodos de pontos interiores. Quando a solução se aproxima da otimalidade, constrói-se um outro pré-condicionador, baseado em estimações sobre a base ótima. Desenvolve-se implementações especializadas à problemas de fluxo de custo mínimo dos métodos primal afim, dual afim, primal dual e preditor-corretor. Interpretações baseadas no método de Newton para solução de problemas não lineares levaram a inovações nas implementações dos métodos afins. Estuda-se o problema de falta de volume (ou falta de pontos interiores), aspecto frequente em problemas de fluxo de custo mínimo. Avalia-se suas conseqüências na utilização de métodos de pontos interiores. A partir dos experimentos computacionais com os códigos desenvolvidos, procura-se fazer uma sistematização dos problemas em classes, com indicação das melhores alternativas de solução para cada classe.Finalmente, faz-se extensões das idéias desenvolvidas para a resolução de problemas de fluxos generalizados, através de métodos de pontos interiores / Abstract: This work is a careful study of the interior point methods looking for eflicient implementations for network flow linear programs. Computational experiments are developed with the primal afline, dual afline, primal dual and predictor-corrector methods looking for the best alternatives for different classes of problems. We discuss Newton's method interpretations of these methods. Since most of the computational time of the interior point methods is spent solving systems of the type (AD* AT)y = b, for different diagonal matrices D* and the same incidence matrix A we take advantage of the structure of such systems for networks. We use the sparse Cholesky factorization with two heuristics: the minimum degree and local minimum fill-in. For the family transportation and assignment problems, it is developed an optimal ordering method. We also use the conjugate gradient method with diagonal and maximum spanning tree preconditioners. We give particular attention to the degenerescency phenomena mainly to the lack of primal and/or dual interior feasible points. We study their consequences to interior point methods. Finally proposes extensions of the main ideas to the generalized network problems / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Michael Beaumont Wrigley / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-07-26T10:05:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sarmento_GaribaldiMonteiro_D.pdf: 2167671 bytes, checksum: 2b263ef3901972c08f6bbd92cd223477 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Tomando-se por base uma análise lógico-epistemológica da noção Fregeana de analiticidade, e uma (re)definiçâo dessa noção em termos de teoria de modelos, proponho uma abordagem 'neo-logicista' para fundamentação da aritmética elementar. Este enfoque lógíco-reducionista consiste na derivação formal dos axiomas da Teoria Geral de Conjuntos (arcabouço semântico para a aritmética de Peano em segunda ordem) de um sistema lógico de ordem superior, cuja base axiomático-definicional é caracterizada pelo acréscimo do axioma da extensionalidade, a um fragmento da lógica de segunda ordem (total), e pela introdução de um princípio de abstração analítico que denominamos de 'princípio de equipolência lógica'. Além disso, estabeleço um critério Iógico-epistemológico para a demarcação de definições contextuais analíticas baseado na (re)definição de analiticidade e no princípio de equipolência lógica / Abstract: Taking as starting point a logico-epistemological analysis of Frege's notion of analyticity, and a (re)definition of this notion in model-theoretic terms, I offer a 'neo-logicisl' approach to the foundations of arithmetic. This logico-reductionist approach consists in the formal derivation of the axioms of General Set Theory (which is the semantic framework for second-order Peano arithmetic) from a higher-order logical system, whose axiomatic-definitional basis consists of axiom of extensionality and an analytic principle of abstraction which we shall call the "principle of logical equipollence". Furthermore, I establish a logico-epistemological criterion for demarcation of analytical contextual definitions based on the {redefinition of analyticity, here proposed, and the principle of logical equipollence / Doutorado / Doutor em Filosofia

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-03-20T11:31:23Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Fábio Henrique de Azevedo Souza - 2017.pdf: 2316125 bytes, checksum: da33b5aad6f95694e3a9a6c614b97b7a (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-03-20T11:34:46Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Fábio Henrique de Azevedo Souza - 2017.pdf: 2316125 bytes, checksum: da33b5aad6f95694e3a9a6c614b97b7a (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-20T11:34:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Fábio Henrique de Azevedo Souza - 2017.pdf: 2316125 bytes, checksum: da33b5aad6f95694e3a9a6c614b97b7a (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-03 / This dissertation presents a theoretical approach to financial mathematics and its powerful tools that enable the reader to recognize and solve problems related to financial investments, evaluate loans and opt for better investment options, through the two main types of capitalization: simple and compound. This work also seeks to show the great importance of its teaching, because it is a matter inserted in the daily lives of people, whether physical or legal. With the stabilization of the Brazilian economy because of the real plan, people now have easier access to credit, acquiring loans more frequently. This fact justifies a solid learning and future application of financial mathematics. Through its study students will be able to perform any financial transaction that may occur in their day to day or even to organize their finances. / Esse trabalho apresenta uma abordagem teórica sobre a importância da matemática financeira e suas poderosas ferramentas que possibilitam ao leitor reconhecer e resolver problemas relacionados a aplicações financeiras, avaliar empréstimos e optar por melhores opções de investimentos, através dos dois principais tipos de capitalizações: as simples e as compostas. Esse trabalho procura mostrar também a grande importância do ensino da matemática financeira, pois se trata de um assunto inserido no dia a dia das pessoas, sejam elas físicas ou jurídicas. Com a estabilização da economia brasileira em virtude do plano real, as pessoas passaram a ter acesso facilitado às linhas de crédito, adquirindo empréstimos com maior frequência, o que justifica uma sólida aprendizagem e futura aplicação da matemática financeira. Assim, o aluno estará apto a realizar qualquer transação financeira que possa ocorrer no seu dia a dia ou mesmo a fim de organizar suas finanças.

Submitted by Cibele Nogueira (cibelenogueira@ufgd.edu.br) on 2016-04-11T13:35:04Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) MARCOSSAVITRAZ.pdf: 593690 bytes, checksum: 425f2b9c86d8ddf94121fd26504fdcf8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-11T13:35:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) MARCOSSAVITRAZ.pdf: 593690 bytes, checksum: 425f2b9c86d8ddf94121fd26504fdcf8 (MD5) Previous issue date: 2015-10-07 / This work brings an introductory context on determinants of special matrices, specifically the Vandermonde matrix, Cauchy and Hilbert. A compact algebraic formula is deduced for the determinant of each matrix. This formula provides ease in determining in the calculation process for this class of matrices. Applications are considered in the resolution of linear systems as well as in polynomial interpolation. Finally, we propose a class where we discuss concepts cited in the resolution of a problem situation, to be worked with high school students. / O presente trabalho nos traz um contexto introdutório sobre determinantes de matrizes especiais, mais concretamente a matriz de Vandermonde, Cauchy e Hilbert. Uma fórmula algébrica compacta é deduzida para o determinante de cada matriz. Esta fórmula nos proporciona facilidade no processo de cálculo do determinante para esta classe de matrizes. Aplicações são consideradas na resolução de sistemas lineares como também na interpolação polinomial. Finalmente, apresentamos uma proposta de aula onde abordamos conceitos citados na resolução de uma situação problema, para ser trabalhada com alunos do Ensino Médio.

Submitted by Cibele Nogueira (cibelenogueira@ufgd.edu.br) on 2016-04-11T14:17:04Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) WILHELMPAES.pdf: 322582 bytes, checksum: de5a23512cb3877ccb8501124e557fb0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-11T14:17:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) WILHELMPAES.pdf: 322582 bytes, checksum: de5a23512cb3877ccb8501124e557fb0 (MD5) Previous issue date: 2014-12-15 / This work deals of the encryption in block in the teaching of matrices, showing practically an application relating to encryption with the matrices. We will study the encryption; state the de nitions and matrix operations; describe the encryption in block; problems related with the encryption in block; and in the end of this work to propose activities to be implemented in the classroom. / Este trabalho trata da criptografia em blocos no ensino de matrizes, mostrando de forma pr ática uma aplica ção que relaciona a criptografi a com as matrizes. Vamos estudar a criptografi a; enunciar as de finições e opera ções com matrizes; descrever a criptogra fia em blocos; problemas relacionados com a criptogra fia em blocos; e na parte final deste trabalho propor atividades a serem aplicadas em sala de aula.