<p>Syftet med denna studie är att utifrån ett konstruktivistiskt perspektiv utveckla teorier om vad som är en god matematikuppgift och sedan testa hur väl en sådan fungerar i klassrumsmiljö.</p><p>Vi undersöker först vad ett konstruktivistiskt perspektiv får för konsekvenser för undervisningen i matematik och presenterar en didaktisk ansats med sexton karaktäristiska drag hos en bra uppgift. Tanken med dessa sexton drag är att de ska vara ett hjälpmedel vid konstruktion och analys av matematikuppgifter. Vidare så exemplifierar vi med ett antal större uppgifter som tas fram och analyseras utifrån de sexton karaktärsdragen.</p><p>För att besvara frågeställningen om hur en matematikuppgift konstruerad utifrån ett konstruktivistiskt perspektiv fungerar i praktiken så genomfördes en empirisk undersökning där en av matematikuppgifterna testades i tre gymnasieklasser. Resultatet av denna undersökning var att uppgiften bemöttes positivt utav eleverna. Undersökningen visar också på hur elever kan utveckla problemställningen och göra uppgiften till sin egen. Grupparbetet fungerade mindre bra, därför rekommenderar vi grupper med två personer som sedan kan utökas när eleverna är mer vana vid arbetssättet. Gruppernas arbetsflöde visar att uppgiften var väl anpassad till en lektionstimme.</p>

Syftet med denna studie är att utifrån ett konstruktivistiskt perspektiv utveckla teorier om vad som är en god matematikuppgift och sedan testa hur väl en sådan fungerar i klassrumsmiljö. Vi undersöker först vad ett konstruktivistiskt perspektiv får för konsekvenser för undervisningen i matematik och presenterar en didaktisk ansats med sexton karaktäristiska drag hos en bra uppgift. Tanken med dessa sexton drag är att de ska vara ett hjälpmedel vid konstruktion och analys av matematikuppgifter. Vidare så exemplifierar vi med ett antal större uppgifter som tas fram och analyseras utifrån de sexton karaktärsdragen. För att besvara frågeställningen om hur en matematikuppgift konstruerad utifrån ett konstruktivistiskt perspektiv fungerar i praktiken så genomfördes en empirisk undersökning där en av matematikuppgifterna testades i tre gymnasieklasser. Resultatet av denna undersökning var att uppgiften bemöttes positivt utav eleverna. Undersökningen visar också på hur elever kan utveckla problemställningen och göra uppgiften till sin egen. Grupparbetet fungerade mindre bra, därför rekommenderar vi grupper med två personer som sedan kan utökas när eleverna är mer vana vid arbetssättet. Gruppernas arbetsflöde visar att uppgiften var väl anpassad till en lektionstimme.

Lärare planerar undervisning och väljer vad eleverna ska arbeta med. Denna studie syftar till att undersöka lärares tankar om vilket matematiskt innehåll elever möter samt vilka förmågor elever tränar i arbetet med en uppgift i matematik. Studien genomfördes genom intervjuer med fem lärare som fick svara på frågor kring en uppgift i matematik. De övergripande frågorna handlade om matematiskt innehåll och förmågor, men även uppgiftens koppling till Lgr11 efterfrågades. Lärarnas svar kopplades till de specifika kunskaper som behövs för att undervisa i matematik. Studien visade att lärarna i hög utsträckning sorterade in uppgiften inom området kombinatorik och att de framförallt såg uppgiften som en problemlösningsuppgift. När lärarna diskuterade det matematiska innehållet var det ingen som framhöll kombinatorikens olika generella formler och heller ingen som angav kombinatoriken som en grund för att förstå begreppet sannolikhet. Lärarna motiverade främst användandet av uppgiften med de i kursplanen beskrivna långsiktiga målen, förmågorna, men frågetecken kring hur lärarna tolkar dessa förmågor dök upp under studiens gång. I analysen av uppgiften visade lärarna prov på flera aspekter av Mathematical knowledge for teaching,  även om studien också visade att de specifika kunskaper som krävs för undervisning i matematik kan utvecklas