Electromagnetic (EM) heat exchangers are devices that absorb EM radiation and convert its energy to thermal energy for a specific purpose such as to power a turbine. They have recently been of growing interest, yet the field is predominantly studied with thermal resistance network models and is in need of more rigorous continuum modeling. Homogenization has been used in low and high frequency electromagnetics to describe macroscopic behavior of traveling waves. While dielectric material parameters vary with temperature, coupling the energy equation with Maxwell’s equations, little effort has been made toward homogenization techniques that capture the effects of this dependence, which is necessary to accurately model porous medium heat exchangers. Firstly, we have examined the effect the wave-geometry interactions of high-frequency illumination has on a triple-layer laminate, which approximates the unit cell of a homogenization problem. Secondly, we develop an extension to a high-frequency homogenization (HFH) method developed for photonics. The extension is made by developing a three-dimensional vector-valued HFH of Maxwell’s curl-curl equation that includes dielectric loss. It is validated for a one-dimensional geometry where the exact solution to the scattering problem is known by implementing the Transfer Matrix Method. The HFH model produces perturbation approximations to the dispersion curves showing the nonexistence of band gaps and generates low attenuation outside the band gap regions.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DANIELE REGINA PENTEADO.pdf: 1026108 bytes, checksum: bfb0978eb7c87c49bf7eb870d7d57c28 (MD5) Previous issue date: 2015-05-18 / This research was carried out from the subject Mathematical Modeling, with the main objective of making available to view aspects considered relevant on mathematical modeling practices within the State of Parana Basic Education. The study objective was to analyze the practices in Mathematical Modeling constant at 65 Experiences Reports presented in meetings Paranaenses Modeling and Mathematics Education (EPMEM) conducted between 2004 and 2012, totaling five editions. Before the events shown in these reports, the main question about the Mathematical Modeling it long answer can be expressed in the following question: What is evident practices Mathematical Modelling developed in the State of Parana Basic Education, from the reports presented in EPMEM ? Of the 65 reports presented in five editions of the EPMEM and contained in the Annals of events, 28 reports dealing with the Paraná State Basic Education came to constitute the corpus of research and thus were analyzed in detail. Methodological aspects undertaken in this research are qualitative, with meta-analytic design and processing of data according to content analysis from the perspective of Bardin (2011). Reading and coding of all materials were made with the assistance of the software Atlas / Ti. The methodological and theoretical frameworks used basically include Bardin (2011), Franco (2005), Alves- Mazzotti & Gewandsznajder (2004), Larocca (2005 ), Bicudo (2014), D'Ambrosio (2004), Fiorentini (1995), Kluber (2007, 2010), Burak (1992) and Paraná (2008),among others. The results of this research point to some reflections and considerations regarding analyzed practices, which have shown that mathematical modeling is being inserted in the school context in different ways, because of the diversity of modeling concepts, but, in general, impressions of teachers and students are very favorable. After the categorization and analysis performed, we arrive at an overview of how these practices are taking place in classrooms and what the motivations that lead teachers to develop them believe that these elements that can serve as a starting point for further research to be conducted in the area of Mathematical Modeling. / Esta investigação foi realizada a partir do tema Modelagem Matemática, com o objetivo principal de colocar à vista aspectos considerados relevantes sobre as práticas de Modelagem Matemática no âmbito da Educação Básica do Estado do Paraná. O objeto da pesquisa consistiu em analisar as práticas em Modelagem Matemática constantes nos 65 Relatos de Experiências apresentados nos Encontros Paranaenses de Modelagem e Educação Matemática (EPMEM) realizados entre 2004 e 2012, totalizando cinco edições. Diante dos relatos apresentados nestes eventos, a principal indagação a respeito da Modelagem Matemática que almejamos responder pode ser expressada na seguinte pergunta: O que se evidencia das práticas em Modelagem Matemática desenvolvidas na Educação Básica do Estado do Paraná, a partir dos relatos apresentados nos EPMEM? Dos 65 relatos apresentados nas cinco edições do EPMEM e constantes dos Anais dos eventos, 28 relatos que tratavam da Educação Básica do Estado do Paraná passaram a constituir o corpus da pesquisa e deste modo foram analisados detalhadamente. Os aspectos metodológicos empreendidos nesta pesquisa são de natureza qualitativa,com delineamento meta-analítico e de tratamento dos dados conforme a análise de conteúdo na perspectiva de Bardin(2011). A leitura e a codificação de todo o material foram efetuadas com o auxílio do software Atlas/T.i.. Os referenciais Metodológico e Teórico utilizados contemplam basicamente Bardin (2011), Franco (2005), Alves-Mazzotti & Gewandsznajder (2004), Larocca (2005), Bicudo (2014), D'Ambrósio (2004), Fiorentini (1995), Klüber (2007, 2010), Burak (1992) e Paraná (2008), entre outros. Os resultados dessa investigação apontam para algumas reflexões e considerações a respeito das práticas analisadas, as quais demonstraram que a Modelagem Matemática está sendo inserida no contexto escolar de diferentes modos, em virtude da diversidade de concepções de Modelagem existentes, mas que, no geral, as impressões dos professores e dos estudantes são bastante favoráveis. Após as categorizações e análises realizadas, chegamos a um panorama de como estas práticas estão sendo realizadas nas salas de aula e quais as motivações que levam os professores a desenvolvê-las Consideramos que estes elementos podem servir de ponto de partida para outras pesquisas a serem realizadas na área da Modelagem Matemática.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marines Kaviatkovski.pdf: 1777734 bytes, checksum: ce916eb6a3804f76027cd3605a84cd89 (MD5) Previous issue date: 2012-03-30 / This work presents and enables an analysis of how the Mathematical Modeling is being inserted in the scholar context, on the ambit of an investigation that seeks to answer which contributions the insertion of Mathematical Modeling, as a methodology of teaching and learning, can offer in the early years of elementary school? The delimitation of this research is predominantly of qualitative nature. The data presented was obtained using an exploratory research. The objectives of the research were: a) Contribute with the insertion of Mathematical Modeling as a methodology of teaching and learning in the ambit of the early years of elementary school; b) Point, after analytical reflections, the clarifications made by the teachers related to the perspectives of utilizing the Mathematical Modeling in the early years of elementary school. It was utilized as theoretical fundamentation the contributions from Miorim (1998) who discusses the History of the Mathematical Education, from authors who discuss the nature and methodology of the Mathematical Education (Rius, 1989a, 1989b; Kilpatrick 1996), authors who underlie the aspects and analysis of data from a qualitative research (Bogdan; Biklen, 1994; Bardin, 2011), authors who discuss the Mathematical Modeling in the ambit of the Mathematical Education (D’Ambrosio, 1999; Burak, 1992, 2010; Barbosa 2001; Meyer, 2007; Burak; Klüber, 2008, 2010), as well as authors who discuss the Education and formation of the teacher (Freire, 1981, 2005; Libâneo, 2006; Nacarato; Mengali; Passos, 2009). The research involves the analysis from teacher manifestations after concluding a formation course in service involving the Mathematical Modeling, as well as the analysis of works developed with students from the early years of elementary school, according to a Mathematical Modeling perspective. The results of the research indicate that in the ambit of early years: a) Modeling is a methodological tendency that offers contributions to the process of teaching; b) teachers explicit different perspectives of the use of Modeling. / Este trabalho apresenta e possibilita uma análise de como a Modelagem Matemática vem sendo inserida no contexto escolar, no âmbito de uma investigação que busca responder que contribuições a inserção da Modelagem Matemática, como uma metodologia de ensino e aprendizagem, pode oferecer ao ensino da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental? O delineamento da pesquisa é de natureza qualitativa. Os dados apresentados foram obtidos por meio de uma pesquisa exploratória. Os objetivos da pesquisa foram: a) Contribuir com a inserção da Modelagem Matemática como uma metodologia de ensino e aprendizagem no âmbito dos anos iniciais do Ensino Fundamental; b) Apontar, após reflexões analíticas, as explicitações dos professores relacionadas às perspectivas de utilização da Modelagem Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Utilizaram-se como fundamentação teórica as contribuições de Miorim (1998), que discute a História da Educação Matemática, de autores que discutem a natureza e metodologia da Educação Matemática (Rius, 1989a, 1989b; Kilpatrick 1996), autores que fundamentam os aspectos e análise dos dados de uma pesquisa qualitativa (Bogdan; Biklen, 1994; Bardin, 2011), autores que discutem a Modelagem Matemática no âmbito da Educação Matemática (D’Ambrosio, 1999; Burak, 1992, 2010; Barbosa 2001; Meyer, 2007; Burak; Klüber, 2008, 2010), bem como autores que discutem a Educação e a formação do professor (Freire, 1981, 2005; Libâneo, 2006; Nacarato; Mengali; Passos, 2009). A pesquisa envolveu a análise de manifestações de professores após concluírem um curso de formação em serviço envolvendo a Modelagem Matemática, assim como a análise de trabalhos desenvolvidos com estudantes dos anos iniciais do Ensino Fundamental, segundo uma perspectiva de Modelagem Matemática. Os resultados da pesquisa indicam que no âmbito dos anos iniciais: a) a Modelagem é uma tendência metodológica que oferece contribuições ao processo de ensino da Matemática; b) os professores explicitam diferentes perspectivas de uso da Modelagem.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paulo Roberto Batista.pdf: 2161905 bytes, checksum: 9b7930538ba1a3b0a7952ca6651fe0ad (MD5) Previous issue date: 2013-04-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Statistics is considered a science that provides methods for the collection, organization, description, analysis and interpretation of data, in order to draw conclusions about the object of study and, therefore, assist in decision making. It plays a fundamental role as a basis for practical resolutions of problems in various areas of knowledge, in this way, directly or indirectly, it is present in the daily lives of all citizens without distinction. Thus, increasingly, the statistic should contribute to the citizenship of our students and the entire society which critically and consciously need to make accurate and appropriate decisions for every problem they face. In this context, mathematics teachers have the important task of creating a connection between the statistical concepts and realities of students, using existing technologies and methodologies that lead to a consistent better learning. In view of the above, this study has the objective to investigate what the consequences of Mathematical Modeling environment can provide to the teaching and learning of statistics in high school. Therefore, the research objectives are characterized as: recommend the study of Statistics through Mathematical Modeling Methodology juncture in high school and so research and discuss the results that this learning environment can provide to the teaching and learning of statistics; defend and give value to the development of the student, with regard to the critical aspects, awareness of the seriousness of their participation in society and the competence to integrate academic content with their day-to-day life. In order to accomplish all of that, we try to base the research in relation to Education Statistics, as well as present the design of mathematical modeling through literature review and practical application of a problem situation that summarizes the process of statistical investigation. / A Estatística é considerada uma ciência que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, com o objetivo de tirar conclusões sobre o objeto de estudo e; consequentemente, auxiliar nas tomadas de decisões. Desempenha papel fundamental como embasamento para resoluções práticas de problemas nas mais diversas áreas do saber; dessa forma, de maneira direta ou indireta, está presente no dia a dia de todos os cidadãos indistintamente. Assim, cada vez mais, a Estatística deve contribuir para a formação da cidadania dos nossos alunos e de toda a sociedade, que de forma crítica e consciente precisam tomar decisões precisas e adequadas a cada problema que se apresente. Nesse contexto, os professores de Matemática têm a importante missão de criar a conexão entre os conceitos estatísticos e as realidades dos alunos, utilizando-se das tecnologias existentes e metodologias que melhor conduzam ao aprendizado consistente. Em face do exposto, este estudo tem como escopo pesquisar quais as decorrências o ambiente da Modelagem Matemática pode proporcionar para o processo de ensino e aprendizagem da Estatística do ensino médio. Portanto, os objetivos da pesquisa se configuram como: recomendar o estudo de Estatística por meio da Metodologia Modelagem Matemática na conjuntura do ensino médio e assim pesquisar e discutir os resultados que tal ambiente de aprendizagem pode proporcionar para o ensino e a aprendizagem da Estatística; defender e dar valor ao desenvolvimento, do discente, no que se refere aos aspectos críticos, da consciência da seriedade de sua participação na sociedade e da competência de integrar conteúdo escolar com o seu dia-a-dia. Para tanto, procura-se basear a investigação no que se refere à Educação Estatística, bem como apresentar a concepção de Modelagem Matemática por meio de revisão da literatura e aplicação prática de uma situação problema que sintetiza o processo de investigação estatística.

Os processos de fundição que visam à obtenção de produtos fundidos com formatos e propriedades mais próximos dos necessários ao produto final demandam um conhecimento detalhado das relações entre processo e microestrutura e entre microestrutura e propriedades. Não há dúvida de que aspectos microestruturais como o tamanho, a morfologia e o nível de microssegregação da estrutura dendrítica são importantes em definir as suas propriedades. Por outro lado, as variáveis de processo que afetam a transferência de calor no sistema estão entre as mais importantes em definir as características de microestrutura bruta de fundição. O presente trabalho tem como objetivo principal estudar os efeitos de algumas variáveis do processo de fundição na microssegregação de ligas fundidas em moldes metálicos. Para este fim, escolheu-se a liga Cu-8%Sn, que foi obtida na forma de amostras solidificadas unidirecionalmente. Os efeitos de diferentes sistemas de extração de calor, diferentes temperaturas de vazamento e da adição de inoculante foram investigados. Dois tipos de sistema de extração de calor foram empregados, um utilizando uma base de cobre refrigerada a água, outro uma base maciça de cobre revestida superficialmente com uma tinta isolante térmica. As temperaturas de vazamento escolhidas foram \'1110 GRAUS\'C e \'1270 GRAUS\'C e o inoculante adicionado foi a liga Cu-50%Zr. Modelos matemáticos para a transferência de calor e massa no sistema foram desenvolvidos para auxiliarem noentendimento dos fenômenos importantes envolvidos na solidificação das amostras. As temperaturas em diversos pontos do metal foram medidas durante a sua solidificação através de um sistema digital de coleta de dados. Os resultados foram utilizados para o cálculo de diversos parâmetros, como o coeficiente de transferência de calor entre o metal e a base de cobre. O nível de microssegregação das amostras foi calculado a partir de microanálises conduzidas ) através de uma microssonda acoplada a um microscópio eletrônico de varredura. Imagens de microscopia ótica e de varredura auxiliaram nas medidas de espaçamento entre braços de dendrita e na interpretação da morfologia dendrítica. A partir dos resultados, observou-se que é possível modelar matematicamente a transferência de calor no sistema sem a consideração detalhada de efeitos macro e microestruturais. Notou-se, também, que há um decréscimo no nível de microssegregação próximo à superfície das amostras, efeito este que só pode ser modelado matematicamente quando as curvas experimentais de temperatura durante a solidificação forem conhecidas. Verificou-se que a estrutura colunar apresentou um menor nível de microssegregação do que a estrutura equiaxial, o que parece estar relacionado com a maior facilidade de homogeneização da estrutura colunar durante a solidificação / Casting processes which aim at products of near-net-shape and near-net-properties need a detailed konwledge of the relationship between processing variables and microstructure, and between microstructure and properties. It is well known that microstructural features, such as dendrite size, morphology and microsegregation severity have a tremendous effect on casting product properties. In addition to it, the processing variables on which heat transfer in the system depends arise as the most important ones ti define the characteristics of as-cast microstructures. The main objective of this work is to study the effects of some processing variables on the microsegregation of permanent mould cast alloys. Directionally solidified samples of a Cu-8%Sn alloy were chosen to be studied, and the effects of inoculation, different heat extraction devices and different pouring temperatures were investigated. The pouring temperatures were 1110 ºC and 1270 ºC, and a CU-50%Zr alloy was added for inoculation. Mathematical models of heat and mass transfer for the system were developed to help understand the important phenomena underlying the solidification of the samples. During solidification, temperatures were measured at some points within the samples by means of thermocouples connected to a data acquisition system. The measured temperatures were used to calculate some parameters, such as the heat transfer coefficient between the alloy and a copper chill. Severity of microsegregation was assessed through microanalysis carried out with the microprobe of a scanning electron microscope. Dendrite arm spacing measurements and the examination of dendrite morphology were on optical and scanning electron microscope images. Results have shown that proper mathematical models of heat transfer does not need to account for detailed effects of macro and microstructural features. Severity of microsegregation was noticed to decrease along samples, towards their surfaces. This trend cannot be modelled unless temperature measurements during solidification are provided. Columnar dendrites have shown less microsegregation than equiaxed ones, which seems likely to be effects of a higher homogenization degree of the columnar structures .

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-10-04T17:33:33Z No. of bitstreams: 1 Douglas Borreio Maciel dos Santos.pdf: 1997077 bytes, checksum: 931723ace2c652d3c1226b1796b4eaf5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-04T17:33:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Douglas Borreio Maciel dos Santos.pdf: 1997077 bytes, checksum: 931723ace2c652d3c1226b1796b4eaf5 (MD5) Previous issue date: 2016-06-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis presents a survey conducted under the Master Academic Program of Postgraduate Studies in Mathematics Education from PUC-SP. It is a bibliographic theoretical research of the type state of the art that targets develop a Panorama Research whose theme is the use of mathematical modeling in high school: in the period 2010 to 2014. The objective of Panorama is to systematize the two main elements of a modeling: the phenomenon to be modeled and the mathematical concept modeler. The data were selected from the search of dissertations and articles in the thesis database of CAPES, the Digital Library of PUC-SP and on the Internet (using the Google search engine). The study included the analysis of twenty-one dissertations and seven articles. It was observed that the 28 most studies analyzed, 18 of them used as the modulator function concept, still showing complex numbers, arithmetic progressions, geometric progressions three rule and proportionality constant spatial geometry and redemption system. And they were presented as a phenomenon to be modeled for example semidesintegração cesium and iodine; the study of the automobile supply due to the movement, optimizing the use of alcohol or petrol in a car race; study the advantages and disadvantages in the use of nuclear power plant to the environment; the apparent movement of the sun and the length of shadows among others / Nessa dissertação é apresentada uma pesquisa realizada no âmbito do Mestrado Acadêmico do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC-SP. É uma pesquisa teórica bibliográfica do tipo estado da arte que tem por alvo elaborar um Panorama de Pesquisas que tem por tema o uso da modelagem matemática no Ensino Médio: no período 2010 a 2014.O objetivo do Panorama é sistematizar os dois elementos principais de uma modelagem: o fenômeno a ser modelado e o conceito matemático modelador. Os dados foram selecionados a partir da busca de dissertações e artigos no Banco de Teses da CAPES, na Biblioteca Digital da PUC-SP e na Internet (utilizando o buscador Google). O estudo abrangeu à análise de vinte e uma dissertações e sete artigos. Observou-se que dos 28 trabalhos analisados a maioria, 18 deles utilizaram função como conceito modelador, aparecendo ainda números complexos, progressões aritméticas, progressões geométricas, regra de três e proporcionalidade, geometria espacial e sistema de amortização constante. E foram apresentados como fenômeno a ser modelado, por exemplo, a semidesintegração do césio e iodo; o estudo do abastecimento do automóvel em função do movimento, a otimização do uso do álcool ou gasolina numa corrida de automóvel, o estudo das vantagens e desvantagens na utilização da usina nuclear para o meio ambiente; o movimento aparente do Sol e o comprimento das sombras entre outros

The thesis focuses on optimization of inbound and outbound truck scheduling with thegoal of minimizing total operation time of cross docking. A model of cross docking isdeveloped; two different methods are applied on the model in order to find an optimaldocking sequence for receiving and shipping trucks and their assignment to receiving andshipping docks, and product routing from receiving to shipping trucks.The two methods used were mathematical modeling and heuristic algorithm. For the firstmethod, a mixed integer programming model was developed to minimize total operationtime; AMPL modeling language is used for the mathematical modeling for small sizedproblems. For the second method, a heuristic algorithm was developed to find nearoptimal solutions fast and was used for problems of larger size. In order to examine theperformance of heuristic algorithm, small problems were solved by both mathematicalmodel and the heuristic algorithm.The results from the mathematical model and the heuristic algorithm are very close withslight differences in receiving and shipping truck docking sequence, and in productrouting between these two methods. In addition, the heuristic algorithm also calculatesnumber of products transferring from receiving trucks to the temporary storage as well asthe number of products transferring from the temporary storage to shipping truck incontrary to the mathematical model. Total number of units of products passing throughthe temporary storage calculated by heuristic algorithm is presented and it can be seenthat the heuristic algorithm transfers to the temporary storage as few products as possible.Furthermore, in cases that receiving and shipping trucks are divided into groups orclusters in the cross docking operation, heuristic algorithm can be used to calculateoptimal number of receiving and shipping docks based on preferences of total operationtime or total number of products passing through the temporary storage.Another issue which is focused on is the problem of dock door assignment. Closeshipping docks to each receiving dock are determined and the percentage of productstransferred from a receiving dock to its close shipping docks is calculated as a method tomeasure the performance of the dock assignment solution.

Objetivos: Estudos clássicos mostraram que, na locomoção de vertebrados, a transição entre os tipos de passada ocorre justamente quando se inicia um aumento na demanda energética. Uma vez que o movimento muscular é realizado sob controle do sistema nervoso central, é este que determina o tipo de passada a ser utilizada. Portanto, essa estrutura consegue traduzir eventos mecânicos ligados a esses conceitos e, mais do que isso, consegue operar o sistema de modo a mantê-lo num ótimo de demanda. Nossa abordagem pretende criar um mapeamento, no sistema nervoso central, das aferências e eferências de um sistema mecânico de maneira a se modelar uma rede de controle motor. Com isso, estabelece-se um modelo cânon para encontrar a região de operação que minimiza a geração de entropia no sistema mecânico. Métodos: Modelos matemáticos para o funcionamento de músculos esqueléticos e tendões, acoplados em um sistema pendular e suas aferências, fusos e corpos tendinosos de Golgi, foram desenvolvidos e validados como plataforma biomecânica. Essas aferências foram então utilizadas como entradas para outro modelo descrevendo Redes Neurais Biológicas (BNNs, do inglês), o qual gera as eferências que são, então, utilizadas como sinais de controle para acionamento dos músculos. Todos os modelos foram baseados em equações diferenciais (ODEs), e sua resolução numérica realizada em ambiente Simulink. Resultados: A rede neural de controle proposta mostrou-se capaz de operar o sistema biomecânico levando-o a oscilar de forma similar a passadas, tendo como entrada sinais das fibras tipo Ib e Ia. Medidas de otimização baseadas no cálculo da geração de entalpia nos músculos mostraram que a rede é capaz de operar a maquinaria mecânica em regiões de melhor relação geração de entalpia por velocidade ou distância percorrida. Conclusões: Os resultados teóricos desse trabalho fornecem algumas questões experimentais interessantes, como relações entre perfil de ativação muscular e escala biológica, além de embasar a visão de que existem arquiteturas neurais básicas envolvidas no controle dos processos biológicos. / Objectives: Classical studies showed that the transition among gait patterns, in vertebrate locomotion, occur when there is an increase in energetic demand. Since the muscular movement is performed under central nervous system control, it is this one that determines the gait pattern in the end. Therefore, this structure is able to translate mechanical events related to force/energy and more, it is capable to operate the whole system in such a way to put it in a demand optimum. Our approach aims to create a central nervous system mapping of the afferences and efferences present in a mechanical system to create a motor control network model, and then, find the operation range that minimizes the entropy generation of the mechanical system. Methods: Mathematical models of working skeletal muscles and tendons, linked to a pendulum system, and their a afferences (i.e., spindles and Golgi tendon organs) were developed and validated as a biomechanical platform. These afferences were used as inputs to another model describing a Biological Neural Network that generate the efferences used as inputs to muscle control. All models were explicited as differential equations and numerically solved in the Simulink environment. Results: The proposed neural network was able to control the biomechanical system, driving it to oscillate similarly to a gait, autonomously, using signals from Ib and Ia fibers as inputs. Optimization measures based in muscular enthalpy generation calculations pointed out that the network is capable to operate the biomechanical machinery in regions of best enthalpy generation by velocity or distance relations. Conclusions: The theoretical results of this work present some interesting experimental questions about possible relations between muscle activation patterns and biological scaling. It also gives support to the idea that exist some basic neural architecture involved in the control of biological mechanical processes in vertebrates.

A mecanização agrícola é um dos principais componentes tecnológicos responsáveis pelo avanço na produção agrícola brasileira, nos últimos anos, contudo, sua utilização aumenta o risco de impactos ambientais negativos relacionados à degradação dos solos, notadamente à compactação excessiva pelo tráfego de máquinas. A adoção recente de sistemas conservacionistas de manejo do solo, nas culturas anuais, gerou ainda mais preocupação quanto aos efeitos negativos da mecanização. Pesquisas nesse tema visam, em geral, estimar a influência do tráfego sobre as propriedades físicas do solo e identificar classes de compactação restritivas ao desenvolvimento das plantas, com o propósito de fornecer subsídios para evitar a compactação excessiva. O objetivo do trabalho foi propor e avaliar uma metodologia para aplicação da modelagem nebulosa na estimativa e classificação da compactação do solo pelo tráfego, baseada no conhecimento especialista e em dados experimentais. A utilização de modelos simples e confiáveis no planejamento das operações mecanizadas é fundamental para aumentar a sustentabilidade ambiental da atividade. A partir de dados experimentais, foram identificados modelos para estimativa da densidade aparente, porosidade total e resistência à penetração do solo, após o tráfego, e cujas variáveis de entrada são relacionadas às condições iniciais do solo e das máquinas. Tais modelos foram identificados através de um algoritmo neuro-nebuloso e testados com dados independentes. O modelo de classificação relacionou qualitativamente as propriedades físicas do solo com as classes de compactação identificadas pelo método do perfil cultural, sendo as propriedades representadas por conjuntos nebulosos e as relações entre elas e as classes de compactação estabelecidas através de regras lingüísticas. Os dados observados experimentalmente e estimados pelos modelos foram comparados a partir de critérios estatísticos e as estimativas foram analisadas para combinações das variáveis de entrada cujas respostas são conhecidas. O modelo de classificação foi analisado através da porcentagem de acertos segundo as profundidades. O método proposto possibilitou a aquisição de quantidade suficiente de dados para treinamento e teste dos modelos embora ainda sejam necessários novos dados para diferentes faixas de valores e combinações das variáveis de entrada. Os erros porcentuais médios obtidos pelo modelo de estimativa da densidade e da porosidade foram da ordem de 5% e 3%, respectivamente, e a diferença média entre os pares de dados observados e estimados não foi significativamente diferente de zero. Os erros dos modelos de estimativa da resistência à penetração atingiram 18%. O modelo de classificação apresentou desempenho satisfatório, com níveis elevados de acertos, embora ainda sejam necessários ajustes para a camada de 0,10 a 0,20 m. Os resultados demonstram que a metodologia é viável para identificação de modelos de compactação do solo baseada em dados e no conhecimento especialista e que a modelagem nebulosa é uma ferramenta com potencial para aplicação a problemas relacionados ao manejo do solo e, particularmente, para simular o processo de compactação do solo pelo tráfego. / Agricultural mechanization is an important technological issue responsible for Brazilian agricultural advance but its large use increases the risk of environmental impacts due to soil degradation resulting from machine traffic. Conservation agriculture adopted in crop production systems has renewed concerns about soil compaction due to machine traffic. Research on this subject approaches the problem in two ways: estimation or prediction of traffic influence on soil physical properties and classification of soil compaction regarding its effects on plant development. The general target is to develop tools in order to avoid excessive soil compaction. This work presents a method to apply fuzzy modeling techniques to estimate and classify soil compaction due to machine traffic based on expert knowledge and experimental data. Simple and accurate models are useful tools for mechanization planning and for increasing agricultural sustainability. Fuzzy models to estimate soil bulk density, total porosity and penetration resistance after traffic were identified based on data and using initial soil conditions and machine variables as inputs. Fuzzy classification model was derived from expert knowledge and represented the qualitative relations between compaction classes and soil physical properties, the former identified by cultural profile method. Soil properties were represented by fuzzy sets and qualitative relations by linguistic fuzzy rules. Observed and estimated data were compared using statistical criteria and expected responses for known input combinations were analyzed. The rate of classification success for each depth was used to evaluate the performance of the classification model. The proposed method was able to provide sufficient amount of data for model training and testing, however more data are required for different input levels and combinations in order to improve models’ performances. The average percentual errors of the estimation models for soil density and porosity were 5% and 3% respectively, and the average difference between observed and estimated data pairs was not statistically different from zero. For the penetration resistance model, the error was about 18%. The classification model showed good performance with high success rates but with medium accuracy in the 0,10-0,20 m depth. The results show that fuzzy modeling is a valuable tool to approach soil management problems and, in particular, to simulate soil compaction process due to traffic.

O estudo do crescimento de tumores tem inspirado o aparecimento de diversos modelos, que visam aproximar às características reais das interações entre as células da população tumoral. Do ponto de vista biológico, destacam-se como modelos as culturas de células in vitro. Elas são úteis por reduzir a complexidade intrínseca da massa tumoral real. Do ponto de vista matemático e físico, destacam-se a procura por comportamentos universais, e o uso de simulação numérica para a solução dos modelos propostos. Essas abordagens são úteis por ressaltar as características importantes do crescimento de tumores, promover um intercâmbio de conhecimento com áreas aparentemente distintas, tais como: crescimento de cristais, reações bioquímicas e epidemiologia, além de gerar soluções que seriam difíceis de obter analiticamente. Neste trabalho, abordamos o crescimento de tumores a nível mesoscópico (escala celular), por meio de: (i) experimentos de cultura de células in vitro, de onde obtivemos dados da evolução temporal do raio das colônias e os tempos de duplicação característicos; (ii) modelagem matemática, em que propomos uma taxa de crescimento em função do tempo com forma sigmoidal, e uma equação fenomenológica para a evolução temporal dos agregados; e (iii) descrição estocástica, em que apresentamos um conjunto de regras para a interação entre os elementos da população tumoral e simulamos a dinâmica temporal usando o método Monte Carlo dinâmico (DMC), obtendo as curvas de crescimento e as distribuições de tempo das colônias. Além disso, desenvolvemos uma generalização para o método DMC, em que é possível incluir eventos simultâneos. Essa generalização foi aplicada ao modelo matemático de Dawson e Hillen para uma população de células sujeita a radioterapia, gerando as distribuições de tempos de extinção, e a probabilidade de controle tumoral (TCP). A abordagem ao crescimento de tumores nos permitiu comparar o experimento, a modelagem matemática, e a descrição estocástica com sucesso, e mostramos que a dinâmica de crescimento de vários tipos de células possui o mesmo formato sigmoidal, sugerindo uma universalidade para as taxas de crescimento de células aderentes. Comparamos os tempos de duplicação obtidos experimentalmente e por meio de DMC, e oferecemos alguns insights matemáticos a respeito dos tempos de duplicação obtidos através de DMC. Concluímos que o desenvolvimento teórico-experimental, ao nível mesoscópico, foi capaz de gerar novas ideias sobre mecanismos de crescimento tumorais de células aderentes, e novas perspectivas para abordagem do problema de crescimento de tumores. / The study of tumor growth has inspired the emergence of several models, aiming to reproduce actual patterns of interactions between cells in the tumor population. From the biological point of view, in vitro cell culture models stand out. They are useful to reduce the intrinsic complexity of the actual tumor mass. From the mathematical and physical point of view, stand out the search for universal behaviors and the use of numerical simulation to solve proposed models. These approaches are useful to point out important characteristics of the problem, promoting a knowledge exchange with seemingly distinct areas such as: crystal growth, biochemical reactions and epidemiology, and generating solutions that could be difficult to obtain analytically. In this thesis we approach the tumor growth problem at the mesoscopic level (cellular scale), by means of: (i) cell culture experiments in vitro, generating data for the radius temporal evolution and characteristic doubling times for several colonies; (ii) mathematical modeling, in which we propose a sigmoidal growth rate and time evolution of aggregates by a phenomenological equation; and (iii) stochastic description, where we present a set of rules to describe the interactions among the elements in the tumor population, and we simulate them using the dynamical Monte Carlo (DMC) method, obtaining the growth curves and the time distributions. In addition, we have developed a generalization of the DMC method, making the simulation of simultaneous events to be possible. Such generalization was applied to mathematical model of Dawson and Hillen for a population of cells subjected to radiotherapy, and it was possible to obtain the distributions of extinction times and Tumor Control Probability (TCP). Our approach allowed us to compare tumor growth in experiment with theory, and good agreement were found in our results. Furthermore, we have shown that sigmoidal growth rate appears in several cell lineages, suggesting universal-like behavior. We have compared the doubling times obtained in the experiments and in the DMC simulations, and we show some mathematical insights about the doubling times. We concluded that our theoretical and experimental approach, at the mesoscopic level, could generate new ideas on tumor growth mechanisms of adherent cells and new perspectives in the study of the tumor growth.