Les absorbeurs de chocs en matériaux composites sont capables de dissiper une grande quantité d'énergie, grâce à une compétition de deux mécanismes que sont le délaminage et la fragmentation des plis en compression. Ce second mode de rupture a pour origine le plissement, qui s'initie de façon intrinsèque à l'échelle des fibres. Cette thèse est une contribution à la modélisation multi-échelles de la rupture en compression pour la simulation de structures composites. A cette fin, on propose une stratégie en trois étapes. La première consiste à construire un modèle microscopique capable de représenter la physique du plissement. La difficulté est d'intégrer les influences pertinentes en termes de contrainte ultime et d'énergie absorbée, en particulier l'influence des défauts et du cisaillement. La seconde étape consiste à homogénéiser la réponse de ce micromodèle pour une variété de chargements représentatifs. Un modèle de comportement original et paramétré par les défauts de la microstructure est proposé. Il intègre des lois de comportement déterministes, identifiées par des simulations du micromodèle numérique. Enfin, la troisième étape a pour objet d'intégrer ce comportement basé sur la micromécanique dans un modèle à l'échelle du pli, existant et validé. L'implantation est réalisée dans le cadre d'un code de calcul hybride continu/discret, pour mener des simulations d'échantillons et observer les interactions entre le plissement et les autres modes de dégradation.

Ce travail est dédié au traitement numérique de la fissuration au sein d'une structure dont la rupture résulte d'un endommagement ductile. Trois points importants sont ainsi à considérer : la modélisation du comportement du matériau, la modélisation de la fissure au sein de la structure, la méthode de propagation couplant les deux modélisations précédentes. L'étude est conduite en 2D en déformations planes (DP), dans le cadre des petites perturbations. Une procédure dynamique a été choisie avec un schéma de résolution implicite, en utilisant le code de calculs industriel Abaqus. Le comportement du matériau est modélisé via un modèle de type GTN modifié (GTNm), voir Longère et al, Int. J. Dam. Mech. (2012), prenant en compte les effets combinés de l'écrouissage, de l'adoucissement thermique, de la viscoplasticité et de l'endommagement ductile. Le modèle GTNm a été implanté en 2D DP dans Abaqus via une routine utilisateur (umat). Pour décrire les conséquences cinématiques de la présence d'une fissure au sein de la structure ainsi que de sa propagation, nous avons retenu la méthode des éléments finis étendus (X-FEM), voir Moes et al, Int. J. Numer Meth. Engng (1999). La méthode X-FEM a été implantée en 2D DP dans Abaqus via une routine utilisateur (uel). Afin de permettre le couplage entre la X-FEM et le comportement fortement non linéaire du matériau, certains choix ont dû être faits, notamment en ce qui concerne la forme du champ de déplacement enrichi ainsi que l'intégration numérique. Comme dans le travail de Haboussa et co-auteurs, voir Haboussa et al, Int. J. Numer Meth. Engng (2011), certaines grandeurs sont moyennées dans une pastille située en pointe de fissure dans le but d'atténuer la dépendance des résultats numériques au maillage. L'originalité de ce travail réside sans doute dans la méthode de propagation, dont le but est de reproduire une rupture induite par endommagement ductile. En premier lieu, la direction de propagation potentielle de la fissure est calculée via une analyse de bifurcation dans le cas d'un état matériau figé. Le principe est en effet de considérer que la direction de propagation de la fissure est la direction dans laquelle la déformation s'est localisée, comme c'est le cas dans la phase de coalescence Dans un second temps, un critère d'amorçage basé sur une énergie stockée en pointe de fissure a été défini. Si cette énergie dépasse une valeur critique, nous considérons que la fissure se propage. Nous calculons alors la longueur du nouvel incrément de fissure via une des deux méthodes retenues dans notre étude : une méthode dite par épuisement (MEPUI) et une méthode par contrôle de la vitesse de fissuration (MCVF). La MEPUI est basée sur le principe que la fissure se propage tant que le critère d'amorçage de la fissure est vérifié et est valable quelle que soit la vitesse de chargement de la structure. A contrario, la MCVF est basée sur la loi de Kanninen qui permet de contrôler la vitesse de fissuration et n'est valable que pour des vitesses de chargement élevées. Ces deux méthodes de propagation (MEPUI et MCVF) ont été implantées dans Abaqus via une routine utilisateur (uel). Afin de tester les deux méthodes mises en place dans notre étude (MEPUI et MCVF), des simulations numériques sur des plaques fissurées et entaillées ont été conduites. Considérant quelques simplifications, ce travail permet de reproduire la propagation d'une fissure dans une structure 2D dont la rupture résulte d'un endommagement par germination et croissance de cavités.

Ce travail s'inscrit dans le contexte des techniques de renforcement des sols, permettant d'améliorer les performances mécaniques de terrains de qualité médiocre. Parmi ces techniques, l'utilisation d'inclusions souples prenant la forme de colonnes ou de tranchées croisées connaît une diffusion croissante. Même si les aspects relatifs à leur procédé de construction sont aujourd'hui bien maîtrisés, les méthodes de dimensionnement de ces ouvrages en sols renforcés restent à améliorer. Dans cette thèse, nous proposons d'utiliser la méthode d'homogénéisation afin d'analyser le comportement global des ouvrages en sols renforcés, dans le cadre de la théorie de l'élasticité (propriétés de rigidité) aussi bien que dans celle du calcul à la rupture (propriétés de résistance). Tenant compte de la périodicité géométrique des différentes configurations de renforcement, nous déterminons le comportement des sols renforcés tout d'abord au niveau local puis à l'échelle de l'ouvrage. Pour évaluer les capacités de résistance des ouvrages en sols renforcés, les approches statique et cinématique du calcul à la rupture sont mises en oeuvre analytiquement ou numériquement selon la nature du matériau de renforcement utilisé. Par des formulations numériques innovantes adaptées à cette théorie, nous parvenons notamment à évaluer les domaines de résistance macroscopiques des sols renforcés par colonnes ou tranchées croisées, qui peuvent ensuite être pris en compte dans le comportement à la rupture des ouvrages en sols renforcés. Deux exemples d'application de cette procédure, relatifs au problème de capacité portante d'une semelle de fondation reposant sur un sol renforcé d'une part et à l'analyse de la stabilité d'un remblai d'autre part, sont effectués.

Les sources de couplage thermomécanique dans les matériaux viscoélastiques sont multiples : thermo-élasticité, dissipation visqueuse, évolution des caractéristiques mécaniques avec la température. La simulation numérique de ces couplages en calcul des structures présente encore un certain nombre de défis, spécialement lorsque les effets de couplage sont très marqués (couplage fort). De nombreuses approches algorithmiques ont été proposées dans la littérature pour ce type de problème. Ces méthodes vont des approches monolithiques, traitant simultanément l'équilibre mécanique et l'équilibre thermique, aux approches étagées, traitant alternativement chacun des sous-problèmes mécanique et thermique. La difficulté est d'obtenir un bon compromis entre les aspects de précision, stabilité numérique et coût de calcul. Récemment, une approche variationnelle des problèmes couplés a été proposée par Yang et al. (2006), qui permet d'écrire les équations d'équilibre mécanique et thermique sous la forme d'un problème d'optimisation d'une fonctionnelle scalaire. Cette approche variationnelle présente notamment les avantages de conduire à une formulation numérique à structure symétrique, et de permettre l'utilisation d'algorithmes d'optimisation. Dans ce travail on utilise l'approche variationnelle pour résoudre le problème thermo-visco-élastique fortement couplé, puis on compare plusieurs schémas algorithmiques afin de trouver celui qui présente les meilleures performances.

In this work passive piezoelectric devices for vibration damping are studied. It is developed the basic idea of synthesizing electrical wave guides to obtain an optimal electro-mechanical energy exchange and therefore to dissipate the mechanical vibrational energy in the electric form. Modular PiezoElectroMechanical (PEM) structures are constituted by continuous elastic beams (or bars) coupled, by means of an array of PZT transducers, to lumped dissipative electric networks. Both refined and homogenized models of those periodic systems are derived by an energetic approach based on the principle of virtual powers. Weak and strong formulation of the dynamical problem are presented having in mind future studies involving the determination of numerical solutions. In this framework the effectiveness of the proposed devices for the suppression of mechanical vibrations is investigated by a wave approach, considering both the extensional and flexural oscillations. The optimal values of the electric parameters for a fixed network topology are derived analytically by a pole placement technique. Their sensitivities on the dimensions of the basic cell of the periodic system and on the design frequency are studied. Moreover the dependence of damping performances on the frequency is analyzed. Comparing the performances of different network topological configurations, the advantages of controlling a mechanical structure with an electric analog are shown. As a consequence of those results, new interconnections of PZT transducers are proposed. An experimental setup for the validation of the analytical and numerical results is proposed and tested. A classical experience on resonant shunted PZT is reproduced. Future experimental work is programmed.

Ce travail de thèse s'insère dans les thèmes développés dans l'équipe "MécaWet" du laboratoire PMMH. Le fil conducteur de ces activités est l'étude de structures élancées (tiges, plaques, coques) en lien avec les autres thèmes développés au laboratoire. En particulier, nous nous intéresserons à la déformation de tubes flexibles par des forces capillaires, à l'écoulement de petits grains ou au contraire de gros objets dans des tubes souples et au flambement de ces tubes sous l'effet d'une dépression. L'approche expérimentale est fidèle à l'esprit du laboratoire. Nous développerons ainsi des expériences macroscopiques modèles afin d'extraire les ingrédients physiques d'un problème. Des expé- riences à taille humaine permettent en effet de contrôler facilement les paramètres expérimentaux sur plusieurs ordres de grandeur.

La rupture des matériaux quasi-fragiles, tels que les céramiques ou les bétons, peut être représentée schématiquement par la succession des étapes de nucléation et de coalescence de micro-fissures. Modéliser ce processus de rupture est un enjeu particulièrement important lorsque l'on s'intéresse à la résistance des structures en béton, en particulier à la prédiction de la perméabilité des structures endommagées. La démarche choisie est une vision multi-échelle où le comportement global est caractérisé par la mécanique de la rupture, et le comportement local représenté par la méthode des éléments discrets. Le modèle représente la fissuration par des grandeurs généralisées, qui seront définies dans le cadre de la mécanique de la rupture. Afin de prendre en compte l'aspect non linéaire de la fissuration dans les matériaux quasi-fragiles, la cinématique usuelle de la mécanique de la rupture est enrichie par l'ajout de degrés de libertés supplémentaires chargés de représenter la part non linéaire du champ de vitesse. L'évolution du comportement est alors condensé par l'évolution de facteurs d'intensité. Le modèle proposé permet de prédire le comportement lors de chargements de mode mixte I+II proportionnel et non-proportionnel. Enfin, une campagne d'essais visant à caractériser le comportement en fissuration du mortier à été réalisée. Les résultats obtenus montrent un rôle important de la fissuration par fatigue. La méthode de changement d'échelle a également été appliquée sur les champs de vitesse en pointe de fissure, confirmant la représentation du comportement en pointe de fissure par une cinématique enrichie.

The aim of this thesis is to provide microstructural and mechanical characterisation of α-β titanium alloys exposed to a range of thermo-mechanical conditions, in particular under-going high rate deformation at elevated temperatures, representative of the Linear Friction Welding (LFW) manufacturing process. Three α-β titanium alloys provided by Rolls-Royce are studied: Ti-64 blade, disc and Ti-6246 disc. Ti-64 and Ti-6246 show complex deformation behaviour with strain, strain rate and temperature, especially near the transus temperature, where the low temperature α phase is transformed into the high temperature β phase. The microstructure and mechanical properties evolve in an interconnected fashion, and understanding this mutual influence is necessary to better predict the behaviour of these alloys. Characterisation of the mechanical properties was performed through uniaxial compression tests at strain rates from 0.001 to 3000 s^-1, using an Instron screw-driven machine at quasi-static rates, a servo-hydraulic machine at medium rates and a Split-Hopkinson Pressure Bar and a drop-weight tower at high strain rates. The tests were performed over a range of temperatures from room temperature to 1300 °C. The main focus was on high strain rate and high temperature tests, with the development of a gravity driven direct impact Hopkinson bar, referred as a drop-weight system, which is intended to evaluate the mechanical response of metals to high strain rate loading at temperatures up to c. 1300 °C. The design and principles of operation of the system are presented, along with calibration and validation data. Preliminary tests were performed on stock Ti-64, heated at two rates: 1 and 20 °C s^-1. The evolution of the mechanical properties was analysed, focussing on the strain rate, temperature and phases dependencies. Characterisation of the microstructure was realised by performing interrupted compression tests, first at room temperature, three plastic strains, 4%, 10% and 20%, and two different strain rates, 0.001 and 2000 s^-1; then at 4% plastic strain, a strain rate of 2000 s^-1 and three elevated temperatures, 700, 900 and 1100 °C. A better understanding of the microstructure evolution with strain, strain rates and temperature, including the macrotexture and microtexture of the specimens, was obtained using Electron Backscatter Diffraction (EBSD) to characterise the texture of the undeformed and deformed materials. The better understanding of the flow stress and microstructural evolution of both Ti-64 and its individual α and β phases with various strain rates and temperatures is intended to be used in the development of more accurate models representing the behaviour of these alloys. Predicting the microstructure evolution and then the mechanical properties of a material is essential to optimise the final mechanical properties of the alloys when welded by manufacturing processes such as the LFW process.

Human dental tissues are fascinating nano-structured hierarchical materials that combine organic and mineral phases in an intricate and ingenious way to obtain remarkable combinations of mechanical strength, thermal endurance, wear resistance and chemical stability. Attempts to imitate and emulate this performance have been made since time immemorial, in order to provide replacement (e.g. in dental prosthodontics) or to develop artificial materials with similar characteristics (e.g. light armour). The key objectives of the present project are to understand the structure-property relationships that underlie the integrity of natural materials, human dental tissues in particular, and the multi-scale architecture of mineralized tissues and its evolution under thermal treatment and mechanical loading. The final objective is to derive ideas for designing and manufacturing novel artificial materials serving biomimetic purposes. The objectives are achieved using the combination of a range of characterization techniques, with particular attention paid to the synchrotron X-ray scattering (Small- and Wide-Angle X-ray Scattering, SAXS and WAXS) and imaging techniques (Micro Computed Tomography), as well as microscopy techniques such as Environmental Scanning Electron Microscopy (ESEM), Transmission Electron Microscopy (TEM) and Atomic Force Microscopy (AFM). Mechanical properties were characterized by nanoindentation and photoelasticity; and thermal analysis was carried out via thermogravimetric analysis (TGA). Experimental observations were critically examined and matched by advanced numerical simulation of the tissue under thermal-mechanical loading. SAXS and WAXS provided the initial basis for elucidating the structure-property relationships in human dentine and enamel through in situ experimentation. Four principal types of experiment were used to examine the thermal and mechanical behaviour of the hierarchical structure of human dental tissue and contributed to the Chapters of this thesis: (i) In situ elastic strain evolution under loading within the hydroxyapatite (HAp) in both dentine and enamel. An improved multi-scale Eshelby inclusion model was proposed taking into account the two-level hierarchical structure, and was validated against the experimental strain evaluation data. The achieved agreement indicates that the multi-scale model accurately reflects the structural arrangement of human dental tissue and its response to applied forces. (ii) The morphology of the dentine-enamel junction (DEJ) was examined by a range of techniques, including X-ray imaging and diffraction. The transition of mechanical properties across the DEJ was evaluated by the high resolution mapping and in situ compression measurement, followed by a brief description of the thermal behaviour of DEJ. The results show that DEJ is a narrow band of material with graded structure and mechanical properties, rather than a discrete interface. (iii) Further investigation regarding the thermo-mechanical structure-property relationships in human dental tissues was carried out by nanoindentation mapping of the nano-mechanical properties in ex situ thermally treated dental tissues. (iv) In order to understand the details of the thermal behaviour, in situ heat treatment was carried out on both human dental tissues and synthetic HAp crystallites. For the first time the in situ ultrastructural alteration of natural and synthetic HAp crystallites was captured in these experiments. The results presented in this thesis contribute to the fundamental understanding of the structure-property integrity mechanisms of natural materials, human dental tissues in particular. These results were reported in several first author publications in peer-reviewed journals, conference proceedings, and a book chapter.

Ce travail est consacré à l'étude de structures cellulaires bidimensionnelles et notamment à leur évolution au cours du temps. Après une phase transitoire (dont la durée dépend de l'ordre initial de la structure) l'évolution atteint généralement un régime stationnaire (où l'aire moyenne des cellules varie linéairement avec le temps et où les propriétés sans dimension, telles que le désordre topologique et la distribution des nombres de côtés des cellules, sont invariantes). Une méthodologie d'analyse d'images a été mise au point pour caractériser les structures à un instant donné. Leurs propriétés métriques et topologiques sont déterminées en tenant compte d'une correction de biais statistique. Nous avons réalisé des expériences portant sur des mousses de savon bidimensionnelles (réalisées entre deux plaques). Un système de drainage a également été mis en place dans le but de conserver l'épaisseur des arêtes constante au cours de l'évolution. Lorsque l'état initial de la structure est très ordonné, le stade transitoire est très long, ce qui limite notre étude à cette seule phase de l'évolution. En revanche, nous avons pû étudier le régime stationnaire en partant de structures initiales désordonnées et en particulier déterminer la valeur du désordre topologique dans cette phase. Cette valeur semble dépendre de la composition du liquide moussant, de la taille de la boîte contenant la mousse, mais apparemment pas du drainage. Des simulations ont été effectuées à l'aide d'un programme développé par H. Telley à l'EPFL. Ce programme est fondé sur l'utilisation des complexes de Laguerre bidimensionnels et périodiques. Ces simulations ont fourni des résultats comparables à ceux observés pour les mousses, mais également pour les polycristaux, grâce à l'ajustement d'un paramètre distributif. Celui-ci est relié de façon simple aux transformations topologiques élémentaires intervenant au cours de l'évolution. La validation du programme a été effectuée non seulement pour le régime stationnaire mais aussi pour le régime transitoire (pour les mousses de savon)