Le contexte général de cette thèse est la Simulation Numérique Directe des écoulements diphasiques dilués anisothermes. Un accent particulier est mis sur la détermination précise de la dispersion des particules et du transfert de chaleur entre la phase porteuse et dispersée. Cette dernière est décrite à l’aide d’une approche Eulérienne aux moments : le Formalisme Eulérien Mésoscopique (FEM) [41, 123], récemment étendu aux écoulements anisothermes [78]. Le principal objectif de ce travail est de déterminer si ce formalisme est capable de prendre en compte de manière précise l’inertie dynamique et thermique des particules dans un écoulement turbulent, et particulièrement dans une configuration avec un gradient moyen. Le code de calcul utilisé est AVBP. La simulation numérique d’un spray dilué avec une approche Eulerienne soulève des questions supplémentaires sur les méthodes numériques et les modèles employés. Ainsi, les méthodes numériques spécifiques aux écoulements diphasiques implémentées dans AVBP [69, 103, 109] ont été testées et revisitées. L’objectif est de proposer une stratégie numérique précise et robuste qui résiste aux forts gradients de fraction volumique de particule provoqués par la concentration préférentielle [132], tout en limitant la diffusion numérique. Ces stratégies numériques sont comparées sur une série de cas tests de complexité croissante et des diagnostics pertinents sont proposés. Par exemple, les dissipations dues `a la physique et au numérique sont extraites des simulations et quantifiées. Le cas test du tourbillon en deux dimensions chargé en particules est suggéré comme une configuration simple pour mettre en évidence l’impact de l’inertie des particules sur leur champ de concentration et pour discriminer les stratégies numériques. Une solution analytique est aussi proposée pour ce cas dans la limite des faibles nombres de Stokes. Finalement, la stratégie numérique qui couple le schéma centré d’ordre élevé TTGC et une technique de stabilisation, aussi appelée viscosité artificielle, est celle qui fournit les meilleurs résultats en terme de précision et de robustesse. Les paramètres de viscosité artificielle (c'est-à-dire les senseurs) doivent néanmoins être bien choisis. Ensuite, la question des modèles nécessaires pour d´écrire correctement la dispersion des particules dans une configuration avec un gradient moyen est abordée. Pour ce faire, un des modèles RUM (appel´e AXISY-C), proposé par Masi [78] et implémenté dans AVBP par Sierra [120], est validé avec succès dans deux configurations: un jet plan diphasique anisotherme 2D et 3D. Contrairement aux anciens modèles RUM, les principales statistiques de la phase dispersée sont désormais bien prédites au centre et aux bords du jet. Finalement, l’impact de l’inertie thermique des particules sur leur température est étudié. Les résultats montrent un effet important de cette inertie sur les statistiques mettant en évidence la nécessité pour les approches numériques de prendre en compte ce phénomène. Ainsi, l’extension du FEM aux écoulements anisothermes, c’est-à-dire les flux de chaleur RUM (notés RUM HF), est implémentée dans AVBP. L’impact des RUM HF sur les statistiques de température des particules est ensuite évalué sur les configurations des jets 2D et 3D. Les champs Eulériens sont comparés à des solutions Lagrangiennes de référence calculées par B. Leveugle au CORIA et par E. Masi à l’IMFT pour les jets 2D et 3D, respectivement. Les résultats montrent que les RUM HF améliorent la prédiction des fluctuations de température mésoscopique, et dans une moindre mesure la température moyenne des particules en fonction de la configuration. Les statistiques Lagrangiennes sont retrouvées lorsque les RUM HF sont pris en compte alors que les résultats sont dégradés dans le cas contraire. / This work addresses the Direct Numerical Simulation of non-isothermal turbulent flows laden with solid particles in the dilute regime. The focus is set on the accurate prediction of heat transfer between phases and of particles dispersion. The dispersed phase is described by an Eulerian approach : the Mesoscopic Eulerian Formalism [41, 123], recently extended to non-isothermal flows [78]. The main objective of this work is to assess the ability of this formalism to accurately account for both dynamic and thermal inertia of particles in turbulent sheared flows. The CFD code used in this work is AVBP. The numerical simulation of dilute sprays with an Eulerian approach calls for specific modelling and raises additional numerical issues. First, the numerical methods implemented in AVBP for two-phase flows [69, 103, 109] were tested and revisited. The objective was to propose an accurate and robust numerical strategy that withstands the steep gradients of particle volume fraction due to preferential concentration [132] with a limited numerical diffusion. These numerical strategies have been tested on a series of test cases of increasing complexity and relevant diagnostics were proposed. In particular, the two-dimensional vortex laden with solid particles was suggested as a simple configuration to illustrate the effect of particle inertia on their concentration profile and to test numerical strategies. An analytical solution was also derived in the limit of small inertia. Moreover, dissipations due to numerics and to physical effects were explicitly extracted and quantified. Eventually, the numerical strategy coupling the highorder centered scheme TTGC with a stabilization technique –the so called artificial viscosity– proved to be the most accurate and robust alternative in AVBP if an adequate set-up is used (i.e. sensors). Then, the issue of the accurate prediction of particle dispersion in configurations with a mean shear was adressed. One of the RUM model (denoted AXISY-C), proposed by Masi [78] and implemented by Sierra [120], was successfully validated in a two-dimensional and a three-dimensional non-isothermal jet laden with solid particles. Contrary to the former RUM models [63, 103], the main statistics of the dispersed phase were recovered at both the center and the edges of the jet. Finally, the impact of the thermal inertia of particles on their temperature statistics has been investigated. The results showed a strong dependency of these statistics to thermal inertia, pinpointing the necessity of the numerical approaches to account for this phenomenon. Therefore, the extension of the MEF to non isothermal conditions, i.e. the RUM heat fluxes, has been implemented in AVBP. The impact of the RUM HF terms on the temperature statistics was evaluated in both configurations of 2D and 3D jets. Eulerian solutions were compared with Lagrangian reference computations carried out by B. Leveugle at CORIA and by E. Masi at IMFT for the 2D and 3D jets, respectively. Results showed a strong positive impact of the RUM HF on the fluctuations of mesoscopic temperature, and to a lesser extent on the mean mesoscopic temperature depending of the configuration. Neglecting the RUM HF leads to erroneous results whereas the Lagrangian statistics are recovered when they are accounted for.

La microscopie de grille à balayage (SGM pour Scanning GateMicroscopy), développée à la fin des années 1990, est devenue un outilpuissant pour étudier les propriétés électroniques locales dans lesnano-dispositifs semi-conducteurs. La SGM est basée sur la techniqueAFM, mais la pointe métallique est utilisée comme une grille mobilecouplée capacitivement au dispositif, et les propriétés de transportélectronique sont étudiées sous l'influence de cette grille,fournissant des informations spatiales à haute résolution. Cette thèsedécrit d'abord le remplacement de la détection optique de notresystème AFM par une détection piézo-électrique utilisant un diapason àquartz, puis les résultats de mesures SGM sur divers nano-dispositifs,qui sont tous fabriqués à partir d'hétérostructures InGaAs / InAlAscontenant un gaz d'électrons bi-dimensionnel (2DEG) de grande mobilitésitué à quelques dizaines de nanomètres sous la surface. Sur unesimple constriction, nous étudions l'interaction pointe-échantillonavec deux approches: la force électrostatique et l'effet capacitif.Sur une boite quantique, nous étudions les phénomènes de blocage deCoulomb lorsque la pointe est utilisée comme une grille pour modulerla charge à l'intérieur de la boite. Dans un travail sur le paradoxede Braess, avec l'aide de simulations numériques, nous découvrons uneffet paradoxal en modulant la largeur du canal central dans undispositif mésoscopique en forme de double anneau, en analogie avec leparadoxe qui se produit dans un réseau classique. Par une étudedétaillée de l'évolution de la conductance, nous découvrons enfinplusieurs pièges de charge dans les images SGM, et proposons un modèlepour interpréter le changement de conductance en présence de pièges decharge. Nous développons alors une méthode pour imager directement lespièges de charge par des mesures de transconductance avec unemodulation de la tension sur la pointe. / Scanning gate microscopy (SGM), developed in the late 1990's, has become a powerful tool to investigate the local electronic properties in semiconductor nano devices. SGM is based on the AFM technique but the metallic tip is used as a movable gate capacitively coupled to the device, and the electron transport property is studied on influence of this gate, providing spatial information with high resolution. This thesis presents the update of the force detection mode of our AFM system from optical method to force sensing by a quartz tuning fork, and the SGM measurement results on various nano devices, all of which are fabricated from InGaAs/InAlAs heterostructures containing a high mobility 2DEG located a few tens of nanometers below the surface. On a 2DEG constriction, we investigate the tip-sample interaction with two approaches: the capacitive force and the gate effect. On a quantum dot, we study the Coulomb blockade phenomena where the tip is used as a gate to modulate the charging/discharging inside the dot. In a work on Braess paradox, with the help of numerical simulations, we discover a Braess paradox effect by modulating a channel width in a ‘double-ring' shaped mesoscopic device in analogy with the one that occurs in a classical network. By a detailed study of the conductance changes, we discover several charge traps from the SGM map, and propose a model to interpret the conductance change with the presence of charge traps. We develop a method to directly image the charge traps by transconductance measurements with a voltage modulation on the tip.

Cette thèse traite de la manipulation d'atomes de rubidium 87 piégés dans un piège optique dipolaire microscopique. Les expériences sont réalisées dans divers régimes de chargement du piège allant d'un atome unique à quelques milliers d'atomes en moyenne.Le régime à un seul atome permet de calibrer le dispositif expérimental. Nous utilisons l'atome unique comme bit quantique dont nous pouvons préparer et lire l'état avec une efficacité de 99.97% et 98.6%, respectivement. Lorsque plusieurs atomes sont chargés dans le piège microscopique, nous observons une distribution sub-Poissonienne du nombre d'atomes, liée aux collisions assistées par la présence de lumière quasi résonante. Une étude de ces collisions dans notre cas particulier (piège microscopique) révèle des taux de pertes extrêmement élevés, proches de la limite théorique de Langevin. Enfin, nous montrons que le chargement du piège microscopique avec plusieurs atomes est plus efficace lorsque nous superposons sur ce piège un deuxième piège, macroscopique, qui joue le rôle de réservoir d'atomes. Ce réservoir permet de charger le micro-piège à partir du macro-piège en l'absence de lumière quasi résonante et donc d'éviter les collisions assistées par la lumière.Le chargement du micro-piège à partir du macro-piège conduit à des conditions initiales optimales pour l'évaporation forcée dans la perspective d'atteindre la condensation de Bose-Einstein avec seulement une dizaine d'atomes. Après évaporation du gaz nous atteignons des densités dans l'espace des phases proches du régime de dégénérescence. / This thesis focuses on the manipulation of rubidium 87 atoms in a microscopic optical dipole trap. The experiments are performed in various regimes where the number of atoms in the microscopic trap ranges from exactly one atom to several thousands on average.The single atom regime allows us to calibrate the experimental setup. We use it a quantum bit, which state we can prepare and read out with efficiencies of 99.97% and 98.6%, respectively. When several atoms are loaded in the microscopic trap we observe a sub-Poissonian distribution of the number of atoms due to light-assisted collisions in the presence of near-resonant light. A study of these collisions in our particular case (microscopic trap) reveals extremely high loss rates approaching the theoretical Langevin limit. Finally, we demonstrate that the loading of the microscopic trap is more efficient when we superimpose on this trap a second macroscopic trap, which we use as an atom reservoir. This reservoir allows us to load the micro trap from the macro trap in the absence of any near-resonant light, thus avoiding light-assisted collisions.The loading of the micro trap from the macro trap leads to optimal initial conditions for forced evaporation towards Bose-Einstein condensation with about ten atoms only. After evaporation we reach phase-space densities approaching the degenerate regime.

La fatigue de contact est un des modes de défaillance prédominants des composants tels que les engrenages ou les roulements. Les mécanismes d’initiation de fissures associés à ce mode de défaillance sont fortement liés à la microstructure du matériau. Cependant, la plupart des modèles utilisés pour prédire la durée de vie se situent à l’échelle macroscopique. Un modèle basé sur une représentation de type Voronoi des grains (échelle mésoscopique) est développé afin d’analyser les mécanismes d’initiation. Le concept d’endommagement est appliqué aux joints de grain modélisés par la méthode des zones cohésives. L’objectif de ce modèle est (i) de contribuer à une meilleure compréhension de l’influence de paramètres tels que ceux liés aux conditions de contact (rugosité, lubrification) ou aux matériaux (présence d’inclusions ou gradients de propriétés et contraintes résiduelles générés par les traitements de surface…) sur les mécanismes d’initiation et (ii) de fournir une estimation de la durée de vie jusqu’à cette initiation. Un premier modèle 2D isotrope a permis de mettre en place l’approche proposée et d’analyser le comportement numérique des éléments cohésifs : influence de la valeur des raideurs cohésives et apparition de singularités aux jonctions triples. Cette singularité semble inévitable, mais l’approche consistant à considérer le joint de grain comme une unique entité, et donc à utiliser des valeurs moyennes le long du joint de grain permet de s’affranchir de cette singularité. La représentativité du modèle a ensuite été améliorée par la modélisation de l’anisotropie cristalline. Un modèle de type élasticité cubique a été utilisé pour modéliser le comportement des grains. Enfin, une analyse approfondie de l’application du concept d’endommagement aux joints de grains a permis de proposer une nouvelle formulation entraînant une influence plus réaliste de cet endommagement sur le cisaillement intergranulaire et conduisant à une durée de vie estimée (apparition des premières micro-fissures) d’un ordre de grandeur comparable à celles données par l’expérience. / Contact fatigue is the predominant mode of failure of components subjected to a repeated contact pressure, like rolling element bearings or gears. This phenomenon is known as rolling contact fatigue (RCF). A large number of models have been developed to predict RCF, but there is today no complete predictive life model, and understanding RCF failure mechanism remains a significant challenge. RCF failure mechanisms are known to be very sensitive to a large number of parameters linked to contact conditions (roughness, lubrication) or materials (inclusions, gradients properties, residual stresses…). To improve knowledge about the influence of these parameters on failure mechanisms and life, a numerical model is developed to simulate the progressive damage of a component subject to rolling contact fatigue. Mechanisms associated with the initiation stage of failure process are located at a scale lower than the macroscopic scale. The proposed approach is to develop a grain level model (mesoscopic scale) in order to focus on initiation mechanisms. A Voronoi tessellation is used to represent the material microstructure. The progressive deterioration is simulated by applying the concept of damage mechanics at grain boundaries represented by cohesive elements. This approach has been first applied to a 2D isotropic model. The numerical behaviour of cohesive elements has been investigated: the influence of cohesive stiffness has been analysed and singularities at the triple junctions has been highlighted. The representativeness of the original model was improved by modelling crystal anisotropy. A cubic elasticity model was used to represent the behaviour of grains. Finally, a thorough analysis of the application of the damage concept at grain boundaries highlighted that the initial formulation results in a very low influence of the damage on the intergranular shear stress. A new formulation leading to a direct influence of the damage on the intergranular shear stress has been proposed. This new formulation has resulted in (i) a change in the distribution of micro-cracks, with coalescence between the different micro-cracks, and (ii) a large increase in the RCF life estimated by the model. The order of magnitude of the number of cycles corresponding to the first micro-cracks is comparable to that given by experiments.

Motivated by a zero-intelligence approach, the aim of this thesis is to unify the microscopic (discrete price and volume), mesoscopic (discrete price and continuous volume) and macroscopic (continuous price and volume) frameworks of limit order books, with a view to providing a novel yet analytically tractable description of their behaviour in a high to ultra high-frequency setting. Starting with the canonical microscopic framework, the first part of the thesis examines the limiting behaviour of the order book process when order arrival and cancellation rates are sent to infinity and when volumes are considered to be of infinitesimal size. Mathematically speaking, this amounts to establishing the weak convergence of a discrete-space process to a mesoscopic diffusion limit. This step is initially carried out in a reduced-form context, in other words, by simply looking at the best bid and ask queues, before the procedure is extended to the whole book. This subsequently leads us to the second part of the thesis, which is devoted to the transition between mesoscopic and macroscopic models of limit order books, where the general idea is to send the tick size to zero, or equivalently, to consider infinitely many price levels. The macroscopic limit is then described in terms of reflected SPDEs which typically arise in stochastic interface models. Numerical applications are finally presented, notably via the simulation of the mesocopic and macroscopic limits, which can be used as market simulators for short-term price prediction or optimal execution strategies.

Cette thèse est consacrée à l'étude expérimentale du bruit quantique électronique d'un système mésoscopique. Dans une première partie, nous nous sommes intéressés au bruit de partition d'un conducteur unidimensionnel balistique : un contact ponctuel quantique (QPC). Nous avons montré que, lorsque l'un des contacts du QPC est modulé par une onde radio-fréquence, il apparaît un bruit de partition en l'absence de courant moyen à travers le conducteur. Nous avons ainsi validé la théorie de la diffusion appliquée au bruit photo-assisté, d'une part en mesurant le facteur de Fano en l'absence de tension appliquée au QPC, et d'autre part en mesurant le bruit en présence d'une tension continue et d'une irradiation micro-onde. Dans une seconde partie, nous avons testé le système de mesure d'une nouvelle expérience qui, à terme, permettra de mesurer le bruit à haute fréquence d'un conducteur mésoscopique, ainsi que la statistique des photons qu'il émet dans le circuit de mesure. Le test a consisté à réaliser des expériences de type Hanbury-Brown et Twiss (interférométrie d'intensité) avec deux types de sources de photons micro-ondes. D'abord, nous avons utilisé une source thermique incohérente (résistance macroscopique de 50 Ohms) qui présente une statistique super-poissonnienne : les fluctuations de puissance sont proportionnelles au carré de la puissance moyenne émise par la source. Puis nous avons mis en évidence la statistique poissonnienne d'une source classique monochromatique, et nous avons montré que le facteur de Fano géant mesuré est parfaitement expliqué par le bruit des chaînes d'amplification.

Ce mémoire d'habilitation à diriger les recherches présente des théories de champ moyen que j'ai appliquées à l'étude de systèmes d'électrons à fortes corrélations. Il s'appuie sur des travaux que j'ai effectués, pour certains dans la continuité de ma thèse, pour d'autres dans des directions nouvelles. L'une des problématiques centrales est celle des transitions de phases quantiques, et les systèmes considérés ont le point commun de décrire des impuretés quantiques, réelles ou artificielles. Les différentes méthodes de champ moyen utilisées sont présentées par des exemples dans le cadre de problèmes physiques particuliers. Après un premier chapitre introductif fortement focalisé sur l'exemple des composés d'électrons f, ce mémoire est structuré en trois chapitres principaux connectés respectivement aux trois thématiques suivantes : les composés Kondo, les liquides de spin, et les systèmes désordonnés.

Cette thèse présente des mesures de transport électronique dans des systèmes bi-dimensionels et uni-dimensionels à base de graphène sous champ magnétique pulsé (60T). L'objectif de ces travaux consiste à sonder la dynamique des porteurs de charge en modifiant la densité d'états du système par l'application d'un champ magnétique. Une première partie est consacrée à l'étude de l'influence des îlots électrons-trous sur les propriétés de transport du graphène au voisinage du point de neutralité de charge. Nous avons constaté l'apparition de fluctuations de la magnéto-résistance liée à la transition progressive des îlots de taille finie dans le régime quantique lorsque le champ magnétique augmente. Nous avons aussi montré que la variation de l'énergie de Fermi, liée à l'augmentation de la dégénérescence orbitale des niveaux de Landau, est directement responsable d'une modification du ratio entre électrons et trous. Dans une deuxième partie consacrée à l'étude des nanorubans de graphène, nous avons exploré deux gammes de largeur différentes. Dans les rubans larges (W>60nm), la quantification de la résistance a été observée révélant ainsi une signature évidente de la quantification du spectre énergétique en niveaux de Landau. Le confinement magnétique des porteurs de charge sur les bords des nano rubans a permis de mettre en évidence, pour la première fois, la levée de dégénérescence de vallée liée à la configuration " armchair " du ruban. Pour des rubans plus étroits (W<30nm), en présence de défauts de bord et d'impuretés chargées, la formation progressive des états de bords chiraux donne lieu à une magnéto-conductance positive quelque soit la densité de porteurs. Enfin, la dernière partie traite du magnéto-transport dans le graphene multi feuillet. En particulier, nous avons observé l'effet Hall quantique dans les systèmes tri-couches de graphène. Une étude comparative des résultats expérimentaux avec des simulations numériques a permis de déterminer l'empilement rhomboédrique des trois couches de graphène constituant l'échantillon.

We report on conductance measurements in carbon nanotube based double quantum dots connected to two normal electrodes and a central superconducting finger. By operating our devices as Cooper pair beam splitters, we provide evidence for Crossed Andreev Reflection (CAR). We inject Cooper pairs in the superconducting electrode and measure the differential conductance at both left and right arm. The contacts split the device into two coupled quantum dots. Each of the quantum dots can be tuned by a lateral sidegate. If the two sidegates are tuned such that both quantum dots are at a transmission resonance, a considerable part of the injected Cooper pairs splits into different normal contacts. On the contrary, if only one of the two dots is at resonance, nearly all pairs tunnel to the same normal contact. By comparing different triple points in the double dot stability diagram, we demonstrate the contribution of split Cooper pairs to the total current. In this manner, we are able to extract a splitting efficiency of up to 50% in the resonant case. Carbon Nanotubes ensure ballistic transport and long spin-flip scattering lengths. Due to these properties they are promising candidates to investigate EPR-type correlations in solid state systems.

Le propulseur à effet Hall est un moteur à plasma utilisé pour le maintien en orbite et le contrôle d'attitude de satellites, et les petites missions interplanétaires. Son principe est basé sur une configuration de champs électrique et magnétique croisés pour accélérer des ions à hautes vitesses et créer ainsi une poussée. Le confinement des électrons dans une telle configuration, crucial pour son bon fonctionnement, pose le problème théorique de leur transport au travers des lignes de champ magnétique, la diffusion classique due aux collisions électron-neutre étant insuffisante. Ce travail de thèse fait la lumière sur un mécanisme de transport électronique anormal (par opposition à la diffusion classique) par la mise en évidence d'instabilités électroniques de dérive de fréquence 10-40 MHz et de longueurs d'onde de l'ordre du rayon de Larmor électronique (millimétrique) se développant en paquets de modes perpendiculaires au champ magnétique. Ces instabilités, générées par un couplage entre le mouvement cyclotronique des électrons et leur dérive, sont à l'origine d'un processus de diffusion stochastique électronique au travers des lignes de champ magnétique dont les propriétés sont proches de celles attendues dans le cadre du transport anormal.