Dans les fluides conducteurs de l'électricité, le champ électromagnétique est couplé au mouvement du fluide par des effets d'induction. Nous avons étudié différents effets magnétohydrodynamiques, à partir de deux expériences impliquant un métal liquide en écoulement turbulent.La première de taille moyenne utilise du Gallium. La seconde, utilisant du sodium, est menée au sein de la collaboration VKS (Von Karman Sodium). Celle-ci a permis d'observer l'effet dynamo, à savoir la conversion d'une part de l'énergie cinétique du fluide en énergie magnétique. Nous avons montré, qu'en fonction des conditions de forçage de l'écoulement, une dynamo statistiquement stationnaire, ou au contraire, des régimes dynamiques du champ magnétique, peuvent être engendrés. En particulier, des renversements de polarité similaires à ceux du champ magnétique terrestre ont été observés. Parallèlement, l'expérience avec du Gallium a été développée pour étudier les effets d'induction sous un champ magnétique appliqué par des écoulements turbulents plus homogènes et isotropes que celui de l'expérience VKS. Plus fondamentalement nous avons étudié, en utilisant les données des deux expériences, l'advection du champ magnétique par un écoulement et la phénoménologie des fluctuations turbulentes du champ induit. La mise au point de sondes de mesure de différence de potentiel électrique nous a permis en plus de mettre en évidence le freinage magnétique d'un écoulement turbulent de Gallium par la force de Laplace. Ce mécanisme intervient pour saturer l'instabilité dynamo.

L'observation de rotateurs lents dans les régions de formation d'étoiles reste une énigme car il faut une évacuation efficace du moment cinétique due à l'accrétion sur ces étoiles, qui sont de plus en contraction. L'interaction de leur champ magnétique avec un disque est alors une solution possible à ce problème. Après avoir fait le bilan des contraintes observationnelles et théoriques, on la modélise avec un champ magnétique dipolaire et un disque incluant les effets dissipatifs. On effectue alors des simulations numériques avec le code VAC.<br />Le premier objectif de cette thèse est de ré-examiner les conditions nécessaires pour détourner l'écoulement du disque dans une colonne d'accrétion. Un nouveau critère analytique et prédictif est obtenu pour trouver la position de troncation du disque par la magnétosphère et on montre l'importance du gradient de pression thermique dans le disque. La physique des colonnes d'accrétion est expliquée en détail. On confirme les résultats numériques de Romanova et al. (2002, ApJ, 578) pour un champ magnétique faible (140G) et de faible taux d'accrétion (10^{-9} Msol par an). On ne trouve pas de vent de disque ou de vent X, et l'étoile est accélérée par l'interaction avec son disque dans le cas où on a un rotateur lent. <br />Le deuxième but est de tester la robustesse de l'accrétion magnétosphérique en variant le champ magnétique et la vitesse de rotation de l'étoile ainsi que l'importance des effets dissipatifs. Les colonnes d'accrétion sont toujours présentes avec des oscillations en présence de viscosité. Le taux d'accrétion sur l'étoile diminue quand son champ magnétique ou sa vitesse de rotation augmente, ce qui réduit l'apport de moment cinétique à sa surface. Pourtant, on ne trouve pas un état où la rotation de l'étoile est fixée à une faible valeur par la présence du disque. Un vent stellaire est une autre façon de la freiner comme on le voit dans nos simulations.

L'un des domaines de recherche les plus actifs concernant la physique des disques d'accrétion est la compréhension des mécanismes à l'origine du transport de moment cinétique. Deux instabilités sont susceptibles d'en être responsables dans les disques massifs et magnétisés: l'instabilité magnéto--rotationnelle (MRI), due à la présence du champ magnétique, et l'instabilité gravitationnelle lorsque la masse du disque est suffisante. <br /><br />Cette thèse étudie l'évolution de ces disques d'accrétion grâce à des simulations numériques magnétohydrodynamiques (MHD) globales en tenant compte du potentiel gravitationnel créé par le disque lui--même.<br /><br />Dans la première partie, des simulations bidimensionnelles à symétrie cylindrique <br />permettent de se concentrer sur les propriétés de l'instabilité MRI dans ce type de <br />disque: en accord avec les résultats obtenus dans les simulations de disques de faible masse, elle croît linéairement puis conduit à la turbulence MHD. La masse importante du disque modifie le profil radial de rotation dans ses parties externes.<br /><br />Les simulations tridimensionnelles réalisées dans la deuxième partie montrent que <br />la turbulence MHD et l'instabilité gravitationnelle interfèrent fortement: <br />l'interaction non--linéaire entre les modes gravitationnellement instables et ceux <br />excités par la turbulence entraîne une modulation périodique du taux \dac sur l'objet <br />central. De plus, la turbulence inhibe la formation de planètes par instabilité <br />gravitationnelle lorsque l'équation d'état est isotherme.<br /><br />Enfin, dans la troisième partie, des simulations numériques 2D sont effectuées <br />pour étudier la migration des planètes de masse terrestre dans un disque magnétisé. Elles confirment l'existence, prédite par une étude récente, de deux résonances magnétiques de part et d'autre de l'orbite de la planète. Leur présence modifie le couple exercé par le disque sur la planète. Le sens de migration de la planète s'inverse lorsque le champ magnétique décroît suffisamment rapidement avec le rayon.

Observations et modelisation de l'équilibre magnéto hydro dynamique des protubérances solaires

Nous présentons une étude numérique des dents de scie dans un plasma de tokamak ohmique avec le code XTOR-2F. Cette étude est à notre connaissance la première à explorer la dynamique au long terme du kink interne. La MHD résistive prévoit deux régimes distincts : oscillations stables ou régime saturé hélicoïdal. Les dérives diamagnétiques stabilisantes permettent de retrouver des dents de scie pour des paramètres expérimentaux pertinents. On détaille aussi les contributions faites à la transition du code vers le code hybride MHD-cinétique XTOR-K, pour coupler effets cinétiques et fluides. On a choisi un modèle cinétique full-f, full-orbit couplé à la partie fluide par un algorithme Newton-Krylov/Picard stable vis-à-vis des modes MHD fondamentaux. L'avancée des particules est faite par l'algorithme de Boris, adapté en géométrie torique. Les invariants du mouvement ne dérivent pas numériquement. Différentes méthodes, entre autres un filtrage temporel numérique, sont envisagées pour réduire le bruit sur le tenseur de pression particulaire.

Dans les étoiles de type solaire la génération de champ magnétique par effet dynamo se concentre dans la tachocline, une fine zone de fort cisaillement à l'interface entre le cœur radiatif et l'enveloppe convective. En dessous de 0.35 masse solaire, les étoiles de la séquence principale sont entièrement convectives et ne possèdent donc pas de tachocline. Or certaines de ces étoiles sont très actives, et des champs magnétiques très intenses ont été mesurés. La dynamo de ces objets doit donc reposer sur des processus physiques différents de ceux à l'œuvre dans le Soleil. En dépit des avancées théoriques récentes, la dynamo des étoiles entièrement convective reste mal comprise. La partie observationnelle de ce travail a consisté en l'étude d'un échantillon d'étoiles situées de part et d'autre de la limite entièrement convective à partir d'observations spectropolarimétriques et de la technique d'imagerie Zeeman-Doppler. Cela a permis d'analyser comment les paramètres stellaires, période de rotation et masse, influent sur le champ magnétique à grande échelle. Un changement brutal de topologie magnétique des naines M est mis en évidence à proximité de la limite entièrement convective. Un comportement inattendu est également détecté en dessous de 0.2 masse solaire : des étoiles de paramètres stellaires quasi-identiques présentent des topologies magnétiques radicalement différentes. Ce travail observationnel est doublé d'une approche numérique : des simulations MHD 3D «star-in-a-box» visent à mieux comprendre les divergences qui existent entre les premières simulations et les observations.

Origin and symmetry of the observed global magnetic fields in galaxies are not fully understood. We intend to clarify the question of the magnetic field origin and investigate the global action of the magneto-rotational instability (MRI) in galactic disks with the help of 3D global magneto-hydrodynamical (MHD) simulations. The calculations were done with the time-stepping ZEUS 3D code using massive parallelization. The alpha-Omega dynamo is known to be one of the most efficient mechanisms to reproduce the observed global galactic fields. The presence of strong turbulence is a pre-requisite for the alpha-Omega dynamo generation of the regular magnetic fields. The observed magnitude and spatial distribution of turbulence in galaxies present unsolved problems to theoreticians. The MRI is known to be a fast and powerful mechanism to generate MHD turbulence and to amplify magnetic fields. <br><br> We find that the critical wavelength increases with the increasing of magnetic fields during the simulation, transporting the energy from critical to larger scales. The final structure, if not disrupted by supernovae explosions, is the structure of `thin layers' of thickness of about 100 pcs. An important outcome of all simulations is the magnitude of the horizontal components of the Reynolds and Maxwell stresses. The result is that the MRI-driven turbulence is magnetic-dominated: its magnetic energy exceeds the kinetic energy by a factor of 4. The Reynolds stress is small and less than 1% of the Maxwell stress. <br><br> The angular momentum transport is thus completely dominated by the magnetic field fluctuations. The volume-averaged pitch angle is always negative with a magnitude of about -30. The non-saturated MRI regime is lasting sufficiently long to fill the time between the galactic encounters, independently of strength and geometry of the initial field. Therefore, we may claim the observed pitch angles can be due to MRI action in the gaseous galactic disks. The MRI is also shown to be a very fast instability with e-folding time proportional to the time of one rotation. Steep rotation curves imply a stronger growth for the magnetic energy due to MRI. The global e-folding time is from 44 Myr to 100 Myr depending on the rotation profile. Therefore, MRI can explain the existence of rather large magnetic field in very young galaxies. We also have reproduced the observed rms values of velocities in the interstellar turbulence as it was observed in NGC 1058. We have shown with the simulations that the averaged velocity dispersion of about 5 km/s is a typical number for the MRI-driven turbulence in galaxies, which agrees with observations. The dispersion increases outside of the disk plane, whereas supernovae-driven turbulence is found to be concentrated within the disk. In our simulations the velocity dispersion increases a few times with the heights. <br><br> An additional support to the dynamo alpha-effect in the galaxies is the ability of the MRI to produce a mix of quadrupole and dipole symmetries from the purely vertical seed fields, so it also solves the seed-fields problem of the galactic dynamo theory. The interaction of magneto-rotational instability and random supernovae explosions remains an open question. It would be desirable to run the simulation with the supernovae explosions included. They would disrupt the calm ring structure produced by global MRI, may be even to the level when we can no longer blame MRI to be responsible for the turbulence. / Die Beobachtung polarisierter Synchrotronstrahlung mit modernen Radioteleskopen zeigen die Existenz von großskaligen Magnetfeldern in Galaxien. Mit den ständig verbesserten Beobachtungsinstrumenten findet man Magnetfelder in immer mehr Galaxien, so dass man annehmen kann, Magnetfelder treten mehr oder weniger in allen Galaxien auf. Selbst in sehr jungen Galaxien (damit weit entfernten) wurden schon Magnetfelder von einigen mikroG gefunden.<br> Eine mögliche Erklärung für die Entstehung der Magnetfeldern ist die Wirkung eines turbulenten Dynamos. Neben Supernova-Explosionen können magnetische Instabilitäten eine Quelle für die Turbulenz im interstellaren Medium sein. So werden Galaxien bei Anwesenheit eines schwachen Magnetfeldes auf Grund der &quot;Magneto-Rotations-Instabilität&quot; (MRI) turbulent. Die globale Entwicklung des interstellaren Gases in Galaxien unter Wirkung der MRI ist in der vorliegenden Arbeit betrachtet worden.<br> Mit drei-dimensionalen numerischen Simulationen auf großen Clusterrechnern wurde die zeitliche Entwicklung des Geschwindigkeitsfeldes und der Magnetfelder untersucht. Für die extrem rechenintensiven globalen Modelle wurde ein hochgradig parallelisierbares Rechenprogramm zur Lösung der MHD-Gleichungen an die Problemstellung angepasst, in der Rechenzeit optimiert und ausführlich getestet. <br> Es konnte erstmalig die zeitliche Entwicklung des interstellaren Gases unter dem Einfluss eines schwachen Magnetfeldes über mehrere Milliarden Jahre verfolgt werden. In der galaktischen Scheibe entwickelt sich Turbulenz mit einer Geschwindigkeitsdispersion von einigen km/s und großskalige Magnetfelder von einigen mikroG, genau wie in realen Galaxien beobachtet. Damit konnte der Nachweis erbracht werden, dass das interstellare Gas durch Wirkung der MRI auch bei geringer Sternaktivität Turbulenz entwickelt, wie es in einigen ruhigen Galaxien auch beobachtet wird.<br> Ein anderes wichtiges Resultat ist die Entstehung großskaliger Magnetfelder aus kleinskaligen Strukturen in der Art eines turbulenten Dynamos. Die Wachstumsrate der magnetischen Energie geht bei diesem Prozess mit der Umlaufzeit, schnell genug um auch Magnetfelder mit einigen mikroG in sehr jungen Galaxien zu erreichen.<br> Die Entstehung von Magnetfeldern aus der MRI löst auch die bisher ungeklärte Frage nach der Geometrie der Saatfelder für turbulente Dynamos.

Conventional one-point turbulence closures have beenextended with an additional transported scalar for modeling ofmagnetohydrodynamic (MHD) turbulence. The new scalar, α ,captures the length scale anisotropy and tendency towardstwo-dimensionality, which is characteristic feature of MHDturbulence, and allows accurate modeling of the Jouledissipation of turbulence. The concept has been used for both afull Reynolds stress closure, and a three-equationK-ε -αmodel. An exact transport equation forαwas derived from the governing equations. All terms inthe equation require modeling, however. The proposed modeltransport equation for α includes terms for magneticdissipation, nonlinear energy transfer, and effects of meanshear and strain. Modeling of the magnetic and strain-relatedterms was based on rapid distortion analysis of the linearizedequations, while modeling of nonlinear effects isphenomenological in nature. For homogeneous turbulence, themodel was compared with linear theory, direct numericalsimulations and experiments. For turbulence subjected to astrong magnetic field, the model reproduces the energy andlength scale evolution predicted by linear theory. Whennonlinear effects are of importance, it predicts energy decayand length scale evolution in agreement with experiments. Theeddy viscosity and Reynolds stress versions of the modelcoincide with the respective conventional models in the absenceof a magnetic field. The objective of this project has been todevelop efficient MHD turbulence models for engineeringapplications, especially for modeling of continuous steelcasting. The novel MHD turbulence models appear to benumerically robust, and they have been implemented in acommercial flow solver, together with electromagnetic equationsfor the Lorentz forces in the mean momentum equations. <b>Keywords:</b>Turbulence model, magnetohydrodynamics, MHD,magnetohydrodynamic turbulence, computational fluid dynamics,continuous casting, dimensionality, Reynolds stresses, eddyviscosity

The tokamak is so far the most promising magnetic configuration for achieving a net production of fusion energy. The D-T fusion reactions result in 3.5 MeV alpha-particles, which may destabilize Alfvén eigenmodes through wave-particle interaction. These instabilities redistribute the alpha-particles from the central region of the plasma towards the edge, where they are thermalized, and hence result in a reduced heating efficiency. The high-energy alpha-particles may even be thrown out of the plasma and may damage the wall. To investigate the destabilization of Alfvén eigenmodes by high-energy ions, ion cyclotron resonance heating (ICRH) and neutral beam injection (NBI) are often used to create a high-energy tail on the distribution function. The ICRH does not only produce high-energy anisotropic tails, it also decorrelates the wave-particle interaction with the Alfvén eigenmodes. Without decorrelation of the wave-particle interaction an ion will undergo a superadiabatic oscillation in phase space and there will be no net transfer of energy to the mode. For the thermal ions the decorrelation from collisions dominates while for the high-energy ions the decorrelation from ICRH dominates. As the unstable modes grow up, the gradients in phase space, which drive the mode, are reduced, resulting in a weaker drive. The dynamics of the system becomes non-linear due to a continuous restoration of the gradients by D-T reactions and ICRH. In this thesis the non-linear dynamics of toroidal Alfvén eigenmodes (TAEs) during ICRH has been investigated using the SELFO code. The SELFO code, which calculates the distribution function during ICRH self-consistently using a Monte-Carlo metod, has been upgraded to include interactions with TAEs. The fast decay of the mode amplitude as the ICRH is switched off, which is seen in experiments, as well as the oscillation of the mode amplitude as the distribution function is repetetively built up by the ICRH and flattened by the TAE has been reproduced using numerical simulations. In the presence of several unstable modes the dynamics become more complicated. The redistribution of an alpha-particle slowing down distribution function as well as the reduced heating efficiency in the presence of several modes has also been investigated. / QC 20100628

The Reversed-Field Pinch (RFP) is one of the major alternatives for realizing energy production from thermonuclear fusion. Compared to alternative configurations (such as the tokamak and the stellarator) it has some advantages that suggest that an RFP reactor may be more economic. However, the conventional RFP is flawed with anomalously large energy and particle transport (which leads to unacceptably low energy confinement) due to a phenomenon called the "RFP dynam". The dynamo is driven by the gradient in the plasma current in the plasma core, and it has been shown that flattening of the plasma current profile quenches the dynamo and increases confinement. Various forms of current profile control schemes have been developed and tested in both numerical simulations and experiments. In this thesis an automatic current profile control routine has been developed for the three-dimensional, non-linear resistive magnetohydrodynamic computer code DEBSP. The routine utilizes active feedback of the dynamo associated fluctuating electric field, and is optimized for replacing it with an externally supplied field while maintaining field reversal. By introducing a semi-automatic feedback scheme, the number of free parameters is reduced, making a parameter scan feasible. A scaling study was performed and scaling laws for the confinement of the advanced RFP (an RFP with enhanced confinement due to current profile control) have been obtained. The conclusions from this research project are that energy confinement is enhanced substantially in the advanced RFP and that poloidal beta values are possible beyond the previous theoretical limit beta βΘ &lt; ½. Scalings toward the reactor regime indicate strongly enhanced confinement as compared to conventional RFP scenarios, but the question of reactor viability remains open. / QC 20101101