La sédimentation holocène au sein d'un bassin versant est conditionnée par les variations climatiques, l'utilisation des sols et les héritages géomorphologiques. Les réponses morphogéniques à ces stimuli demeurent peu connues, particulièrement pour les milieux semi-arides. Au cours de ce travail, je me suis attaché à apporter des éléments de réponse à cette problématique par l'étude de l'alluvionnement holocène du Gialias, le principal fleuve de Chypre. Ce travail associant des études géomorphologiques, stratigraphiques, sédimentologiques, magnétiques, micromorphologiques et géochimiques, couplées à un large corpus de datation couvrant l'Holocène a permis de préciser les modalités du transfert solide amont/aval du bassin versant. Les résultats permettent de caractériser l'impact de l'aridité sur le fonctionnement de l'hydrosystème. Ils montrent une adéquation relativement bonne avec les connaissances régionales sur le paléoclimat. Les principales phases de dépôt correspondent aux phases climatiques humides, comme durant l'Holocène ancien. Les caractéristiques détritiques de l'aridité sont plus marquées à partir de 5000 cal B.P. cal. L'impact morphogénique d'événements climatiques de haute fréquence est aussi mis en évidence vers 8200 B.P. cal., entre 7800-7200 B.P. cal., entre 2800-2600 et durant le Petit Âge Glaciaire. Les conséquences des changements environnementaux sur les activités humaines sont mises en évidence ; elles se différencient selon leur position au sein du bassin versant. Le drainage et la mise en culture des plaines alluviales, la mobilité des ports dans la ria durant les périodes du Bronze et du Fer en sont les exemples les plus caractéristiques. L'impact des activités humaines, à partir de l'Âge du Fer, demeure difficilement mesurable.

La simulation numérique est un outil essentiel pour mieux comprendre la réalité des phénomènes qui se produisent au sein des milieux discrets, en particulier des milieux rocheux fracturés. Notre travail a pour objectif d'étudier le comportement mécanique et dynamique des milieux rocheux en réalisant des modèles discontinus dans lesquels les mesures de l'orientation et l'espacement interfractura, effectuées sur le terrain, sont intégrées au modèle de façon stochastique. Pour la génération des milieux fracturés numériques des algorithmes basés sur les méthodes statistiques et géostatistiques sont développés. Le comportement mécanique de modèles académiques et de structures réelles en maçonnerie est étudié grâce à la méthode Non Smooth Contact Dynamics (NSCD). Des structures en maçonneries telles que le monument historique de l'amphithéâtre de Nîmes et l'aqueduc d'Arles sont étudiées, à échelle réelle, en deux et trois dimensions pour leurs comportements dynamiques pendant une sollicitation sismique. Les modèles de milieux rocheux fracturés engendrés à partir d'études de cas sont analysés selon deux axes : l'étude de la stabilité de pentes rocheuses et la conception de travaux souterrains par la méthode NSCD en utilisant le code LMGC90. La stabilité de ces modèles est étudiée en deux et trois dimensions. Les analyses effectuées sur ces modèles ont permis de proposer des recommandations pour l'installation d'éventuels soutènements. Elles ont également permis la distinction des familles des fractures jouant un rôle prépondérant dans l'instabilité de ces massifs. La modélisation de certaines méthodes de protection en travaux au rocher telles que le boulonnage et les filets pare-pierres est ensuite abordée dans les perspectives envisagées comme développement de nos travaux.

Cette thèse consiste en l'étude expérimentale de la dynamique d'une interface granulaire inclinée et cisaillée par un écoulement d'eau laminaire, continu. Dans le canal de géométrie contrôlée, deux modes de transport sédimentaires sont observables : par érosion hydrodynamique et par écoulement gravitaire en masse. <br />Une première étude est consacrée aux seuils de mise en mouvement des particules. Deux modèles simples prenant en compte la gravité, la friction entre particules et le cisaillement du fluide, permettent de retrouver l'influence de la vitesse de l'écoulement d'eau et de la pente du lit sur les seuils de transport par érosion et par avalanche.<br />Le régime d'écoulements gravitaires est ensuite exploré pour des pentes au-delà de l'angle maximal de stabilité. Les mesures d'évolution de la pente du tas et du débit de particules (par PIV) montrent que l'avalanche atteint rapidement un régime quasi-stationnaire. La vitesse des grains dépend uniquement de la pente du tas, dans une relation quantitativement prédite par un modèle adapté des développements récents de modélisation de la rhéologie des granulaires. <br />Dans une troisième partie on s'intéresse à la déformation de l'interface granulaire dans un régime particulier. La formation de rides à tourbillon est observée à la surface de l'avalanche, lorsqu'on applique un écoulement d'eau qui tend à transporter les particules dans la direction opposée. Après une phase initiale de croissance exponentielle, l'amplitude des rides sature. La zone de recirculation à l'arrière de la ride semble contrôler la forme des structures tandis que la quantité de matière transportable par l'avalanche semble déterminer leur amplitude.

Cette thèse de doctorat étudie trois problèmes à l'aide des outils de la mécanique statistique. Nous montrons l'existence du phénomène d'universalité critique pour la transition de phases dynamique de certains algorithmes de recherche combinatoire. Nous donnons les valeurs exactes des exposants critiques et une formule analytique pour une fonction d'échelle. Nous développons un formalisme qui nous permet de calculer un développement perturbatif systématique, en grandes dimensions d'espace, de la fonction de grandes déviations de l'état métastable du processus de contact. Il peut resservir entre autres pour d'autres modèles de biologie des populations. Nous introduisons enfin deux modèles bidimensionnels exactement solubles pour la statique des milieux granulaires. Ils reproduisent la transition de jamming et permettent de discuter les différentes échelles de longueurs de ces milieux et de mettre en défaut l'hypothèse d'Edwards dans un cas réaliste.

Cette thèse concerne l'étude de modèles mathématiques et méthodes numériques motivés par la filtration des globules blancs du sang. <br /><br />Dans la première partie, nous définissons des modèles mathématiques qui réprésentent les principaux phénomènes physiques qui entrent en jeu dans le procédé de la filtration.<br /><br />La deuxième partie est dédiée à l'analyse mathématique de systèmes d'équations aux dérivées partielles modélisant le procédé de la filtration. Tout d'abord, nous considérons un système d'équations semi-linéaires de type hyperbolique-parabolique avec une diffusion anisotrope dégénérée. Nous étudions ce problème avec une théorie $L^{1}$; nous considérons en particulier l'existence et l'unicité de solutions faibles ainsi que d'autres propriétés comme le principe du maximum; puis nous établissons la limite quand la constante de réaction devient grande. Nous montrons que le système converge vers une équation non linéaire parabolique-hyperbolique qui généralise le problème de Stefan. Nous étudions également, par des techniques de l'homogénéisation, la filtration au travers de milieux poreux fibrés. Le réseau des fibres étudié est celui utilisé par M. Briane dans le cadre d'une étude sur la conduction thermique des tissus biologiques. Nous dérivons et justifions l'équation de Darcy ainsi que la forme du tenseur de perméabilité pour un tel milieu fibreux. Les résultats théoriques concernant la perméabilité sont illustrés par quelques simulations numériques. Finalement, nous considérons le cas où le diamètre des fibres tend vers zéro. En appliquant des résultats de G. Allaire à notre cas, nous justifions rigoureusement la forme du terme dominant dans les formules de perméabilité efficace utilisées en ingénierie. Ces résultats sont également confirmés par un calcul numérique direct de la perméabilité, dans lequel la petitesse du diamètre des fibres rend nécessaire le recours à des approximations de précision élevée.<br /><br />La définition des méthodes numériques efficaces pour approximer la solution des modèles mathématiques est envisagée dans la troisième partie. Précisément, concernant les équations de Darcy, nous avons utilisé la méthode des éléments finis mixtes hybrides. Pour la résolution de l'équation du transport, nous avons implémenté une méthode numérique utilisant des volumes finis pour la discrétisation du terme convection/réaction associé à une approximation mixte hybride pour la discrétisation du terme dispersif.

Identifier la géométrie et l'évolution chimique des écoulements souterrains est un objectif majeur de l'hydrologie. Les outils géophysiques (radar, méthodes électriques et magnétiques) apportent des informations complémentaires aux mesures en puits. Le suivi du potentiel spontané (PS) est particulièrement attractif, le champ électrique dans le sous-sol ayant une origine dynamique, résultant d'un déséquilibre hydraulique (écoulement) ou chimique (diffusion, réactions chimiques) des nappes. L'objectif de cette thèse est d'isoler les contributions individuelles de ces différents couplages.<br /> Des expériences de laboratoire ont donc été menées pour mesurer séparément et indépendamment la signature électrique de l'écoulement d'un fluide homogène, de la diffusion d'un front salin en conditions de fluide stagnant, du transport d'un front de concentration, et des réactions acide-base et redox. La partie principale du dispositif expérimental est un bac rectangulaire de dimensions décimétriques, rempli de sable, connecté hydrauliquement à deux réservoirs indépendants, permettant de générer des écoulements uni ou bi-dimensionnels. Pour mesurer le signal, des électrodes impolarisables au cuivre – sulfate de cuivre, de diamètre réduit, ont été mises au point.<br /> Les résultats démontrent la capacité de la PS pour suivre la progression de fronts de concentration. La réponse électrique à la diffusion est due au potentiel de jonction fluide. La réponse à l'advection est la somme de ce potentiel et de la variation du signal électrocinétique qui résulte des modifications du coefficient de couplage en fonction de la conductivité du fluide (advection de sels) ou du pH (advection d'acide). Lorsque deux fluides se mélangent ou réagissent, la comparaison des courbes de PS dans les différentes zones permet de déterminer l'extension et l'évolution temporelle de la zone de mélange ou de réaction. L'hétérogénéité du milieu, structurelle et chimique, semble aussi jouer un grand rôle.

Ce travail est dédié à la simulation numérique des milieux granulaires denses dont les interaction sont régies par des lois de contact frottant. L'approche utilisée est la méthode "Non Smooth Contact Dynamics" qui traite le contact sans régularisation numérique et utilise un algorithme de type Gauss-Seidel. Pour diminuer le temps nécessaire aux simulations, et mener des études paramétriques fines, nous avons procédé à plusieurs types d'optimisation numérique portant, dans un premier temps, sur la mise en oeuvre de différents types d'implémentation exploitant ou non le calcul parallèle (optimisation informatique) puis, dans un second temps, sur le développement d'un algorithme de type Gradient Conjugué (optimisation algorithmique). Ces différentes stratégies se révèlent très efficaces nous permettant de simuler plus rapidement des problèmes bi et tridimensionnels. Deux applications pointant sur la diversité de comportement des milieux granulaires (liquide/solide) ont été abordées: une étude numérique sur les écoulements en tambour tournant venant compléter des résultats expérimentaux et une étude de mouvements tectoniques par éléments discrets permettant de porter un nouveau regard sur les expériences analogiques en "boîtes à sable" effectuées en géophysique.

La thèse est une contribution expérimentale et théorique à la modélisation d'écoulements de bruts pétroliers produits par dépressurisation du réservoir. Il s'agit de produire l'huile en dessous du point de bulle et de profiter de l'expansion de la phase gaz pour déplacer l'huile (procédé appelé "Solution Gas Drive"). Jusqu'à présent les simulateurs de réservoir permettaient la simulation d'un tel mécanisme pour les huiles légères. Un problème se pose avec les huiles lourdes dont la forte viscosité et la physico-chimie intensifient l'état hors d'équilibre dû au mécanisme de changement de phase. Les simulateurs numériques classiques ne prennent pas en compte ce type de mécanisme hors équilibre, ni l'écoulement du gaz sous forme dispersée. Bien qu'un grand nombre de travaux aient déjà été réalisés essentiellement à l'échelle des pores, l'étude bibliographique montre qu'il est nécessaire d'avoir un modèle décrit par des équations continues (approche de Darcy). L'étude expérimentale des propriétés physico-chimiques (tension dynamique, élasticité de surface) des principaux constituants des bruts montre que les asphaltènes ont un effet tensioactif favorisant la formation de mousse au dessus d'une concentration seuil. Enfin, l'étude théorique des différents processus physiques permet d'établir un modèle d'écoulement continu, ne faisant intervenir que des grandeurs macroscopiques mesurables. La nucléation et le transfert de masse sont modélisés par une fonction volumique de transfert, la nucléation étant basée sur le modèle de bulles préexistantes. Deux phases gaz peuvent coexister : l'une continue à l'échelle du milieu, l'autre dispersée dans l'huile sous forme de bulles. Les simulations de plusieurs expériences, réalisées avec des roches et des fluides différents, montrent que le modèle permet d'interpréter et de prédire les productions de gaz et d'huile.

Considérons une boite remplie de grains et inclinons la progressivement. Au-dessus d'un angle critique, un écoulement de surface se déclenche. Cette avalanche, d'amplitude et de durée finies, fait relaxer l'angle du tas de quelques degrés. Ce processus intervient fréquemment dans la nature, notamment sous la forme d'écoulements de débris qui se produisent aussi bien à la surface de la Terre que dans les fonds marins. Cependant, les écoulements denses de granulaires immergés dans un liquide ont été peu étudiés. Ainsi, le travail expérimental rapporté dans ce manuscrit s'attache à déterminer l'influence d'un fluide environnant, gaz ou liquide, sur l'amplitude et la dynamique des avalanches. Nous mettons en évidence trois régimes d'avalanches contrôlés par deux paramètres sans dimension : le rapport r entre la densité des grains et celle du fluide, et le nombre de Stokes St qui compare l'inertie d'un grain aux effets visqueux du fluide. Dans un gaz (grandes valeurs de r et de St), l'effet du fluide est négligeable. Dans les liquides (petites valeurs de r), l'amplitude des avalanches diminue tandis que leur durée augmente lorsque St diminue. Dans une deuxième partie, nous étudions l'effet d'un confinement du tas entre deux parois latérales sur sa stabilité. Maximale quand l'écart entre parois est minimum, la valeur des angles diminue sur une longueur caractéristique B lorsque l'écart entre parois augmente. Cet effet peut s'expliquer par la redirection d'une partie des contraintes internes au tas vers les parois, ce qui y induit des forces de frottement prévenant ou bloquant l'écoulement. Deux lois d'échelles dépendantes de la taille des grains sont mises en évidence pour la longueur B : l'effet des parois est géométrique pour les gros grains alors qu'un régime cohésif est observé pour les petits grains. Enfin, nous rapportons les résultats de premières expériences dans l'air où la vitesse des grains est mesurée et apparaÎt exponentiellement décroissante avec la profondeur.

Un milieu granulaire peut rester au repos même avec une surface libre inclinée, et il ne se met spontanément en mouvement qu'au dessus d'un angle critique. Il apparaît alors un écoulement de surface dont l'amplitude et la dynamique sont régies par la mobilisation et le dépôt de grains à l'interface avec la phase statique. Malgré son importance pratique, la dynamique de cette transition demeure largement inconnue. Le manuscrit présente une étude expérimentale de ce problème dans deux géométries d'écoulements granulaires différentes. Dans la première expérience, l'équilibre d'une couche de sable déposée dynamiquement sur un plan rugueux est rendu métastable: après avoir augmenté l'inclinaison du plan, une perturbation locale déclenche une avalanche. La mesure du seuil de déclenchement montre que la transition entre équilibre statique et écoulement est sous-critique. La forme et la dynamique des avalanches résultent d'un échange permanent de matière avec la couche statique, mobilisant à l'avant et déposant des grains à l'arrière. De manière surprenante, une saturation de l'amplitude est observée, qui peut être attribuée à la présence du fond solide. Nous avons aussi mis en évidence l'existence de deux types d'avalanches, l'un où la couche n'est mobilisée qu'en aval du point de déclenchement et laissant une trace triangulaire, et l'autre où l'écoulement envahit tout le plan par un front de remontée. L'étude montre que des mécanismes de propagation différents interviennent dans ces deux cas. La deuxième expérience consiste à étudier l'écoulement transitoire à la formation d'un talus. Nous avons observé l'influence prépondérante de la préparation sur l'écoulement. Deux effets sont mis en évidence, l'un associé à la densité et l'autre à la «texture» anisotrope acquise pendant le remplissage. Dans la dernière partie, nous discutons de la validité des modèles existants pour décrire les avalanches sur le plan incliné. En guise de conclusion, nous développons un modèle continu décrivant la dynamique des écoulements granulaires de surface et prenant appui sur les résultats expérimentaux présentés.