Les difficultés liées à la formation continue des professeurs de mathématiques se sont accentuées ces dernières années au Sénégal, avec le recrutement régulier et massif de vacataires, professeurs sans aucune formation pédagogique et avec un niveau académique insuffisant. Cette situation nécessite une formation continue très importante, mais la dispersion des vacataires dans tout le pays, et l'impossibilité de les éloigner trop longtemps de la classe, rend impossible une formation continue classique. La mise en place d'un dispositif de formation à distance, articulé avec des sessions de formations en présentiel apparaît comme une solution possible à ce problème. Nous étudions dans ce cadre les effets d'une formation basée sur un processus de conception collaborative de ressources pédagogiques. Ces ressources sont conçues par les vacataires eux-mêmes, accompagnés par un formateur, elles sont mises en œuvre dans les classes, puis révisées à la lumière des usages. Nous considérons ces ressources comme des artefacts, qui deviennent des instruments du travail professionnel de l'enseignant au cours d'une genèse que nous étudions dans plusieurs cas. Nous mettons ainsi en évidence l'importance du travail collaboratif pour le développement de ces genèses et la nécessité d'un modèle de ressource qui émerge d'interactions complexes. Pour analyser finement ce qui se passe dans la classe et donc pour mesurer la distance entre, d'une part les organisations mathématiques et didactiques décrites dans les ressources et, d'autre part, celles qui sont mises en œuvre par les professeurs dans leurs classes, nous avons étudié l'évolution des milieux didactiques en les considérant comme des artefacts tout à la fois soumis à l'action du professeur et ouvrant celle-ci. C'est sur l'intérêt, à plusieurs niveaux, de cette approche instrumentale pour l'étude de l'action du professeur que nous concluons ce travail.

L'étude des flux souterrains à l'échelle régionale / continentale englobe des problématiques majeures de l'hydrogéologie telles que le partitionnement entre nappes et rivières, les chemins et les temps de transfert des circulations souterraines, ainsi que l'impact et la vulnérabilité d'un pompage. Les flux souterrains résultent d'une combinaison complexe de facteurs climatiques, topographiques et géologiques. Dans les aquifères de socle, les structures hétérogènes d'altération de subsurface et de fracturation tectonique ont un impact particulier. Nous abordons cette thématique sous l'hypothèse de contraintes stationnaires. Notre approche repose sur la modélisation numérique des écoulements poreux à surface libre qui permet d'étudier les interactions de la nappe avec la topographie, déterminantes de l'organisation des écoulements. Basée sur un schéma d'adaptation locale de la méthode des volumes finis, une méthode numérique de résolution performante de ce problème fortement non linéaire a été développée. Dans le cadre d'un bassin "élémentaire" représentatif d'un bassin hydrogéologique de premier ordre idéalisé, une étude adimensionnelle des paramètres de contrôle des écoulements a été menée. Les résultats forment une base pertinente pour l'étude de systèmes plus complexes. Dans des configurations plus réalistes et représentatives des aquifères de socle, les principaux mécanismes régissant les écoulements souterrains sous contrainte de la recharge et d'un pompage sont mis en évidence. Ces derniers résultats ont abouti à la formulation d'un modèle conceptuel adapté à la problématique de l'influence du pompage sur les zones de décharge naturelles de l'aquifère.

Ce travail a pour objectif de développer et d'appliquer une méthode originale permettant de simuler l'écoulement dans un milieu poreux fracturé. Cette méthode repose sur une approche multicouches double continuum permettant de séparer le comportement des différents aquifères présents sur un site. La résolution des écoulements, basée sur la méthode des Eléments Finis de Crouzeix-Raviart, est associée à une méthode inverse (minimisation de type Quasi-Newton combinée à la méthode de l'état adjoint) et à une paramétrisation multi-échelle.La méthode est appliquée dans un premier temps sur l'aquifère fracturé du site expérimental de Poitiers. Les résultats montrent une bonne restitution du comportement de l'aquifère et aboutissent à des champs de transmissivité plus réguliers par rapport à ceux de l'approche simple continuum. L'application finale est réalisée sur le site de Cadarache (taille plus importante et données d'entrée moins denses). Le calage des deux aquifères présents sur le site est satisfaisant et montre que ceux-ci se comportent globalement de façon indépendante. Ce calage pourra être amélioré localement grâce à données de recharge plus fines.

On étudie quelques problèmes singuliers d'homogénéisation en élasticité linéarisée ou électricité non linéaire où en plus de la période de distributions des hétérogénéités apparaissent d'autres paramètres comme la très forte (ou faible) rigidité (ou permittivité) d'une des phases et la taille relative de celle-ci. Sont visés des milieux fibrés ou stratifiés et des maçonneries planes et minces.

Dans cette thèse, nous nous sommes consacrés au problème d'interaction d'échelles selon deux angles distincts : d'une part une approche globale et grande échelle du système climatique qui nous a permis d'étudier la modulation basse fréquence d'ENSO, d'autre part une démarche plus locale au cours de laquelle nous avons étudié plus particulièrement la dynamique du Pacifique tropical est et du système de courants de Humboldt au large du Pérou. La première partie a été motivée par une approche relativement récente dans la communauté des climatologues. Il s'agit de la question cruciale de la variabilité basse fréquence d'ENSO, et de la possibilité que celle-ci puisse émerger " simplement " du système climatique tropical, sans action extérieure qu'elle soit stochastique ou en lien avec la variabilité des plus hautes latitudesDans ce contexte particulier, il est alors question de mécanismes nonlinéaires pour expliquer comment la stabilité d'ENSO peut être influencée par la variabilité climatique. Ceci a servi d'hypothèse de travail pour l'ensemble de cette thèse. Nous avons ainsi abordé la possibilité qu'ENSO pouvait être rectifié sur des échelles de temps longues (interdécennales) par la modulation de la nonlinéarité elle-même. Pour cela, nous avons utilisé des méthodes mathématiques originales qui nous ont permis d'une part de détecter des changements brusques (statistiquement significatifs) de l'état moyen du Pacifique tropical et d'autre part d'accéder à un proxy de la nonlinéarité intégrée dans le système tropical. En combinant ces deux démarches, nous avons pu mettre en évidence une boucle de rétroaction auto entretenue sur des échelles de temps longues qui serait pilotée par des mécanismes nonlinéaires qui auraient la capacité de faire interférer diverses échelles temporelles et ainsi de transférer l'énergie des basses fréquences (état moyen du pacifique tropical) vers les hautes fréquences (oscillation australe) et vice-versa. Dans la seconde partie de cette thèse nous nous sommes focalisés sur la modélisation climatique du Pacifique tropical oriental. En effet, cette région, pourtant au cœur des préoccupations de la communauté scientifique en raison de son écosystème parmi les plus productifs de la planète, reste mal connue du point de vue des processus océanographiques et climatiques. En particulier, les modèles climatiques globaux présentent des biais importants dans cette région en terme d'état climatologique moyen. Nous avons testé, dans une approche de modélisation haute résolution, différentes sources possibles de ces biais : les caractéristiques bathymétriques des îles Galápagos (mal représentées dans les modèles globaux) capables de par leur position équatoriale de modifier la circulation régionale moyenne et donc le bilan thermodynamique; ou alors les processus associés aux mélanges turbulents (et par extension les processus nonlinéaires) à l'aide d'un modèle régional. Pour ce faire, nous avons procédé à des expériences de sensibilité qui nous ont permis d'une part de relativiser le rôle de l'archipel des Galápagos comme source de biais et d'autre part de mettre en exergue le rôle de la variabilité intra-saisonnière dans la rectification de l'état moyen du Pacifique tropical est.

Les komatiites sont des roches volcaniques ultrabasiques caractéristiques de l'Archéen et du Protérozoïque. Nous présentons ici une étude de la pétrogénèse des komatiites de la ceinture de Barberton en Afrique du Sud. Celle-ci comprend un modèle de fusion original bâti à partir de la constatation expérimentale qu'à très forte profondeur (P>13GPa), les liquides komatiitiques sont plus denses que la péridotite solide et donc ne peuvent pas s'échapper de leur source. Nous proposons que la fusion des sources des komatiites de Barberton ait commencée à une pression supérieure à 13GPa dans le manteau mais que les liquides produits soient restés retenus dans les sources jusqu'à ce que celles-ci n'aient dépassé, au cours de leur remonté, la limite de densité à laquelle le liquide devient moins dense que le résidu solide (à ~13GPa). Alors, les liquides auraient commencé à quitter leur source, d'abord doucement, puis de plus en plus vite alors que la différence de densité entre le liquide et le résidu solide s'accroissait. Les komatiites appauvries en Al, qui sont les plus abondantes à Barberton, auraient été produites par les premiers liquides qui ont quitté la source peu après le franchissement de la limite de densité. Les liquides qui quittèrent ensuite cette même source à moins forte pression, auraient formé les komatiites enrichies en Al. Les komatiites non-appauvries en Al auraient été produites par le même mécanisme mais par des sources de température potentielle plus forte. Une étude parallèle des trois systèmes isotopiques Sm-Nd, Lu-Hf et Re-Os nous a permis de contraindre l'histoire chimique des sources de komatiites de Barberton. Les systèmes Sm-Nd et Lu-Hf indiquent des sources appauvries et le système Re-Os une source chondritique. Nous proposons que les sources des komatiites aient été appauvries par l'extraction de croûte, mais qu'ensuite, leur composition en Re et Os aient été ramenées à leur valeur chondritique par le dernier épisode massif d‟accrétion de la Terre : " le vernis tardif ".

Le secteur d'étude comprend un ensemble sédimentaire de base (B1), recoupé par un complexe hypo-volcanique et volcanique (B2) puis par un complexe plutonique intrusif. Des sédiments détritiques et un volcanisme tardi- à post-birimien se mettent en place ultérieurement. Ces formations sont affectées par la tectonique éburnéenne comprenant trois phases: (1) D1 compressive affectant les sédiments du Birimien inférieur B1; (2) D2 comprenant trois stades : compression (D2a), transpression senestre (D2b) et chevauchement (D2c); (3) D3 transtensive dextre. La direction de contrainte principale de la déformation évolue en rotation anti-horaire entre les phases de déformation D1 et D3. Les différentes phases compressives sont séparées par des phases extensives avec émissions volcaniques et dépôts sédimentaires. Trois phases de minéralisations aurifères ont été identifiées. La première, ante-D1, souvent diffuse à stratiforme, est localisée dans les sédiments de l'ensemble inférieur. La seconde, en relation avec l'événement tectono-magmatique D2, donne un stockwerk silico-carbonaté et sulfuré localisé dans les fentes de tension, les veines V2 et les "shear zones". La troisième phase serait contrôlée par l'événement tectono-magmatique D3 avec une paragenèse à quartz et pyrite dans les veines V3. Le fait que la minéralisation aurifère intervienne essentiellement dans les veines et les "shear zones" orientées ~N20° suggère qu'une activité tectonomagmatique post-birimienne aurait exercé un rôle important dans la remobilisation de l'or dans ces structures.

La dynamique et la structure interne de la Terre sont mal contraintes en profondeur, car les signaux induits en surface, de faible amplitude et basse fréquence, atteignent le seuil de détection des sismomètres. La gravimétrie devient un outil privilégié d'investigation de la Terre profonde aux longues périodes. Les variations temporelles de la gravité sont enregistrées en permanence par des gravimètres relatifs cryogéniques. Nous étudions les niveaux de bruit de ces stations sur un large spectre de fréquences allant des modes propres sismiques longue période jusqu'aux marées. Nous montrons que les gravimètres supraconducteurs apportent une contribution unique à l'étude des modes de vibration les plus graves qui échantillonnent la Terre de la surface jusqu'au noyau. Nous mettons en avant (1) l'éclatement dû à la rotation et à l'ellipticité du mode propre 0S2 en cinq singlets, (2) la première observation du mode sismique 2S1, après le séisme du Pérou du 23 juin 2001 de magnitude 8.4.<br />Nous nous consacrons à la recherche du mode propre de translation de la graine 1S1 qui n'a jamais été observé sans ambiguïté. Sa détection est primordiale car elle permettrait de contraindre le saut de densité à l'interface graine - noyau liquide, ainsi que la viscosité à cette interface et la stratification du noyau fluide. Pour cela nous développons des méthodes de sommation, de détection automatique des signaux et une famille d'ondelettes.

La minéralisation platinifère étudiée dans ce travail se situe dans le grand massif ultrabasique du sud de la Nouvelle-Calédonie, à l'embouchure de la Rivière des Pirogues. La transformation exogène qui affecte les roches émergées de la ceinture intertropicale, a édifié aux dépends des péridotites de Nouvelle-Calédonie, d'épais manteaux latéritiques enrichis en métaux. L'objectif de cette étude a été de caractériser les évolutions chimiques et minéralogiques qui affectent les phases porteuses d'Eléments du Groupe du Platine (EGP) dans cet environnement latéritique. L'étude pétrographique et pétrologique de trois profils d'altération dans la zone anomale en platine-palladium, a permis de mettre en évidence le rôle majeur de la serpentinisation hydrothermale dans l'évolution de la minéralisation platinifère. Cette altération pré-météorique a néoformé et formé des Minéraux du Groupe du Platine (MGP) par désulfuration de phases préexistantes et par précipitation de nouveaux minéraux. Au contact de l'atmosphère et de l'hydrosphère, les MGP évoluent différemment selon leur composition chimique. Les phases très riches en platine de type isoferroplatine (Pt3Fe) sont stables dans le manteau d'altération, alors que les phases plus riche en fer, cuivre et palladium, comme le tétraferroplatine (PtFe), la tulameenite (Pt2FeCu) ou les oxydes de Pt-Fe subissent une dissolution incongruente, avec une lixiviation sélective de leurs composants chimiques. La caractérisation géochimique à la microsonde électronique des cortex d'altération, révèle le gradient de mobilité suivant lors de la transformation latéritique des MGP : S > Cu > Pd > Fe > Pt. Quel que soit le minéral parental, la phase néoformée est relativement enrichie en Pt, et tend à acquérir la configuration chimique de l'isoferroplatine (Pt3Fe).

La convection thermo-compositionnelle dans la partie de fer liquide du noyau de la Terre est la source d'énergie la plus probable de la géodynamo, qui entretient le champ magnétique de la planète. Des contraintes théoriques impliquent que l'écoulement est probablement dans un régime de turbulence développée, contrainte par l'influence prédominante de la force de Coriolis. Malgré de remarquables avancées récentes, tant expérimentales que numériques, aucun modèle de dynamo convective turbulente n'a encore été obtenu. Ce travail présente une première étape vers cet objectif : la modélisation de l'écoulement convectif sans champ d'un métal liquide (le gallium), à grand forçage thermique (jusqu'à 100 fois la valeur critique du chauffage), dans une sphère en rotation rapide (nombre d'Ekman jusqu'à 10-7 ) . Une étude expérimentale systématique et quantitative a d'abord été réalisée, à l'aide d'une technique de vélocimétrie Doppler ultrasonore. Afin de mieux comprendre la structure de l'écoulement, nous avons ensuite implémenté un modèle numérique quasigéostrophique, validé quantitativement par l'expérience. Les perspectives envisagées sont la magnétoconvection expérimentale, ainsi que des modèles numériques hybrides de dynamo réalisant la séparation d 'échelle entre un champ de vitesse turbulent contenant de très petites échelles de vorticité et un champ magnétique entretenu à grande échelle.