In aeromechanical design one of the major rules is to operate under High Cyclic Fatigue (HCF) margins and away from flutter. The level of dynamic excitations and risk of HCF can be estimated by performing forced response analyses from blade row interaction forces or Low Engine Order (LEO) excitation mechanisms. On the other hand, flutter stability prediction can be assessed by calculation of aerodynamic damping forces due to blade motion. In order to include these analyses as regular practices in an industrial aeromechanical design process, interaction between the fields of fluid and structural dynamics must be established in a rather simple yet accurate manner. Effects such as aerodynamic and structural mistuning should also be taken into account where parametric and probabilistic studies take an important role. The present work presents the development and validation of a numerical tool for aeromechanical design. The tool aims to integrate in a standard and simple manner regular aeromechanical analysis such as forced response analysis and aerodynamic damping analysis of bladed disks. Mistuning influence on forced response and aerodynamic damping is assessed by implementing existing model order reduction techniques in order to decrease the computational effort and assess results in an industrially applicable time frame.  The synthesis program solves the interaction of structure and fluid from existing Finite Element Modeling (FEM) and Computational Fluid Dynamics (CFD) solvers inputs by including a mapping program which establishes the fluid and structure mesh compatibility. Blade row interaction harmonic forces and/or blade motion aerodynamic damping forces are inputs from unsteady fluid dynamic solvers whereas the geometry, mass and stiffness matrices of a blade alone or bladed disk sector are inputs from finite element solvers. Structural and aerodynamic damping is also considered. Structural mistuning is assessed by importing different sectors and any combinations of the full disk model can be achieved by using Reduced Order Model (ROM) techniques. Aerodynamic mistuning data can also be imported and its effects on the forced response and stability assessed. The tool is developed in such a way to allow iterative analysis in a simple manner, being possible to realize aerodynamically and structurally coupled analyses of industrial bladed disks. A new method for performing aerodynamic coupled forced response and stability analyses considering the interaction of different mode families has also been implemented. The method is based on the determination of the aerodynamic matrices by means of least square approximations and is here referred as the Multimode Least Square (MLS) method. The present work includes the program description and its applicability is assessed on a high pressure ratio transonic compressor blade and on a simple blisk. / QC 20110324 / Turbopower / AROMA

<p>In aeromechanical design one of the major rules is to operate under High Cyclic Fatigue (HCF) margins and away from flutter. The level of dynamic excitations and risk of HCF can be estimated by performing forced response analyses from blade row interaction forces or Low Engine Order (LEO) excitation mechanisms. On the other hand, flutter stability prediction can be assessed by calculation of aerodynamic damping forces due to blade motion. In order to include these analyses as regular practices in an industrial aeromechanical design process, interaction between the fields of fluid and structural dynamics must be established in a rather simple yet accurate manner. Effects such as aerodynamic and structural mistuning should also be taken into account where parametric and probabilistic studies take an important role.</p><p>The present work presents the development and validation of a numerical tool for aeromechanical design. The tool aims to integrate in a standard and simple manner regular aeromechanical analysis such as forced response analysis and aerodynamic damping analysis of bladed disks.</p><p>Mistuning influence on forced response and aerodynamic damping is assessed by implementing existing model order reduction techniques in order to decrease the computational effort and assess results in an industrially applicable time frame.  The synthesis program solves the interaction of structure and fluid from existing Finite Element Modeling (FEM) and Computational Fluid Dynamics (CFD) solvers inputs by including a mapping program which establishes the fluid and structure mesh compatibility. Blade row interaction harmonic forces and/or blade motion aerodynamic damping forces are inputs from unsteady fluid dynamic solvers whereas the geometry, mass and stiffness matrices of a blade alone or bladed disk sector are inputs from finite element solvers. Structural and aerodynamic damping is also considered.</p><p>Structural mistuning is assessed by importing different sectors and any combinations of the full disk model can be achieved by using Reduced Order Model (ROM) techniques. Aerodynamic mistuning data can also be imported and its effects on the forced response and stability assessed. The tool is developed in such a way to allow iterative analysis in a simple manner, being possible to realize aerodynamically and structurally coupled analyses of industrial bladed disks. A new method for performing aerodynamic coupled forced response and stability analyses considering the interaction of different mode families has also been implemented. The method is based on the determination of the aerodynamic matrices by means of least square approximations and is here referred as the Multimode Least Square (MLS) method.</p><p>The present work includes the program description and its applicability is assessed on a high pressure ratio transonic compressor blade and on a simple blisk.</p> / Turbopower / AROMA

Les roues aubagées de turbomachines sont soumises en fonctionnement `a des sollicitations statiqueset dynamiques, qui peuvent conduire `a des situations de fatigue vibratoire pour des excitationsau voisinage des fréquences de résonance. Ce probléme est aggravé par le désaccordage involontaire,auquel sont sujets les ensembles aubagés notamment du fait des dispersions de fabrication.L’objectif de ce travail de recherche est de proposer une stratégie mixte numérique et expérimentalepermettant de caractériser le comportement dynamique d’une roue d’essai au sein des statistiquesdécrivant une flotte simulée de moteurs en service, en vue de la certification vibratoire. Un modèle numérique fidèle basée sur l’acquisition optique d’une roue expérimentale a été développé; une série d’essais en laboratoire a permis de vérifier sa représentativité. L’exploitation de mesures réalisées en configuration moteur a montré une bonne cohérence globale des niveaux d’amplitude prédits à l’aidedu modèle fidèle. Enfin, la simulation du comportement d’une population de roues désaccordées à l’aide d’une approche probabiliste non-Paramétrique a permis de positionner l’amplitude de réponse maximale rencontrée sur la pièce d’essai par rapport à la valeur théorique obtenue par simulation. La stratégie proposée permet une prédiction des niveaux vibratoires maximaux pour une flotte de rouesen service. / Under operating conditions, turbomachinery blisks are subject to static and dynamic loads which mayresult in High-Cycle Fatigue situations when excited at the neighbourhood of resonant frequencies.Random mistuning, which affects blisks due to machining deviations, turns this issue even morecritical. The objective of the current study is to introduce a numerical-Experimental strategy allowingthe dynamic characterization of an experimental bladed disk with regard to the statistics representingthe simulated behaviour for a population of operating blisks. A high-Fidelity numerical model basedon the optical acquisition of an experimental blisk has been set up. Test series performed in labconditions allowed to verify its coherence. The comparison of the response amplitudes measuredunder operating conditions to the model predictions revealed an acceptable matching between testand simulation data. Finally, a non-Parametric probabilistic approach has been used to predict thetheoretical maximal amplification factor. The maximum amplification factor obtained by means ofsimulation was compared to the amplification factor of the test specimen. The strategy proposed inthis study allows maximum amplification factor predictions for a population of blisks

Ce travail porte sur l’étude d’amortissement piézoélectrique shunté pour les roues aubagées désaccordées de turbomachines. Les problèmes vibratoires sont de première importance pour les motoristes aéronautiques et, parmi ceux-ci, les vibrations causées par le désaccordage des aubes tiennent une place importante puisqu’elles sont à l’origine des phénomènes de fatigue oligocyclique et des risques de défaillance associés. L’usage de technologies d’amortissement est donc assez répandu pour réduire l’amplitude vibratoire. Ici, on s’intéresse à l’étude de l’amortissement piézoélectrique shunté appliqué aux roues aubagées désaccordées. Dans notre stratégie, des patchs piézoélectriques shuntés sont attachés sur la surface de la roue entre les aubes adjacentes afin de dissiper l’énergie mécanique de la roue. Par conséquent, l’amplitude des aubes peut être réduite du fait du couplage entre les aubes et la roue. Cette stratégie est d’intérêt pour l’ingénieur car les transducteurs piézoélectriques sont placés en dehors du flux principal des turbomachines. Un modèle numérique a été développé intégrant des circuits piézoélectriques shuntés résonnants. L’amortissement piézoélectrique shunté et un motif optimisé de désaccordage piézoélectrique sont tous les deux introduits afin de minimiser l’effet du désaccordage des aubes. En pratique, le désaccordage des aubes change au cours de la vie du moteur. Les raisons peuvent être multiples comme l’usure, des endommagements par impacts qui vont conduire inévitablement à une évolution du motif du désaccordage. En s’appuyant sur la stratégie de contrôle adaptatif, nous avons proposé un shunt piézoélectrique résonant capable de suivre l’évolution de la structure au cours du temps. Les simulations numériques montrent qu’une bonne efficacité est obtenue en termes de réduction des vibrations de roues aubagées désaccordées. Dans cette thèse, une dernière stratégie est proposée qui correspond à la mise en place d’un système de pompage énergétique nonlinéaire basé sur les éléments piézoélectriques. Une fois intégrées dans une structure mécanique, il est donc en mesure d’agir en tant qu’amortisseur de vibrations, adaptatif et large bande. Une méthode numérique, à coefficient variables de balance harmonique, a été développée afin de calculer les réponses quasi-périodiques associés à ce type de problème. Ce dispositif de pompage énergétique piézoélectrique semble particulièrement intéressant dans le cadre des roues aubagées désaccordées, car il est capable d’interagir de façon adaptative avec chaque secteur de la roue désaccordé. Des résultats prometteurs ont été obtenus et illustrent démontrent ce point de vue. / This study deals with piezoelectric shunt damping in the mistuned bladed disks. Bladed disks are rich dynamical systems that are known to suffer from severe vibration problems. Blade mistuning is an issue of major concern since it is responsible for high cycle fatigue and failure risks. In the mitigation practice, additional damping is usually introduced into the structure to reduce vibration amplitudes. Here, we are interested in piezoelectric shunt damping applied into mistuned bladed disks. In our proposed damping strategy, shunted piezoelectrics are attached onto the disk surface between adjacent blades in order to dissipate the disk mechanical energy. Consequently the blade vibration can be reduced due to the blade-disk coupling. This strategy is of engineering interest since piezoelectric transducers are placed outside other main stream in turbomachinery. This idea is developed based on a lumped-parameter bladed disk model. Resonant shunt circuits are adopted. Both piezoelectric shunt damping and optimized piezoelectric mistuning are introduced to minimize the blade mistuning effect. Piezoelectric mistuning can be seen as a kind of damping mistuning; it is modeled as a small variation of the inductance value of each shunt circuit. In reality the blade mistuning pattern is not constant in the long run. Due to various complexities, a perturbation of the blade mistuning pattern might result. In benefitting from the manageability and controllability of piezoelectric shunt circuits, an adaptive control strategy is developed to adjust the optimal piezoelectric mistuning pattern according to the perturbation. Numerical simulations reveal that a fine performance is achieved in terms of reducing the blade vibration of slowly time-variant, mistuned bladed disks. An essentially nonlinear piezoelectric shunt circuit is proposed as practical realization of nonlinear energy sink (NES). This piezoelectricbased NES is featured by nonexistence of preferential resonant frequency. It is therefore able to act in essence, as a passive, adaptive, broadband vibration absorber, when integrated into a mechanical structure. A variable-coefficient harmonic balance method for quasiperiodic responses is devised. It helps gain insights into the complex dynamics of forced response when the coupled electromechanical system is under harmonic external forcing. The appealing property of the piezoelectric-based NES enables it especially suitable for applications in mistuned bladed disks since it is capable of adaptively interacting with each sector of mistuned bladed disks in a broadband fashion. Promising results obtained in the numerical studies further demonstrate this viewpoint.

Le désaccordage des roues aubagées est une thématique de recherche d’un intérêt tout particulier pour l’industrie aéronautique, en recherche constante d’outils de calcul toujours plus prédictifs et performants pour répondre aux exigences croissantes des organismes de certification. Si le phénomène est aujourd’hui relativement bien maîtrisé dans un cadre linéaire, la prise en compte des non-linéarités dans l’étude du désaccordage reste encore problématique, notamment en raison du manque de méthode adaptée pour mener ce type d’analyses sur des modèles industriels. L’objectif principal de ce travail de thèse est de proposer une nouvelle méthode de calcul permettant de déterminer efficacement la réponse forcée d’une roue aubagée désaccordée, en tenant compte de l’impact des non-linéarités sur la dynamique de la structure à l’échelle macroscopique. La méthode développée repose sur le concept de sous-structuration, et exploite la notion de mode complexe non-linéaire pour capturer les non-linéarités dans l’espace de réduction de chaque sous-structure. En adoptant une approche fréquentielle, les sous-structures sont représentées par des super-éléments non-linéaires, dont l’assemblage conduit au modèle réduit de la roue désaccordée. La résolution du système mathématique obtenu est ensuite réalisée numériquement par des techniques itératives. La méthode développée a pu être testée et validée sur différents systèmes soumis à des non-linéarités de frottement, allant du simple modèle phénoménologique à un modèle éléments finis de roue aubagée industrielle. Sur des modèles à paramètres concentrés de taille relativement faible, les performances très intéressantes de cette méthode permettent de conduire des études statistiques quantitatives sur l’impact du désaccordage en présence de non-linéarités. Les résultats obtenus suggèrent que le comportement du système non-linéaire face au désaccordage est susceptible d’être significativement différent du comportement de son homologue linéaire, d’où l’intérêt de mener ce type d’investigations. Les performances de cette méthode ont également pu être confirmées sur des modèles éléments finis de grande taille, en permettant de réaliser à un coût raisonnable des simulations de réponse forcée non-linéaire sur une roue industrielle désaccordée. / Mistuning of bladed disks has been a key topic of research for the aeronautics industry. To get accreditation for their engines, manufacturers must comply with evermore stringent requirements, and thus constantly seek for better simulation tools. Even though the phenomenon is well understood nowadays for linear systems, nonlinearities are still seldom taken into account when dealing with the mistuning of industrial structures, partly due to the lack of a dedicated method to tackle such a complex problematic. The main objective of this work is to develop a novel method allowing to compute efficiently the forced response of a mistuned bladed disk, while taking into account the impact of nonlinearities on the vibrations at a macroscopic scale. The method derived relies on a substructuring approach, and uses the concept of nonlinear complex modes to capture the nonlinearities in the reduction basis of each substructure. In the frequency domain, the substructures take the form of nonlinear superelements, which once assembled lead to the reduced-order model of the mistuned bladed disk. The resulting mathematical system is then solved by means of iterative solvers. This new method is tested and validated on different systems subjected to dry friction nonlinearities, from basic phenomenological models to large-scale finite element models of industrial structures. On lumped-parameter models, the performance of this method allows to investigate the statistical impact of mistuning in the presence of nonlinearities, by performing thousands of simulations. The results suggest that the behaviour of the nonlinear model can be significantly different from that of the linear one, hence the importance to carry out such investigations. The capabilities of the method have also been confirmed on large-scale models, by performing several forced response computations on a nonlinear and mistuned finite element model, at a reasonable cost

Les roues aubagées sont des composants dont le comportement dynamique est très sensible au désaccordage involontaire causé par les tolérances de fabrication qui rendent les aubes légèrement différentes les unes des autres. Cette sensibilité se traduit généralement par une amplification des vibrations. L’objectif de ce travail de recherche est de proposer de nouvelles méthodologies permettant d’optimiser la conception en vibration des roues aubagées vis à vis du désaccordage involontaire. L’optimisation est faite pour la réponse forcée et sous une contrainte de marge à la stabilité aéroélastique. Dans ce contexte, le désaccordage intentionnel par modification géométrique des aubes est utilisé. Pour réduire les temps de calcul, une nouvelle méthode de réduction de modèles de roues aubagées désaccordées intentionnellement par modification géométrique est développée et validée. La modélisation des incertitudes incluant le désaccordage involontaire, est faite avec une approche probabiliste non paramétrique. Une application à l’optimisation de la conception en vibration d’une roue réelle a finalement été effectuée en deux phases : (1) une optimisation de la répartition des différentes aubes désaccordées intentionnellement sur la roue aubagée et (2) une optimisation du niveau de modification géométrique de ces aubes. Les résultats montrent qu’une conception robuste par désaccordage intentionnel de la roue aubagée a été effectuée / Bladed disks are components which dynamic behaviour are very sensitive to mistuning induced by the manufacturing process which makes blades differ from one another. This sensitivity increases in general the vibrations. The objective of this research is to propose new methods for optimizing design in vibration of bladed disks with respect to mistuning. Optimization is done for the forced response while keeping a sufficient aeroelastic stability margin. In this context, detuning by modifying geometrically the blades’ shapes is used. To reduce numerical computational costs, a new reduction method for geometrically detuned bladed disks is developed and validate. Uncertainties modeling including mistuning is done with a non-parametric probabilistic approach. An application by optimizing the design in vibration of a realistic bladed disk is finally done in two steps : (1) An optimization of the different detuned blades arrangements around the disk and (2) an optimization of the geometric modification level of blades. The results show that a robust design of the bladed disks has been done using geometric detuning

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Forced response analysis of bladed disk assemblies plays a vital role in rotor blade design and has been drawing a great deal of attention both from research community and engine industry for more than half a century. However because of the phenomenon called &lsquo / mistuning&rsquo / , which destroys the cyclic symmetry of a rotor, there have been several difficulties related to forced response analysis ever since, two of which are addressed in this thesis: efficient non-linear forced response analysis of mistuned bladed disks and mistuning identification. On the nonlinear analysis side, a new solution approach is proposed studying the combined effect of non-linearity and mistuning, which is relatively recent in this research area and generally conducted with methods whose convergence and accuracy depend highly on the number of degrees of freedom where non-linear elements are attached. The proposed approach predicts nonlinear forced response of mistuned bladed disk assemblies considering any type of nonlinearity. In this thesis, special attention is given to the friction contact modeling of bladed disks which is the most common type of nonlinearity found in bladed disk assemblies. In the modeling of frictional contact a friction element which enables normal load variation and separation of the contact interface in three-dimensional space is utilized. Moreover, the analysis is carried out in modal domain where the differential equations of motions are converted to a set of non-linear algebraic equations using harmonic balance method and modal superposition technique. Thus, the number of non-linear equations to be solved is independent of the number of non-linear elements used. On the mistuning identification side, a new method is enclosed herein which makes use of neural networks to assess unknown mistuning parameters of a given bladed disk assembly from its assembly modes, thus being suitable for integrally bladed disks. The method assumes that a tuned mathematical model of the rotor under consideration is readily available, which is always the case for today&rsquo / s realistic bladed disk assemblies. A data set of selected mode shapes and natural frequencies is created by a number of simulations performed by mistuning the tuned mathematical model randomly. A neural network created by considering the number of modes, is then trained with this data set for being used to identify mistuning of the rotor from measured data. On top of these, a new adaptive algorithm is developed for harmonic balance method, several intentional mistuning patterns are investigated via excessive Monte-Carlo simulations and a new approach to locate, classify and parametrically identify structural non-linearities is introduced.

Der stetig anwachsende Bedarf und die innovative Weiterentwicklung im Bereich der Großdieselmotoren als Antrieb für Schiffe und Generatoranlagen erfordert ebenfalls die Weiterentwicklung der Abgasturbolader. Hohe Leistungsfähigkeit und Wirtschaftlichkeit ist nur durch moderne Fertigungsverfahren und einer optimalen Ausnutzung der eingesetzten, hochwertigen Werkstoffe zu erreichen. Dies gilt insbesondere für die integralen Radialturbinenräder in Abgasturboladern, die aufgrund der hohen Betriebsbelastungen einen zentralen Punkt bei der Auslegung darstellen. Lebensdauerbegrenzend ist die hochzyklische Ermüdung aufgrund Resonanzschwingungen an der Beschaufelung der Turbinenräder. Die vorliegende Arbeit soll die Auslegungsmethodik zur Berechnung und Beurteilung der zu erwartenden Schwingbeanspruchungen der Turbinenräder im Hinblick der realen Geometrie verbessern. Dazu wird ein einfaches Berechnungsmodell zur Identifizierung der kritischen Schaufelmoden und Bestimmung der Schwingbeanspruchungen im integralen Turbinenrad erarbeitet. Das Modell wird auf vorhandene Turbinenräder angewendet und aus den Ergebnissen werden Hinweise für eine systematische Beurteilung der Schaufelmoden, Knotendurchmesser und Schaufelgestaltung bezüglich der kritischen Schwingbeanspruchungen angegeben. Desweiteren wird der Einfluss der Verstimmung (engl. Mistuning) des Schwingverhaltens realer, integraler Turbinenräder ausführlich im Hinblick auf die Schwingbeanspruchungen untersucht. Die wesentlichen Ursachen für die Verstimmung sind die innerhalb der Fertigungstoleranzen auftretenden Geometrieabweichungen der Schaufeln. Dabei wird ein Überblick über die typischen Geometrie- und Frequenzabweichungen Radialturbinen gegeben und Auswirkungen auf das Schwingverhalten des Rades wie Lokalisierung der Schwingformen und Amplitudenüberhöhungen ermittelt und in einen systematischen Zusammenhang mit den geometrischen Ursachen, der Komplexität der Schaufelschwingformen und Knotendurchmesser gestellt. Es zeigt sich, dass unter gewissen Voraussetzungen bei Radialturbinen KD0 und KD1 Schwingformen weniger sensibel auf die Verstimmung reagieren. Hieraus können Hinweise für die Verbesserung des Auslegungsprozess abgeleitet werden. Die Kenntnis über das reale Schwingverhalten verstimmter Turbinenräder ermöglicht die korrekte Auswahl geeigneter Schaufeln zur Applikation von Dehnmessstreifen, wodurch eine sichere Beurteilung der Betriebsbeanspruchungen erst möglich wird.