Nos travaux se sont articulés autour du problème de recouvrement temporel rencontré lors de l'estimation des potentiels évoqués. Il constitue, plus particulièrement, une limitation majeure pour l'estimation des potentiels évoqués par les fixations ou saccades oculaires lors d'une expérience en enregistrement conjoint EEG et oculométrie. En effet, la méthode habituellement utilisée pour estimer ces potentiels évoqués, la méthode par simple moyennage du signal synchronisé sur l'évènement d'intérêt, suppose qu'il y a un seul potentiel évoqué par essai. Or selon les intervalles inter-stimuli, cette hypothèse n'est pas toujours vérifiée. Ceci est d'autant plus vrai dans le contexte des potentiels évoqués par fixations ou saccades oculaires, les intervalles entre ceux-ci n'étant pas contrôlés par l'expérimentateur et pouvant être plus courts que les latences des potentiels d'intérêt. Le fait que cette hypothèse ne soit pas vérifiée donne une estimation biaisée du potentiel évoqué du fait des recouvrements entre les potentiels évoqués.Nous avons donc utilisé le Modèle Linéaire Général (GLM), méthode de régression linéaire bien connue, pour estimer les potentiels évoqués par les mouvements oculaires afin de répondre à ce problème de recouvrement. Tout d'abord, nous avons introduit, dans ce modèle, un terme de régularisation au sens de Tikhonov dans l'optique d'améliorer le rapport signal sur bruit de l'estimation pour un faible nombre d'essais. Nous avons ensuite comparé le GLM à l'algorithme ADJAR dans un contexte d'enregistrement conjoint EEG et oculométrie lors d'une tâche d'exploration visuelle de scènes naturelles. L'algorithme ADJAR ("ADJAcent Response") est un algorithme classique d'estimation itérative des recouvrements temporels développé en 1993 par M. Woldorff. Les résultats ont montré que le GLM était un modèle plus flexible et robuste que l'algorithme ADJAR pour l'estimation des potentiels évoqués par les fixations oculaires. Puis, deux configurations du GLM ont été comparées pour l'estimation du potentiel évoqué à l'apparition du stimulus et du potentiel évoqué par les fixations au début de l'exploration. Toutes deux prenaient en compte les recouvrements entre potentiels évoqués mais l'une distinguait également le potentiel évoqué par la première fixation de l'exploration du potentiel évoqué par les fixations suivantes. Il est apparu que le choix de la configuration du GLM était un compromis entre la qualité de l'estimation des potentiels et les hypothèses émises sur les processus cognitifs sous-jacents.Enfin, nous avons conduit de bout en bout une expérience d'envergure en enregistrement conjoint EEG et oculométrie portant sur l'exploration des expressions faciales émotionnelles naturelles statiques et dynamiques. Nous avons présenté les premiers résultats pour la modalité statique. Après avoir discuté de la méthode d'estimation des potentiels évoqués selon l'impact des mouvements oculaires sur leur fenêtre de latence, nous avons étudié l'effet du type d'émotion. Nous avons trouvé des modulations du potentiel différentiel EPN (Early Posterior Negativity), entre 230 et 350 ms après l'apparition du stimulus et du potentiel LPP (Late Positivity Potential), entre 400 et 600 ms après l'apparition du stimulus. Nous avons également observé des variations du potentiel évoqué par les fixations oculaires. Pour le potentiel LPP, qui est un marqueur de la reconnaissance consciente de l'émotion, nous avons montré qu'il était important de dissocier l'information qui est immédiatement encodée à l'apparition du stimulus émotionnel, de celle qui est apportée à l'issue de la première fixation. Cela met en évidence un motif d'activation différencié pour les stimuli émotionnels à valence négative ou à valence positive. Cette différenciation est en accord avec l'hypothèse d'un traitement plus rapide des stimuli émotionnels à valence négative que des stimuli émotionnels à valence positive. / Our research focuses on the issue of overlapping for evoked potential estimation. More specifically, this issue is a significant limitation for Eye-Fixation Related Potentials and Eye-Saccade Related Potentials estimations during a joint EEG and eye-tracking recording. Indeed, the usual estimation, by averaging the signal time-locked to the event of interest, is based on the assumption that a single evoked potential occurs during a trial. However, depending on the inter-stimulus intervals, this assumption is not always verified. This is especially the case in the context of Eye-Fixation Related Potentials and Eye-Saccade Related Potentials, given the fact that the intervals between fixations (or saccades) are not controlled by the experimenter and can be shorter than the latencies of the potentials of interest.The fact that this assumption is not verified gives a distorted estimate of the evoked potential due to overlaps between the evoked potentials.We have therefore used the Linear Model (GLM), a well-known linear regression method, to estimate the potentials evoked by ocular movements in order to take into account overlaps. First, we decided to introduce a term of Tikhonov regularization into this model in order to improve the signal-to-noise ratio of the estimate for a small number of trials. Then, we compared the GLM to the ADJAR algorithm in a context of joint EEG and eye-tracking recording during a task of visual exploration of natural scenes. The ADJAR ("ADJAcent Response") algorithm is an algorithm for iterative estimation of temporal overlaps developed in 1993 by M. Woldorff. The results showed that the GLM model was more flexible and robust than the ADJAR algorithm in estimating Eye-Fixation Related Potentials. Further, two GLM configurations were compared in their estimation of evoked potential at the onset of the stimulus and the eye-fixation related potential at the beginning of the testing. Both configurations took into account the overlaps between evoked potentials, but one additionally distinguished the potential evoked by the first fixation of the exploration from the potential evoked by the following fixations. It became clear that the choice of the GLM configuration was a compromise between the estimation quality of the potentials and the assumptions about the underlying cognitive processes.Finally, we conducted an extensive joint EEG and eye-tracking experiment on the exploration of static and dynamic natural emotional facial expressions. We presented the first results for the static modality. After discussing the estimation method of the evoked potentials according to the impact of the ocular movements on their latency window, we studied the influence of the type of emotion. We found modulations of the differential EPN (Early Posterior Negativity) potential, between 230 and 350 ms after the stimulus onset and the Late Positivity Potential (LPP) , between 400 and 600 ms after the stimulus onset. We also observed variations for the Eye-Fixation Related Potentials. Regarding the LPP component, a marker of conscious recognition of emotion, we have shown that it is important to dissociate information that is immediately encoded at the onset of the emotional stimulus from information encoded at the first fixations. This shows a differentiated pattern of activation according to the emotional stimulus valence. This differentiation is in agreement with the hypothesis of a faster treatment of negative emotional stimuli than of positive emotional stimuli.

Prey s'appuie sur les décisions d'évasion lorsqu'il est confronté à des prédateurs pour maximiser les avantages de rester en place tout en réduisant les coûts de la prédation. Ce compromis de l'histoire de vie peut être reflété par la distance d'initiation de vol (FID), la distance à laquelle un individu prend son envol lorsqu'il est approché par un humain. J'ai abordé les facteurs potentiels expliquant la variation FID avec des données d'espèces d'oiseaux en Europe. La variabilité génétique était liée au risque de prédation FID; les espèces d'oiseaux menacées avaient généralement une FID plus longue que les espèces proches non menacées; le caractère distinctif de l'évolution (ED), un indicateur reflétant l'isolement phylogénétique des taxons, était positivement lié à la FID chez les oiseaux d'eau; La FID moyenne de différentes espèces d'oiseaux était positivement corrélée avec les niveaux spécifiques de MDA (malondialdéhyde qui est un indice de stress oxydatif) et UA (acide urique, qui est une mesure de la capacité antioxydante) et FID augmentée avec la taille du troupeau chez les espèces grégaires mais pas chez les espèces non grégaires. Ces résultats peuvent contribuer à la compréhension des causes et des conséquences des différences interspécifiques dans le comportement de fuite des prédateurs contre les prédateurs, et, plus important encore, ils peuvent fournir des moyens de résoudre les problèmes de conservation. Mots-clés : masse corporelle, taille du cerveau, taille effective de la population, modèle linéaire phylogénétique, stress oxydatif, comportement social / Prey rely on escape decisions when confronted with predators to maximize the benefits of staying put while reducing the costs of predation. This life history compromise can be reflected by flight initiation distance (FID), the distance at which an individual takes flight when approached by a human. I addressed potential factors explaining variation FID with data from bird species in Europe. Genetic variability was related to predation risk FID; threatened bird species generally had a longer FID than non-threatened closely related species; evolutionary distinctiveness (ED), an indicator reflecting the phylogenetic isolation of taxa, was positively related to FID in waterbirds; mean FID of different species of birds was positively correlated with species-specific levels of MDA (malondialdehyde which is an index of oxidative stress) and UA (uric acid, which is a metric of antioxidant capacity) and FID increased with flock size in gregarious species but not in non-gregarious species. These findings may contribute to the understanding of the causes and consequences of interspecific differences in anti-predator escape behavior of birds, and, more importantly they may provide means for resolving conservation problems. Key words: body mass, brain size, effective population size, phylogenetic linear model, oxidative stress, social behavior

En écologie, dans le cadre par exemple d’études des services fournis par les écosystèmes, les modélisations descriptive, explicative et prédictive ont toutes trois leur place distincte. Certaines situations bien précises requièrent soit l’un soit l’autre de ces types de modélisation ; le bon choix s’impose afin de pouvoir faire du modèle un usage conforme aux objectifs de l’étude. Dans le cadre de ce travail, nous explorons dans un premier temps le pouvoir explicatif de l’arbre de régression multivariable (ARM). Cette méthode de modélisation est basée sur un algorithme récursif de bipartition et une méthode de rééchantillonage permettant l’élagage du modèle final, qui est un arbre, afin d’obtenir le modèle produisant les meilleures prédictions. Cette analyse asymétrique à deux tableaux permet l’obtention de groupes homogènes d’objets du tableau réponse, les divisions entre les groupes correspondant à des points de coupure des variables du tableau explicatif marquant les changements les plus abrupts de la réponse. Nous démontrons qu’afin de calculer le pouvoir explicatif de l’ARM, on doit définir un coefficient de détermination ajusté dans lequel les degrés de liberté du modèle sont estimés à l’aide d’un algorithme. Cette estimation du coefficient de détermination de la population est pratiquement non biaisée. Puisque l’ARM sous-tend des prémisses de discontinuité alors que l’analyse canonique de redondance (ACR) modélise des gradients linéaires continus, la comparaison de leur pouvoir explicatif respectif permet entre autres de distinguer quel type de patron la réponse suit en fonction des variables explicatives. La comparaison du pouvoir explicatif entre l’ACR et l’ARM a été motivée par l’utilisation extensive de l’ACR afin d’étudier la diversité bêta. Toujours dans une optique explicative, nous définissons une nouvelle procédure appelée l’arbre de régression multivariable en cascade (ARMC) qui permet de construire un modèle tout en imposant un ordre hiérarchique aux hypothèses à l’étude. Cette nouvelle procédure permet d’entreprendre l’étude de l’effet hiérarchisé de deux jeux de variables explicatives, principal et subordonné, puis de calculer leur pouvoir explicatif. L’interprétation du modèle final se fait comme dans une MANOVA hiérarchique. On peut trouver dans les résultats de cette analyse des informations supplémentaires quant aux liens qui existent entre la réponse et les variables explicatives, par exemple des interactions entres les deux jeux explicatifs qui n’étaient pas mises en évidence par l’analyse ARM usuelle. D’autre part, on étudie le pouvoir prédictif des modèles linéaires généralisés en modélisant la biomasse de différentes espèces d’arbre tropicaux en fonction de certaines de leurs mesures allométriques. Plus particulièrement, nous examinons la capacité des structures d’erreur gaussienne et gamma à fournir les prédictions les plus précises. Nous montrons que pour une espèce en particulier, le pouvoir prédictif d’un modèle faisant usage de la structure d’erreur gamma est supérieur. Cette étude s’insère dans un cadre pratique et se veut un exemple pour les gestionnaires voulant estimer précisément la capture du carbone par des plantations d’arbres tropicaux. Nos conclusions pourraient faire partie intégrante d’un programme de réduction des émissions de carbone par les changements d’utilisation des terres. / In ecology, in ecosystem services studies for example, descriptive, explanatory and predictive modelling all have relevance in different situations. Precise circumstances may require one or the other type of modelling; it is important to choose the method properly to insure that the final model fits the study’s goal. In this thesis, we first explore the explanatory power of the multivariate regression tree (MRT). This modelling technique is based on a recursive bipartitionning algorithm. The tree is fully grown by successive bipartitions and then it is pruned by resampling in order to reveal the tree providing the best predictions. This asymmetric analysis of two tables produces homogeneous groups in terms of the response that are constrained by splitting levels in the values of some of the most important explanatory variables. We show that to calculate the explanatory power of an MRT, an appropriate adjusted coefficient of determination must include an estimation of the degrees of freedom of the MRT model through an algorithm. This estimation of the population coefficient of determination is practically unbiased. Since MRT is based upon discontinuity premises whereas canonical redundancy analysis (RDA) models continuous linear gradients, the comparison of their explanatory powers enables one to distinguish between those two patterns of species distributions along the explanatory variables. The extensive use of RDA for the study of beta diversity motivated the comparison between its explanatory power and that of MRT. In an explanatory perspective again, we define a new procedure called a cascade of multivariate regression trees (CMRT). This procedure provides the possibility of computing an MRT model where an order is imposed to nested explanatory hypotheses. CMRT provides a framework to study the exclusive effect of a main and a subordinate set of explanatory variables by calculating their explanatory powers. The interpretation of the final model is done as in nested MANOVA. New information may arise from this analysis about the relationship between the response and the explanatory variables, for example interaction effects between the two explanatory data sets that were not evidenced by the usual MRT model. On the other hand, we study the predictive power of generalized linear models (GLM) to predict individual tropical tree biomass as a function of allometric shape variables. Particularly, we examine the capacity of gaussian and gamma error structures to provide the most precise predictions. We show that for a particular species, gamma error structure is superior in terms of predictive power. This study is part of a practical framework; it is meant to be used as a tool for managers who need to precisely estimate the amount of carbon recaptured by tropical tree plantations. Our conclusions could be integrated within a program of carbon emission reduction by land use changes.

Les logiciels utilisés sont Splus et R. / Résumé La technique connue comme l'imputation multiple semble être la technique la plus appropriée pour résoudre le problème de non-réponse. La littérature mentionne des méthodes qui modélisent la nature et la structure des valeurs manquantes. Une des méthodes les plus populaires est l'algorithme « Pan » de (Schafer & Yucel, 2002). Les imputations rapportées par cette méthode sont basées sur un modèle linéaire multivarié à effets mixtes pour la variable réponse. La méthode « BHLC » de (Murua et al, 2005) est une extension de « Pan » dont le modèle est bayésien hiérarchique avec groupes. Le but principal de ce travail est d'étudier le problème de sélection du modèle pour l'imputation multiple en termes d'efficacité et d'exactitude des prédictions des valeurs manquantes. Nous proposons une mesure de performance liée à la prédiction des valeurs manquantes. La mesure est une erreur quadratique moyenne reflétant la variance associée aux imputations multiples et le biais de prédiction. Nous montrons que cette mesure est plus objective que la mesure de variance de Rubin. Notre mesure est calculée en augmentant par une faible proportion le nombre de valeurs manquantes dans les données. La performance du modèle d'imputation est alors évaluée par l'erreur de prédiction associée aux valeurs manquantes. Pour étudier le problème objectivement, nous avons effectué plusieurs simulations. Les données ont été produites selon des modèles explicites différents avec des hypothèses particulières sur la structure des erreurs et la distribution a priori des valeurs manquantes. Notre étude examine si la vraie structure d'erreur des données a un effet sur la performance du choix des différentes hypothèses formulées pour le modèle d'imputation. Nous avons conclu que la réponse est oui. De plus, le choix de la distribution des valeurs manquantes semble être le facteur le plus important pour l'exactitude des prédictions. En général, les choix les plus efficaces pour de bonnes imputations sont une distribution de student avec inégalité des variances dans les groupes pour la structure des erreurs et une loi a priori choisie pour les valeurs manquantes est la loi normale avec moyenne et variance empirique des données observées, ou celle régularisé avec grande variabilité. Finalement, nous avons appliqué nos idées à un cas réel traitant un problème de santé. Mots clés : valeurs manquantes, imputations multiples, modèle linéaire bayésien hiérarchique, modèle à effets mixtes. / Abstract The technique known as multiple imputation seems to be the most suitable technique for solving the problem of non-response. The literature mentions methods that models the nature and structure of missing values. One of the most popular methods is the PAN algorithm of Schafer and Yucel (2002). The imputations yielded by this method are based on a multivariate linear mixed-effects model for the response variable. A Bayesian hierarchical clustered and more flexible extension of PAN is given by the BHLC model of Murua et al. (2005). The main goal of this work is to study the problem of model selection for multiple imputation in terms of efficiency and accuracy of missing-value predictions. We propose a measure of performance linked to the prediction of missing values. The measure is a mean squared error, and hence in addition to the variance associated to the multiple imputations, it includes a measure of bias in the prediction. We show that this measure is more objective than the most common variance measure of Rubin. Our measure is computed by incrementing by a small proportion the number of missing values in the data and supposing that those values are also missing. The performance of the imputation model is then assessed through the prediction error associated to these pseudo missing values. In order to study the problem objectively, we have devised several simulations. Data were generated according to different explicit models that assumed particular error structures. Several missing-value prior distributions as well as error-term distributions are then hypothesized. Our study investigates if the true error structure of the data has an effect on the performance of the different hypothesized choices for the imputation model. We concluded that the answer is yes. Moreover, the choice of missing-value prior distribution seems to be the most important factor for accuracy of predictions. In general, the most effective choices for good imputations are a t-Student distribution with different cluster variances for the error-term, and a missing-value Normal prior with data-driven mean and variance, or a missing-value regularizing Normal prior with large variance (a ridge-regression-like prior). Finally, we have applied our ideas to a real problem dealing with health outcome observations associated to a large number of countries around the world. Keywords: Missing values, multiple imputation, Bayesian hierarchical linear model, mixed effects model.

Ce travail de thèse étudie l'évolution des éclosions d'Aedes (Ochlerotatus) caspius (Pallas, 1771) (Culicidae) sur le littoral méditerranéen français dans un contexte de changement climatique. Aedes caspius est un moustique nuisant se développant dans les milieux naturels salés à submersions temporaires dont le cycle de vie est réglé par un nombre de paramètres environnementaux relativement limités. Nous avons tenté de mieux cerner les déterminants des dynamiques temporelles actuelle et future des éclosions d'Aedes caspius. L'étude de l'aire de répartition d'Aedes caspius à l'échelle du bassin méditerranéen a conduit à définir une enveloppe bioclimatique actuelle et future. L'ensemble des anomalies climatiques telles que envisagées par les scenarii A2 et B2 du GIEC (horizons 2020, 2050 et 2080) entraîne un élargissement de l'enveloppe bioclimatique vers le nord et l'ouest de la France, et potentiellement une extension de la zone d'intervention de l'Entente Interdépartementale pour la Démoustication Méditerranée (EID), sans toutefois exclure les zones humides actuellement démoustiquées. La dynamique temporelle a donc pu être étudiée à partir de la base de données des interventions quotidiennes de l'EID, sur la période 2004-2009. A cette échelle locale (3 105 ha) et tenant compte de la variabilité météorologique inter- et intra-annuelle sur la période, un modèle logistique binaire d'occurrences d'éclosion a été développé. / This thesis studies the evolution of hatching of Aedes (Ochlerotatus) caspius (Pallas, 1771) (Culicidae) on the French Mediterranean coast in the context of climate change. Aedes caspius is a nuisance mosquito in natural salt to temporary submersion wetlands whose life cycle is regulated by a number of environmental parameters relatively limited. We tried to understand the determinants of temporal dynamics of current and future hatching of Aedes caspius. The study of the distribution area of Aedes caspius across the Mediterranean basin has led to the definition of present and future bioclimatic envelopes. The set of climatic anomalies such as envisaged by the scenarios A2 and B2 of the Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) (period 2020, 2050 and 2080) leads to an enlargement of the bioclimatic envelope to the north and west of France, and the potential extension of the present day intervention area of the Entente Interdépartementale pour la Démoustication Méditerranée (Interdepartmental Agreement for Mosquito Control Mediterranean (EID)). The temporal dynamics has been studied from the database of daily interventions of EID, over the period 2004-2009. At this local scale (3105 ha) and taking into account inter-and intra-annual meteorological variability, a binary logistic model of occurrences of daily outbreaks has been developed. The resulting model reports that the type of land use, minimum temperature, photoperiod, temperature amplitude and to a lesser extent precipitation and their variability are the main factors explaining the presence of Aedes caspius outbreaks.

L'objectif de cette thèse est d'identifier et caractériser les boucles anatomiques et fonctionnelles cortico-sous-corticales chez l'Homme, à partir de données d'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) au repos et de diffusion. Une boucle est un ensemble de régions corticales, sous-corticales et cérébelleuses, qui interagissent afin d'effectuer ou de préparer une tâche.Le premier axe de ce travail vise à identifier les réseaux fonctionnels cortico-sous-corticaux en IRMf au repos. Nous proposons une méthode statistique robuste séparant l'analyse corticale de l'analyse sous-corticale. Une analyse en composantes indépendantes spatiales est d'abord réalisée individuellement sur les régions corticales, et suivie d'une classification hiérarchique. Les régions sous-corticales associées sont ensuite extraites par un modèle linéaire général dont les régresseurs comportent la dynamique des régions corticales, suivi d'une analyse de groupe à effets aléatoires. La méthode est validée sur deux jeux de données différents. Un atlas immunohistochimique des structures sous-corticales permet ensuite de déterminer la fonction sensorimotrice, associative ou limbique des réseaux obtenus. Nous montrons enfin que l'anatomie est un support pour la fonction chez des sujets sains.Le dernier axe étudie le syndrome de Gilles de la Tourette, qu'on pense être dû à un dysfonctionnement des boucles cortico-sous-corticales. Nous caractérisons d'abord les boucles cortico-sous-corticales fonctionnelles grâce à des métriques d'intégration et de théorie des graphes, et des différences en termes de connectivité sont mises en évidence entre patients adultes et volontaires sains. Nous montrons également que les boucles cortico-sous-corticales fonctionnelles chez les patients sont soutenues par l'anatomie sous-jacente. / The objective of this thesis is to identify and characterize human anatomical and functional cortico-subcortical loops, using data from resting-state functional magnetic resonance imaging (fMRI) and diffusion MRI. A loop is a set of cortical, subcortical and cerebellar regions that interact to perform or prepare for a task.We first aim to identify cortico-subcortical functional networks from resting-state fMRI data. We propose a robust statistical method that separates the analysis of cortical regions from that of subcortical structures. A spatial independent component analysis is first performed on individual cortical regions, followed by a hierarchical classification. The associated subcortical regions are then extracted by using a general linear model, the regressors of which contain the dynamics of the cortical regions, followed by a random-effect group analysis. The proposed approach is assessed on two different data sets. An immunohistochemical subcortical atlas is then used to determine the sensorimotor, associative or limbic function of the resulting networks. We finally demonstrate that anatomy is a support for function in healthy subjects.The last part is devoted to the study of the Gilles de la Tourette syndrome, thought to be due to adysfunction of cortico-subcortical loops. Firstly, cortico-subcortical functional loops are characterized using metrics such as integration and graph theory measures, showing differences in terms of connectivity between adult patients and healthy volunteers. Secondly, we show that the cortico-subcortical functional loops in patients are supported by the underlying anatomy.

La finesse de la résolution spectrale et spatiale des images hyperspectrales en font des données de très grande dimension. C'est également le cas d'autres types de données, où leur taille tend à augmenter pour de plus en plus d'applications. La complexité des données provenant de l'hétérogénéité spectrale et spatiale, de la non gaussianité du bruit et des processus physiques sous-jacents, renforcent la richesse des informations présentes sur une image hyperspectrale. Exploiter ces informations demande alors des outils statistiques adaptés aux grandes données mais aussi à leur nature non gaussienne. Des méthodes reposant sur la théorie des matrices aléatoires, théorie adaptée aux données de grande dimension, et reposant sur la robustesse, adaptée aux données non gaussiennes, sont ainsi proposées dans cette thèse, pour des applications à l'imagerie hyperspectrale. Cette thèse propose d'améliorer deux aspects du traitement des images hyperspectrales : l'estimation du nombre d'endmembers ou de l'ordre du modèle et le problème du démélange spectral. En ce qui concerne l'estimation du nombre d'endmembers, trois nouveaux algorithmes adaptés au modèle choisi sont proposés, le dernier présentant de meilleures performances que les deux autres, en raison de sa plus grande robustesse.Une application au domaine de la finance est également proposée. Pour le démélange spectral, trois méthodes sont proposées, qui tiennent comptent des diff érentes particularités possibles des images hyperspectrales. Cette thèse a permis de montrer que la théorie des matrices aléatoires présente un grand intérêt pour le traitement des images hyperspectrales. Les méthodes développées peuvent également s'appliquer à d'autres domaines nécessitant le traitement de données de grandes dimensions. / Hyperspectral imaging generates large data due to the spectral and spatial high resolution, as it is the case for more and more other kinds of applications. For hyperspectral imaging, the data complexity comes from the spectral and spatial heterogeneity, the non-gaussianity of the noise and other physical processes. Nevertheless, this complexity enhances the wealth of collected informations, that need to be processed with adapted methods. Random matrix theory and robust processes are here suggested for hyperspectral imaging application: the random matrix theory is adapted to large data and the robustness enables to better take into account the non-gaussianity of the data. This thesis aims to enhance the model order selection on a hyperspectral image and the unmixing problem. As the model order selection is concerned, three new algorithms are developped, and the last one, more robust, gives better performances. One financial application is also presented. As for the unmixing problem, three methods that take into account the peculierities of hyperspectral imaging are suggested. The random matrix theory is of great interest for hyperspectral image processing, as demonstrated in this thesis. Differents methods developped here can be applied to other field of signal processing requiring the processing of large data.

Cette thèse aborde l'étude de la fonction cérébrale en Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) à l'aide de deux séquences : l'IRM fonctionnelle (IRMf) BOLD et l'imagerie de perfusion par marquage de spins (ASL). Dans ce contexte, les analyses de groupe jouent un rôle important dans l'identification des dysfonctionnements globaux associés à une pathologie. D'autre part, les études individuelles, qui fournissent des conclusions au niveau d'un sujet unique, présentent un intérêt croissant. Dans ce travail, nous abordons à la fois les études de groupe et les analyses individuelles. Dans un premier temps, nous réalisons une analyse de groupe en IRMf BOLD en vue d'étudier la dysphasie chez l'enfant, une pathologie peu explorée en neuroimagerie. Nous mettons ainsi en évidence un fonctionnement et une latéralisation atypiques des aires langagières. Ensuite, nous nous concentrons sur les analyses individuelles. Nous proposons l'utilisation d'estimateurs robustes pour calculer les cartographies de débit sanguin cérébral en ASL. Ensuite, nous étudions la validité des hypothèses qui sous-tendent les analyses statistiques standard dans le contexte de l'ASL. Finalement, nous proposons une nouvelle méthode localement multivariée basée sur une approche a contrario. La validation de cette nouvelle approche est réalisée dans deux contextes applicatifs : la détection d'anomalies de perfusion en ASL et la détection de zones d'activation en IRMf BOLD. / This thesis deals with the analysis of brain function in Magnetic Resonance Imaging (MRI) using two sequences: BOLD functional MRI (fMRI) and Arterial Spin Labelling (ASL). In this context, group statistical analyses are of great importance in order to understand the general mechanisms underlying a pathology, but there is also an increasing interest towards patient-specific analyses that draw conclusions at the patient level. Both group and patient-specific analyses are studied in this thesis. We first introduce a group analysis in BOLD fMRI for the study of specific language impairment, a pathology that was very little investigated in neuroimaging. We outline atypical patterns of functional activity and lateralisation in language regions. Then, we move forward to patient-specific analysis. We propose the use of robust estimators to compute cerebral blood flow maps in ASL. Then, we analyse the validity of the assumptions underlying standard statistical analyses in the context of ASL. Finally, we propose a new locally multivariate statistical method based on an a contrario approach and apply it to the detection of atypical patterns of perfusion in ASL and to activation detection in BOLD functional MRI.

Dans un système radio communication pour les applications hautes fréquences (>300 mhz), la partie frontal RF est généralement analogique et alors moins compatible avec la partie numérique bande de base. La consommation d'énergie, la surface et le cout de la partie analogique sont importants par rapport a la partie numérique. La migration vers des systèmes numériques apporte plusieurs avantages des conceptions numériques comme la possibilité d'utiliser des outils de CAD computer aided design, de plus les circuits numériques sont plus faciles a tester, plus petit en surface et leur temps de conception est plus court contrairement aux circuits analogiques qui demande plusieurs itérations de fabrication avant leur commercialisation. Une PLL est un composant dont les signaux sont analogiques ou mixtes. Alors qu'une ADPLL est une boucle dont tous les signaux d'entrées/sorties sont numériques. Une ADPLL est plus facilement intégrée sur un soc qu'une boucle analogique et plus robuste au bruit qui vient de la partie numérique bande de base. Dans ce mémoire on propose dans le premier chapitre un modèle comportemental de l'ADPLL pour les applications radio autour de 2ghz comme le GSM et le bluetooth. Le modèle linéaire variant en temps (LTV) du bruit de phase de l'oscillateur est intègre dans un modèle haut niveau de l'ADPLL en utilisant VHDL-AMS. Dans le deuxième chapitre on propose une conception portable de l'ADPLL pour les applications TV. L'ADPLL conçue contient un oscillateur en anneau interpolateur contrôle numériquement et un convertisseur temps en numérique TDC base sur le DCO pour une réduction de la consommation de puissance.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation de la synchrone de consommation électrique (courbe moyenne). Etant donné que les variables étudiées sont fonctionnelles et que les capacités de stockage sont limitées et les coûts de transmission élevés, nous nous sommes intéressés à des méthodes d'estimation par sondage, alternatives intéressantes aux techniques de compression du signal. Nous étendons au cadre fonctionnel des méthodes d'estimation qui prennent en compte l'information auxiliaire disponible afin d'améliorer la précision de l'estimateur de Horvitz-Thompson de la courbe moyenne de consommation électrique. La première méthode fait intervenir l'information auxiliaire au niveau de l'estimation, la courbe moyenne est estimée à l'aide d'un estimateur basé sur un modèle de régression fonctionnelle. La deuxième l'utilise au niveau du plan de sondage, nous utilisons un plan à probabilités inégales à forte entropie puis l'estimateur de Horvitz-Thompson fonctionnel. Une estimation de la fonction de covariance est donnée par l'extension au cadre fonctionnel de l'approximation de la covariance donnée par Hájek. Nous justifions de manière rigoureuse leur utilisation par une étude asymptotique. Pour chacune de ces méthodes, nous donnons, sous de faibles hypothèses sur les probabilités d'inclusion et sur la régularité des trajectoires, les propriétés de convergence de l'estimateur de la courbe moyenne ainsi que de sa fonction de covariance. Nous établissons également un théorème central limite fonctionnel. Afin de contrôler la qualité de nos estimateurs, nous comparons deux méthodes de construction de bande de confiance sur un jeu de données de courbes de charge réelles. La première repose sur la simulation de processus gaussiens. Une justification asymptotique de cette méthode sera donnée pour chacun des estimateurs proposés. La deuxième utilise des techniques de bootstrap qui ont été adaptées afin de tenir compte du caractère fonctionnel des données