L'objet de cette thèse est d'aborder certaines marques modales présentes dans un corpus de conversations synchrones en ligne (chat) : les interjections et les émoticônes. Il s'agira d'abord d'étudier les caractéristiques pragmatiques et sémiotiques de ce type de conversation en ligne, puis de proposer une approche sémiotique et pragmatique des interjections et des émoticônes, et de montrer que malgré les différences qui peuvent exister entre ces deux types de signe - les interjections relevant de la langue verbale alors que les émoticônes constituent des imitations graphiques de gestes et de mimiques - ils partagent de nombreuses caractéristiques. L'étude de ces signes nous conduira à questionner leur statut sémiotique, de l'icône à l'indice, mais aussi leurs fonctions pragmatiques et énonciatives : la monstration, la modalisation, la prise en charge, la prise en compte, etc. Nous espérons par cette étude contribuer à élargir les connaissances sur les émoticônes, mais aussi les conceptions que l'on peut avoir de la langue et du système mimo-gestuel, qui, selon nous, gagneraient à être rapprochés plutôt que séparés. / The purpose of this thesis is to study subjectivity markers in an online chat corpus : interjections and emoticons. First, we will study the semiotic and pragmatic specificities of this type of online conversation ; then we will propose a semiotic and pragmatic approach of interjections and emoticons. We will show that, even if there are a few differences between those two types of signs ? interjections are definitely part of verbal language, whereas emoticons are iconic imitations of gestures and mimics ? they share numerous traits. The study of those signs will lead us to wonder about their semiotic status, from icon to index, but also about their pragmatic functions : how they allow to perform, to show instead of describing, how they allow the users to express their subjectivity regarding a propositional content, etc. We hope that this study will contribute to enlarge the knowledge we have of emoticons, but also the views researchers have on language and gestures / mimics, which, according to us, should be brought closer, and not further apart.

Esta tesis tiene dos objetivos fundamentales. El primer objetivo es presentar y desa- rrollar una representación y dualidad topológica para variedades de álgebras que corres- ponden a los reductos {→} y {→, ∨} de la variedad de las álgebras de Heyting. Estas representaciones están basadas en un clase particular de espacios topológicos conocidos como espacios sober. Es un hecho bien conocido que toda álgebra de Heyting es repre- sentable como subálgebra del álgebra de Heyting de todos los subconjuntos crecientes de un conjunto ordenado. También es sabido que un álgebra de Heyting es representa- ble como una subálgebra del conjunto de todos los abiertos de un espacio topológico T0. Estas representaciones tienen muchas aplicaciones tanto en el estudio algebraico de es- tas estructuras como en las aplicaciones de la l ógica intuicionista Int y algunas de sus extensiones. Además, estas representaciones son la base para las conocidas dualidades topológicas de Priestley y de Stone para las álgebras de Heyting. Cuando miramos algún subreducto de las álgebras de Heyting, como por ejemplo, en las álgebras que correspon- den al fragmento implicativo, conocidas como álgebras de Hilbert, la teoría de represen- tación y dualidad desarrollada para las álgebras de Heyting no es directamente aplicable a estos fragmentos. El primer resultado que conocemos sobre representación de un álgebra de Hilbert se encuentra en la tesis de A. Diego [29]. En dicha tesis aparece un teorema de representación tipo Stone, pero este resultado no tuvo un impacto muy significativo ya que es insuficiente para desarrollar una dualidad categórica. El primer objetivo de esta tesis es, justamente, presentar una dualidad topológica completa para las álgebras de Hil- bert y extender esta dualidad a la variedad de las álgebras de Hilbert con supremo. Estos resultados están basados en los espacios topológicos conocidos como espacios sober y extienden a los dados por M. Stone [67]. Primero probamos que la categor´ıa formada por álgebras de Hilbert con semi-homomorfismos como morfismos es dualmente equivalente a la categoría de espacios de Hilbert con ciertas relaciones binarias. También obtenemos una dualidad para las álgebras de Hilbert con homomorfismos. Aplicamos estos resulta- dos para demostrar que el retículo de sistemas deductivos de un álgebra de Hilbert y el ret´ıculo de subconjuntos abiertos de su espacio de Hilbert dual, son isomorfos. Explo- ramos cómo esta dualidad está relacionada con la dada en [18] para álgebras de Hilbert finitas, y con la dualidad topológica desarrollada en [19] para álgebras de Tarski. Todos estos resultados son presentados en el Capítulo 3. La otra variedad asociada a un fragmento de la lógica Int que estudiamos es la va- riedad de las álgebras de Hilbert con supremo, i.e., álgebras de Hilbert donde el orden asociado es un supremo-semiret´ıculo. Extendemos la dualidad encontrada para las álge- bras de Hilbert al caso de las álgebras de Hilbert con supremo. Probamos que el conjunto ordenado de todos los ideales de un álgebra de Hilbert con supremo tiene estructura de retículo. Demostramos que en este retículo es posible definir una implicación, pero la estructura resultante no es un álgebra de Heyting ni tampoco es un semiretículo implica- tivo. Damos una descripción dual para el retículo de ideales de un álgebra de Hilbert con supremo. Estos resultados son presentados en el Capítulo 5. El segundo objetivo fundamental de esta memoria está centrado en estudiar algunas extensiones modales de las álgebras de Hilbert y de las álgebras de Hilbert con supre- mo. Estas extensiones corresponden a fragmentos de algunas extensiones modales de la l ógica intuicionista Int. En esta memoria nos hemos centrado únicamente en dos frag- mentos. Primero introducimos la variedad de álgebras de Hilbert con un operador mo- dal , llamadas H -álgebras. La variedad de H -álgebras es la contraparte algebraica del {→, }-fragmento de la lógica modal intuicionista IntK , al cual denotamos con IntK→. Estudiamos la teoría de representación y damos una dualidad topológica para la variedad de H -álgebras. Aplicamos estos resultados para probar que la l ógica modal implicativa IntK→ es canónica y por lo tanto es completa. Determinamos las álgebras simples y subdirectamente irreducibles en algunas subvariedades de H -álgebras. Tam- bien estudiamos una interesante variedad de álgebras, llamadas álgebras de Hilbert Lax. Todos estos resultados son presentados en el Caíıtulo 4. El otro fragmento que investigamos es el fragmento {→, ∨, ♦} de la lógica modal in- tuicionista IntK♦. Introducimos y estudiamos la variedad de H∨ ♦ -álgebras, las cuales son álgebras de Hilbert con supremo enriquecidas con un operador modal ♦. Damos una re- presentación topológica para estas álgebras usando la representación topológica obtenida para las álgebras de Hilbert con supremo. Consideramos algunas subvariedades particula- res de H∨ ♦ -álgebras. Estas variedades son la contraparte algebraica de algunas extensiones del fragmento implicativo de la l ógica modal intuicionista IntK♦. Usamos la representa- ción topológica obtenida para lasH∨ ♦ -álgebras para probar que la l ógica modal implicativa IntK→ ♦ es canónica, y en consecuencia la lógica IntK→ ♦ es completa. Tambi´en determi- namos las congruencias de las H∨ ♦ -álgebras en términos de ciertos subconjuntos cerrados del espacio asociado, y en términos de una clase particular de sistemas deductivos. Es- tos resultados nos permitieron caracterizar las H∨ ♦ -álgebras simples y subdirectamente irreducibles. Estos resultados son presentados en el Capítulo 6. / This thesis has two main objectives. The first objective is to present and develop a representation and a topological duality for some varieties of algebras corresponding to the reducts {→} and {→, ∨} of the variety of Heyting algebras. These representations are based on a particular class of topological spaces known as sober spaces. It is well- known that every Heyting algebra is representable as a subalgebra of Heyting algebra of all increasing subsets of a poset. Also, a Heyting algebra is representable as a subalgebra of the set of all open subsets of a topological space T0. These representations have many applications the algebraic study of these structures and applications of intuitionistic lo- gic Int and some of its extensions. Moreover, these representations are the basis for the known topological dualities of Priestley and Stone for Heyting algebras. When we look at some subreduct of Heyting algebras, for example, algebras corresponding to the implica- tive fragment, known as Hilbert algebras, representation theory and duality developed for Heyting algebras is not directly applicable to these fragments. The first result we know about representation of a Hilbert algebra is the thesis of A. Diego [29]. In this thesis a theorem of Stone representation type appears, but this result did not have a significant impact because this theorem is insufficient to develop a categorical duality. The first ob- jective of this thesis is precisely present a complete topological duality for Hilbert algebras and extend this duality to the variety of Hilbert algebras with supremum. These results are based on topological spaces known as sober spaces and extend those given by M. Stone [67]. First we prove that the category of Hilbert algebras with semi-homomorphisms is dually equivalent to the category of Hilbert spaces with certain relations.We also obtained a duality for Hilbert algebras with homomorphisms. We apply these results to prove that the lattice of the deductive systems of a Hilbert algebra and the lattice of open subsets of its dual Hilbert space, are isomorphic.We explore how this duality is related to the duality given in [18] for finite Hilbert algebras, and with the topological duality developed in [19] for Tarski algebras. All these results are presented in Chapter 3. The other variety associated to a fragment of the logic Int that we study is the variety of Hilbert algebras with supremum, i.e., Hilbert algebras where the associated order is a join-semilattice. We extend the duality for Hilbert algebras to the case of Hilbert algebras with supremum. We prove that the ordered set of all ideals of a Hilbert algebra with supremum has a lattice structure. We also see that in this lattice it is possible to define an implication, but the resulting structure is neither a Heyting algebra nor an implicative semilattice. We give a dual description of the lattice of ideals of a Hilbert algebra with supremum. These results are presented in Chapter 5. The second main objective of this memory is centered on studying some modal exten- sions of Hilbert algebras and Hilbert algebras with supremum. These extensions corres- pond to fragments of some modal extensions of intuitionistic logic Int. In this memory we have focused on only two fragments. First we introduce the variety of Hilbert algebras with a modal operator , called H -algebras. The variety of H -algebras is the alge- braic counterpart of the {→, }-fragment of the intuitionitic modal logic IntK , which we denoted by IntK→ . We study the theory of representation and we give a topological duality for the variety of H -algebras. We use these results to prove that the basic impli- cative modal logic IntK→ is canonical and therefore is complete. We also determine the simple and subdirectly irreducible algebras in some subvarieties of H -algebras. These results are presented in Chapter 4. The other fragment investigated is the fragment {→, ∨, ♦} of intuitionistic modal lo- gic IntK♦.We introduce and study the variety ofH∨ ♦ -algebras, which are Hilbert algebras with supremum endowed with a modal operator ♦. We give a topological representation for these algebras using the topological spectral-like representation for Hilbert algebras with supremum given in [22].We consider some particular varieties of H∨ ♦ -algebras. The- se varieties are the algebraic counterpart of extensions of the implicative fragment of the intuitionistic modal logic IntK♦. We use the topological representation for H∨ ♦ -algebras to prove that the implicative modal logic IntK→ ♦ is canonical, and consequently the logic IntK→ ♦ is complete. We also determine the congruences of H∨ ♦ -algebras in terms of cer- tain closed subsets of the associated space, and in terms of a particular class of deductive systems. These results enable us to characterize the simple and subdirectly irreducible H∨ ♦ -algebras. These results are presented in Chapter 6.

Les contraintes arithmétiques sont largement utilisées dans les langages formels comme les expressions, les grammaires d'arbres et les chemins réguliers. Ces contraintes sont utilisées dans les modèles de contenu des types (XML Schemas) pour imposer des bornes sur le nombre d'occurrences de noeuds. Dans les langages de requêtes (XPath, XQuery), ces contraintes permettent de sélectionner les noeuds ayant un nombre limité de noeuds accessibles par une expression de chemin donnée. Les types et chemins étendus avec les contraintes de comptage constituent le prolongement naturel de leurs homologues sans comptage déjà considérés comme des constructions fondamentales dans les langages de programmation et les systèmes de type pour XML. Un des défis majeurs en programmation XML consiste à développer des techniques automatisées permettant d'assurer statiquement un typage correct et des optimisations de programmes manipulant les données XML. À cette fin, il est nécessaire de résoudre certaines tâches de raisonnement qui impliquent des constructions telles que les types et les expressions XPath avec des contraintes de comptage. Dans un futur proche, les compilateurs de programmes XML devront résoudre des problèmes de base tels que le sous-typage afin de s'assurer au moment de la compilation qu'un programme ne pourra jamais générer de documents non valides à l'exécution. Cette thèse étudie les logiques capables d'exprimer des contraintes de comptage sur les structures d'arbres. Il a été montré récemment que le μ-calcul sur les graphes, lorsqu'il est étendu à des contraintes de comptage portant exclusivement sur les noeuds successeurs immédiats est indécidable. Dans cette thèse, nous montrons que, sur les arbres finis, la logique avec contraintes de comptage est décidable en temps exponentiel. En outre, cette logique fournit des opérateurs de comptage selon des chemins plus généraux. En effet, la logique peut exprimer des contraintes numériques sur le nombre de noeuds descendants ou même ascendants. Nous présentons également des traductions linéaires d'expressions XPath et de types XML comportant des contraintes de comptage dans la logique.

El Edificio de la Cámara Chilena de la Construcción (CChC) cuenta desde 1997 a la fecha con 12 sensores uniaxiales de aceleración, 4 de ellos ubicados en su base y el resto distribuido en otros tres pisos de la estructura, que permiten registrar tanto microvibraciones ambientales como movimientos sísmicos. Desde su instalación, el sistema de sensores ha registrado la respuesta dinámica del edificio para 54 temblores de mediana intensidad. El objetivo de este trabajo de titulo, consiste en la continuación de una serie de estudios sobre la variabilidad de las propiedades modales en el Edificio de la Cámara Chilena de la Construcción, ante distintas variables ambientales. El trabajo se orienta particularmente en el estudio del comportamiento de la estructura ante eventos sísmicos no asociados a daño, por lo cual, basa su análisis en los 54 registros de movimiento antes mencionados. El proceso de identificación de los parámetros modales del edificio, a partir de los registros sísmicos, se realiza mediante un método de identificación basado en múltiples señales de entrada y salida (MIMO: Multiple Input - Multiple Output), el cual requiere tanto de los registros de la excitación externa aplicada sobre la estructura (Input) como los de respuesta dinámica en distintos puntos de ella (Output). Para el edificio de la Cámara Chilena de la Construcción, la excitación externa aplicada en eventos sísmicos se asume conocida, e igual a los registros de los sensores ubicados en su base. Dado que parte de esta memoria consiste en el desarrollo del algoritmo computacional de identificación, basado en el método MIMO, su eficacia es comprobada a partir de modelos analíticos de la estructura en estudio, en los cuales el error en los parámetros dinámicos identificados, salvo el caso de un modo torsional particular, no supera el 1%. Para considerar el comportamiento no lineal de la estructura en estudio a lo largo de los eventos sísmicos, el proceso de identificación es realizado por ventanas de avance en los registros de movimiento, de manera de observar la variación en el tiempo de los parámetros modales. De igual manera, el uso de ventanas permite obtener una mayor cantidad de datos, dando mayor robustez estadística, para el análisis de la relación entre los distintos parámetros modales y la amplitud del movimiento de la estructura Para el análisis de la relación entre los parámetros modales identificados en la estructura y la amplitud de su movimiento, se emplean distintas definiciones de esta última variable, donde la amplitud modal de movimiento, que corresponde a la componente de la respuesta asociada a los rangos de frecuencia característica de cada modo, es la que muestra mejor correlación con las variables obtenidas. En el caso de las frecuencias modales identificadas, se observa que sus valores decaen con la amplitud del movimiento de la estructura, llegando a rangos de variabilidad entre 4 y 8%, esto para valores de amplitud modal (según es definida en esta memoria) que oscilan entre 0 y 25 cm/s2 que, en cuanto a los registros estudiados, equivale a un rango de aceleración máxima basal entre 0 y 65 cm/s2. En lo que respecta a los amortiguamientos identificados, sus valores se incrementan con la amplitud de la vibración, llegando, en el mismo rango de amplitudes detallado para las frecuencias, a órdenes de variación del 60%, en el caso de los dos primeros modos traslacionales de la estructura. Para el resto de los modos, la variabilidad observada en su amortiguamiento, según sea el caso, supera el 180%.

En 1920, J. Lukasiewicz introdujo sus sistemas de logicas polivalentes como una tentativa de investigar las proposiciones modales y las nociones de posibilidad y necesidad íntimamente relacionadas con tales proposiciones. Los argumentos utilizados por Lukasiewicz están analizados y discutidos en [44, 12]. Tambien hay un análisis histórico detallado del desarrollo de sus ideas en [51]. Lukasiewicz introdujo para cada número natural n 2, un cálculo proposicional n−valente en el cual pueden atribuirse a las proposiciones n valores distintos de verdad. Entre 1940 y 1941, Gr.C. Moisil inició el estudio de las estructuras algebraicas correspondientes a dichos calculos a las que denominó álgebras de Lukasiewicz n−valuadas. Estas algebras son retıculos distributivos con una operacion de negacion y ciertas operaciones unarias que expresan modalidades. En 1940, este autor introdujo las algebras de Lukasiewicz 3−valuadas y las 4−valuadas. La definición original dada por Moisil para las algebras de Lukasiewicz 3−valuadas fue simplificada por el en 1960, y presentada de manera diferente por diversos autores entre los que podemos citar [39, 11, 2]. Posteriormente en 1966, L. Monteiro ([42]) demostró que de los ocho axiomas indicados por A. Monteiro, siete son independientes. Para exhibir la independencia de uno de ellos consideró un ejemplo que motivó a A. Monteiro para definir una nueva variedad de algebras a la que denomino algebras tetravalentes modales. Cabe señalar que Monteiro conjeturó que las mismas darían origen a una lógica 4-valuada con importantes aplicaciones en Ciencias de la Computación J. Font y M. Rius en [22], entre otros resultados, estudiaron dos lógicas que son extensiones modales de la bien conocida lógica de Belnap 4-valuada las cuales tienen como modelo algebraico a las algebras tetravalentes modales. Lo que confirmo la conjetura de Monteiro. En esta tesis hallamos, entre otros resultados, un calculo proposicional estilo Hilbert del cual las algebras tetravalentes modales constituyen su contrapartida algebraica. Más precisamente, a este trabajo lo hemos organizado en tres capítulos. El Capítulo I consta de cinco secciones. Todos los resultados indicados en ellas son conocidos, pero los hemos incluído tanto para facilitar la lectura posterior, como para fijar las notaciones y las definiciones que utilizaremos en lo que sigue. La primera de ellas está referida al álgebra universal y la teoría de categorías. La segunda, contiene tópicos sobre cálculos proposicionales y en las secciones restantes se describen las motivaciones que nos llevaron a considerar el cálculo estudiado. En el Capítulo II, obtuvimos lo que denominamos, en homenaje al Dr. Antonio Monteiro, el cálculo proposicional de Monteiro 4−valuado. Para el cual, utilizando las tecnicas indicadas por H. Rasiowa en [45], demostramos que pertenece a la clase de los sistemas proposicionales implicacionales standard y que es consistente. Ademas, mostramos que en este cálculo se verifica el Teorema de Completitud. Algunos de los resultados obtenidos en este capítulo fueron presentados en el XII y XIV Latin American Symposium on Mathematical Logic que se llevó a cabo en Costa Rica y en Brasil en el 2004 y 2008 respectivamente. En el Capítulo III, con el objeto de obtener un modelo algebraico más adecuado del cálculo proposicional de Monteiro 4−valuado, introducimos una nueva variedad de álgebras que hemos denominado retículos distributivos modales con implicación. Posteriormente, mostramos que existe una equivalencia entre la categoría de estas álgebras y la de las álgebras tetravalentes modales con sus correspondientes homomorfismos. Este último resultado es fundamental para demostrar nuestra afirmación inicial ya que los retículos distributivos modales con implicación son efectivamente más adecuados que las álgebras tetravalentes modales ya que ellos tienen a la implicación!como una de sus operaciones binarias básicas. Finalmente, cabe mencionar que los temas investigados en este capítulo fueron presentados en la Reunión anual de la UMA en el 2006 y se encuentran publicados en [5]. / In 1920, J. Lukasiewicz introduced many-valued logics in an attempt to research the modal propositions and the notions of possibility and necessity intimately related to such propositions. The arguments used by Lukasiewicz are analysed and discussed in [44, 12]. There is also a detailed historical study of his ideas in [51]. For every natural number n 2, Lukasiewicz introduced an n−valued propositional calculus in which he assigned to each proposition n different truth values. Between 1940 and 1941, Gr.C. Moisil started the study of the algebraic counterparts of those propositional calculi which he called n−valued Lukasiewicz algebras. These algebras are distributive lattices with a negation operation and certain unary operations that express modalities. In 1940, this author introduced 3−valued and 4−valued Lukasiewicz algebras. The original definition given by Mosil for 3−valued Lukasiewicz algebras was simplified by him in 1960, and presented in a different way by many authors as we can see in [39, 11, 2] to mention a few. Lately in 1966, L. Monteiro ([42]) proved that seven of the eight axioms indicated by A. Monteiro for these algebras are independent. To exhibit the independence of one of them, he considered an example that motivated A. Monteiro to define a new variety of algebras which he called tetravalent modal algebras. It is worth mentioning that Monteiro expressed his view that in the near future these algebras would give rise to a four-valued modal logic with significant applications in Computer Science. J. Font and M. Rius in [22], among other results, studied two logics that are modal extensions of the so-called Belnaps 4−valued logic. Both of them have tetravalent modal algebras as the algebraic counterpart. These results gave a positive answer to Monteiros conjecture. In this thesis we obtained among other results, a Hilbert style propositional calculus, which has tetravalent modal algebras as the algebraic counterpart. More precisely, we have organized this work in three chapters. Chapter I consists of five sections. All the results indicated are well known, but we have included them both to simplify the reading as well as to fix the notations and the definitions that we will use in this volume. The first one refers to universal algebra and the theory of categories. The second one, contains topics about propositional calculi and in the remainder sections we describe the motivations that gave rise to consider the study of this calculus. In Chapter II, we describe what we called Monteiros 4−valued propositional calculus, to pay homage to Dr. Antonio Monteiro. Taking into account the techniques indicated by H. Rasiowa in [45], we prove that this calculus belongs to the class of standard systems of implicative extensional propositional calculi. Besides, we establish that it is consistent. Moreover, we show that the completeness theorem for this propositional calculus holds. Some of the results obtained in this chapter have been presented in the XII and XIV Latin American Symposium on Mathematical Logic that took place in Costa Rica and Brazil in 2004 and 2008 respectively. In Chapter III, with the purpose of obtaining an algebraic model more appropriate for Monteiros 4−valued propositional calculus, we introduce a new variety of algebras which we called distributive modal lattices with implication. Lately, we show that there is an equivalence between the category of these algebras and that of tetravalent modal algebras with their corresponding homomorphisms. This last result is fundamental in order to prove our initial assertion because modal distributive lattices with implication are more adequated than tetravalent modal algebras, because they have an implication!as one of the basic binary operations. Finally, it can be mentioned that the topics researched in this chapter have been presented in the Reunion Anual de la Union Matematica Aregentina in 2006 and they were published in [5].

En el estudio de las álgebras relacionadas a las lógicas no-clásicas, los semirretículos (distributivos) están siempre presentes. Por ejemplo, la semántica algebraica del fragmento{ --;^; T} de la lógica intuicionista modal es la variedad de los semirretículos implicativos, que son una clase especial de semirretículos distributivos. En esta tesis, introducimos y estudiamos la clase de semirretículos distributivos acotados dotados de operadores modales que cumplen con la condición de monotonía. Estudiamos una teoría de representación para estas álgebras usando las extensiones canónicas y desarrollamos una dualidad completa a través de espacios sober. Dichos resultados son aplicables, bajo modificaciones menores, al estudio de los retículos distributivos acotados, los semirretículos implicativos, las álgebras de Heyting y a las álgebras de Boole con operadores monótonos. Mostraremos cómo nuestra dualidad se extiende a algunos casos particulares. En el caso de las álgebras de Boole, nuestra dualidad incluye, como casos particulares, las dadas en [12] y [31]. Las lógicas modales monótonas han surgido en distintas áreas de aplicación, como por ejemplo, asociadas a ciertas sem anticas utilizadas en computación teórica e inteligencia artificial. Usando la dualidad desarrollada, estudiaremos algunas extensiones obtenidas a partir de un sistema deductivo basado en semirretículos con operadores modales monótonos. A estos sistemas deductivos los dotaremos de una semántica de entornos, y nuestro objetivo principal es probar la completitud de estas extensiones con respecto a una clase característica de marcos monótonos. La variedad de las álgebras de Boole con operadores modales monótonos es dualmente equivalente a dos clases de marcos monótonos generales descriptivos. Clarificaremos este fenómeno mostrando que existe una correspondencia biyectiva entre estas dos clases. Hablaremos sobre algunas clases de marcos de entornos monótonos generales, tales como las clases de punto compacto, imagen compacto y marcos monótonos generales repletos, y estudiaremos las relaciones entre ellos. También probaremos que las nociones de marco monótono punto compacto, e imagen compacto se preservan bajo morfismos acotados fuertes. / In the study of algebras related to non-classical logics, (distributive) semilattices are always present in the background. For example, the algebraic semantic of the { --;^; T}fragment of intuitionistic logic is the variety of implicative meetsemilattices, which are distributive semilattices. In this thesis we introduce and study the class of distributive meet-semilattices endowed with monotonic modal operators. We study the representation theory of these algebras using the theory of canonical extensions and we give a topological duality (Stone style) for them. Also, we show how our new duality extends to some particular subclasses. So, most of the results given in this paper are applicable, with minor modi cations, to the study of bounded distributive lattices, implicative semilattices, Heyting algebras, and Boolean algebras with monotonic operators. We note that in the particular case of Boolean algebras our duality yields the duality given in [12] and [31]. Monotone modal logics have emerged in several application areas such as computer science and social choice theory. Using the developed duality, we study some extensions obtained from a semilattice based deductive system with monotonic modal operators. We give neighborhood semantics, and our main objective is to prove completeness with respect to a characteristic classes of monotonic frames. The variety of Boolean algebras with monotonic modal operators is dually equivalent to two classes of descriptive general monotonic frames. We shall clarify this phenomenon showing that there exists a bijective correspondence between these two classes. We shall discuss some classes of general monotonic neighborhood frames, such as the classes of point-compact, image compact and replete general m-frames, and we shall study the relationships between them. We shall also prove that the notions of point-compact, and image-compact monotonic frames are preserved by strong bounded morphisms.

The main objective of this research project is to study the feasibility and effectiveness of active structural control of car's suspension. These structural vibrations are transmitted to the chassis and radiate noise, called road noise, inside the cabin of a car. This project should lead to a reduction of the level of noise inside the vehicle. This project is accomplished in collaboration with research group AUTO 21, GM Canada and Acoustics Group of Université de Sherbrooke (GAUS). Firstly, experimental measurements of primary vibroacoustic transfer functions have been performed on a vehicle stationed. The disturbance is provided by a shaker mounted on the axis of the wheel and the measurement is taken by microphones inside the cabin. Suspension and cabin modal frequencies have been identified in the frequency band [0-500] Hz. Then, experimental measurements of secondary vibroacoustic transfer functions have been performed on the vehicle. The secondary disturbance is provided by an inertial actuator mounted at different positions and different orientations on the suspension and the measurement is taken by microphones inside the cabin. Using optimal control, an estimated value of radiated noise reduction inside the cabin has been found for different actuator configurations. Finally, Singular Value Decomposition (SVD) has been tested with experimental data in order to find an actuator configuration able to reduce radiated noise inside the cabin for minimum effort and/or minimum number of control actuators.

Le présent document constitue une partie d'un projet de recherche global sur la quantification de l'endommagement minimal détectable par des mesures de vibrations ambiantes mesurées sur un pont routier en service. L'objectif de l'étude effectuée dans cette maîtrise est de suivre l'évolution des propriétés dynamiques de poutres en béton armé en fonction de différents niveaux d'endommagement qui leur sont infligés en laboratoire, et de vérifier si ces propriétés sont des indicateurs fiables de l'endommagement. Elles serviront par la suite à effectuer une détection d'endommagement avec le logiciel commercial FEMtools et avec un algorithme développé en langage Matlab. Une étude expérimentale qui a porté sur trois spécimens de poutre en béton armé simple fabriqués et testés à l'Université de Sherbrooke est présentée. Toutes les poutres ont été dimensionnées adéquatement en flexion et présentent des défauts de renforcement en cisaillement. Deux spécimens ne renferment que l'armature minimale de cisaillement, et la dernière ne renferme aucune armature de cisaillement, comme c'est le cas pour des ponts-dalle. Les types d'endommagement testés sont ceux qui sont le plus souvent retrouvés sur les ponts routiers au Québec: l'endommagement dû au travail des poutres en flexion-cisaillement, l'endommagement dû à la corrosion des armatures de flexion et l'altération des conditions d'appui. Des essais de flexion quatre points ont été effectués pour simuler les dommages en flexion-cisaillement. Les modifications des conditions d'appuis sont simulées en bloquant les degrés de liberté d'un des appuis. La corrosion des armatures de flexion est simulée en sectionnant de manière séquentielle ces armatures en trois positions le long de la poutre. L'extraction des propriétés modales des poutres a été effectuée après tout nouvel endommagement imposé à l'aide d'excitations au marteau d'impact et d'une série d'accéléromètres. Deux méthodes d'analyse modales ont été utilisées: FRF (fonctions de réponse en fréquence) et FDD (Frequency Domain Decomposition). Les évolutions des propriétés modales à travers les endommagements des trois poutres montrent que les fréquences naturelles et les déformées modales sont des indicateurs très clairs de l'altération des conditions d'appui et de la fissuration en flexion-cisaillement. L'évolution de ces indicateurs est néanmoins plus subtile dans le cas d'une poutre sans renforcement en cisaillement, dont la rupture est très précoce. Les résultats montrent, en revanche, que la corrosion des armatures est un dommage beaucoup plus difficile à saisir à travers l'évolution des propriétés modales. L'ensemble des analyses expérimentales montre aussi que les taux d'amortissement modaux ne constituent pas des indicateurs fiables des endommagements testés sur les poutres.

A causa del terremoto del 27 de Febrero de 2010, a lo largo del país numerosos edificios de hormigón armado sufrieron daño estructural. El Edificio Río Petrohué de Viña del Mar presentó daños estructurales graves y debió ser desalojado para su reparación. Durante parte del periodo de desalojo, fue instrumentado con el objetivo de identificar sus propiedades modales y de respuesta durante eventos sísmicos.La red de monitoreo contaba con doce sensores de aceleración puestos en distintos niveles y sensores de desplazamiento relativo en un muro dañado en el subterráneo del edificio. Esta red registró cinco temblores de mediana y baja intensidad y vibraciones ambientales. El proceso de identificación de los parámetros modales del edificio se realizó, primero utilizando el método Stochastic Subspace Identification a partir de los registros de vibración ambientales. Los resultados de este análisis fueron incorporados como variables iniciales en el proceso de identificación nolineal de la ecuación modal de equilibrio dinámico (AMED). Este procedimiento requiere de los registros de entrada y salida de los sismos detectados y ajusta los parámetros modales minimizando una función objetivo. Alternativamente y con el fin de corroborar los resultados obtenidos con AMED, se procedió a la identificación de los parámetros modales utilizando el método Multivariable Output Error StateSpace (MOESP), el cual entrega las propiedades modales a partir de registros sísmicos minimizando el error cuadrático medio de la respuesta del modelo y el de la estructura. Los resultados obtenidos mediante MOESP presentan mayor estabilidad en relación a AMED y una muchísima mayor velocidad de cómputo. La variación de las propiedades modales de la estructura se evaluó mediante el análisis por ventanas de tiempo móviles. El estudio permitió establecer un aumento de las frecuencias naturales del edificio con un aumento de las amplitudes de vibración. No se observaron comportamientos predecibles y consistentes para el amortiguamiento y no se observaron variaciones importantes para las formas modales. El estudio de los desplazamientos del muro más dañado durante el sismo de mayor intensidad registrado muestra que las deformaciones están controladas por la respuesta a flexión por sobre las deformaciones por corte. Este tipo de instrumentación y análisis de vibración permitió observar el comportamiento del edificio y determinar las consecuencias de su daño en las propiedades dinámicas y la respuestas de las estructura.

Parmi les méthodes appliquées dans le cadre de la maintenance des installations industrielles, l'analyse vibratoire constitue une des plus répandues. En effet, les signatures vibratoires apparaissant sur une installation en cours de fonctionnement sont étroitement liées à leur comportement dynamique et à leur état fonctionnel. Ce travail a pour objectif de développer et expérimenter des techniques et outils de calculs numériques pour l'interprétation d'indicateurs d'état issus de mesures vibratoires sur une machine tournante. La validation est faite sur un ensemble motoréducteur à engrenages. Pour cela, nous avons développé deux outils d'analyse numérique : un premier permettant de déterminer les caractéristiques modales d'une structure complexe puis un second, développé sur la base des ondelettes, pour détecter les défauts naissants sur un motoréducteur. Les performances relatives des différents outils sont comparées au regard de ce qui se fait dans la littérature. Enfin, une étude expérimentale sur banc d'essais a été menée dans le but de tester la sensibilité et les limites de la méthode. Le mémoire est articulé comme suit : une première partie développe les principales techniques vibratoires actuelles avec leurs performances et limites. De la deuxième partie traitant les théories et méthodes d'analyse modale découle une troisième présentant des méthodes améliorées. Dans la quatrième partie, une étude expérimentale sur banc d'essais a été menée dans le but de tester la sensibilité de la méthode. Une approche par la décomposition en ondelettes des signaux a été notamment utilisée. Il est démontré que cette méthode a une application intéressante dans le domaine des analyses vibratoires de structures complexes / Vibrations analysis appears to be one of the most efficient methods among those that are actually used in the field of preventive and condition-based maintenance of industrial equipments. Indeed, vibration signs from a working machine depend tightly on its dynamical behaviour and health. This thesis consists on developing some new techniques and numerical calculation tools which help while interpreting indicators issued from vibrations measurements of rotating machinery. Validation has been done especially on case study of a complex bench constituted by motor with gear transmission. Technically, it aims on one part in determining modal characteristics of the whole system, and on another part in finding out a reliable method for rotating machinery defaults detecting. The first part resumes main present vibrating techniques. From the second part which treats theoretical modal analysis arises a developing improved methods third one. At this step, some numerical codes permitting treatment and quick interpretation of analysis results were drawn up. On the fourth part, an experimental study on a test bed was carried out with the aim of confronting theoretical, analytical and numerical results with real ones.An approach by wavelet decomposition of signals was particularly used here. It is shown that this method has got interesting application in the field of complex structures vibration analysis