El objetivo de esta tesis es proponer mejoras en modelos existentes de razonamiento espacial cualitativo con relaciones cardinales, y proponer nuevos modelos y técnicas de razonamiento utilizando algunos resultados previos del razonamiento temporal cualitativo. Los modelos propuestos se basan en dos formalismos muy utilizados para razonamiento cualitativo: los Problemas de Satisfacción de Restricciones y las Lógicas Modales. / The main goal of this PhD Thesis is to propose improvements to existing models for qualitative spatial reasoning with cardinal direction relations, and to propose new models and reasoning techniques using some previous results from qualitative temporal reasoning. The proposed models are based on two widely used formalisms for Qualitative Reasoning: Constraint Satisfaction Problems and Modal Logics.

Les logiques multivalentes sont définies comme une famille de logiques non classiques dont la caractéristique commune est de ne pas restreindre les valeurs de vérité aux seuls « vrai » et « faux ». À cet égard, Kleene (1938) a offert une logique se fondant sur l’intuition que tout énoncé est soit vrai, soit faux ; mais qu’il existe néanmoins des énoncés dont la valeur de vérité n’est pas connue. La formalisation d’une telle intuition amena Kleene à introduire une troisième attribution de valeur de vérité pour les énoncés : « inconnu ». Pour autant, une telle formalisation reste ambiguë : elle échoue à résoudre la dichotomie entre le fait que tout énoncé est soit vrai, soit faux et le fait qu’il existe des énoncés dont l’attribution de valeur de vérité n’est ni « vrai », ni « faux ». L’enjeu de la présente thèse sera l’introduction d’une nouvelle logique multivalente intitulée logique de l’agent rationnel se fondant sur les idées de Kleene tout en en éliminant l’ambiguïté décrite plus haut.La logique de l’agent rationnel permet de modéliser le raisonnement d’un agent en considérant la connaissance (ou l’ignorance) qu’il peut avoir de la valeur de vérité classique des énoncés. D’un point de vue technique, nous introduisons plusieurs définitions de la notion de conséquence logique dans ce cadre, et construisons sur cette base, des sémantiques complètes de notre logique. Nous montrons ensuite l’intérêt d’une telle formalisation en l’appliquant à l’étude d’un problème épistémologique connu sous le nom de « paradoxe de la connaissabilité ». D’un point de vue épistémologique, l’introduction de la logique de l’agent rationnel permet d’analyser la notion d’ignorance comme indépendante de celle de connaissance. Une telle formalisation ouvre ainsi la voie à une position inédite, selon laquelle la notion d’ignorance est primitive et non analysable. / Many-valued logics is a family of non-classical logics, which is characterized by the fundamental fact that they do not restrict the truth values to only truth and falsity. According to this line of inquiry, Kleene (1938) constructed a logic that is based on the idea that every proposition is either true, or false, but there exist propositions for which the truth value is unknown. The formalisation of this idea leads to the introduction of a third assignment of truth value to propositions, interpreted as “unknown”. However, this formalisation contains an ambiguity, because it does not permit the resolution of a contradiction between the fact that every proposition is either true or false, and the fact that there exist propositions for which the assignment of truth value is neither “true” nor “false”. The initial aim of the present thesis is to explore Kleene’s idea in order to introduce and analyse a new many-valued logic, to be called the logic of a rational agent, that is founded on Kleene’s ideas, but that eliminates the above-mentioned ambiguity.The logic of a rational agent models the reasoning of an agent, taking into account the knowledge (or ignorance) of the classical truth value of a proposition that the agent can have. On the technical level, we introduce diverse definitions of entailment relations and construct consistent and complete semantics on this base. We then show the interest inherent in such a formalisation, by proposing an application of this logic to a famous epistemological problem, known as the “knowability paradox”. On the epistemological level, the logic of a rational agent permits us to offer an analysis of the notion of ignorance, as understood independently from the notion of knowledge. Such a formalization.

Les concepts d'action et de ressource sont omniprésents en informatique. La caractéristique principale d'une action est de changer l'état actuel du système modélisé. Une action peut ainsi être l'exécution d'une instruction dans un programme, l'apprentissage d'un fait nouveau, l'acte concret d'un agent autonome, l'énoncé d'un mot ou encore une tâche planifiée. La caractéristique principale d'une ressource est de pouvoir être divisée, par exemple pour être partagée. Il peut s'agir des cases de la mémoire d'un ordinateur, d'un ensemble d'agents, des différent sens d'une expression, d'intervalles de temps ou de droits d'accès. Actions et ressources correspondent souvent aux dimensions temporelles et spatiales du système modélisé. C'est le cas par exemple de l'exécution d'une instruction sur une case de la mémoire ou d'un groupe d'agents qui coopèrent. Dans ces cas, il est possible de modéliser les actions parallèles comme étant des actions opérant sur des parties disjointes des ressources disponibles. Les logiques modales permettent de modéliser les concepts d'action et de ressource. La sémantique relationnelle d'une modalité unaire est une relation binaire permettant d'accéder à un nouvel état depuis l'état courant. Ainsi une modalité unaire correspond à une action. De même, la sémantique d'une modalité binaire est une relation ternaire permettant d'accéder à deux états. En considérant ces deux états comme des sous-états de l'état courant, une modalité binaire modélise la séparation de ressources. Dans cette thèse, nous étudions des logiques modales utilisées pour raisonner sur les actions, les ressources et la concurrence. Précisément, nous analysons la décidabilité et la complexité du problème de satisfaisabilité de ces logiques. Ces problèmes consistent à savoir si une formule donnée peut être vraie. Pour obtenir ces résultats de décidabilité et de complexité, nous proposons des procédures de décision. Ainsi, nous étudions les logiques modales avec des modalités binaires, utilisées notamment pour raisonner sur les ressources. Nous nous intéressons particulièrement à l'associativité. Alors qu'il est généralement souhaitable que la modalité binaire soit associative, puisque la séparation de ressources l'est, cette propriété rend la plupart des logiques indécidables. Nous proposons de contraindre la valuation des variables propositionnelles afin d'obtenir des logiques décidables ayant une modalité binaire associative. Mais la majeure partie de cette thèse est consacrée à des variantes de la logique dynamique propositionnelle (PDL). Cette logiques possède une infinité de modalités unaires structurée par des opérateurs comme la composition séquentielle, l'itération et le choix non déterministe. Nous étudions tout d'abord des variantes de PDL comparables aux logiques temporelle avec branchement. Nous montrons que les problèmes de satisfaisabilité de ces variantes ont la même complexité que ceux des logiques temporelles correspondantes. Nous étudions ensuite en détails des variantes de PDL ayant un opérateur de composition parallèle de programmes inspiré des logiques de ressources. Cet opérateur permet d'exprimer la séparation de ressources et une notion intéressante d'actions parallèle est obtenue par la combinaison des notions d'actions et de séparation. En particulier, il est possible de décrire dans ces logiques des situations de coopération dans lesquelles une action ne peut être exécutée que simultanément avec une autre. Enfin, la contribution principale de cette thèse est de montrer que, dans certains cas intéressants en pratique, le problème de satisfaisabilité de ces logiques a la même complexité que PDL. / The concepts of action and resource are ubiquitous in computer science. The main characteristic of an action is to change the current state of the modeled system. An action may be the execution of an instruction in a program, the learning of a new fact, a concrete act of an autonomous agent, a spoken word or a planned task. The main characteristic of resources is to be divisible, for instance in order to be shared. Resources may be memory cells in a computer, performing agents, different meanings of a phrase, time intervals or access rights. Together, actions and resources often constitute the temporal and spatial dimensions of a modeled system. Consider for instance the instructions of a computer executed at memory cells or a set of cooperating agents. We observe that in these cases, an interesting modeling of concurrency arises from the combination of actions and resources: concurrent actions are actions performed simultaneously on disjoint parts of the available resources. Modal logics have been successful in modeling both concepts of actions and resources. The relational semantics of a unary modality is a binary relation which allows to access another state from the current state. Hence, unary modalities are convenient to model actions. Similarly, the relational semantics of a binary modality is a ternary relation which allows to access two states from the current state. By interpreting these two states as substates of the current state, binary modalities allow to divide states. Hence, binary modalities are convenient to model resources. In this thesis, we study modal logics used to reason about actions, resources and concurrency. Specifically, we analyze the decidability and complexity of the satisfiability problem of these logics. These problems consist in deciding whether a given formula can be true in any model. We provide decision procedures to prove the decidability and state the complexity of these problems. Namely, we study modal logics with a binary modality used to reason about resources. We are particularly interested in the associativity property of the binary modality. This property is desirable since the separation of resources is usually associative too. But the associativity of a binary modality generally makes the logic undecidable. We propose in this thesis to constrain the valuation of propositional variables to make modal logics with an associative binary modality decidable. The main part of the thesis is devoted to the study of variants of the Propositional Dynamic Logic (PDL). These logics features an infinite set of unary modalities representing actions, structured by some operators like sequential composition, iteration and non-deterministic choice. We first study branching time variants of PDL and prove that the satisfiability problems of these logics have the same complexity as the corresponding branching-time temporal logics. Then we thoroughly study extensions of PDL with an operator for parallel composition of actions called separating parallel composition and based on the semantics of binary modalities. This operator allows to reason about resources, in addition to actions. Moreover, the combination of actions and resources provides a convenient expression of concurrency. In particular, these logics can express situations of cooperation where some actions can be executed only in parallel with some other actions. Finally, our main contribution is to prove that the complexity of the satisfiability problem of a practically useful variant of PDL with separating parallel composition is the same as the satisfiability problem of plain PDL.

Esta tesina trata las varias maneras de traducir el verbo modal deber (de) al sueco en la novela La Sombra del Viento de Carlos Ruiz Zafón. Compara los resultados con la descripción de los verbos modales suecos en Svenska Akademiens Grammatik. La investigación revela que el uso de los verbos en la traducción en cuestión generalmente corresponde a la descripción de SAG, pero hay excepciones. Las muchas ocurrencias de måste deóntico señala que el sentido de necesidad que expresa no es tan fuerte como sostiene SAG, y además no solo se usa en presente sino también mucho como forma de pasado. En cuanto a deber (de) epistémico, los resultados indican que su significado tiene un campo de aplicación tan grande que los modales suecos no son suficientes como traducciones. No aparece ningún ejemplo de lär en todo el corpus. Además el estudio enfoca la división entre deber y deber de, en la que parece que está en marcha un cambio lingüístico.

Dans le domaine de la modélisation du raisonnement, plusieurs approches se basent sur les logiques modales qui permettent de formaliser le raisonnement sur des éléments non factuels, comme la croyance, le savoir ou encore la nécessité. Une extension pondérées de ces logiques modales permet de moduler les éléments non factuels qu'elle décrit. En particulier, nous nous intéressons à l'extension pondérée des logiques modales qui permet de formaliser des croyances graduelles : nous traitons des aspects sémantiques et axiomatiques ainsi que des aspects syntaxiques liés à la manipulations de telles croyances modulées. Ainsi, les travaux de cette thèse sont organisés en trois parties. Nous proposons, d'une part, une sémantique proportionnelle qui étend la sémantique de Kripke classiquement utilisée pour les logiques modales ; ainsi qu'une étude des axiomes modaux dans le contexte de cette sémantique des modalités pondérées. D'autre part, nous proposons un modèle ensembliste flou pour représenter et manipuler des degrés de croyances. Enfin, nous mettons en œuvre ces modèles théoriques dans deux applications : un outil de vérification de formules modales pondérées et un joueur artificiel pour le jeu coopératif Hanabi dont la prise de décision repose sur un raisonnement sur ses propres croyances. / In the field of reasoning models, many approaches are based on modal logics, which allow to formalise the non-factual reasoning, as belief, knowledge or necessity reasoning. A weighted extension for these modal logics aims at modulating the considered non-factual elements. In particular, we examine the weighted extension of modal logics for graded beliefs: we study their semantical and axiomatical issues related to manipulating such modulated beliefs. Therefore, this thesis works are organised in three parts. We first propose a proportional semantics which extends the Kripke semantics, classically used for modal logics. We also study modal axioms regarding the proposed semantics. Then, we propose a fuzzy set model for representing and manipulating belief degrees. We finally use these two formal models in two different applications: a model checking tool for weighted modal formulae and an artifical player for a cooperative game called Hanabi in which decision making is based on graded belief reasoning.

While previous studies successfully identified the core neural substrates of the animal subtype of specific phobia, only few and inconsistent research is available for dental phobia. These findings might partly relate to the fact that, typically, visual stimuli were employed. The current study aimed to investigate the influence of stimulus modality on neural fear processing in dental phobia. Thirteen dental phobics (DP) and thirteen healthy controls (HC) attended a block-design functional magnetic resonance imaging (fMRI) symptom provocation paradigm encompassing both visual and auditory stimuli. Drill sounds and matched neutral sinus tones served as auditory stimuli and dentist scenes and matched neutral videos as visual stimuli. Group comparisons showed increased activation in the insula, anterior cingulate cortex, orbitofrontal cortex, and thalamus in DP compared to HC during auditory but not visual stimulation. On the contrary, no differential autonomic reactions were observed in DP. Present results are largely comparable to brain areas identified in animal phobia, but also point towards a potential downregulation of autonomic outflow by neural fear circuits in this disorder. Findings enlarge our knowledge about neural correlates of dental phobia and may help to understand the neural underpinnings of the clinical and physiological characteristics of the disorder.

Cette thèse est structurée autour de deux axes d’études : (1) développer des logiques épistémiques formalisant la prise en compte de nouvelles données en présence d'informations incomplètes ou incohérentes ; (2) caractériser les notions de bisimulation sur les modèles de ces nouvelles logiques. Les logiques modales utilisées pour formaliser des raisonnements dans le cadre d’informations incomplètes et incohérentes, telle que la logique modale de contingence, sont généralement plus faibles que les logiques modales standards. Nos travaux se basent sur des méthodes logiques, algébriques et co-algébriques / In this Ph.D. dissertation we investigate reasoning about information change in the presence of incomplete or inconsistent information, and the characterisation of notions of bisimulation on models encoding such reasoning patterns. Modal logics for incomplete and inconsistent information are typically weaker than the standard modal logics, such as the modal logic of contingency. We use logical, algebraic and co-algebraic methods to achieve our aims. The dissertation consists of two main parts. The first part focusses on reasoning about information change, and the second part focusses on expressivity and bisimulation. In the following, we give an overview of the contents of this dissertation

Certaines lentilles inhomogènes à gradient d'indice présentent de nombreuses propriétés intéressantes (focalisation, dépointage, comportement large bande, etc.). <br />Parmi celles-ci, la lentille hémisphérique "Half Maxwell Fish-Eye" (HMFE) a rarement été étudiée auparavant. Cette thèse a pour but d'approfondir les connaissances sur cette lentille. Des outils de conception et d'analyse ont ainsi été développés.<br />Une méthode d'optimisation de la discrétisation du gradient d'indice a été proposée et appliquée aux lentilles HMFE et de Luneburg. Elle permet de choisir les paramètres des lentilles stratifiées et est généralisable à tout type de loi à dépendance radiale tant diélectrique que magnétique.<br />La majeure partie de ce travail de thèse est consacrée au développement de deux codes de calcul utilisant la technique de raccordement des modes basée sur les fonctions d'ondes sphériques.<br />Le premier code permet l'analyse rapide des lentilles stratifiées de forme sphérique et hémisphérique de toute taille associées à une source réelle. Le second est formulé pour prendre en compte des structures stratifiées de forme arbitraire avec la possibilité d'introduire du métal. Cette méthode est appliquée à l'étude d'objets diffractants de révolution.<br />D'un point de vue applicatif, les performances en focalisation des antennes lentilles HMFE sont analysées et comparées à celles des lentilles de Luneburg. Les capacités de dépointage de cette lentille sont aussi quantifiées et une antenne lentille HMFE reconfigurable est présentée.<br />Ces performances sont validées par des mesures d'antennes lentilles HMFE en ondes millimétriques.

Bien que la dynamique des réseaux périodiques non-linéaires ait été investiguée dans les domainestemporel et fréquentiel, il existe un réel besoin d’identifier des relations pratiques avec lephénomène de la localisation d’énergie en termes d’interactions modales et topologies de bifurcation.L’objectif principal de cette thèse consiste à exploiter le phénomène de la localisation pourmodéliser la dynamique collective d’un réseau périodique de résonateurs non-linéaires faiblementcouplés.Un modèle analytico-numérique a été développé pour étudier la dynamique collective d’unréseau périodique d’oscillateurs non-linéaires couplés sous excitations simultanées primaire et paramétrique,où les interactions modales, les topologies de bifurcations et les bassins d’attraction ontété analysés. Des réseaux de pendules et de nano-poutres couplés électrostatiquement ont étéinvestigués sous excitation extérieure et paramétrique, respectivement. Il a été démontré qu’enaugmentant le nombre d’oscillateurs, le nombre de solutions multimodales et la distribution desbassins d’attraction des branches résonantes augmentent. Ce modèle a été étendu pour investiguerla dynamique collective des réseaux 2D de pendules couplés et de billes sphériques en compressionsous excitation à la base, où la dynamique collective est plus riche avec des amplitudes de vibrationplus importantes et des bandes passantes plus larges. Une deuxième investigation de cettethèse consiste à identifier les solitons associés à la dynamique collective d’un réseau périodique etd’étudier sa stabilité. / Although the dynamics of periodic nonlinear lattices was thoroughly investigated in the frequencyand time-space domains, there is a real need to perform profound analysis of the collectivedynamics of such systems in order to identify practical relations with the nonlinear energy localizationphenomenon in terms of modal interactions and bifurcation topologies. The principal goal ofthis thesis consists in exploring the localization phenomenon for modeling the collective dynamicsof periodic arrays of weakly coupled nonlinear resonators.An analytico-numerical model has been developed in order to study the collective dynamics ofa periodic coupled nonlinear oscillators array under simultaneous primary and parametric excitations,where the bifurcation topologies, the modal interactions and the basins of attraction havebeen analyzed. Arrays of coupled pendulums and electrostatically coupled nanobeams under externaland parametric excitations respectively were considered. It is shown that by increasing thenumber of coupled oscillators, the number of multimodal solutions and the distribution of the basinsof attraction of the resonant solutions increase. The model was extended to investigate the collectivedynamics of periodic nonlinear 2D arrays of coupled pendulums and spherical particles underbase excitation, leading to additional features, mainly larger bandwidth and important vibrationalamplitudes. A second investigation of this thesis consists in identifying the solitons associated tothe collective nonlinear dynamics of the considered arrays of periodic structures and the study oftheir stability.

Le développement des antennes modales, qui sont des antennes actives reconfigurables en diagramme de rayonnement mais pas en réseaux, a commencé pour pouvoir implémenter le dépointage électronique dans les téléphones portables. Cette solution est généralement réalisée par un réseau d’antennes, ce qui est très difficile, voire impossible, dans un téléphone portable. Le dépointage permettrait d’améliorer le bilan de liaison et d’augmenter le débit des données.Le premier objectif de cette thèse est donc de développer des antennes modales pour la norme LTE. Trois concepts d’antennes modales ont été présentés. Le premier est une antenne de type « folded loop » active reconfigurable par permutation des points d’alimentation et de retour à la masse. Le deuxième propose une architecture pour rassembler l’antenne principale et l’antenne diversité en bas du téléphone, tout en supportant le MIMO et l’agrégation de porteuses, deux des spécificités de la LTE. Le dernier optimise l’utilisation de la seconde antenne des systèmes LTE MIMO pour procéder au dépointage électronique.Ces antennes modales ne peuvent délivrer leur réel potentiel qu’en étant utilisées avec un algorithme de pilotage, qui choisira la configuration ou le mode approprié(e) à la situation. Le second objectif de cette thèse est donc le développement d’algorithmes intelligents de pilotage d’antennes modales. Le premier algorithme développé et breveté par la société Ethertronics a la particularité de prédire à chaque instant quel sera le meilleur mode à l’instant suivant, à l’aide de données en bande de base pour la LTE. Le second algorithme est déterministe et permet d’estimer et de suivre la direction d’arrivée du signal. Il sélectionne ensuite le mode qui possède le meilleur gain dans cette direction, dans le but d’améliorer le bilan de liaison. / The development of modal antennas which are radiation pattern reconfigurable active antennas, but not arrays, started in order to implement beam forming in cellphones. This solution is generally made with an antenna array, which is very difficult, even impossible, in a mobile phone. Beam forming could improve the link budget and increase the data rate. The first aim of this thesis is the development of modal antennas for LTE standard. Three modal antennas concepts were presented. The first one is a reconfigurable “folded loop” active antenna by permutation of feed and ground points. The second one is a solution to gather the main and the diversity antenna in the bottom part of the phone, and to support MIMO and carrier aggregation, which are two features of LTE. The last one optimizes the use of the second antenna in LTE MIMO systems in order to perform beam forming. These modal antennas will provide their real potential only by being used by a driving algorithm which will choose the best mode or configuration according to the situation. So, the second aim of this thesis is the development of smart modal antenna driving algorithms. The first algorithm, developed and patented by Ethertronics, has the specificity to predict, at each moment, which mode will be the best for the next moment, by using baseband data for LTE. The second algorithm is deterministic and can estimate and track the direction of arrival of the signal. Then, it selects the mode which has the best gain in this direction in order to improve the link budget.