O principal objetivo dessa dissertação é apresentar uma proposta para o ensino de função afim, desenvolvendo-se todas as atividades em turmas de primeiro ano do terceiro ciclo, o equivalente ao sétimo ano do Ensino Fundamental, a partir do emprego da Modelagem Matemática inserida em um cenário para investigação e compreendida como ambiente de aprendizagem. Pretende, também, verificar a pertinência de trabalhar tal conteúdo matemático com alunos dessa faixa etária. A turma investigada frequentava, na ocasião em que a proposta foi realizada, uma Escola de Ensino Fundamental da rede Municipal de Porto Alegre. Como referencial teórico, os estudos foram fundamentados, principalmente, nos conceitos de Modelagem Matemática, apresentados por Barbosa (2001), Biembengut (2000) e Skovsmose (2000). Para a investigação, a metodologia de pesquisa utilizada foi o Estudo de Caso. O tema da Modelagem Matemática teve como base uma investigação acerca dos planos de telefonia celular oferecidos pelas companhias existentes no Rio Grande do Sul, com o intuito de descobrir qual delas apresenta a proposta mais vantajosa, dependendo da necessidade do cliente. Durante os encontros, houve transição entre os diferentes ambientes de aprendizagem de Skovsmose (2000), bem como entre os diferentes casos propostos por Barbosa (2001). O desempenho dos alunos durante as aulas e os resultados por eles apresentados no final da sequência de atividades mostrou que a proposta desenvolvida é válida e adequada para a faixa etária em questão, bem como que, através da Modelagem Matemática, ocorre uma melhor compreensão da Matemática envolvida no trabalho. Como produto final, há ainda o material elaborado durante a realização do trabalho, o qual pode ser utilizado futuramente por professores que busquem valer-se de atividades semelhantes em suas aulas. / The main goal of this dissertation is to describe a proposal for teaching affine functions to first year classes of the third education cycle (equivalent to seventh grade of elementary school), through the application of Mathematical Modeling inserted on a research scenario and understood as a learning environment. It also aims to determine the pertinence of working the referred subject with students from the involved age group. The class under analysis was, during the time of the proposal deployment, part of the Elementary City School, located in the city of Porto Alegre, Brazil. Concerning the theoretical framework, the study was primarily substantiated on the concepts of Mathematical Modeling, as defined by Barbosa (2001), Biembengut (2000) and Skovsmose (2000). The methodology chosen for the research process was the case study. For the model development, the work with the students was based on a research about cell phone plans offered by mobile operators from the state of Rio Grande do Sul, with the goal of finding out which one of them offers the most advantageous proposal, according to the customer’s needs. During the meetings, transitions among learning environments as defined by Skovsmose (2000), as well as among different cases as proposed by Barbosa (2001) took place. The students’ performance during classes and their results obtained at the end of the sequence of activities demonstrated that the implemented proposal is valid and proper for the age group under analysis, and that through Mathematical Modeling there is a better comprehension of the Mathematic subjects involved in the work. As a final product, there is still the material developed during the course of work, which can be used in the future for teachers who desire to make use of similar activities in their classes.

O Lago Guaíba configura-se como o grande depositário das águas de uma bacia hidrográfica que engloba boa parte do centro e nordeste do estado, estendendo-se por uma área aproximada de 84.700 km2 que abrange mais de 250 municípios, entre eles a capital do Estado. São 496 km2 de superfície onde diversos usos e atividades têm seu palco, como por exemplo; navegação, recreação, extração de areia e, a mais importante delas, o abastecimento de água de boa parte da região metropolitana de Porto Alegre. Mesmo com essa relevância, poucos são os estudos referentes à dinâmica sedimentar do lago, sendo que a maioria trata da distribuição e textura dos sedimentos, e raros são aqueles que fazem menção ao padrão de ondas e suas relações com a ressuspensão destes sedimentos e suas conseqüências. A presente pesquisa analisa as características das ondas incidentes no Lago Guaíba quanto a seus principais parâmetros; altura significativa (Hs), período (T), direção de propagação e suas relações com a ressuspensão de sedimentos junto ao fundo. Para tanto, o SWAN (Simulating Waves Nearshore), software que utiliza técnicas de modelagem matemática, foi validado e aplicado, tendo como principais parâmetros de entrada a batimetria do lago, a direção, velocidade e freqüência de incidência de ventos na região (entre os anos 1996 e 1997), além de correntes, nível d’água, densidade, freqüências máximas e mínimas, entre outros. Já os parâmetros de saída (altura significativa da onda, período, direção de propagação e velocidade orbital) foram inseridos no Sistema de Informações Geográficas IDRISI e trabalhados de forma a inferir o padrão de ondas incidentes no lago e suas interações com a ressuspensão de sedimentos de fundo, caracterizando a profundidade de início do regime de fluxo turbulento e delimitando a área de atuação da turbulência vinculada ao transporte de sedimentos. As maiores ondas modeladas atingiram 0,55 m em alguns pontos do lago, principalmente quando de ventos soprando dos quadrantes S e SE e em intensidades superiores a 7 m/s. Em linhas gerais as ondas acompanham os padrões de intensidade e direção do vento, atingindo os valores máximos aproximadamente entre 1 e 2 horas após os picos de velocidade dos ventos. Em situações de maior intensidade de ventos as ondas levaram aproximadamente 2 horas para atingirem 0,10 m, já com ventos fracos a moderados este tempo é de aproximadamente 3 horas. Além de velocidade e direção, a regularidade dos ventos mostrou-se relevante na geração e propagação de ondas no Guaíba. Características geomorfológicas referentes à geometria, batimetria e o fetch do lago também são importantes, fato evidenciado quando da análise de cinco estações de controle sob um mesmo regime de ventos; a diferença entre a altura das ondas chegou a mais de 0,40 m entre porções distintas do lago. Além disso, há o processo de refração das ondas que causa um rápido alinhamento da zona de rebentação de tal maneira que ela tende a ser paralela a linha de praia. Os parâmetros que estabelecem as condições deposicionais no Guaíba são controlados pelo nível de energia das ondas incidentes e pelas correntes. Pode-se afirmar que em função das pequenas profundidades e baixas velocidades médias das correntes de fundo, o transporte de sedimentos finos é particularmente governado pelas ondas, uma vez que as mesmas são responsáveis pela inserção dos sedimentos na coluna d’água. As ondas incidentes no Guaíba têm potencial para gerar turbulência junto ao fundo em diferentes situações. Entretanto, a profundidade máxima não excede a 1,9 m para ventos do quadrante S e velocidades da ordem de 11 m/s. Já a espessura da camada limite onde se verifica inicio do fluxo turbulento apresenta valores bastante reduzidos, entre 0,02 a 1 cm. Os ambientes de sedimentação do lago foram mapeados e assim classificados: 1) Fundo Deposicional (51% da área do lago); 2) Fundo Transicional (41%) e 3) Fundo Erosional ou de não Deposição (8%). Estas condições foram espacializadas em um modelo temporal que relacionou as informações sobre velocidade orbital e a freqüência de incidência de ondas quanto à sua direção, derivadas dos resultados modelados pelo SWAN ao longo do período estudado. Pode-se afirmar que o Guaíba é um grande importador de sedimentos, uma vez que a superfície de fundo com deposição é mais significativa que a superfície de fundo com erosão, condição esta que ocorre a profundidades inferiores a 1,5 m. A situação de deposição do material transportado na coluna d’água ocorre quando da inexistência de fluxo turbulento, ou quando o mesmo é insignificante junto ao fundo (com potencial de ressuspensão de sedimentos em até 7 dias por ano, ou 2% do tempo analisado). Como forma de contribuir à gestão ambiental da região, foram gerados subsídios referentes ao potencial de concentração de material particulado em suspensão. Este potencial foi definido em função do percentual de tempo, ao longo do ano, em que a ressuspensão de sedimentos de fundo gerada por ondas pode incrementar os níveis de poluição nos locais onde a água é atualmente captada para o abastecimento público no município de Porto Alegre. / Guaíba Lake is the main destination of the water coming from a river basin which encompasses a major part of the center and northeast of Rio Grande do Sul state, extending over some 84,700 square km and reaching more than 250 municipalities, including the state capital. This adds up to a 496 sq. km area, where several functions and activities occur, such as navigation, recreation, sand extraction, and, most important of all, water supply to a large part of the metropolitan Porto Alegre area. Despite this relevance, few studies have been conducted on the lake’s sedimentary dynamics, with most of them addressing sediment distribution and textures, and even fewer mentioning wave pattern and its connection with the ressuspension of these sediments and its consequences. This research examines the characteristics of Lake Guaíba’s waves with regard to their main parameters; significant wave height (Hs), period (T), direction of wave propagation and its connections with the ressuspension of sediments at the bottom. To this end, SWAN (Simulating Waves Nearshore) a type of software using mathematical modeling techniques, has been validated and applied, with its main inputs being the lake’s bathymetry, direction, wind speed and frequency in the region (between 1996 and 1997) in addition to currents, water level, density, and maximum and minimum frequencies, among others. Output parameters (significant wave height, period, direction of wave propagation, and orbital motion) were inserted in the IDRISI Geographic Information System and studied so as to infer the lake’s wave pattern and its interactions with the ressuspension of bottom sediments, characterizing depth at the beginning of the turbulent flow and encircling the area of turbulence linked to transport of sediments. The highest waves modeled reached 0.55 m in a few points of the lake, particularly when winds were blowing from the S and SE quadrants with an intensity of over 7 m/sec. Generally speaking, waves follow wind intensity and direction patterns, and reach maximum values in about 1 to 2 hours after wind speed peaks. Whenever winds were stronger, waves took some 2 hours to reach 0.10 m, but with weak to moderate winds, they took around 3 hours. In addition to speed and direction, wind regularity proved relevant in generating and propagating waves on Lake Guaíba. Geomorphologic characteristics as regards the lake’s geometry, bathymetry and fetch are likewise important, as was verified when five control stations were analyzed under a same wind pattern; the difference between wave height exceeded 0.40 m among distinctive parts of the lake. In addition, there is a wave refraction process, which causes a fast alignment to the breaker zone, so that it tends to be parallel to the shoreline. The parameters establishing Lake Guaíba’s depositional environment are controlled by the energy level of the existing waves and currents. It can be stated that, as a result of small depths and low average speeds of the bottom currents, the transport of fine sediments is particularly governed by the waves, since it is the waves that add sediments to the water column. The Guaíba waves can potentially generate bottom turbulence in different situations. However, the maximum depth does not exceed 1.9 m with S quadrant winds and speeds of about 11 m/s. On the other hand, the thickness of the bordering layer where the turbulent flow begins has very low values, between 0.02 to 1 cm. The lake’s sediment environments were mapped and rated as follows: 1) Depositional Environment (51% of the lake); 2) Transitional Environment (41%); and 3) Erosional or Non- Depositional Environment (8%). Such conditions were spatialized in a time model which linked information on orbital motion and frequency of wave occurrence as to direction, obtained from the SWAN-modeled results throughout the period under study. It can be stated that Lake Guaíba is a major importer of sediments, since its depositional environment area is more significant than its erosional environment area, and this situation occurs at depths of less than 1.5 m. Deposition of matter carried in the water column occurs when there is no turbulent flow, or when it is insignificant to the environment (with a sediments ressuspension potential of up to 7 days a year, or 2% of the time analyzed). As a contribution to the region’s environmental management, subsidies have been created with relation to the concentration of particulate suspended matter. This potential has been defined as a percentage of time, throughout the year, in which the wave-created ressuspension of environment sediments can increase the pollution levels at places where water is currently captured for public supply in the Porto Alegre area.

Neste trabalho modela-se simplificadamente o fluxo da Geleira de descarga Lange (Ilha Rei George, Antártica) para estimar seu estado de equilíbrio e a sua resposta a mudanças na taxa de acumulação. O modelo, bidimensional, representativo e numericamente estável, fornece resultados qualitativos para a velocidade e distribuição da temperatura do gelo, baseado no método das diferenças finitas. Para calibrar o modelo, medidas da velocidade da geleira foram obtidas durante a XVIII Operação Antártica Brasileira no verão austral de 1999/2000. Primeiramente, 21 estacas foram implantadas na superfície da Geleira Lange, a posição geográfica levantada por GPS diferencial duas vezes no início e final de um período de dois meses, permitindo a determinação da velocidade superficial. O fluxo de geometria complexa foi então simulado através de um sistema curvilíneo de coordenadas. O modelo computa a distribuição de velocidade ao longo do eixo longitudinal usando a lei do fluxo do gelo para simular a deformação interna da geleira, desconsiderando o desiizamento basal. O modelo indica que variações na taxa de acumulação líquida menores que 20% do valor atual não resultariam em mudanças significativas da morfologia superficial da geleira. Mesmo a redução em 50% na taxa de acumulação resultaria somente no rebaixamento da superfície em 26 m. Estes resultados reforçam a idéia de uma geleira perto do estado de equilíbrio ( steady-state). / A simplified numerical model simulates the flow of the outlet Lange Glacier (King George Island, Antarctica) to estimate its equilibrium state and morphologicai responses to accumulation rate changes. The bidimensional model uses the finite difference method to provide qualitative information about the surface velocity and the internai temperature distribution. Fieldwork, carried out in the austral summer of 1999/2000, during the XVIII Brazilian Antarctic Operation, provides ice velocity data for calibration. Firstly, 21 stakes were fixed on the surface of Lange Glacier, their geographical position surveyed twice within a period of two months, using differential GPS. The glacial flow was simulated using complex curvilinear coordinates. The model computes the velocity distribution along the main longitudinal axis using the ice flow la\v to calculate the internai deformation with no basal sliding and responses to changes in the net accumulation rate. Variations in the net accumulation rate of less than 20% of the present value do not change significantly the surface glacier morphology. Even a reduction of 50% of this rate willlower the surface by only 26 m in 100 years. These results suggest a present glacier condition near to the steady-state.

A Plataforma de Stewart é um dos exemplos mais populares dos manipuladores do tipo paralelo, disponibilizando 6 graus de liberdade, apresentando ao mesmo tempo propriedades superiores de precisão e relação peso/carga, quando comparadas com mecanismos do tipo serial, o que a converte em uma opção atrativa para ser aplicada como simulador de movimentos. Neste contexto, o presente trabalho estuda o controle de seguimento de trajetória de um Manipulador Plataforma Stewart (MPS) com atuadores hidráulicos para ser aplicado como simulador de movimentos de navios. O estudo envolve a análise da cinemática, dinâmica, e controle do manipulador, incluindo a modelagem matemática dos cilindros hidráulicos usados como atuadores. Atenção especial é dispendida à formulação da dinâmica do MPS no espaço de juntas, procurando demonstrar a propriedade de antissimmetría das Matrizes de Inércia e Coriolis. O controle proposto foi validado como estável pelo critério de Lyapunov, e, leva em consideração tanto o sistema mecânico da Plataforma de Stewart, quanto o sistema de acionamento hidráulico dos atuadores. Através de simulações de controle usando trajetórias similares às do movimento de um navio, comprovou-se que o sistema proposto consegue disponibilizar fielmente os movimentos de uma embarcação. / The Stewart Platform is one of the most representative examples of parallel manipulators. It has six degrees of freedoms, and superior precision and load/weight ratio when compared to serial manipulators, properties that make them suitable and attractive options for motion simulation applications. In this sense, this work focuses on robust tracking control design for a high load capacity hydraulically driven Stewart Platform manipulator, capable of vessel motion simulations. The kinematic, dynamic and control analysis of the manipulator are presented, as well as a mathematical model of the hydraulic cylinders used as actuators. Especial attention is given to the derivation of the manipulator dynamics formulation, the skew symmetric property of the Inertia and Coriolis matrices is carefully proven in both Cartesian and joint state spaces. The proposed controller takes into consideration the manipulator mechanical dynamics and the actuators hydraulic dynamics. Furthermore, the Lyapunov criteria is used to guarantee control closed loop stability. The control performance is verified by means of computer simulations.

O objetivo principal desta dissertação é apresentar uma proposta de trabalho em um ambiente de Modelagem Matemática desenvolvida com turmas de quinta e sexta séries do Ensino Fundamental, em uma Escola da rede Municipal de Xangri-Lá, no Rio Grande do Sul. Para isso foi elaborado um roteiro, tendo como tema, a construção das paredes de um ginásio escolar. A metodologia de pesquisa foi o estudo de caso, de acordo com Fiorentini e Lorenzato (2006) e César (2005). O referencial teórico é baseado em Barbosa (2001a, 2001b, 2003b) e Skovsmose (2000). O trabalho foi desenvolvido no segundo caso, proposto por Barbosa (2001a), mas transitou entre os diferentes ambientes de aprendizagem de Skovsmose (2000). Os resultados apresentados pelos alunos, bem como o desempenho, a participação e o interesse, mostraram que o roteiro é válido e adequado para as turmas em questão. É importante reconhecer que o trabalho desenvolvido, em um ambiente de Modelagem Matemática, contribuiu para uma melhor compreensão dos conteúdos desenvolvidos. Como produto final, há o material elaborado e aplicado neste estudo, o qual pode ser utilizado por outros professores que busquem aplicar atividades semelhantes em suas aulas. / This dissertation’s main objective is to present a proposal of work in a mathematical modeling environment developed with students in fifth and sixth grades in an elementary public school in the Municipal network of Xangri-lá, Rio Grande do Sul. It was prepared , for this, a didactical sequence with the theme : the construction of the walls of a school gym. The research methodology was the case study according to Fiorentini and Lorenzato (2006) and César (2005). The theoretical reference is based on Barbosa (2001a, 2001b, 2003b) and Skovsmose (2000). The study was conducted in the second case, proposed by Barbosa (2001a), but moved in the Skovsmose’s different learning enviroments (2000). The results presented by the students, as well as the performance, participation and interest, showed that the sequence is valid and appropriate for the grades in question. It is important to recognize that the work in a mathematical modeling environment contributed to a better understanding of the contents. As a final product, there is the material made and applied in this study , which can be used by other teachers who seek to use similar activities in their classes.

Esta tese tem por objetivo mostrar a possibilidade de observação da existência da aprendizagem significativa a partir do uso de modelos matemáticos quando os alunos do curso de administração equacionam situações-problema empresariais com o auxílio do software LINDO. A pesquisa foi realizada com discentes do Centro Universitário UNIVATES, situado em Lajeado, Rio Grande do Sul, quando estes frequentaram a disciplina Pesquisa Operacional. Os fundamentos teóricos estão embasados na teoria da aprendizagem significativa de Ausubel (1968, 2003), na pesquisa operacional e suas ferramentas de resolução, principalmente o software LINDO, bem como na modelagem matemática. Metodologicamente, foram aplicados instrumentos de avaliação de subsunçores relacionados à capacidade de modelagem de problemas de programação linear. Face à ausência de alguns subsunçores, foram utilizados organizadores avançados que serviram como mecanismos pedagógicos para estabelecer relações entre aquilo que os alunos já sabiam e o que deveriam saber. Posteriormente, cada aluno desenvolveu, no mínimo, dois modelos matemáticos e dois mapas conceituais, sendo os primeiros no início da pesquisa e outros ao final. Como resultado, percebeu-se que o ambiente de modelagem matemática sugerido por Barbosa (2006) favoreceu a observação de aprendizagem significativa (AUSUBEL, 2003) da programação linear quando os alunos abstraíram e resolveram situações-problema empresariais com o auxílio do software LINDO. Os modelos matemáticos finais evoluíram, na maioria dos casos, apresentando mais variáveis e restrições. Por meio dos modelos matemáticos e mapas conceituais, foi possível observar algumas evidências em relação às exigências profissionais do administrador como a capacidade de reconhecer e de definir problemas e equacionar soluções e a capacidade de pensar estrategicamente e introduzir modificações no processo produtivo. Cabe ressaltar que os modelos matemáticos ilustram o conhecimento que o aluno possui. Por isso, são diferentes, têm níveis diferentes e refletem a idiossincrasia do processo ensino-aprendizagem, como postulam Moreira (2005) e Biembengut (2003). / This thesis aims at demonstrating the possibility of observing the existence of the significant apprenticeship, proceeding from the use of mathematic models when business administration students solve corporative problem situations with the help of the LINDO software. The research was carried out with students at UNIVATES University Center, in the city of Lajeado, Rio Grande do Sul, while attending the subject of Operational Research. The theoretical basis lies on Ausubel's (1968, 2003) significant apprenticeship theory, on the operational research and its solving tools, mainly the LINDO software, as well as on mathematic modeling. Methodologically, subsumer evaluation instruments related to the modeling capacity of linear programming problems were applied. Due to the lack of some subsumers, advanced organizers were used that served as pedagogical mechanisms in order to establish relationships between what the students already knew and what the should know. Later, each student developed, at least, two mathematic models and two conceptual maps, the first being at the research commencement, and the others at its end. As a result, it was noted that the mathematic modeling environment suggested by Barbosa (2006) favored the observation of a significant apprenticeship (AUSUBEL, 2003) of linear programming when the students abstracted and solved corporative problem situations with the help of the LINDO software. The final mathematic models evolved presenting, in most cases, more variables and restrictions. Through of mathematic models and conceptual maps, it was possible to observe some evidences relative to business administrator's professional requirement, such as the capacity of identifying and solving problems and finding solutions, and the capacity of thinking strategically and introducing modifications into the productive process. It is necessary to be emphasized that the mathematic models illustrate the student's knowledge. Therefore, they are different, have different levels and reflect the idiosyncrasy of the teaching-learning process, as postulated by Moreira (2005) and Biembengut (2003).

Esta dissertação descreve a análise de uma experiência de Modelagem Matemática entendida como um ambiente de aprendizagem, desenvolvida na disciplina de Projeto de Iniciação Científica. Busquei analisar as contribuições da Modelagem para análise, discussão e resolução de problemas oriundos da área técnica de agropecuária (em particular na área de bovinocultura leiteira e avicultura de corte) e também sua contribuição para o ensinoaprendizagem de Matemática. Para isto baseei meus estudos bibliográficos em autores que defendem a utilização da Modelagem no ensino e também naqueles que se identificam com a Teoria Sócio-histórica de Vygotski. Adotei uma abordagem qualitativa na pesquisa e para coletar dados utilizei um ambiente de aprendizagem com dois cenários para investigação, com estudantes do Ensino Médio do Curso Técnico em Agropecuária da Escola Agrotécnica Federal de Rio do Sul. A análise dos dados indicou que a resolução de problemas relacionados à área técnica gera discussões referentes a estratégias a serem utilizadas e as investigações ganham maior ênfase quando estudadas no próprio campo de ocorrência. A Modelagem Matemática causou uma alteração na dinâmica de trabalho nos cenários, modificando as posturas do professor e alunos. A atuação dos alunos, comprometidos e responsáveis pelo trabalho de referência em sua realidade técnica, tornou todo o processo de elaboração mais expressivo em termos de aprendizagem matemática. Este estudo destaca que a Modelagem contribuiu para o melhor entendimento do tema investigado e da Matemática utilizada, embora a ausência de definição de conceitos a priori, utilizados na elaboração dos modelos, gerou insegurança nos alunos. Além disso, esta dissertação forneceu subsídios para a elaboração de material que pode ser utilizado, por professores interessados em trabalhar com Modelagem. / This paper describes deals an experience analysis in a mathematical modelling understanding like learning ambient, developed in Started Scientific Project. Picked to analyse the contributions from modelling to analysis, discussions and the solutions that comes from agropecuária technique area (especially milkmade cattle ranser area and hack aviculture), and the contribution for math teaching/learning too. My bibliographical studies were based in authors that defend to use the modelling activities to teach and identify with social historic from Vygotski. Acept a qualitative approach to search, and catch datas, used a learning ambient with two scenarios for the investigation, and Secundary Education students from Rio do Sul Federal Agrotécnica school - Agropecuária Technical Course-. The datas analysis indicated that the problems solutions about strategies technique area and its investigations make better when were stydied in own arena as of fact. The Modelling Mathematics has caused an alteration in the teachers and students attitudes. The students were engaged, and the learnig mathematics process stayed more expressive. This review shows that the Modelling contributed for best perception around the subject investigated and the Mathematics used, even if there are few definition of concepts, creating at the start insecurity in the students. Additionally, this dissertation supplies material that can be used for teachers interested in work with Modelling.

A obtenção de previsões com maior acuracidade é uma necessidade constantemente requerida, em tempos onde há imensa disponibilidade de dados e recursos computacionais cada dia mais eficientes. Tais critérios possibilitaram o desenvolvimento de muitas técnicas de previsão individual ou de métodos de combinação que são considerados eficientes no intuito de reduzir erros. O desenvolvimento de novas técnicas, por sua vez, promove questionamentos quanto à identificação de quantas ou quais técnicas de previsão individual combinar. A literatura não é unânime ao tentar responder a estes questionamentos e indica a importância da correlação entre os erros de previsão na precisão da combinação. Posto isso, esta tese apresenta uma alternativa aos métodos atuais de combinar previsões, contemplando a correlação entre os erros de previsão, além de propor uma forma de identificar técnicas de previsão que sejam distintas quanto à modelagem de características da série de dados. Para identificar grupos de técnicas de previsão individual que sejam similares, utilizou-se a Análise de Agrupamentos em erros gerados por 15 técnicas de previsão que modelaram uma mesma série de dados real com tendência e sazonalidade. O resultado indicou a formação de 3 agrupamentos. Como alternativa aos métodos atuais de combinar previsão e selecionar a quantidade adequada de técnicas, utilizou-se a Análise de Componentes Principais. O método proposto mostrou-se viável quando comparado com outros métodos de combinação e quando submetido à modelagem de séries com maior variabilidade. / The obtaining of more accurate forecasts is a necessity often required in times where there is a huge availability of data and computing resources becoming more efficient every day. These criteria allowed the development of many individual forecasting techniques or combination methods that are considered efficient in order to reduce errors. The development of new techniques, in turn, promotes questioning as the identification of how many or which techniques to combine individual forecasts. The literature is not unanimous when trying to answer these questions and indicates the importance of the correlation between forecast errors on the accuracy of the combination. That said, this presents an alternative to current methods of combining forecasts, considering the correlation between forecast errors, and propose a way to identify predictive techniques that are different about the modeling features of the data series. To identify groups of individual forecasting techniques that are similar, it was used the cluster analysis on errors generated by 15 forecasting techniques that shaped the same series of real data with trend and seasonality. The result indicated the formation of 3 clusters. As an alternative to current methods of combining forecasting and selecting the appropriate amount of techniques, it was used the Principal Component Analysis. The proposed method has proved feasible when compared to other methods of combining and when subjected to modeling of series with greater variability.

Este trabalho apresenta a modelagem matemática para um manipulador móvel composto por uma base móvel (o robô móvel Twil) e um manipulador (o manipulador WAM da Barrett). Os modelos cinemático e dinâmico para a base móvel, manipulador e manipulador móvel são apresentados. Como o manipulador móvel é um sistema não linear, uma estratégia de controle baseada em linearização por realimentação da dinâmica da plataforma seguida por uma transformação não suave para tratar a não holonomicidade do modelo cinemático é proposta. Então o método de backstepping é utilizado para obter as entradas do modelo dinâmico. Um controlador de torque calculado é proposto para o manipulador, Estas técnicas de controle são utilizadas simultaneamente para controlar o manipulador móvel. A implementação dos controladores propostos, na forma de plugins para o gerenciador de controladores é feita no ROS, assim os controladores são executados em tempo real. A maioria dos controladores existentes no ROS são do tipo SISO baseados em controle PID e independentes para cada junta, sendo que neste trabalho controladores MIMO não lineares são implementados. / This work presents a mathematical modelling for a mobile manipulator composed by a mobile base (the Twil mobile robot) and a manipulator (the Barrett WAM manipulator). The kinematic and dynamic models for the mobile base, the manipulator and the mobile manipulator are presented. As the the mobilie manipulator is a non-linear system, a control strategy based on feedback linearization of the platform dynamics followed by a non-smooth transform to handle the non-holonomicity of its kinematic model is proposed. Then, the backstepping method is used to obtain the inputs for the dynamic model. A computed torque controller is proposed for the manipulador. These control techniques are used simultaneously to control the mobile manipulator. The implementation of the proposed controllers is done in ROS as plugins for the controller manager so that the controllers run in real-time. Most controllers existing in ROS are independent joint SISO controllers based on the PID control law while in this work MIMO non-linear controllers are implemented.

Nesse trabalho, apresentamos nossas concepções sobre a construção de conceitos em ambiente de Modelagem Matemática, segundo Barbosa (2004). Nossa posição em relação ao ensino é que o professor não é o detentor de todo o saber e também pode aprender em sala de aula. Para defender essa posição utilizamos Paulo Freire. Ao saber trazido pelo estudante para a sala de aula, associamos a imagem do conceito definida por Tall e Vinner (1981). Essas imagens representam tudo o que pensamos em relação a determinado conceito, seja matemático ou não. Construímos com os estudantes de um Pré-Vestibular Popular um projeto de Modelagem Matemática em um ambiente investigativo, definido por Skovsmose (2000) de cenário para investigação. Neste, utilizamos o tema gerador: sustentabilidade. Os estudantes investigaram sobre o tema, com foco no consumo consciente da água. O projeto ficou dividido em dois momentos, no primeiro, captamos o conhecimento prévio dos estudantes sobre o tema, enquanto no segundo, desenvolvemos o projeto, com o objetivo de levar os estudantes a refletirem e tomarem consciência da importância do consumo consciente da água. Eles investigaram sobre o consumo excessivo de água da casa de uma das participantes do projeto e viram que com medidas simples podemos economizar a água do planeta, e mais, monetizar tal economia. Foi possível desenvolver e ampliar os conceitos de conversão de unidades de volume, razão e proporção, aproximações e erros, além do estudo com gráficos e tabelas. No final, apresentamos uma proposta de sequência didática que pode ser seguida ou alterada, conforme necessidade do professor. / In this work, we present our ideas about building concepts in mathematical modeling environment, according to Barbosa (2004). Our position in relation to teaching is that the teacher is not owner of all the knowledge and also can learn in the classroom. To defend this position we used Paulo Freire. The knowledge brought by the student to the classroom was associated to the concept image defined by Tall and Vinner (1981). These images represent everything we think about a concept, either mathematical or not. We built with students of a Popular Pre-University course, a mathematical modeling project in an investigative environment, defined by Skovsmose (2000) scenario for investigation. In this, we use the generator theme: sustainability. The students made an investigation on the topic, focusing on conscious consumption of water. The project was divided into two stages, in the first, we got the prior knowledge of students on the subject, while in the second, we develop the project, with the goal of bringing students to reflect and become aware of the importance of conscientious consumption of water. The students made an investigation on excessive water consumption of the house of one of the project participants and they saw that with simple measures is possible save the planet's water, and more, monetize such an economy. It was possible to develop and expand the conversion concepts of volume units, ratio and proportion, approximations and errors, and the study of graphs and tables. In the end, we propose a didactic sequence that can be followed or amended as teacher needs.