Les préoccupations actuelles concernant l'exploitation sécuritaire des centrales nucléaires existantes et la conception d’architectures spéciales envisagées pour la quatrième génération de réacteurs nucléaires se combinent avec l’intérêt plus prononcé pour l'efficacité et la fiabilité de l'équipement d'un système énergétique. Cela fait que dans un souci de meilleure compréhension et optimisation basée sur des moyens modernes de conception assistée par l’ordinateur, l'étude de différentes parties de ces systèmes fait de plus en plus l’objet de recherches approfondies. . Parmi les types proposés pour la quatrième génération de réacteurs nucléaires font partie ceux ayant comme agent de refroidissement les sels fondus, respectivement le sodium fondu. En raison de leurs propriétés physiques, les sels fondus et le sodium liquide ont le potentiel d'être déplacés par les pompes électromagnétiques. Cet ouvrage est à la fois une étude approfondie des phénomènes qui se produisent en raison de l'écoulement du fluide dans le champ électromagnétique d’une pompe électromagnétique - interaction magnétohydrodynamique - et un rapport sur les capacités et les avantages des outils informatiques modernes pour faciliter la conception et l'optimisation des pompes électromagnétiques. Afin d’atteindre l'objectif principal de la thèse, notamment une meilleure compréhension des phénomènes interdépendants spécifique à l’opération des pompes électromagnétiques, deux objectifs secondaires ont été considérés. Le premier objectif concerne la pleine exploitation des modèles électromagnétiques numériques en éléments finis afin d'obtenir autant d'informations que possible sur le comportement des pompes électromagnétiques, dans l’hypothèse où on ne tient pas compte de l'écoulement des fluides. Le deuxième objectif était la construction des modèles numériques qui réunissent l’électromagnétisme et la dynamique des fluides, respectivement des modèles numériques qui regroupent les deux phénomènes caractérisant l’écoulement magnétohydrodynamique dans les canaux des pompes électromagnétiques. Dans l'étude dédiée au pompage électromagnétique de sels fondus, la thèse met en évidence des problèmes spécifiques liés à la génération de forces électromagnétiques dans les fluides faibles conducteurs d'électricité et fournit des résultats sur les applications où le pompage électromagnétique de sels fondus peut être efficace. À l’aide des modèles électromagnétiques nous avons obtenu des informations importantes sur l'influence du nombre de pôles électromagnétiques et de la fréquence d’alimentation sur la caractéristique Pression - Vitesse des pompes annulaires à induction. Ils ont été analysés le phénomène de blindage créé par les parois métalliques - avec des répercussions négatives sur les performances de la pompe, les effets de freinage exercés à l'entrée et à la sortie du canal de la pompe et la relation entre la capacité de surcharge hydrodynamique et la caractéristique Pression - Vitesse des pompes à induction. Une section spéciale a été consacrée à l'analyse de la dépendance de la force électromagnétique du temps et de l’espace et à l’étude de non-uniformitées des quantités de nature électromagnétique en direction azimutale dans les pompes annulaires à induction.Dans le chapitre qui traite de l'interaction magnétohydrodynamique à base de modèles couplés, ils sont proposés deux modèles qui couplent l'électromagnétisme et l’écoulement. Ils sont présentés les avantages des modèles couplés, en matière de la précision des résultats, par rapport aux modèles électromagnétiques. Il est également présenté l'évolution des profils de vitesse, de densité de force et de courant sous l'influence du champ électromagnétique et de l’écoulement de sodium à vitesses différentes. Les contributions de la thèse sont complétées par des observations importantes sur les méthodes de travail et les logiciels utilisés tout au long de l'étude. / The actual concerns with respect to safe operation of existing nuclear plants and to designing special architectures envisaged for the fourth generation of nuclear reactors, corroborated with the increasing interest for efficiency and reliability of any equipment belonging to an energetic system, make that more and more research endeavors to be devoted to the study of various parts of these systems for a better understanding and optimization based on modern techniques of computer aided design. Among the types proposed for the fourth generation of nuclear reactors belong those that have as cooling agent molten salts, respectively liquid sodium. Many reactors of previous generations use mechanical pumps of special design for driving the coolants. Molten salts and liquid sodium, thanks to their physical properties, have the potential to be driven using electromagnetic pumps. Although the technology of electromagnetic pumping of electroconductive fluids was developed since the first half of the last century, currently it undergoes a revival due to the reconsideration of its multiple technological and security advantages. This work is both an intimate study of the phenomena that occur as a result of the electroconductive fluids flow in the electromagnetic field of an electromagnetic pump – magnetohydrodynamic interaction - and a report on the capabilities and advantages of modern computational tools to facilitate design and optimization of electromagnetic pumps.To achieve the principal goal of deeper understanding of the interdependent phenomena specific to electromagnetic pumps operation, two auxiliary objectives were considered. The first is related to the full exploitation of electromagnetic finite element models in order to retrieve as much information as possible about electromagnetic pumps behavior in a simplifying hypothesis that does not take into account the fluid dynamics. The second auxiliary objective is to build numerical models that couple the electromagnetism and the fluid dynamics, namely the two interdependent physics that govern the magnetohydrodynamic flow through channels of electromagnetic pumps.In the section dealing with the study of electromagnetic pumping of molten salts, the thesis highlights specific problems related the generation of electromagnetic forces in fluids with low electrical conductivity and provides results with respect to applications where electromagnetic pumping of molten salts can be effective. With the electromagnetic numerical models were obtained important data about the influence of the number of electromagnetic poles and supply frequency on the Pressure – Velocity characteristic of annular linear induction pumps. Were analyzed the shielding effect generated by the metallic walls - with negative repercussions on pumps performances, braking effects exerted at pump inlet and pump outlet and the connection between the overload capacity and Pressure – Velocity characteristic of induction pumps. A special portion was devoted to the analysis of the time and space dependence of the electromagnetic force and to the study of the non-uniformities of electromagnetic quantities in azimuth direction of annular linear induction pumps.In the chapter devoted to the magnetohydrodynamic interaction through coupled models, the thesis proposes two models that couple the electromagnetism and the fluid flow, one realized using multiphysic software and the second by coupling two different softwares. There are presented the advantages of the coupled models with respect to the results accuracy in comparison with electromagnetic models. It is presented the evolution of velocity, force and current densities profiles under the influence of the electromagnetic field and of different sodium mean velocities.The contributions of the thesis are completed with significant observations related to the study methods and software tools used along the study process. / Preocupările actuale în legătură cu exploatarea în siguranță a centralelor nucleare existente și în legătură cu proiectarea arhitecturilor speciale de reactoare nucleare pentru generația a patra,coroborate cu interesul tot mai pronunțat pentru eficiența și fiabilitatea oricărui echipament dintr-un sistem energetic, fac ca tot mai multe demersuri de cercetare să se îndrepte spre studiul diverselor subansamble ale acestor sisteme pentru o mai buna înțelegere și optimizare pe baza mijloacelor moderne de proiectare asistată de calculator. Din rândul tipurilor propuse pentru generația a patra de reactoare nucleare fac parte și cele care au ca agent de răcire săruri topite, respectiv sodiu topit. Multe reactoare nucleare de generație anterioară folosesc ca mijloc de antrenare a fluidelor de răcire pompe mecanice de construcție specială. Sărurile topite ăi sodiul lichid, datorită proprietăților fizice,au potențialul de a fi recirculate cu ajutorul pompelor electromagnetice. Deși tehnologia pompării electromagnetice a fluidelor electroconductoare a fost dezvoltată încă din prima parte a secolului trecut, în prezent cunoaște o renaștere datorită reconsiderării multiplelor avantaje tehnologice și de securitate în exploatare. Lucrarea de față este atât un studiu al fenomenelor intime ce au loc ca urmare a curgerii fluidelor electroconductoare în câmpul electromagnetic al pompelor electromagnetice – interacțiune magnetohidrodinamică - cât și un raport despre capabilitățile și avantajele uneltelor moderne de calcul de a înlesni proiectarea și optimizarea pompelor electromagnetice. Pentru a atinge scopul principal al tezei, și anume o înțelegere mai adâncă a fenomenelor interdependente specifice funcționării pompelor electromagnetice, au fost considerate două obiective secundare. Primul obiectiv se referă la exploatarea la maximum a modelelor electromagnetice numerice în element finit cu scopul de a obține cât mai multe informații cu putință despre comportamentul pompelor electromagnetice în ipoteza care nu ia în considerare curgerea fluidelor. Al doilea obiectiv a fost construirea unor modele numerice care cuplează electromagnetismul și curgerea, respectiv, cuplează modelele numerice ale celor două fenomene ce caracterizează curgerea magnetohidrodinamică din canalele pompelor electromagnetice. În partea dedicată studiului pompării electromagnetice a sărurilor topite, teza evidențiază problemele specifice legate de generarea forțelor electromagnetice în fluide slab conductoare electric și oferă rezultate cu privire la aplicațiile unde pomparea electromagnetică a sărurilor topite poate fi eficientă. Cu ajutorul modelelor electromagnetice s-au obținut date importante despre influența numărului de poli electromagnetici și frecvența de alimentare asupra caracteristicii Presiune – Viteză a pompelor electromagnetice inelare de inducție. Au fost analizate fenomenul de ecranare creat de peretii metalici – cu repercursiuni negative asupra performanțelor pompelor, efectele de frânare exercitate la intrarea și la ieșirea din canalul de pompare și legătura dintre capacitatea de suprasarcină hidrodinamică și caracteristica Presiune – Viteză a pompelor de inducție. O secțiune specială a fost consacrată analizei dependenței de timp și a variației de la punct la punct a forței electromagnetice, precum și studiului neuniformităților mărimilor de natură electromagnetic în direcție azimutală în pompele inelare de inducție. În capitolul despre interacțiunea magnetohidrodinamică pe baza modelelor cuplate, se propun două modele ce cuplează electromagnetismul și curgerea fluidelor, unul realizat cu ajutorul unui singur software și al doilea realizat prin cuplarea a două software-uri diferite. Sunt prezentate avantajele modelelor cuplate din punctul de vedere al acurateței rezultatelor în comparație cu modelele electromagnetice …

Dans cette thèse, nous établissons un modèle à deux échelles à la fois pour desmatrices de cantilevers unidimensionnels et bidimensionnels en régime de fonctionnementélastodynamique avec des applications possibles aux réseaux de microscopesà force atomique (AFM). Son élaboration est basée sur une analyseasymptotique pour les structures minces élastiques, une approximation à deuxéchelles et une mise à l’échelle utilisée pour l’homogénéisation des milieux fortementhétérogènes. Nous complétons la théorie de l’approximation à deux échellespour les problèmes aux limites du quatrième ordre posés dans des domaines mincespériodiques connexes seulement dans certaines directions. Notre modèle reproduitla dynamique globale du support ainsi que les mouvements locaux des cantilevers.Pour simplifier la suite du travail, nous concentrons nos travaux à l’étude de matricesde leviers constituées de lignes découplées en régime dynamique. Comme lesupport des leviers est élastique, l’effet du couplage entre levier est pris en compte.La vérification du modèle est soigneusement réalisée. Nous montrons que chaquemode propre peut être décomposé en produits d’un mode de base avec un modede levier. Nous présentons une méthode de discrétisation du modèle et effectuonssa vérification numérique en la comparant avec des résultats de simulation paréléments finis du problème d’élasticité tridimensionnel. Par ailleurs, nous avonsélaboré de nouveaux outils d’aide à la conception de réseaux d’AFM. Une boîte àoutils d’optimisation robuste est interfacée avec le modèle permettant d’optimiserun design avant micro-Fabrication. Un algorithme d’estimation de l’état statiquecombinant la mesure de déplacements mécaniques par interférométrie et le modèlea été introduit. Nous avons également synthétisé un régulateur quadratiquelinéaire (LQR) pour un réseau de cantilevers en mode dynamique comprenant actionneurset capteurs régulièrement espacées. Dans le but de mettre en oeuvre lecontrôle en temps réel, nous proposons une approximation semi-Décentralisée quipeut être réalisé par un circuit électronique distribué analogique. Plus précisément,notre processeur analogique peut être réalisé par un réseau périodique derésistances (PNR). La méthode d’approximation de commande est basée sur deuxconcepts généraux, à savoir sur un calcul fonctionnel (c’est-À-Dire des fonctionsd’opérateurs) et sur la formule de représentation d’une fonction d’opérateur deDunford-Schwartz. Cette méthode d’approximation est étendue pour la résolutiond’un problème de filtrage optimal robuste de type H∞ de la dynamique d’un réseaude leviers couplés avec sources aléatoires de bruit. / In this dissertation, we establish a two-Scale model both for one-Dimensionaland two-Dimensional Cantilever Arrays in elastodynamic operating regime withpossible applications to Atomic Force Microscope (AFM) Arrays. Its derivationis based on an asymptotic analysis for thin elastic structures, a two-Scale approximationand a scaling used for strongly heterogeneous media homogenization. Wecomplete the theory of two-Scale approximation for fourth order boundary valueproblems posed in thin periodic domains connected in some directions only. Ourmodel reproduces the global dynamics as well as each of the cantilever motion. Forthe sake of simplicity, we present a simplified model of mechanical behavior of largecantilever arrays with decoupled rows in the dynamic operating regime. Since thesupporting bases are assumed to be elastic, cross-Talk effect between cantileversis taken into account. The verification of the model is carefully conducted. Weexplain not only how each eigenmode is decomposed into products of a base modewith a cantilever mode but also the method used for its discretization, and reportresults of its numerical validation with full three-Dimensional Finite Element simulations.We show new tools developed for Arrays of Microsystems and especiallyfor AFM array design. A robust optimization toolbox is interfaced to aid for designbefore the microfabrication process. A model based algorithm of static stateestimation using measurement of mechanical displacements by interferometry ispresented. We also synthesize a controller based on Linear Quadratic Regulator(LQR) methodology for a one-Dimensional cantilever array with regularly spacedactuators and sensors. With the purpose of implementing the control in real time,we propose a semi-Decentralized approximation that may be realized by an analogdistributed electronic circuit. More precisely, our analog processor is made by PeriodicNetwork of Resistances (PNR). The control approximation method is basedon two general concepts, namely on functions of operators and on the Dunford-Schwartz representation formula. This approximation method is extended to solvea robust H∞ filtering problem of the coupled cantilevers for time-Invariant systemwith random noise effects.

Cette thèse est organisée en trois chapitres. Dans le premier chapitre, qui est co-écrit avec Ilze Kalnina, nous proposons un test statistique pour évaluer l’adéquation de la volatilité idiosyncratique comme mesure du risque idioyncratique. Nous proposons un test statistique qui est basé sur l’idée qu’un bon proxy du risque idiosyncratique devrait être non correélé à travers les actifs financiers. Nous démontrons que l’estimation de la volatililité est sujet à des erreurs qui rendent le test non standard. Nous proposons un modèle à facteurs qui permet de réduire sinon éliminer les corrélations dans la volatilité idiosyncratique, avec comme ultime but d’ aboutir à un facteur qui satisfait mieux aux critères souhaités du risque idiosyncratique. Dans le deuxième chapitre de ma thèse, qui est co-écrit avec Christian Dorion et Pierre Chaigneau, nous proposons une méthodologie pour étudier l’importance des risques d’ordres supérieurs dans la valorisation des actifs financiers. A la suite de Kraus and Litzenberger (1976) et Harvey and Siddique (2000a), beaucoup d’études ont analysé l’aversion aux risques de skewness et kurtosis de façon inconditionnelle. Dans ce chapitre, nous proposons une méthodogie qui permet de faire une analyse conditionnelle assez précise de l’aversion au risques d’ordres superieurs. Notre étude complémente la littérature dans la mesure ou nous étudions aussi la valuation des risques d’ordre plus élevé que la kurtosis à savoir l’hyperskewness et l’hyperkurtosis qui sont théoriquement valorisés dans certaines fonction d’utilité comme le CRRA. Dans le dernier chapitre de ma thése, j’étudie la structure à terme de la prime de risque pour le risque de co-skewness, un risque qui mesure l’asymmétrie systématique dans les actions individuelles. Nous y proposons une méthode assez générale qui permet de faire une analyze mutli-horizon contrairement à la plupart des études existantes. / This thesis is organized in three chapters. In the first chapter (which is co-authored with Ilze Kalnina), we propose a statistical test to assess the adequacy of the most popular measure of idiosyncratic risk, which is the idiosyncratic volatility. Our test statistic exploits the idea that a “good" measure of the idiosyncratic risk should be uncorrelated in the cross-section. Using in-fill asymptotics, we study the theoretical properties of the test and find that it has a non-standard behaviour due to various biases induced by the latency of the idiosyncratic volatility. Moreover, we propose a regression model that can be used to reduce if not eliminate the cross-sectional dependences in assets idiosyncratic volatilities. The second chapter of my thesis is the fruit of a colaboration with Christian Dorion and Pierre Chaigneau. In this chapter, we study the relevance of higher-order risk aversion in asset pricing. The evidence in Kraus and Litzenberger (1976) and Harvey and Siddique (2000a) has spurred the literature on the estimation of the risk premiums attached to skewness and kurtosis risk in addition to the standard variance risk. However, most of these studies focus on the estimation of unconditional premiums or average premiums. In this chapter, we propose a methodology that allows to accurately estimate the time-varying higher-order risk aversions using options prices. Our study complements the literature as we also study the higher-order risks beyond the kurtosis such as hyperskewness and hyperkurtosis risks which are valued by a CRRA investor. . In my third chapter, I study the term-structure of price of co-skewness risk. Co-Skewness risk captures the portion of the stock returns asymmetry that arises as a result of market returns asymmetry. I propose a general methodology that allows to study the multi-horizon pricing of this risk in contrast to many existing studies.

Le sol présente une variabilité spatiale des propriétés physiques et mécaniques dont les effets sur des structures légères avec semelles filantes et sur les conduites enterrées ne sont pas bien pris en compte dans leur dimensionnement. Cette variabilité naturelle peut être très importante dans le cas de ces ouvrages car elle induit des tassements différentiels, dont les conséquences peuvent être dommageables : fissures dans les murs, les poutres ou encore des fuites dans les réseaux d’assainissement. La variabilité naturelle du sol et l'incertitude liée à la connaissance imparfaite des propriétés du sol et/ou du béton ou de l'acier de la structure sont les principales sources d'incertitude dans le choix des paramètres de calcul pour le dimensionnement de ces structures. Dans cette thèse, une approche analytique avec les méthodes probabilistes (FOSM et SOSM) et le modèle de Winkler, puis numérique avec le couplage de la méthode des éléments finis avec des approches géostatistiques ont été successivement menées pour modéliser le comportement des semelles filantes et des conduites enterrés lorsque les incertitudes sur les propriétés mécaniques du sol et de la structure sont prises en compte dans leur dimensionnement. Il apparait ainsi, l’importance du comportement longitudinal de ces ouvrages et du poids des incertitudes dans leur dimensionnement. / Soil exhibits spatial heterogeneities resulting from the history of its deposition and aggregation processes that occur in different physical and chemical environments. This inherent or natural variability can be very important in the case of the superficial geotechnical works inducing differential settlements, whose consequences on structural response can be harmful: local failures, cracking in beams or walls, leakage in sewers. Natural variability of soil and uncertainty related to imperfect knowledge in soil properties and/or of concrete or steel of the structure, are the major source of uncertainty in the choice of the design parameters. In this thesis the probabilistic methods in geotechnical engineering, the analytical Winkler model and the coupling of the finite element method with geostatistical approaches were successively used to model the behavior of shallow foundations and buried pipe networks when soil and structure uncertainties are considered in their design.