A dinâmica de crescimento populacional de uma espécie é permeada pela relação entre as desvantagens da competição intraespecífica e os benefícios da presença de conspecíficos. Para muitas espécies, os benefícios da cooperação podem superar as desvantagens da competição. A correlação positiva entre tamanho populacional e adaptabilidade em populações muito pequenas é conhecida como efeito Allee demográfico. Apesar de haver modelos matemáticos isolados para os diferentes tipos de efeitos Allee, não há um modelo simples que os abranja e os conecte a modelos de crescimento mais gerais (como o de Richards). Propomos unificar modelos de efeitos Allee e o de crescimento de Richards em um modelo que permita um novo ponto de vista sobre o efeito Allee demográfico. Um exemplo do aumento das possibilidades descritivas de tal generalização é a emergência de mais de uma transição cooperação-competição quando considerado um caso particular desse novo modelo (Allee-Gompertz). Apesar da importância do crescimento populacional, a maioria dos modelos básicos de transmissão de doenças infecciosas considera o tamanho populacional constante ou adota simplificações pouco plausíveis. Nesta tese, mostramos as deficiências de um modelo compartimental dinâmico de tuberculose já consagrado e propomos um novo modelo com crescimento populacional logístico. Quando comparados, nosso modelo apresenta previsões mais pessimistas para a erradicação da doença a longo prazo quando testado com parâmetros que definem políticas de controle pouco eficientes. Realizamos tais predições adotando estratégias de controle de países desenvolvidos e subdesenvolvidos. Visto que esses modelos compartimentais desprezam aspectos espaciais, desenvolvemos uma modelagem computacional de agentes, baseada no modelo proposto, com duas estruturas subjacentes: redes aleatórias e redes reais. A súbita emergência de tuberculose resistente a drogas como consequência de tratamentos ineficazes é também um resultado das implementações desses modelos em dois cenários distintos. Esses resultados são comparados com os do modelo compartimental e com os de um modelo de estrutura subjacente mais simples e, como novo resultado, surge nos dois modelos a possibilidade de erradicação da doença em menos de uma década após o início do tratamento. Esse resultado é possível desde que sejam adotadas estratégias eficientes de controle. / The one-species population growth dynamics is permeated by the relationship between the harms from the intraspecific competition and the benefits from the presence of conspecifics. For many species, the benefits from conspecific cooperation may outweigh the harms from competition. The positive correlation between population size and total fitness in very small population known as demographic Allee effect. Although there are isolated mathematical models for different types of Allee effects, there is not a simple model that covers and connects them to more general growth models (like Richards). We propose to unify models of Allee effects and the Richards growth one in a model that allows a new perspective on the demographic Allee effect. An example of the increased descriptive possibilities of such generalization is the emergence of more than one transition cooperation-competition when considering a particular case of this new model (Gompertz-Allee). Despite the importance of population growth, most basic models of infectious diseases transmission considers population size constant or adopts implausible simplifications. In this thesis, we show the shortcomings of a dynamic compartmental model of tuberculosis already established and we propose a new model with population logistic growth. When compared, our model provides more pessimistic forecasts for the eradication of the disease in the long term if it is tested with parameters that define inefficient control policies. We perform such predictions adopting control strategies from developed and underdeveloped countries. Since these compartmental model disregards spatial aspects, we developed a computational agent model, based on the proposed model, with two underlying structures: random networks and real networks. The sudden emergence of drug-resistant tuberculosis as a result of ineffective treatments is also a result from the implementations of these models in two distinct scenarios. These results are compared with the ones from a compartimental model and with the ones from a model with simpler underlying structure and, as a new result, the possibility of eradicating the disease in less than a decade after beginning the treatment appears on the two models. This result is possible adopting effective control strategies.

A dinâmica de crescimento populacional de uma espécie é permeada pela relação entre as desvantagens da competição intraespecífica e os benefícios da presença de conspecíficos. Para muitas espécies, os benefícios da cooperação podem superar as desvantagens da competição. A correlação positiva entre tamanho populacional e adaptabilidade em populações muito pequenas é conhecida como efeito Allee demográfico. Apesar de haver modelos matemáticos isolados para os diferentes tipos de efeitos Allee, não há um modelo simples que os abranja e os conecte a modelos de crescimento mais gerais (como o de Richards). Propomos unificar modelos de efeitos Allee e o de crescimento de Richards em um modelo que permita um novo ponto de vista sobre o efeito Allee demográfico. Um exemplo do aumento das possibilidades descritivas de tal generalização é a emergência de mais de uma transição cooperação-competição quando considerado um caso particular desse novo modelo (Allee-Gompertz). Apesar da importância do crescimento populacional, a maioria dos modelos básicos de transmissão de doenças infecciosas considera o tamanho populacional constante ou adota simplificações pouco plausíveis. Nesta tese, mostramos as deficiências de um modelo compartimental dinâmico de tuberculose já consagrado e propomos um novo modelo com crescimento populacional logístico. Quando comparados, nosso modelo apresenta previsões mais pessimistas para a erradicação da doença a longo prazo quando testado com parâmetros que definem políticas de controle pouco eficientes. Realizamos tais predições adotando estratégias de controle de países desenvolvidos e subdesenvolvidos. Visto que esses modelos compartimentais desprezam aspectos espaciais, desenvolvemos uma modelagem computacional de agentes, baseada no modelo proposto, com duas estruturas subjacentes: redes aleatórias e redes reais. A súbita emergência de tuberculose resistente a drogas como consequência de tratamentos ineficazes é também um resultado das implementações desses modelos em dois cenários distintos. Esses resultados são comparados com os do modelo compartimental e com os de um modelo de estrutura subjacente mais simples e, como novo resultado, surge nos dois modelos a possibilidade de erradicação da doença em menos de uma década após o início do tratamento. Esse resultado é possível desde que sejam adotadas estratégias eficientes de controle. / The one-species population growth dynamics is permeated by the relationship between the harms from the intraspecific competition and the benefits from the presence of conspecifics. For many species, the benefits from conspecific cooperation may outweigh the harms from competition. The positive correlation between population size and total fitness in very small population known as demographic Allee effect. Although there are isolated mathematical models for different types of Allee effects, there is not a simple model that covers and connects them to more general growth models (like Richards). We propose to unify models of Allee effects and the Richards growth one in a model that allows a new perspective on the demographic Allee effect. An example of the increased descriptive possibilities of such generalization is the emergence of more than one transition cooperation-competition when considering a particular case of this new model (Gompertz-Allee). Despite the importance of population growth, most basic models of infectious diseases transmission considers population size constant or adopts implausible simplifications. In this thesis, we show the shortcomings of a dynamic compartmental model of tuberculosis already established and we propose a new model with population logistic growth. When compared, our model provides more pessimistic forecasts for the eradication of the disease in the long term if it is tested with parameters that define inefficient control policies. We perform such predictions adopting control strategies from developed and underdeveloped countries. Since these compartmental model disregards spatial aspects, we developed a computational agent model, based on the proposed model, with two underlying structures: random networks and real networks. The sudden emergence of drug-resistant tuberculosis as a result of ineffective treatments is also a result from the implementations of these models in two distinct scenarios. These results are compared with the ones from a compartimental model and with the ones from a model with simpler underlying structure and, as a new result, the possibility of eradicating the disease in less than a decade after beginning the treatment appears on the two models. This result is possible adopting effective control strategies.

Made available in DSpace on 2016-01-26T12:51:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-31 / Acute respiratory infections, especially upper respiratory tract infections (URTI), are the most frequent causes of infantile morbidity in the world. Day-care facilities are closed, with great circulation of people and infectious agents as well, being therefore prone to the spreading of viral respiratory infections. Mathematical epidemic models are quantitative analysis methods that might be used for understanding and predicting the transmission dynamics of infectious diseases. Objective: Verify the monthly incidence of URTI, of 8 respiratory viruses, and to simulate a mathematical model, evaluating its qualitative and quantitative behavior regarding true data from URTI in school of infantile education in integral period children. Casuistic and Methods: From July 2003 to July 2004, all children (173) in the school of infantile education in integral period were followed from 1.6 to 12 months. Them presenting signs of respiratory infections were examined and their nasopharyngeal aspirate specimen was collected, in a total of 255 analyses. Soon after, specific multiplex trial of reverse transcription, followed by the polymerase chain reaction (multiplex RT-PCR), was accomplished for identification of the 8 viruses related to respiratory infections. Results and Conclusions: The average incidence of URTI was 2.33 episodes per child-year. URTI was observed throughout the year of study, especially in the fall and winter, lowering during spring and presenting few cases in summer. Rhinovirus presented the greatest incidence, being observed throughout the period of study. Influenza B, respiratory syncytial virus (RSV), and metapneumovirus presented lower incidence, especially during fall and winter. URTI caused by other analyzed viruses - influenza A, parainfluenza 1, 2, and 3 were rare. The evaluation of the mathematical model through simulations has provided promising results, as it was possible to get true data reproduction. The model is promising. Having its suppositions adequate, it might be useful for understanding the dynamics and spreading of diseases, planning and evaluating prevention and immunization strategies in epidemics. / As infecções respiratórias agudas, em especial as infecções das vias aeríferas superiores (IVAS), são as causas mais freqüentes de morbidade infantil no mundo. As creches são ambientes fechados, onde há grande circulação de pessoas e também de agentes infecciosos, sendo então favoráveis à disseminação de infecções respiratórias virais. Os modelos epidemiológicos matemáticos são métodos de análise quantitativos e podem ser usados para compreensão e predição da dinâmica de transmissão de uma doença infecciosa. Objetivo: Verificar a incidência mensal de IVAS, de 8 vírus respiratórios, e simular um modelo matemático, avaliando seu comportamento qualitativo e quantitativo em relação aos dados reais de IVAS nas crianças da Escola de Educação Infantil em período integral. Casuística e Método: Todas as crianças (173) que freqüentaram a escola no período de julho de 2003 a julho de 2004 foram acompanhadas por 1,6 a 12 meses. Elas apresentaram sinais de IVAS foram examinadas e tiveram coletado espécime de aspirado de nasofaringe, perfazendo um total de 255 análises. Em seguida, foi realizado ensaio específico multiplex de transcrição reversa seguida da reação em cadeia de polimerase (multiplex RT-PCR) para identificação dos 8 vírus relacionados às IVAS. Resultados e Conclusões: A incidência média de IVAS foi de 2,33 episódios por criança-ano. As IVAS incidiram durante todo o período do estudo, principalmente no outono e inverno, decaindo na primavera e com poucos casos no verão. O rinovírus teve maior incidência tendo sido observado em todos os períodos em que ocorreram episódios de IVAS. Influenza B, vírus sincicial respiratório (VSR) e metapneumovírus ocorreram com menor incidência, principalmente no outono e inverno. IVAS causadas pelos outros vírus analisados influenza A, parainfluenza 1, 2 e 3 foram raras. A avaliação do modelo matemático, por meio de simulações, forneceu resultados animadores, visto que se conseguiu a reprodução dos dados reais. O modelo é promissor. Com a adequação das suas suposições, pode ser útil para a compreensão das dinâmicas de disseminação de doenças, planejamento e avaliação de estratégias de prevenção e de imunização em epidemias.