For a locally compact group G, the papers [13] and [7] have many results about G-invariant subsets of G-modules, and the relationship between G-module maps, L1(G)-module maps and M(G)-module maps. In both papers, the results were given for one specific module action. In this thesis we extended many of their results to arbitrary Banach G-modules. In addition, we give detailed proofs of most of the results found in the first section of the paper [21].

International Telemetering Conference Proceedings / October 25-28, 1999 / Riviera Hotel and Convention Center, Las Vegas, Nevada / The Microelectronics and Computer Technology Corporation (MCC) has developed a rapid turn around process for fabricating multichip modules (MCM’s) called the Flexible Manufacturing of MCM’s (FMM). The Army Research Lab (ARL) in co-operation with the Applied Physics Laboratory (APL), has investigated the survivability of this technology in high-g applications. Comparisons were made to other packaging technologies by constructing a 3-channel digital recorder in this and two other competing technologies.

An innovative structure for thin-film band-pass filters was proposed and analyzed. This structure was employed in the design, fabrication, and development of 3D IPD diplexers on glass substrates with double-side metallization electrically connected by through-vias. Through modeling, design, fabrication and characterization of the WLAN 3D IPD glass diplexers, the proposed filter structure was shown to enable miniaturized and high-performance RF passives. Further, component-level shield structures were developed to provide electromagnetic interference isolation between thin-film passives that are placed less than 100 µm apart. Glass substrates were designed, fabricated and characterized to demonstrate the shield effectiveness of metallized trench and via-array-based shields. The integration of such shields in miniaturized WLAN RF modules enables up to 60dB EM isolation in the frequency range of 1- 20GHz. Advanced RF module technologies based on 3D IPAC concept were designed and demonstrated with ultra-thin low-loss organic and glass substrates, integrating the proposed WLAN actives with miniaturized diplexer and EM shields. Double-side integration of such high-performance components on ultra-thin glass substrates enables up to 8x volume miniaturization including more than 3x reduction in area. Thus, the advanced components demonstrated in this research, vis-a-vis miniaturized diplexers and component-level EMI shields; integrated with actives in ultra-thin glass substrates using the 3D IPAC concept, can enable highly-miniaturized smart systems with multiband wireless communication capabilities.

This thesis contains the research findings from my participation in two research projects. The first is the development and assessment of Active Learning Modules (ALMs) for engineering students. The ALMs assist students in learning complex Finite Element Analysis (FEA) principles. We measure the effectiveness of the modules by issuing pre- and post-module quizzes and analyze the differences of the quiz scores. Active learning modules are used to meet the needs of all students’ learning styles. Each student who uses an ALM takes a series of learning style assessment quizzes (MBTI, LIS …). We statistically compare the learning styles and quiz scores to ensure all learning styles are improving equally well. In cases where they are not, we created a tool to make suggestions to the ALM developer on how to adjust the ALM to meet the needs of the outlying learning style group(s). Following modification, the implementation and evaluation process of the ALM is repeated. My second area of research focused on the development of a concise prototype strategy development tool. This tool guides engineering product development teams through six critical prototype strategy choices: (1) How many concepts should be prototyped? (2) How many iterations of a concept should be built? (3) Should the prototype be virtual or physical? (4) Should subsystems be isolated? (5) Should the prototype be scaled? (6) Should the design requirements be temporarily relaxed? This list of choices is not comprehensive but served as a starting point for this groundbreaking research. The tool was tested at The University of Texas at Austin and the United States Air Force Academy. Results indicate the method did improve students’ performance across a number of assessment metrics. / text

Dans cette thèse nous présenterons un travail relatif à la théorie des (a,b)-modules. Nous nous intéresserons en particulier à trois problèmes liés à la dualité des (a,b)-modules: l'existence de formes hermitiennes, la symétrie des suites de Jordan-Hölder et la relation avec les "higher residue pairings" de K. Saito. Dans la première partie on étudie les équivalents des concepts de conjugué, adjoint et de forme hermitienne dans le contexte des (a,b)-modules. Dans notre analyse des formes hermitiennes nous sont amenés à définir la notion de (a,b)-module indécomposable et à montrer l'analogue du théorème de Krull-Schmidt dans la théorie des modules sur un anneau commutatif. On montre par la suite l'existence de formes ou bien hermitiennes ou anti-hermitiennes sur les modules réguliers indécomposables auto-adjoints et on donne un exemple non trivial de rang 4 admettant uniquement une forme anti-hermitienne. Suit une étude des suites de Jordan-Hölder de (a,b)-modules auto-adjoints. L'intérêt se porte en particulier sur les suites de Jordan-Hölder dites elles aussi auto-adjointes et on en montre l'existence, pour tout (a,b)-module régulier auto-adjoint. En guise de conclusion on applique les résultats obtenus aux (a,b)-modules associés à une hypersurface à singularité isolée, c'est-à-dire au complété formel de son module de Brieskorn. On montre que le symétrisé de l'isomorphisme avec l'adjoint donné par R. Belgrade satisfait aux axiomes donnés par K. Saito dans la présentation de ses "higher residue pairings".

A Cuntz-Pimsner algebra is a quotient of a generalized Toeplitz algebra. It is completely determined by a C*-correspondence, which consists of a right Hilbert A- module, E, and a *-homomorphism from the C*-algebra A into L(E), the adjointable operators on E. Some familiar examples of C*-algebras which can be recognized as Cuntz-Pimsner algebras include the Cuntz algebras, Cuntz-Krieger algebras, and crossed products of a C*-algebra by an action of the integers by automorphisms. In this dissertation, we construct a Cuntz-Pimsner Algebra associated to a dynam- ical system of a substitution tiling, which provides an alternate construction to the groupoid approach found in [3], and has the advantage of yielding a method for com- puting the K-Theory. / Graduate

Dans cette thèse, on s'intéresse à des aspects théoriques de la théorie des représentations p-adiques du groupe de Galois absolu de K, où K est un corps p-adique, réunis autour de deux axes principaux : d'une part, tenter de caractériser les extensions de Lie p-adiques pour lesquelles on peut définir une théorie des (φ,Γ)-modules, et d'autre part étudier la théorie des (φ,τ)-modules pour obtenir des applications aux représentations p-adiques, et en particulier pour les représentations semi-stables. Cette thèse est constituée de cinq chapitres. Le premier présente les résultats sur les représentations p-adiques, les (φ,Γ)-modules et la théorie de Hodge p-adique nécessaires aux autres chapitres. Dans le deuxième chapitre, on s'intéresse à la question des extensions de Lie p-adiques pour lesquelles on peut définir une théorie des (φ,Γ)-modules, et on montre que, sous l'hypothèse supplémentaire de demander à ce que le Frobenius soit de hauteur finie, ces extensions sont des extensions de Lubin-Tate à extension finie près. Le troisième chapitre expose la théorie des vecteurs localement analytiques nécessaire aux quatrième et cinquième chapitres. Le quatrième chapitre utilise la théorie des vecteurs localement analytiques pour montrer la surconvergence des (φ,τ)-modules. Dans le cinquième chapitre, on utilise les résultats du quatrième chapitre pour caractériser les représentations semi-stables et potentiellement semi-stables du groupe de Galois absolu de K en fonction de leur (φ,τ)-module, et on montre comment retrouver les invariants Dcris et Dst d'une représentation à partir de leur (φ,τ)-module. / In this thesis, we study some theorical aspects of the theory of p-adic representations of the absolute Galois group of K, where K is a p-adic field. First, we try to give a characterization of the p-adic Lie extensions of K for which one can build a theory of (φ,Γ)-modules. Then, we study the theory of (φ,τ)-modules. This thesis consists of five chapters. The first one introduces the results on p-adic representations, (φ,Γ)-modules and p-adic Hodge theory which are needed in the other chapters. In the second chapter, we try to understand which p-adic Lie extensions of K can be used in order to build a theory of (φ,Γ)-modules and we prove that, under the additional assumption that the Frobenius is of finite height, such extensions are, up to a finite extension, Lubin-Tate extensions. The third chapter lays out the theory of locally analytic vectors needed for the fourth and fifth chapters. The fourth chapter uses the theory of locally analytic vectors to prove the overconvergence of (φ,τ)-modules. In the fifth chapter, we use results obtained in the fourth chapter in order to characterize semi-stable and potentially semi-stable representations of the absolute Galois group of K from their (φ,τ)-modules, and we show how to recover the invariants Dcris and Dst attached to a representation V from its (φ,τ)-module.

Dans cette thèse nous présenterons un travail relatif à la théorie des (a,b)-modules. Nous nous intéresserons en particulier à trois problèmes liés à la dualité des (a,b)-modules: l'existence de formes hermitiennes, la symétrie des suites de Jordan-Hölder et la relation avec les "higher residue pairings" de K. Saito. Dans la première partie on étudie les équivalents des concepts de conjugué, adjoint et de forme hermitienne dans le contexte des (a,b)-modules. Dans notre analyse des formes hermitiennes nous sont amenés à définir la notion de (a,b)-module indécomposable et à montrer l'analogue du théorème de Krull-Schmidt dans la théorie des modules sur un anneau commutatif. On montre par la suite l'existence de formes ou bien hermitiennes ou anti-hermitiennes sur les modules réguliers indécomposables auto-adjoints et on donne un exemple non trivial de rang 4 admettant uniquement une forme anti-hermitienne. Suit une étude des suites de Jordan-Hölder de (a,b)-modules auto-adjoints. L'intérêt se porte en particulier sur les suites de Jordan-Hölder dites elles aussi auto-adjointes et on en montre l'existence, pour tout (a,b)-module régulier auto-adjoint. En guise de conclusion on applique les résultats obtenus aux (a,b)-modules associés à une hypersurface à singularité isolée, c'est-à-dire au complété formel de son module de Brieskorn. On montre que le symétrisé de l'isomorphisme avec l'adjoint donné par R. Belgrade satisfait aux axiomes donnés par K. Saito dans la présentation de ses "higher residue pairings" / In this thesis we present a work regarding the theory of (a,b)-modules. We are particularly interested in three problems related to the duality of (a,b)-modules: the existence of hermitian forms, the symmetry of Jordan-Hölder composition series and the relation with the "higher residue pairings" of K. Saito. In the first part we study the concepts of conjugate, adjoint and hermitian form in the theory of (a,b)-modules. Our analysis of hermitian forms brings us to the proof of the analogue of the Krull-Schmidt theorem in the theory of modules over a commutative ring. We prove afterwards the existence of either a hermitian or an anti-hermitian form on regular indecomposable self-adjoint (a,b)-modules and we give a non trivial rank 4 example of module that admits only an anti-hermitian form. Follows a study of the Jordan-Hölder composition series of self-adjoint (a,b)-modules. We are in particular interested in a kind of composition series also called self-ajoint, whose existence we prove for every regular self-adjoint (a,b)-module. In the last part the results obtained are applied to (a,b)-modules associated to a hyper-surface with an isolated singularity, i.e. to the formal completion of the Brieskorn module. We show that a symmetrized form of the isomorphism with the adjoint given by R. Belgrade satisfies the axioms given by Saito for his "higher residue pairings"

by Leung Chi Kwan. / Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 1996. / Includes bibliographical references (leaves 133-135). / Preface --- p.ii / Chapter 1 --- Introduction to Module Equivalence --- p.1 / Chapter 1.1 --- Introduction and Preliminaries --- p.1 / Chapter 2 --- Some Classical Results --- p.12 / Chapter 2.1 --- Morita Theorem --- p.12 / Chapter 2.2 --- Puller Theorem --- p.13 / Chapter 2.3 --- The Equivalence Mod-A ~Im(TP) --- p.29 / Chapter 2.4 --- The Equivalence Im(HP)~Im(Tp) --- p.33 / Chapter 3 --- *-modules and Tilting Modules --- p.39 / Chapter 3.1 --- The Equivalence Cogen(KA)~Gen(PR) --- p.39 / Chapter 3.2 --- Torsion Theories and *-modules --- p.56 / Chapter 3.3 --- The Structure of *-modules --- p.60 / Chapter 3.4 --- Characterizations of Tilting Modules --- p.65 / Chapter 4 --- Equivalences and Dualities --- p.85 / Chapter 4.1 --- The Equivalence PA~IR --- p.85 / Chapter 4.2 --- The Equivalence FGP-A ~FCI-R --- p.93 / Chapter 5 --- Torsion Theories Induced by Tilting Modules --- p.100 / Chapter 5.1 --- The Tilting Theorem --- p.100 / Chapter 5.2 --- Tilting Torsion Theories --- p.113 / Chapter 5.3 --- Isomorphisms of Endomorphism Rings of Tilting Modules --- p.122 / References --- p.133

Soit f un germe de fonction holomorphe dans deux variables qui s'annule à l'origine. L'ensemble zéro de cette fonction définit un germe de courbe analytique. Bien que la classification topologique d'un tel germe est bien connue depuis les travaux de Zariski, la classification analytique est encore largement ouverte. En 2012, Hefez et Hernandes ont résolu le cas irréductible et ont annoncé le cas de deux components. En 2015, Genzmer et Paul ont résolu le cas des fonctions topologiquement quasi-homogènes. L'objectif principal de cette thèse est d'étudier la première classe topologique de fonctions non quasi-homogènes. Dans le deuxième chapitre, nous décrivons l'espace local des modules des feuillages de cette classe et nous donnons une famille universelle de formes normales analytiques. Dans le même chapitre, nous prouvons l'unicité globale de ces formes normales. Dans le troisième chapitre, nous étudions l'espace des modules de courbes, qui est l'espace des modules des feuillages à une équivalence analytique des séparatrices associées près. En particulier, nous présentons un algorithme pour calculer sa dimension générique. Le quatrième chapitre présente une autre famille universelle de formes normales analytiques, qui est globalement unique aussi. En effet, il n'ya pas de modèle canonique pour la distribution de l'ensemble des paramètres sur les branches. Ainsi, avec cette famille, nous pouvons voir que la famille précédente n'est pas la seule et qu'il est possible de construire des formes normales en considérant une autre distribution des paramètres. Enfin, pour la globalisation, nous discutons dans le cinquième chapitre une stratégie basée sur la théorie géométrique des invariants et nous expliquons pourquoi elle ne fonctionne pas jusqu'à présent. / Let f be a germ of holomorphic function in two variables which vanishes at the origin. The zero set of this function defines a germ of analytic curve. Although the topological classification of such a germ is well known since the work of Zariski, the analytical classification is still widely open. In 2012, Hefez and Hernandes solved the irreducible case and announced the two components case. In 2015, Genzmer and Paul solved the case of topologically quasi-homogeneous functions. The main purpose of this thesis is to study the first topological class of non quasi-homogeneous functions. In chapter 2, we describe the local moduli space of the foliations in this class and give a universal family of analytic normal forms. In the same chapter, we prove the global uniqueness of these normal forms. In chapter 3, we study the moduli space of curves which is the moduli space of foliations up to the analytic equivalence of the associated separatrices. In particular, we present an algorithm to compute its generic dimension. Chapter 4 presents another universal family of analytic normal forms which is globally unique as well. Indeed, there is no canonical model for the distribution of the set of parameters on the branches. So, with this family, we can see that the previous family is not the only one and that it is possible to construct normal forms by considering another distribution of the parameters. Finally, concerning the globalization, we discuss in chapter 5 a strategy based on geometric invariant theory and explain why it does not work so far.