Th. 3e cycle--Méthodes d'approximation et algorithmes en anal. et théor. des nombres--Besançon, 1979. N°: 331.

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Ce travail porte sur l’étude de la rupture et de l’endommagement d’un assemblage boulonné constitué de tôles minces en alliage d’aluminium 6082 T6, d’épaisseur e=2 mm, en simple recouvrement. Plusieurs configurations d’assemblages (nombre et disposition des fixations) sont étudiées dans le cas de sollicitations monotones, en analysant les effets de bord. L’influence du couple de serrage et du jeu fonctionnel sera pris en compte pour l’étude du comportement global de la liaison. Une approche expérimentale a été mise en oeuvre pour analyser la chronologie des mécanismes d’endommagement en utilisant simultanément la technique d’émission acoustique (EA) et la mesure des champs par corrélation d’images digitales (CID). La technique EA a permis de suivre les évolutions des activités acoustiques avec une technique de localisation planaire en permettant de mieux cerner l’amorçage et la propagation des fissures. La technique CID confirme les scénarios d’endommagement en évaluant le champ des déformations en tout point au voisinage de la fixation. La simulation numérique par éléments finis a été utilisée afin de prédire le comportement global de ces assemblages. Les calculs sont réalisés en 3D en utilisant des éléments solides et des éléments coques et sont entrepris aussi bien en élastoplasticité sans endommagement qu’avec endommagement. La prédiction de l’endommagement a été correctement réalisée en utilisant deux modélisations : une modélisation découplée selon le modèle de Latham et Cockroft et une modélisation couplée basée sur le modèle de Gurson modifié. / This study focuses on the study of fracture and damage of a bolted assembly made up of thin sheets of aluminum alloy 6082 T6, thickness e= 2 millimeters, in single recovery. Several configurations of assemblies (number and arrangement of fasteners) are studied in monotonous solicitations, analyzing the effects of board. The influence of torque and clearance will be considered for the study of the behavior of the link. An experimental approach was implemented to analyze the sequence of damage mechanisms simultaneously using the technique of acoustic emission (AE) and measurement of fields by digital image correlation (DIC). EA Technology has tracked the evolution of acoustic activities by planar localization to better identify the initiation and propagation of cracks. The DIC technique confirms the damage scenarios evaluating, the deformation field at any point near the fastener. The finite element technique was used to predict the overall behavior of these assemblies. The calculations are performed in a 3D computer code using solid elements, shell elements and and are undertaken both in élastoplasticité without and with damage. The prediction of damage has been done using two models : modeling decoupled depending on the model of Latham and Cockroft and coupled modeling based on the model of Gurson modified.

Dans cette thèse, nous avont pre'esent'e un schéma général de dualité pour des problèmes d'inéquations variationnelles monotones. Ce schéma est analogue le schéma classique de dualité dans la programmation convexe en ajoutant des variables de perturbation. Afin d'arriver à cet objectif, avant nous avons approfondi quelques propriétés et caractérisations des multi-applications (sous-ensemble) monotones et maximal monotones sur un point de vue global et local. En particulier, nous donnons un algorithme pour construire une extension maximal monotone d'une multi-application monotone (sous-ensemble) arbitraire. Nous avons spécifiquement étudié les sous-espaces affine monotone. Dans ce cas particulier, la construction d'une extension maximal monotone peut être construit par un nombre fini d'étapes. Finalement, des applications de notre schéma de dualité quelques classes des problèmes d'inéquations variationnels sont discutées.

Cette thèse est divisée en deux parties. La première partie introduit une méthode probabiliste numérique pour les EDPs parabolique et complètement non-linéaire, puis on considère ses propriétés asymptotiques (convergence et taux de convergence) et aussi l'analyse de l'erreur due à l'approximation de l'espérance conditionnelle par une méthode de type Monte Carlo. Les EDPs complètement non- linaires apparaissent dans plusieurs applications en ingénierie, économie et finance. Citons par exemple le problème de propagation de front par courbure moyenne, ou le problème de sélection de portefeuille. Une classe importante d'EDP complètement non-linéaire est constituée par les équations de HJB découlant du contrôle optimal stochastique. Dans la plupart des cas, il n'existe pas de solution dans le sens classique. Par conséquent, la notion de solution de viscosité est utilisé pour les EDP complètement non-linéaires. En raison de manque de de solution explicite dans de nombreuses applications, les schémas d'approximation sont devenus très importants. Pour montrer la convergence, la méthode utilisée dans cette thèse a été introduite par Barles et Souganidis. Leurs travaux fournissent le résultat de convergence vers des solutions de viscosité pour une solution approchée obtenue à partir cohérente, monotone et stable régime. An d'obtenir le taux de convergence, nous avons supposé que le EDP a non-linéarité concave de type HJB. En d'autres termes, la non-linéarité est une borne inférieure des opérateurs linéaires. La thèse a utilisé la méthode de Krylov des coefficients secoué et d'approximation par un système d'équations HJB couplées pour obtenir des bornes sur les taux de convergence. La mise en œuvre du schéma requiert d'introduire une approximation des espérances conditionnelles. Pour une classe d'estimateurs, nous avons obtenu une borne inférieure sur le nombre de chemins échantillon qui préserve la vitesse de convergence obtenue avant. La généralisation de la méthode à des équations intégro-diférentielles est simple et on peut utiliser les mÃa mes arguments que dans le cas local pour obtenir la convergence et le taux de convergence. Notons cependant que le cas non local introduit la difficulté supplémentaire d'approximation des termes non locaux. La première partie sera terminée est illustrée par quelques expériences numériques. La méthode est utilisée pour résoudre le problème géométrique des taux de courbure moyenne, le problème de la sélection sur un portefeuille d'actifs avec volatilité stochastique dans le modèle de Heston, et le problème de sélection de portefeuille de deux actifs à la fois avec une volatilité stochastique, on satisfait modèle de Heston et l'autre CEV modèle. La deuxième partie de la thèse traite de la politique de production optimale dans le marché des allocations des permis d'émission de carbone. Le marché des permis d'émissions de carbone est une approche de marché pour mettre en œuvre le protocole de Kyoto. Nous avons calculé la production optimale dans 4 cas: quand il n'y a pas un tel marché, quand il y a un tel marché, mais sans grand producteur de carbone, quand il y a un gros producteur qui n'est pas teneur de marché, et quand il existe un marché avec un grande producteur. Nous avons montré que dans les premiers, la production optimale est toujours diminuée. Cependant, dans le dernier cas, nous avons montré que le gros producteur peut bénéficier du marché en changeant la prime de risque de l'allocation de carbone en raison de sa production d'appoint. Cette partie est illustrée par quelques expériences numériques qui montre des cas que le grand producteur peut bénéficier d'une production d'appoint.

Les sous-variées isotropes maximales en géométries symplectique sont appelées lagrangiennes ; parmi celles-ci on distingue les lagrangiennes monotones. Historiquement leur définition est motivée en partie par la construction de l'homologie de Floer lagrangiennes ; elles présentent ainsi une classe plus rigide, moins étendue, de lagrangiennes. Ce manuscrit établit une contrainte sur le groupe fondamental de certaines lagrangiennes monotones, qui s'applique en particulier lorsque la variété symplectique ambiante est l'espace projectif complexe. Une des conséquences du théorème principal est d'exclure toute une classe d'exemples classiques de lagrangiennes, due à L. Polterovich, du cas monotone. Elle conduit également à une discussion sur les topologies possibles en dimension 3. / This thesis establishes a topological constraint on the fundamental group of some monotone Lagrangien. One useful consequence is to rule out a class of examples of Lagrangians due to L. Polterovich as monotone ones. It also leads to a discussion on the possible topologies en dimension 3.

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A study of the causes and remedial treatment of inaccurate singing through experimentation and research was chosen by the writer as a practical problem urgently in need of solution.

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

L'approche proposée traduit l'imperfection potentielle des règles en transposant, dans le domaine informatique, le concept de tolérance, classique en ingénierie. Elle s'articule autour d'un prédicat de tolérance qui permet de décider si une instance non conforme est une exception ou une erreur et d'un comportement exceptionnel du système qui assure l'intégration de l'exception et sa gestion ultérieure