Orientador: Luis Antonio Fernandes de Oliveira / Banca: Lilian Yuli Isoda / Banca: Vitor Moretto Fernandes da Silva / Resumo: O ensino de Geometria permite ao aluno a análise e conhecimento do mundo físico que o cerca, facilitando a compreensão e aplicação de conceitos matemáticos e a resolução de problemas.Este trabalho apresenta uma proposta de ensino de Geometria Plana através dos mosaicos ou pavimentações do plano. O estudo e construção destes mosaicos, seus elementos, propriedades e classificações são abordados em currículos oficiais de Matemática por sua característica dinâmica, lúdica e estética contribuindo para o desenvolvimento de competências e habilidades em Geometria. Serão abordados: o contexto histórico, as pavimentações com polígonos regulares e irregulares, os mosaicos artísticos de Escher e Penrose e ao final, uma proposta de ensino utilizando o software Geogebra. Meu objetivo é demonstrar que é possível ensinar Geometria de maneira prazerosa, artística e simples, com atividades interessantes integradas com a realidade / Abstract: The teaching of geometry allows the student to the analysis and understanding of the physical world around, facilitating the understanding and application of mathematical concepts and problem solving.This paper presents a proposal for teaching plane geometry through the tiles or tessellations of the plane. The study and construction of the mosaics, its elements, properties and classifications are discussed in official curricula of mathematics for its dynamic, playful aesthetic and contributing to the development of competencies and skills in geometry.Will be discussed: the historical context, tessellations with regular and irregular polygons, artistic mosaics Escher and Penrose, and ultimately a teaching proposal using Geogebra software.My goal is to demonstrate that it is possible to teach geometry pleasant, artistic and simple way, with interesting activities integrated with reality / Mestre

Este trabalho consiste numa pesquisa pictórica a partir de uma experiência de contemplação de mosaicos geométricos islâmicos medievais. A pesquisa busca fazer um percurso desde o estudo pictórico da urdidura dos mosaicos, mostrando a natureza de seu ritmo e seu movimento até a elaboração e apresentação de um corpo de trabalhos em desenho e pintura que se apropriam deste movimento \"encapsulado\" nos mosaicos, revelando-os. / This work consists in a pictorical research based on the contemplation of Islamic Medieval Geometric Mosaics. The research comprehends the trajectory from the study of Mosaics\' warp, in which are shown their rithm and movement, towards the preparation and presentation of a corpus of works in design and painting that reveals the countless possibilities of moves \"encapsulated\" in the Mosaics.

O papel funcional das espécies mais abundantes em comunidades vegetais tem sido um dos pontos principais em ecologia. Buscando compreender o comportamento das espécies hiperdominantes, i.e. que detêm 50% dos indivíduos, em áreas sob influência antrópica, essa tese teve como objetivos: (1) Compreender como os padrões de hiperdominância em abundância e hiperdominância em biomassa, espécies que detêm 50% da biomassa, descritos para florestas primárias diferem dos encontrados em florestas e diferentes tipos de cobertura do solo em uma região com longo histórico de antropização (região do rio Guamá), (2) avaliar o efeito das métricas de uma paisagem antropizada (região do Oiapoque) em diferentes escalas sobre a estrutura e composição florística em diferentes estratos da vegetação e (3) descrever os padrões de hiperdominância de espécies vegetais em diferentes paisagens agrícolas na Amazônia oriental, verificando como o grau de conservação das áreas pode afetar a hiperdominância das comunidades vegetais. Foram analisadas sete áreas distribuídas na Amazônia oriental (Benfica, Maçaranduba, Pacajá, Palmares, Acará, Guamá e Oiapoque). Em cada área, foi conduzido inventário do estrato inferior (indivíduos com altura ≤ 2m), médio (indivíduos com altura < 2 m até 10 de DAP) e superior (indivíduos com DAP ≥ 10 cm), em nove propriedades agrícolas. Nelas, foram analisadas de 03 a 05 tipos de cobertura: pasto, roça, floresta secundária (inicial e avançada) e floresta remanescente. No Guamá, foram analisadas as proporções de espécies hiperdominantes em abundância e biomassa nos diferentes tipos de cobertura e relacionados com densidade de madeira e tamanho dos indivíduos através de regressões múltiplas. No Oiapoque, as métricas de paisagem foram calculadas através do Fragstats e relacionadas com as variáveis da vegetação através de análises de redundância. Para as sete áreas, foram relacionadas as proporções de espécies hiperdominantes com o grau de conservação das áreas, expresso pela proporção de florestas remanescentes. No Guamá, áreas com perturbações antrópicas mais intensas tiveram menor proporção de espécies hiperdominantes. Quase totalidade das espécies hiperdominantes foram classificadas como pioneiras e não foi encontrado efeito da densidade da madeira sobre os padrões de abundância ou biomassa aérea. O tamanho máximo dos indivíduos das espécies teve efeito sobre a biomassa aérea. No Oiapoque, as métricas “proporção de área não-florestada” e “densidade de fragmentos” influenciaram os três estratos da vegetação em todas as escalas, refletindo o forte efeito da perda de hábitat e fragmentação sobre a vegetação. Métricas ligadas ao processo de dispersão (distância do vizinho mais próximo e coesão) têm influência sobre o estrato inferior até 800 m. As árvores adultas (estrato superior) só parecem ser influenciadas pela configuração da paisagem a partir dos 2000m. Analisando as 07 áreas, foram encontradas 141 espécies hiperabundantes para as áreas antropizadas da Amazônia oriental, sendo 38% consideradas pioneiras. Poucas espécies hiperdominantes foram exclusivas de uma única área. O grau de conservação das áreas não afetou os padrões de hiperdominância, nem a proporção de espécies florestais/pioneiras hiperdominantes em cada área. / O papel funcional das espécies mais abundantes em comunidades vegetais tem sido um dos pontos principais em ecologia. Buscando compreender o comportamento das espécies hiperdominantes, i.e. que detêm 50% dos indivíduos, em áreas sob influência antrópica, essa tese teve como objetivos: (1) Compreender como os padrões de hiperdominância em abundância e hiperdominância em biomassa, espécies que detêm 50% da biomassa, descritos para florestas primárias diferem dos encontrados em florestas e diferentes tipos de cobertura do solo em uma região com longo histórico de antropização (região do rio Guamá), (2) avaliar o efeito das métricas de uma paisagem antropizada (região do Oiapoque) em diferentes escalas sobre a estrutura e composição florística em diferentes estratos da vegetação e (3) descrever os padrões de hiperdominância de espécies vegetais em diferentes paisagens agrícolas na Amazônia oriental, verificando como o grau de conservação das áreas pode afetar a hiperdominância das comunidades vegetais. Foram analisadas sete áreas distribuídas na Amazônia oriental (Benfica, Maçaranduba, Pacajá, Palmares, Acará, Guamá e Oiapoque). Em cada área, foi conduzido inventário do estrato inferior (indivíduos com altura ≤ 2m), médio (indivíduos com altura < 2 m até 10 de DAP) e superior (indivíduos com DAP ≥ 10 cm), em nove propriedades agrícolas. Nelas, foram analisadas de 03 a 05 tipos de cobertura: pasto, roça, floresta secundária (inicial e avançada) e floresta remanescente. No Guamá, foram analisadas as proporções de espécies hiperdominantes em abundância e biomassa nos diferentes tipos de cobertura e relacionados com densidade de madeira e tamanho dos indivíduos através de regressões múltiplas. No Oiapoque, as métricas de paisagem foram calculadas através do Fragstats e relacionadas com as variáveis da vegetação através de análises de redundância. Para as sete áreas, foram relacionadas as proporções de espécies hiperdominantes com o grau de conservação das áreas, expresso pela proporção de florestas remanescentes. No Guamá, áreas com perturbações antrópicas mais intensas tiveram menor proporção de espécies hiperdominantes. Quase totalidade das espécies hiperdominantes foram classificadas como pioneiras e não foi encontrado efeito da densidade da madeira sobre os padrões de abundância ou biomassa aérea. O tamanho máximo dos indivíduos das espécies teve efeito sobre a biomassa aérea. No Oiapoque, as métricas “proporção de área não-florestada” e “densidade de fragmentos” influenciaram os três estratos da vegetação em todas as escalas, refletindo o forte efeito da perda de hábitat e fragmentação sobre a vegetação. Métricas ligadas ao processo de dispersão (distância do vizinho mais próximo e coesão) têm influência sobre o estrato inferior até 800 m. As árvores adultas (estrato superior) só parecem ser influenciadas pela configuração da paisagem a partir dos 2000m. Analisando as 07 áreas, foram encontradas 141 espécies hiperabundantes para as áreas antropizadas da Amazônia oriental, sendo 38% consideradas pioneiras. Poucas espécies hiperdominantes foram exclusivas de uma única área. O grau de conservação das áreas não afetou os padrões de hiperdominância, nem a proporção de espécies florestais/pioneiras hiperdominantes em cada área.

Most tropical landscapes are mainly composed of dynamic mosaics that involve multiple land uses. Changes in land use type have been identified as the main cause of global biodiversity loss. In this scenario, the objective of this thesis was to analyze the patterns of floristic diversity in three agricultural mosaics of the Pará State, Brazil, with the purpose of contributing to the advancement of knowledge about the consequences of changes in land use types in the Amazon context. The patterns of floristic diversity in agricultural mosaics were studied from three perspectives: successional process in agricultural mosaics, estimation of species richness and floristic similarity in different types of land use. The study was carried out in three rural settlements located in the municipalities of Parauapebas, Nova Ipixuna and Pacajá. Each settlement was considered as an agricultural mosaic. Tive collection points were established in nine family ranches of each mosaic. The vegetation was inventoried in three vertical strata and considered trees, shrubs, lianas, herbaceous and palm trees. Nine types of land use were classified. A detrended correspondence analysis revealed the existence of a successional floristic gradient related to land use types in each agricultural mosaic. The progression of succession was greater in agricultural mosaics where the forest cover area was larger and better conserved. The variation of species richness between different rural mosaics and land use types was analyzed at local and landscape scale through rarefaction curves established for three vertical strata of vegetation. Species richness was strongly influenced by the composition of land use types implanted in each farm in the landscape. Secondary forests had greater richness in mosaics with greater forest cover of high richness in the landscape. The Morisita-Hom index was used to compare the floristic similarity between land use types. The fragmentation of the landscape and the lower forest cover had deleterious effects on the average similarity between the land use types of the agricultural mosaics. The highest number of rare species was associated with the land use types most advanced in succession and present in mosaics with higher forest cover. / A maioria das paisagens tropicais é composta principalmente por mosaicos dinâmicos que envolvem múltiplos usos da terra. As mudanças no tipo de uso da terra têm sido apontadas como a principal causa de perda da biodiversidade global. Neste cenário, objetivo desta tese foi analisar os padrões de diversidade florística em três mosaicos agrícolas do Estado do Pará, com a finalidade de contribuir com o avanço do conhecimento sobre as conseqüências das mudanças de tipos de uso da terra no contexto amazônico. Os padrões de diversidade florística em mosaicos agrícolas foram estudados a partir de três perspectivas: processo sucessional em mosaicos agrícolas, estimativa de riqueza de espécies e similaridade florística em diferentes tipos de uso da terra. O estudo foi realizado em três assentamentos rurais localizados nos municípios de Parauapebas, Nova Ipixuna e Pacajá. Cada assentamento foi considerado com um mosaico agrícola. Cinco pontos de coleta foram estabelecidos em nove fazendas familiares de cada mosaico. A vegetação foi inventariada em três estratos verticais e considerou árvores, arbustos, lianas, herbáceas e palmeiras. Nove tipos de uso da terra foram classificados. A análise de correspondência retificada revelou a existência de um gradiente florístico sucessional relacionado com os tipos de uso da terra em cada mosaico agrícola. O avanço da sucessão foi maior nos mosaicos agrícolas em que a área de cobertura florestal era maior e mais bem conservada. A variação da riqueza de espécies entre diferentes mosaicos rurais e tipos de uso da terra foi analisada em escala local e da paisagem através de curvas de rarefação estabelecidas para três estratos verticais da vegetação. A riqueza de espécies foi fortemente influenciada pela composição dos tipos de uso implantados em cada fazenda familiar na paisagem. Florestas secundárias tiveram maior riqueza em mosaicos com maior cobertura florestal de alta riqueza na paisagem. O índice de Morisita-Hom foi utilizado para comparar a similaridade florística entre os tipos de uso da terra. A fragmentação da paisagem e a menor cobertura florestal tiveram efeitos deletérios sobre a similaridade média entre os tipos de uso dos mosaicos agrícolas. O maior número de espécies raras foi associado aos tipos de uso da terra mais avançados na sucessão e presentes em mosaicos com maior cobertura florestal.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2015-11-04T20:26:42Z No. of bitstreams: 1 2015_EmersonTeixeiradeAndrade.pdf: 6870913 bytes, checksum: 9d64676e178bb9427a0930ea68e4b049 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2015-12-20T15:38:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_EmersonTeixeiradeAndrade.pdf: 6870913 bytes, checksum: 9d64676e178bb9427a0930ea68e4b049 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-20T15:38:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_EmersonTeixeiradeAndrade.pdf: 6870913 bytes, checksum: 9d64676e178bb9427a0930ea68e4b049 (MD5) / CAPES / Diante do aumento da falta de interesse em estudar matemática por parte de alunos do ensino básico, o autor se viu necessitado em desenvolver algo quezesse com que os alunos percebessem alguns conceitos básicos de geometria e sua relação com a arte, bem como mostrar diversas aplicações no cotidiano. Este trabalho tem como base a construção de tipos de mosaicos que podem ser obtidos com polígonos regulares e mostrar como fazer guras abstratas auto encaixáveis a partir destes mosaicos. Serão exibidos trabalhos práticos realizados pelo autor em escolas públicas do Distrito Federal nos últimos 15 anos que foram devidamente registrados e avaliados com o rigor matemático adequado, visando sempre uma interligação entre os conteúdos dados em sala de aula e as práticas sugeridas nos trabalhos concretos. Por m, serão mostradas técnicas utilizadas por MC Escher para a construção de mosaicos a partir dos mesmos polígonos regulares e a possibilidade de fazê-los a partir de mosaicos constituídos de polígonos regulares diferentes. / Given the increasing lack of interest in studying mathematics by elementary school students, the author found himself in need to develop a text that would make the students realize and understand some basic concepts of geometry and its relation to art, as well as display various applications in real world. This work is based on the construction of types of tiles that can be built with regular polygons and show how to make abstract gures self dockable from these mosaics. We show practical work that the author applied in public schools in Brasília Distrito Federal for the past 15 years. They have been properly recorded and evaluated with the appropriate mathematical rigidity, always seeking a connection between the content data in the classroom and the practices suggested in concrete work. Finally they will be shown the techniques used by MC Escher for building mosaics from the same regular polygons and the possibility of getting them from dierent regular polygons made up of mosaics.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-04. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:28Z : No. of bitstreams: 1 000844091.pdf: 3622159 bytes, checksum: 45127ac59a36f28cda96c5dbd1c211fe (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta uma proposta de atividades voltadas ao ensino de isometria utilizando mosaicos, em especial os mosaicos de Escher, que são resultados de pavimentações do plano que possuem um certo padrão. É uma maneira diferenciada de ensinar o conteúdo, pois ao invés de apenas usar o método tradicional de ensino, utiliza materiais diferenciados e lúdicos, além de recursos computacionais, que tornam a aula muito mais atraente e motivadora, fazendo com que o aluno sinta mais interesse em participar das atividades e auxiliando na sua aprendizagem / This work presents a proposal of activities aimed at teaching isometry using mosaics, especially the Escher's mosaics, which are results of pavings of the plane that have a certain pattern. It's a different way of teaching content, because instead of just using the traditional method of teaching, uses differentiated and playful materials, in addition to computing resources, which make much more attractive and motivating classroom, making the student feel more interest in participating in activities and assisting in his learning

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-08. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:26Z : No. of bitstreams: 1 000846535.pdf: 2503547 bytes, checksum: d47b1ca22caf9d513aea587fa83d0460 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O ensino de Geometria permite ao aluno a análise e conhecimento do mundo físico que o cerca, facilitando a compreensão e aplicação de conceitos matemáticos e a resolução de problemas.Este trabalho apresenta uma proposta de ensino de Geometria Plana através dos mosaicos ou pavimentações do plano. O estudo e construção destes mosaicos, seus elementos, propriedades e classificações são abordados em currículos oficiais de Matemática por sua característica dinâmica, lúdica e estética contribuindo para o desenvolvimento de competências e habilidades em Geometria. Serão abordados: o contexto histórico, as pavimentações com polígonos regulares e irregulares, os mosaicos artísticos de Escher e Penrose e ao final, uma proposta de ensino utilizando o software Geogebra. Meu objetivo é demonstrar que é possível ensinar Geometria de maneira prazerosa, artística e simples, com atividades interessantes integradas com a realidade / The teaching of geometry allows the student to the analysis and understanding of the physical world around, facilitating the understanding and application of mathematical concepts and problem solving.This paper presents a proposal for teaching plane geometry through the tiles or tessellations of the plane. The study and construction of the mosaics, its elements, properties and classifications are discussed in official curricula of mathematics for its dynamic, playful aesthetic and contributing to the development of competencies and skills in geometry.Will be discussed: the historical context, tessellations with regular and irregular polygons, artistic mosaics Escher and Penrose, and ultimately a teaching proposal using Geogebra software.My goal is to demonstrate that it is possible to teach geometry pleasant, artistic and simple way, with interesting activities integrated with reality

Nesse estudo investigou-se a composição faunística de insetos florestais, contrastando a diversidade de fragmentos de mata nativa com reflorestamento. Empregou-se ferramentas analíticas, incluindo as de natureza estatística e também descritiva, capazes de avaliar as diferenças na abundância e riqueza de espécies entre as áreas florestais. Especificamente, comparou-se índices faunísticos entre as diferentes áreas, analisou-se a similaridade das áreas com base na abundância e diversidade de insetos e avaliou-se a distribuição e sobreposição de guildas. A análise de diferentes grupos taxonômicos revelou resultados distintos em termos de abundância, diversidade e riqueza, com significativa dependência dos diferentes habitats. As ordens Hymenopetara e Coleoptera foram influenciadas pela característica da vegetação de cada área de coleta. Nas áreas de mata nativa foram encontrados os maiores valores de diversidade para Hymenoptera e essas áreas foram as que exibiram maior semelhança em relação à composição de espécies. Pinus tecunumannii foi a área com menor diversidade para o grupo. Para espécies da família Cerambycidae esse resultado se repetiu. Para espécies da família Elateridae Eucalyptus urograndis foi a área mais diversa. / In this study, we investigated the entomofauna of forests, confronting native fragments diversity with reforestation. We applied analytical tools, including statistical and descriptive analysis, which are able to assess differences in species abundance and richness among forest areas. Specifically, we compared faunistic indices in different areas, analysed their similarity based on insect abundance and diversity and assessed guild distribution. Different taxonomic groups showed distinct results in terms of abundance, diversity and richness, with significant dependence on habitat. The orders Hymenoptera and Coleoptera were influenced by the vegetation. In native forest we found the highest diversity for Hymenoptera and this area exhibited higher similarity with respect to the species composition. Pinus tecunumannii was the area with the lowest diversity. This result was also observed for Cerambycidade and, for Elateridae Eucalypts urograndis was the area exhibiting the highest diversity.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2015-01-30T10:54:34Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - André Coelho - 2014.pdf: 6120238 bytes, checksum: 0bba35d1a06a086d93b19d59422888d3 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-30T13:18:18Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - André Coelho - 2014.pdf: 6120238 bytes, checksum: 0bba35d1a06a086d93b19d59422888d3 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-30T13:18:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - André Coelho - 2014.pdf: 6120238 bytes, checksum: 0bba35d1a06a086d93b19d59422888d3 (MD5) Previous issue date: 2014-08-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents the objective to study the polygons, regular polygons in special, from tessellations of the Euclidean plane (or mosaics, as they are widely known). Thus, it was performed a case study with dynamic approach, with the purpose to promote, in high school, the study of geometry, plane geometry in particular, focusing on polygons. It was sought, from the manipulation of concrete materials, lead students to adopt a participatory posture in the construction of the own knowledge. The research was conducted with a class of second year of high school in a public school in the municipality of Catalão, Goiás. As a result, there was a better understanding of geometric concepts discussed by the students. / Este trabalho apresenta como objetivo estudar os polígonos, em especial os polígonos regulares, a partir de pavimentações do plano euclidiano (ou mosaicos, como são mais conhecidas). Para tanto, foi realizado um estudo de caso com abordagem dinâmica, tendo como propósito promover, no ensino médio, o estudo da geometria, em particular da geometria plana, com foco nos polígonos. Buscou-se, a partir da manipulação de materiais concretos, levar os alunos a assumirem uma postura participativa na construção do próprio conhecimento. A pesquisa foi desenvolvida com uma turma de segundo ano do ensino médio de uma escola publica estadual do município de Catalão, Goiás. Como resultado, verificou-se um melhor entendimento dos conceitos geométricos abordados por parte dos alunos.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-02-22T14:03:25Z No. of bitstreams: 1 julianaathouguiapimentel.pdf: 4265626 bytes, checksum: c6e3d265657cac272397639a2a978ba3 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-22T14:39:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 julianaathouguiapimentel.pdf: 4265626 bytes, checksum: c6e3d265657cac272397639a2a978ba3 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-22T14:39:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 julianaathouguiapimentel.pdf: 4265626 bytes, checksum: c6e3d265657cac272397639a2a978ba3 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-22T14:39:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 julianaathouguiapimentel.pdf: 4265626 bytes, checksum: c6e3d265657cac272397639a2a978ba3 (MD5) Previous issue date: 2016-08-15 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho propõe um roteiro para que os estudantes possam encontrar pavimentações do plano a partir de polígonos regulares pareados lado-a-lado, sem vértices distinguidos, conforme classificação feita por Johannes Kepler em 1619 e apresentadas no Artigo "Mosaicos do Plano" da Revista do Professor de Matemática, nº 40. Além disto, apresenta relatos de encontros com estudantes seguindo o roteiro proposto. / This paper proposes a script for students to find tilings of the plane from regular polygons paired side by side without distinguished vertices, according to the classification made by Johannes Kepler in 1619 and also presented in the article "Mosaicos do Plano"at Revista do Professor deMatemática 40. Furthermore, it presents reports of meeting with students following the proposed scrip.