Motivé par l'étude de tissus biologiques, ce travail contribue aux développements d'outils numériques permettant de prédire la réponse mécanique de matériaux hétérogènes non linéaires dans lesquels les énergies d'interfaces deviennent prépondérantes. Ainsi, une méthode d'homogénéisation multi échelle combinée à une technique de réduction de modèle basée sur la décomposition orthogonale aux valeurs propres est proposée dans un cadre thermique et hyperélastique. Les énergies d'interfaces entre les différentes phases des composites sont décrites par un modèle d'interface cohérent et prises en compte numériquement par une approche liant la méthode des éléments finis étendus et la méthode level-set. Une étude de l'étalement d'une cellule vivante entre deux lamelles fixes est ensuite réalisée. Les deux modèles utilisés pour les simulations montrent que l'assemblage cortex d'actine-membrane plasmique ne joue qu'un rôle minime dans la réponse mécanique cellulaire

L'entretien des voies navigables en France nécessité des opérations régulières de curage des sédiments. Ces boues de dragage ont parfois été déposées sur des sols nus, sans précaution préalable ou traitement. Cela peut poser des problèmes environnementaux (présence de polluants métalliques), surtout lorsque les sédiments proviennent de zones industrielles et minières comme c'est le cas pour le site étudié (Nord-Pas-de-Calais). L'un des risques principaux est le transfert d'éléments traces métalliques (ETM) dans le sol sous-jacent jusqu'à la nappe. L'objectif de cette étude est d'identifier et de caractériser les porteurs minéralogiques des ETM (limités ici à Zn et Pb) en combinant diverses techniques analytiques chimiques et spectroscopiques. Dans ce travail, nous montrons que dans le cas d'un matériau complexe comme l'anthroposol étudie, il est important d'avoir une approche méthodologique multi-échelle. Pour mener à bien cette étude, nous avons donc réalisé des analyses sur le terrain, des mesures en laboratoire (extractions chimiques séquentielles, DRX, MEB, MSE) et des expériences sur synchrotron (principalement XRF et XANES). Nous avons pu identifier différentes phases porteuses de Zn et Pb, mais nous n'avons pas observe d'évolution nette en fonction de la profondeur. Nous donnons pour finir, diverses pistes pour continuer ce travail.

Les objectifs de cette thèse sont (i) de caractériser expérimentalement les phénomènes physiques responsables du tuilage des cartons ondulés observé en usine et (ii) d’en proposer une modélisation hygro-mécanique pertinente. Afin de répondre à ces objectifs, des essais instrumentés ont été réalisés en usine. Ces essais originaux ont permis de mesurer en continu (i) les évolutions de l’humidité relative et la température au sein des piles de cartons ondulés, et (ii) l’évolution du tuilage des plaques de carton ondulé au sein des piles grâce à une suivi par imagerie. Les résultats obtenus ont été analysés au regard des paramètres procédé. Afin de mieux appréhender le phénomène de tuilage observé, qui est par nature multi-échelle (échelle du papier et du carton ondulé) et multi-physique (humidité relative, température, mécanique), des essais en laboratoire (hygroexpansion, traction, flexion) à différentes humidités relatives ont été développés et mis en œuvre afin de caractériser le comportement hygro-mécanique de différents papiers et cartons ondulés. Des essais de tuilage originaux, couplés à des mesures par imagerie, ont été réalisés et ont pu mettre en évidence l’influence de l’humidité relative et de la composition des cartons ondulés sur le tuilage. En s’appuyant sur ces expériences, une modélisation 1D du tuilage, basée sur la théorie des composites sandwich, a été proposée. Ce modèle a ensuite été comparé aux mesures de tuilage réalisées en laboratoire et en usine. Les premières comparaisons modèle-expérience ont montré la pertinence de la modélisation proposée pour décrire le tuilage du carton ondulé. Un outil permettant d’estimer l’évolution tuilage, à court et moyen terme, dans les encours a été développé et mis en place en cartonnerie afin d’améliorer la maîtrise du tuilage des cartons ondulés. / The objective of this thesis is to (i) experimentally characterize the physical phenomena responsible of curl of corrugated board usually observed during the process and (ii) to propose a hygro-mechanical modeling of the curl. For that purpose, in situ instrumented tests were carried out in the corrugated board factory. These original tests allowed to measure continuously (i) the evolution of the relative humidity and the temperature in stacks of corrugated board, and (ii) the evolution of the curl. This latter one was measured using high quality images and advanced image processing. The obtained results were analyzed in relation to the process parameters. In order to better understand the observed curl phenomenon, which is a multi-scale (scale of papers and corrugated boards) and multi-physics (relative humidity, temperature, mechanics) phenomenon, laboratory tests (hygroexpansion, tensile tests, bending tests) at different relative humidities have been performed in order to characterize the hygro-mechanical behavior of several papers and corrugated boards. Original curl tests, using high quality images and advanced image processing, have been developed and carried out. The obtained results highlight the influence of the relative humidity and the composition of corrugated cardboard on the curl. According to these experimental results, a 1D modeling of the curl, based on the sandwich composite theory, was proposed. This model was then compared to the curl measured in the laboratory and in the corrugated board factory. These first comparisons showed the relevance of the proposed modeling to describe the curl of corrugated board. Finally, a practical tool to estimate the evolution of the curl in the factory has been developed and implemented in the factory to prevent the corrugated board curl.

Les matériaux granulaires présentent un large spectre de propriétés mécaniques. Développer des modèles constitutifs permettant d'intégrer ces caractéristiques dans le cadre de simulations à l'échelle de l'ouvrage demeure un réel challenge scientifique. A cet égard, les approches multi-échelles constituent aujourd'hui une voie très prometteuse. Elles permettent de faire émerger des propriétés macroscopiques à partir de modèles micromécaniques calibrés à l'échelle microscopique.Parmi les modèles multi-échelles, le modèle H marque une avancée majeure pour la prise en compte des effets de la microstructure dans le comportement des matériaux granulaires. La structure du matériau granulaire est décrite par une distribution d'hexagones orientés dans l'espace. A partir d'opérations d'homogénéisation, les contraintes et les déformations incrémentales sont reliées à l'échelle de la distribution, donnant lieu à un modèle de comportement qui a la capacité à reproduire propriétés mécaniques essentielles des matériaux granulaires.Nous étudions dans un premier temps les propriétés mécaniques de l'assemblage hexagonal de grains, élément de base du modèle H, afin d'identifier les conditions menant à sa déstabilisation. Nous réalisons dans un second temps une étude de sensibilité du modèle constitutif vis-à-vis des paramètres micro-mécaniques et microstructurels. Enfin, nous démontrons les capacités opérationnelles du modèle à partir d'essais triaxiaux non drainés réalisés sur un sable lâche liquéfiable.Dans un second temps, le modèle H est implémenté en tant que loi constitutive dans un code de calcul aux différences finies. Des simulations d'essais biaxiaux non homogènes sont conduites afin d'explorer les capacités du modèle à reproduire les différents modes de rupture observés en laboratoire. L'utilisation du modèle H pour modéliser des essais biaxiaux drainés et non drainés met clairement en évidence l'influence de la microstructure sur la réponse mécanique des matériaux granulaires. Enfin, le modèle H est utilisé dans le cadre d'une simulation hydro-mécanique couplée à l'échelle de l'ouvrage pour modéliser le chargement d'une fondation superficielle et la rupture d'une digue soumise à une crue. / Granular materials generally exhibit a broad spectrum of mechanical properties. Developing constitutive models to integrate these properties in the context of simulations at the structure scale remains a real scientific challenge. In this respect, multi-scale approaches offer very promising solutions as they allow the emergence of macroscopic properties from micromechanical models calibrated on a microscopic scale.Among the multiscale models, the H model marks a major step forward in taking into account the effects of the microstructure in the behavior of granular materials. The structure of the granular material is described by an assembly of hexagons, oriented in space. From homogenization operations, stresses and incremental strains are related to the scale of the assembly, giving rise to a constitutive model that has the ability to reproduce the essential mechanical properties of granular materials.We first study the mechanical properties of the hexagonal grain assembly in order to identify the conditions leading to the triggering of its instability. We then carry out a study of the sensitivity of the constitutive model with respect to micro-mechanical and microstructural parameters. Finally, we demonstrate the operational capacities of the model from triaxial undrained tests carried out on a liquefiable loose sand.In a second step, the H model is implemented as a constitutive law in a finite difference code. Simulations of non-homogeneous biaxial tests are carried out in order to explore the model's capacities to reproduce the different failure modes observed in the laboratory. The use of the H model to model drained and undrained biaxial tests highlights the influence of the microstructure on the mechanical response of granular materials. Finally, model H is used in numerical simulations at the structure scale to model the loading of a shallow foundation and the failure of a levee subjected to a flooding event.

Ce travail a pour objectif d'analyser l'utilisation des fibres de lin en substitution aux fibres de verre dans les composites destinés au secteur du nautisme. Cette substitution nécessite une meilleure compréhension du cycle de vie des composites depuis la sélection des matériaux, incluant le procédé de mise en œuvre et jusqu'à leur vieillissement hydrique, principalement sous conditions réelles en service (exposition à l'eau, à la température et aux sollicitations mécaniques). Une étude préliminaire a été consacrée à la sélection des matériaux (tissus de fibre de lin et résine polyester) et à la comparaison entre deux procédés de fabrication des composites (infusion sous vide et thermocompression) sur la base de leurs propriétés morphologiques et mécaniques. Le comportement au vieillissement de composites renforcés de fibres de lin (CRFL) et de composites renforcés de fibres de verre (CRFV) est ensuite étudié. Un ensemble de moyens originaux ont été développés afin de suivre les évolutions de la morphologie (prise en eau, gonflement) et des propriétés mécaniques (statiques et dynamiques). Tout d'abord, le vieillissement hydrothermique des composites à base de fibre de lin et de verre est caractérisé jusqu'à leur saturation en eau. Cette étape est suivie de l'étude de la dessiccation afin de contrôler la réversibilité des propriétés physiques et mécaniques. Parallèlement, une étude particulière de ce travail a été consacrée au traitement des fibres afin de réduire leur hydrophilicité dans le composite. Le couplage hydro-thermo-mécanique est alors analysé en imposant une sollicitation de fluage au biocomposite en immersion. L'application de cette méthodologie révèle l'influence significative des sollicitations couplées. Contrairement à toute attente, la superposition d'une charge au vieillissement hydrothermique ralentit la baisse des propriétés élastiques en comparaison de la somme des effets dus aux vieillissements non-couplés. Enfin un modèle de calcul par éléments finis a été mis au point afin de prédire la diffusion hydrique au sein d'un matériau. Le modèle 2D développé intègre la morphologie réelle du composite et particulièrement l'organisation des fibres de lin dans le composite à plusieurs échelles. Cette modélisation représente la première étape dans la prédiction du comportement évolutif des biocomposites pour des conditions de vieillissement en service. / This work aims to address a complete analysis of the use of flax fibres to substitute glass fibres in composite materials designed for nautical applications. This substitution requires a better understanding of the composites life cycle: from materials selection and processing to its hydric ageing, especially under real conditions (exposition to water, temperature and mechanical loadings).A preliminary study is devoted to the selection of materials (flax fibre fabrics and polyester resin) and to the comparison between two methods for manufacturing composites (vacuum infusion and compression moulding) through their mechanical and the morphological properties.The ageing behaviour of flax fibre reinforced composites (FFRC) and glass fibre reinforced composites (GFRC) is then studied. A set of original methods have been implemented to monitor the evolving morphology (water uptake, swelling) and mechanical properties (statics and dynamics). First of all, hydrothermal ageing of glass and flax fibre composites is characterized until water saturation. This step is followed by the study of a drying phase in order to verify the reversibility of physical and mechanical properties. In parallel, a particular issue of this work was devoted to reducing the hydrophilicity of flax fibres into composites.The hydrothermo-mechanical coupling behaviour of biocomposites is then studied by imposing a creep solicitation to biocomposites immersed in water. The application of this methodology highlighted the significant influence of the coupled solicitations. Contrary to all expectations, superimposing a load during a hydrothermal ageing slows the loss of the elastic properties in comparison with the sum of the uncoupled ageing effects.Finally, a finite element model was stablished in order to predict the hydric diffusion within the composite material. The 2D model integrates the real morphology of composites, and particularly the organisation of the flax fibres in the matrix at different scales. This modelling represents the first step in predicting the evolving behaviour of biocomposites exposed to ageing conditions.

L’objectif de cette thèse est la modélisation et l’étude de systèmes biologiques par l’intermédiaire de méthodes formelles. Les systèmes biologiques démontrent des comportements continus mais sont aussi susceptibles de montrer des changements abrupts dans leur dynamiques. Les équations différentielles ordinaires, ainsi que les systèmes dynamiques hybrides, sont deux formalismes mathématiques utilisés pour modéliser clairement de tels comportements. Un point critique de la modélisation de systèmes biologiques est la recherche des valeurs des paramètres du modèle afin de reproduire de manière précise un ensemble de données expérimentales. Si aucun jeu de paramètres valides n’est trouvé, il est nécessaire de réviser le modèle. Une possibilité est alors de remplacer un paramètre, ou un ensemble de paramètres, définissant un processus biologique par une fonctiondépendante du temps.Dans le cadre de cette thèse, nous exposons tout d’abord une méthode pour la révision de modèles hybrides. Pour cela, nous proposons une approche gloutonne appliquée à une méthode de contrôle optimal utilisant les mesures d’occupations etla relaxation convexe. Ensuite, nous étudions comment analyser les propriétés dynamiques d’un modèle à temps discret en utilisant la simulation ensembliste. Dans cet objectif, nous proposons deux méthodes basées sur deux outils mathématiques.La première méthode, qui se repose sur les polynômes de Bernstein, est une extension aux systèmes dynamiques hybrides, de l’outil de calcul ensembliste Sapo [1]. La seconde méthode utilise les représentations de Krivine-Stengle [2] pour permettre l’analyse d’atteignaiblité de systèmes dynamiques polynomiaux. Enfin, nous proposons aussi une méthodologie pour générer des systèmes dynamiques hybrides modélisant des protocoles biologiques expérimentaux. Les méthodes précédemment proposées sont appliquées sur divers études biologiques. Nous étudions tout d’abord un modèle de la production d’hémoglobinedurant la différentiation des érythrocytes dans la moelle [3]. Pour permettre la construction de ce modèle, nous avons dans un premier temps généré un ensemble de jeux de paramètres valides à l’aide d’une méthode de type Monte-Carlo. Dans un second temps, nous avons appliqué la méthode de révision de modèle afin de reproduire plus précisément les données expérimentales [4]. Nous proposons aussi un modèle préliminaire des effets à faibles doses du Cadmium sur la réponse du métabolisme à différentes étapes de la vie d’un rat. Enfin, nous appliquons les techniques d’analyse ensembliste pour la validation d’hypothèses sur un modèle d’homéostasie du fer [6] dans le cas où des paramètres varient dans de larges intervalles.Dans cette thèse, nous montrons aussi que le protocole associé à l’étude de la production d’hémoglobine, ainsi que le protocole étudiant l’intégration du Cadmium durant la vie d’un rat, peuvent être formalisés comme des systèmes dynamiques hybrides, et servent ainsi de preuves de concepts pour notre méthode de modélisation de protocoles expérimentaux / The purpose of this thesis is the modelling and analysis of biological systems with mechanistic models (in opposition with black-box models).In particular we use two mathematical formalisms for mechanism modelling: hybrid dynamical systems and polynomial Ordinary Differential Equations (ODEs).Biological systems modelling give rise to numerous problem and in this work we address three of them.First, the parameters in the differential equations are often uncertain or unknown.Consequently, we aim at generating a subset of valid parameter sets such that the models satisfy constraints deducted from some experimental data.This problem is addressed in the literature under the denomination of parameter synthesis, parameter estimation, parameter fitting, or parameter identification following the context.Then, if no valid parameter is found, one solution is to revise the model. This can be done by substituting a law in place of a constant parameter.In the literature, models with uncertain parts are known as grey models, and their studies can be found under the term of model identification.Finally, it may be necessary to ensure the correctness of the built models using validation, or verification, methods for a continuous over-approximation of the determined valid parameters.In this thesis we study the parameter synthesis problem, in the Haemoglobin production model case study, using an adaptation of the classical method based on Monte-Carlo sampling, and numerical simulations.To perform model revision of hybrid dynamical systems we propose an iterative scheme of an optimal control method based on occupation measures, and convex relaxations.Finally, we assess the quality of a model using set-based simulations, and reachability analysis.For this purpose, we propose two methods: the first one, which relies on Bernstein expansion, is an extension for hybrid dynamical systems of the reachability tool sapo , while the other uses Krivine-Stengle representations to perform the reachability analysis of polynomial ODEs.We also provide a methodology to generate hybrid dynamical systems modelling biological experimental protocols.All of these proposed methods were applied in different case studies.We first propose a model of haemoglobin production during the differentiation of an erythrocyte in the bone marrow.To develop this model we first applied the Monte-Carlo based parameters synthesis, followed by the model revision to correctly fit to the experimental data.We also propose a hybrid model of Cadmium flux in rats in the context of an experimental protocol, as well as a preliminary study of the effect of low dose Cadmium on a Glucose response.Finally, we apply the reachability analysis techniques for the validation on large parameters set of the iron homoeostasis model developed by Nicolas Mobilia during his Phd.We note the haemoglobin production model, as well as the glucose reponse model can be formalised, in their experimental context, as hybrid dynamical systems. Thus, they serve as proof of concept for the methodology of biological experimental protocols modelling.

L’entretien des voies navigables en France nécessité des opérations régulières de curage des sédiments. Ces boues de dragage ont parfois été déposées sur des sols nus, sans précaution préalable ou traitement. Cela peut poser des problèmes environnementaux (présence de polluants métalliques), surtout lorsque les sédiments proviennent de zones industrielles et minières comme c’est le cas pour le site étudié (Nord-Pas-de-Calais). L’un des risques principaux est le transfert d’éléments traces métalliques (ETM) dans le sol sous-jacent jusqu’à la nappe. L’objectif de cette étude est d’identifier et de caractériser les porteurs minéralogiques des ETM (limités ici à Zn et Pb) en combinant diverses techniques analytiques chimiques et spectroscopiques. Dans ce travail, nous montrons que dans le cas d’un matériau complexe comme l’anthroposol étudie, il est important d’avoir une approche méthodologique multi-échelle. Pour mener à bien cette étude, nous avons donc réalisé des analyses sur le terrain, des mesures en laboratoire (extractions chimiques séquentielles, DRX, MEB, MSE) et des expériences sur synchrotron (principalement XRF et XANES). Nous avons pu identifier différentes phases porteuses de Zn et Pb, mais nous n’avons pas observe d’évolution nette en fonction de la profondeur. Nous donnons pour finir, diverses pistes pour continuer ce travail. / Sediments originating from periodic dredging of waterways were traditionally deposited on soil without specific precaution or planed treatments. It may be of environmental concern especially when they came from areas historically contaminated with metallic pollutants like in the north French coal basin which is also well industrialised. The main risk is a migration Metallic Trace Elements (MTE) in the underlying soil and groundwater. This study aims to identify and characterise the mineralogical bearing phases of the MTE (limited here to Zn et Pb) by combining various techniques, analytical, chemical and spectroscopic. In this work, we show that in the case of a complex material as our studied anthroposol, it is important to have a multi-scale. Then, we have carried out field analyses, laboratory studies Sequential chemical extraction, XRD, SEM and EPMA) and synchrotron radiation experiment (mainly XRF and XANES). We have indentified various bearing phases of Zn and Pb, but we didn’t observe any clear evolution as a function of the depth. To conclude, we give several directions for completing this work.

Ce travail de thèse a contribué au développement d'un outil numérique multi-échelle capable de restituer l'aspect visuel de revêtements de peinture de carrosserie automobile à partir des caractéristiques physico-chimiques et des propriétés diélectriques des différents constituants de base ; l'objectif est la prédiction et la complète maîtrise de l'aspect visuel des matériaux. Dans cette étude, des nanoparticules d'hématite (variété α-Fe2O3), d'oxyde et d'hydroxyde de nickel de différentes formes et tailles ont été synthétisées par un procédé hydrothermal. Les particularités de ces particules en termes de morphologie, de taille et de structure ont été soulignées car elles sont susceptibles d'affecter ses propriétés diélectriques, et donc la couleur obtenue. La réponse diélectrique des particules a été mesurée par spectroscopie de pertes d'énergie des électrons (EELS). Dans un revêtement de peinture, les pigments, qui interagissent les uns avec les autres pour former des floculats, modifient la diffusion de la lumière et donc la couleur perçue. Au cours d'une deuxième phase, des revêtements de peinture « modèles », constitués de particules d'hématite dispersées dans une résine polymère, ont été élaborés. L'auto-organisation spatiale de ces nanoparticules au sein du revêtement a été décrite à partir d'images 2D enregistrées à différentes échelles d'observation. Sur la base des mesures diélectriques locales réalisées sur les nanoparticules et peintures « modèles » synthétisées dans le présent travail, des modèles aléatoires de matériaux hétérogènes ont alors été établis par le Centre de Morphologie Mathématique, pour générer une « microstructure diélectrique» 3D de ces revêtements. Sur la base de ces modèles morphologiques, les propriétés diélectriques effectives des revêtements ont été prédites; les fonctions diélectriques alors obtenues sont en bon accord avec les mesures macroscopiques réalisées par ellipsométrie. / This work contributed to the development of a multi-scale numerical tool able to reproduce the visual appearance of coatings for motor vehicle bodywork from the physico-chemical characteristics and dielectric properties of various base constituents; the goal is the prediction and complete control of the visual appearance of materials. In this study, hematite nanoparticles (the α-Fe2O3 variety), nickel oxides and hydroxides of different shapes and sizes were synthesised using a hydrothermal process. The characteristics of these particles in terms of morphology, size and structure have been particularly emphasised since they are likely to affect the overall dielectric properties of the coating, and therefore the color obtained. The dielectric response of the particles was measured by electron energy loss spectroscopy (EELS). In a coating of automobile paint, pigments which interact with each other to form flocs alter the light scattering and therefore the perceived color. During a second phase, model paint coatings consisting of hematite particles dispersed in a polymer resin were developed. The volume self-organisation of nanoparticles in the coating has been described from 2D images recorded at different scales of observation. Based on our local measurements of the dielectric function at different scales of the nanoparticules and model paint that were synthetized in the present work, random models of heterogeneous materials were then established by a partner within the consortium to generate a "dielectric 3D microstructure" of these coatings. Based on these morphological models, effective dielectric properties of the coatings were predicted, and then satisfactorily compared with macroscopic measurements from ellipsometry.

Il n'existe pas de nos jours une approche modélisatrice satisfaisante de la fissuration des structures en béton de grandes dimensions, capable d'apporter à la fois des informations sur son comportement global et local. Il s'agit pourtant d'un enjeu important pour la maîtrise de la durée de vie des structures, qui s'inscrit pleinement dans le cadre du développement durable. Nous introduisons ainsi une nouvelle approche pour modéliser le processus de fissuration dans les grandes structures en béton armé, comme les barrages ou les centrales nucléaires. Pour ces types de structures, il n'est pas raisonnable, en terme de temps de calcul, de modéliser explicitement les armatures et l'interface acier-béton. Néanmoins, l'accès aux données sur la fissuration est impératif pour les problèmes d'analyse structurelle et de diffusion. Nous avons donc développé un modèle de fissuration macroscopique probabiliste basé sur une stratégie de simulation multi-échelles afin d'obtenir de linformation sur la fissuration dans la structure, sans avoir besoin d'utiliser des approches locales. La stratégie est une sorte de processus multi-étapes qui reprend toute la modélisation de la structure dans le cadre de la méthode des éléments finis, du maillage, à la création de modèles et l'identification des paramètres. Le coeur de la stratégie est inspiré des algorithmes de régression (apprentissage supervisé): les données à l'échelle locale | base de données d'apprentissage associées à la connaissance pratique du problème mécanique | aident à formuler le modèle macroscopique. L'identification des paramètres du modèle macroscopique probabiliste dépend du problème traité car elle contient des informations sur le comportement local, obtenues en avance à l'aide de l'expérimentation numérique. Cette information est ensuite projetée à l'échelle des éléments finis macroscopiques par analyse inverse. L'expérimentation numérique est réalisé avec un modèle validé de fissuration du béton et d'un modèle d'interface acier-béton, ce qui permet une description détaillée des processus de fissuration. Bien que la phase d'identification puisse ^etre relativement longue, le calcul structurel est ainsi très efficace en terme de temps de calcul, conduisant à une réduction importante du temps de calcul global, sans perte d'information / précision sur résultats à l'èchelle macroscopique / No modeling approach exists nowadays that can provide reliable information about the cracking process in large/complex reinforced concrete structures. However, this is an important issue for controlling the lifespan of structures, which is at the heart of the principal of sustainable development. In this work we introduce a new approach to model the cracking processes in large reinforced concrete structures, like dams or nuclear power plants. For these types of structures it is unreasonable, due to calculation time, to explicitly model the rebars and the steel-concrete bond. Nevertheless, access to data about the cracking process is imperative for structural analysis and diffusion problems. So in order to draw the information about cracking in the structure, without resorting to the use of local approaches, we developed a probabilistic macroscopic cracking model based on a multi-scale simulation strategy. The strategy is a sort of a multi-steps process that takes over the whole modelization of the structure in the framework of the finite element method, from meshing, to model creation, and parameter identification. The heart of the strategy is inspired from regression (supervised learning) algorithms: data on the local scale | the training data coupled with working knowledge of the mechanical problem | would shape the macroscopic model. The probabilistic macroscopic model's identification is case-specific because it holds information about the local behavior, obtained in advance via numerical experimentation. This information is then projected to the macroscopic finite element scale via inverse analysis. Numerical experiments are performed using a validated cracking model for concrete and a bond model for the steel-concrete interface, allowing for a fine description of the cracking processes. Although the identification phase can be relatively time-consuming, the structural simulation is as a result, very time-efficient, leading to a sensitive reduction of the overall computational time, with no loss in information/accuracy of results on the macroscopic scale

Ce travail porte sur le développement de méthodes d'homogénéisation numériques pour les matériaux non linéaires élastoplastiques et élasto-visco plastiques avec pour finalité le calcul de structures hétérogènes faite de ces matériaux sous chargements cycliques. Les techniques proposées se basent sur des approches incrémentales. Dans une première partie, nous développons une méthodologie pour déterminer la taille du VER dans le cas non linéaire pour les types de comportements cités précédemment. Pour cela, une étude de la convergence statistique de paramètres d'une loi semi-analytique incrémentale est menée. Cette méthode permet de diminuer les temps de calcul pour l'identification des paramètres et ainsi qu'une meilleure approximation de la loi de comportement effective, qui peut ensuite être utilisée dans un calcul de structure. Dans une deuxième partie, nous proposons une méthode d'homogénéisation numérique incrémentale dans laquelle l'originalité est de calculer le module tangent effectif par superposition de solutions numériques calculées par éléments finis sur le VER, en exploitant la linéarisation du problème à caque incrément. Un schéma alternatif aux techniques telles que la méthode Eléments finis multi niveaux (FE2) est ainsi développé, avec pour avantage un nombre réduit de calculs éléments finis à effectuer sur le VER. La technique est appliquée au calcul de structures hétérogènes non linéaires élastoplastiques, pour des microstructures anisotropes ou de morphologies complexes, et pour des lois de comportement locales élastoplastiques avec écrouissage isotrope et cinématique / In this work, computational homogenization methods for nonlinear materials with elasto-plastic and elasto-visco-plastic phases are developed, with application to the computation of heterogeneous structures made of these nonlinear materials under cyclic loading. The proposed techniques are based on incremental approaches. In a first part, we develop a methodology to determine the size of an RVE in the nonlinear case for the types of nonlinear behavior mentioned above. For this purpose, a convergence study of the parameters of a semi-analytical incremental constitutive law is carried out. This method allows reducing computational times related to the identification of these parameters and provides a better approximation of the effective constitutive relationship, which can then be used in a structure calculation once identified. In a second part, we propose an incremental computatioal homogenization method in which the originality is to compute directly the effective tangent tensor by superposition of numerical solutions computed by finite elements on an RVE, by taking advantage of the linearization of the problem at each increment. An alternative scheme to classical multilevel finite element techniques (FE2) is then developed, with the advantage of a reduced number of computations to perform on the RVE. The technique is applied to the computation of heterogeneous, nonlinear structures, for anisotropic microstructures or with complex morphologies and for phase with elastoplastic behavior with isotropic and kinematic hardening