Cette thèse porte sur trois questions qui se posent en optimisation multi-objectif. Dansun premier temps, nous étudions l’existence de solutions efficaces via des techniquesde scalarisation. On étend le théorème de Benson du cas convexe à un cas général.De plus, nous examinons d’autres techniques de scalarisation. Dans un second temps,nous abordons la question de robustesse. Nous examinons les concepts proposés dansla littérature sur le sujet. On étend au cas d’optimisation multi-objectif non-linéairela définition de Georgiev et ses collaborateurs. Quelques conditions nécessaires etsuffisantes pour obtenir une solution robuste moyennant des hypothèses appropriéessont données. Les relations entre cette notion de robustesse et certaines définitionsmentionnées sont mises en évidence. Deux types de modifications des fonctions objectifsont traités et les relations entre les solutions faibles/propres/ robustes efficacessont établies. Le dernier chapitre est consacré à l’analyse de sensibilité et de stabilitéen optimisation multi-objectif paramétrée. On montre sous des conditions faibles quela multi-application de l’ensemble des solutions réalisables et des valeurs réalisablessont strictement semi-différentiables. On donne quelques conditions suffisantes pourla semi-différentiabilité de l’ensemble efficace et des valeurs efficaces. De plus, nousétudions la pseudo-Lipschitz continuité des multi-applications ci dessus citées. / In this thesis, three crucial questions arising in multi-objective optimization are investigated.First, the existence of properly efficient solutions via scalarization toolsis studied. A basic theorem credited to Benson is extended from the convex caseto the general case. Some further scalarization techniques are also discussed. Thesecond part of the thesis is devoted to robustness. Various notions from the literatureare briefly reviewed. Afterwards, a norm-based definition given by Georgiev, Lucand Pardalos is generalized to nonlinear multi-objective optimization. Necessary andsufficient conditions for robust solutions under appropriate assumptions are given.Relationships between new robustness notion and some known ones are highlighted.Two kinds of modifications in the objective functions are dealt with and relationshipsbetween the weak/proper/robust efficient solutions of the problems, before and afterthe perturbation, are established. Finally, we discuss the sensitivity analysis andstability in parametrized multi-objective optimization. Strict semi-differentiability ofset-valued mappings of feasible sets and feasible values is proved under appropriateassumptions. Furthermore, some sufficient conditions for semi-differentiability of efficientsets and efficient values are presented. Finally, pseudo-Lipschitz continuity ofaforementioned set-valued mappings is investigated

Cette thèse porte sur la réduction du bruit audible d'origine magnétique émis par les machines asynchrones alimentées par modulation de largeur d'impulsion (MLI), et plus particulièrement par les moteurs de traction ferroviaire. <br /><br />Dans une première partie, une vue générale des travaux de modélisation vibro-acoustique des machines asynchrones et de leurs hypothèses est donnée. L'ensemble des règles de conception silencieuse existantes est présenté, et les effets des variables de conception du moteur et de l'onduleur sur le bruit sont rapportés, ainsi que les travaux portant sur la conception optimale des machines asynchrones.<br /><br />Ensuite, un modèle analytique complet du comportement vibro-acoustique et électrique du moteur est établi (DIVA). Des résultats de simulation sont présentés et validés par éléments finis, éléments frontières ou par test. La saturation, la MLI et la charge sont pris en compte dans le modèle. <br /><br />Enfin, une description analytique exhaustive des ondes principales de force magnétique est faite. Leurs caractéristiques (fréquence, sens de propagation, nombre de nœuds, amplitude) sont validées à l'aide de spectrogrammes et de déformées opérationnelles. A partir de cette analyse, de nouvelles règles de conception silencieuse sont établies.<br />Le modèle est ensuite couplé à un algorithme d'optimisation afin de concevoir un nouveau moteur à faible bruit magnétique respectant les caractéristiques de traction spécifiées, et deux prototypes de rotor sont conçus.<br /><br />Des essais sont réalisés sur un premier prototype, et un gain de 15 dB est observé en charge et en régime MLI. Le nouveau moteur atteint le couple spécifié sans accroître les pertes ni le courant de phase.

L'objectif des travaux présentés dans cette HDR est de concevoir une méthode de conception orientée vers le comportement et dédiée à la robotique mobile et autonome. Cette méthode doit partir des informations disponibles, à savoir une description de la mission à accomplir. Constatant que les animaux ont un niveau d'autonomie élevé qui permettrait à des robots d'accomplir de nombreuses missions, nous avons choisi de focaliser cette étude, dans le cadre de l'approche animat, sur le “mécanisme de conception” à l'oeuvre dans la nature: la sélection naturelle. Ce processus algorithmique a l'avantage de ne prendre en compte que le résultat, c'est à dire la capacité à transmettre ses gènes dans un cadre naturel. Dans un cadre artificiel, c'est le bon accomplissement de la mission du robot qui est pris en compte. Nous nous sommes intéressé au passage à l'échelle de ces algorithmes en terme de complexité des comportements générés, l'algorithme évolutionniste étant utilisé pour synthétiser la structure et les paramètres d'un réseau de neurones artificiels. Une étude sur la modularité nous a révélé l'importance de la définition des pressions de sélection, conduisant à une approche dite d'exaptation. Nous avons alors proposé l'utilisation d'un cadre multi-objectif dans lequel la fonction de fitness récompensant le bon accomplissement de la tâche du robot est associé à des objectifs qui peuvent être indépendants de ce but, approche dite de “multi-objectivisation”. Dans ce contexte, en plus des travaux sur l'exaptation, nous avons proposé les contributions suivantes: * approche incrémentale multi-objectif: chaque sous-tâche du problème à résoudre est associée à un objectif indépendant. Il n'est alors pas nécessaire de les pondérer, de les ordonner ou de décider quand passer d'une tâche à une autre; * diversité comportementale: un objectif mesurant la distance moyenne au reste de la population dans l'espace des comportement est ajouté pour maintenir une diversité élevée dans cet espace. Cette approche s'est révélée très efficace, même avec les codages de réseaux de neurones les plus simples; * transférabilité: un objectif de transférabilité est maximisé pour faciliter le passage de la simulation à la réalité sans dégradation de performance. Dans la perspective de tendre vers des contrôleurs plus cognitifs et dans le cadre du projet ANR EvoNeuro, nous avons proposé une approche méthodologique s'appuyant sur les neurosciences et consistant à synthétiser des réseaux de neurones proches des modèles développés dans ce domaine. Sur la base d'un codage spécifique, nous avons ainsi reproduit des capacités élémentaires de sélection de l'action ou de mémoire de travail. L'objectif de ce projet est de synthétiser d'autres capacités cognitives en s'appuyant sur des protocoles d'évaluation venant des neurosciences avant de les appliquer dans un cadre robotique. Dans le cadre de ce projet, nous avons développé une méthode d'analyse multi-objectif permettant, sur la base d'une optimisation multi-objectif, de comparer et d'analyser les modèles complexes que les neuroscientifiques manipulent.

Ce travail est une contribution au développement des Algorithmes Evolutionnaires Multi-objectif. La hausse remarquable d'intérêt pour ces méthodes récentes constatée depuis la dernière décénie s'explique notamment par leur capacité de trouver une (bonne) approximation de l'ensemble des compromis de Pareto en un seul essai de l'algorithme, à la différence des approches traditionnelles pour l'optimisation multi-critère, qui ne trouvent qu'une solution-compromis à la fois (d'autant que cette solution dépend fortement du choix subjectif de certains paramètres). En effet, lors de la résolution des problèmes réels d'optimisation multi-critère, et en particulier, des problèmes de conception, il est souvent préférable de prendre la décision finale à partir des informations les plus complètes possibles, même si cela nécessite un effort de calcul supplémentaire. Dans cette thèse, deux problèmes de l'industrie automobile sont étudiés. Le premier concerne l'optimisation paramétrique de la forme d'un pare-choc de voiture, un problème a 10 objectifs issus de 3 domaines mécaniques: crash, acoustique et statique. Le second problème qui se pose lors du calibrage du moteur diesel Common Rail (rampe commune) consiste à minimiser la consommation spécifique du carburant ainsi que le bruit de la combustion tout en respectant les normes européennes de fonctionnement en terme de nuisances à l'environnement. Une tendance remarquable des Algorithmes Evolutionnaires est que ces méthodes pénètrent" aujourd'hui dans de nombreux nouveaux domaines d'application malgré l'absence de bases théoriques (notamment, de preuves de convergence) aussi solides que celles qu'on peut trouver pour des approches alternatives. Inspirée par cette observation, la motivation principale de ce travail était de contribuer au développement des Algorithmes Evolutionnaires Multi-objectif de façon à rendre leur application aux problèmes réels la plus efficace possible. Ainsi, une contribution originale de cette thèse consiste à répondre à un manque criant dans ce domaine, le manque de critère d'arrêt plus fin qu'une simple borne sur le nombre d'itérations. Le critère d'arrêt proposé dans ce travail est destiné à optimiser le rapport entre la qualité des solutions et le coût de calcul: dans la pratique c'est ce compromis qui est le plus souvent recherché. De même, un nouvel opérateur de croisement basé sur la relation de la dominance de Pareto est proposé et nous montrons l'accélération de la progression vers la surface des compromis optimaux qu'il apporte.

Dans de nombreux problèmes industriels, l'agencement des différents composants joue un rôle déterminant sur les performances du système à concevoir. Ces problèmes de placement ont fait l'objet de nombreux travaux dans la littérature ; toutefois les méthodes de résolution généralement proposées sont spécifiques et ne peuvent être appliquées à différents problèmes. Ce travail propose une méthode générique pour la résolution des problèmes de placement. La méthode présentée est une hybridation d'un algorithme évolutionnaire avec une méthode de séparation. L'algorithme évolutionnaire est un algorithme génétique multi-objectif chargé d'explorer efficacement l'espace de recherche et l'algorithme de séparation a pour objectif de faire respecter les contraintes de placement du problème. Si les contraintes de placement d'une solution proposée ne sont pas respectées, l'algorithme de séparation modifie la solution de manière à la rendre réalisable. La méthode de séparation a été développée pour des cas simples comme pour des cas compliqués en 2D et 3D et permet la gestion de contraintes particulières. Différents exemples 2D sont présentés avec plusieurs analyses permettant de comprendre les mécanismes mis en jeu lors de la résolution des problèmes de placement. Les éléments de résolution des problèmes 3D de géométries complexes sont aussi présentés. Par rapport aux algorithmes ad-hoc de la littérature, notre méthode générique permet de résoudre une grande variété de problèmes avec des temps de calculs du même ordre de grandeur. Enfin, les différents avantages et possibilités de la méthode permettent de nombreux développements futurs.

Cette thèse concerne la conception optimale de systèmes robotisés à haute mobilité pour la chirurgie mini-invasive. Elle este basée sur un processus d'optimisation par algorithmes évolutionnaires mult-objectifs, couplés à une simulation réaliste de la tache chirurgicale qui prend en compte tous les paramètres nécessaires à l'évaluation fidèle des robots. Cette méthodologie de conception a été appliquée au geste de suture lors d'une procédure de pontage coronarien. Elle aboutit à l'obtention d'un instrument chirurgical robotisé adapté, doté de 9 degrés de liberté: DRIMIS. Un prototype en a été réalisé et ses performances cinématiques évaluées.

Le domaine de la traction électrique a suscité un très grand intérêt dans les dernières années. La conception optimale de l'ensemble moteur électrique de traction - onduleur doit prendre en compte une variété de critères et contraintes. Étant donnée la liaison entre la géométrie du moteur et la stratégie de commande de l'onduleur, l'optimisation de l'ensemble de traction doit prendre en considération, en même temps, les deux composants.L'objectif de la thèse est la conception d'un outil d'optimisation appliqué à un système de traction électrique légère qu'emploie un moteur à réluctance variable alimenté (MRVCE) par un onduleur triphasé en pont complet. Le MRVCE est modélisé en utilisant la technique par réseau de perméances. En même temps, la technique de commande électronique peut être facilement intégrée dans le modèle pour effectuer l'analyse dynamique du fonctionnement du moteur. L'outil d'optimisation réalisé utilise l'algorithme par essaim de particules, modifié pour résoudre des problèmes multi-objectif. Les objectifs sont liés à la qualité des caractéristiques de fonctionnement du moteur, en temps que les variables d'optimisation concernent la géométrie du moteur aussi que la technique de commande. Les performances de l'algorithme sont comparées avec ceux de l'algorithme génétique (NSGA-II) et d'une implémentation classique de l'algorithme par essaim de particules multi-objectif.Finalement, un prototype de moteur à réluctance variable est construit et le fonctionnement du MRVCE alimenté depuis l'onduleur triphasé en pont complet est implémenté et les outils de modélisation et d'optimisation sont validés

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude des capacités de la méta heuristique d'optimisation par colonie de fourmis (Ant Colony Optimization - ACO) pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoire multi-objectif. Dans ce cadre, nous avons proposé une taxonomie des algorithmes ACO proposés dans la littérature pour résoudre des problèmes de ce type. Nous avons mené, par la suite, une étude expérimentale de différentes stratégies phéromonales pour le cas du problème du sac à dos multidimensionnel mono-objectif. Enfin,nous avons proposé un algorithme ACO générique pour résoudre des problèmes d'optimisation multi-objectif. Cet algorithme est paramétré par le nombre de colonies de fourmis et le nombre de structures de phéromone considérées. Il permet de tester et de comparer, dans un même cadre,plusieurs approches. Nous avons proposé six variantes de cet algorithme dont trois présentent de nouvelles approches et trois autres reprennent des approches existantes. Nous avons appliqué et comparé ces variantes au problème du sac à dos multidimensionnel multi-objectif

Depuis le début des années 2000, le secteur social et médico-social connait des évolutions et des mutations importantes. D’un côté, le nombre de personnes prises en charge est en perpétuelle augmentation. D’un autre côté, les finances et les budgets mis à disposition des établissements ne cessent de se réduire, ce qui oblige les décideurs à s’adapter et à trouver de nouvelles solutions pour faire plus avec moins de moyens. Dans cette thèse, nous étudions un problème pratique auquel sont souvent confrontés les directeurs des établissements qui est l’élaboration de plans d’actions optimaux. Un plan d’actions est un ensemble d’actions qui sont mises en place afin d’améliorer à la fois les performances de l’établissement et la qualité de prise en charge de ses résidents.Élaborer un plan d’actions optimal consiste à identifier et choisir les meilleures actions qui améliorent tous les objectifs du plan tout en respectant quelques contraintes. Après la présentation du contexte pratique et théorique, nous fournissons une modélisation formelle du problème sous forme d’un problème de sac-à-dos multi-objectif.Puis nous présentons quelques méthodes de résolution à base d’indicateurs de qualité et de la dominance de Lorenz. Nous montrons que la méthode IBMOLS combinée avec l’indicateur de qualité R2 permet d’obtenir des solutions efficaces et d’intégrer facilement les préférences du décideur. Nous montrons également que dans un contexte où les préférences du décideur sont inconnues ou les objectifs ont tous la même importance, la dominance de Lorenz est un outil très efficace qui permet, d’un côté, d’intégrer l’équité dans le processus de recherche et, d’un autre côté, de réduire le nombre de solutions non dominées ainsi que le temps d’exécution. / Since the early 2000s, the social and medico-social sector is experiencing significant evolutions and mutations. On the one hand, the number of persons taken over is constantly increasing. On the other hand, the finances and budgets available to the structures are constantly decreasing. This forces decision-makers to adapt and find new solutions to do more with fewer resources. In this thesis, we study a practical problem that is often faced by the decision-makers, which is the elaboration of optimal action plans. An action plan is a set of actions that are realized to improve both the performance of the structure and the quality of service offred to its residents. Elaborating an optimal action plan consists of identifying and selecting the best actions that improve all the objectives of the plan while respecting some constraints. After presenting the practical and theoretical context, we provide a formal modeling of the problem as a multi-objective knapsack problem. Then, we present a number of solution methods based on quality indicators and Lorenz dominance. We show that combining IBMOLS method with R2 indicator allows obtaining efficient solutions and easily integrating the decision-maker preferences. We also show that in a context where decision-maker preferences are not known or all the objectives are considered equals, Lorenz dominance is a very efficient tool to incorporate equity into the search process and reduce the number of non-dominated solutions as well as the algorithm runtime.

Ces travaux de thèse portent sur l'optimisation multi-objectif de fonctions à valeurs réelles sous contraintes d'inégalités. En particulier, nous nous intéressons à des problèmes pour lesquels les fonctions objectifs et contraintes sont évaluées au moyen d'un programme informatique nécessitant potentiellement plusieurs heures de calcul pour retourner un résultat. Dans ce cadre, il est souhaitable de résoudre le problème d'optimisation en utilisant le moins possible d'appels au code de calcul. Afin de résoudre ce problème, nous proposons dans cette thèse un algorithme d'optimisation Bayésienne baptiséBMOO. Cet algorithme est fondé sur un nouveau critère d'amélioration espérée construit afin d'être applicable à des problèmes fortement contraints et/ou avecde nombreux objectifs. Ce critère s'appuie sur une fonction de perte mesurant le volume de l'espace dominé par les observations courantes, ce dernier étant défini au moyen d'une règle de domination étendue permettant de comparer des solutions potentielles à la fois selon les valeurs des objectifs et des contraintes qui leurs sont associées. Le critère ainsi défini généralise plusieurs critères classiques d'amélioration espérée issus de la littérature. Il prend la forme d'une intégrale définie sur l'espace des objectifs et des contraintes pour laquelle aucune forme fermée n'est connue dans leas général. De plus, il doit être optimisé à chaque itération de l'algorithme.Afin de résoudre ces difficultés, des algorithmes de Monte-Carlo séquentiel sont également proposés. L'efficacité de BMOO est illustrée à la fois sur des cas tests académiques et sur quatre problèmes d'optimisation représentant de réels problèmes de conception. / In this thesis, we address the problem of the derivative-free multi-objective optimization of real-valued functions subject to multiple inequality constraints. In particular, we consider a setting where the objectives and constraints of the problem are evaluated simultaneously using a potentially time-consuming computer program. To solve this problem, we propose a Bayesian optimization algorithm called BMOO. This algorithm implements a new expected improvement sampling criterion crafted to apply to potentially heavily constrained problems and to many-objective problems. This criterion stems from the use of the hypervolume of the dominated region as a loss function, where the dominated region is defined using an extended domination rule that applies jointly on the objectives and constraints. Several criteria from the Bayesian optimization literature are recovered as special cases. The criterion takes the form of an integral over the space of objectives and constraints for which no closed form expression exists in the general case. Besides, it has to be optimized at every iteration of the algorithm. To solve these difficulties, specific sequential Monte-Carlo algorithms are also proposed. The effectiveness of BMOO is shown on academic test problems and on four real-life design optimization problems.