La qualité de la viande englobe des critères d'importance différente suivant l'espèce animale considérée. Chez le porc, la qualité de la viande a un impact économique important et de nombreux travaux ont pu montrer que les interactions entre le type génétique (particulièrement les gènes halothane et Rendement Napole), les conditions d'élevage et les conditions d'abattage des animaux déterminent la qualité de la viande de porc. L'Europe, longtemps leader du marché mondial des produits de la viande de porc, se trouve aujourd'hui confronté à la concurrence d'autres pays, notamment le Brésil, les Etats-unis et la Chine. Ce projet de thèse s'inscrit dans le cadre d'un projet européen multidisciplinaire portant sur l'amélioration de la qualité de la viande de porc et des produits dérivés pour le consommateur. Un des modules est dédié à l'intégration des connaissances passées et celles à venir afin de construire des modèles de prédiction des qualités technologiques et sensorielles de la viande de porc à partir des données se rapportant à l'animal, ainsi qu'aux conditions d'élevage et de pré-abattage. L'objectif de la thèse est d'intégrer l'ensemble des données bibliographiques et expérimentales relatives aux principaux facteurs influençant la qualité de viande dans le cadre d'une méta-analyse, qui est une démarche statistique combinant les résultats d'une série d'études indépendantes sur un problème donné. Les résultats obtenus ont permis de préciser l'effet du gène halothane, des temps de jeûne, de transport et de repos à l'abattoir sur les principaux paramètres d'évaluation de la qualité technologique de la viande de porc. En effet, nos résultats ont pu confirmer l'effet significatif du gène halothane sur l'ensemble des paramètres de qualité étudiés. Cependant, l'effet significatif du gène halothane a été associé à celui de la race uniquement pour expliquer les variations des paramètres suivants : L* (la réflectance), b* (indice de jaune) et les pertes d'exsudat (DL). La méta-régression a permis de mettre en évidence l'effet du poids à l'abattage sur les différences de pH ultime (pHu) entre les génotypes homozygotes NN et nn. Parmi les facteurs de pré-abattage analysés, nos résultats indiquent que le temps de jeûne affecte le pHu et le DL mesurés au niveau du muscle longissimus, alors que le temps de repos à l'abattoir affecte le pHu du muscle semimembranosus. Le transport et l'interaction transport x temps de jeûne n'avaient d'effet significatif que sur les variations de DL. L'effet significatif de l'apport en vitamine E sur le processus d'oxydation des lipides pendant la conservation de la viande, et par conséquent, sur la qualité technologique de la viande a pu être démontré en utilisant un modèle de régressionméta-analytique non linéaire. D'un point de vue statistique, la comparaison des méthodes statistiques de méta-analyse par approche bayésienne et fréquentiste a permis de mettre en évidence l'avantage de la première quant à l'obtention de résultats plus probants lorsqu'il s'agit de méta-analyse sur un nombre de données relativement limité. Parallèlement à l'approche méta-analytique, une étude exploratoire par analyse multivariée a été réalisée afin d'identifier les corrélations qui existent entre un très grand nombre de variables structurées en groupes distincts. Nos résultats ont montré que les variables discriminant les cinq classes de race (Large White et Basque) x système d'élevage (conventionnel, alternatif et extensif) étaient les mêmes que celles qui discriminaient les individus entre eux, en l'occurrence les variables transcriptomiques, chimiques et technologiques. Le groupe composé des variables relatives à la réactivité à l'abattage discriminaient principalement les systèmes d'élevage, en particulier la classe des porcs basques élevés dans le système extensif. / Meat quality includes criteria of different importance depending on the animal species. Meat quality is a significant economic factor in pork production, and numerous publications have shown that it is strongly influenced by the interaction between genetic type (especially the halothane gene (Hal) and Napole yield gene (RN)), breeding conditions, and pre-slaughter and slaughter conditions of animals. The European Union, longtime leader of the globalmarket of pork and pork products, now faces increasing competition from other countries,including Brazil, the United States and China. This thesis project is part of a multidisciplinary European project on improving the quality of pork and pork products for the consumer. One of the modules of this project is dedicated to the integration of existing and upcoming data to produce a model for predicting technological and sensory pork quality, based on animal,production, and slaughter information. The objective of this thesis is to synthesize existing knowledge derived from bibliographic and experimental data relating to the main factors influencing meat quality within a meta-analysis, which is a statistical approach combining the results of a series of independent studies on a given problem. The results of this work have confirmed the effect of the halothane gene, as well as fasting, transport and lairage times on most of the analyzed parameters of technological pork meat quality. Indeed, our meta-analysis confirmed the significant effect of the halothane gene on all the analyzed meat quality attributes. However, the halothane gene effect was associated with the breed effect only for the following variables: L*-value (reflectance), b*-value (yellowness) and DL (drip loss). Slaughter weight contributed significantly only to the explanation of differences in ultimate pH between homozygous genotypes: NN and nn. Regarding the preslaughter conditions, the results of our meta-analysis showed that fasting time had a significant effect on pHu and DL measured in longissimus muscle. While, lairage affected only the pHu in semimembranosusmuscle. Interestingly, we found that DL was the lonely attribute significantly affected by transport time and its interaction with fasting time. The significant effect of the vitamin E supplementation on lipid oxidation process in pork and, therefore, affect the technological meat quality, was demonstrated by using a non linear meta-analytic regression model. Statistically, the comparison between the Bayesian and frequentist meta-analytic approaches has highlighted the ability of the hierarchical Bayesian model to reduce uncertainty in parameter estimates, especially when the number of studies included in the meta-analysis is relatively limited. In addition to the meta-analytic approach, an exploratory study by multivariate analyses was performed to identify the correlations among a large number of variables structured into separate groups. Our results showed that the variables which discriminated the five classes of breed (Large White and Basque pigs) x rearing system (conventional, alternative and extensive) were the same as those discriminating individuals. Indeed, a first group composed of transcriptomic, chemical and technological variables discriminated breeds. Slaughter reactivity variables discriminated rearing systems, especially the Basque pigs reared in the extensive system.

Depuis une quinzaine d'années, l'Imagerie par Résonance Magnétique fonctionnelle (IRMf) permet d'extraire de l'information sur le fonctionnement cérébral et particulièrement sur la localisation des processus cognitifs. L'information contenue par les acquisitions en IRMf est extraite à l'aide du modèle linéaire général et du processus d'inférence statistique. Bien que cette méthode dite « classique » ait permis de valider la plupart des modèles lésionnels de manière non invasive, elle souffre de certaines limites. Pour résoudre ce problème, différentes techniques d'analyse ont émergé et proposent une nouvelle façon d'interpréter les données de la neuroimagerie. Nous présentons deux nouvelles méthodes multivariées basées sur les cartes de Kohonen. Nos méthodes analysent les données IRMf avec le moins d'a priori possibles. En parallèle, nous tentons d'extraire de l'information sur les réseaux neuronaux impliqués dans les émotions. La première de ces méthodes s'intéresse à l'information de spécialisation fonctionnelle et la seconde à l'information de connectivité fonctionnelle. Nous présentons les résultats qui en découlent, puis chacune des méthodes est comparée à l'analyse dite classique en termes d'informations extraites. De plus, notre attention s'est focalisée sur la notion de valence émotionnelle et nous tentons d'établir l'existence d'un éventuel réseau partagé entre valence positive et valence négative. La constance de ce réseau est évaluée à la fois entre modalités perceptives et entre catégories de stimuli. Chacune des méthodes proposées permet de corroborer l'information recueillie par la méthode classique, en apportant de nouvelles informations sur les processus étudiés. Du point de vue des émotions, notre travail met en lumière un partage du réseau cérébral pour les va-lences négative et positive ainsi qu'une constance de cette information dans certaines régions cérébrales entre modalités perceptives et entre catégories. / In the last fifteen years, functional magnetic resonance imaging (fMRI) have been used to extract information about cognitive processes location. The information contained in fMRI acquisitions is usually extracted using the general linear model coupled to the statistical inference process. Although this classical method has validated noninvasively most of the lesional models, it suffers from some limitations. To solve this problem, various analysis techniques have emerged and propose a new way of interpreting neuroimaging data. In this thesis, we present two multivariate methods to analyze fMRI data with the least possible a priori. In parallel, we are trying to extract information about brain emotion processing. The first method focuses on the brain functional specialization and the second method on the brain functional connectivity. After results presentation, each method is compared to the so-called classical analysis in terms of extracted information. In addition, emphasis was put on the concept of emotional valence. We try to establish the existence of a possible split between positive and negative valence networks. The consistency of the network is evaluated across both perceptual modalities and stimuli categories. Each of the proposed methods are as accurate as the conventional method and provide new highlights on the studied processes. From the perspective of emotions, our work highlights a shared brain network for positive and negative valences and a consistency of this information in some brain regions across both perceptual modalities and stimuli categories.

La variété des climats et des sols du Brésil assure une production de fruits diversifiée au cours de toutes les saisons de l'année. Ainsi, le pays gagne en importance dans le domaine de l'horticulture. Le fruit de la passion est un fruit dont la production s’est développée au cours des dernières années dans et hors du pays en raison de l'augmentation de la consommation de fruits frais et de produits dérivés de la pulpe. Pour le meilleur usage des fruits, il est nécessaire de connaître les principaux paramètres de qualité. Les fruits sont des produits hautement périssables et dont le métabolisme se poursuit après la récolte. Il est donc important de pouvoir proposer des méthodes permettant un contrôle rapide et efficace, afin de les qualifier de manière plus précise, que ce soit pour la consommation, l'exportation ou la transformation. Les méthodes traditionnelles utilisées pour déterminer les paramètres de qualité des fruits sont essentielles pour la prévision des rendements potentiels dans les procédés industriels et également dans l'établissement de la valeur commerciale du fruit, cependant, elles sont coûteuses, souvent longues, demandent une main d’œuvre formée et sont en règle généralement destructrices. En ce sens, l’objectif de cette étude était de vérifier l'efficacité de l'application de spectroscopie dans les gammes du proche et du moyen infrarouge associée à une calibration multivariée pour déterminer les paramètres de qualité des fruits passion intacts, ainsi que des pulpes fraîches et lyophilisées. Les méthodes multivariées utilisées ont été l’analyse en composantes principales (ACP) et la régression linéaire par la méthode des moindres carrés partiels («partial least squares» ou PLS). Les paramètres de qualité analysés ont été les concentrations en sucres simples, les solides solubles totaux (°Brix), l’acidité totale, les concentrations des principaux acides organiques, la teneur en vitamine C et en caroténoïdes. Une faible corrélation a été obtenue entre les valeurs de référence et les valeurs calculées à partir des modèles PLS pour déterminer les concentrations des paramètres de la qualité du fruit intact. Par contre des prédictions satisfaisantes ont été obtenues à partir des spectres moyen-Infrarouge de la pulpe pour la détermination des concentrations en glucose, fructose, saccharose, AT et SSC. La région du proche infrarouge a donné des résultats moins bons à cause de la prédominance des bandes d'absorption de l'eau dans cette région. Par ailleurs, des modèles multivariés développés pour prédire les paramètres de qualité de la pulpe lyophilisée ont donné d'excellents résultats en particulier dans la région du moyen infrarouge pour le glucose (R2V = 0,938), le fructose (R2V = 0,907), le saccharose (R2V = 0,921) et l'acide citrique (R2V = 0,918). Les résultats pour l'acide malique et les caroténoïdes ne sont satisfaisants pour aucune des deux régions, probablement à cause des faibles concentrations de ces composés. Il a été constaté que: i) il est plus diffiicle d’obenir des équations de prédiction pour les composés en faible concentration; ii) le rayonnement infrarouge pénètre peu dans les fruits (quelques mm), et donc l’existence d’un épiderme épais constitue un obstacle à l'utilisation de cette technique, et iii) l'interférence de l'eau dans l'identification des bandes et des groupes spécifiques a été significative, à cause de la haute teneur en humidité des fruits. La région du moyen infrarouge semble mieux appropriée pour prédire la concentration des paramètres de qualité que le proche infrarouge. Les meilleurs résultats ont été obtenus en utilisant la gamme du moyen infrarouge et de la pulpe fraîche, de bonnes corrélations pouvant être obtenues sans l'étape de lyophilisation de la pulpe / Climate and soil variety of Brazil ensures a diversified fruit production during all seasons. Thus the country is gaining prominence in the orcharding field. Passion fruit is a fruit that stood out in recent years internally and out of the country due to the increased consumption of fresh fruit and products derived from the pulp. For the best use of this fruit, it is necessary to determine its main quality parameters. Since passion fruits are highly perishable products and their metabolism proceeds even after harvest, to establish methodologies that allow fast and efficient control becomes essential to qualify them in a more adequate way, either for export, processing or fresh consumption. Traditional methodologies employed to determine  fruit quality parameters have been fundamental to prediction of potential yields in industrial processes and also to establish commercial value of the fruit, however, they are expensive, time consuming and destructive. Therefore, the aim of this study was to assess the efficiency of mid and near infrared spectroscopy coupled to multivariate calibration to determine quality parameters of the intact passion fruit, as well as fresh and lyophilized pulps. Quality parameters analyzed were simple sugars, SSC, AT, organic acids, vitamin C and carotenoids. Results showed low correlations between reference analyses values and predicted values to determine the quality parameters concentrations in intact fruit. Multivariate models developed to quality parameters of in nature pulp showed good prediction results to determine the concentration of glucose, fructose, sucrose, AT, and SSC using mid-Infrared. NIR region showed higher prediction difficulty due to the higher water absorption bands in this region. on the other hand, multivariate models developed to predict quality parameters of the lyophilized pulp presented excellent results especially in the MID region  for glucose (R2v= 0,938), fructose (R2v = 0,907), sucrose (R2v = 0,921) and citric acid (R2v = 0,918). The results for malic acid and carotenoids contents were unsatisfactory in the two regions used in this study due to the low concentration of these compounds. From the results obtained in this study, it could be verified that: i) there is greater difficulty to correlate constituents at low concentrations, ii) light intensity through the fruit decreases significantly with skin depth, so thick skin has showed to be a barrier for using this technique and iii) water interference in identifying groups and specific bands was significant for passion fruit, due to its high moisture content. The results also revealed that the mid-Infrared region was most suitable for predicting the concentration of quality parameters, in comparison with NIR region. Based also on the results obtained, the use of fresh pulp with MID spectroscopy seemed to be the most suitable choice for quality parameters determination of the passion fruit, since good correlations could be obtained without pulp lyophilization step

La spectroscopie RMN 1H est une technique largement utilisée en analyse et qui se développe en authenticité des produits agroalimentaires. Cependant, l'utilisation des techniques d'analyse multivariée des données RMN 1H n'est pas encore aussi développée que dans le cas d'autres spectroscopies comme le Proche Infrarouge. Dans cette étude, nous avons utilisé différentes méthodes chimiométriques sur différents jeux de données issues de la spectroscopie RMN 1H, ayant pour but de tester le potentiel de cette méthode pour établir l'authenticité des produits. Tout d'abord, nous avons montré que l'utilisation de l'analyse en composantes indépendantes était un meilleur choix que l'analyse en composantes principales lors de l'analyse des spectres. En effet, les composantes indépendantes par leur nature expliquent mieux les phénomènes physico-chimiques mis en exergue lors de l'analyse spectrale. De plus, il a été possible de retrouver par cette méthode les signaux « purs » de composés, extraits des données brutes. Ensuite, nous avons testé différents prétraitements tel que l'ourdissage (« warping ») des données qui s'est révélé utile lorsque les données présentées des décalages de pics. De même, la transformation logarithmique des données a montré son intérêt pour l'analyse globale du spectre étant donné les larges variations d'intensité rencontrées. Puis, nous avons testé différentes méthodes de sélection de variables. Les premières méthodes se basaient sur des critères relatifs aux données comme la variance et la covariance pour CLV (Clustering of variables). Le deuxième type de méthode sélectionnait des intervalles de données - ce qui permet de prendre en compte le lien entre variables successives dans un signal. Nous avons comparé une méthode reconnue, Interval_PLS (iPLS), avec des méthodes plus novatrices : Evolving Windows Zone Selection et Interval-PLS_Cluster. Ces techniques de sélection de variables ont permis de repérer des marqueurs connus de l'authenticité des jus d'orange et de pamplemousse : hespéridine et naringine, mesurées en HPLC par la méthode IFU 58. De plus, les zones sélectionnées sur le vinaigre balsamique traditionnel rendent compte du vieillissement du vinaigre et permettent de discriminer le vinaigre balsamique commun du vinaigre traditionnel qui est un produit à forte valeur ajoutée. Enfin sur les yaourts, ce sont des composés aromatiques ainsi que des solvants de l'arôme qui ont été détectés et ont permis de séparer les différents types de yaourts aromatisés, aux fruits, à la pulpe de fruit et à différentes concentrations. Cette étude a montré l'intérêt du développement des techniques d'analyses spectrales en RMN pour prendre en compte ses spécificités par rapport aux autres techniques spectrales : les différences d'intensité dans les différentes zones du spectre, la taille importante des données initiales, ainsi que la redondance de l'information.

Actuellement, l'évaluation de la qualité de la betterave sucrière (Beta vulgaris) est réalisée par analyse d'un jus limpide obtenu après une défécation à l'acétate de plomb. Cependant les métaux lourds sont polluants et leur utilisation pourrait être interdite. C'est pourquoi la spectroscopie proche infrarouge (SPIR) est envisagée comme méthode alternative. La première partie de l'étude concerne la faisabilité du dosage du saccharose par SPIR en utilisant la polarimétrie comme méthode de référence. Afin d'obtenir l'erreur standard de prédiction (SEP) la plus faible possible, différents prétraitements spectraux et différentes méthodes de régression sont évalués. Une approche statistique permet de choisir le modèle utilisé. Ainsi un SEP de 0,1 g de saccharose pour 100 g de betteraves est obtenu sur une gamme de concentration allant de 14 à 21 g / 100 g. La seconde partie développe les problèmes de transfert d'étalonnage et de l'utilisation de la SPIR dans un contexte industriel. Plusieurs approches sont comparées : correction spectrale, correction des valeurs prédites et développement d'un modèle robuste. La dernière solution apparaît être la plus adaptée à notre étude. Il semble donc possible de déterminer la teneur en saccharose de la betterave sur plusieurs instruments en conservant la même précision. Enfin, la faisabilité de l'automatisation de la mesure spectrale est également abordée pour répondre aux cadences industrielles. La troisième partie concerne la détermination simultanée de plusieurs constituants de la betterave afin d'estimer sa qualité. Ainsi, le brix, la teneur en azote et d'autres paramètres sont évalués en appliquant la même démarche que pour le dosage du saccharose. De plus, des paramètres qualitatifs tels que l'origine géographique, la résistance à une maladie ou la période de récolte sont évalués grâce à des méthodes de classification supervisées.

La cryptographie multivariée peut être définie comme la cryptographie à clé publique basée sur la difficulté de résoudre des systèmes polynomiaux à plusieurs variables. Bien que la recherche de tels schémas soit apparue dès le début des années 80, elle s'est surtout développée depuis une dizaine d'années, et a conduit à plusieurs propositions jugées promet-teuses, telles que le cryptosystème HFE et le schéma de signature SFLASH. Les shémas multivariés se posent ainsi en alternative possible aux schémas traditionnels basés sur des problèmes de théorie des nombres, et constituent des solutions efficaces pour l'implantation des fonctionnalités de la cryptographie à clé publique. Lors d'Eurocrypt 2005, Fouque, Granboulan et Stern ont proposé une nouvelle approche cryptanalytique pour les schémas multivariés basée sur l'étude d'invariants liés à la différentielle, et ont démontré la pertinence de cette approche par la cryptanalyse du schéma PMI proposé par Ding. Au cours de cette thèse, nous avons développé l'approche différentielle proposée par Fouque et al. dans deux directions. La première consiste en un traitement combinatoire des invariants dimensionnels de la différentielle. Ceci nous a permis de montrer qu'une clé publique HFE pouvait être distinguée d'un système quadratique aléatoire en temps quasipolynomial. Une seconde application de cette même approche nous a permis de cryptanalyser une variation de HFE proposée par Ding et Schmidt à PKC 2005. Le second développement de la thèse est la découverte d'invariants fonctionnels de la différentielle et nous a permis de montrer la faiblesse du schéma SFLASH.

Cette thèse contribue au domaine de la morphologie mathématique et illustre comment la statistique multivariée et les techniques d'apprentissage numérique peuvent être exploitées pour concevoir un ordre dans l'espace des vecteurs et pour inclure les résultats d'opérateurs morphologiques au processus d'analyse d'images multivariées. En particulier, nous utilisons l'apprentissage supervisé, les projections aléatoires, les représentations tensorielles et les transformations conditionnelles pour concevoir de nouveaux types d'ordres multivariés et de nouveaux filtres morphologiques pour les images multi/hyperspectrales. Nos contributions clés incluent les points suivants :* Exploration et analyse d'ordre supervisé, basé sur les méthodes à noyaux.* Proposition d'un ordre nonsupervisé, basé sur la fonction de profondeur statistique calculée par projections aléatoires. Nous commençons par explorer les propriétés nécessaires à une image pour assurer que l'ordre ainsi que les opérateurs morphologiques associés, puissent être interprétés de manière similaire au cas d'images en niveaux de gris. Cela nous amènera à la notion de décomposition en arrière plan. De plus, les propriétés d'invariance sont analysées et la convergence théorique est démontrée.* Analyse de l'ordre supervisé dans les problèmes de correspondance morphologique de patrons, qui correspond à l'extension de l'opérateur tout-ou-rien aux images multivariées grâce à l'utilisation de l'ordre supervisé.* Discussion sur différentes stratégies pour la décomposition morphologique d'images. Notamment, la décomposition morphologique additive est introduite comme alternative pour l'analyse d'images de télédétection, en particulier pour les tâches de réduction de dimension et de classification supervisée d'images hyperspectrales de télédétection.* Proposition d'un cadre unifié basé sur des opérateurs morphologiques, pour l'amélioration de contraste et pour le filtrage du bruit poivre-et-sel.* Introduction d'un nouveau cadre de modèles Booléens multivariés en utilisant une formulation en treillis complets. Cette contribution théorique est utile pour la caractérisation et la simulation de textures multivariées.

Cette thèse contribue au domaine de la morphologie mathématique et illustre comment la statistique multivariée et les techniques d'apprentissage numérique peuvent être exploitées pour concevoir un ordre dans l'espace des vecteurs et pour inclure les résultats d'opérateurs morphologiques au processus d'analyse d'images multivariées. En particulier, nous utilisons l'apprentissage supervisé, les projections aléatoires, les représentations tensorielles et les transformations conditionnelles pour concevoir de nouveaux types d'ordres multivariés et de nouveaux filtres morphologiques pour les images multi/hyperspectrales. Nos contributions clés incluent les points suivants :• Exploration et analyse d'ordre supervisé, basé sur les méthodes à noyaux.• Proposition d'un ordre nonsupervisé, basé sur la fonction de profondeur statistique calculée par projections aléatoires. Nous commençons par explorer les propriétés nécessaires à une image pour assurer que l'ordre ainsi que les opérateurs morphologiques associés, puissent être interprétés de manière similaire au cas d'images en niveaux de gris. Cela nous amènera à la notion de décomposition en arrière plan. De plus, les propriétés d'invariance sont analysées et la convergence théorique est démontrée.• Analyse de l'ordre supervisé dans les problèmes de correspondance morphologique de patrons, qui correspond à l'extension de l'opérateur tout-ou-rien aux images multivariées grâce à l‘utilisation de l'ordre supervisé.• Discussion sur différentes stratégies pour la décomposition morphologique d'images. Notamment, la décomposition morphologique additive est introduite comme alternative pour l'analyse d'images de télédétection, en particulier pour les tâches de réduction de dimension et de classification supervisée d'images hyperspectrales de télédétection.• Proposition d'un cadre unifié basé sur des opérateurs morphologiques, pour l'amélioration de contraste et pour le filtrage du bruit poivre-et-sel.• Introduction d'un nouveau cadre de modèles Booléens multivariés en utilisant une formulation en treillis complets. Cette contribution théorique est utile pour la caractérisation et la simulation de textures multivariées. / This thesis contributes to the field of mathematical morphology and illustrates how multivariate statistics and machine learning techniques can be exploited to design vector ordering and to include results of morphological operators in the pipeline of multivariate image analysis. In particular, we make use of supervised learning, random projections, tensor representations and conditional transformations to design new kinds of multivariate ordering, and morphological filters for color and multi/hyperspectral images. Our key contributions include the following points:• Exploration and analysis of supervised ordering based on kernel methods.• Proposition of an unsupervised ordering based on statistical depth function computed by random projections. We begin by exploring the properties that an image requires to ensure that the ordering and the associated morphological operators can be interpreted in a similar way than in the case of grey scale images. This will lead us to the notion of background/foreground decomposition. Additionally, invariance properties are analyzed and theoretical convergence is showed.• Analysis of supervised ordering in morphological template matching problems, which corresponds to the extension of hit-or-miss operator to multivariate image by using supervised ordering.• Discussion of various strategies for morphological image decomposition, specifically, the additive morphological decomposition is introduced as an alternative for the analysis of remote sensing multivariate images, in particular for the task of dimensionality reduction and supervised classification of hyperspectral remote sensing images.• Proposition of an unified framework based on morphological operators for contrast enhancement and salt- and-pepper denoising.• Introduces a new framework of multivariate Boolean models using a complete lattice formulation. This theoretical contribution is useful for characterizing and simulation of multivariate textures.

Nous nous intéressons à estimer la moyenne d'une variable aléatoire de loi à queue lourde. Nous adoptons une approche plus robuste que la moyenne empirique classique communément utilisée. L'objectif est de développer des inégalités de concentration de type sous-gaussien sur l'erreur d'estimation. En d'autres termes, nous cherchons à garantir une forte concentration sous une hypothèse plus faible que la bornitude : une variance finie. Deux estimateurs de la moyenne pour une loi à support réel sont invoqués et leurs résultats de concentration sont rappelés. Plusieurs adaptations en dimension supérieure sont envisagées. L'utilisation appropriée de ces estimateurs nous permet d'introduire une nouvelle technique de minimisation du risque empirique pour des variables aléatoires à queue lourde. Quelques applications de cette technique sont développées. Nous appuyons ces résultats sur des simulations sur des jeux de données simulées. Dans un troisième temps, nous étudions un problème d'estimation multivarié dans le cadre des U-statistiques où les estimateurs précédents offrent, là aussi, une généralisation naturelle d'estimateurs présents dans la littérature. / In this thesis, we are interested in estimating the mean of heavy-tailed random variables. We focus on a robust estimation of the mean approach as an alternative to the classical empirical mean estimation. The goal is to develop sub-Gaussian concentration inequalities for the estimating error. In other words, we seek strong concentration results usually obtained for bounded random variables, in the context where the bounded condition is replaced by a finite variance condition. Two existing estimators of the mean of a real-valued random variable are invoked and their concentration results are recalled. Several new higher dimension adaptations are discussed. Using those estimators, we introduce a new version of empirical risk minimization for heavy-tailed random variables. Some applications are developed. These results are illustrated by simulations on artificial data samples. Lastly, we study the multivariate case in the U-statistics context. A natural generalization of existing estimators is offered, once again, by previous estimators.

L’aluminium primaire est produit à partir du procédé électrolytique Hall-Héroult qui nécessite des anodes de carbone pour véhiculer le courant et fournir la source de carbone pour la réaction. La qualité des anodes influence les performances dans les cuves. Or, l’augmentation de la variabilité des matières premières rend la fabrication d’anodes de bonne qualité de plus en plus difficile. L’objectif de ce projet est d’améliorer le contrôle de qualité des anodes avant la cuisson à l’aide de mesures de résistivité électrique. À partir de méthodes statistiques multivariées, les mesures ont été utilisées dans deux optiques différentes : prédictive et explicative. L’optimum de brai qui est défini comme étant la quantité optimale de brai menant aux meilleures propriétés de l’anode pour un mélange d’agrégats donné change plus fréquemment avec l’accroissement de la variabilité de la matière première. Le dépassement de l’optimum peut engendrer des problèmes de collage lors de la cuisson. Un capteur virtuel conçu à partir d’un modèle d’analyse en composantes principales a permis de montrer qu’un bris dans la structure de corrélation mesuré par l’erreur de prédiction (SPE) semble se produire lorsque les anodes ont un risque de coller lors de la cuisson. Son application sur des données d’optimisation de brai a aussi été réalisée. Afin d’améliorer la compréhension des paramètres influençant la résistivité de l’anode, un modèle par projection des moindres carrés partiels en blocs séquentiels (SMB-PLS) a été développé. Il a permis d’expliquer 54 % des variations contenues dans les mesures de résistivité à partir des données opératoires, de matières premières et de formulation. Son interprétation a montré que la variabilité de la résistivité de l’anode verte est principalement causée par les matières premières utilisées et que les relations observées sont conformes avec la littérature et les connaissances du procédé. / Primary aluminum is produced through the Hall-Héroult process. Carbon anodes are used in this electrolytic process to provide the carbon source for the reaction and to distribute electrical current across the cells. Anode quality influences cell performance. However,increasing raw material variability has rendered the production of high-quality anodes more difficult. The objective of this project is to improve carbon anode quality control before baking by using anode electrical resistivity measurements. Multivariate statistical methods were applied to create two types of models: predictive and explanatory. For a given aggregate, the optimum pitch demand (OPD) is the amount of pitch that yields the best anode properties. High raw material variability causes the OPD to change more frequently, which makes it difficult to add the correct amount of pitch. This can lead to post-baking sticking problems when the optimum is exceeded. A soft sensor was developed based on a principal component analysis (PCA). The integrity of the correlation structure,as measured by the Squared Prediction Error (SPE), appears to break down during high-risk periods for anode sticking. The soft sensor was also tested on data collected during pitch optimization experiments.A sequential multi-block PLS model (SMB-PLS) was developed to determine which parameters influence anode resistivity. Raw material properties, anode formulation and process parameters collectively explain 54 % of the variability in the anode resistivity measurements.The model shows that coke and pitch properties have the greatest impact on green anode electrical resistivity. In addition, the main relationships between process variables implied by the model agree with the relevant literature and process knowledge.