Cette thèse est consacrée à l’étude théorique ainsi qu’au traitement numérique de fluides incompressibles à surface libre. La première partie concerne un système d’équations appelé le système de Green–Naghdi. Comme le système de Saint-Venant, il s’agit d’une approximation d’eaux peu-profondes du problème de Zakharov. La différence est que le système de Green–Naghdi est d’un degré plus élevé en ordre d’approximation. C’est pourquoi il contient tous les termes du système de Saint-Venant plus de termes d’ordre trois non-linéairement dispersives. Autrement dit, le système de Green–Naghdi peut être vu comme une perturbation dispersive du système de Saint-Venant. Ce dernier système étant hyperbolique, il entre dans le cadre classique développé pour des systèmes hyperboliques. En particulier, il est entropique (au sense de Lax) et symétrique. On peut donc lui appliquer les résultats d’existence et d’unicité bien connus pour des systèmes hyperboliques. Dans la première partie de ce travail, on généralise la notion de symétrie à une classe plus générale de systèmes contenant le système de Green–Naghdi. Ceci nous permet de symétriser les équations de Green–Naghdi et d’utiliser la symétrie obtenue pour déduire un résultat d’existence globale après avoir ajouté un terme dissipative d’ordre 2 au système. Ceci est fait en adaptant l’approche utilisée dans la littérature pour des systèmes hyperboliques. La deuxième partie de ce travail concerne le traitement numérique des équations de Navier–Stokes à surface libre avec un terme de tension de surface. Ici, la surface libre est modélisée en utilisant la formulation des lignes de niveaux. C’est pourquoi la condition cinématique (condition de l’évolution de surface libre) s’écrit sous la forme d’une équation d’advection satisfaite par la fonction de ligne de niveaux. Cette équation est résolue sur une domaine de calcul contenant strictement le domaine de fluide, sur de petits sous-intervalles du temps. Chaque itération de l’algorithme global correspond donc à l’advection du domaine du fluide sur le sous-intervalle du temps associé et ensuite de résoudre le système de Navier–Stokes discrétisé en temps sur le domaine du fluide. Cette discrétisation en temps est faite par la méthode des caractéristiques. L’outil clé qui nous permet de résoudre ce système uniquement sur le domaine du fluide est l’adaptation de maillage anisotrope. Plus précisément, à chaque itération le maillage est adapté au domaine du fluide tel que l’erreur d’approximation et l’erreur géométrique soient raisonnablement petites au voisinage du domaine du fluide. La résolution du problème discrétisé en temps sur le domaine du fluide est faite par l’algorithme d’Uzawa utilisé dans la cadre de la méthode des éléments finis. Par ailleurs, la condition de glissement de Navier est traité ici en ajoutant un terme de pénalisation à la formulation variationnelle associée. / This thesis is about theoretical study and numerical treatment of some problems raised in incompressible free-surface fluid dynamics. The first part concerns a model called the Green–Naghdi (GN) equations. Similarly to the non linear shallow water system (called also Saint-Venant system), the Green–Naghdi equations is a shallow water approximation of water waves problem. Indeed, GN equation is one order higher in approximation compared to Saint-Venant system. For this reason, it contains all the terms of Saint-Venant system in addition to some non linear third order dispersive terms. In other words, the GN equations is a dispersive perturbation of the Saint-Venant system. The latter system is hyperbolic and fits the general framework developed in the literature for hyperbolic systems. Particularly, it is entropic (in the sense of Lax) and symmertizable. Therefore, we can apply the well-posedness results known for symmetric hyperbolic system. During the first part of this work, we generalize the notion of symmetry to a more general type of equations including the GN system. This lets us to symmetrize the GN equation. Then, we use the suggested symmetric structure to obtain a global existence result for the system with a second order dissipative term by adapting the approach classically used for hyperbolic systems. The second part of this thesis concerns the numerical treatment of the free surface incompressible Navier–Stokes equation with surface tension. We use the level set formulation to represent the fluid free-surface. Thanks to this formulation, the kinematic boundary condition is treated by solving an advection equation satisfied by the level set function. This equation is solved on a computational domain containing the fluid domain over small time subintervals. Each iteration of the algorithm corresponds to the adevction of the fluid domain on a small time subinterval and to solve the time-discretized Navier–Stokes equations only on the fluid domain. The time discretization of the Navier–Stokes equation is done by the characteristic method. Then, the key tool which lets us solve this equation on the fluid domain is the anisotropic mesh adaptation. Indeed, at each iteration the mesh is adapted to the fluid domain such that we get convenient approximation and geometric errors in the vicinity of the fluid domain. This resolution is done using the Uzawa algorithm for a convenient finite element method. The slip boundary conditions are considered by adding a penalization term to the variational formulation associated to the problem.

Dans cette thèse, nous nous sommes focalisés sur le modèle statistique linéaire à effets mixtes. Nous nous sommes d'abord intéressés à l'estimation consistante des paramètres du modèle dans sa version multidimensionnelle, puis à de la sélection d'effets fixes en dimension un. En ce qui concerne l'estimation des paramètres du modèle linéaire à effets mixtes multidimensionnel, nous avons proposé des estimateurs du maximum de vraisemblance par utilisation de l'algorithme EM, mais avec des expressions plus générales que celles de la littérature classique, permettant d'analyser non seulement des données longitudinales multivariées mais aussi des données multidimensionnelles multi-niveaux. Ici, en s'appuyant sur ces EM-estimateurs, nous avons introduit un test de rapport de vraisemblance permettant de tester la significativité globale des corrélations entre les effets aléatoires de deux dimensions du modèle. Ce qui permettrait de construire un modèle multidimensionnel plus parcimonieux en terme de paramètres de variance des effets aléatoires, par une procédure de selection pas-à-pas ascendante. Cette démarche a été suscitée par le fait que la dimension du vecteur de tous les effets aléatoires du modèle peut très rapidement croitre avec le nombre de variables à analyser, entrainant facilement des problèmes numériques dans l'optimisation du critère choisi (ML ou REML). Nous avons ensuite proposé une procédure d'estimation consistante des paramètres du modèle qui passe par la résolution d'un problème de moindres carrés pénalisés pour fournir une expression explicite de la déviance à minimiser. La procédure de sélection d'effets fixes proposée ici est de type adaptive ridge itérative et permet d'approximer les performances de sélection d'une pénalité de type L0 de la vraisemblance des paramètres du modèle. Nos résultats ont été appuyés par des études de simulation à plusieurs niveaux, mais aussi par l'analyse de plusieurs jeux de données réelles. / This thesis focuses on the statistical linear mixed-effects model, where we have been interested in its multivariate version's parameters estimation but also in the unidimensional selection of fixed effects. Concerning the parameters estimation of the multivariate linear mixed-effects model, we have first introduced more general expressions of the EM algorithm-based estimators which fit the multivariate longitudinal data analysis framework but also the framework of the multivariate multilevel data analysis. Since the dimensionality of the total vector of random effects in the multivariate model can grow with the number of the outcome variables leading often to computational problems in the likelihood optimization, we introduced a likelihood ratio test for testing the global effect of the correlations between the random effects of two dimensions of the model. This bivariate correlation test is intended to help in constructing a more parsimonious model regarding the variance components of the random effects, using a stepwise procedure. Secondly, we have introduced another estimation procedure that yields to consistent estimates for all the model parameters. This procedure is based on the Cholesky factorization of the random effects covariance matrix and the resolution of a preliminary penalized means square problem, and leads to an explicite expression of the profiled deviance of the model. For selecting fixed effects in the one dimensional mixed-effects model, we introduce an iterative adaptive ridge procedure for approximating sL0 penalty selection performances. All the results in this manuscript have been accompanied by extensive simulation studies along with real data analysis examples.

L’objectif des travaux menés dans le cadre de cette thèse est le déploiement d’un dispositif médical embarqué et portable assurant l’acquisition et la transmission du signal biomédical électrocardiogramme. Il doit intégrer des techniques de traitement avancées et un étage de communication radio. A la quête de nouvelles idées non encore explorées par la communauté scientifique, nous proposons dans notre travail d’appliquer une acquisition compressée intelligente par exploitation du caractère parcimonieux du signal électrocardiogramme à l’aide d’un convertisseur analogique-numérique à échantillonnage non-uniforme. / The objective of this thesis is the deployment of an embedded and portable medical device for acquisition and transmission of the biomedical electrocardiogram signal. The device incorporates advanced processing techniques and a radio communication module. In search of new ideas not yet explored by the scientific community, we propose in our work to apply an intelligent compressed acquisition by exploiting the sparsity character of the electrocardiogram using a non-uniform sampling analog-to-digital converter.

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La thèse est consacrée au problème fondamental de l'excitation et de la manipulation de systèmes quantiques à spectre d'énergie discret, via des champs lasers externes. Nous examinons le problème semi-classique à deux états quantiques, dépendant du temps, lorsque le champ électromagnétique externe est résonant ou quasi résonant pour deux des nombreux niveaux du système. La thèse est centrée sur la description analytique de l'évolution non adiabatique des systèmes quantiques soumis à une excitation par des configurations de champs avec croisements de niveaux. Dans la présente thèse, nous classifions l’ensemble complet des modèles quantiques à deux états semi-classiques dépendants du temps, qui peuvent être résolus en cinq fonctions de la classe de Heun.Les principaux résultats de la thèse sont :1. Au total, 61 classes infinies de modèles à deux états (i.e. les configurations de champ laser externe) solubles en termes de fonctions de Heun générale et confluentes sont dérivées.2. Dans ces classes infinies, trois sous-modèles originaux avec croisements de niveaux sont identifiés: l'un décrit les croisements infinis de résonance (périodiques), l'autre décrit les croisements de résonance asymétrique avec un temps de processus fini et le dernier décrit les processus de croisements infinis de résonance asymétrique. Le comportement du système quantique à deux états dans ces configurations de champ est analysé de manière exhaustive.3. Les solutions des équations de Heun en termes de fonctions bêta incomplètes, de fonctions hypergéométriques confluentes de Kummer et de fonctions Hermite d'ordre non entier sont construites.4. Des solutions analytiques du problème quantique à deux états sont projetées sur les équations d'onde relativistes et non relativistes : de nouveaux potentiels pour les équations de Schrödinger et de Klein-Gordon sont dérivés et résolus. / The thesis is devoted to the fundamental problem of excitation and manipulation of quantum systems, having discrete energy spectrum, via external laser fields. We examine the semiclassical time- dependent quantum two-state problem, when the external electromagnetic field is resonant or quasi-resonant for some two of many levels of the system. The focus of the thesis is on the analytic description of the non- adiabatic evolution of quantum systems subject to excitation by level-crossing field configurations. In the present thesis we classify the complete set of the semiclassical time-dependent quantum two-state models solvable in terms of the five function of the Heun class.Main results of the thesis are:1. In total 61 infinite classes of two-state models (i.e. external laser field configurations) solvable in terms of general and confluent Heun functions are derived.2. In these infinite classes three original level-crossing submodels are identified: one describes infinite (periodical) crossings of resonance, one describes asymmetric resonance crossing with a finite time of process and the last one describes infinite asymmetric resonance crossing process. The behavior of the two-state quantum system under these field configurations is comprehensively analyzed.3. Solutions of the Heun equations in terms of incomplete Beta functions, Kummer confluent hypergeometric functions and non-integer-order Hermite functions of a shifted and scaled argument are constructed.4. Analytic solutions of the quantum two-state problem are projected on the relativistic and non-relativistic wave-equations: new potentials for the Schrödinger and Klein-Gordon equations are derived and solved.

Ce mémoire aborde l’inclusion des personnes issues de l’immigration dans le tissu social municipal de la Ville de Sherbrooke, offrant une analyse de l’action municipale déployée à partir du point de vue des personnes concernées. À partir du terrain ethnographique effectué dans la Ville de Sherbrooke visant à observer l’interculturel qui y est déployé, des perceptions de plusieurs concepts sont mises de l’avant – par exemple : l’appartenance, l’administration municipale et ce qui constitue la diversité. Pour se faire, ce mémoire débute avec une vue d’ensemble du projet de recherche et installe les bases théoriques, conceptuelles et méthodologiques nécessaires à l’approfondissement des enjeux soulevés. L’entrée en la matière est poursuivie alors que se décline le contexte ethnographique dans lequel s’insère la problématique étudiée, tout en portant une attention aux dynamiques multiniveaux qui se déclinent à l’échelle du Canada, du Québec, et de la Ville de Sherbrooke. Des données sur la Ville de Sherbrooke ainsi qu’une part de l’action municipale déployée pour l’inclusion de la diversité y figurent. L’entrée dans le vif du sujet débute ensuite avec la présentation des données issues du projet de recherche International Intercultural Cities Comparative Study (IICCS), offrant un portrait du point de vue administratif sherbrookois quant aux relations interculturelles et à la diversité. Dans la même trame, sont subséquemment présentées les données récoltées auprès de résidents sherbrookois issus de l’immigration, qui ont participé à des groupes de discussion portant sur leur perception de l’inclusion de la diversité à Sherbrooke. Enfin, une discussion porte sur les données issues des groupes de discussion des fonctionnaires et des Sherbrookois issus de l’immigration. Cette discussion se veut une réflexion sur l’inclusion des personnes issues de l’immigration dans le tissu social sherbrookois et abordant les écarts de perception des différents acteurs. Finalement, les points saillants du projet de recherche et quelques constats finaux sont mis de l’avant, et la boucle sera bouclée en soulevant d’éventuelles pistes de réflexion. / This dissertation addresses the inclusion of people of immigrant background in the municipal social fabric of the City of Sherbrooke, offering an analysis of municipal action deployed from the perspective of the people concerned. Based on ethnographic fieldwork carried out in the City of Sherbrooke to observe interculturality in action, perceptions of several concepts are put forward - for example: belonging, municipal administration and what constitutes diversity. To this end, this dissertation is divided into five chapters. It begins with an overview of the research project, laying the theoretical, conceptual and methodological foundations required to explore the issues raised. The introduction to the subject is followed by a description of the ethnographic context in which the issue under study is embedded, with particular attention to the multi-level dynamics at play in Canada, Quebec and the City of Sherbrooke. Data on the City of Sherbrooke are included, as well as an overview of municipal initiatives undertaken in favour of inclusiveness and diversity. This is followed by a presentation of data from the International Intercultural Cities Comparative Study (IICCS) research project, providing a snapshot of Sherbrooke's administrative perspective on intercultural relations and diversity. This is followed by a presentation of data gathered from Sherbrooke residents of immigrant background, who took part in focus groups on their perceptions of diversity inclusion in Sherbrooke. Lastly, a discussion focuses on the findings of the focus groups with municipal representatives and residents. This discussion is intended as a reflection on the inclusion of people of immigrant background in Sherbrooke's social web, and address gaps in the perceptions of the various players. To conclude, the highlights of the research project and some final findings are put forward, and we come full circle by raising possible avenues for further reflection.

Le calcul des surfaces libres a fait l'objet de plusieurs ouvrages. L'objectif de ces travaux est de calculer avec précision les interfaces entre fluides immiscibles en minimisant la diffusion numérique et les pertes de masse. Plusieurs techniques existent pour effectuer de telles simulations et dans ce travail, on présente une variante améliorée de la méthode des surfaces de niveau (« level-set method »). Cette méthode requiert la résolution d'une équation de transport pour l'interface, couplée à la résolution des équations de NavierStokes. Dans la méthode proposée, l'interface est représentée par la surface de niveau 0 de la fonction distance signée. Cette interface présente une zone de transition de largeur 2e des paramètres rhéologiques des deux fluides comme la viscosité et la densité. Ces paramètres sont régularisés à l'interface pour éviter de gérer des discontinuités. La tension superficielle caractérise la résistance à la déformation de l'interface et joue un rôle très important. Il est donc primordial de bien l'imposer comme terme source dans l'équation de Navier-Stokes, ce qui est réalisé par l'introduction d'un tenseur qui agit uniquement à l'interface. Pour remédier au problème de conservation de la masse, nous avons développé une technique qui consiste à modifier la surface de niveau 0 de manière à conserver le volume. Cette correction est calculée avec la méthode de la sécante. Toutes ces stratégies sont facilitées par l'introduction d'une méthode d'adaptation de maillage instationnaire permettant de concentrer les éléments au voisinage de l'interface, là où le besoin s'en fait sentir. Cela assure une imposition très précise des forces surfaciques ainsi que de la transition des caractéristiques rhéologiques des différents fluides. Ce remaillage adaptatif est basé sur un estimateur d'erreur hiérarchique en dimension 2 et sur un estimateur basé sur une métrique en dimension 3. La résolution des équations de Navier-Stokes est faite par une méthode directe en dimension 2 et par une méthode itérative en dimension 3. L'élément de Taylor-Hood et un schéma implicite de différences arrières d'ordre 2 sont utilisés pour les discrétisations en espace et en temps. On utilise une méthode SUPG pour les équations de transport et de régularisation de l'interface. Enfin, plusieurs problèmes sont traités afin de valider la méthode et de comparer nos résultats avec ceux obtenus par d'autres chercheurs et différentes méthodes. On soulève enfin un certain nombre de questions sur les méthodes employées dans la littérature.

L'objectif général de notre projet est d'étudier les capacités d'adolescents de 14 à 17 ans à interpréter une nouvelle littéraire difficile. Des rencontres avec 39 élèves nous ont permis de collecter nos données par l'intermédiaire de la méthode de la pensée à voix haute et de l'entretien semi-dirigé. Nous avons effectué une analyse de ces données grâce à la méthode de l'analyse de contenu. Plus précisément, nous avons d'abord regroupé les élèves dans des profils d'interprètes selon leurs interprétations du texte Dragon (Bradbury, 1986). Nous avons ensuite étudié le lien entre l'interprétation proposée par chacun d'eux et leur recours à des éléments du texte ou à des connaissances personnelles pertinentes pour interpréter. Enfin, nous avons dégagé le lien entre le degré global de compréhension et la plausibilité des interprétations avancées pour chaque profil créé. Globalement, nos résultats convergent vers les observations suivantes : 1) les élèves qui ont proposé les interprétations les plus plausibles sont ceux qui se sont le plus appuyés sur des éléments du texte et sur des connaissances personnelles pertinentes; 2) les élèves dont la compréhension des enjeux centraux de l'histoire était adéquate ont, de façon générale, formulé des interprétations pertinentes pour expliquer le non-dit; 3) les élèves qui n'ont pas cerné le genre du texte lu ont eu plus de difficulté à le comprendre et à l'interpréter. Ces résultats montrent l'importance d'enseigner aux élèves des stratégies métacognitives polyvalentes à utiliser pour la compréhension et l'interprétation de textes de tous genres, notamment le retour au texte et l'utilisation de connaissances personnelles. De plus, nos résultats suggèrent un travail en classe de français sur des textes peu communs afin d'élargir l'expérience de lecture des élèves et les préparer à surmonter les défis générés par les singularités des textes.

Certaines recherches ont investigué le traitement visuel de bas et de plus hauts niveaux chez des personnes neurotypiques et chez des personnes ayant un trouble du spectre de l’autisme (TSA). Cependant, l’interaction développementale entre chacun de ces niveaux du traitement visuel n’est toujours pas bien comprise. La présente thèse a donc deux objectifs principaux. Le premier objectif (Étude 1) est d’évaluer l’interaction développementale entre l’analyse visuelle de bas niveaux et de niveaux intermédiaires à travers différentes périodes développementales (âge scolaire, adolescence et âge adulte). Le second objectif (Étude 2) est d’évaluer la relation fonctionnelle entre le traitement visuel de bas niveaux et de niveaux intermédiaires chez des adolescents et des adultes ayant un TSA. Ces deux objectifs ont été évalué en utilisant les mêmes stimuli et procédures. Plus précisément, la sensibilité de formes circulaires complexes (Formes de Fréquences Radiales ou FFR), définies par de la luminance ou par de la texture, a été mesurée avec une procédure à choix forcés à deux alternatives. Les résultats de la première étude ont illustré que l’information locale des FFR sous-jacents aux processus visuels de niveaux intermédiaires, affecte différemment la sensibilité à travers des périodes développementales distinctes. Plus précisément, lorsque le contour est défini par de la luminance, la performance des enfants est plus faible comparativement à celle des adolescents et des adultes pour les FFR sollicitant la perception globale. Lorsque les FFR sont définies par la texture, la sensibilité des enfants est plus faible comparativement à celle des adolescents et des adultes pour les conditions locales et globales. Par conséquent, le type d’information locale, qui définit les éléments locaux de la forme globale, influence la période à laquelle la sensibilité visuelle atteint un niveau développemental similaire à celle identifiée chez les adultes. Il est possible qu’une faible intégration visuelle entre les mécanismes de bas et de niveaux intermédiaires explique la sensibilité réduite des FFR chez les enfants. Ceci peut être attribué à des connexions descendantes et horizontales immatures ainsi qu’au sous-développement de certaines aires cérébrales du système visuel. Les résultats de la deuxième étude ont démontré que la sensibilité visuelle en autisme est influencée par la manipulation de l’information locale. Plus précisément, en présence de luminance, la sensibilité est seulement affectée pour les conditions sollicitant un traitement local chez les personnes avec un TSA. Cependant, en présence de texture, la sensibilité est réduite pour le traitement visuel global et local. Ces résultats suggèrent que la perception de formes en autisme est reliée à l’efficacité à laquelle les éléments locaux (luminance versus texture) sont traités. Les connexions latérales et ascendantes / descendantes des aires visuelles primaires sont possiblement tributaires d’un déséquilibre entre les signaux excitateurs et inhibiteurs, influençant ainsi l’efficacité à laquelle l’information visuelle de luminance et de texture est traitée en autisme. Ces résultats supportent l’hypothèse selon laquelle les altérations de la perception visuelle de bas niveaux (local) sont à l’origine des atypies de plus hauts niveaux chez les personnes avec un TSA. / Most studies investigating visual perception in typically developing populations and in Autism Spectrum Disorder (ASD) have assessed lower- (local) and higher-levels (global) of processing in isolation. However, much less is known about the developmental interactions between mechanisms mediating early- and intermediate-level vision in both typically developing populations and in ASD. Based on such premise, the present thesis had two main objectives. The first objective (Study 1) was to evaluate the developmental interplay between low- and intermediate-levels of visual analysis at different periods of typical development (school-age, adolescence and adulthood). The second objective (Study 2) was to evaluate the functional relationship between low- and intermediate-levels of visual analysis in adolescents and adults diagnosed with ASD. Common methodologies were used to assess both objectives. Specifically, sensitivity to slightly curved circles (Radial Frequency Patterns or RFP), defined by luminance or texture information, was measured using a two alternative temporal forced choice procedure. Results obtained in Study 1 demonstrated that local information defining a RFP (mediated by intermediate visual mechanisms) differentially affected sensitivity at different periods of development. Specifically, when the contour was luminance-defined, children performed worse when compared to adolescents and adults only when RFPs targeted a global processing style (few deformations along the RFP’s contour). When RFPs were texture-defined, children’s sensitivity was worse compared to that of adolescents and adults for both local and global conditions. Therefore, timing of adult-like sensitivity to RFPs is dependent on the type of local physical elements defining its global shape. Poor visual integration between low and intermediate visual mechanisms, which could be attributed to immature feedback and horizontal connections as well as under-developed visual cortical areas, may account for such reduced sensitivity in children. Results obtained from Study 2 demonstrated that manipulating the local physical elements of RFPs impacts visual sensitivity in ASD. Specifically, sensitivity to RFPs is unaffected in ASD only when visual analysis is dependent on local deformations of luminance-defined contours. However, sensitivity is reduced for both local and global visual analysis when shapes are texture-defined. Such results suggest that intermediate-level, shape perception in ASD is functionally related to the efficacy with which local physical elements (luminance versus texture) are processed. It is possible that abnormal lateral or feed-forward / feedback connectivity within primary visual areas in ASD, which possibly arise from excitatory / inhibitory signalling imbalance, accounts for differential efficacy with which luminance and texture information is processed in ASD. These results support the hypothesis that atypical higher-level perception in ASD, when present, may have early (local) visual origins.

Un préconditionneur à deux niveaux, reposant sur la technique d’accélération d’Aitken d’une suite de q vecteurs solutions de l’interface d’un pro- cessus itératif de Schwarz Additif Restreint, est conçu. Cette nouvelle technique, dénomée ARAS(q), utilise une approximation grossière de la solution sur l’interface. Différentes méthodes sont proposées, aboutissant au développement d’une tech- nique d’approximation par Décomposition en Valeures Singulières de la suite de vecteurs. Des implémentations parallèles des méthodes d’Aitken-Schwarz sont pro- posées et l’étude conduit à l’implémentation d’un code totalement algébrique, sur un ou deux niveaux de parallélisation MPI, écrit dans l’environnement de la biblio- thèque PETSc. Cette implémentation pleinement parallèle et algébrique procure un outil flexible pour la résolution de systèmes linéaires tels que ceux issus de la dif- férentiation automatique des solutions de Navier-Stokes dépendant des paramètres de la simulation / A two level preconditioner, based on the Aitken acceleration technique of a sequence of q interface’s solution vectors of the Restricted Additive Schwarz iterative process, is designed. This new technique, called ARAS(q), uses a coarse approximation of the solution on the interface. Different methods are discussed, leading to the development of an approximation technique by Singular Value De- composition of the sequence of vectors. Parallel implementations of Aitken-Schwarz methods are proposed, and the study leads to a fully algebraic one-level and two- level MPI implementation of ARAS(q) written into the PETSc library framework. This fully parallel and algebraic code gives an adaptive tool to solve linear systems such as those arising from automatic differentiation of compressible Navier-Stokes solution with respect to the simulation’s parameters